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· 本试卷由粉笔用户叽叽喳喳的公考生成
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专项智能练习（排列组合问题）
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专项智能练习（排列组合问题）
某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的岗位实习，若每个岗位至少分到1名大学生，且甲、乙
两人被分在不同岗位，则不同的分配方法共有（ ）。
1.
A.30种
B.36种
C.60种
D.72种
甲、乙、丙、丁、戊5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门。已知甲不与其他任何一门课安排在同
一学期，乙和丙均不能在第一个学期或最后一个学期开课，丁必须在戊和甲之后的学期开课，那么这5门课有
多少种不同的安排方式？
2.
A.5
B.6
C.7
D.8
某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。合唱要求8人排成两排，前后人员对齐，但要求后排的每个人
要比站其前面的那个人高，以不被挡住。则这8人的站位方法有（ ）种。
3.
A.980
B.1260
C.1860
D.2520
有5支足球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者不得分，平局双方各得1分。比赛结束后，若5支球队
的总得分为25分，冠军得12分，则亚军得：
4.
A.5分
B.6分
C.7分
D.8分
一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层，第二、三位为从01到
20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位
数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？
5.
A.2
B.1
C.6
D.4
中国空间站主体由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱构成。某次实验需要5名宇航员同时在三个舱中开
展，每个人只能去一个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中甲宇航员只能去问天实验舱和梦天实验舱中的一
个，则不同的安排方法有多少种？
6.
A.72
B.88
C.100
D.144
某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护
专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组，每个小
组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人，问有多少种不同的分组方式？
7.
A.12
B.24
C.4
D.8
将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法：
8.
A.120
B.126
C.240
D.252
公司有六个编号依次为1—6的研发团队，现安排这6个团队参与甲、乙两个科研课题，要求每个团队参与一个
课题。每个课题最少安排2个团队，每个课题安排一个团队负责，且负责团队不能是该课题所有参与团队中编
号最小的团队。问有多少种不同的安排方式？
9.
A.300
B.340
C.150
D.170
一块长方形土地的周长为260米，面积为3600平方米。将该土地划分成边长10米的小正方形土地。现从中选取3
块，使得任意两块既不同行也不同列。问有多少种不同的选取方式？
10.
A.不到200种
B.200—400种
C.400—800种
D.超过800种
三行三列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒后换另一个三角形。那么如此
持续亮。亮完所有的三角形组合至少需要多少秒？
11.
A.380
B.390
C.410
D.420
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专项智能练习（排列组合问题）
甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在国庆期间任一
天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多。问两人的值班日期安排有多少种不同的可能？
12.
A.6
B.9
C.10
D.14
春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年才艺秀活动。活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太
极拳四项。参加者报名项数不限，每种报名方式最多可报4人。经统计，共有3人同时报名参加书法和绘画项
目。据此，参加老年才艺秀活动最多报名（ ）人。
13.
A.68
B.73
C.45
D.47
某企业举行职业技能大赛，3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻，
则参赛的6名员工不同的出场顺序共有：
14.
A.80种
B.120种
C.160种
D.240种
某次圆桌会议共设8个座位，有4个部门参加，每个部门2人，排座位时，要求同一部门的两人相邻，若小李和
小王代表不同部门参加会议，则他们座位相邻的概率是：
15.
A.
B.
C.
D.
某农科院准备挑选2男2女4名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁4个乡参加科技支农工作，在报名的人员中有3男4
女符合要求，在4名女性中有1位是农科院的副院长，考虑到工作的具体需要，这名副院长不去甲乡，且去丁乡
的是女性。符合条件的选法有 种。
16.
A.198
B.216
C.378
D.432
某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段（非头尾时间段）不安排考试外，其他每
个时间段安排1场或2场考试。那么，考场有多少种考试安排方式（不考虑考试科目的不同）？
17.
A.210
B.270
C.280
D.300
某机关要编辑论文集，共收录十五篇论文，各篇论文的页数分别是一页，二页，三页······十四页，十
五页稿纸。如果将这些论文按某种顺序装订成册，并统一编上页码，则每篇文章的第一页是偶数页码的最多篇
数是：
18.
A.5篇
B.6篇
C.7篇
D.8篇
为了支持乡村教育，某市派出6名优秀教师前往该市农村的三所学校支教，一所1名，一所2名，一所3名，不同
的选派方法共有：
19.
A.60种
B.120种
C.360种
D.720种
某空军基地举行飞行训练，有8架歼击机、3架预警直升机、2架反潜直升机参与训练，每架飞机编号不同。训
练时，需派出3架歼击机、2架预警直升机、1架反潜直升机进行起降飞行。若每次只能起飞1架飞机，其中3架
歼击机必须相邻起飞，2架预警直升机不能相邻起飞，那么不同的起飞方式有多少种？
20.
A.504
B.4032
C.8064
D.24192
从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路为第1
站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10站到第15站。
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专项智能练习（排列组合问题）
小张要从甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交线路只坐一
次，则共有多少种不同的换乘方式？
A.72
B.64
C.52
D.48
运输公司准备将475箱相同的救灾物资运往灾区。现在有足够多的大、小两种货车可供选择，大货车每辆最多
可装载48箱物资，小货车每辆最多可装载32箱物资。每辆大货车配两名驾驶员，每辆小货车配一名驾驶员，目
前公司有17名驾驶员可供派遣。若装载物资时，应先装满大货车，再依次装满小货车，且最后一辆小货车的装
载率至少要达到三分之二，则可选择的派车方案有多少种?
22.
A.2
B.3
C.4
D.5
某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有1名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路
口，则每个路口协管员名额的分配方案有：
23.
A.35种
B.70种
C.96种
D.114种
如图所示，一面墙被分成A、B、C、D四块，现有4种不同的颜色，要求在每一块里涂上一种颜色且相邻的两块
颜色不相同（可以使用少于4种颜色），问有几种不同的涂法？
24.
A.84
B.64
C.36
D.24
小赵从家出发去单位上班要经过多条街道（如右图），假如他只能向西或向南行走，则他上班有多少种不同的
走法？
25.
A.6
B.24
C.32
D.35
某演唱会主办方为观众准备了白红橙黄绿蓝紫7种颜色的荧光棒各若干只，每名观众可在入口处任意选取2只，
若每种颜色的荧光棒都足够多，那么至少（ ）名观众中，一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同。
26.
A.14
B.22
C.28
D.29
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专项智能练习（排列组合问题）
从分别写着1-9数字的9张卡中选出4张并排列为一个四位数，其结果能被75整除的数字：
27.
A.不到15个
B.15-20个
C.21-25个
D.超过25个
环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测
时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽
可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式？
28.
A.6
B.10
C.16
D.20
某电影公司准备在1-10月中选择两个不同的月份，在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响
票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有（ ）种不同的排法。
29.
A.21
B.28
C.42
D.56
将5个相邻的铺位出租给2家餐厅和2家水果店。要求租完不能有空余铺位，每家餐厅可以租用1个铺位，也可以
租用并打通2个相邻的铺位作为其营业场所，每家水果店只能租用1个铺位，且相同类型的两个租户之间至少要
间隔1个铺位。问有多少种不同的安排方式？
30.
A.24
B.48
C.8
D.16
某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2名超过50岁。现将他们分成3组，人数分别为3、3、
2，要求2名超过50岁的员工不在同组，则不同分组的方案共有:
31.
A.120种
B.150种
C.160种
D.210种
农科院派出6名科技人员支援甲、乙、丙三个县农业发展，每个县分配2人。其中精通农业、牧业和渔业技术的
分别有3人、3人和2人。有2人同时精通农业和牧业技术、且精通渔业技术的人均不精通农业和牧业技术，已知
丙县因无条件发展渔业只需要农业和牧业技术专家，甲县和乙县都需要掌握3类技术的专家支援，问有多少种
不同的安排方式？
32.
A.4
B.8
C.15
D.20
某自助餐厅提供羊肉串，小王怕浪费每次最多只拿3串。已知他正好吃了10串，那么他共有多少种不同的拿
法？
33.
A.44
B.81
C.149
D.274
某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至
少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同
的选派方案共有：
34.
A.12种
B.18种
C.36种
D.48种
某智能停车场泊车的泊车位置由电脑随机派位生成。现有两排车位，每排4个，有4辆不同的车需要泊车。泊车
要求至少有一车与其它车不同排，且甲乙两车在同一排。则电脑可生成几种派位方式？
35.
A.672
B.480
C.384
D.288
某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只
有两个年级选择A科技馆的方案有：
36.
A.1800种
B.18750种
C.3800种
D.9375种
某单位每名党员每周六都被随机安排到甲、乙、丙三个社区中的一个开展志愿服务（同一个社区可以连续前
往）。已知任意连续的3个周六中，都能保证至少3名党员的志愿服务行程完全相同。问该单位至少有多少名党
员？
37.
A.55
B.52
C.24
D.21
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专项智能练习（排列组合问题）
为弘扬耕读文化，某校打造多样化“校外+校内”耕读文化教育基地，有种植、绘画、编织、美食四个主题基
地供同学们选学。假设每位学生选择1个主题基地参与学习，那么甲、乙、丙、丁4名学生中至少有3名学生选
择不同主题基地的方法有多少种？
38.
A.24
B.60
C.144
D.168
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