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湘教版七年级上册数学期中试卷
一．选择题.（本大题共12 小题，每小题3 分，共36分） 在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合要求的，.请将答案填在答题卡上。
1.﹣2019 的绝对值是（ ）
A. -2019 B.2019 C. ±2019 D.
−
1
2019
2.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26%[来源:Zxxk.Com]
3.已知a +b＝
，则代数式2a +2b﹣3 的值是（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣4
D．﹣3
4.下列各式中，与3x2y3是同类项的是（ ）
A．2x5
B．3x3y2
C．﹣
y5
D．﹣
x2y3
5.某粮店出售三种品牌的面粉,面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字
样，从中任意抽出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A. 0.8kg B. 0.6 kg C. 0.5 kg D.0.4kg
6.下列说法正确的是（ ）
A．
−2xy
5
的系数是﹣2
B．ab3的次数是3 次
C．2x2+x﹣1 的常数项为1
D．
x+ y
2
是多项式
7. a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（ ）
A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＞0
C. a，b 异号 D. a，b 异号，且负数的绝对值较大．
8.下列各式中正确的是（ ）
A．a2=(−a)2
B．a3=(−a)3
C．−a2=|−a2| D．a3=|a3|
9.有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0 到1 之间的是（ ）
A. ∣a∣-1 B. ∣a∣ C.-a D. a+1
10.(－2)20 19＋(－2) 2020结果为( )
A. －2 B. 0 C. －22019 D. 22019
11.绝对值小于3 的所有整数的积是（ ）
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A. 6 B. －36 C. 0 D. 36
12.下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2 个白色
圆，第②个图形中一共有8 个白色圆，第③个图形中一共有16 个白色圆，按此规律排列下去，
第⑨个图形中白色圆的个数是（ ）
A．86
B．98
C．104
D．116
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分,共18 分）.请将答案填在答题卡上。
13. 当x=-3，y=-2，z=0，w=5 时，-x+y-z+w=______．
14. 多项式
1
2 xm−1−3 x+7
是关于x 的四次三项式，则m 的值是 ．
15. 如果|x+3|+（8-2y）2=0，那么x
y
=
．
16. 我国华为的麒麟990 芯片采用7nm 工艺，用指甲盖的大小集成了多达103 亿个晶体管. 其中
103 亿可用科学记数法表示为______________.
17. 数轴上点A、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C，则点C 表示的数为______
18. 现规定一种新运算“※”：
※b =ab ，则（－2）※3 等于______________.
三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）请将答案填在答题卡上。
19.(本题满分6 分)
先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x=﹣3．
20.(本题满分8 分)计算题:
（1）
(−2.5)÷3÷(−1
6)×(−22)
; （2）
−2×(−1
2)
2
+|−(−2)|3−(−1
2)
2
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21.(本题满分8 分)为了解用电量的多少，小月在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如
下：
日 期
1 号
2 号
3 号
4 号
5 号
6号
7 号
电表显示（度）
15
20
24
33
35[来源:学#科#网Z#X#X#K]
38
45
请问：（1）小月家哪一天用电量最多，用了多少度？
（2）小月家这六天的总用电量是多少？
（3）如果每度电的价格是0.53 元，估计小月家这个月的电费是多少？（一个月以30 天计算）．
22．(本题满分8 分)观察下列等式：[来源:学*科*网Z*X*X*K]
第1 个等式：a1= 1
1×3=1
2(1−1
3)
第2 个等式：a2=
1
3×5=1
2(
1
3−1
5)
第3 等式：a3=
1
5×7 =1
2(
1
5−1
7)
第4 个等式：a4=
1
7×9=1
2(
1
7 −1
9)
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5 个等式：a5= = ．
（2）用含n 的式子表示第n 个等式：an= = （n 为正整数）．
（3）求a 1+a2+a3+a4+…+a2019的值．
23.(本题满分8 分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若
圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若休闲广场的长为500 米，宽为200 米，圆形花坛的半径为20 米，求广场空地的面积(计算结果保留
π)．
24. (本题满分8 分)若代数式4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x 的取值无关，求代数式
－m2＋2mn－n2－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．
3
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25．(本题满分10 分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，
其数量x 与售价y 的关系如下表：
数量x(kg)
1
2
3
4
5
…
售价y(元)
4＋0.5
8＋1.0
12＋1.5
16＋2.0
20＋2.5
…
(1)找出售价y 与商品数量x 之间的关系式；
(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？
[来源:学科网ZXXK]
26．(本题满分10 分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6 元，3 千米后每千米收费1.5 元，
乙市为：起步价10 元，3 千米后每千米收费1.2 元．
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？
4
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参考答案与解析
一．选择题（共12 小题，满分36 分，每小题3 分）
题号
1
2
3
4
5
6
[来源:学_科_网]
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
D
B
D
A
A
A
D
C
C
二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分）
13．
6； 14. 5 ；
15.
−3
4 ； 16. 1.03×1010
17．-5 ； 18．-8
三．解答题（共8 小题，满分66 分）
19．(本题满分6 分)先化简，再求值：5x3﹣
[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x=﹣3．
解：原式＝5x3﹣[6x2﹣3x2-4﹣4x3]
=5x3+4x3﹣3x2+4
=9 x3−3 x2+4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4'[来源:学§科§网Z§X§X§K]
把x＝
－3 代入，得原式＝-266.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6'
20.(本题满分8 分)计算:
(1)原式=−2.5×
1
3
×（−6）×（−4）............................................2'
=2.5×4×
1
3
×6.....................................................................3'
=−20....................................................................................4'
[来源:Z#xx#k.Com]
[来源:Z,xx,k.Com]
(2)原式=−2×
1
4
+8+
1
2
...........................................................3'
=8............................................................................................4'
21. (本题满分8 分)
解：（1）小月家9 月6 日用电量最多，用了18 度． ⋯⋯⋯⋯2'
（2）小月家这六天的总用电量是：6×10+(-5+0+4-6+3+8)=64⋯⋯⋯⋯5'
（3）每度电的价格是0.53 元，估计
小月家这个月的电费是
64÷6×30×0.53＝169.6(元)． ⋯⋯⋯⋯8'
22．(
本题满分8 分)
[解：（1）（）()a5=
1
9×11=1
2(
1
9−1
11)来⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2'源:学*科*网Z*X*X*K]
（2）
5
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an=
1
(2n−1)(2n+1)=1
2(
1
2n−1−
1
2n+1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4'
（3）a1+a2+a3+a4+⋯+a2019
= 1
1×3 +
1
3×5 +
1
5×7 +
1
7×9 +⋯+
1
4037×4039
=1
2(1−1
3)+ 1
2(
1
3−1
5)+ 1
2(
1
5−1
7)+ 1
2(
1
7 −1
9)+⋯+ 1
2(
1
4037 −
1
4039)
=1
2(1−
1
4039)=2019
4039 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8'
23.(本题满分8 分)
解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4'[来源:学科网]
(2) 当a＝500，b＝200，r＝20 时，代入(1)得到的式子，
得500×200－π×202⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5'
＝100000－400π(平方米)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7'
答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8'
24.(本题满分8 分)
解：4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)
＝4x2－mx－3y＋4－8
nx2＋x－2y＋3
＝(4－8n)x2＋(1－m
)x－5y＋7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3'
由题意可知4－8n＝0，1－m＝0，
所以m＝1，n＝.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5'
所以原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn
＝5m2＋5n2－3mn
＝.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8'
25.(本题满分10 分)
解：(1)销售
额y 与销售数量x 之间的关系式为y＝(4＋0.5)x＝4.5x⋯⋯⋯⋯⋯5'
(2)当x＝6 时，y＝4.5×6＝27(元)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9'
答：她应付款27 元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10'
26.(本题满分10 分)
解：(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)千米收费为：6＋1.5(s－3)＝1.5s＋1.
5(元)⋯⋯⋯⋯2’
在乙市乘坐出租车s(s>3)千米收费为：10＋1.2(s－3)＝1.2s＋6.4(元)⋯⋯⋯⋯4’
故在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价
差
是1.5s＋1.5－(1.2s＋6.4)
＝0.3s－4.9(元)；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6’
(2)当s＝10 时，0.3s－4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．
所以乙市的收费标准高些，高1.9 元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10’
6
