专题01集合与常用逻辑用语-2024年高考数学真题题源解密（新高考卷）原卷版_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_08202025版《真题题源解密-专题分类》数学

专题 01 集合与常用逻辑用语 命题解读 考向 考查统计 1.高考对集合的考查，重点是集合间的 2022·新高考Ⅰ卷，1 基本运算，主要考查集合的交、并、补 2023·新高考Ⅰ卷，1 交集的运算 运算，常与一元二次不等式解法、一元 2024·新高考Ⅰ卷，1 一次不等式解法、分式不等式解法、指 2022·新高考Ⅱ卷，1 数、对数不等式解法结合. 根据集合的包含关系求参数 2023·新高考Ⅱ卷，2 2.高考对常用逻辑用语的考查重点关注 充分必要条件的判定 2023·新高考Ⅰ卷，7 如下两点： （1）集合与充分必要条件相结合问题 的解题方法； 全称、存在量词命题真假的判断 2024·新高考Ⅱ卷，2 （2）全称命题与存在命题的否定和以 全称命题与存在命题为条件，求参数的 范围问题． 命题分析 2024年高考新高考Ⅱ卷未考查集合，Ⅰ卷依旧考查了集合的交集运算，常用逻辑用语在新高考Ⅱ卷中考查 了全称、存在量词命题真假的判断，这也说明了现在新高考“考无定题”，以前常考的现在不一定考了，抓住 知识点和数学核心素养是关键！集合和常用逻辑用语考查应关注：（1）集合的基本运算和充要条件；（2） 集合与简单的不等式、函数的定义域、值域的联系。预计2025年高考还是主要考查集合的基本运算。 试题精讲 1(cid:22)(cid:23)2024(cid:24)(cid:25)(cid:26)Ⅰ(cid:27)·1(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=  x(cid:33)-51(cid:37)(cid:36)(cid:21)q(cid:10)$x>0(cid:34)x3 =x(cid:34)(cid:35)(cid:23) (cid:28) A(cid:22)p(cid:38)q(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:21) B(cid:22)Øp(cid:38)q(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:21) C(cid:22)p(cid:38)Øq(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:21) D(cid:22)Øp(cid:38)Øq(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:21)1(cid:22)(cid:23)2022(cid:24)(cid:25)(cid:26)Ⅰ(cid:27)·1(cid:28)(cid:42)(cid:31)(cid:32)M ={x∣ x <4}, N ={x∣3x³1}(cid:34)(cid:35)M ÇN =(cid:23) (cid:28) A(cid:22)  x 0£x<2  B(cid:22) ì íx 1 £x<2 ü ý C(cid:22)  x3£x<16  D(cid:22) ì íx 1 £x<16 ü ý î 3 þ î 3 þ 2(cid:22)(cid:23)2023(cid:24)(cid:25)(cid:26)Ⅰ(cid:27)·1(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)M =-2,-1,0,1,2(cid:34)N =  x x2-x-6³0  (cid:34)(cid:35)M ÇN =(cid:23) (cid:28) A(cid:22)-2,-1,0,1 B(cid:22)0,1,2 C(cid:22)-2 D(cid:22)2 3(cid:22)(cid:23)2022(cid:24)(cid:25)(cid:26)Ⅱ(cid:27)·1(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=-1,1,2,4,B=  x x-1 £1  (cid:34)(cid:35)AIB=(cid:23) (cid:28) A(cid:22){-1,2} B(cid:22){1,2} C(cid:22){1,4} D(cid:22){-1,4} 4(cid:22)(cid:23)2023(cid:24)(cid:25)(cid:26)Ⅱ(cid:27)·2(cid:28)(cid:43)(cid:31)(cid:32)A=0,-a(cid:34)B=1,a-2,2a-2(cid:34)(cid:42)AÍB(cid:34)(cid:35)a=(cid:23) (cid:28)(cid:22) 2 A(cid:22)2 B(cid:22)1 C(cid:22) D(cid:22)-1 3 S 5(cid:22)(cid:23)2023(cid:24)(cid:25)(cid:26)Ⅰ(cid:27)·7(cid:28)(cid:44)S (cid:45)(cid:13)(cid:46)a (cid:47)(cid:48)n(cid:49)(cid:38)(cid:34)(cid:43)(cid:50)(cid:10)a (cid:45)(cid:51)(cid:52)(cid:13)(cid:46)(cid:37)(cid:53)(cid:10){ n}(cid:45)(cid:51)(cid:52)(cid:13)(cid:46)(cid:34)(cid:35) n n n n (cid:23) (cid:28) A(cid:22)(cid:50)(cid:40)(cid:53)(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57) B(cid:22)(cid:50)(cid:40)(cid:53)(cid:47)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) C(cid:22)(cid:50)(cid:40)(cid:53)(cid:47)(cid:54)(cid:61)(cid:56)(cid:57) D(cid:22)(cid:50)(cid:62)(cid:59)(cid:40)(cid:53)(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:63)(cid:59)(cid:40)(cid:53)(cid:47)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57) (cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:31)(cid:32) 1(cid:65)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:71)(cid:72) (cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:47)(cid:79)(cid:55)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:64)(cid:85)(cid:31)(cid:32)(cid:22)(cid:83)(cid:84)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:66)(cid:67)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:47)(cid:13)(cid:65)(cid:90)(cid:51)(cid:13)(cid:11)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:34)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:40)(cid:95) (cid:96)(cid:77)(cid:78)(cid:22) 2(cid:65)(cid:31)(cid:32)(cid:66)(cid:67)(cid:47)(cid:97)(cid:98) (cid:23)1(cid:28)(cid:99)(cid:76)(cid:100)(cid:10)(cid:31)(cid:32)(cid:101)(cid:47)(cid:66)(cid:67)(cid:60)(cid:102)(cid:40)(cid:99)(cid:76)(cid:47)(cid:34)(cid:103)(cid:104)(cid:64)(cid:85)(cid:77)(cid:78)(cid:39)(cid:105)(cid:106)(cid:99)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:40)(cid:111)(cid:45)(cid:112)(cid:31)(cid:32)(cid:101)(cid:47)(cid:66)(cid:67)(cid:22) (cid:23)2(cid:28)(cid:113)(cid:114)(cid:100)(cid:10)(cid:31)(cid:32)(cid:101)(cid:103)(cid:104)(cid:115)(cid:85)(cid:66)(cid:67)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:47)(cid:34)(cid:118)(cid:116)(cid:117)(cid:66)(cid:67)(cid:119)(cid:117)(cid:64)(cid:85)(cid:31)(cid:32)(cid:101)(cid:59)(cid:105)(cid:120)(cid:121)(cid:109)(cid:122)(cid:22) (cid:23)3(cid:28)(cid:123)(cid:124)(cid:100)(cid:10)(cid:31)(cid:32)(cid:68)(cid:95)(cid:125)(cid:84)(cid:66)(cid:67)(cid:47)(cid:126)(cid:124)(cid:123)(cid:3)(cid:22) 3(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:3)(cid:127) (cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:31)(cid:32)(cid:128)(cid:129)(cid:47)(cid:3)(cid:127)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:133)((cid:44)(cid:134)aÎA)(cid:38)(cid:59)(cid:132)(cid:133)((cid:44)(cid:134)aÏA)(cid:115)(cid:135)(cid:22) 4(cid:65)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:88)(cid:136)(cid:71)(cid:72)(cid:137)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:88)(cid:136)(cid:71)(cid:72)(cid:137)(cid:138)(cid:46)(cid:139)(cid:137)(cid:65)(cid:140)(cid:141)(cid:137)(cid:65)(cid:142)(cid:72)(cid:137)((cid:143)(cid:144)(cid:142))(cid:22) 5(cid:65)(cid:88)(cid:136)(cid:13)(cid:31)(cid:47)(cid:71)(cid:72) (cid:13)(cid:31) (cid:145)(cid:146)(cid:13)(cid:31) (cid:147)(cid:148)(cid:13)(cid:31) (cid:148)(cid:13)(cid:31) (cid:138)(cid:15)(cid:13)(cid:31) (cid:149)(cid:13)(cid:31) (cid:150)(cid:9) N N*(cid:80)N Z Q R + (cid:151)(cid:65)(cid:31)(cid:32)(cid:129)(cid:47)(cid:152)(cid:153)(cid:3)(cid:127) (cid:23)1(cid:28)(cid:154)(cid:31)(cid:10)(cid:64)(cid:155)(cid:156)(cid:34)(cid:77)(cid:133)(cid:115)(cid:85)(cid:31)(cid:32) (cid:65) (cid:34)(cid:157)(cid:158)(cid:31)(cid:32) (cid:101)(cid:103)(cid:159)(cid:64)(cid:85)(cid:66)(cid:67)(cid:39)(cid:40)(cid:31)(cid:32) (cid:101)(cid:47)(cid:66)(cid:67)(cid:34)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:164) A B A B (cid:115)(cid:85)(cid:31)(cid:32)(cid:138)(cid:130)(cid:69)(cid:3)(cid:127)(cid:34)(cid:165)(cid:31)(cid:32) A (cid:45)(cid:31)(cid:32) B (cid:47)(cid:154)(cid:31) (cid:34)(cid:44)(cid:134)AÍB(cid:23)(cid:80)BÊ A(cid:28)(cid:34)(cid:166)(cid:134)“ A (cid:130)(cid:69)(cid:133) B ”(cid:23)(cid:80)“ B (cid:130) (cid:69) ”(cid:28). A (cid:23)2(cid:28)(cid:41)(cid:154)(cid:31)(cid:10)(cid:77)(cid:133)(cid:115)(cid:85)(cid:31)(cid:32) A (cid:68) B (cid:34)(cid:42)AÍB(cid:34)(cid:167)(cid:168)(cid:119) bÎB (cid:34)(cid:58) bÏA (cid:34)(cid:35)(cid:31)(cid:32) A (cid:40)(cid:31)(cid:32) B (cid:47)(cid:41)(cid:154)(cid:31)(cid:34)(cid:44) (cid:134)AÜB(cid:23)(cid:80)B¹ É A(cid:28).(cid:166)(cid:134)“ A (cid:41)(cid:130)(cid:69)(cid:133) B ”(cid:80)“ B (cid:41)(cid:130)(cid:69) A ”. (cid:23)3(cid:28)(cid:116)(cid:51)(cid:10)(cid:77)(cid:133)(cid:115)(cid:85)(cid:31)(cid:32) A (cid:68) B (cid:34)(cid:157)(cid:158)AÍB(cid:34)(cid:117)(cid:169)BÍ A(cid:34)(cid:170)(cid:171)(cid:31)(cid:32) A (cid:68) B (cid:116)(cid:51)(cid:34)(cid:44)(cid:134) A=B (cid:22) (cid:23)4(cid:28)(cid:172)(cid:31)(cid:10)(cid:173)(cid:59)(cid:69)(cid:103)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:174)(cid:175)(cid:172)(cid:31)(cid:34)(cid:44)(cid:134)Æ(cid:37)Æ(cid:40)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:154)(cid:31)(cid:34)(cid:40)(cid:103)(cid:104)(cid:176)(cid:172)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:41)(cid:154)(cid:31). (cid:177)(cid:65)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:152)(cid:153)(cid:178)(cid:179) (cid:23)1(cid:28)(cid:180)(cid:31)(cid:10)(cid:181)(cid:182)(cid:138)(cid:132)(cid:133)(cid:31)(cid:32)A(cid:167)(cid:132)(cid:133)(cid:31)(cid:32)B(cid:47)(cid:66)(cid:67)(cid:125)(cid:84)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:34)(cid:174)(cid:175)A(cid:68)B(cid:47)(cid:180)(cid:31)(cid:34)(cid:44)(cid:134)AÇB(cid:34)(cid:118) AÇB=x|xÎA(cid:167)xÎB(cid:22) (cid:23)2(cid:28)(cid:183)(cid:31)(cid:10)(cid:181)(cid:182)(cid:138)(cid:132)(cid:133)(cid:31)(cid:32)A(cid:80)(cid:132)(cid:133)(cid:31)(cid:32)B(cid:47)(cid:66)(cid:67)(cid:125)(cid:84)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:34)(cid:174)(cid:175)A(cid:68)B(cid:47)(cid:183)(cid:31)(cid:34)(cid:44)(cid:134)AÈB(cid:34)(cid:118) AÈB= x|xÎA(cid:80)xÎB (cid:22) (cid:23)3(cid:28)(cid:184)(cid:31)(cid:10)(cid:77)(cid:133)(cid:64)(cid:85)(cid:31)(cid:32)A(cid:34)(cid:181)(cid:81)(cid:31)U (cid:101)(cid:59)(cid:132)(cid:133)(cid:31)(cid:32)A(cid:47)(cid:182)(cid:138)(cid:66)(cid:67)(cid:125)(cid:84)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:165)(cid:45)(cid:31)(cid:32)A(cid:116)(cid:77)(cid:133)(cid:81)(cid:31)U (cid:47)(cid:184)(cid:31)(cid:34)(cid:185)(cid:165)(cid:45)(cid:31)(cid:32)A(cid:47)(cid:184)(cid:31)(cid:34)(cid:44)(cid:134)C A(cid:34)(cid:118)C A={x|xÎU,(cid:167)xÏA}(cid:22) U U (cid:186)(cid:65)(cid:31)(cid:32)(cid:47)(cid:178)(cid:179)(cid:100)(cid:187) (cid:23)1(cid:28)AIA=A(cid:34)AIÆ=Æ(cid:34)AIB=BIA(cid:34)AÇBÍ A(cid:34)AÇBÍB(cid:22) (cid:23)2(cid:28)AUA= A(cid:34)AUÆ= A(cid:34)AUB=BUA(cid:34)AÍ AÈB(cid:34)BÍ AÈB(cid:22) (cid:23)3(cid:28) AI(C A)=Æ (cid:34)AU(C A)=U (cid:34)C (C A)= A(cid:22) U U U U (cid:23)4(cid:28)AÇB= AÛ AÈB=BÛ AÍBÛð BÍð AÛ AÇð B=Æ U U U (cid:188)(cid:31)(cid:32)(cid:88)(cid:136)(cid:189)(cid:190)(cid:191) (cid:23)1(cid:28)(cid:42)(cid:138)(cid:192)(cid:31) A (cid:101)(cid:138)n(cid:85)(cid:66)(cid:67)(cid:34)(cid:35) A (cid:47)(cid:154)(cid:31)(cid:138) 2n(cid:85)(cid:34)(cid:41)(cid:154)(cid:31)(cid:138) 2n-1 (cid:85)(cid:34)(cid:176)(cid:172)(cid:154)(cid:31)(cid:138) 2n-1 (cid:85)(cid:34)(cid:176)(cid:172)(cid:41)(cid:154)(cid:31) (cid:138) 2n -2 (cid:85)(cid:22) (cid:23)2(cid:28)(cid:172)(cid:31)(cid:40)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:32) (cid:47)(cid:154)(cid:31)(cid:34)(cid:40)(cid:103)(cid:104)(cid:176)(cid:172)(cid:31)(cid:32) (cid:47)(cid:41)(cid:154)(cid:31)(cid:22) A B (cid:23)3(cid:28) AÍ BÛ AIB= AÛ AUB= BÛC BÍC A (cid:22) U U (cid:23)4(cid:28) C (AIB)=(C A)U(C B),C (AUB)=(C A)I(C B) (cid:22) U U U U U U(cid:193)(cid:65)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:54)(cid:61)(cid:56)(cid:57) 1(cid:65)(cid:76)(cid:70) (cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:21)“(cid:42)p(cid:34)(cid:35)q”(cid:45)(cid:41)(cid:23)(cid:44)(cid:134) pÞq(cid:28)(cid:34)(cid:35)p(cid:40)q(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:37)(cid:117)(cid:169)q(cid:40)p(cid:47)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:22) 2(cid:65)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:15)(cid:3)(cid:127)(cid:198)(cid:199) (cid:23)1(cid:28)(cid:42) pÞq(cid:167)q¿ p(cid:34)(cid:35)p(cid:40)q(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:37) (cid:23)2(cid:28)(cid:42) p¿q(cid:167)qÞ p(cid:34)(cid:35)p(cid:40)q(cid:47)(cid:60)(cid:61)(cid:59)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:37) (cid:23)3(cid:28)(cid:42) pÞq(cid:167)qÞ p(cid:34)(cid:35)p(cid:40)q(cid:47)(cid:47)(cid:54)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:23)(cid:63)(cid:163)p(cid:38)q(cid:51)(cid:200)(cid:28)(cid:37) (cid:23)4(cid:28)(cid:42) p¿q(cid:167)q¿ p(cid:34)(cid:35)p(cid:59)(cid:40)q(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:34)(cid:63)(cid:59)(cid:40)q(cid:47)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:22) (cid:201)(cid:65)(cid:81)(cid:165)(cid:202)(cid:203)(cid:68)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203) (cid:23)1(cid:28)(cid:81)(cid:165)(cid:202)(cid:203)(cid:68)(cid:81)(cid:165)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21)(cid:22)(cid:204)(cid:205)“(cid:182)(cid:138)(cid:47)”(cid:65)“(cid:103)(cid:159)(cid:64)(cid:85)”(cid:119)(cid:195)(cid:196)(cid:101)(cid:206)(cid:88)(cid:174)(cid:175)(cid:81)(cid:165)(cid:202)(cid:203)(cid:34)(cid:183)(cid:136)(cid:150)(cid:9)“"”(cid:71) (cid:72)(cid:22)(cid:69)(cid:138)(cid:81)(cid:165)(cid:202)(cid:203)(cid:47)(cid:36)(cid:21)(cid:174)(cid:175)(cid:81)(cid:165)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21)(cid:22)(cid:81)(cid:165)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21)“(cid:77)M (cid:101)(cid:47)(cid:103)(cid:159)(cid:64)(cid:85)x(cid:34)(cid:138) p(x)(cid:84)(cid:207)”(cid:93)(cid:136)(cid:150)(cid:9) (cid:185)(cid:44)(cid:45)“"xÎM,p(x)”(cid:34)(cid:166)(cid:134)“(cid:77)(cid:103)(cid:159)x(cid:132)(cid:133)M (cid:34)(cid:138) p(x)(cid:84)(cid:207)”(cid:22) (cid:23)2(cid:28)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:68)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21)(cid:22)(cid:204)(cid:205)“(cid:168)(cid:119)(cid:64)(cid:85)”(cid:65)“(cid:208)(cid:209)(cid:138)(cid:64)(cid:85)”(cid:119)(cid:195)(cid:196)(cid:101)(cid:206)(cid:88)(cid:174)(cid:175)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:34)(cid:183)(cid:136)(cid:150)(cid:9) “$”(cid:71)(cid:72)(cid:22)(cid:69)(cid:138)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:47)(cid:36)(cid:21)(cid:174)(cid:175)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21)(cid:22)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21)“(cid:168)(cid:119)M (cid:101)(cid:47)(cid:64)(cid:85)x (cid:34)(cid:210) p(x )(cid:84)(cid:207)”(cid:93)(cid:136) 0 0 (cid:150)(cid:9)(cid:185)(cid:44)(cid:45)“$x ÎM,P(x )”(cid:34)(cid:166)(cid:134)“(cid:168)(cid:119)M (cid:101)(cid:66)(cid:67)x (cid:34)(cid:210) p(x )(cid:84)(cid:207)”(cid:23)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21)(cid:63)(cid:174)(cid:168)(cid:119)(cid:100)(cid:36)(cid:21)(cid:28)(cid:22) 0 0 0 0 (cid:211)(cid:65)(cid:69)(cid:138)(cid:64)(cid:85)(cid:202)(cid:203)(cid:47)(cid:36)(cid:21)(cid:47)(cid:111)(cid:76) (cid:23)1(cid:28)(cid:81)(cid:165)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21) p:"xÎM,p(x)(cid:47)(cid:111)(cid:76)Øp(cid:45)$x ÎM (cid:34)Øp(x )(cid:22) 0 0 (cid:23)2(cid:28)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21) p:$x ÎM,p(x )(cid:47)(cid:111)(cid:76)Øp(cid:45)"xÎM,Øp(x)(cid:22) 0 0 (cid:4)(cid:10)(cid:81)(cid:165)(cid:65)(cid:168)(cid:119)(cid:202)(cid:203)(cid:36)(cid:21)(cid:47)(cid:111)(cid:76)(cid:40)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:89)(cid:26)(cid:90)(cid:128)(cid:64)(cid:22) (cid:188)(cid:88)(cid:136)(cid:195)(cid:196)(cid:136)(cid:205)(cid:88)(cid:136)(cid:189)(cid:190)(cid:191) 1(cid:65)(cid:194)(cid:31)(cid:32)(cid:68)(cid:31)(cid:32)(cid:128)(cid:129)(cid:47)(cid:3)(cid:127)(cid:198)(cid:199) (cid:43)A=x| p(x),B=x|q(x)(cid:22) (cid:23)1(cid:28)(cid:42)AÍB(cid:34)(cid:35)p(cid:40)q(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:23) pÞq(cid:28)(cid:34)q(cid:40)p(cid:47)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:37)(cid:42)AÜbB(cid:34)(cid:35)p(cid:40)q(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:56) (cid:57)(cid:34)q(cid:40)p(cid:47)(cid:60)(cid:61)(cid:59)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:34)(cid:118) pÞq(cid:167)q¿ p(cid:37) (cid:4)(cid:10)(cid:3)(cid:133)(cid:13)(cid:31)(cid:129)(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:212)(cid:213)(cid:10)“(cid:214)Þ(cid:215)”(cid:22) (cid:23)2(cid:28)(cid:42)BÍ A(cid:34)(cid:35)p(cid:40)q(cid:47)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:34)q(cid:40)p(cid:47)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:37) (cid:23)3(cid:28)(cid:42)A=B(cid:34)(cid:35)p(cid:68)q(cid:113)(cid:45)(cid:54)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:22) (cid:64)(cid:65)(cid:216)(cid:20)(cid:21) 1(cid:22)(cid:23)2024·(cid:217)(cid:218)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:36)(cid:21)“$x>0,x2+x-1>0”(cid:47)(cid:111)(cid:76)(cid:40)(cid:23) (cid:28)A(cid:22)"x>0,x2+x-1>0 B(cid:22)"x>0,x2+x-1£0 C(cid:22)$x£0,x2+x-1>0 D(cid:22)$x£0,x2+x-1£0 2(cid:22)(cid:23)2024·(cid:220)(cid:218)(cid:221)(cid:222)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)M = x(cid:33)x„2  ,N ={x|lnx<1}(cid:34)(cid:35)M ÇN =(cid:23) (cid:28) A(cid:22) 2,e B(cid:22)-2,1  C(cid:22) 0,2 D(cid:22)0,2  ì 1ü 3(cid:22)(cid:23)2024·(cid:217)(cid:223)(cid:224)(cid:225)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=1,2,3,4,5(cid:34)B=íx -1£lgx-1£ ý(cid:34)(cid:35)AIB=(cid:23) (cid:28) î 2þ ì 11 ü ì 11 ü A(cid:22)íx £x£5ý B(cid:22){2,3,4} C(cid:22){2,3} D(cid:22)íx £x£3ý î 10 þ î 10 þ 4(cid:22)(cid:23)2024·(cid:226)(cid:227)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A= x(cid:33)-1£x£2  ,B=  x(cid:33)-x2+3x>0  (cid:34)(cid:35)AÈB=(cid:23) (cid:28) A(cid:22)R B(cid:22)0,2  C(cid:22)-1,0 D(cid:22)-1,3 5(cid:22)(cid:23)2024·(cid:228)(cid:229)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A= x -5£x£1  (cid:34)B= x x>-2  (cid:34)(cid:35)(cid:142)(cid:101)(cid:182)(cid:72)(cid:47)(cid:230)(cid:231)(cid:79)(cid:55)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:93)(cid:94)(cid:71)(cid:72) (cid:45)(cid:23) (cid:28) A(cid:22)  x -2£x£1  B(cid:22)  x -22  (cid:34)(cid:35)AIB=(cid:23) (cid:28) 2 A(cid:22)(cid:172)(cid:31) B(cid:22)  x x£3(cid:80)x>5 C(cid:22)  x x£3(cid:80)x>5(cid:167)x¹1 D(cid:22)(cid:94)(cid:198)(cid:39)(cid:59)(cid:77) 12(cid:22)(cid:23)2024·(cid:186)(cid:245)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=0,3,5(cid:34)B=  x xx-2=0  (cid:34)(cid:35)AIB=(cid:23) (cid:28) A(cid:22)Æ B(cid:22)0 C(cid:22)0,2,3,5 D(cid:22)0,3 13(cid:22)(cid:23)2024·(cid:120)(cid:246)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=  xÎR x2-x-2<0  ,B=  y(cid:33)y=2x,xÎA  (cid:34)(cid:35)AIB=(cid:23) (cid:28) æ1 ö æ1 ö æ1 ö A(cid:22)(-1,4) B(cid:22)ç ,1÷ C(cid:22)ç ,1÷ D(cid:22)ç ,2÷ è4 ø è2 ø è2 ø 14(cid:22)(cid:23)2024·(cid:223)(cid:238)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)“VABC(cid:45)(cid:247)(cid:248)(cid:177)(cid:248)(cid:249)”(cid:40)“sinA>cosB(cid:34)sinB>cosC(cid:34)sinC >cosA”(cid:47)(cid:23) (cid:28) A(cid:22)(cid:54)(cid:55)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57) B(cid:22)(cid:60)(cid:61)(cid:59)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) C(cid:22)(cid:54)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57) D(cid:22)(cid:62)(cid:59)(cid:54)(cid:55)(cid:63)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57) ì y ü 15(cid:22)(cid:23)2024·(cid:198)(cid:250)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:43)10 Ç x x-a<0 =Æ(cid:34)(cid:35)a(cid:47)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:40)a<-3 B(cid:22)(cid:42)  x x+3>0 Ç x x-a<0 =Æ(cid:34)(cid:35)a(cid:47)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:40)a £ -3 C(cid:22)(cid:42)  x x+3>0 È x x-a<0 =R(cid:34)(cid:35)a(cid:47)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:40)a³-3 D(cid:22)(cid:42)  x x+3>0 È x x-a<0 =R(cid:34)(cid:35)a(cid:47)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:40)a>-3 17(cid:22)(cid:23)2024·(cid:263)(cid:264)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)maxx,x ,L,x (cid:71)(cid:72)x,x ,L,x (cid:164)n(cid:85)(cid:13)(cid:101)(cid:265)(cid:215)(cid:47)(cid:13)(cid:22)(cid:105)(cid:163)(cid:106)(cid:36)(cid:21)“"a,b,c(cid:34) 1 2 n 1 2 n dÎR(cid:34)maxa,b+maxc,d³maxa,b,c,d”(cid:40)(cid:266)(cid:36)(cid:21)(cid:47)(cid:77)(cid:267)(cid:47)(cid:64)(cid:125)(cid:148)(cid:13)a(cid:34)b(cid:34)c(cid:34)d(cid:260)(cid:47)(cid:20)(cid:49)(cid:138)(cid:23) (cid:28) A(cid:22)1(cid:34)2(cid:34)3(cid:34)4 B(cid:22)-3(cid:34)-1(cid:34)7(cid:34)5 C(cid:22)8(cid:34)-1(cid:34)-2(cid:34)-3 D(cid:22)5(cid:34)3(cid:34)0(cid:34)-118(cid:22)(cid:23)2024·(cid:120)(cid:246)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:36)(cid:21)“(cid:168)(cid:119)x>0(cid:34)(cid:210)(cid:252)mx2+2x-1>0”(cid:45)(cid:41)(cid:36)(cid:21)(cid:47)(cid:64)(cid:85)(cid:54)(cid:55)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:40)(cid:23) (cid:28) A(cid:22)m>-2 B(cid:22)m>-1 C(cid:22)m>0 D(cid:22)m> 1 19(cid:22)(cid:23)2024·(cid:268)(cid:269)(cid:257)(cid:270)(cid:270)(cid:271)(cid:272)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)a,b>0(cid:34)(cid:35)(cid:210)(cid:252)“a>b”(cid:84)(cid:207)(cid:47)(cid:64)(cid:85)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:93)(cid:94)(cid:40)(cid:23) (cid:28) A(cid:22) 1 < 1 B(cid:22)|a-2|>|b-2| C(cid:22)a2b-ab2 >a-b D(cid:22)ln  a2+1  >ln  b2+1  a b 20(cid:22)(cid:23)2024·(cid:228)(cid:229)(cid:228)(cid:246)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=  xÎZ x2-2x-8<0  (cid:34)(cid:31)(cid:32)B=  x9x >3m,mÎR,xÎR  (cid:34)(cid:42)AÇB (cid:138)(cid:167)(cid:273)(cid:138)3(cid:85)(cid:59)(cid:117)(cid:66)(cid:67)(cid:34)(cid:35)(cid:149)(cid:13)m(cid:47)(cid:260)(cid:93)(cid:94)(cid:45)(cid:23) (cid:28) A(cid:22)0 B(cid:22)1 C(cid:22)2 D(cid:22)3 (cid:177)(cid:65)(cid:274)(cid:172)(cid:21) 21(cid:22)(cid:23)2024·(cid:220)(cid:218)(cid:221)(cid:222)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=1,2,4(cid:34)B=  a,a2 (cid:34)(cid:42)AÈB=A(cid:34)(cid:35)a= (cid:22) 22(cid:22)(cid:23)2024·(cid:198)(cid:250)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=0,1,2(cid:34)B=  x x3-3x£1  (cid:34)(cid:35)AIB= 23(cid:22)(cid:23)2024·(cid:220)(cid:218)(cid:224)(cid:275)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=a,a+1(cid:34)(cid:31)(cid:32)B=  xÎN|x2-x-2£0  (cid:34)(cid:42)AÍB(cid:34)(cid:35) a= (cid:22) 24(cid:22)(cid:23)2024·(cid:220)(cid:218)(cid:276)(cid:275)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)A= xÎN|log x-3£2  (cid:34) B=í ì x x-3 £0ý ü (cid:34)(cid:35)AIB= . 2 î x-7 þ 25(cid:22)(cid:23)2024·(cid:228)(cid:229)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=l,2,-1,B=  y(cid:33)y=x2,xÎA  (cid:34)(cid:42)AÈB(cid:47)(cid:182)(cid:138)(cid:66)(cid:67)(cid:128)(cid:38)(cid:45)12(cid:34)(cid:35)(cid:149) (cid:13)l= . 26(cid:22)(cid:23)2024·(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:280)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=  1,5,a2 ,B=1,3+2a(cid:34)(cid:167)AÈB=A(cid:34)(cid:35)(cid:149)(cid:13)a(cid:47)(cid:260)(cid:45) (cid:22) 27(cid:22)(cid:23)2024·(cid:120)(cid:246)·(cid:177)(cid:219)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)A=  x x2-5x+6=0  (cid:34)B= x -1