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沪科版七年级上册数学期中试卷
一、选择题（本大题10 小题，每小题4 分，满分40 分）
1、-5 的相反数是（ ）
A 5 B -5 C -
D ±5
2、十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达274.8 万件，数据274.8 万用科学计数法表示为（
）
A. 2.748×102 B 274.8×104 C 2.748×106 D 0.2748×107
3、下列说法正确的是（ ）
A
xyz 与
xy 是同类项 B
与2x 是同类项
C -0.5x3y2与2x2y3是同类项 D 5m2n 与-2nm2是同类项
4、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3 的数；④若|a|=a，
则a 是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有____ _个.
A 0 B 3 C 2 D 4
5、下列计算正确的是（ ）
A x5-x4=x B 23=6 C -（2x+3）=2x-3 D -x3+3x3=2x3
6、某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是_ __元。
A.a B.0.99a C.1.21a D.0.81a
7.下列变形正确的是（ ）
A.如果ax-ay，那么x=y B.如果m=n，那么m-2=2-n
C.如果4x-=-3，那么x=-
D.如果a=b，那么-
+1=-
+1
8、若x=2 是关于x 的一元一次方程mx-n=3 的解，则2-6m+3n 的值是（ ）
A 11 B -11 C -7 D 7
9、如图a、b 为数轴上的两点表示的有理数，在a+b、b-a、|a-|、|b|-|a|中，负数的个数有（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式，
下列四个代数式：①a-b-c； ②ab+bc+ca； ③a2b+b2c+c2a； ④ （a-b）2其中是完全对称式的有（ ）
A.①②③ B.①②④ C.②④ D. ②③④
二、填空题（本大题4 小题，每小题5 分，满分20 分）
11、单项式
的系数是 ，次数是
12、已知关于x 的一元一次方程
的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程
的解y=
13、下面是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用 枚棋子。
14、一组“数转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，
则输入的最小正整数是
三、本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分
15、把下列各数填入相应的集合里： 2、-3、12、0、23%、
、-12019、 -25、 -|-12|、
.
（1）正有理数集合：_________ __； （2）负有理数集合：__________ _
（3）分数集合： _________ _； （4）非负整数集合： _______ __
16、计算：（1）
（2）
五、本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分
17、解方程：（1）5（m+8）-6（2m-7）=-m+22 （2）
18、先化简，再求值：
；其中x=-
，y=3
五、本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分
19、关于x 的方程x-2m=-3x+4 与2-x =m 的解互为相反数.
（1）求m 的值； （2）求这两个方程的解；
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20、若规定两数a、b，通过“※”运算得到2ab，即a※b=2ab，例如：2※4=2×2×4=16。
（1）求5※ [7※（-1）]的值； （2）若不论x 取何值时，总有a※x=x，求a 的值；
六、本题满分12 分
21、如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和xcm （0< x <4）
（1）用含x 的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；
（2）计算当x=3 时，阴影部分的面积。
七、本题满分12 分
22、某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500 元，椅子每把定价为160 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两
种优惠方案：
方案一：每买一张餐桌就赠送-把椅子；
方案二:餐桌和椅子都按定价的80%付款； 某餐厅计划添置100 张餐桌和x 把椅子
（1）若x>100， 请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（2）已知x=300，方案-和方案二谁更省钱?
（3）在（2）的条件下，如果两种方案可以同时使用，你能否帮助餐厅设计一种更为省钱的方案？
试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？
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八、本题满分14 分
23、如图，A、B 两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为-12、16，点P、Q 分别从A, B 两点同时出发，在数轴上运动，它们
的速度分别是2 个单位/秒、4 个单位/秒，它们运动的时间为t 秒，0 点对应的数是0。（规定: 数轴上两点A， B 之间的距离记
为AB）
（1）如果点P、Q 在A、B 之间相向运动，当它们相遇时，t___ __，此时点P 所走的路程为_ ，
点Q 所走的路程为___ ，则点 P 对应的数是_
（2）如果点P、Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 对应的数；
（3）如果点P、Q 在点A、B 之间相向运动，当PQ=8 时，求P 点对应的数；
答案
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