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第一章、速算技巧
一、加法
1、尾数法（精确，整数，末1～2位）
例：6914+7111+7858+8334+9036+9775
解：14+11+58+34+36+75=228（末两位为28）
2、高位叠加（非精确，从高位加起，位数不足用0补齐）
例：975+1035+1098+1255 +1384
解：从左往右数
第一位：0+1+1+1+1 =04 04
第二位：9+0+0+2+3=14 14
第三位：7+3+9+5+8=32 32
第四位：5+5+8+5+4=27 27
5747
3、削峰填谷（几个数字相近，求和／平均值）
例：求一组数的平均数
（88、89、87、91、88、90、90、89、88.、86）
①自己选取一个基准线—88
②对应上述数字削峰填谷(0、1、-1、3、0、2、2、1、0、-2）
③求和： 88 × 10+ {0 +1+（-1）+3+0+2+2+1 +0+（-2）}=886
④平均数：886 ÷ 10=88.6
二、减法
1、整数基准线法（两个相邻的百位）
公式：被减数-减数=(被减数-基准值)+(基准值-减数)
选取632、589中间的整百600作为基准值
例：632-589=（632-600)+(600-589)= 32+11=43
2、“21”“12”分段法
将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位
例：3 62 36 2
2 46 24 6
1 16 12 （-4）{120-4=116}
花生十三～资料分析笔记
。
三、乘法
1、百化分
可以将多位数乘法转化为简单除法计算。
例：727 × 167=727 × 16.7% × 1000 =727 ÷ 6 × 1000
2、乘法拆分
若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值(50%、10%、5%。
等)，我们可以将该百分数拆成 两部分相乘，要擅用“1%”(“一个包子”)
常用的小数拆分如下:
45%=50%-5% 55%=50%+5% 15%=10%+5% 60%=50%+10%
95%=1-5% 90%=1-10% 及所有 50%、100%附近的数等
例： 382 × 55%=382 ×(50%+5%) =382 ÷ 2+382 ÷ 20
四、除法
1、拆分法—只拆分子—代替直除
① 如果分数的分子分母相差不大，先拆出 100%
例：450 ÷ 484= 1- 34/484 = 1-7% = 93%
② 如果分子在分母的 50%附近，先拆出 50%
例：250 ÷ 484= (242+8) ÷ 484 = 50 %+1.5%=51.5%
143 ÷ 247= (124+20) ÷ 247=50%+8% =58%
（分母不是偶数的约为临近偶数进行计算）
③ 如果分子很小，可根据实际情况拆出 10%或 5%或 1%
例：50 ÷ 484=(48+2) ÷ 484 = 10%（48是484的10%,2可忽略）
33 ÷ 642=(32+1) ÷ 642= 5% (32是642的5%,1可忽略)
2、分子分母同时拆分—盐水思想—判断数字是否大于／小于某个数字
例：2701 ÷ 5412与50%的大小
①拆分为(2700 + 1) ÷ (5400+12)
②2700/5400=50%, 1/12<50%
③两份盐溶液混合后整体浓度<50%
注：①选项差值在1%以内的，分子分母需保留四位/四位
② 分子、分母截掉相同的位数（43256 ÷ 357951 = 432 ÷3579）
③截位不进位，要舍一起舍，要进一起进，避免误差扩大
（47598 ÷ 89894 = 475 ÷ 898）
五、ABRX名词解释
A：基期量；B：现期量；R：增长率；X：增长量
六、速算技巧—415份数法（可百化分的分数）已知B、R，求A、X
1、名字由来：若增长率为 25%(25%=1/4)，为方便计算我们可以将基
期设为 4 份，变化量 X=AR=1 份，本期为基期和变化量的和，即为 5
份。415 份数法中“415”分别代表基期、变化量、本期的份数
2、使用步骤：
①增长率换成对应分数 m/n
② A：X：B=n ： m ： n+m
③由现期量B的值与其对应的份数，求得1份的量
④根据一份的量求得基期量、变化量的值
3、注：① R为负，则X也为负。注意：此时最后求差
② X有时不是一份
4、变形公式：
增长量=现期/（n+1）；减少量=现期/（n-1）
例1：本期 B=328，增长率 R=49.8%，请求出前期 A 和变化量 X
解：R ≈ 1/2，A：X：B= 2：1 ：3
X=328 ÷ 3=109 ；A =328 ÷ 3 × 2=218 /A = B-X=328-109=218
例2：本期 B=694，增长率 R=-9.1%，请求出前期 A 和变化量 X
解：R ≈ 1/11，A：X：B= 11：-1 ：10
X=-69.4 ；A = -69.4 × 11=763
例3: 本期 B=279，增长率 R=42.9%，请求出前期 A 和变化量 X
解：R ≈ 3/7，A：X：B= 7：3：10
X=27.9 ×3；A = 27.9 ×7
七、速算技巧—假设分配法
1、核心公式:X=AR；假设分配的核心思想和拆分一样，都是“抓大放
小”，将“大数”分完，“小数”有误差也不影响结果了。
2、使用时机:
①增长率很小(一般认为小于 10%)
②基期较接近整数时，最为适用。
③若增长率为负，假设分配法较繁琐，不十分适用
3、最后一步根据增长率大小
①增长率较小的直接用B × R估算得出X，再算出A
②增长率较大的继续按步骤先分出基期量，再根据“X = A × R”确定X 值
③如最后一步分配数比较小，可直接分配给A
例题
B=128，R=7%，求A、X
128
100 7
21
19.5 1.5
119.5 8.5
A X
B=282，R=33%，求A、X
282
200 66
16
12 4
212 70
A X
第二章 高频考点之ABRX类
一、 ABRX类之“A”
1、 常见考法与思路
①一般基期：代入、直除（r<5%,化除为乘）、假设分配
②间隔基期：求出间隔增长率，即变成第一类考法
③基期和差：假设分配法求得两个基期后，作和、作差
（2018年通讯器材类零售总额比日用品类约多多少亿元）
2、假设分配时：
①用选项做参考进行分配
⭐
②现期量位数较多时，可以取三位计算，但增长率不进行舍弃
③现期量有小数点的，可进行扩大倍数计算
二、 ABRX类之“B”
1、 常见考法与思路
①假设增量求现期：求出 X，列不等式即可; （A+nX>1.2亿）
（保持增量不变，参加保险的女性哪年超过1.2亿）向上取整！
②假设增速求现期：利用公式“B=A+AR”一年一年推，不能列不等式
（保持环比增长率不变，订单多久能达到500件）
③已知A、R，求B=A（1+R）的n次方
三、ABRX类之“X”
1、 常见考法与思路
①求 X:（2019年，江苏民航机场旅客吞吐量同比增加多少？）
（1）R可进行百化分，则可使用415份数法
（2）R 极小，在1%附近，可直接 X ≈ BR
（3）其他可假设分配
② X1/X2:（铜产量的同比增量是同期锌产量同比增量的多少倍）
依次求得 X1、X2，再求比值
公众号：上岸的资料
四、 ABRX类之“R”
1、一般增长率:“R=X/A”
2、间隔增长率:“R1+R2+ R1×R2”（R1、R2均小于10%， R1×R2可忽略）
①今年较前年增长（三个时间点）
②要会运用逆运算（已知19～21、20～21，求19～20）
③可以多次间隔（已知 19～23年，平均增长率为7.1%，求23比19，用
两次间隔增长率）
3、比值增长率: 材料中找不到问题的量相关数据，就想表达式
①问：同学人数增长了5%，班级总分增长了10%，求平均分的增长率
2013 年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了7.7%
②识别：符合表达式 A= B/C，材料中有 B、C 增长率，求 A 的增长率
③常见词：平均、人均、每、单位（均前、每后做分母）
增长率
⭐
平均值的增长率
⭐
④公式为 （R1:分子的增长率；R2:分母的增长率）
4、乘积增长率:
① 识别：符合表达式 A=B×C，材料中有 B、C 增长率，求 A 的增长率
② 常见形式：
a.有实际含义乘法式（出口额=出口量×出口单价）
问：今年亩产增长5%，面积增长10%，今年产量的增长率？
b.部分=整体×占比 （求部分的增长率—想乘积增长率）
（材料中给了问题中量的占比的变化情况，求量的增速—想乘积增长率）
题干：2019 年 1~10 月，中部地区快递业务量比重为 12.7%，与去年
同期相比，中部地区快递业务比重上升 0.5 个百分点。
问：2019 年 1~10 月份，中部地区快递业务量同比增速可能为？
解：中部业务量=全国业务量×占比
③ 公式为：R1+R2+ R1×R2（R1、R2为B、C的增长率）
a-b
1+b
第三章 高频考点之比重类
一、 单期比重之现期比重
1、 现期比重
比重=部分/整体
比重和(比重差)=部分和(部分差)/整体。
（北京市，上海市公共充电桩数量之和占全国总数的比重约为）
二、 单期比重之基期比重
1、考点介绍 ：基期比重，基期平均值、基期倍数、基期比值均可看
作是“基期比重”，利用基期比重公式进行计算。
2、口诀：基期比重等于现期比重乘上 1+增长率反过来
A 1+b
B 1+a
三、单期比重之隔级比重
1、考点介绍
隔级比重，指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，
求得两集合的占比关系。例如，学校 为大集合，班级为中集合，班级内
的女同学为小集合，若问的是班级内的女同学在学校中的比重为为多
少， 即是隔级比重（GDP，第二产业，制造业）
2、公式：小比中用乘法，小比大用除法
3、小tips：综合题中，问比重是否超过八成，要善用盐水思想
例：2015 年该市工业增加值占第二产业非公有制经济增加值比重超
过八成。
解：八成=4/5
四、 两期比重变化之比重趋势
1、 比重趋势考点介绍
比重趋势是根据分子分母增速大小定性的分析比重变化
2、识别：占比/比重/比值
➕
比去年
上升or下降
2020 年H省秋粮玉米的亩产（公斤/亩）与去年相比高or低？
3、比重趋势判断规律如下:
分子增速大于分母⇌比重上升⇌ R1>R2
分子增速小于分母⇌比重下降⇌ R1<R2
4、小tips：①要会运用逆运算
②要保持比重与增长率联动的敏感度
五、 两期比重比较之比重差
1、识别：占比/比重
➕
比去年
➕
增长/降低X%或X个百分点
2016年，谷物产量占粮食总产量的比重比去年约降低0.37个百分点
2、比重差公式: ①中A为现期部分；B为现期整体
3、做题步骤
①判升降(a>b,升；a<b,降；a=b,不变）
②比重差<｜a-b｜
③利用公式进行假设分配得基期部分
④若选项为十倍差别，例：增加2/0.2个百分点，计算A/B的大小估算
4、辨析
第四章 高频考点之盐水类
盐水思想介绍
资料分析中，整体(增长率)，部分 A(增长率)，部分 B(增长率)的关系，和
混合溶液(浓度)，溶液 A(浓度)，溶液 B(浓度)的关系非常相似，所以，我
们可以将盐水思想和十字交叉法运用到资料分析中。
两个部分可组成一个整体：男生和女生
城镇人均+农村人均≠全体人均
注意：资料分析中的增长率 R，是针对基期 A 所言，所以如果要用十字交叉法求解，
溶液 A、B 质量对应的是基期值
一、混合增长率
居中但不中，偏向基期量大的（线段法）
二、增速大小排序比较
只要增速不滑坡，当月总比累计多
求R1>R，则找R>R2 （部分一>整体>部分二）
三、已知3R求量之比/ 已知 2R 和量之比求另一 R（十字交叉法）
①分母是什么，求出来就是什么的比例（基期，人数）
（增长率=增长量/基期量；平均分数=总分数/人数）
② 求人数,想盐水（题干求人数相关，考虑盐水）
③ 增长率较小或两个增长率接近时，可用现期代替基期
第五章 高频考点之比较类
一、 比值(增速、比重等)大小比较
1、 双线法（问：增速最快的是？）
①求出增长量②增长量／基期
距离越大，分数越大（A>C>B）
2、趋势法
①通过看分子分母扩大的倍数大小来比较
②部分/整体的趋势⇌ 部分/另一部分（出口/总量⇌ 出口/进口）
③ X/A的趋势 ≈ X/B 的趋势
二、增量大小比较
1、口诀
大大则大：B越大｜R｜越大则X越大
一大一小看倍数：我的 B 是你的 N 倍，
你的 R 是我的 N 倍以上，我们的 X 才可能相等
三、图表比较类
1、注意起始、结束年份、月份(重中之重);
2、注意“合计”“总计”行，以免数错;
3、注意第一年的增量;
4、注意单位(例如航空运输)。亿吨
🆚
万吨
5、同比
🆚
环比；月份
🆚
季度；进口
🆚
出口；量
额 ；顺差
逆差
是多少倍
🆚
多多少倍；累计量
🆚
单月量
第六章 高频考点之平均类
一、平均类之一般平均数
1、均前每后做分母
2、(A/B)/(C/D)=AD/BC(两边除中间)
3、时间平均数要注意闰年的 2 月
二、年均增长量
1、 年均增长量介绍
年均增长量:表示的是 n 年间增量的绝对平均值，年均增量 = （末期−基
期 ）/n ，其中，严谨来说，基期应向前推一年(但有时按照不严谨处
理)，n 为末期、基期年份差值。
⚠
注意：月均不一定是12个月的
例：2015-2018的年平均增长量=
（2018末期-2014基期）/4（分母4是分子的年份差）
三、年均增长率
1、年均增长率：表示的是n年间的年平均增速，涉及平方与开方。
2、公式
3、选项极不正常：末期/基期=1+nR
4、常见4次方
第七章拉动增长、贡献率和容斥问题
一、 拉动增长和增量贡献率
二、容斥问题
①若占比和超过 100%，则一定有交集;
②问至多，则考虑“包含”，至多有“较少比重”;
③问至少，则考虑尽量“相斥”，公式:“a+b-100%”或“a+b-总量”
