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八年级数学下学期第一次月考卷（沪教版）
（满分100 分，完卷时间90 分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共28 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作
答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题
的主要步骤．
一、选择题（本大题共6 小题，每题3 分，满分18 分）
1．下列关系式中，一次函数是（ ）
A．y＝
﹣1
B．y＝x2+3
C．y＝kx+b（k、b 是常数）
D．y＝3x
2．直线y＝x﹣
的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限
D．第二、三、四象限
3．一次函数y＝kx+b 的图象如图所示，当y＞3 时，x 的取值范围是（ ）
A．x＜0
B．x＞0
C．x＜2
D．x＞2．
4．如图，直线y＝x+5 和直线y＝ax+b 相交于点P，根据图象可知，关于x 的方程x+5＝ax+b
的解是（ ）
A．x＝20
B．x＝25
C．x＝20 或25
D．x＝﹣20
5．甲、乙两人骑自行车从相距60 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲从A 地出发至2
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千米时，想起有东西忘在A 地，即返回去取，又立即从A 地向B 地行进，甲、乙两人恰好
在AB 中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5 千米，求甲、乙两人的速度，设乙
的速度是x 千米/小时，所列方程正确的是（ ）
A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
6．下列方程中，是二项方程的是（ ）
A．
x3+8＝0
B．
﹣16＝0
C．x3+x＝1
D．x2＝y2
二、填空题（本大题共12 题，每题2 分，满分24 分）
7．若函数y＝xm﹣1+2 是一次函数，则m＝ ．
8．直线y＝2x﹣3 的截距是 ．
9．已知一次函数y＝x+b 的图象经过点A（﹣1，1），则b 的值是 ．
10．已知一次函数f（x）＝
x﹣2，那么f（4）＝ ．
11．方程
＝0 的根是 ．
12．方程
的根是 ．
13．已知一次函数y＝（k+5）x﹣k+2 的函数值随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 ．
14．将函数y＝﹣3x+3 的图象向下平移2 个单位，得到的图象的函数表达式是 ．
15．用换元法解方程
时，设
，换元后化成关于y 的一元二次方程的一般
形式为 ．
16．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b 和y＝mx+n 相交于点（2，﹣1），则关于x，y 的
方程组
的解是 ．
17．在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20 秒测一次油温，得到下表：
时间x（秒）
0
20
40
60
…
油温y（℃）
10
50
90
130
…
加热110 秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为 ℃．
18．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数
的表达式为 ．
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三、解答题（58 分）
19．解方程：
＝x﹣4． 20．解方程：
．
21．解方程：
﹣
＝2． 22．解方程：（
）2﹣
﹣6＝0．
23．解方程：
． 24．解方程组：
．
25．已知一次函数y＝mx+m2﹣3 的图象在y 轴上的截距是1，且图象经过第一、二、三象限，
求这个一次函数的解析式．
26．今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，
采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如
图．
（1）分别写出0≤x≤5 和x＞5 时，y 与x 的函数解析式； 和 ；
（2）若A 户居民该月用水4 吨，则应交水费 元；
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（3）若B 户居民该月交水费10.8 元，则用水 吨．
27．如图，△ABC 的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A 在直线l：y＝﹣
x+3 上．
（1）当△ABC 是以BC 为底的等腰三角形时，求点A 的坐标；
（2）当△ABC 的面积为4 时，求点A 的坐标；
（3）在直线l 上是否存在点A，使∠BAC＝90°？若存在，求出点A 的坐标；若不存在请说
明理由．
28．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数的图象经过点A（﹣3，0）与点B（0，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若点M 为此一次函数图象上一点，且△MOB 的面积为12，求点M 的坐标；
（3）点P 为x 轴上一动点，且△ABP 是等腰三角形，请直接写出点P 的坐标．
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