文档文本内容
1.数列呈现递增趋势，优先考虑作差，一次作差后可得新数列：
18，37，56，75，（）；新数列是公差为19 的等差数列，则新
数列下一项为：
，题目所求项为：
。
故正确答案为B。
2.观察三列数发现，前两数之差为第三个数的首位:
、
、
；前两数之积为第三数的后半部分：
、
、
。故（）中的数字首位为：
；后半部分为
，则答案为718。
故正确答案为D。
3.题干各项不存在明显关系，考虑数位之间的机械划分。拆分之
后原数列每一项各位数字之和均为10，故所求项各位数字之和
应为10，满足条件的仅有B 项。
故正确答案为B。
4.数列无明显特征且起伏不大，优先考虑作差。作差后得到新数
列为2，4，8，（），（），是公比为2 的等比数列，故二级数
列下两项分别为
，
，则所求项应为
，验证
下一项
，符合。
故正确答案为B。
5.数列无明显特征且起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新数
列为：1、2、3、5、（
），为递推数列，则新数列下一项为：
，故所求项为：
。
注意：作差得到的新数列1、2、3、5、（
），容易被误判为
质数列。但1 既不是质数也不是合数，所以新数列不是质数列，
不能推断出新数列下一项是7。
故正确答案为C。
6.题干中数据大部分为分数，优先考虑分数数列。三个分数中，
分母分别为2、6、30，明显倍数关系，倍数分别为3、5，分别
与前两项分子相同，猜测前一项的分子、分母乘积为后一项的分
母；再观察分子，
，
，分别与前两项分母相同，猜
测前一项的分子、分母之和为后一项分子。再对前两个整数进行
整化分，该数列为，，，，，（）。
（第二项分子），
（第二项分母）；
（第三项分子），
（第三
项分母），均满足刚才猜测的规律，则规律成立。因此所求项分
子为
，分母为
，即
。
故正确答案为D。
7.数列中全为分数，判定为分数数列。观察分子分母，增减规律
不统一，考虑反约分。将原数列化为：，
，，
，
，后项
分母前项分子前项分母，则所求项分母为
；后项分子
前项分母前项分子
，所求项分子为
。则所求项为
。
故正确答案为C。
8.
数列呈现递增趋势，作差无规律后，考虑递推，可得前两项和的
2 倍等于下一项，即：
，
，
，验证所求项：
，满足条件。
故正确答案为D。
9.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：3，3，
6，18，72，（
）。新数列存在明显倍数关系，所以作商得：
1，2，3，4，（
），下一个商值应为5，即新数列的最后一
项应该为
，故原数列最后一项为
。
故正确答案为A。
10.观察数列，数字无明显规律，作差作和也无规律，考虑递推
数列。圈三数，找规律。发现
，
，推测该数列
规律为
。
。将36 代入原数列
验证，符合该规律，推测正确。
故正确答案为A。
11.数列位数逐渐减少，且只出现1-6 这6 个数字，考虑位数的
操作。观察可得，每一项将数字最右一位移到最左边，再删去最
右一位，即为下一项数字。例如123456 将最右边的6 移到最左
边得到612345，再删去最右一位，得到61234。
故按此规律，括号前的数为4612，其最右一位移到最左边得到
2461，再删去最右一位，得到括号内的数为246。
故正确答案为C。
12.根据第四项和选项均为分数可知本题为分数数列，数列逐渐
递减且仅有一个分数，可考虑反向约分，则数列可以改写为：
,
，，，，（），分母是公差为1 的等差数列，分子是公
差为-1 的等差数列，则括号内应为。
故正确答案为C。
13.数列变化幅度较小，作差后无规律，考虑递推。选择较大的3
项观察规律可得：4×8-8=24；依次为：3×4-4=8、2×3-2=4、
2×2-1=3。修正系数分别为：-1、-2、-4、-8，形成公比为2 的
等比数列，下一项则为-16。故所求项=8×24-16=176。
故正确答案为B。
14.相邻两项倍数关系明显，优先考虑作商数列。
，得1、
2、3、4，是公差为1 的等差数列，则下一项为5，故所求项
。
故正确答案为D。
15.方法一：数列无明显特征，且数字依次递增，变化不大，优
先考虑作差。后项减前项得到新数列为：2.5、5、10、20，为公
比为2 的等比数列，故新数列下一项为：
，则所求项应
为：
。
方法二：观察数字，前项和后项有接近两倍关系，发现
，
，
，
，则所求项应为：
。
故正确答案为B。
16.数列倍数关系明显，作商之后无规律，考虑作积。有：
、
、
、
，故原数列规律为：
，
则所求项为：
。
故正确答案为C。
17.题干中各式子计算结果不容易求出，不能比较前后项的数值
关系，考虑分别抽出各式子真数组成新的数列。其中减号前面的
对数真数组成新数列：4，8，16，32，（
），128，可判断
是公比为2 的等比数列，括号中数字应为64。减号后面的对数
真数组成新数列：3，8，15，24，（
），48，作差得到新数
列5，7，9，（
），（
），是公差为2 的等差数列，故括
号内应为11，13，继而推出原数列括号内为35。综上所述，题
干中括号内应为
。
故正确答案为A。
18.数列作差或递推均无规律，观察发现数列较长，考虑分组。
交叉分组后，奇数项为：101、210、310，将每项各位数相加，
其和组成新数列为：2、3、4，是公差为1 的等差数列。偶数项
为：203、250、（
），将每项各位数相加，其和组成的数列
为：5、7、（
），猜测是公差为2 的等差数列，故题目所求
项各位数相加之和应为9，只有A 选项
满足要求。
故正确答案为A。
19.数列无明显特征且起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新
数列为：6、10、14、18，为公差是4 的等差数列，故新数列下
一项为：
，则所求项应为：
。
故正确答案为D。
20.题干为小数数列，直接作差无规律，考虑整数与小数部分之
间作机械划分。整数部分：3、8、15、24、35、（），作差后
得到：5、7、9、11、（），构成公差为2 的等差数列，新数
列下一项为13，则原数列所求项整数部分为
；小数部分：
2、6、12、20、30、（），作差后得到：4、6、8、10、（），
构成公差为2 的等差数列，新数列下一项为12，则原数列所求
项小数部分为
。因此，所求项为48.42。
故正确答案为B。
21.题干出现图形，凑大数。数字差距较大，考虑乘积。由已知
4=1×2+2，9=2×3+3，19=3×5+4，33=4×7+5，可推出所求项？
=5×11+6=61。
故正确答案为C。
22.观察题干数字没有明显特征，考虑作差。两两相减得新数列：
8、24、72，是一个公比为3 的等比数列，则新数列下一项应为：
，故原数列下一项为：
。
故正确答案为C。
23.观察数列无明显特征，优先考虑作差。原数列作差（前项-后
项）后得到的新数列为：6、5、4、3、（
），构成公差为1
的等差数列，则下一项应为2。故原数列有：
，所求项为：
6。
故正确答案为C。
24.数列无明显特征，作差后无明显规律考虑递推，连续三项相
加发现
、
、
，即前三项之和等于第
四项，所以所求项应为
。
故正确答案为D。
25.观察数列，无明显特征。作差作和均无明显规律，考虑递推
数列。圈三数，找规律。得到
，
。推测数列规律为：
前一项中间项后一项。
。将2 代入原数列验
证，符合该规律，推测正确。
故正确答案为D。
26.数列呈递增趋势，后减前可得到新数列：5、7、9、11，新数
列为公差是2 的等差数列，故新数列下一项为13，故所求项为：
。
故正确答案为D。
27.数列无明显特征，优先考虑作差。用后一项减前一项得到的
新数列为12、20、28，是公差为8 的等差数列，则新数列的下
一项为
，故原数列的所求项为
。
故正确答案为B。
28.由题意可知，房间号码为一组数列。观察数列，发现数字变
化极大且倍数关系不明显，考虑为其他问题。观察前两项：
12345，6234，有三个重复的数字234，并且第一项的首数加尾
数等于第二项的首数即
，观察第二、三项：6234，1023，
其中有两个重复的数字23，同样的前一项第一个数加最后一个
数等于下一项的开头数字，因此
，其他数字
02 不变，所以为402。
故正确答案为B。
29.数列无明显倍数或幂次特征，优先考虑作差。作差后得到新
数列：9，25，49，81，（），分别为，，，，（），
即连续奇数的平方数，则新数列的下一项为
。所求项为
。
故正确答案为A。
30.方法一：观察数列特征，分号分成一组。每组两数倍数关系
明显，考虑作商数列。
，得到新数列：1.5；5；1.5；5；
1.5；？，此数列为周期数列，
。选项D 的
，
满足题意。
方法二：观察数列特征，分号分成一组。每两组之间关系为，
；
。故所求
数为
，
。
故正确答案为D。
31.数列起伏明显，考虑递推数列。观察发现：
；
。
所得规律为
，故所求项
。
故正确答案为D。
32.方法一：数列无明显特征，考虑作差。
，得
，再作差，
，得
，此数列
为公比为
的等比数列，
，那么
，原数列
。
方法二：数列无明显特征，考虑递推。
，
，
，故规律为：
。所求项为：
，解得所
求项为17.5。
故正确答案为D。
33.观察数列变化趋势不大，考虑多级数列。后一项减前一项得
到新数列9，21，39，63，（
），新数列没有明显特征且变化
趋势也不大，所以进行第二次作差得到新数列为12，18，24，
是公差为6 的等差数列，故下一项为30，
，所求项为
。
故正确答案为D。
34.方法一：数项都是三位数，考虑机械划分。将原数列中的数
字拆成三个数字去看，1、2、3 是公差为1 的等差数列，1、4、
7 是公差为3 的等差数列，2、5、8 是公差为3 的等差数列，4、
3、2 是公差为-1 的等差数列，即规律为：每个三位数的数字依
次为等差数列，观察选项，只有A 项3、4、5 符合等差数列。
方法二：数项都是三位数，考虑机械划分。将原数列中的数字拆
成三个数字去看，发现123 中：
，147 中：
，258
中：
，432 中：
；规律为三位数中，中间数字是两
端数字的平均数。观察选项，满足此规律的只有A 项，
。
故正确答案为A。
35.题干为分数数列，且出现整数，先考虑反约分可得新数列
、
、
、
、
，然后单独看分母和分子。新数列根号里分
母依次为2、4、6、8、10，故下一项根号里分母为12。单独看
根号内分子部分为2、3、6、15、42，作差可得1、3、9、27
为公比是3的等比数列，则下一项81，故下一项分子为
。
故原数列下一项为
。
故正确答案为A。
36.题干为分数数列，且出现整数，先考虑反约分可得新数列
，
，
，，，然后单独看分子和分母。新数列分母依次为2，
4，8，16，32，是公比为2 的等比数列，故下一项的分母为64，
再看分子-7，-4，-1，2，5 是公差为3 的等差数列，故下一项的
分子为8，因此下一项
故正确答案为C。
37.数列变化幅度较小，作差或递推均无规律，考虑分组。交叉
分组后，偶数列为：2、5、8，为公差是3 的等差数列；奇数列
为：3、6、12、
（），为公比是2 的等比数列，故所求项应=12×2=24。
故正确答案为C。
38.观察数列，数字两两之间都能够约分，考虑作商数列。后一
项除以前一项，得到，，，，为公差为1 的等差数列。因此
。
故正确答案为B。
39.观察数列无明显特征，优先考虑作差。原数列作差（后项-前
项）得到的新数列为：5、7、9、（
），构成公差为2 的等差
数列，则下一项应为11。故原数列有：
，所求项为：37。
故正确答案为D。
40.图形数阵，考虑对角线方向的数字联系。
观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
故第四个数阵中，
，
。
故正确答案为B。
