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1.方法一：观察数列，发现数列项数较多，考虑多重数列。优先
交叉看，奇数项数列：1，4，7，（
），是公差为3 的等差
数列，故所求项
；偶数项数列：2，4，6，8，是公差为
2 的等差数列。
方法二：观察数列，发现数列项数较多且为偶数项，原数列两两
分组：（1，2）、（4，4）、（7，6）、（？，8），组内后项
前项可得：1，0，-1，（
），是公差为-1 的等差数列，下
一项为-2，故所求项
。
故正确答案为D。
2.数列项数较多，且有两项未知，考虑多重数列，优先交叉找规
律。交叉后得到，奇数项数列：-1，-3，-9，（
），是公比
为3 的等比数列，则所求项为
；偶数项数列：4，-4，
4，（
），是公比为-1 的等比数列，则所求项为
。
故正确答案为A。
3.数列起伏较大，且缺少敏感数字，考虑机械划分。将原数列数
位分解为三部分，14|2|7，27|3|9，45|5|9，32|4|8，56|7|8，观察
可得：14=2×7，27=3×9，45=5×9，32=4×8，56=7×8，即第
一部分=第二部分×第三部分。选项中只有C 项：20=4×5，满足
规律。
故正确答案为C。
4.根据题目特点，有小数点，故考虑机械划分数列。以小数点为
分界线，小数点前是51，52，54，57，61，后项-前项得到1，
2，3，4，是一个公差为1 的等差数列，下一个数是5，则原数
列小数点前就是
；小数点后是03，06，12，24，48，是
一个公比为2 的等比数列，故小数点后的数字为
。则所
求项为66.96。
故正确答案为C。
5.题干与选项均为分数，优先考虑分数数列，反约分后发现无规
律，考虑作积作商。相邻两项作商（前后），得到新数列为，
，，······，新数列仍为分数数列，尝试分子分母分别找规律。
观察分子部分，为公比是2 的等比数列，下一项分子为
；
观察分母部分，为公差是2 的等差数列，下一项分母是
。
故原数列所求项
。
故正确答案为D。
6.数列项数较多，考虑多重数列。交叉后无规律，考虑分组。原
数列四四分组：
，
。观察发现，
，
即组内首项后三项相加，则所求项
。
故正确答案为B。
7.数列项数较多，考虑多重数列，优先考虑交叉找规律：奇数项：
22，44，88，
（），是公比为2 的等比数列，故所求项=88×2=176；
偶数项：42，84，168，（），是公比为2 的等比数列，故所
求项=168×2=336。
故正确答案为A。
8.数列依次递增，且出现幂次数，考虑幂次数列。观察发现，题
干数字分别为
，
，
，
，则所求项应为，5 的
幂次数尾数为5，观察选项，只有C 项符合。
故正确答案为C。
9.数列呈现递增趋势且变化较快，考虑递推数列。圈三数，找规
律，计算发现
，即第一项第二项
第三项，验证可
得：
，
，均满足此项规律，故所求项为
。
备注：计算可根据尾数为1，且数值
，则只有A 项符合。
故正确答案为A。
10.数列变化幅度不大，优先考虑作差，无规律，考虑因式分解。
原数列各项进行因式分解：
，
，
，
，
分解后的数列左子列为1，3，9，27，是公比为3 的等比数列；
右子列为2，4，6，8，是公差为2 的等差数列，故所求项的左
子列
，右子列
，则所求项为
。
故正确答案为B。
11.观察数列大部分都是分数，选项也都是分数，考虑分数数列。
观察分子分母不是单调变化，考虑反约分。原数列可转化为：，
，
，，（
）。观察发现，分子部分为公差是3 的等差数
列，下一项分子
；分母部分也为公差是3 的等差数列，
下一项分母
。则原数列所求项应为
。
故正确答案为A。
12.题干为小数数列，优先考虑机械划分，分开看无规律，考虑
整体看。小数部分整数部分形成新数列：4，8，16，32，64，
（
），是公比为2 的等比数列，则所求项小数部分整数部分
，只有A 项
满足。
故正确答案为A。
13.题干数列包含整数与分数，选项大多为分数，优先考虑分数
数列，但将整数转化为分数后无规律。作差作和作积后均无规律，
尝试作商，前项÷后项依次得到：
，
，
，即相
邻两项作商得到新数列为，2，6，是公比为3 的等比数列。因
此
所求项
，故所求项
。
故正确答案为D。
14.方法一：观察数列特征，数列各项均为11 的倍数，优先考虑
因数分解数列。原数列可转化为：
，
，
，
，（
）。
乘号左侧是
，
，
，
，（
），则乘号左侧下一
项为
；乘号右侧各项都是11，则原式所求项为
。
方法二：观察数列特征，变化起伏较小且呈递增趋势，优先考虑
多级数列。后项减前项得到新数列：33，55，77，（
），是
公差为22 的等差数列，则所求项为
。
故正确答案为A。
15.题干数列包含整数与分数，选项均为分数，优先考虑分数数
列，但将整数转化为分数后无规律。考虑作积找规律，前项后
项依次得到：
，
，
，
，故相邻两项相
乘得到新数列：0，，，1，观察发现，是公差为的等差数列。
因此1 所求项
，解得所求项
。
故正确答案为D。
备注：原数列相邻两项作和可得：，，
，
，作和后的数列
分子作差可得：4，3，2，（1），即作和后数列的下一项为
，
原数列下一项为
，B 项也有规律。按照数字推理规律就
简原则，小粉笔认为相邻两项乘积解析更合适，推荐答案为D。
16.题干为图形数阵，按照有中心凑中心的原则，优先考虑凑中
心。中心数字
，而
；
，而
；即
，
。
故正确答案为B。
17.观察数列，有整数和根号，考虑机械划分。
原数列可化为：
，
，
，
，
。
整数部分为：2，4，6，8，10，为偶数列，下一项为12；
根号部分为：1，2，4，7，11，后项前项为1，2，3，4，为自
然数列，下一个数为5，则根号部分下一项为
；
则该数列下一项为
。
故正确答案为C。
18.方法一：数列无明显特征，考虑多级作差。后一项减前一项
得到新数列：11，24，35，59，
（
），观察发现
，
，
是递推数列，因此递推数列的下一项为
，因此所求项为
。
方法二：数列变化平缓，考虑递推。观察发现
，
，
，可以得出规律，即每相邻三项中，
，因此所求项为
。
故正确答案为C。
19.数列大部分为分数，考虑分数数列。对数列进行反约分可得：
、、、
、
。分子部分为：1、3、7、15、31，后一项-前
一项可得：2、4、8、16，是公比为2 的等比数列，则所求项的
分子部分为16×2+31=63。分母部分为：1、1、2、6、24，观
察发现存在明显倍数关系，后一项前一项可得：1、2、3、4，
是公差为1 的等差数列，则所求项的分母部分为（4+1）×24=120。
故所求项
。
故正确答案为B。
20.方法一：观察数列无明显特征，优先考虑作差。后项减前项
可得：6、7、13、20，为递推和数列，即第一项+第二项=第三
项，则下一项为13+20=33。故所求项=52+33=85。
方法二：观察数列无明显特征，考虑递推数列。观察发现：
6+12+1=19、12+19+1=32、19+32+1=52，即第一项+第二项
+1=第三项，故所求项=32+52+1=85。
故正确答案为B。
21.观察数列，发现数列变化平缓且无明显规律，优先考虑作差，
作差无规律，考虑作和。前项后项依次得到：2，3，5，7，（
），
（
），新数列为质数数列，后两项应为11，13，故所求项为：
。向后验证，最后两项和为：
，符合规律。
故正确答案为A。
22.方法一：数列无明显特征，且起伏较小，优先考虑作差。后
项减前项得到新数列：-1、1、4、-1、1、4，是以-1、1、4 为
周期的周期数列，则新数列下一项应为-1，故所求项为9+（-1）
=8。
方法二：将数列各项三三相加可得新数列：2、6、10、14、18，
是公差为4 的等差数列，则新数列下一项为18+4=22，故所求
项为22-5-9=8。
故正确答案为A。
23.数列无明显特征，优先考虑多级数列。后项减前项得到新数
列：1，2，3，5，（
），（
），观察发现1+2=3，2+3=5，
猜测新数列的后两项依次为3+5=8，5+8=13，此时所求项为
31+8=39，向后验证，39+13=52，规律成立。
故正确答案为C。
24.题干数列相邻两项之间存在明显的倍数关系，优先考虑作商。
，得到新数列：
、
、0.5、1.5、（），为公差是1
的等差数列，则下一项
。则所求项
。
故正确答案为C。
25.观察数列，无明显特征。数列变化较小且作差无明显规律，
考虑作和。三三加和后形成新数列：9，16，25，36，（
）。
新数列的各项均为幂次数，即，，，，则新数列下一项应
为
，即原数列最后三项之和为49，故所求项
。
故正确答案为A。
26.数列无明显特征，作差作和无明显规律，考虑递推。观察发
现：（0+1）×2=2，（1+2）×2=6，（2+6）×2=16，（6+16）
×2=44，即规律为：（第一项＋第二项）×2＝第三项。则所求
项=（16+44）×2=120。
故正确答案为C。
27.观察数列无明显特征，优先考虑多级数列，经验证多级数列
无规律，故考虑递推数列。数列变化较快，优先考虑递推中的乘
积规律，有：
；
；
；即
，则修正项为0，1，2，下一项为3，
所求项为
。
故正确答案为A。
28.观察数列特征，数列项数较多，考虑多重数列。交叉后无规
律，考虑两两分组。括号中两项数字加和，得到7，14，28，56，
（
），是公比为2 的等比数列，则所求项中两项之和
，
只有C 项满足条件。
故正确答案为C。
29.观察数列特点，有根号，都放到根号下，原数列可化为：
256、
、
、
、
。
根号下（被开方数）都是256，根号外（根指数）为1，2，3，
4，5，下一项为6，则所求项为
。
故正确答案为D。
30.方法一：数列项数较多，考虑多重数列。交叉来看，等号右
边奇数数列为：3，4，5，6，······，是连续自然数列；等号右边
偶数数列为：0，-1，-2，······，是公差为-1 的等差数列。所求项
是原数列的第99 项，为奇数项，且为奇数数列的第50 项，则所
求项为52。
方法二：观察数列，计算发现：
，
，
，
，
，
，
······，即连续自然数中、符号循环交替，
则所求项为
······
······
。
故正确答案为A。
31.观察数列，无明显特征。数列变化较小且作差无明显规律，
考虑作和。两两作和形成新数列：8，7，4，，（
），（
），
新数列前项减后项可得：1，3，5，（
），（
），为公差是
2 的等差数列，故新数列前项减后项所得为：1，3，5，（7），
（9），则新数列后两项分别为
，
，故所求
项
。
故正确答案为A。
32.数列大多数为分数，可判断为分数数列，原数列可转化为：，
，
，，
，（
），观察分母为幂次数列：，，，，
，则下一项分母为
；分子部分考虑作商，后一项前一项
分别为：1，2.5，4，5.5，是公差为1.5 的等差数列，则新数列
下一项为
，故原数列所求项分子
。
故正确答案为B。
33.图形数阵，优先考虑横向和竖向规律。第一行
；第
二行
；第三行
，发现各行数字之和组成的
数列16，32，48，（
），是公差为16 的等差数列，下一项为
，则所求项
。
故正确答案为C。
34.题干数列均为三位数，因此考虑机械划分。将每项的个位、
十位和百位上的数字相加发现和全部为20，故下一项个位、十
位和百位上的数字相加的和也为20。观察选项可知，只有D 项
符合。
故正确答案为D。
35.数列均为分数，考虑分数数列。观察分子分母，增减规律不
统一，考虑反约分。将原数列转化为：、、、。分子部分
为1、2、3、4，则所求项的分子部分为5；分母部分为8、12、
16、20，是公差为4 的等差数列，则所求项分母部分为20+4=24，
所求项为
。
故正确答案为D。
36.观察数列，题干和选项中均有分数，优先考虑分数数列。反
约分后，原数列可转化为：，，，，，（
）。分子部分
为连续自然数列，则所求项分子为6；分母部分是公比为2 的等
比数列，则所求项分母为
。故所求项为
。
故正确答案为A。
37.无中心的图形数阵，对角线方向无明显规律，考虑横向寻找
规律。观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
即规律为：左上角数字右上角数字
。
则第四个数阵中，
，
。
故正确答案为B。
38.数列无明显特征，考虑多级作差。后一项减前一项得到新数
列：8，12，16，是公差为4 的等差数列，则等差数列的下一项
为
，因此所求项为
。
故正确答案为D。
39.题干中有分号，数列可按分号提示分为三组，优先考虑多重
数列。观察每组四个数字之间关系，每一组的最大数都在最后，
考虑凑大数。发现有
；
；即前三项之和等于
第四项，故
，则
。
故正确答案为D。
40.方法一：观察数列，无明显特征，优先考虑作差。作差后得
到新数列：8，27，64，125，（
）。新数列的各项均为立方
数，分别为：，，，。则新数列的下一项应为
，即
原数列所求项为
。
方法二：数列中各个数字均位于幂次数附近，考虑幂次数列。
；
；
；
；
。数列的底数
为：1，3，6，10，15。两两作差为2，3，4，5，为公差是1
的等差数列，所求项底数为
；指数均为2；修正项均为-2，
故所求项为
。
故正确答案为D。
