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苏科版八年级上册数学期末试卷
一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项
是符合题目要求的）
1．下列交通指示标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合用普查的是（ ▲ ）
A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B．某本书上的印刷错误
C．公民保护环境的意识 D．长江中现有鱼的种类
3．下列各点中，位于第二象限的是（ ▲ ）
A．（1.5，﹣3.5） B．（﹣3，﹣2） C．（2，4） D．（﹣2.5，3）
4．在ΔABC 中，AB＝AC，如果∠B＝40°，那么∠C 的度数为（ ▲ ）
A．40° B．70° C．100° D．40°或70°
5．在满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ▲ ）
A．AB：AC：BC＝
：
：
B．BC2－AB2＝AC2
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A－∠B＝∠C
6．如图，已知直线
过点A（﹣3，﹣6），过点A 的直线
交x 轴于点B（﹣6，
0），则不等式
的解集为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分）
7．9 的算术平方根是
▲
．
8．将149 000 000 用科学记数法表示为
▲
．
9．RtΔABC 中，∠C＝90°，点D 是斜边AB 的中点，若CD＝2，则AB＝
▲
．
10．如图，ΔABC≌ΔDFE，∠B＝80°，∠ACB＝30°，则∠D＝
▲
°．
11．“小明家买彩票将获得500 万元大奖”是
▲
事件．（填“必然”、“不可能”或
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第6 题图
“随机”）
12．平面直角坐标系中，若点A（5，1－2m）在x 轴上，则m 的值为
▲
．
13．已知点A（m，n）在一次函数 y＝5x＋3 的图像上，则n－5m＋3 的值是
▲
．
14．把函数y＝2x－2 的图像向上平移3 个单位得到的函数关系式为
▲
．
15．如图，一个池塘，其底面是边长为10 尺的正方形，一棵芦苇AB 生长在它的中央，高出水面
的部分BC 为1 尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部B 恰好碰到
岸边的B′，则这根芦苇的长度是
▲
尺．
16．已知正比例函数
的图像经过点A（﹣2，5），点M 在正比例函数
的图像上，点B
（3，0），且
，则点M 的坐标为
▲
．
三、解答题（本大题共有10 小题，共102 分.解答时应写出必要的步骤）
17．（本题满分10 分）计算与求值：
（1）计算：
； （2）求
中
的值．
18．（本题满分8 分）已知y 与x－1 成正比例，且当x＝3 时，y＝4；
（1）求出y 与x 之间的函数关系式；
（2）点A（﹣2，m）、B（5，n）都在（1）中的函数图像上，判定m 和n 的大小关系，并说明
理由．
19．（本题满分8 分）如图，ΔABC 中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝8．
（1）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若（1）中所作的垂直平分线交AC 于点D，求CD 的长．
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第10 题图
第15 题图
第19 题图
20．（本题满分10 分）光明中学为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学
生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑
车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了
▲
名学生；
（2）在扇形统计图中“骑车”一项对应的扇形圆心角的度数是
▲
°．
（3）补全条形统计图；
（4）若该学校共有1800 名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．
21．（本题满分10 分）如图，在ΔABC 中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为 D、E，BE、
CD 相交于点O．
（1）求证：ΔDBC≌ΔECB；
（2）求证：OD＝OE．
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第21 题图
22．（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A（﹣
4，﹣1）、B（﹣5，﹣4）、C（﹣1，﹣3）．
（1）写出点B 关于y 轴的对称点B′的坐标
▲
；
（2）请在图中画出△ABC 关于x 轴对称的ΔA1B1C1；
（3）写出△ABC 的面积，
▲
；
（4）在y 轴上找点P，使PA＋PC 的值最小，在图中画出点P．
23．（本题满分10 分）如图，ΔABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点M、D，AC 的垂
直平分线分别交AC、BC 于点N、E，ΔADE 的周长是7．
（1）求BC 的长度；
（2）若∠B＋∠C＝60°，则∠DAE 的度数是多少？请说明理由．
24．（本题满分10 分）供销商场购进甲、乙两种洗衣机共80 台进行销售，其中乙洗衣机的数量
不超过甲洗衣机的3 倍，甲洗衣机每台利润为500 元，乙洗衣机每台利润为600 元．设购进甲
洗衣机x（台），这80 台洗衣机全部售出的总利润为W（元）．
（1）求W 关于x 的函数表达式；
（2）当甲洗衣机购进多少台时，销售总利润最大？最大利润是多少？
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第22 题图
第23 题图
25．（本题满分12 分）已知：如图，ΔABC 中，∠C＝90°，BC＞AC，点D 是AB 的中点，点P 是
直线BC 上的一个动点，连接DP，过点D 作DQ⊥DP 交直线AC 于点Q．
（1）如图1，当点P、Q 分别在线段BC、AC 上时（点Q 与点A、C 不重合），过点B 作AC 的平
行线交QD 的延长线于点G，连接PG、PQ．
①求证：PG＝PQ；
②若BC＝12，AC＝9，设 BP＝x，CQ＝y，求y 关于x
的函数表达式；
（2）当点P 在线段CB 的延长线上时，依据题意补全图2，用等式表示线段BP、PQ、AQ 之间的
数量关系，并说明理由．
26 ．（本题满分14 分）已知：直线
和
．
（1）当
时，若
，求x 的取值范围；
（2）当
时，
，直接写出
的取值范围．
（3）若直线y2经过点（﹣5，0），
①求y2的函数表达式及直线y1与y2的交点坐标；
②已知直线y＝m 与y1、y2、y 轴分别有三个不同交点
A、B、C，当点A、B、C 中的一个点到另外两个点的
距离相等时，求m 的值．
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第25 题图2
第25 题图1
第26 题备用图
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分.）
1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B
二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分）
7． 3； 8． 1.49×108； 9． 4； 10． 70； 11．随机；
12．
； 13． 6； 14．y ＝2x＋1； 15．13； 16．
、
三、解答题（本大题共有10 小题，共102 分.解答时应写出必要的步骤）
17．（本题满分10 分）计算与求值：
（1）原式
（4 分）
（1 分）
（2）
或
（5 分，只求得一个正确的值得3 分）
18．（本题满分8 分）
解：（1）k＝2(2 分) y＝2x－2(2 分)； （2）m＜n(2 分) 说理(2 分)
19．（本题满分8 分）
（1）如下图所示（4 分） （2）CD＝6（4 分）
20．（本题满分10 分）
解：（1）50；（2 分） （2）72°；（2 分） （3）如下图所示（3 分） （4）540 人（3 分）
21．（本题满分10 分）
解：（1）证明：∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
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∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠BDC＝∠CEB＝90°
在ΔDBC 和ΔECB 中
∵
∴ΔDBC≌ΔECB(AAS)（5 分）
（2）∵ΔDBC≌ΔECB
∴CD＝BE，∠DCB＝∠EBC
∴OB＝OC
∴CD－OC＝BE－OB
∴OD＝OE（5 分）
22．（本题满分10 分）
（1）（5，﹣4）；（2 分） （2）如下图所示（2 分）
（3）5.5；（3 分） （4）如下图所示（3 分）
23． （本题满分10 分）
解：（1）BC＝7（5 分） （2）∠DAE＝60°（5 分）
24．（本题满分10 分）
解：（1）W＝﹣100x＋48000 (5 分）
（2）x＝20 时，W 的值最大，（2 分）
最大值＝﹣100×20＋48000＝46000（元） （2 分）
答：当甲洗衣机购进20 台时，销售总利润最大，最大利润是46000 元． （1 分）
25．（本题满分12 分）
解：（1）①证明略（提示：先证△GBD≌△QAD（ASA），得：GD＝DQ，再证PD 是线段GQ
的垂直平分线）（4 分） ②
(4 分)
（2）BP2＋AQ2＝PQ2 （1 分） 证明（略） (3 分)
26.（本题满分14 分）
解：（1）x＞
（2 分）
（2）﹣1≤k≤3（2 分）
（3）①y2＝x＋5（2 分） 交点坐标（2，7）（2 分）
②m＝4 或m＝13 或m＝
（6 分）
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