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苏科版七年级上册数学期中试卷
一、选择题（每题3 分，共24 分）
1．
的相反数是（ ）
A. 3 B. 3
C.
3
1
D. 3
1
2．下列一组数：﹣2.5，0，﹣3 ，，0. ，0.080080008，1.121121112…其中无理数有（ ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
3．下列各式计算正确的是 ( )
A．6a＋a＝6a2
B．－2a＋5b＝3ab
C．4m2n－2mn2＝2mn
D．3ab2－5b2a＝－2ab2
4. 已知
3
x
，
2
y
，且x y ＜0，则
y
x
的值等于 （ ）
A．5 或－5
B．-5 或－1
C．5 或1
D．1 或－1
5．已知
2
3
m
n
，则7﹣3m+3n 的值为（ ）
A．9
B．5
C．
2
7 3
D．1
6 3
6. 已知
有最大值，则方程
的解是
( )
A.
B.
C. -
D. -
7. 有理数a、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，
其中正确的是（ ）
A．①、②
B．①、④
C．②、③
D．③、④
8. 当n≥2 时，设1+2+3+…+n 的末位数字为an，比如1+2＝3，末位数字为3，故a2＝3，又如1+2+3+4＝10，
末位数字为0，故a4＝0，则a2+a3+…+a888 的末位数字为（ ）
A．0
B．5
C．6
D．9
二、填空题（每题3 分，共30 分）
9. 如果高出海平面20 米，记作+20 米，那么﹣30 米表示
．
10. 据统计，全球每分钟约有8500000000 千克污水排入江河湖海，则8500000000 用科学记数法表示为
．
11.单项式
的次数是_______．
12.若代数式
与
是同类项,那么
_______.
13．若方程
是一个一元一次方程，则
等于
.
14．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45 人，那么有16 人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50 人，
那么有一辆汽车空出9 个座位，有x 辆汽车，则根据题意可列出方程为
．
15.按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是 ．
16.对于任意的有理数
，
，定义新运算：
，
．计算：
__________
17．若关于a，b 的多项式（a2+2ab
b
﹣2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab 项，则m=
．
18. 已知(2x2－x－1)3＝a0x6＋a1x5＋a2x4＋a3x3＋a4x2＋a5x＋a6，求a0＋a2＋a4=_______.
三、解答题（共96 分）
19. 计算 （本小题满分16 分）：
（1）
)
9
(
)
11
(
3
（2）
4
)
36
(
5
)
7
(
（3）
24
4
3
6
1
1
（4）
2
4
)
4
(
)
6
(
2
4
1
1
20. 解方程（本小题满分8 分）：
（1） 2x+4=10 （2）
21．化简（本小题满分8 分）：
（1）
2
2
4
5
2
3
y
xy
y
xy
（2）
)
2
3
(
4
)
2
5
(
2
2
2
a
a
a
a
22.（本题6 分）若
，先化简5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2) ，再求值。
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2
23．（本题6 分）方程2
3
﹣（x+1）=0 的解与关于x 的方程
﹣3k
2=2x
﹣
的解互为倒数，求k 的
值．
24. （本题8 分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B
值．他误将A－B 看成A＋B，求得结
果为3x2－3x＋5，已知B= x2－x－1．
(1) 求多项式A；
(2) 求A－B 的正确答案．
25．（本题10 分）有理数x，y 在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x，|y|；
（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
（3）化简：|x+y|﹣|y
x
﹣|+|y|．
26．（本题10 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20 元，乒乓球
每盒定价5 元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球．乙店的优惠
办法是：按定价的9 折出售．某班需购买乒乓球拍4 副，乒乓球若干盒(不少于4 盒)．
(1)用代数式表示(所填代数式需化简)：
当购买乒乓球的盒数为x 盒时，在甲店购买需付款
元，
在乙店购买需付款
元；
(2)当购买乒乓球盒数为10 盒时，到哪家商店购买比较合算?说出你的理由；
(3)当购买乒乓球盒数为10 盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并求出此时需付
款多少元?
27.(本题12 分)一般情况下
不成立，但有些数可以使得它成立，例如：
．我们称使得
成立的一对数
为“相伴数对”，记为
（1）若
是“相伴数对”，求
值；
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3
（2）写出一个“相伴数对”
，并说明理由．（其中
，且
）
（3）若
是“相伴数对”，求代数式
的值．
28．(本题12 分)已知数轴上三点A，O，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 为数轴上任意一点，其对应的数为
x．
请回答问题：
（1）A、B 两点间的距离是 ，若点M 到点A、点B 的距离相等，那么x 的值是 ；
（2）有一动点P 从点A 出发第一次向左运动1 个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2 个单位长度,
在此位置第三次运动,向左运动3 个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动了2017 次时,求点P 所对
应的有理数。
（3）当x 为何值时，点M 到点A、点B 的距离之和是8；
（4）如果点M 以每秒3 个单位长度的速度从点O 向左运动时，点A 和点B 分别以每秒1 个单位长度和每秒4 个
单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M 运动到点A、点B 之间，且点M 到点A、点B
的距离相等？
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