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沪科版八年级下册数学第一次月考试卷
一、选择题：（每小题3 分，共30 分）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 估计
的值应在（ ）
A. 3 和4 之间
B. 4 和5 之间
C. 5 和6 之间
D. 6 和7
之间
3. 下列运算，结果正确的是（ ）
A
B.
C.
D.
4. 一元二次方程
化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数
为﹣1，则
的值为（ ）
A. ﹣1
B. 1
C. ﹣2
D. 2
5. 一元二次方程
根的情况是（ ）
A. 有一个实数根
B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 有两个不相等的实数根
6. 用配方法解方程
时，应将其变形为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面
积为（ ）
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1
A. 78 cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.
cm2
9. 已知a 满足
，则
（ ）
A. 0
B. 1
C. 2021
D. 2020
10. 定义：如果一元二次方程
满足
，那么我们称这个方
程为“凤凰”方程． 已知
是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，
则下列结论正确的是（ ）
A. a=c
B. a=b
C. b=c
D.
二、填空题：（每小3 分，共24 分）
11.
的立方根是________．
12. 一元二次方程
的解为________
13. 如果代数式
有意义，那么字母x 的取值范围是_____．
14. 二次根式：已知
，
，求
___________．
15. 观察下列各式：
，
，
，
，请你将猜想到的规律用含自然数
的等式表示出来是
__________．
16. 已知关于x
方程
可以配方成
，则
_____________
17. 若关于x 的一元二次方程（k
1
﹣）x2+4x+1=0 有实数根，则k 的取值范围是_____．
18. 已知
，则
_____________．
三、解答题
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2
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 设
整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y 的值与
的平方．
22. 已知关于x 的一元二次方程
．
（1）若
是方程的一个解，写出a，b 满足的关系式？
（2）当
时，利用根的判别式判断方程根的情况．
23. 已知a=
，求
+
的值.
24. 综合与探究：如果关于x
一元二次方程
有两个实数根，且其中
一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程
的两个根是
，
，则方程：
是“邻根方程”．
（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：
①
；
②
．
（2）已知关于x 的一元二次方程
（m 是常数）是“邻根方程”，求m
的值．
（3）若关于x 的一元二次方程
（a、b 是常数，且
）是“邻根方程”，
令
，求t 的最大值．
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