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湘教版八年级上册数学期中试卷
一、选择题（共12 小题，每小题2 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1.下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
2.若一个三角形的两边分别为3 和6，则第三边长可以是
A.6 B.3 C.2 D.9
3.若一个三角形三个内角度数之比为3:7:8，那么这个三角形的最大内角是
A.
B.
C.
D.
4.下列运算结果正确的是
A.
B.
C.
D.
5.如图，已知AD=AE，在下列条件中选增一个条件，仍无法证明
△ABE≌△ACD，这个条件是
A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD
6.用科学记数法表示0.00000005，正确的表示为
[来源:Z+xx+k.Com]
A.
B.
C.
D.
7.命题：“若a=b,则
”，判断原命题和逆命题的真假性
A.原命题与其逆命题都是真命题 B.原命题是真命题，其逆命题是假命题
C.原命题是假命题，其逆命题是真命题 D.原命题与其逆命题都是假命题
8.已知x2－3x－5＝0，则代数式
的值是
[来源:Zxxk.Com]
A．3 B．2 C.
D.
9.下列选项中，可以作为反例用来证明命题“若
>1，则
>1”是假命题的选项是
A. =-2 B. =-1 C. =1 D. =2
第5 题图
10.如果分式
的值等于0，则x 的值是
A.2 B.-2 C.-2 或2 D.2 或3
11．化简
÷的结果是
A. B. C．(x＋1)2 D．(x－1)2
12.如图，在△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，点D 是BC 的中点，BF⊥AD，垂
足为E，BF 交AC 于点F，连接DF.下列结论正确的是
A. ∠1=∠3 B.∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠4=∠5
二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分，请将答案填在答题卡
上）
13.已知一个等腰三角形的两条边长分别是2cm 和7cm，则此三角形的周
长为________cm.
14.如图，在△ABC 中，AB=AC,BD 平分∠ABC, ∠A=40°,则∠1 的度数为
_________.
[来源:Z*xx*k.Com]
15.已知
，则
的值是____________.
16.计算：
= .
17.张明同学在解关于
的分式方程
的过程中，得
到
，则常数m 的值为 .
18.如图,在△ABC 中, AD 是∠BAC 的平分线，DF⊥AB，DM⊥AC，
垂足分别为F 、M ，AF=10cm ，BF=6cm ，AC=14cm. 动点E 以
3cm/s 的速度从A 点向B 点运动，动点G 以1cm/s 的速度从C 点
向A 点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运
动时间为t s.当t= s 时, △DFE 与△DMG 全等.(写出
符合题意的t 的所有取值)
三、解答题（本大题共8 题，共58 分，请将解答过程写在答题卡上）
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第14 题图
第12 题图
第18 题图
第18 题图
2
19.(本题满分6 分)计算：|﹣2|+（π﹣3）0﹣（
）﹣2+（﹣1）2019
20.(本题满分6 分)如图，已知点B,E,F,C 在同一条直线上，
∠A=∠D,AE=DF,且AB∥CD.求证：BF=CE.
21.(本题满分6 分)先化简，再求值：（x-2+
）÷
，其
中x＝﹣
．
22.(本题满分6 分) 如图，在△ABC 中，∠C＝90°.在线段BC 上求作一点D，连接AD，使
AD=BD.
(1)用直尺和圆规完成作图，不写作法，保留作图痕迹；
(2)若∠B＝32°，求∠CAD 的度数.
23.（本题满分8 分）解下列方程:
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第22 题图
第20 题图
3
24. (本题满分8 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，在其内部取一点D，使BD=CD，连接AD.
（1）求证：△ABD≌△ACD：
（2）延长AD 与BC 交于点E，求证：AE⊥BC.
25.(本题满分8 分)
某超市购进一种水果进行销售，购进情况和销售情况见下表：
项目
购进资金
单位:元
进货价
单位:元/kg
销售定价
单位:元/kg
销售情况
水果重量
单位：kg
[来
源:Zxxk.Com]
第一次
6000
m
16
按定价全部售完
第二次是第
一次的两倍
第二次
13000
m+1
16
按定价售出一部分
后，余下的400kg
按定价的7 折售完
（1）第二次的进货价是多少元/kg？
（2）超市在这两次销售中共盈利多少元？
26.(本题满分10 分)如图，在图1 中，△ABC 与△ADE，∠BAC=∠DAE=
，AC=AB，AD=AE，点D
在AC 上，连接BD 并延长BD 交CE 于点F．
（1）请判断BD 与CE 是否相等；（直接写出结论，不需说明理由）
（2）求∠BFC 的度数；（直接写出结论，不需说明理由）
（3）将△ADE 按逆时针方向
旋转一定角度，如图2，连
接BD ，CE 交于点F.
（1）、（2）中的结论是
否仍成立？请说明理由．
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第24 题图
第26 题图
4
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5
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6
