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61.某单位办事⼤厅有3个相同的办事窗⼝，2天最多可以办理600笔业
务，每个窗⼝办理单笔业务的⽤时均相同。现对该办事⼤厅进⾏流程
优化，增设2个与以前相同的办事窗⼝，且每个办事窗⼝办理每笔业务
的⽤时缩短到以前的⅔。问优化后的办事⼤厅办理6000笔业务最少需
要多少天？
A.8
B.10
C.12
D.15
必做题（重点复盘）
62.企业列出500万元设备采购预算，如⽤于购买x台进⼝设备，最后
剩余20万元。经董事会研究后，决定购买质量更⾼的同类国产设备，
单价仅为进⼝设备的75%。当前预算可购买x+3台，最后剩余5万元。
问国产设备的单价在以下哪个范围内？
A.不到30万元/台
B.30~40万元/台之间
C.40~50万元/台之间
D.50万元/台以上
一天可办理的业务：600÷2÷3=100
之前 现在
t 3 2
P 2 3 即3´对应150
求最少需要多少天，即要用最快的速度
6000÷150÷(3+2)=8
进口 国产 国产
量 x x x+3
单价 4´ 3´ 3´
总价 480 360 495
国产多买了3台，多花了495-360万元
国产单价：(495-360)÷3=45
效率问题
比较构造
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63.某地引进新的杂交⽔稻品种，今年每亩稻⾕产量⽐上年增加了20%，
且由于⼝感改善，每⽄稻⾕的售价从1.5元提升到1.65元。以此计算，今
年每亩稻⾕的销售收⼊⽐上年⾼660元。问今年的稻⾕亩产是多少⽄？
A.1375
B.1650
C.1980
D.2200
64.张和李2名社区⼯作者上⻔统计某⼩区内住户的新冠疫苗接种情
况，两⼈各负责1栋住宅楼，每访问1户居⺠均需要5分钟。李因处理
公⽂⽐张晚出发⼀段时间。已知14:00时两⼈共同访问63户，15:00
时张访问的户数是李的2倍。问李访问完50户居⺠是在什么时候？
A.16:30
B.16:45
C.17:00
D.17:15
利润问题
单价×产量=销售收⼊
单价 量 收入
上年 1.5 5x 7.5x
今年 1.65 6x 9.9x
9.9x-7.5x=660
即2.4x=660
可转换成6x=660÷0.4
结合选项 直接排除CD
660÷0.4＞660÷0.5（即660×2=1320）
B当选
6x
两人效率相同
15：00两人共同访问了：63+(60÷5)+(60÷5)=87
即张是两份、李是一份，总户数为3份
此时张访问的户数=87x⅔=58
李访问的户数=87x⅓=29
(50-29)×5=105
105-60=45 即再过一小时45分钟 李访问完50户
和差倍比
66.某⽔果种植特⾊镇创办⽔果加⼯⼚，从去年年初开始通过电商平台
销售桃汁、橙汁两种产品。从去年2⽉开始，每个⽉桃汁的销量都⽐上
个⽉多5000盒，橙汁的销量都⽐上个⽉多2000盒。已知去年第⼀季
度桃汁的总销量⽐橙汁少4.5万盒，则去年桃汁的销量⽐橙汁：
A.少不到5万盒
B.少5万盒以上
C.多不到5万盒
D.多5万盒以上
等差数列
一季度 二季度 三季度 四季度
桃子 x x+4.5 x+4.5+4.5 x+9+4.5
橙子 x+4.5 x+4.5+1.8 x+6.3+1.8 x+8.1+1.8
将⼗⼆⽉转换成四个季度可减少计算量
桃子、橙子每个季度公差=（a6-a3）=3d×3
（例六月到三月、五月到二月、四月到一月的公差都相同）
27万+4x
28.8万+4x
28.8-27=1.8
67.⼀个圆柱体零件的⾼为1，其圆形底⾯上的内接正⽅形边⻓正好也
为1。现将该圆柱体零件切割4次，得到棱⻓为1的正⽅体，则切去部
分的总表⾯积为：
A.√2（π+2）
B.(√2+1）π+2
C.2√2（π-2）
D.2√2π-2
切去部分的表面积可表示为三部分
①蓝色涂色部分=（S○-S□）×2
②侧面=h×○周长
③切面=S□×4
○直径d=□对角线长度=√（1²+1²）=√2
①+②+③
=［(√2×½)²×π-1×1］×2+1×√2π+1×1×4
=π-2+√2π+4
=(√2+1)π+2
69.⾼校某专业70多名毕业⽣中，有96%在毕业后去⻄部省区⽀援国
家建设。其中去偏远中⼩学⽀教的毕业⽣占该专业毕业⽣总数的
20%，⽐任职⼤学⽣村官的毕业⽣少2⼈，⽐在⻄部地区参军⼊伍的
毕业⽣多1⼈，其余的毕业⽣选择去国有企业⻄部边远岗位⼯作。问
去国有企业⻄部边远岗位⼯作的毕业⽣有多少⼈？
A.23
B.26
C.29
D.32
68.某企业将5台不同的笔记本电脑和5台不同的平板电脑捐赠给甲、
⼄两所⼩学，每所学校分配5台电脑。如在所有可能的分配⽅式中随
机选取⼀种，两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的概率为：
A. 50/63
B. 125/126
C. 25/63
D. 125/252
和差倍比
即24/25，共75名毕业生
①
②
③
④
①=75×20%=15
②=①+2=15+2=17
③=①-1=15-1=14
④=75×96%-15-17-14=26
去西部省区支援国家建设的人数
可做题
概率问题
不同元素分配不同对象
即分配方案为
2台平板电脑+3台笔记本电脑
和3台平板电脑+2台笔记本电脑
分母：
从10台电脑里挑5台给甲小学，剩下5台自动给乙小学
分子：
甲2台平板电脑+3台笔记本电脑
甲3台平板电脑+2台笔记本电脑
P=200/252=50/63
70.甲、⼄等16⼈参加乒乓球淘汰赛，每轮对所有未被淘汰选⼿进⾏
抽签分组两两⽐赛，胜者进⼊下⼀轮。已知除甲以外，其余任意两⼈
⽐赛时双⽅胜率均为50%。甲对⼄的胜率为0%，对其他14⼈的胜率
均为100%。则甲夺冠的概率为：
A. 3/4
B. 8/11
C. 11/15
D.225/256
65.某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、⼄、丙、丁、戊
和⼰6名专家。其中甲、⼄、丙是环境保护专家，丁、戊、⼰是旅游⾏
业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个⼩
组，每个⼩组都要有环境保护专家、旅游⾏业专家和熟悉社交媒体宣传
的⼈，问有多少种不同的分组⽅式？
A.4
B.8
C.12
D.24
选做题
排列组合
反算思维
不同元素均分堆
总的分组方式：
去重
不符合要求即为：
①甲乙丙为一组：1
②乙丙己为一组：1
10-1-1=8
排除CD选项
概率问题
反算思维
16 → 8 → 4 → 2 → 1
甲不夺冠：①1/15(碰上乙的概率）
②14/15×1/14（第二轮碰上乙概率）
③14/15×13/14×1/13
④14/15×13/14×12/13×1/12
①
②
③
④
第一轮碰上除了乙以外其他选手的概率14为碰上除第一轮打败的选手以外其他选
手的等可能性，1为遇上乙的等可能性
第二轮
第三轮
P=1-（P①+P②+P③+P④）
=1-(1/15×4)=11/15
