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青岛版（五四制）小学五年级下册期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．在一个边长是8cm的正方形中画一个最大的圆，圆的周长约是（ ）
A．32cm B．25.12cm C．12.56cm
2．下列说法正确的是（ ）
A．用圆规画圆时．若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的直接为3cm
B．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆
C．圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍
D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：180
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36dm3，圆锥的体积是（ ）cm3
A．12 B．18 C．12000 D．18000
4．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）
A．侧面积+底面积 B．侧面积+底面积×2
C．侧面积×2+底面积
5．表示x与y成反比例关系的式子是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．x+y＝5 D．x﹣y＝10
6．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是
（ ）千米．
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
7．六年一班共有48名同学，推选一位“数学小达人”的结果如下表所示，下面统计图能（ ）能表示
出这个结果．
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
票数 24 12 4 8
A． B． C． D．
8．李明编写的图书出版后取得稿费2600元，按规定稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，李明
纳税后所得稿费（ ）元．
A．（2600﹣800）×20% B．2600﹣2600×20%
C．2600﹣（2600﹣800）×20%9．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是（ ）
A．A B．B C．C D．D
10．商店按5%的税率缴营业税1000元，则商店的营业额是（ ）
A．20000 B．2000 C．1050
二．填空题（共8小题）
11．把 改写成数值比例尺是 ．
12．在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成 比例；当c一定时，a和b成 比
例．
13．小明把5000元存入银行，存期2年，年利率3.75%，可得利息 元，到期可取回 元．
14．（1）半圆的直径是 ，半径是 ．
（2）大圆的直径是 ，小圆的半径是 ．
15．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 dm3．
16．万达电影城去年的营业额是 400 万元．预计今年的营业额比去年增加 20%，今年的营业额将达到
万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税 万元．
17．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是 m2．
18．如图是某水店里要出售的各种水果统计图．
（1）出售的荔枝占全部水果的 %，出售的 最多．
（2）如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果 千克，那么这时苹果有 千克．三．判断题（共5小题）
19．用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大． （判断对错）
20．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等． （判断对错）
21．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1． （判断对错）
22．小军用画正字的方法统计的班内女生鞋码情况，其中34码的统计结果是，说明穿34码鞋的女生有7
人． （判断对错）
23．某人存入银行1000元，年利率是1.50%，一年后可得利息15元． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求如图各圆柱的体积．（单位：cm）
25．如图，大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，图中阴影部分的面积是多少dm2？（π取3.14）
五．应用题（共6小题）
26．如图所示，用一根长为15.42cm的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是多少？
27．某物流公司将120t货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的
数量如下表．
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40
（1）请把上表填写完整．车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？
（2）如果用载质量为6t的卡车来运，一共需要多少辆？
（3）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运多少吨？
28．李明的妈妈获得收入3800元，规定：不超过3000元免缴个人所得税，如果超过3000元，超过部分按
20%缴纳个人所得税．李明的妈妈要缴多少元税？她实际得到多少元收入？
29．军事演习．
（1）宿营地到指挥部作战图上的距离是1.5cm．宿营地到指挥部有多少千米？
（2）从指挥部到蓝军阵地作战图上的距离是3cm，通讯员以每小时30km的速度从指挥部到蓝军阵地送
信，通讯员需要多少时间到达？30．一个圆锥形小麦堆，底面半径为4m，高1.5m．如果每立方米小麦重0.85吨，这堆小麦约重多少吨？
（得数保留整数）
31．一佳水果超市计划采购情况如右表．王叔叔带1500元去采购这些水果，够吗？
种类 单价（元） 数量（箱）
橙子 65 12
香蕉 58 15参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据题意可知，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的
周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）
答：圆的周长是25.12厘米．
故选：B．
2．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、用圆规画圆时．若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的直径为3cm，说法错误，应为
6厘米；
B、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，说法错误，必须是4个完全一样圆心角为90
度的扇形；
C、根据圆的周长计算公式C＝πd可知：圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍；
D、小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：180，说法错误，应统一单位；
故选：C．
3．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数
的意义，用乘法解答．
【解答】解；36×＝12（立方分米）
12立方分米＝12000立方厘米
答：圆锥的体积是12000立方厘米．
故选：C．
4．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个
长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，
因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
【解答】解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
故选：A．
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、y＝，即x：y＝3（一定），比值一定，所以x和y成正比例；
B、y＝，即xy＝8，乘积一定，所以x和y成反比例；
C、x+y＝6（一定），是和一定，所以x和y不成比例；
D、x﹣y＝10（一定），是差一定，所以x和y不成比例；
故选：B．
6．【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，
计算即可．
【解答】解：3÷＝78000000（厘米）
78000000厘米＝780千米
答：武汉到重庆的实际距离是780千米．
故选：B．
7．【分析】根据百分数的意义，分别求出选这四名同学的票数所占的百分率，看看与哪个扇形统计图相符
即可选择．
【解答】解：24÷48＝50%
12÷48＝25%
4÷48≈8%
8÷48≈17%
能表示这个结果．
故选：B．
8．【分析】已知稿费2600元，超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，要求李明纳税后所得稿费，应
求出稿费超过800元的部分2600﹣800，然后乘20%即为缴纳的个人所得税，然后用2600减去缴纳的个
人所得税即可．
【解答】解：2600﹣（2600﹣800）×20%
＝2600﹣1800×20%
＝2600﹣360
＝2240（元）
答：李明纳税后所得稿费2240元．
故选：C．
9．【分析】根据图形的放大与缩小，结合图形，对选项一一分析，找到底6÷2＝3高4÷2＝2的三角形即
可求解．【解答】解：观察图形，将三角形X按1：2缩小后得到的图形是B．
故选：B．
10．【分析】把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：1000÷5%
＝1000÷0.05
＝20000（元），
答：商店的营业额是20000元．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：
实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为ab＝c，即c：a＝b（一定），比值一定，所以a和c成正比例；
因为ab＝c（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
故答案为：正、反．
13．【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据解答即可．
【解答】解：5000×2×3.75%
＝10000×3.75%
＝375（元）
5000+375＝5375（元）
答：可得利息375元，到期可取回5375元．
故答案为：375，5375．
14．【分析】（1）因为大圆的半径是5厘米，根据同圆中：d＝2r，由此即可算出大圆的直径；
（2）因为大圆的直径等于长方形的宽，所以大圆的直径是6厘米，用10减去大圆的直径即可求出小圆
的直径，进而求出小圆的半径．【解答】解：（1）5×2＝10（厘米）
半圆的直径是10厘米，半径是5厘米．
（2）10﹣6＝4（厘米），4÷2＝2（厘米）
大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米．
故答案为：10厘米，5厘米；6厘米，2厘米．
15．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：15厘米＝1.5分米
3×1.5＝4.5（立方分米）
答：它的体积是4.5立方分米．
故答案为：4.5．
16．【分析】把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额就是400乘以（1+20%），按营业额的3%
缴纳营业税，要求今年要缴纳营业税多少万元，就是求400×（1+20%）的3%是多少，用乘法即可求出
今年要缴纳的营业税．
【解答】解：400×（1+20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
480×3%＝14.4（万元）
答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．
故答案为：480，14.4．
17．【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长
度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，
把数据代入公式求出这个花坛的面积．
【解答】解：62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝628（平方米）
答：这个花坛的面积是628平方米．
故答案为：628．18．【分析】（1）把出售各种水果的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出出售的荔枝占全
部水果的百分之几，通过观察扇形统计图可知，出售香蕉最多．
（2）把出售各种水果的总数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求
出水果的总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出苹果有多少千克．
【解答】解：（1）1﹣60﹣25%＝15%
答：出售的荔枝占全部水果的15%，出售香蕉最多．
（2）7.5÷15%
＝7.5÷0.15
＝50（千克）
50×25%
＝50×0.25
＝12.5（千克）
答：店里一共有水果50千克，这时苹果有12.5千克．
故答案为：15、香蕉；50、12.5．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出判断，也可以举个例子，设一个长度，
然后分别求出正方形和圆的面积进行比较．就知道谁的大了．据此解答．
【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，
即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．
假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）；
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；
圆形面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；
12.56＞9.8596；
所以圆形的面积大．
因此，用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
20．【分析】侧面积相等的两个圆柱，即底面周长乘高的积相等，根据积一定，一个数越大另一个数就越
小，所以乘积相等的两个数有很多，因此它们的底面周长和高不一定相等，据此解答．【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．
如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和
高不一定相等．
原题说法错误．
故答案为：×．
21．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：20厘米：1厘米＝20：1．
原题说法正确．
故答案为：√．
22．【分析】根据数据整理的方法，一般采用画“正”字的方法进行整理，一个“正”字表示5，据此解答．
【解答】解：一个“正”字表示5，那么表示7．
因此，小军用画正字的方法统计的班内女生鞋码情况，其中34码的统计结果是，说明穿34码鞋的女生
有7人．这种说法是正确的．
故答案为：√．
23．【分析】此题中，本金是1000元，时间是1年，利率是1.50%，求利息，运用关系式：利息＝本金×
年利率×时间，求出利息，判断即可．
【解答】解：1000×1.50%×1＝15（元）
即一年后他可得利息15元；所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×（7÷2）2×8
＝3.14×12.25×8
＝307.72（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是307.72立方厘米．
（2）3.14×102×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是2570立方厘米．
25．【分析】大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，然后根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）；列式计算即可求解．
【解答】解：3.14×（42﹣22）
＝3.14×12
＝37.68（dm2）
答：阴影部分的面积是37.68dm2．
五．应用题（共6小题）
26．【分析】根据图示可知，铁丝的长是这个半圆的周长，则半圆的半径为：15.42÷（3.14+2）＝3（厘米），
利用圆的面积公式：S＝πr2，求半圆的面积，把数代入计算即可．
【解答】解：15.42÷（3.14+2）
＝15.42÷5.14
＝3（厘米）
3.14×32÷2＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的面积是14.13平方厘米．
27．【分析】2.5×48＝3×40＝120，得出：运用车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则用总重量分
别除以5，10求出各用的辆数．填写统计表．
（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所
需车辆的数量成反比例．
（2）运用总重量除以6就是运用卡车的量数．
（3）运用总重量除以卡车的量数15就是每辆卡车运多少吨．
【解答】解：3×40÷5
＝120÷5
＝24（辆）
3×40÷10
＝120÷10
＝12（辆）
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 24 12
（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）120÷5＝24（辆）
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要24辆．
（3）120÷15＝8（吨）
答：每辆卡车运8吨．
故答案为：24；12．
28．【分析】根据题意可知，缴税部分是收入总额减去3000元后的部分，先求出这部分的钱数，然后乘上
税率20%就是应纳税多少钱；用收入总额减去缴纳个人所得税就是实际拿到多少钱数．
【解答】解：（3800﹣3000）×20%
＝800×20%
＝160（元）
3800﹣160＝3640（元）
答：李明的妈妈要缴160元税，她实际得到3640元收入．
29．【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可求出宿营地到指挥部有多少千米．
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可求出从指挥部到蓝军阵地的实际距离，再根
据时间＝路程÷速度即可求出通讯员需要多少时间到达．
【解答】解：（1）1.5÷＝750000（cm）
750000cm＝7.5km
答：宿营地到指挥部有7.5千米．
（2）3÷＝1500000（cm）
1500000cm＝15km
15÷30＝0.5（小时）
答：通讯员需要0.5小时到达．
30．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立
方米小麦的质量即可．
【解答】解： 3.14×42×1.5×0.85
＝3.14×16×1.5×0.85
＝25.12×0.85
＝21.352（吨）≈21（吨）
答：这堆小麦约重21吨．
31．【分析】根据单价×数量＝总价，求出购买12箱橙子和15箱香蕉共用多少元，然后与1500元进行比
较即可．
【解答】解：65×12+58×15
＝780+870
＝1650（元）
1500元＜1650元
答：不够．
