（人教版）八年级数学上学期第一次月考卷01（人教版2024第13-14章）（考试版）_初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_人教版第一次月考

2025-2026 学年八年级数学上学期第一次月考卷 01
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024三角形~全等三角形。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，5cm
C．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm
2．（3分）用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）根据下列条件，能画出唯一Rt△ABC的是（ ）
A．AB8，CA5，C90 B．AC5，BC4.5，A60
C．AB2，BC3，CA5 D．A25，B66，C 89
4．（3分）如图，已知AB AC ，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O，欲使△ABD≌△ACE．甲、
乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：BEC CDB；乙：AE  AD；丙：OBOC．其中满足要求的条件是
（ ）
第1页,共6页 更多资料加微信：13304227A．仅甲 B．仅乙 C．甲和乙 D．甲、乙、丙均可
5．（3分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）
A．2cm B．10cm C．6cm或4cm D．2cm或10cm
6．（3分）如图，在Rt△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC 50，C70，则DAC
和BOA的度数为（ ）
A．25，120 B．120，25 C．20，125 D．125，20
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，ACB90，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、
1
BC于M 、N两点；②分别以M 、N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交AC
2
于D点．若AB10，BC 6，AC 8，则线段AD的长为（ ）
16
A．3 B．5 C． D．6
3
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，B，C的平分线交于点O，ODBC于D，如果AB18cm，BC 20cm，AC 22cm，
且三角形的面积S 150cm2，那么OD的长为 （ ）
ABC
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
9．（3分）如图，AC平分BAD，BC CD，CM  AB，则下列结论错误的是（ ）
第2页,共6页 更多资料加微信：13304227A．BD180 B．ACD BCM
C．ACM ACDBCM D．ABAD2AM
10．（3分）如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分ABC,ACB72,ABC 44，并且BADCAD180，
那么ADC的度数为（ ）
A．65 B．66 C．67 D．68
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（3分）我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥
中运用的数学原理是三角形的 ．
12．（3分）将一直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若180，则2的度数是 ．
13．（3分）已知，在Rt△ABC中，B30，AH 是BC边上的高，若CAH 45，则BAC ．
14．（3分）如图，AD是Rt△ABC的中线，E是AD的中点，连接BE，CE．如果Rt△ABC的面积是16，那么图中阴影
部分的面积为 ．
第3页,共6页 更多资料加微信：1330422715．（3分）如图，Rt△ABC中，C90，AD平分BAC，E为AC边上的点，连接DE，DE DB，下列结论：
1
①DEAB180；②ABAC CE ；③AC  ABCD；④4S S ．其中一定正确的结论
2
△ADC 四边形ABDE
有 ．（填写序号即可）
16．（3分）如图所示，Rt△ABC中，ACB90，AC 5cm，BC12cm，直线l经过点C．点M以每秒2cm的速
度从B点出发，沿B→C→A路径向终点A运动；同时点N以每秒1cm的速度从A点出发，沿A→C→B路径向终点
B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动．分别过M、N作MDl于点D，NEl于点E．设运动时间为t秒，
要使以点M，D，C为顶点的三角形与以点N，E，C为顶点的三角形全等，则t的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）如图，在三角形ABC中，BC，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD140，求：EDF
的度数．
18．（6分）如图，点A，D，C，F 在同一条直线上，ADCF，ABDE ，AB∥DE，请写出BC与EF之间的
关系，并证明你的结论．
19．（8分）课本再现
我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等．同时，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
第4页,共6页 更多资料加微信：13304227(1)如图1，已知BG,CG是Rt△ABC的角平分线，求证：点G到三边AB,BC,AC的距离相等；
(2)如图2，BP,CP分别是Rt△ABC的一个内角及一个外角的平分线，PQAC ，连接AP．若BAC60，求PAC的
度数．
20．（8分）已知Rt△ABC中，CAB90，CABA，RtADE中，DAE=90，DAEA，连接CE．
(1)如图1，求证：CE BD；
(2)如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F，求证：CEBD；
21．（10分）如图1，在147的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段ED
和Rt△ABC的顶点都在格点上．
(1)直接写出S ______．
ABC
(2)请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
①请画出Rt△ABC的中线AP和高BH ．
②在线段ED右侧找到点F ，使得△ABC≌△EFD．
(3)要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F ，使AE平分BEF．
22．（10分）如图所示，AB，CD相交于点O，A48,D46 ．
第5页,共6页 更多资料加微信：13304227(1)若BE 平分ABD交CD于F，CE平分ACD交AB于G，求BEC的度数；
(2)延长AC至点H，若直线BM 平分ABD交CD于F，CM平分DCH 交直线BF于M，求BMC的度数．
23．（12分）如图1，在五边形ABCDE中，E 90，BC DE ，连接AC、AD，且AB AD，AC BC．
(1)求证：AC AE；
(2)如图2，若ABCCAD，AF 为BE边上的中线，求证：AF CD；
(3)如图3，在（2）的条件下，AB5，AE4，DE3，则五边形ABCDE的面积为______；点E到直线AB的距离
为______．
24．（12分）如图，点Aa,0，B0,b，满足a12 33b 0，若点P为射线OA上异于原点O和点A的一个动
点．
(1)如图1，①直接写出：点A的坐标为________，点B的坐标为________；
②当点P位于点O与点A之间时，连接PB，以线段PB为边作等腰直角BPE（P为直角顶点，B，P，E按逆时针
方向排列），连接AE．求证：AB AE；（提示：在同一三角形中，等角对等边）
(2)点D是直线AB上异于点A与点B的一点，使得BPOAPD ，过点D作DF⊥BP交y轴于点F ，探究BP，DP，
DF之间的数量关系，并证明．
第6页,共6页 更多资料加微信：13304227