专题08排列组合与二项式定理（2大考向真题解读）-原卷版_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_08202025版《真题题源解密-专题分类》数学

专题 08 排列组合与二项式定理 命题解读 考向 考查统计 1.高考对排列组合的考查，重点是特殊 2023·新高考Ⅰ卷，13 元素与特殊位置、两元素相邻或不相 2022·新高考Ⅱ卷，5 排列组合 邻、分组、分配等问题。题型一般与生 2023·新高考Ⅱ卷，3 活实际联系紧密。 2024·新高考Ⅱ卷，14 2.高考对二项式定理的考查，重点是二 项展开基本定理考查特定项、特定项的 二项式定理 2022·新高考Ⅰ卷，13 系数、二项式系数等问题，同时会涉及 到赋值法的应用。 命题分析 2024年高考新高考Ⅰ卷的排列组合是体现在概率中的，后续专题会体现出来。Ⅱ卷考查了通过列举来确 定所有可能结果，其实Ⅰ卷的题目也可以采用列举法，这两题考查的方向偏向于与实际生活联系在一起；其 中逻辑推理能力比较重要，而且都是压轴题。预计2025年高考还是主要考查排列组合的应用，题型多变。 试题精讲 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:21) 1(cid:26)(cid:27)2024(cid:28)(cid:29)(cid:30)Ⅱ(cid:31)·14(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)4×4(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:20)4(cid:41)(cid:37)(cid:38)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:41)(cid:37)(cid:38)(cid:52)(cid:20)(cid:40)(cid:42)(cid:53) (cid:54)(cid:51) (cid:55)(cid:20)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:57)(cid:51)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:36)(cid:20)(cid:56)(cid:40)(cid:42)(cid:20)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:36)4(cid:41)(cid:13)(cid:62)(cid:47)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66) (cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:67)(cid:20)(cid:21) 1(cid:26)(cid:27)2022(cid:28)(cid:29)(cid:30)Ⅱ(cid:31)·5(cid:32)(cid:51)(cid:68)(cid:23)(cid:69)(cid:23)(cid:70)(cid:23)(cid:71)(cid:23)(cid:72)5(cid:73)(cid:74)(cid:11)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:17)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:42)(cid:83)(cid:68)(cid:84)(cid:75)(cid:33)(cid:85)(cid:86)(cid:42)(cid:70)(cid:47) (cid:71)(cid:87)(cid:88)(cid:42)(cid:53)(cid:84)(cid:74)(cid:77)(cid:48)(cid:37)(cid:89)(cid:54)(cid:51)(cid:27) (cid:32) A(cid:26)12(cid:55) B(cid:26)24(cid:55) C(cid:26)36(cid:55) D(cid:26)48(cid:55) 2(cid:26)(cid:27)2023(cid:28)(cid:29)(cid:30)Ⅱ(cid:31)·3(cid:32)(cid:90)(cid:11)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:11)(cid:95)(cid:78)(cid:79)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:42)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:36)(cid:105)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:37)(cid:56)(cid:112)(cid:110)(cid:111) (cid:113)(cid:114)(cid:42)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:47)(cid:29)(cid:40)(cid:118)(cid:85)(cid:107)(cid:54)(cid:110)(cid:119)60(cid:73)(cid:11)(cid:95)(cid:42)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:91)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:47)(cid:29)(cid:40)(cid:118)(cid:105)(cid:123)(cid:51)400(cid:73)(cid:47)200(cid:73)(cid:11)(cid:95)(cid:42) (cid:53)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:110)(cid:111)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:51)(cid:27) (cid:32)(cid:26) A(cid:26)C45 ×C15 (cid:55) B(cid:26)C20 ×C40 (cid:55) 400 200 400 200 C(cid:26)C30 ×C30 (cid:55) D(cid:26)C40 ×C20 (cid:55) 400 200 400 200 (cid:126)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:21) æ yö 3(cid:26)(cid:27)2022(cid:28)(cid:29)(cid:30)Ⅰ(cid:31)·13(cid:32)ç1- ÷(x+ y)8(cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)x2y6(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:92) (cid:27)(cid:102)(cid:13)(cid:130)(cid:112)(cid:131)(cid:32)(cid:26) è xø 4(cid:26)(cid:27)2023(cid:28)(cid:29)(cid:30)Ⅰ(cid:31)·13(cid:32)(cid:90)(cid:11)(cid:91)(cid:128)(cid:132)(cid:93)4(cid:133)(cid:96)(cid:97)(cid:134)(cid:20)(cid:135)(cid:136)(cid:47)4(cid:133)(cid:80)(cid:137)(cid:134)(cid:20)(cid:135)(cid:136)(cid:42)(cid:11)(cid:95)(cid:138)(cid:116)(cid:139)8(cid:133)(cid:136)(cid:40)(cid:20)(cid:135)2 (cid:133)(cid:140)3(cid:133)(cid:136)(cid:42)(cid:141)(cid:142)(cid:45)(cid:134)(cid:20)(cid:135)(cid:136)(cid:143)(cid:144)(cid:20)(cid:135)1(cid:133)(cid:42)(cid:53)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:20)(cid:136)(cid:37)(cid:145)(cid:54)(cid:51) (cid:55)(cid:27)(cid:102)(cid:13)(cid:130)(cid:112)(cid:131)(cid:32)(cid:26) (cid:22)(cid:23)(cid:77)(cid:48)(cid:146)(cid:77)(cid:48)(cid:13) 1(cid:23)(cid:147)(cid:148)(cid:10)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)mm£n(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:77)(cid:76)(cid:22)(cid:48)(cid:42)(cid:152)(cid:153)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)m(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:22)(cid:41)(cid:77) (cid:48)(cid:26)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)mm£n(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:57)(cid:51)(cid:77)(cid:48)(cid:36)(cid:41)(cid:13)(cid:42)(cid:152)(cid:153)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)m(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:77) (cid:48)(cid:13)(cid:42)(cid:102)(cid:58)(cid:9)Am(cid:39)(cid:154)(cid:26) n n! 2(cid:23)(cid:77)(cid:48)(cid:13)(cid:36)(cid:7)(cid:89)(cid:10)Am =nn-1n-2 L n-m+1= (cid:26) n n-m! (cid:155)(cid:104)(cid:10)(cid:156)m=n(cid:157)(cid:42)Am =n!=nn-1n-2 L3×2×1(cid:158)(cid:159)(cid:147)(cid:10)0!=1(cid:26) n 3(cid:23)(cid:77)(cid:48)(cid:13)(cid:36)(cid:160)(cid:161)(cid:10) 1 n Am =nAm-1(cid:158) Am = Am+1 = Am (cid:158) Am =mAm-1+ Am (cid:26) n n-1 n n-m n n-m n-1 n n-1 n-1 ① ② ③ (cid:126)(cid:23)(cid:162)(cid:59)(cid:146)(cid:162)(cid:59)(cid:13) 1(cid:23)(cid:147)(cid:148)(cid:10)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)mm£n(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:141)(cid:76)(cid:22)(cid:162)(cid:42)(cid:152)(cid:153)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)m(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:22)(cid:41)(cid:162)(cid:59)(cid:26)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)mm£n(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:57)(cid:51)(cid:162)(cid:59)(cid:36)(cid:41)(cid:13)(cid:42)(cid:152)(cid:153)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)m(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:162) (cid:59)(cid:13)(cid:42)(cid:102)(cid:58)(cid:9)Cm(cid:39)(cid:154)(cid:26) n 2(cid:23)(cid:162)(cid:59)(cid:13)(cid:7)(cid:89)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166) (cid:44)(cid:116)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)m(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:77)(cid:48)(cid:13)Am(cid:42)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:168)(cid:170)(cid:85)(cid:171)(cid:172)(cid:30)(cid:173)(cid:10) n (cid:174)(cid:22)(cid:171)(cid:42)(cid:175)(cid:44)(cid:151)(cid:116)(cid:139)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:40)(cid:119)(cid:151)m(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:162)(cid:59)(cid:13)Cm(cid:158) n (cid:174)(cid:126)(cid:171)(cid:42)(cid:44)(cid:45)(cid:22)(cid:41)(cid:162)(cid:59)(cid:40)m(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:176)(cid:77)(cid:48)(cid:13)Am(cid:158) n (cid:177)(cid:178)(cid:105)(cid:171)(cid:179)(cid:13)(cid:180)(cid:15)(cid:42)(cid:181)(cid:182)Am =Cm×Am(cid:158) n n m Am nn-1n-2 L n-m+1 (cid:183)(cid:184)Cm = n = (cid:26) n Am m! m n! (cid:139)(cid:185)n(cid:42)mÎN (cid:42)(cid:142)m£n(cid:42)(cid:139)(cid:41)(cid:7)(cid:89)(cid:152)(cid:153)(cid:162)(cid:59)(cid:13)(cid:7)(cid:89)(cid:26)(cid:183)(cid:92)Am = (cid:42)(cid:57)(cid:168)(cid:162)(cid:59)(cid:13)(cid:7)(cid:89)(cid:186)(cid:167)(cid:39)(cid:154)(cid:92)(cid:10) + n n-m! n! Cm = (cid:26)(cid:155)(cid:104)(cid:10)C0 =Cn =1(cid:26) n m!n-m! n n (cid:4)(cid:187)(cid:10)(cid:162)(cid:59)(cid:13)(cid:7)(cid:89)(cid:36)(cid:165)(cid:166)(cid:37)(cid:56)(cid:66)(cid:22)(cid:55)(cid:188)(cid:43)(cid:36)(cid:94)(cid:21)(cid:37)(cid:56)(cid:189)(cid:33)(cid:168)(cid:190)(cid:11)(cid:191)(cid:77)(cid:48)(cid:162)(cid:59)(cid:36)(cid:192)(cid:59)(cid:193)(cid:21)(cid:157)(cid:42)(cid:22)(cid:194)(cid:195)(cid:66)(cid:169)(cid:175) n(n-1)(n-2)×××(n-m+1) (cid:119)(cid:190)(cid:77)(cid:27)(cid:175)(cid:162)(cid:59)(cid:190)(cid:77)(cid:48)(cid:32)(cid:36)(cid:196)(cid:197)(cid:94)(cid:198)(cid:193)(cid:21)(cid:26)(cid:7)(cid:89)Cm = (cid:199)(cid:102)(cid:200)(cid:201)(cid:96)(cid:13)(cid:130)(cid:179)(cid:202)(cid:42) n m! n! Cm = (cid:199)(cid:102)(cid:200)(cid:203)(cid:130)(cid:204)(cid:202)(cid:89)(cid:36)(cid:16)(cid:205)(cid:140)(cid:206)(cid:207)(cid:26) n m!(n-m)! 3(cid:23)(cid:162)(cid:59)(cid:13)(cid:36)(cid:208)(cid:43)(cid:160)(cid:161)(cid:10) Cm =Cn-m(cid:158) Cm +Cm-1 =Cm (cid:26) n n n n n+1 4(cid:23)(cid:162)(cid:59)(cid:209)(cid:102)(cid:21)(cid:36)(cid:199)(cid:210)(cid:21)①(cid:211)(cid:10) ② “(cid:203)(cid:51)”(cid:140)“(cid:84)(cid:203)(cid:51)”(cid:90)(cid:212)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:162)(cid:59)(cid:21)(cid:211) “(cid:143)(cid:144)”(cid:140)“(cid:63)(cid:213)”(cid:203)(cid:51)(cid:214)(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:21)(cid:211) ① (cid:215)(cid:23)(cid:77)(cid:48)(cid:47)(cid:162)(cid:59)(cid:36)(cid:216)(cid:123) ② (cid:162)(cid:59)(cid:10)(cid:119)(cid:151)(cid:36)(cid:149)(cid:150)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:42)(cid:221)(cid:51)(cid:84)(cid:74)(cid:222)(cid:223)(cid:47)(cid:105)(cid:224)(cid:26) (cid:77)(cid:48)(cid:10)(cid:119)(cid:151)(cid:36)(cid:149)(cid:150)(cid:217)(cid:218)(cid:84)(cid:74)(cid:42)(cid:222)(cid:223)(cid:23)(cid:105)(cid:224)(cid:140)(cid:225)(cid:218)(cid:84)(cid:74)(cid:26) (cid:4)(cid:187)(cid:10)(cid:77)(cid:48)(cid:23)(cid:162)(cid:59)(cid:195)(cid:66)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:14)(cid:33)(cid:90)(cid:55)(cid:229)(cid:147)(cid:36)(cid:230)(cid:89)(cid:170)(cid:57)(cid:51)(cid:167)(cid:231)(cid:36)(cid:106)(cid:232)(cid:13)(cid:233)(cid:193)(cid:21)(cid:42)(cid:234)(cid:235)(cid:62)(cid:236)(cid:36)(cid:208)(cid:43)(cid:216)(cid:123)(cid:33)(cid:200) (cid:66)(cid:237)(cid:43)(cid:30)(cid:173)(cid:20)(cid:151)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:175)(cid:190)(cid:196)(cid:197)(cid:42)(cid:84)(cid:138)(cid:43)(cid:30)(cid:173)(cid:196)(cid:197)(cid:36)(cid:66)(cid:162)(cid:59)(cid:193)(cid:21)(cid:42)(cid:138)(cid:43)(cid:30)(cid:173)(cid:196)(cid:197)(cid:36)(cid:66)(cid:77)(cid:48)(cid:193)(cid:21)(cid:26)(cid:77)(cid:48)(cid:66)(cid:33) (cid:162)(cid:59)(cid:36)(cid:238)(cid:239)(cid:60)(cid:240)(cid:241)(cid:20)(cid:36)(cid:149)(cid:150)(cid:242)(cid:46)(cid:77)(cid:243)(cid:42)(cid:183)(cid:184)(cid:42)(cid:105)(cid:244)(cid:94)(cid:198)(cid:77)(cid:48)(cid:162)(cid:59)(cid:245)(cid:59)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:238)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:66)“(cid:175)(cid:162)(cid:59)(cid:42)(cid:190)(cid:77) (cid:48)”(cid:26) (cid:249)(cid:23)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:155)(cid:147)(cid:250)(cid:23)(cid:155)(cid:147)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:193)(cid:21) 1(cid:23)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:147)(cid:15) (cid:22)(cid:194)(cid:217)(cid:42)(cid:240)(cid:200)(cid:251)(cid:187)(cid:252)(cid:253)(cid:13)n(cid:42)(cid:195)(cid:51)(cid:10)(a+b)n =C0an +C1an-1b+L+Cran-rbr +L+Cnbn(nÎN*)(cid:42) n n n n (cid:139)(cid:41)(cid:7)(cid:89)(cid:57)(cid:39)(cid:154)(cid:36)(cid:147)(cid:15)(cid:152)(cid:153)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:147)(cid:15)(cid:42)(cid:220)(cid:9)(cid:254)(cid:255)(cid:36)(cid:213)(cid:250)(cid:89)(cid:152)(cid:153)(a+b) n(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:26)(cid:89)(cid:40)(cid:36)Cran-rbr (cid:153)(cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:256)(cid:250)(cid:42)(cid:102)T (cid:39)(cid:154)(cid:42)(cid:257)(cid:256)(cid:250)(cid:92)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:174)r+1(cid:250)(cid:10)T =Cran-rbr(cid:42) n r+1 r+1 n (cid:164)(cid:40)(cid:36)(cid:129)(cid:13)Cr(cid:27)r=0(cid:42)1(cid:42)2(cid:42)…(cid:42)n(cid:32)(cid:152)(cid:153)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:42) n 2(cid:23)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(a+b)n(cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:155)(cid:258)(cid:10) (cid:250)(cid:13)(cid:10)(cid:54)(cid:51)n+1(cid:250)(cid:42)(cid:103)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:36)(cid:259)(cid:13)(cid:64)1(cid:158) ①(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:10)(cid:174)r+1(cid:250)(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:92)Cr(cid:42)(cid:63)(cid:64)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:250)(cid:260)(cid:40)(cid:158) n ②(cid:259)(cid:13)(cid:10)(cid:261)(cid:250)(cid:36)(cid:259)(cid:13)(cid:195)(cid:220)(cid:200)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:36)(cid:262)(cid:263)(cid:13)n(cid:26)(cid:130)(cid:204)a(cid:264)(cid:262)(cid:77)(cid:48)(cid:42)(cid:259)(cid:13)(cid:265)n(cid:182)0(cid:158)(cid:130)(cid:204)b(cid:266)(cid:262)(cid:77)(cid:48)(cid:42)(cid:259) (cid:13) ③ (cid:116)0(cid:182)n(cid:42)(cid:45)(cid:22)(cid:250)(cid:40)(cid:42)a(cid:42)b(cid:259)(cid:13)(cid:47)(cid:49)(cid:92)n(cid:158) (cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:10)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:267)(cid:259)(cid:66)C0(cid:42)C1(cid:42)C2(cid:42)×××(cid:42)Cr(cid:42)×××(cid:42)Cn(cid:42)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:66)a(cid:146)b(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:27)(cid:268)(cid:269)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129) n n n n n (cid:13)④(cid:32)(cid:26) 3(cid:23)(cid:85)(cid:41)(cid:199)(cid:102)(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:10) (a-b)n =C0an-C1an-1b+L+(-1)r×Cran-rbr +L+(-1)n×Cnbn (cid:27)nÎN*(cid:32) n n n n ①(1+x)n =1+C1x+C2x2+L+Crxr +L+xn n n n ②4(cid:23)(cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:256)(cid:250)(cid:7)(cid:89) (cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:256)(cid:250)(cid:10)T =Cran-rbr r=0,1,2,3,¼,n r+1 n (cid:7)(cid:89)(cid:155)(cid:258)(cid:10) (cid:234)(cid:39)(cid:154)(cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:174)r+1(cid:250)(cid:42)(cid:122)(cid:250)(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:66)Cr (cid:158) n (cid:130)(cid:204)b(cid:36)①(cid:259)(cid:13)(cid:47)(cid:162)(cid:59)(cid:13)(cid:36)(cid:60)(cid:270)(cid:87)(cid:74)(cid:158) ②a(cid:146)b(cid:36)(cid:259)(cid:13)(cid:62)(cid:47)(cid:92)n(cid:26) ③(cid:4)(cid:187)(cid:10) (cid:126)(cid:250)(cid:89)(a+b)n(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:174)r+1(cid:250)Cran-rbr(cid:47)(b+a)n(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:174)r+1(cid:250)Crbn-rar (cid:66)(cid:51) n n (cid:216)(cid:123)(cid:36)①(cid:42)(cid:209)(cid:102)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:147)(cid:15)(cid:157)(cid:42)(cid:164)(cid:40)(cid:36)a(cid:47)b(cid:66)(cid:84)(cid:231)(cid:108)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:218)(cid:232)(cid:36)(cid:26) (cid:256)(cid:250)(cid:66)(cid:274)(cid:240)(cid:33)(a+b)n(cid:139)(cid:41)(cid:270)(cid:275)(cid:276)(cid:89)(cid:170)(cid:277)(cid:278)(cid:36)(cid:42)(cid:34)(a-b)n(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:256)(cid:250)(cid:66)T =(-1)rCran-rbr (cid:27)(cid:279) r+1 n (cid:138)②(cid:280)-b(cid:281)(cid:76)b(cid:282)(cid:241)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:147)(cid:15)(cid:32)(cid:26) (cid:283)(cid:23)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:36)(cid:63)(cid:65)(cid:193)(cid:21) 1(cid:23)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:36)(cid:160)(cid:161) (cid:45)(cid:22)(cid:46)(cid:85)(cid:86)(cid:195)(cid:66)1(cid:42)(cid:257)C0 =Cn(cid:158)(cid:164)(cid:284)(cid:45)(cid:41)(cid:13)(cid:195)(cid:220)(cid:200)(cid:234)“(cid:285)(cid:60)”(cid:85)(cid:41)(cid:13)(cid:36)(cid:47)(cid:42)(cid:257)Cm =Cm-1+Cm(cid:26) n n n+1 n n ①(cid:240)(cid:286)(cid:160)(cid:45)(cid:22)(cid:46)(cid:40)(cid:42)(cid:146)(cid:287)(cid:288)(cid:85)(cid:86)“(cid:220)(cid:289)(cid:290)”(cid:36)(cid:85)(cid:41)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:87)(cid:220)(cid:42)(cid:257)Cm =Cn-m(cid:26) n n ②(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:291)a=b=1(cid:42)(cid:53)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:36)(cid:47)(cid:92)C0 +C1 +C2 +L+Cr +L+Cn =2n(cid:42)(cid:292)(cid:276)(cid:89) n n n n n ③C1 +C2 +L+Cr +L+Cn =2n -1(cid:26) n n n n (cid:293)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:220)(cid:200)(cid:294)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:33)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:147)(cid:15)(cid:40)(cid:42)(cid:291)a=1(cid:42)b=-1(cid:42) (cid:53)④C0 -C1 +C2 -C3 +L+(-1)nCn =(1-1)n =0(cid:42) n n n n n 1 (cid:116)(cid:277)(cid:181)(cid:182)(cid:10)C0 +C2 +C4×××+C2r +×××=C1 +C3 +L+C2r+1+×××= ×2n =2n-1(cid:26) n n n n n n n 2(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:10) ⑤ n (cid:34)(cid:125)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:36)(cid:262)(cid:263)(cid:13)n(cid:66)(cid:294)(cid:13)(cid:42)(cid:53)(cid:40)(cid:236)(cid:22)(cid:250)T (cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)C2(cid:63)(cid:64)(cid:158) n n +1 2 n-1 n+1 (cid:34)(cid:125)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:36)(cid:262)(cid:263)(cid:13)n(cid:66)(cid:293)(cid:13)(cid:42)(cid:53)(cid:40)(cid:236)(cid:85)(cid:250)T (cid:42)T (cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)C 2 (cid:42)C 2 (cid:87)(cid:220)(cid:142)(cid:63)(cid:64)(cid:26) n+1 n+1 n n +1 2 2 2(cid:23)(cid:129)(cid:13)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:250) (cid:44)(a+bx)n(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:36)(cid:250)(cid:42)(cid:22)(cid:194)(cid:295)(cid:102)(cid:296)(cid:147)(cid:129)(cid:13)(cid:56)(cid:26)(cid:132)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:261)(cid:250)(cid:129)(cid:13)(cid:105)(cid:123)(cid:92)A(cid:42)A (cid:42)×××(cid:42)A (cid:42)(cid:132)(cid:174)r+1 1 2 n+1 ìA ³ A (cid:250)(cid:129)(cid:13)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:209)(cid:51)í r+1 r (cid:42)(cid:116)(cid:277)(cid:94)(cid:151)r (cid:172)(cid:26) îA ³ A r+1 r+2 (cid:297)(cid:23)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:51)(cid:3)(cid:193)(cid:21) (cid:199)(cid:102)(cid:298)(cid:65)(cid:299)(cid:104)(cid:10) 1(cid:23)(cid:132)a+bn =C0an +C1an-1b+C2an-2b2+L+Cran-rbr +L+Cnbn(cid:42) n n n n n (cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:147)(cid:15)(cid:66)(cid:22)(cid:41)(cid:300)(cid:220)(cid:89)(cid:42)(cid:257)(cid:240)a(cid:42)b(cid:36)(cid:22)(cid:301)(cid:65)(cid:195)(cid:76)(cid:302)(cid:42)(cid:303)(cid:235)(cid:167)(cid:168)(cid:177)(cid:178)(cid:201)(cid:96)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:138)(cid:43)(cid:304)(cid:305)(cid:20)(cid:119)a(cid:42)b(cid:36) (cid:65)(cid:26) (cid:291)a=b=1(cid:42)(cid:167)(cid:181)(cid:10)2n =C0 +C1 +L+Cn n n n ①(cid:291)a=1(cid:42)b=1(cid:42)(cid:167)(cid:181)(cid:10)0=C0-C1+C2-C3L+-1nCn(cid:42)(cid:257)(cid:10) n n n n n ②C0 +C2 +L+Cn =C1 +C3 +L+Cn-1(cid:27)(cid:306)(cid:132)n(cid:92)(cid:294)(cid:13)(cid:32)(cid:42)(cid:307)(cid:124)(cid:59) (cid:167)(cid:181)(cid:10) n n n n n n C0 +C2 +L+Cn =C1 +C3 +L+Cn-1 =2n-1(cid:26) ① n n n n n n 2(cid:23)(cid:83) f(x)=a xn +a xn-1+a xn-2 +L+ax+a (cid:42)(cid:53) n n-1 n-2 1 0 (cid:199)(cid:13)(cid:250)(cid:10)(cid:291)x=0(cid:42)(cid:181)a = f(0)(cid:26) 0 ①(cid:261)(cid:250)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:10)(cid:291)x=1(cid:42)(cid:181) f(1)=a +a +a +L+a +a (cid:26) 0 1 2 n-1 n ②(cid:293)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:146)(cid:294)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:47) ③(cid:27)i(cid:32)(cid:156)n(cid:92)(cid:294)(cid:13)(cid:157)(cid:42)(cid:293)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:92)a +a +a +L= f(1)+ f(-1) (cid:158) 0 2 4 2 f(1)- f(-1) (cid:294)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:92)a +a +a +L= (cid:26) 1 3 5 2 (cid:27)(cid:167)(cid:205)(cid:308)(cid:92)(cid:10)n(cid:92)(cid:294)(cid:13)(cid:42)(cid:293)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:102)“(cid:40)(cid:258)(cid:7)(cid:89)”(cid:42)(cid:293)(cid:294)(cid:272)(cid:309)(cid:310)(cid:106)(cid:32) f(1)- f(-1) (cid:27)ii(cid:32)(cid:156)n(cid:92)(cid:293)(cid:13)(cid:157)(cid:42)(cid:293)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:92)a +a +a +L= (cid:158) 0 2 4 2 f(1)+ f(-1) (cid:294)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:92)a +a +a +L= (cid:26) 1 3 5 2 (cid:27)(cid:167)(cid:205)(cid:308)(cid:92)(cid:10)n(cid:92)(cid:293)(cid:13)(cid:42)(cid:294)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:47)(cid:102)“(cid:40)(cid:258)(cid:7)(cid:89)”(cid:42)(cid:293)(cid:294)(cid:272)(cid:309)(cid:310)(cid:106)(cid:32) (cid:83) f(x)=a +ax1+a x2 +L+a xn-1+a xn(cid:42)(cid:74)(cid:15)(cid:167)(cid:181)(cid:26) 0 1 2 n-1 n(cid:4)(cid:187)(cid:10)(cid:199)(cid:210)(cid:36)(cid:298)(cid:65)(cid:92)(cid:291)x=0(cid:42)x=1(cid:140)x=-1(cid:42)(cid:311)(cid:190)(cid:256)(cid:312)(cid:79)(cid:313)(cid:98)(cid:202)(cid:257)(cid:167)(cid:181)(cid:182)(cid:87)(cid:209)(cid:36)(cid:124)(cid:125)(cid:26) (cid:314)(cid:77)(cid:48)(cid:162)(cid:59)(cid:199)(cid:102)(cid:124)(cid:315)(cid:316) (cid:22)(cid:23)(cid:94)(cid:198)(cid:77)(cid:48)(cid:162)(cid:59)(cid:245)(cid:59)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:22)(cid:194)(cid:312)(cid:317) 1(cid:23)(cid:318)(cid:319)(cid:320)(cid:21)(cid:42)(cid:321)(cid:147)(cid:43)(cid:153)(cid:322)(cid:323)(cid:228)(cid:158) 2(cid:23)(cid:321)(cid:147)(cid:324)(cid:111)(cid:153)(cid:325)(cid:231)(cid:326)(cid:76)(cid:139)(cid:327)(cid:228)(cid:42)(cid:257)(cid:295)(cid:119)(cid:105)(cid:171)(cid:186)(cid:66)(cid:105)(cid:134)(cid:140)(cid:66)(cid:105)(cid:171)(cid:146)(cid:105)(cid:134)(cid:74)(cid:157)(cid:242)(cid:46)(cid:42)(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:105)(cid:213)(cid:144)(cid:134)(cid:163)(cid:213)(cid:144)(cid:171)(cid:158) 3(cid:23)(cid:321)(cid:147)(cid:45)(cid:22)(cid:171)(cid:140)(cid:45)(cid:22)(cid:134)(cid:66)(cid:77)(cid:48)(cid:27)(cid:51)(cid:197)(cid:32)(cid:193)(cid:21)(cid:186)(cid:66)(cid:162)(cid:59)(cid:27)(cid:331)(cid:197)(cid:32)(cid:193)(cid:21)(cid:42)(cid:149)(cid:150)(cid:332)(cid:13)(cid:66)(cid:213)(cid:144)(cid:163)(cid:119)(cid:151)(cid:213)(cid:144)(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:158) 4(cid:23)(cid:94)(cid:198)(cid:77)(cid:48)(cid:162)(cid:59)(cid:245)(cid:59)(cid:160)(cid:193)(cid:21)(cid:42)(cid:333)(cid:333)(cid:134)(cid:146)(cid:171)(cid:272)(cid:334)(cid:42)(cid:183)(cid:184)(cid:335)(cid:336)(cid:337)(cid:338)(cid:22)(cid:212)(cid:199)(cid:102)(cid:36)(cid:94)(cid:21)(cid:339)(cid:340)(cid:26) (cid:126)(cid:23)(cid:199)(cid:210)(cid:77)(cid:48)(cid:162)(cid:59)(cid:134)(cid:211)(cid:163)(cid:94)(cid:56) 1(cid:23)(cid:34)(cid:35)(cid:42)(cid:33)(cid:341)(cid:40)(cid:42)(cid:342)(cid:341)(cid:105)n(cid:220)(cid:343)(cid:181)(cid:182)n(cid:41)(cid:216)(cid:344)M (cid:42)M (cid:42)M (cid:42)L(cid:42)M (n…2)(cid:42)(cid:345)(cid:119)k(k…2)(cid:55)(cid:346)(cid:347)(cid:240)(cid:139)n 1 2 3 n (cid:41)(cid:216)(cid:344)(cid:348)(cid:347)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:87)(cid:88)(cid:36)(cid:85)(cid:41)(cid:216)(cid:344)(cid:348)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:85)(cid:55)(cid:346)(cid:347)(cid:42)(cid:53)(cid:348)(cid:347)(cid:36)(cid:37)(cid:145)(cid:51)(-1)n(k-1)+(k-1)n(cid:55)(cid:26) M M ... 3 2 M ... 1 M ... n M n-1 n (-1)i 2(cid:23)(cid:309)(cid:218)(cid:77)(cid:48)(cid:7)(cid:89)D =(å +1)×n! n n! i=1 3(cid:23)(cid:13)(cid:130)(cid:77)(cid:48)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:94)(cid:21)(cid:180)(cid:53)(cid:23)(cid:199)(cid:102)(cid:37)(cid:56)(cid:163)(cid:4)(cid:187)(cid:228)(cid:250) (cid:27)1(cid:32)(cid:94)(cid:21)(cid:180)(cid:53)(cid:10)(cid:77)(cid:48)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:246)(cid:161)(cid:66)“(cid:149)(cid:150)”(cid:349)“(cid:218)(cid:350)”(cid:193)(cid:21)(cid:42)(cid:51)(cid:351)(cid:352)(cid:353)(cid:327)(cid:36)(cid:77)(cid:48)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:351)(cid:352)(cid:353)(cid:327)(cid:208)(cid:43)(cid:39)(cid:345)(cid:33)(cid:90) (cid:149)(cid:150)(cid:84)(cid:77)(cid:33)(cid:90)(cid:41)(cid:218)(cid:350)(cid:60)(cid:42)(cid:140)(cid:90)(cid:41)(cid:218)(cid:350)(cid:84)(cid:77)(cid:90)(cid:212)(cid:149)(cid:150)(cid:42)(cid:94)(cid:198)(cid:122)(cid:134)(cid:77)(cid:48)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:208)(cid:43)(cid:66)(cid:169)“(cid:354)(cid:175)”(cid:180)(cid:53)(cid:42)(cid:257)(cid:354)(cid:175) (cid:77)(cid:155)(cid:355)(cid:149)(cid:150)(cid:140)(cid:354)(cid:175)(cid:356)(cid:357)(cid:155)(cid:355)(cid:218)(cid:350)(cid:42)(cid:83)(cid:22)(cid:41)(cid:218)(cid:350)(cid:358)(cid:77)(cid:36)(cid:149)(cid:150)(cid:359)(cid:360)(cid:182)(cid:361)(cid:22)(cid:41)(cid:218)(cid:350)(cid:36)(cid:149)(cid:150)(cid:41)(cid:13)(cid:157)(cid:42)(cid:209)(cid:105)(cid:134)(cid:362)(cid:315)(cid:26) 4(cid:23)(cid:147)(cid:218)(cid:23)(cid:147)(cid:149)(cid:36)(cid:77)(cid:48)(cid:193)(cid:21)(cid:42)(cid:22)(cid:194)(cid:195)(cid:66)(cid:240)(cid:90)(cid:41)(cid:140)(cid:90)(cid:212)(cid:149)(cid:150)(cid:79)(cid:168)(cid:351)(cid:352)(cid:42)(cid:52)(cid:351)(cid:352)(cid:36)(cid:149)(cid:150)(cid:256)(cid:199)(cid:286)(cid:92)(cid:155)(cid:355)(cid:149)(cid:150)(cid:42)(cid:52)(cid:351) (cid:352)(cid:36)(cid:218)(cid:232)(cid:286)(cid:92)(cid:155)(cid:355)(cid:218)(cid:232)(cid:26)(cid:139)(cid:22)(cid:134)(cid:193)(cid:21)(cid:256)(cid:199)(cid:168)(cid:215)(cid:55)(cid:363)(cid:364)(cid:30)(cid:173)(cid:10) (cid:27)1(cid:32)(cid:168)(cid:149)(cid:150)(cid:92)(cid:208)(cid:30)(cid:173)(cid:42)(cid:139)(cid:157)(cid:42)(cid:22)(cid:194)(cid:175)(cid:94)(cid:198)(cid:155)(cid:355)(cid:149)(cid:150)(cid:36)(cid:77)(cid:56)(cid:193)(cid:21)(cid:42)(cid:257)(cid:175)(cid:356)(cid:357)(cid:155)(cid:355)(cid:149)(cid:150)(cid:42)(cid:307)(cid:358)(cid:77)(cid:164)(cid:365)(cid:149)(cid:150)(cid:158) (cid:27)2(cid:32)(cid:168)(cid:218)(cid:232)(cid:92)(cid:208)(cid:30)(cid:173)(cid:42)(cid:139)(cid:157)(cid:42)(cid:22)(cid:194)(cid:175)(cid:94)(cid:198)(cid:155)(cid:355)(cid:218)(cid:232)(cid:36)(cid:77)(cid:56)(cid:193)(cid:21)(cid:42)(cid:257)(cid:175)(cid:356)(cid:357)(cid:155)(cid:355)(cid:218)(cid:232)(cid:42)(cid:307)(cid:30)(cid:173)(cid:164)(cid:365)(cid:218)(cid:232)(cid:158) (cid:27)3(cid:32)(cid:102)(cid:236)(cid:366)(cid:56)(cid:94)(cid:21)(cid:42)(cid:175)(cid:84)(cid:30)(cid:173)(cid:351)(cid:352)(cid:353)(cid:327)(cid:42)(cid:179)(cid:202)(cid:151)(cid:77)(cid:48)(cid:332)(cid:13)(cid:42)(cid:307)(cid:313)(cid:222)(cid:84)(cid:58)(cid:59)(cid:43)(cid:44)(cid:36)(cid:77)(cid:48)(cid:13)(cid:26) 5(cid:23)(cid:94)(cid:198)(cid:87)(cid:88)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:66)“(cid:367)(cid:368)(cid:56)”(cid:42)(cid:164)(cid:230)(cid:211)(cid:92)(cid:342)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:77)(cid:76)(cid:22)(cid:77)(cid:42)(cid:164)(cid:40)(cid:90)k(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:77)(cid:33)(cid:87)(cid:88)(cid:218)(cid:232)(cid:60)(cid:42) (cid:44)(cid:84)(cid:74)(cid:77)(cid:56)(cid:55)(cid:13)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:66)(cid:10)(cid:175)(cid:342)(cid:139)k(cid:41)(cid:149)(cid:150)“(cid:367)(cid:368)(cid:33)(cid:22)(cid:369)”(cid:42)(cid:281)(cid:76)(cid:22)(cid:41)(cid:253)(cid:96)(cid:42)(cid:156)(cid:112)(cid:22)(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:74)(cid:164)(cid:365)(cid:149)(cid:150)(cid:22)(cid:369)(cid:77) (cid:48)(cid:42)(cid:54)(cid:51) An-k+1(cid:55)(cid:77)(cid:56)(cid:158)(cid:311)(cid:190)(cid:307)(cid:342)“(cid:367)(cid:368)”(cid:33)(cid:22)(cid:369)(cid:36)(cid:149)(cid:150)“(cid:370)(cid:118)”(cid:242)(cid:46)(cid:77)(cid:48)(cid:42)(cid:54)(cid:51) Ak(cid:55)(cid:77)(cid:56)(cid:26)(cid:177)(cid:178)(cid:105)(cid:171)(cid:371)(cid:56)(cid:179)(cid:13) n-k+1 k (cid:180)(cid:15)(cid:167)(cid:121)(cid:42)(cid:58)(cid:59)(cid:353)(cid:327)(cid:36)(cid:77)(cid:56)(cid:54)(cid:51) An-k+1×Ak(cid:55)(cid:26) n-k+1 k 6(cid:23)(cid:94)(cid:198)(cid:84)(cid:87)(cid:88)(cid:193)(cid:21)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:92)“(cid:372)(cid:25)(cid:56)”(cid:42)(cid:164)(cid:230)(cid:211)(cid:92)(cid:342)n(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:149)(cid:150)(cid:77)(cid:76)(cid:22)(cid:77)(cid:42)(cid:164)(cid:40)(cid:90)k(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:373)(cid:84)(cid:87)(cid:88) (cid:27)k £n-k+1(cid:32)(cid:42)(cid:44)(cid:84)(cid:74)(cid:77)(cid:56)(cid:55)(cid:13)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:66)(cid:10)(cid:175)(cid:342)(cid:27)n-k (cid:32)(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:77)(cid:76)(cid:22)(cid:77)(cid:42)(cid:54)(cid:51)An-k(cid:55)(cid:77)(cid:56)(cid:158)(cid:311)(cid:190)(cid:280)k n-k (cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:372)(cid:241)n-k+1(cid:41)(cid:25)(cid:374)(cid:40)(cid:42)(cid:54)(cid:51)Ak (cid:55)(cid:77)(cid:56)(cid:26)(cid:177)(cid:178)(cid:105)(cid:171)(cid:371)(cid:56)(cid:179)(cid:13)(cid:180)(cid:15)(cid:167)(cid:121)(cid:42)(cid:58)(cid:59)(cid:353)(cid:327)(cid:36)(cid:77)(cid:56)(cid:54)(cid:51) n-k+1An-k·Ak (cid:55)(cid:26) n-k n-k+1 (cid:22)(cid:23)(cid:67)(cid:20)(cid:21) 1(cid:26)(cid:27)2024·(cid:188)(cid:375)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:188)(cid:375)(cid:90)(cid:29)(cid:91)(cid:222)(cid:376)(cid:377)(cid:378)(cid:11)(cid:95)(cid:172)(cid:379)(cid:76)(cid:380)(cid:217)(cid:216)2400(cid:381)(cid:42)(cid:382)(cid:76)(cid:380)(cid:383)(cid:36)(cid:384)(cid:118)(cid:217)(cid:216)2000(cid:381)(cid:42)(cid:40) (cid:118)(cid:217)(cid:216)1400(cid:381)(cid:42)(cid:385)(cid:118)(cid:217)(cid:216)1800(cid:381)(cid:42)(cid:386)(cid:387)(cid:388)(cid:217)(cid:216)400(cid:381).(cid:11)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:11)(cid:95)(cid:36)(cid:389)(cid:390)(cid:191)(cid:391)(cid:42)(cid:115)(cid:20)(cid:119)40(cid:381)(cid:112)(cid:111)(cid:246)(cid:113) (cid:226)(cid:42)(cid:92)(cid:392)(cid:206)(cid:113)(cid:226)(cid:124)(cid:125)(cid:36)(cid:282)(cid:39)(cid:160)(cid:42)(cid:53)(cid:116)(cid:122)(cid:91)(cid:222)(cid:376)(cid:377)(cid:378)(cid:36)(cid:76)(cid:380)(cid:217)(cid:216)(cid:11)(cid:95)(cid:40)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:110)(cid:111)(cid:124)(cid:125)(cid:55)(cid:13)(cid:92)(cid:27) (cid:32) A(cid:26)C40 B(cid:26)C24 C(cid:26)C12 D(cid:26)C10 2400 2400 2400 2400 n æ 2 ö 2(cid:26)(cid:27)2024·(cid:393)(cid:394)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:120)(cid:121) ç -x÷ (cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:62)(cid:47)(cid:92)64(cid:42)(cid:53)(cid:164)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:199)(cid:13)(cid:250)(cid:92)(cid:27) (cid:32) è x ø A(cid:26)-240 B(cid:26)240 C(cid:26)60 D(cid:26)-60 3(cid:26)(cid:27)2024·(cid:395)(cid:384)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)2024(cid:376)(cid:40)(cid:396)(cid:357)(cid:397)(cid:69)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:395)(cid:384)(cid:399)(cid:59)(cid:36)(cid:208)(cid:401)(cid:402)(cid:403)(cid:42)(cid:22)(cid:404)(cid:405)(cid:44)(cid:42)(cid:208)(cid:406)(cid:37)(cid:132)(cid:147)(cid:93)(cid:215)(cid:55)(cid:84)(cid:74) (cid:36)(cid:404)(cid:407)(cid:105)(cid:123)(cid:240)(cid:209)(cid:397)(cid:401)(cid:215)(cid:41)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:216)(cid:344)(cid:42)(cid:283)(cid:218)(cid:397)(cid:408)(cid:87)(cid:409)(cid:281)(cid:397)(cid:400)(cid:42)(cid:53)(cid:283)(cid:381)(cid:40)(cid:50)(cid:51)(cid:215)(cid:381)(cid:33)(cid:74)(cid:22)(cid:216)(cid:344)(cid:36)(cid:84)(cid:74)(cid:410)(cid:218)(cid:37) (cid:89)(cid:54)(cid:51)(cid:27) (cid:32) A(cid:26)30(cid:55) B(cid:26)60(cid:55) C(cid:26)120(cid:55) D(cid:26)240(cid:55) 4(cid:26)(cid:27)2024·(cid:249)(cid:411)(cid:76)(cid:195)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:76)(cid:412)(cid:383)(cid:413)(cid:97)(cid:414)(cid:415)(cid:379)2000(cid:376)(cid:76)(cid:302)(cid:168)(cid:172)(cid:42)(cid:22)(cid:416)(cid:46)(cid:417)(cid:33)(cid:418)(cid:406)(cid:413)(cid:97)(cid:36)(cid:419)(cid:86)(cid:42)(cid:420)(cid:421)(cid:200)(cid:11)(cid:95) (cid:36)(cid:176)(cid:422)(cid:423)(cid:127)(cid:42)(cid:240)(cid:11)(cid:95)(cid:36)(cid:413)(cid:97)(cid:424)(cid:92)(cid:425)(cid:426)(cid:427)(cid:251)(cid:42)(cid:33)(cid:413)(cid:97)(cid:228)(cid:428)(cid:60)(cid:429)(cid:430)(cid:419)(cid:46)(cid:42)(cid:431)(cid:84)(cid:432)(cid:171).(cid:433)(cid:143)(cid:233)(cid:419)(cid:42)(cid:414)(cid:415)(cid:120)(cid:128)(cid:406)29 (cid:57)K-12(cid:11)(cid:91)(cid:47)(cid:85)(cid:57)(cid:64)(cid:11)(cid:42)(cid:164)(cid:40)(cid:29)(cid:40)(cid:413)(cid:97)(cid:11)(cid:91)(cid:51)11(cid:57).(cid:414)(cid:415)(cid:115)(cid:434)(cid:128)(cid:245)(cid:59)(cid:30)(cid:435)(cid:436).(cid:437)(cid:30)(cid:435)(cid:190)(cid:42)11(cid:57)(cid:11)(cid:91)(cid:181)(cid:105)(cid:373)(cid:84) (cid:87)(cid:74)(cid:42)(cid:345)(cid:116)(cid:40)(cid:251)(cid:20)3(cid:57)(cid:11)(cid:91)(cid:36)(cid:282)(cid:39)(cid:272)(cid:438)(cid:423)(cid:278)(cid:42)(cid:53)(cid:77)(cid:73)(cid:92)(cid:174)(cid:22)(cid:73)(cid:140)(cid:174)(cid:283)(cid:73)(cid:36)(cid:11)(cid:91)(cid:282)(cid:39)(cid:222)(cid:272)(cid:438)(cid:423)(cid:278)(cid:36)(cid:439)(cid:440)(cid:92) (cid:27) (cid:32) 24 28 8 27 A(cid:26) B(cid:26) C(cid:26) D(cid:26) 55 55 11 55 5(cid:26)(cid:27)2024·(cid:188)(cid:375)(cid:441)(cid:442)(cid:443)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:102)1(cid:42)2(cid:42)3(cid:42)4(cid:42)5(cid:42)6(cid:139)(cid:297)(cid:41)(cid:13)(cid:162)(cid:76)(cid:331)(cid:188)(cid:444)(cid:13)(cid:130)(cid:36)(cid:297)(cid:218)(cid:13)(cid:42)(cid:53)(cid:33)(cid:13)(cid:130)1(cid:42)3(cid:87) (cid:88)(cid:36)(cid:353)(cid:327)(cid:170)(cid:42)(cid:13)(cid:130)2(cid:42)4(cid:42)6(cid:445)(cid:87)(cid:88)(cid:36)(cid:439)(cid:440)(cid:92)(cid:27) (cid:32) 3 3 1 1 A(cid:26) B(cid:26) C(cid:26) D(cid:26) 10 5 10 5 6(cid:26)(cid:27)2024·(cid:28)(cid:446)(cid:447)(cid:322)·(cid:215)(cid:230)(cid:32) x2+x+1 5 (cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:42)x3(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:92)(cid:27) (cid:32) A(cid:26)20 B(cid:26)30 C(cid:26)25 D(cid:26)40 7(cid:26)(cid:27)2024·(cid:28)(cid:446)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:384)(cid:358)(cid:23)(cid:448)(cid:449)(cid:23)(cid:393)(cid:394)(cid:23)(cid:450)(cid:394)(cid:47)(cid:128)(cid:451)(cid:141)(cid:286)(cid:40)(cid:396)(cid:36)(cid:283)(cid:64)(cid:452)(cid:195).(cid:90)(cid:453)(cid:454)(cid:455)(cid:208)(cid:92)(cid:456)(cid:340)(cid:283)(cid:64)(cid:452)(cid:195)(cid:62) (cid:457)(cid:42)(cid:198)(cid:147)(cid:102)(cid:85)(cid:41)(cid:458)(cid:36)(cid:157)(cid:236)(cid:454)(cid:459)(cid:326)(cid:283)(cid:64)(cid:452)(cid:195)(cid:42)(cid:142)(cid:45)(cid:41)(cid:458)(cid:279)(cid:454)(cid:459)(cid:283)(cid:64)(cid:452)(cid:195)(cid:40)(cid:36)(cid:85)(cid:41)(cid:140)(cid:215)(cid:41)(cid:27)(cid:283)(cid:64)(cid:452)(cid:195)(cid:279)(cid:454)(cid:459)(cid:22) (cid:259)(cid:32)(cid:42)(cid:53)(cid:50)(cid:460)(cid:33)(cid:74)(cid:22)(cid:41)(cid:458)(cid:454)(cid:459)(cid:384)(cid:358)(cid:47)(cid:448)(cid:449)(cid:36)(cid:439)(cid:440)(cid:92)(cid:27) (cid:32) 1 2 1 3 A(cid:26) B(cid:26) C(cid:26) D(cid:26) 5 5 2 5 8(cid:26)(cid:27)2024·(cid:393)(cid:394)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:33)  x2-2 2x-15(cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:42)x5(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:92)(cid:27) (cid:32)A(cid:26)-144 B(cid:26)-16 C(cid:26)16 D(cid:26)144 9(cid:26)(cid:27)2024·(cid:461)(cid:393)(cid:462)(cid:463)(cid:464)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:215)(cid:381)(cid:52)(cid:465)(cid:466)(cid:78)(cid:79)(cid:74)(cid:22)(cid:41)(cid:157)(cid:236)(cid:467)(cid:36)(cid:85)(cid:41)(cid:468)(cid:436)(cid:42)(cid:83)(cid:85)(cid:41)(cid:468)(cid:436)(cid:195)(cid:335)(cid:336)(cid:51)(cid:381)(cid:222)(cid:42)(cid:222)(cid:214) (cid:381)(cid:379)(cid:46)(cid:198)(cid:147)(cid:42)(cid:142)(cid:45)(cid:381)(cid:63)(cid:213)(cid:78)(cid:79)(cid:22)(cid:41)(cid:468)(cid:436)(cid:42)(cid:53)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:222)(cid:56)(cid:51)(cid:27) (cid:32) A(cid:26)8(cid:55) B(cid:26)12(cid:55) C(cid:26)16(cid:55) D(cid:26)24(cid:55) 10(cid:26)(cid:27)2024·(cid:358)(cid:469)(cid:470)(cid:471)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:120)(cid:121)A(cid:23)B(cid:23)C(cid:23)D(cid:23)E(cid:23)F(cid:297)(cid:41)(cid:381)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:77)(cid:42)(cid:43)(cid:44)A(cid:47)B(cid:84)(cid:87)(cid:88)(cid:42)C(cid:84)(cid:75)(cid:85)(cid:86)(cid:42) (cid:53)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:77)(cid:56)(cid:54)(cid:51)(cid:27) (cid:32)(cid:55) A(cid:26)186 B(cid:26)264 C(cid:26)284 D(cid:26)336 11(cid:26)(cid:27)2024·(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:475)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:33)x+1x+2x+3x+ax+b(cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:42)(cid:203)x4(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:66)10(cid:42)(cid:53) log a+b=(cid:27) (cid:32) 2 A(cid:26)0 B(cid:26)1 C(cid:26)2 D(cid:26)4 12(cid:26)(cid:27)2024·(cid:471)(cid:393)(cid:476)(cid:477)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:120)(cid:121)3x-12024 =a +ax+a x2+L+a x2024(cid:42)(cid:53)a +a +L+a (cid:52)3(cid:382)(cid:36)(cid:284) 0 1 2 2024 1 2 2024 (cid:13)(cid:92)(cid:27) (cid:32) A(cid:26)3 B(cid:26)2 C(cid:26)1 D(cid:26)0 (cid:126)(cid:23)(cid:213)(cid:20)(cid:21) 8 æ2 ö 13(cid:26)(cid:27)2024·(cid:478)(cid:384)(cid:479)(cid:480)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:33) ç -3 x÷ (cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:27) (cid:32) èx ø A(cid:26)(cid:57)(cid:51)(cid:293)(cid:13)(cid:250)(cid:36)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:36)(cid:47)(cid:92)128 B(cid:26)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:63)(cid:64)(cid:36)(cid:250)(cid:92)(cid:174)5(cid:250) C(cid:26)(cid:51)(cid:15)(cid:250)(cid:54)(cid:51)(cid:85)(cid:250) D(cid:26)(cid:57)(cid:51)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:36)(cid:47)(cid:92)38 æ 1 ö 4 æ aö 3 1 14(cid:26)(cid:27)2024·(cid:473)(cid:384)(cid:450)(cid:481)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:120)(cid:121) çx- ÷ (cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:146) çx+ ÷ (cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40) (cid:36)(cid:129)(cid:13) è 2xø è xø x (cid:87)(cid:220)(cid:42)(cid:53)(cid:412)(cid:13)a(cid:36)(cid:65)(cid:167)(cid:231)(cid:92)(cid:27) (cid:32) 2 2 A(cid:26) 2 B(cid:26)- 2 C(cid:26) D(cid:26)- 2 2 15(cid:26)(cid:27)2024·(cid:478)(cid:384)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:120)(cid:121)(cid:482)(cid:13) f x=4x-112 =a +ax+a x2+×××+a x12(cid:42)(cid:53)(cid:27) (cid:32) 0 1 2 12 A(cid:26)a =43´C3 B(cid:26) f x(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:42)(cid:126)(cid:250)(cid:89)(cid:129)(cid:13)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:92)C6 3 12 12 C(cid:26)a +a +a +×××+a =312 D(cid:26) f 5(cid:36)(cid:41)(cid:218)(cid:13)(cid:130)(cid:66)1 1 2 3 12 (cid:215)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:21) 6 æ 1 ö 16(cid:26)(cid:27)2024·(cid:478)(cid:385)(cid:483)(cid:388)·(cid:215)(cid:230)(cid:32) ç2 x+ ÷ (cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:36)(cid:40)(cid:236)(cid:22)(cid:250)(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:92) . è 4xø 17(cid:26)(cid:27)2024·(cid:358)(cid:469)(cid:59)(cid:484)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:393)(cid:394)(cid:157)(cid:236)2024(cid:376)4(cid:458)26(cid:485)5(cid:157)04(cid:105)(cid:42)(cid:486)(cid:487)(cid:488)(cid:489)(cid:9)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:371)(cid:162)(cid:27)(cid:493)(cid:494)(cid:495)(cid:42)(cid:496)(cid:497)(cid:498)(cid:42)(cid:473)(cid:28)(cid:499)3(cid:381)(cid:32)(cid:196)(cid:500)(cid:501)(cid:128)“(cid:502)(cid:133)”(cid:42)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:506)(cid:277)(cid:172)(cid:36)(cid:486)(cid:487)(cid:488)(cid:507)(cid:9)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:371)(cid:162)(cid:27)(cid:508)(cid:509)(cid:510)(cid:23)(cid:511)(cid:512)(cid:23)(cid:511)(cid:513)(cid:514)3(cid:381)(cid:32) (cid:241)(cid:515)“(cid:491)(cid:516)”(cid:26)(cid:108)(cid:190)(cid:42)(cid:85)(cid:41)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:371)(cid:162)(cid:517)(cid:170)“(cid:176)(cid:502)(cid:518)”(cid:42)(cid:54)(cid:74)(cid:223)(cid:176)(cid:396)(cid:381)(cid:418)(cid:519)(cid:219)(cid:358)(cid:26)(cid:83)(cid:139)6(cid:73)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:77)(cid:59)(cid:359) (cid:520)(cid:521)(cid:42)(cid:508)(cid:509)(cid:510)(cid:84)(cid:75)(cid:63)(cid:522)(cid:255)(cid:42)(cid:493)(cid:494)(cid:495)(cid:84)(cid:75)(cid:63)(cid:254)(cid:255)(cid:42)(cid:53)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:77)(cid:56)(cid:51) (cid:26) 4 æ 2 ö 18(cid:26)(cid:27)2024·(cid:518)(cid:523)(cid:518)(cid:477)·(cid:215)(cid:230)(cid:32) çx+ -1÷ (cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:199)(cid:13)(cid:250)(cid:92) (cid:26) è x ø 19(cid:26)(cid:27)2024·(cid:28)(cid:446)(cid:447)(cid:322)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:524)(cid:207)(cid:132)(cid:232)(cid:297)(cid:218)(cid:13)(cid:130)(cid:36)(cid:525)(cid:109)(cid:526)(cid:527)(cid:157)(cid:42)(cid:179)(cid:528)(cid:342)π=3.14159××××××(cid:36)(cid:419)6(cid:218)(cid:13)(cid:130)3(cid:42)1(cid:42) 4(cid:42)1(cid:42)5(cid:42)9(cid:242)(cid:46)(cid:90)(cid:55)(cid:77)(cid:48)(cid:181)(cid:182)(cid:526)(cid:527)(cid:26)(cid:83)(cid:77)(cid:48)(cid:157)(cid:43)(cid:44)(cid:87)(cid:74)(cid:13)(cid:130)(cid:84)(cid:87)(cid:88)(cid:42)(cid:142)(cid:87)(cid:74)(cid:13)(cid:130)(cid:62)(cid:236)(cid:22)(cid:41)(cid:13)(cid:130)(cid:42)(cid:53)(cid:524)(cid:207)(cid:167) (cid:168)(cid:132)(cid:232)(cid:36)(cid:84)(cid:74)(cid:526)(cid:527)(cid:55)(cid:13)(cid:92) (cid:26) 20(cid:26)(cid:27)2024·(cid:461)(cid:393)(cid:529)(cid:530)·(cid:215)(cid:230)(cid:32) x2+2y  x2-y 7(cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)x4y6(cid:36)(cid:129)(cid:13)(cid:92) (cid:27)(cid:102)(cid:13)(cid:130)(cid:112)(cid:131)(cid:32) 21(cid:26)(cid:27)2024·(cid:461)(cid:450)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:83) æ ç 3 x + 2 ö ÷ n  nÎN*(cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:89)(cid:40)(cid:531)(cid:33)(cid:199)(cid:13)(cid:250)(cid:42)(cid:53)n(cid:36)(cid:65)(cid:167)(cid:168)(cid:66) (cid:27)(cid:532)(cid:151)(cid:22)(cid:41)(cid:65) è x ø (cid:257)(cid:167)(cid:32) 22(cid:26)(cid:27)2024·(cid:60)(cid:533)(cid:534)(cid:46)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:90)(cid:535)(cid:536)(cid:397)(cid:537)(cid:538)(cid:118)(cid:42)(cid:358)(cid:77)(cid:539)(cid:540)(cid:20)(cid:525)(cid:261)6(cid:73)(cid:78)(cid:79)(cid:215)(cid:401)(cid:541)(cid:501)(cid:39)(cid:82)(cid:400)(cid:27)(cid:22)(cid:401)(cid:92)(cid:539)(cid:541)(cid:42)(cid:22) (cid:401)(cid:92)(cid:540)(cid:541)(cid:42)(cid:22)(cid:401)(cid:92)(cid:539)(cid:540)(cid:192)(cid:541)(cid:32)(cid:42)(cid:45)(cid:73)(cid:20)(cid:525)(cid:279)(cid:78)(cid:79)1(cid:401)(cid:39)(cid:82)(cid:400)(cid:42)(cid:53)(cid:57)(cid:51)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:358)(cid:77)(cid:37)(cid:56)(cid:51) (cid:55). 23(cid:26)(cid:27)2024·(cid:60)(cid:533)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)2024(cid:376)(cid:188)(cid:375)(cid:542)(cid:29)(cid:30)(cid:13)(cid:11)(cid:18)(cid:233)(cid:295)(cid:102)(cid:28)(cid:543)(cid:31)(cid:124)(cid:544)(cid:42)(cid:303)(cid:91)(cid:29)(cid:215)(cid:376)(cid:398)(cid:342)(cid:240)(cid:172)(cid:379)(cid:215)(cid:41)(cid:545)(cid:398)(cid:36)9 (cid:73)(cid:11)(cid:95)(cid:27)(cid:45)(cid:41)(cid:545)(cid:398)3(cid:73)(cid:11)(cid:95)(cid:32)(cid:153)(cid:22)(cid:250)(cid:546)(cid:547)(cid:548)(cid:209)(cid:28)(cid:543)(cid:31)(cid:124)(cid:544)(cid:36)(cid:113)(cid:226)(cid:42)(cid:141)(cid:307)(cid:110)(cid:20)(cid:164)(cid:40)(cid:36)(cid:83)(cid:549)(cid:73)(cid:11)(cid:95)(cid:153)(cid:550)(cid:551)(cid:42)(cid:43) (cid:44)(cid:45)(cid:41)(cid:545)(cid:398)(cid:143)(cid:144)(cid:51)(cid:22)(cid:73)(cid:11)(cid:95)(cid:52)(cid:110)(cid:40)(cid:42)(cid:142)(cid:251)(cid:187)(cid:85)(cid:41)(cid:545)(cid:398)(cid:52)(cid:110)(cid:40)(cid:36)(cid:11)(cid:95)(cid:381)(cid:13)(cid:62)(cid:47)(cid:143)(cid:213)(cid:92)3(cid:42)(cid:53)(cid:84)(cid:74)(cid:36)(cid:110)(cid:20)(cid:37)(cid:56)(cid:13) (cid:92) . 24(cid:26)(cid:27)2024·(cid:473)(cid:384)(cid:441)(cid:473)·(cid:215)(cid:230)(cid:32)(cid:90)(cid:552)(cid:553)(cid:454)(cid:538)(cid:401)(cid:51)(cid:22)(cid:388)(cid:501)(cid:217)(cid:554)(cid:454)(cid:555)(cid:109)(cid:42)(cid:54)(cid:51)9(cid:41)(cid:556).(cid:454)(cid:555)(cid:128)(cid:557)(cid:190)(cid:42)(cid:45)(cid:259)(cid:51)(cid:142)(cid:558)(cid:51)(cid:22) 1 (cid:279)(cid:217)(cid:554)(cid:116)(cid:90)(cid:556)(cid:40)(cid:559)(cid:151)(cid:42)(cid:217)(cid:554)(cid:174)1(cid:259)(cid:116)1(cid:9)(cid:556)(cid:559)(cid:151)(cid:172).(cid:306)(cid:132)(cid:454)(cid:555)(cid:312)(cid:317)(cid:40)(cid:217)(cid:554)(cid:116)(cid:60)(cid:22)(cid:41)(cid:556)(cid:560)(cid:561)(cid:559)(cid:151)(cid:36)(cid:439)(cid:440)(cid:92) (cid:42) 5 (cid:116)(cid:164)(cid:234)(cid:556)(cid:559)(cid:151)(cid:36)(cid:167)(cid:231)(cid:160)(cid:87)(cid:220)(cid:42)(cid:53)(cid:217)(cid:554)(cid:174)3(cid:259)(cid:116)1(cid:9)(cid:556)(cid:559)(cid:151)(cid:36)(cid:439)(cid:440)(cid:66) .(cid:306)(cid:132)(cid:454)(cid:555)(cid:124)(cid:562)(cid:157)(cid:42)(cid:217)(cid:554)(cid:22)(cid:54)(cid:559) (cid:151)n(cid:259)(cid:42)(cid:53)(cid:217)(cid:554)(cid:116)1(cid:9)(cid:556)(cid:559)(cid:151)(cid:36)(cid:259)(cid:13)(cid:563)(cid:564)(cid:65)(cid:92) .