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沪教版九年级上册化学期末试卷
一、选择题
1. 如果a 0 ，那么下列计算正确的是（）
A. a
0
0
B. a
0
1
C. a
0 1
D. a
0 1
2. 下列多项式中，是完全平方式的为（
）
A. x
2 x 1
4
B. x
2 1 x 1
2
4
C. x
2 1 x 1
4
4
D. x
2 1 x 1
4
4
3. 将抛物线 y 2x 1
2 3 平移后与抛物线 y 2x
2 重合，那么平移的方法可以是（）
A. 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位
B. 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位
C. 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位
D. 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位
4. 在 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、CA 的延长线上，下列比例式中能判定 DE//BC 的为（）
5.
锐角 的正切值为
3
，
那么下列结论中正确的是（
）
2
A. 30
B. 60
C. 30 45
D. 45 60
6. 在 Rt ABC 中，∠C=90°，CD 是高，如果 AB=m， A ，那么 CD 的长为（
）
A. m sin
tan
B. m sin
cos
C. mcos
tan
D. mcos cot
二、填空题
7. 3
的相反数是
2
8. 函数 的定义城为
9. 方程
2 x 的根为
10. 二次函数 y 2x 3x
2 图像的开口方向是
11. 抛物线 y 3x
2 6 的顶点坐标为
12. 如果一次函数 y m 2 x m 1 的图像经过第一、二、四象限， 那么常数 m 的取值范围为
3 2x
13. 在二次函数 y x
2 2x 3 图像的上升部分所对应的自变量 x 的取值范围是
14. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，∠AED=∠B，如果 AD=2，AE=3，CE=1，那么
BD 长为
15. 在 ABC 中，点 G 是重心，∠BGC=90°，BC=8，那么 AG 的长为
16. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE//BC，如果 AB=12，BC=9，AC=6，四边形
BCED
的周长为 21，那么 DE 的长为
17. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，BD 与 AC 相交于点 O，OB=2OD，设 AB a, AD b ，那么 AO
（用向量a, b 的式子表示）
18. 在 Rt ABC 中，∠C=90°，AB=13， tan B 2
（如图），将 ABC 绕点 C 旋转后，点 A 落在斜边
AB
3
上的点 A' ，点 B 落在点 B ', A' B ' 与边 BC 相交于点 D，那么
CD
的值为
三、解答题
cot 30 cos 45
A' D
19. 计算：
sin 60
tan 45
20. 已知线段 x, y 满
足求 的值.
21. 如图，点 A、B 在第一象限的反比例函数图像上，AB 的延长线与 y 轴交于点 C，已知点 A、B 的横坐
标分别为 6、2， AB 2 5 .
（1）求∠ACO 的余弦值；
（2）求这个反比例函数的解析式.
22. 如图，一处地铁出入口无障碍通道是转折的斜坡，沿着坡度相同的斜坡 BC、CD 共走 7 米可到出入口，
出入口点 D 距离地面的高 DA 为 0.8 米，求无障碍通道斜坡的坡度与坡角（角度精确到 1’，其他近似数
取四个有效数字）
23. 已知：如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE//BC， AD
2 AE AC .
求证：（1） BCD CDE ；
24. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y 1 x m m 0与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，抛
物线
2
y ax
2 bx 4a 0经过点 A，且与 y 轴相交于点 C，∠OCA=∠OAB.
（1）求直线 AB 的表达式；
（2）如果点 D 在线段 AB 的延长线上，且 AD=AC，求经过点 D 的抛物线 y ax
2 bx 4 的表达式；
（3）如果抛物线 y ax
2 bx 4 的对称轴与线段 AB、AC 分别相交于点 E、F，且 EF=1，求此抛物线的
顶点坐标.
25. 已知∠MAN 是锐角，点 B、C 在边 AM 上，点 D 在边 AN 上，∠EBD=∠MAN，且 CE//BD，
sin MAN 3 , AB 5, AC 9 .
5
（1）如图 1，当 CE 与边 AN 相交于点 F 时，求证： DF CE BC BE ；
（2）当点 E 在边 AN 上时，求 AD 的长；
（3）当点 E 在∠MAN 外部时，设 AD x, BCE 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域.
