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2019 年普通高等学校招生全国统一考试
物 理 （海南卷）丹阳 庞留根
一、单项选择题：
1.如图，静电场中的一条电场线上有M、N 两点，箭头代表电场的方向，则（
）
A. M 点的电势比N 点的低
B. M 点的场强大小一定比N 点的大
C. 电子在M 点的电势能比在N 点的低
D. 电子在M 点受到的电场力大小一定比在N 点的大
2.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁
场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向
A. 向前
B. 向后
C. 向左
D. 向右
3.汽车在平直公路上以20m/s 的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀
减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（
）
A. 10m
B. 20m
C. 25m
D. 5om
4.2019 年5 月，我国第45 颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为
36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90 倍左右，则（
）
A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大
B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大
C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大
M
N
D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
5.如图，两物块P、Q 置于水平地面上其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q 施加一水平向右的
拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
A.
2
F
mg
B. 1
3 F
mg
C. 1
3 F
mg
D. 1
3 F
6.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴
'
OO 的距离为r，已知
硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为
g。若硬币与圆盘一起绕
'
OO 轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（
）
A. 1
2
g
r
B.
g
r
C.
2 g
r
D. 2
g
r
二、多项选择题：
7.对于钠和钙两种金属，其遏止电压UC 与入射光频率ν 的关系如图所示。用h、e 分别表
示普朗克常量和电子电荷量，则（
）
A. 钠的逸出功小于钙的逸出功
B. 图中直线的斜率为h
e
C. 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D. 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
Q
P
m
2m
F
ν
Uc
O
钠
钙
8.如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2 和R3 三个电阻构成。将
该变压器原、副线圈的匝数比由5：1 改为10：1 后（
）
A. 流经R1 的电流减小到原来的1
4
B. R2 两端的电压增加到原来的2 倍
C. R3 两端的电压减小到原来的1
2
D. 电阻上总的热功率减小到原来的1
4
9.如图，虚线MN 的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q
从磁场边界的M 点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P 的速度vP 垂直于磁场边
界，Q 的速度vQ 与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从
N 点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（
）
A. P 和Q 的质量之比为1：2
B. P 和Q 的质量之比为
2 :1
C. P 和Q 速度大小之比为
2 :1
D. P 和Q 速度大小之比为2：1
10.三个小物块分别从3 条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨
道3 的上端距水平地面的高度均为
0
4h ；它们的下端水平，距地面的高度分别为
1
0
h
h
、
2
0
2
h
h
、
3
0
3
h
h
，如图所示。若沿轨道1、2、3 下滑的
vP
vQ
M
N
1
2
3
3h0
4h0
2h0
h0
0
小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为
1s 、
2s 、
3s ，则（
）
A.
1
2
s
s
B.
2
3
s
s
C.
1
3
s
s
D.
2
3
s
s
三、实验题：
11.用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流
表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R1，电阻箱R，电源E（电动势约为
6V，内阻可忽略），开关S1 和S1，导线若干。
（1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动
变阻器起限流作用_____________；
（2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线__________；
（3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格 ①10Ω，额定电流2A
②1500Ω，额定电流
0.5A
实验中应该取________。（填“①”或“②”）
根
12.某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定
在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑
轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直
指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接
触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）：
④用n 表示砝码的个数，l 表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并作出l
n
图像__________。
n
1
2
3
4
5
l/cm
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
（2）弹簧的劲度系数k 可用砝码质量m、重力加速度大小g 及l—n 图线的斜率表示，
表达式为k=________。若g 取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3 位有效
数字）。
四、计算题：
13.如图，用不可伸长轻绳将物块a 悬挂在O 点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a
由静止释放，当物块a 下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b 发生弹性碰撞
（碰撞时间极短），碰撞后b 滑行的最大距离为s。已知b 的质量是a 的3 倍。b 与水平面
间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求
（1）碰撞后瞬间物块b 速度的大小；
（2）轻绳的长度。
14.如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l，两根相同的导体棒
AB、CD 置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l，棒与导轨间的动摩擦因数为
（最大静摩
擦力等于滑动摩擦力），整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。
从
时开始，对AB 棒施加一外力，使AB 棒从静止开始向右做匀加速运动，直到
0
t
1
t
t
时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为
，已知CD 棒在
时刻开始运动，
1i
0
0
1
0
t
t
t
t
运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。
重力加速度大小为g。
（1）求AB 棒做匀加速运动的加速度大小；
（2）求撤去外力时CD 棒的速度大小；
（3）撤去外力后，CD 棒在t=t2 时刻静止，求此时
AB 棒的速度大小。
15.一定量的理想气体从状态M 出发，经状态N、P、Q 回到状态M，完成一个循环。从M
到N、从P 到Q 是等温过程；从N 到P、从Q 到M 是等容过程；其体积--温度图像（V-T
图）如图所示。下列说法正确的是________。
A. 从M 到N 是吸热过程
B. 从N 到P 是吸热过程
C. 从P 到Q 气体对外界做功
D. 从Q 到M 是气体对外界做功
E. 从Q 到M 气体的内能减少
16.如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器
内的理想气体分为A、B 两部分，A 体积为
。压强为
；B 体积
3
3
4.0 10 m
A
V
A
47cmHg
p
为
，压强为
。现将容
3
3
6.0 10 m
B
V
52cmHg
B
p
器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B
两部分气体的体积。
17.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为0.2s，
时的波形图如图所示。下列说法正
0
t
确的是________。
l
B
A
C
D
F
T
V
O
M
N
P
Q
A
B
B
A
A. 平衡位置在
处的质元的振幅为0.03m
1m
x
B. 该波的波速为10m/s
C.
时，平衡位置在
处的质元向y
0.3s
t
0.5m
x
轴正向运动
D.
时，平衡位置在
处的质元处于波谷位置
0.4s
t
0.5m
x
E.
时，平衡位置在
处的质元加速度为零
0.5s
t
1.0m
x
18.一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表
面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O 点是球形凹陷的球
心，半径OA 与OG 夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A 点入射的
光线经折射后，恰好由下底面上C 点射出。已知
，
，
1cm
AB
FG
3cm
BC
。
=2cm
OA
（i）求此透明材料的折射率；
（ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O 点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径
（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。
x/m
y/cm
-1.0
-3.0
3.0
1.0
0
2019 年普通高等学校招生全国统一考试
物 理 （海南卷）丹阳 庞留根
一、单项选择题：
1.如图，静电场中的一条电场线上有M、N 两点，箭头代表电场的方向，则（
）
A. M 点的电势比N 点的低
B. M 点的场强大小一定比N 点的大
C. 电子在M 点的电势能比在N 点的低
D. 电子在M 点受到的电场力大小一定比在N 点的大
答案：C
解析：电场线的方向是电势降低的方向，故M 点的电势比N 点的高，A 错误；一根电场线
不知道电场线的疏密，无法判断M、N 两点电场强度的高低，也无法判断M、N 两点电场
力的大小，B、D 错误；电子（负电荷）在电势高的M 点处的电势能低，C 正确。丹阳 庞留根
2.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁
场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向
M
N
A. 向前
B. 向后
C. 向左
D. 向右
答案：A
解析：将半圆形粗铜线分成很多小段，取左右对称的两小段研究，由左手定则知安培力的
方向如答图示的F 和F'，这两个力分解后的F2 和F2' 相互抵消，F1 和F1' 方向向前，可见
所有小段的合力向前，故选项A 正确。丹阳 庞留根
3.汽车在平直公路上以20m/s 的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀
减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（
）
A. 10m
B. 20m
C. 25m
D. 5om
答案：C
解析：由匀减速运动规律得
，选项C 正确。丹阳 庞留根
m
25
8
2
20
2
2
2
a
v
s
4.2019 年5 月，我国第45 颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为
36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90 倍左右，则（
）
A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大
B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大
C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
答案：B
解析：由万有引力提供向心力得
，卫星的轨道半径
ma
r
T
m
mr
r
v
m
r
Mm
G
2
2
2
2
2
4
比“天宫二号”的轨道半径大，所以该卫星的速率比“天宫二号”的小，A 错误；该卫星的周
期比“天宫二号”的大，选项B 正确；该卫星的角速度比“天宫二号”的小，C 错误；该卫星
的向心加速度比“天宫二号”的小，选项D 错误。故选B。丹阳 庞留根
5.如图，两物块P、Q 置于水平地面上其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q 施加一水平向右的
拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
A.
2
F
mg
B. 1
3 F
mg
C. 1
3 F
mg
D. 1
3 F
答案：D
解析：对整体由牛顿第二定律
ma
mg
mg
F
3
2
-
对P 物体，由牛顿第二定律得
ma
mg
T
解得
，选项D 正确。丹阳 庞留根
F
T
3
1
6.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴
'
OO 的距离为r，已知
硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为
g。若硬币与圆盘一起绕
'
OO 轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（
）
A. 1
2
g
r
B.
g
r
C.
2 g
r
D. 2
g
r
答案：B
解析：最大静摩擦力提供向心力
r
m
mg
2
解得
，选项B 正确。丹阳 庞留根
r
g
Q
P
m
2m
F
二、多项选择题：
7.对于钠和钙两种金属，其遏止电压UC 与入射光频率ν 的关系如图所示。用h、e 分别表
示普朗克常量和电子电荷量，则（
）
A. 钠的逸出功小于钙的逸出功
B. 图中直线的斜率为h
e
C. 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D. 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案：AB
解析：由光电效应方程
，即
，可见图中直线的斜
C
km
eU
W
h
E
0
e
W
e
h
U C
0
率为
，
e
h
选项B 正确；对照公式和图线可知，UC 相同时，频率低的逸出功小，A 正确；由光电效应
方程
，产生的光电子具有相同的最大初动能，钠的逸出功小于钙的
C
km
eU
W
h
E
0
逸出功，所以照射到钠的光频率较低，D 错误；只要照射光的频率大于极限频率，就能发
生光电效应，与照射光的强度无关，C 错误；故选AB。丹阳 庞留根
8.如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2 和R3 三个电阻构成。将
该变压器原、副线圈的匝数比由5：1 改为10：1 后（
）
A. 流经R1 的电流减小到原来的1
4
B. R2 两端的电压增加到原来的2 倍
C. R3 两端的电压减小到原来的1
2
D. 电阻上总的热功率减小到原来的1
4
ν
Uc
O
钠
钙
答案：CD
解析：由变压器公式
得
，将该变压器原、副线圈的匝数比由5：1 改
2
2
1
1
n
U
n
U
1
2
1
2
n
n
U
U
为10：1 后，变压器副线圈的电压减小为原来的
，即
，所以每个电阻的电流减
2
1
2
1
U
U
小为原来的
，流经R1 的电流减小到原来的
，A 错误；电阻R2 两端的电压减小到原来
2
1
2
1
的
，B 错误；R3 两端的电压减小到原来的
，C 正确；电阻上总的热功率
2
1
2
1
，选项D 正确。故选CD。
并
并
R
U
R
U
P
2
2
4
1
9.如图，虚线MN 的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q
从磁场边界的M 点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P 的速度vP 垂直于磁场边
界，Q 的速度vQ 与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从
N 点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（
）
A. P 和Q 的质量之比为1：2
B. P 和Q 的质量之比为
2 :1
C. P 和Q 速度大小之比为
2 :1
D. P 和Q 速度大小之比为2：1
答案：AC
解析：画出粒子在磁场中的轨迹示意图如答图示，
粒子P 运动的圆心在O，半径为r，运动半个周期，
粒子Q 运动的圆心在O'，半径为R，运动
周期，
4
1
由洛伦兹力提供向心力有
，
r
mv
qvB
2
得
,
Bq
mv
r
Bq
m
v
r
T
2
2
vP
vQ
M
N
两粒子在磁场中运动的时间相同，即
，解得
，选项A 正确B 错误；
T
T
2
1
4
1
2
1
m
m
由几何关系得
，即
，解得
，选项D 错误C 正确。丹阳 庞留根
r
R
2
mv
v
m
2
2
v
v
10.三个小物块分别从3 条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨
道3 的上端距水平地面的高度均为
0
4h ；它们的下端水平，距地面的高度分别为
1
0
h
h
、
2
0
2
h
h
、
3
0
3
h
h
，如图所示。若沿轨道1、2、3 下滑的
小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为
1s 、
2s 、
3s ，则（
）
A.
1
2
s
s
B.
2
3
s
s
C.
1
3
s
s
D.
2
3
s
s
答案：BC
解析：由机械能守恒得物块滑到底端的速度为
，
h
g
v
2
由平抛运动规律得
，
，
g
h
t
2
h
h
vt
s
2
，
，
，
，
，
，
0
1
3h
h
0
2
2h
h
0
3
h
h
0
1
h
h
0
2
2h
h
0
3
3h
h
可见
，选项AD 错误，BC 正确。丹阳 庞留根
3
2
3
3
2
1
：
：
：
：
s
s
s
三、实验题：
11.用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流
表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R1，电阻箱R，电源E（电动势约为
6V，内阻可忽略），开关S1 和S1，导线若干。
（1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动
变阻器起限流作用_____________；
1
2
3
3h0
4h0
2h0
h0
0
（2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线__________；
（3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格 ①10Ω，额定电流2A
②1500Ω，额定电流
0.5A
实验中应该取________。（填“①”或“②”）
答案： （1）见答图1；
（2）见答图2； （3）②.
解析：（1）测量电流表内阻的电路为半偏法，电路图如答图1 示
（2）实物按设计的原理图连线如答图2 示
（3）半偏法测电流表内阻的实验，为了减小误差，要求R1>> RA，故滑动变阻器应取②。丹阳 庞
留根
12.某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定
在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑
轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直
指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接
触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）：
④用n 表示砝码的个数，l 表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并作出l
n
图像__________。
n
1
2
3
4
5
l/cm
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
（2）弹簧的劲度系数k 可用砝码质量m、重力加速度大小g 及l—n 图线的斜率表示，
表达式为k=________。若g 取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3 位有效
数字）。
答案：（1）如答图示；
（2）
；
mg
k
（3）104N/m
解析：（1）作出l
n
图像如答图示；
（2）l—n 图线的斜率
，
n
l
tan
由胡克定律
，即
，
l
k
F
l
k
n
mg
所以
mg
k
（3）由图线得
m
10
47
.0
tan
2
-
丹阳 庞留根
N/m
104
47
.0
8.9
05
.0
mg
k
四、计算题：
13.如图，用不可伸长轻绳将物块a 悬挂在O 点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a
由静止释放，当物块a 下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b 发生弹性碰撞
（碰撞时间极短），碰撞后b 滑行的最大距离为s。已知b 的质量是a 的3 倍。b 与水平面
间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求
（1）碰撞后瞬间物块b 速度的大小；
（2）轻绳的长度。
答案：（1）
（2）4μs
gs
v
2
2
解：（1）碰后对物块b 由动能定理得
，得
mgs
mv
2
2
2
1
gs
v
2
2
n
l/cm
0
2 3
4
5
1
6
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
答图
（2）当物块a 下摆至最低点碰撞前的速度为v0，由机械能守恒得
，
mgL
mv
2
0
2
1
gL
v
2
0
由弹性碰撞中动量守恒和动能守恒得
，
2
1
0
3mv
mv
mv
2
2
2
1
2
0
3
2
1
2
1
2
1
mv
mv
mv
解得
0
2
2
1 v
v
代入上面的结果
， 解得
丹阳 庞留根
gL
gs
2
2
1
2
s
L
4
14.如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l，两根相同的导体棒
AB、CD 置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l，棒与导轨间的动摩擦因数为
（最大静摩
擦力等于滑动摩擦力），整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。
从
时开始，对AB 棒施加一外力，使AB 棒从静止开始向右做匀加速运动，直到
0
t
1
t
t
时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为
，已知CD 棒在
时刻开始运动，
1i
0
0
1
0
t
t
t
t
运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。
重力加速度大小为g。
（1）求AB 棒做匀加速运动的加速度大小；
（2）求撤去外力时CD 棒的速度大小；
（3）撤去外力后，CD 棒在t=t2 时刻静止，求此时
AB 棒的速度大小。
答案：（1）
（2）
（3）
0
2
2
2
t
l
B
mgR
a
Bl
R
i
t
l
B
mgRt
vCD
1
0
2
2
1
2
2
)
(
2
2
4
1
2
1
0
2
2
1
t
t
g
Bl
R
i
t
l
B
mgRt
v AB
解：（1）CD 棒在t0 时刻开始运动，此时AB 棒的速度为
①
0
0
at
v
由受力分析得知安培力等于摩擦力，
②
mg
FA
l
B
A
C
D
F
由电磁感应规律得
③
R
Blv
Bl
BIl
FA
2
0
由①②③式得
④
0
2
2
2
t
l
B
mgR
a
（2）设撤去外力时CD 棒的速度大小为vCD；AB 棒的速度为v1=at1 ⑤
此时产生的感应电动势为
⑥
)
-
CD
1 v
v
Bl
E
（
此时产生的感应电流为
⑦
R
E
i
2
解得
⑧
Bl
R
i
t
l
B
mgRt
vCD
1
0
2
2
1
2
2
（3）对系统研究，两棒受到的安培力的冲量一正一负可以抵消掉，根据系统动量定理可
得：
⑨
)
(
2
)
(
)
0
(
1
2
1
t
t
mg
mv
mv
mv
CD
AB
解得：
⑩
)
(
2
-
1
2
1
t
t
g
v
v
v
CD
AB
将⑤⑧代入上式得
⑪丹阳 庞留根
)
(
2
2
4
1
2
1
0
2
2
1
t
t
g
Bl
R
i
t
l
B
mgRt
vAB
15.一定量的理想气体从状态M 出发，经状态N、P、Q 回到状态M，完成一个循环。从M
到N、从P 到Q 是等温过程；从N 到P、从Q 到M 是等容过程；其体积--温度图像（V-T
图）如图所示。下列说法正确的是________。
A. 从M 到N 是吸热过程
B. 从N 到P 是吸热过程
C. 从P 到Q 气体对外界做功
D. 从Q 到M 是气体对外界做功
E. 从Q 到M 气体的内能减少
答案：BCE
T
V
O
M
N
P
Q
解析：从M 到N 温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律，
应向外放热，A 错；从N 到P 温度升高，内能增加，体积不变，不做功，由热力学第一定
律，应从外界吸热，B 正确；从P 到Q 温度不变，体积增大，气体对外界做功，C 正确；
从Q 到M 体积不变，不做功，D 错误；从Q 到M 温度降低，气体的内能减少，E 正确。
故选BCE。
16.如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器
内的理想气体分为A、B 两部分，A 体积为
。压强为
；B 体积
3
3
4.0 10 m
A
V
A
47cmHg
p
为
，压强为
。现将容
3
3
6.0 10 m
B
V
52cmHg
B
p
器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B
两部分气体的体积。
答案：
；
3
3
- m
10
76
.3
3
3
- m
10
24
.6
解：容器缓慢转至水平，两部分气体的压强相等为p'，
对气体A 由玻马定律得
①
1
1
1
V
p
V
p
对气体B 由玻马定律得
②
2
2
2
V
p
V
p
③
2
1
2
1
V
V
V
V
代入题给数据解得
，
丹阳 庞留根
3
3
-
1
m
10
76
.3
V
3
3
-
2
m
10
24
.6
V
17.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为0.2s，
时的波形图如图所示。下列说法正
0
t
确的是________。
A. 平衡位置在
处的质元的振幅为0.03m
1m
x
B. 该波的波速为10m/s
C.
时，平衡位置在
处的质元向y
0.3s
t
0.5m
x
轴正向运动
D.
时，平衡位置在
处的质元处于波谷位置
0.4s
t
0.5m
x
E.
时，平衡位置在
处的质元加速度为零
0.5s
t
1.0m
x
A
B
B
A
x/m
y/cm
-1.0
-3.0
3.0
1.0
0
答案：ABC
解析：由波形图得知所有质点的振幅均为3cm，所以A 正确；
由波形图得知波长为2m，该波的波速
，B 正确；
m/s
10
m/s
2.0
2
T
v
波沿x 轴正方向传播，周期为0.2s，
=1.5T 时，此时的波形图与题图反相，所以平
0.3s
t
衡位置在
处的质元向y 轴正向运动，C 正确；
0.5m
x
=2T，根据波的周期性，此时的波形图与题图相同，所以平衡位置在
处
0.4s
t
0.5m
x
的质元处于平衡位置，D 错误；
=2.5T 时，此时的波形图与题图反相，平衡位置在
处的质元处于波谷，
0.5s
t
1.0m
x
位移最大，加速度最大，E 错误。故选ABC。阳 庞留根
18.一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表
面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O 点是球形凹陷的球
心，半径OA 与OG 夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A 点入射的
光线经折射后，恰好由下底面上C 点射出。已知
，
，
1cm
AB
FG
3cm
BC
。
=2cm
OA
（i）求此透明材料的折射率；
（ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O 点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径
（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。
答案：（i）
（ii）
3
2
6 cm
2
解：（i）平行光沿轴线方向向下入射时，折射后恰好由下底面上C 点射出，如答图1 示。
容易看出入射角i=60°，折射角的正切为
，所以折射角r=30°，透明材料
3
3
tan
BC
AB
r
的折射率为
3
30
sin
60
sin
sin
sin
0
0
r
i
n
（ii）见答图2 示，由几何关系得
，所以
cm
)1
3
(
OE
DE
0
45
COE
DOE
由于射到圆弧面上的光线不发生折射，设全反射的临界角为，
，即临界角小于45°，
0
45
sin
3
3
1
sin
n
所以下底面上有光出射的圆形区域的半径为
阳 庞留根
cm
2
2
6
cm
2
2
)1
3
(
tan
OE
HE
