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3.5 其他规律
3.5.1 叠加[1]
多考虑去同存异、去异存同、黑白运算，和“翻转”结合时较难，可关注细节。逻辑加
减图形特点：图形相似、元素明显变化。
例题48（2021 浙江）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【解析】第一行和第二行：把第二幅图直接覆盖到第一幅图上得到图三，第三行应用此规
律。
例题49（2021 国考地市）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解析】从细节入手——看整体图的
1
4。
图中标红、标绿部分均为
去同存异。直接看选项[2]：观察标蓝部分
排除B、C 选项；观察标绿部
分
排除A 选项。
例题50（2021 上海B 类）
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
【参考答案】A
【解析】旋转＋叠加。第一组图中：图一旋转90°后和图二去同存异，第二组图遵循此规
律，看图形上半部分排除B、C 选项；看图形下半部分右侧排除D 选项。
例题51（2019 国考）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解析】叠加＋旋转。第二行：图一和图二去同存异后旋转[3]，第三行图一和图二去同存异
后为
，A、C 与该图不同，排除；B 与该图一模一样，未进行旋转，排除。
3.5.2 元素换算[4]
可利用等差数列性质求换算方式，一般特征为有2 种图形，且没有依次递增或递减，那
么可以考虑进行运算。
例题52（2019 重庆）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【解析】
，题干图形依次为3、5、7、9，
仅C 选项为11。
例题53（2020 江苏）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】
，题干图形依次为3、4、5、6、7，A、C
选项均为8；再观察题干中图形均有2 种元素，故A 更符合题意。
例题54（2016 江苏C 类）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【解析】
，题干图形依次为1、2、3、4、5，仅C
选项为6。
3.5.3 遍历
各类元素均出现相同次数或均出现在不同位置。
例题55（2021 山东）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】第一行和第二行：均出现一个黑点、一个白点，三角形、矩形、梯形也各出现一
次，并且黑点白点均在图形内出现一次、均在图形外出现一次、白在内黑在外出现一次；
第三行？处：小图形应为梯形，排除A 选项；黑白点位置关系应为白在内黑在外，故B 选
项符合。
例题56（2021 新疆）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】第一行和第二行：三种元素各出现三次；？处三种元素应各出现一次，如图所示
，？处小方块应该出现在右上角，验证其他2 种元素
，位置规
律也符合，A 选项当选。
第四章 图形推理之常见类型与提示
4.1 四大类之背景图类[5]
4.1.1 三大哥之移动
题型特征：背景图中所有图形轮廓相同且元素数量基本一致且元素数量远小于轮廓格子
数量，可以优先考虑背景图中的移动。
注：内外圈同时移动、六边形斜线移动是近年考察的热点和难点。
例题1（2019 甘肃）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】内圈逆时针转圈移动：
，锁定A 选项；用外圈验证：
，A 选项符合题意。
例题2（2015 国考省部）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解析】
外圈小圆依次逆时针移动2 格，排除A、
C 选项；内圈顺时针移动一格
，D 选项符合题意。
例题3（2021 事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】黑点斜向下移动
，B 选项符合题意。
4.1.2 三大哥之叠加
题型特征：背景图中图形轮廓相同且元素数量不一致（参差不齐），并且已知图形为“3
×3”或“3＋3”排列时，可优先考虑叠加。
例题4（2017 国考）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】第一行和第二行：前两幅图去同存异得到图三；第三行应用此规律
，A 选项符合。
例题5（2018 湖南事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】去同存异。
例题6（2023.8.26 事业编）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】按列看：前两列均去异存同，第三列应用此规律：
，B 选项符合题
意。
4.1.3 三大哥之部分数
题型特征：背景图中黑点呈顶格状，接到外框上，有一种切断的感觉，可考虑部分数。
例题7（19 国考副省）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】第一组图中：黑色小球部分数依次为1、2、3，故？处黑色小球部分数应该为3，
A 选项符合题意。
例题8（2014 四川）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】题干中白色小球部分数均为2 ，仅A 选项白色小球部分数为2，当选。
例题9（2019 上海）
下列选项中，与所给图形规律相同的是：
【参考答案】A
【解析】题干中白色均为一部分，仅A 选项白色为一部分，当选。
4.1.4 六小弟之“笔”
“笔”是指笔画数。
例题10（2021 国考地市）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A．①③④，②⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑥，③④⑤
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】C
【解析】黑点：①②⑥2 笔画完，③④⑤1 笔画完。
例题11（2019 上海）
下列选项中，与所给图形规律相同的是：
【参考答案】C
【解析】题干中黑色部分均能一笔画成，仅C 选项符合题意。
4.1.5 六小弟之“面”
“面”是指面积（也可能考察周长）。
题型特征：会有清晰的一个图形轮廓。
例题12（2022 联考）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A．①②③，④⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①④⑤，②③⑥
D．①⑤⑥，②③④
【参考答案】C
【解析】①④⑤面积为7.5，②③⑥面积为10.5。
例题13（2019 上海）
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
【参考答案】C
【解析】第一组图中：黑色部分所占面积为3 格；第二组图中：前两幅图白色部分所占面
积为3 格，?处也应如此，仅C 选项符合。
例题14（2022 四川）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A．①②④，③⑤⑥
B．①②⑥，③④⑤
C．①③⑥，②④⑤
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】B
【解析】①②⑥周长为10，③④⑤周长为12。
4.1.6 六小弟之“连”
“连”是指连接方式。
题型特征：阴影位置存在点连接或线连接。
例题15（2022 山东）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【解析】第一行：2 个黑色三角；第二行：3 个黑色三角；第三行：4 个黑色三角，第一列：
黑色部分不连接；第二列：黑色部分点连接；第三列：黑色部分线连接，故?处应为黑色部
分线连接的4 个黑色三角，C 选项符合题意。
4.1.7 六小弟之“报”
“报”是指抱团。
题型特征：图形比较杂乱分散，小黑块几几聚在一起。
例题16（2017 联考山东）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【解析】观察发现图形比较杂乱，黑球数量接近首先数一下黑球数量，发现第一行黑
球数量分别为7、8、9.第二行同样，第三行前两幅图为7、8，应选择黑球数为9 的，只能
排除B 项，再观察发现第一行黑球没有聚在一起都不挨着，第二行都只有两个黑点在一起，
第三行前两幅图都有三个黑球抱团，对应C 项。
4.1.8 六小弟之“对”
“对”是指对称。
图形特征：所有图形黑格或白格分布规则。
例题17（2021 国考副省）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】观察发现黑球和白球分布均匀且聚堆，黑白分开看，先单独观察黑球无规律，
观察白球发现图一白球对称图形，图二白球中心对称，图三白球对称依次交替，图六应选
择白球为中心对称的，对应A 项。
例题18（2023 国考副省）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】观察发现黑球和白球分布均匀且聚堆，黑白分开看，先单独观察黑球无规律，
观察白球发现图一白球对称图形，图二及之后白球也为对称，把对称轴画出，发现依次顺
时针旋转45 度，应选择为白球的对称轴为竖直方向的，对应A 项。
例题19（2021 浙江）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A．①③④，②⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑥，③④⑤
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】C
【解析】观察发现黑球和白球分布均匀且聚堆，黑白分开看，先单独观察黑球无规律，
观察白球发现①②⑥白球为轴对称，③④⑤白球为中心对称，对应C 项。
4.1.9 六小弟之“滴”
“滴”是指递推。
题型特征：所有图形每行（列）均有阴影且相邻图形相似。
例题20（2019 浙江）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】观察发现黑色部分聚堆，首先考虑部分数，发现黑色部分数分别为4、7 已经
不成规律，白色部分数也不成规律，再考虑黑色球数，发现都为12 个，但选项也均为12
个。考虑递推规律，发现图一和图二的第二行完全一致，其他行都不同。图2 和图3 第五
行相同，图3 和图4 第三行相同，图四和图五第一行相同，只差第四行没有相同的了，所
以图五和图六第四行相同，对应B 项。
例题21（2019 青海法院）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解析】观察发现黑色部分聚堆，首先考虑部分数，发现黑色部分数分别为6、4 已经
不成规律，白色部分数也不成规律，考虑递推规律，发现图一和图二只有第一行不同，其
他几行都相同，图二和图三只有第二行不同，图三和图四只有第三行不同，图四和图五只
有第四行不同，图五和图六应该只有第五行不同，对应D 项。
例题22（2022 联考）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】观察发现棋盘很大且有相似图形（上左图红色圈出部分）出现，考虑递推。
观察发现右图图一第4、5、6 列到图二中边为最靠右的三列且下移一行，发现图二到图三
同样，所以图四到图五第4、5、6 三列应下移一行且到最右侧，对应A 项。
例题23（2020 四川）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】观察发现黑色部分聚堆，首先考虑部分数，发现黑色部分数分别为5、6、5、
5 已经不成规律，白色部分数也不成规律，考虑递推规律，发现第1、2、3 列移到第3、4、
5 列。所以图5 到图6 也为1、2、3 列移到第3、4、5 列，对应A 项。
例题24（2022 四川）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【解析】观察发现黑色部分聚堆，首先考虑部分数，发现黑色部分数分别为2、2、2、
2、3 已经不成规律，白色部分数也不成规律，相邻图中有相似图形，考虑递推规律，发现
图一到图二红色圈出部分向左下方移动，但图二到图三不是向左下方移动，发现图二到图
三为向右下方移动，依次左下右下交替，所以最后图五到图六应向左下移动，对应C 项。
4.2 四大类之对称图类
4.2.1 对称类之性质
主要考察图形是否为对称图形，包括中心对称和轴对称；
中心对称提示图形：Z、S、风车、太极、平行四边形等。
例题25（2022 重庆选调）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】观察发现每个图都为两部分，且看到第一个图上部分和第二个图上部分分别
为S、Z，为典型中心对称图形，图一图二其余两部分都为轴对称图形，依次观察图3、4、
5 发现均为一个轴对称，一个中心对称图形，选项应该也是，对应B 项。
例题26（2021 广东事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】观察发现都为对称轴图形，第一组图都为中心对称+轴对称图形，第二组图前
两个同样，所以选择同样为轴对称+中心对称的图形，对应A 项。
例题27（2020 广东事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】观察第一组图中出现八卦图，为典型中心对称图形，第一组图中图一不对称，
图二为轴对称，图三为中心对称，第二组图同样所以应选择为不对称的图形，对应B 项。
4.2.2 对称类之数量
主要考察对称轴数量的变化。
正三角形、“田”、五角星、正六边形分别提示3、4、5、6 条对称轴。
例题28（2020 浙江B 类）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A．①②③，④⑤⑥
B．①②⑤，③④⑥
C．①②④，③⑤⑥
D．①④⑤，②③⑥
【参考答案】D
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现对称轴
在①④⑤中有2 条，②③⑥中对称轴有1 条，对应D 项。
例题29（2015 事业单位E 类）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现图一有1
条对称轴，图二有2 条，图三有3 条，图四有4 条，应选对称轴条数为5 的，对应B 项。
例题30（2021 安徽事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现图一有
两条对称轴，图二有3 条，图三有4 条，应选对称轴条数为5 的，对应A 项。
4.2.3 对称类之方向
考查方向时图形以轴对称图形为主，一般只有一条对称轴。
例题31（2021 宁德事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现对称轴
分别为竖向、横向、竖向、横向，应选择对称轴为竖向的，对应C 项。
例题32（2023 广东事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现对称轴
在第一组图中依次逆时针旋转45 度，在第二组图中由图一到图二顺时针旋转45 度，下个
图再旋转45 度对应A 项。（不选C 项原因不确定内部图案是否对称，且哪怕对称C 项为2
条对称轴而其他图都为一条对称轴）
4.2.4 对称类之过点过线过面
对称轴与原图形上点、线、面之间的关系。
例题33（2017 河南）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A．①②③，④⑤⑥
B．①④⑤，②③⑥
C．①③⑤，②④⑥
D．①⑤⑥，②③④
【参考答案】D
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现对称轴
在①⑤⑥中经过3 个面，②③④中经过1 个面，对应D 项。
例题34（2019 国考副省）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现对称轴
依次顺时针旋转45 度，对称轴应为向右倾斜45 度的，排除AC 项，发现对称轴在图一中过
线，在图二中过点，依次交替，应选择过点的，对应B 项。
例题35（2023 国考）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A．①③⑥，②④⑤
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑥，③④⑤
D．①⑤⑥，②③④
【参考答案】D
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现对称轴
在①⑤⑥中经过3 个面，②③④中经过1 个面，对应D 项。
例题36（2021 浙江）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解析】观察发现都为对称图形，考虑对称类的细化，把对称轴都画出，发现对称轴
依次顺时针旋转45 度，对称轴应为横向的，排除A、C，发现除此之外所有图都过交点，选
项也选经过交点的，对应D 项。
4.2.5 对称类之位置关系
对称轴之间平行、垂直。
例题37（2022 河南）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解析】均为两个面拼接，且观察发现面都为对称图形，考虑把对称轴的方向画出，
图一两部分对称轴平行，图二对称轴相交，图三对称轴垂直。第二组图同样，所以找选项
中对称轴垂直的，对应D 项。
例题38（2019 唐山事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解析】均为两个面拼接，且观察发现面都为对称图形，考虑把对称轴的方向画出，
图一两部分对称轴平行，图二对称轴相交，图三对称轴垂直。第二组图同样，所以找选项
中对称轴垂直的，对应D 项。
