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沪科版七年级下册数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题4 分，共40 分）
1、下列语句中，正确的是（ ）
A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数
2、下列各数中无理数有（ ）．
，
，
，
，
，
，
，
，
．
A．2 个 B．3 个 C． 4 个 D．5 个
3、若 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的平方根，则 m 为（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 或 1
4、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 ( )
A．2 与3 之间 B．3 与4 之间 C．4 与5 之间 D．5 与6 之间
5、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（
）
A．0 B．1 C．0 或 1 D．0 和±1
6、下列式子正确的是（ ）
A．
>0 B．
≥0 C．(a+1)2>1 D．
(a-1)2>1
7、如图，a、b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下
列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
8、不等式2x－7<5－2x 的正整数解有 （ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
9、不等式组的解是(
)
A、x≤2
B、x≥2
C、－1＜x≤2
D、x＞－1
10、 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分
的解集是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．无解
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1
二、填空题（每空5 分，共20 分）
11、 若
，则
的立方根为 ．
12、
64 的立方根与
的平方根之和是 ．
13、如果a＞b，则－ac2________－bc2(c≠0)
14、已知不等式组
无解，则
的取值范围是
三、计算题（15、16、17、18 每题8 分）
15（1）、计算： （2）、计算：
﹣3×（﹣2）2
16、一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体
积为216 立方厘，求这本书的高度。
17、求不等式组 的解集并在数轴上表示出来。
18、已知不等式
的负整数解是方程
的解，
试求出不等式组
的解集.
四、解答题（19、20 每题10 分，21、22 题12 分，23 题14 分）
19、已知5+
的小数部分为a，5－
的小数部分为b，
求：（1）a+b 的值； （2）3a－2b 的值.
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③
①
②
2
1
0
1
2 3
2
20、某班有住校生若干人，若每个房间住4 人，则剩下20 人没有宿舍住；若每
个房间住8 人，则有一间宿舍住不满。求有多少间宿舍，多少名学生？
21、若方程组
的解
、
的值都是正数，求整数
的值。
22、用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如
图所示的方案种植．
⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：（4 分）
⑵求出第
个图形中甲种植物和乙种植物的株数；（4 分）
⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2 倍？若
存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．（4 分）
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3
23、2020 年日本奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为日本奥运会官方
票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000 元预订10 张
下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和
乒乓球门票各多少张？（6 分）
（2）若在现有资金8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预
订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的
费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？（8 分）
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
一、选择题
1、 A 2.、C 3、D 4、 B 5、A
6、 B 7、C 8、B 9、 C 10、B
二、填空题（两个答案写一个的半对给3 分）
11、 ±2 12、-6、-2 13、＜ 14.m≥-3
三、计算题
15（1）4-3-1/2+3/2=2（4 分）（2）2-12=-10（4 分）
16、正方体边长为6 厘米，（4 分）、一本书的高为1.5 厘米（4
分）
17、-1≤x＜2（6 分）图略（2 分）
18、
解析：解不等式可得
，
取负整数为-1（2 分）.把
代入
中可得a=5（2 分）.把a=5 代入不等式组得
，求得解集
为
.（4 分）
19、a=
-3,b=4-
（2 分）
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4
（1）a+b=1,（4 分）（2）3a-2b=5
-17（4 分）
20、解设有x 间房间，可得8（x-1）＜4x+20＜8x
可解的5＜x＜7，所以x=6，代入4x+20 可得学生有44 人
答：
21、解方程组可得x=5m-140、y=60-2m,（6 分）
因为x、y 都是正数，可以得到关于x、y 的方程组，可解得29＜x＜
30
所以整数x=29
22、 ⑴第一行：16、25、36；第二行：25、36、49；
⑵甲种植物的株数：
2
n ，乙种植物的株数：
2
(
1)
n
；
⑶不存在方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2 倍．
由
2
(
1)
n
=2
2
n ，两边同时开平方，得
1
2
n
n
，这个方程的正整数
解不存在．
23、 解：（1）设预订男篮门票x 张，则乒乓球门票(10
)
x
张．
由题意得1000
500(10
)
8000
x
x
，
解得
6
x ．
10
4
x
．
答：可订男篮门票6 张，乒乓球门票4 张．
（2）设男篮门票与足球门票都订a 张，则乒乓球门票(10
2 )
a
张．
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5
由题意，得1000
800
500(10 2 )
8000
500(10 2 )
1000 .
a
a
a
a
a
≤
，
≤
解得
1
3
2
3
2
4
a
≤
≤
．
由a 为正整数可得
3
a ．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，
乒乓球门票4 张．
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6
