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浙教版八年级上册数学期中试卷
一、选择题（每题3 分，共30 分）
1.下列标志中，属于轴对称图形的是 （ ）
2.若等腰三角形的两边长分别为4 和6，则它的周长是 （ ）
A.14
B.15
C.16
D.14 或16
3.若x > y，则下列式子中，错误的是 （ ）
A.x - 3 > y - 3
B.x + 3 > y + 2
C. - 3x >- 3y
D. x
3 > y
3
4.对于命题“如果∠1 + ∠2 = 90°，那么∠1≠∠2”，能说明它属于假命题的反例是（ ）
A.∠1 = 50°，∠2 = 40°
B.∠1 = 50°，∠2 = 50°
C.∠1 = ∠2 = 45°
D.∠1 = 40°，∠2 = 40°
5.下列说法中，正确的是 （ ）
A.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
B.腰相等的两个等腰三角形全等 D.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
6.如图所示，∠A0B = 40°，OC 平分∠AOB，直尺与OC 垂直，则∠1 等于 （ ）
A.60°
B.70°
C.50°
D.40°
7.如图所示，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A
重合，点C′落在边 AB 上，连结B′C.若∠ACB = ∠AC′B′ = 90°，AC = BC = 3，则
B′C 的长为 （ ）
A.3
B.6
C.3
D.
8.如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE⊥BC 于点E.若∠BAC = 60°，
∠C = 80°，则∠EOD 的度数为 ( )
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A.20°
B.30°
C.10°
D.15°
9.如图所示，已知在Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，以△ABC 的一条边为边画等腰
三角形，使它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则这样的点有 （ ）
A.7 个
B.6 个
C.5 个
D.4 个
10.已知△ABC 的两条高线AD，BE 交于点H，若BH = AC，则∠ABC 的度数为 （ ）
A.60°
B.45°
C.60°或120°
D.45°或135°
二、填空题（每题4 分，共24 分）
11.写出一个满足不等式3x + 13≥0 的负整数解: _________ （写出一个即可）.
12.如图所示，若FE∥ON，OE 平分∠MON，∠FEO = 28°，则∠MFE = _________ .
13.如图所示，P 是∠BAC 的平分线上一点，PB⊥AB 于点B，且PB = 5 cm，AC = 12 cm，则
△APC 的面积是 _________ cm2.
14.在Rt△ABC 中，已知直角边长分别是6 和8，则斜边上的中线长是 _________ .
15.如图所示，在△ABC 中，∠BAC = 110°，EF，MN 分别为AB，AC 的垂直平分线，如果BC
长为不等式3x - 1 < 4x - 5 的最小整数解，那么△FAN 的周长为 _________ cm，∠FAN =
_________ .
16.在R△ABC 中，∠C = 90°，BC = 8 cm，AC = 6 cm，在射线BC 上有一动点D 从点B 出发，
以2 cm/s 的速度匀速运动，若点D 运动（S）时，以点A，D，B 为顶点的三角形恰为等腰三
角形，则所用时间t 为 _________ s.
三、解答题（共66 分）
17.（6 分）解不等式: x +1
2
- x−1
3
≤1，并将其解在数轴上表示出来.
18.（8 分）如图所示，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF 成立的理由.
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19.（8 分）已知线段a，b 如图所示，请回答下列问题:
（1）求作:以a，b 为边的等腰三角形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.
（2）若a = 5，b = 6，求（1）中所作等腰三角形的面积.
20.（10 分）如图所示，在等边三角形ABC 的三边上分别取点D，E，F，使AD = BE = CF
.
（1）试说明△DEF 是等边三角形.
（2）连结AE，BF，CD，两两相交于点P，Q，R，则△PQR 为何种三角形?试说明理由.
21.（10 分）已知MN⊥PQ，垂足为点O，A，B 分别是射线OM，OP 上的动点（点A，B 不与点
O 重合）.
（1）如图1 所示，若∠ABO 的平分线交∠BAO 的平分线于点C，则∠ACB = _________ .
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（2）如图2 所示，若∠MAB 的平分线的反向延长线交∠ABO 的平分线于点D，则∠D 的度数是
_________ ，并说明理由.
（3）如图3 所示，若∠MAB 的平分线的反向延长线、∠BAO 的平分线分别交∠BON 的平分线
所在的直线于点E，F.若△AEF 中，当有一个角比另一个角大58°时，直接写出∠ABO 的度
数，为 _________ （不必说明理由）.
22.（12 分）某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车.上周售出1 辆A 型车和3 辆B 型车，
销售额为96 万元；本周已售出2 辆A 型车和1 辆B 型车，销售额为62 万元.
（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元.
（2）甲公司拟向该店购买A，B 两种型号的新能源汽车共6 辆，购车费不少于130 万元且不超
过140 万元，则有哪几种购车方案?
23.（12 分）已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE = AB，AF = AC.
（1）如图1 所示，BF 与CE 相交于点M.求证:
①△ACE ≌△AFB.
②EC⊥BF.
（2）如图2 所示，连结EF，画出△ABC 边BC 上的高线AD，延长DA 交EF 于点N，其他条件
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不变，有下列结论:①∠EAN = ∠ABC；②△AEN ≌△BAD；③S△AEF = S△ABC；④EN = FN.
其中正确的结论是 _________ （填序号）.
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