专题10统计（3大考向真题解读）-原卷版_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_08202025版《真题题源解密-专题分类》数学

专题 10 统计 命题解读 考向 考查统计 1.高考对统计的考查，重点是以下考点 2022·新高考Ⅱ卷，19（1） （1）分层随机抽样 频率分布直方图、频数分布表 2023·新高考Ⅱ卷，19（1） （2）统计图表 2024·新高考Ⅱ卷，4 （3）会用统计图表对总体进行估计， 独立性检验 2022·新高考Ⅰ卷，20（1） 会求n个数据的第p百分位数． （4）能用数字特征估计总体集中趋势 和总体离散程度． （5）了解样本相关系数的统计含义. 数据的数字特征 2023·新高考Ⅰ卷，9 （6）理解一元线性回归模型和2×2列 联表，会运用这些方法解决简单的实际 问题. 命题分析 2024年高考新高考Ⅰ卷未考查统计相关内容，Ⅱ卷中考查了频数分布表中数据的数字特征的求法。统计 的考查应关注：相关性、频率分布直方图、样本的数字特征、独立性检验、回归分析等。这些考验的是学 生读取数据、分析数据、处理数据的能力。预计2025年高考还是主要考查频率分布直方图和数据的数字特 征，可以多留意方差的计算方法！ 试题精讲 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·4(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)100(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:22)(cid:49)(cid:27)(cid:51)(cid:52)(cid:46)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44) (cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:26)(cid:60)(cid:39) 900,1200(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:24)(cid:63)(cid:10)kg(cid:31)(cid:64)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:15)(cid:67)(cid:68) (cid:57)(cid:58)(cid:59) [900(cid:53)950(cid:31) [950(cid:53)1000(cid:31) [1000(cid:53)1050(cid:31) [1100(cid:53)1150(cid:31) [1150(cid:53)1200(cid:31) (cid:69)(cid:13) 6 12 18 24 10 (cid:70)(cid:68)(cid:71)(cid:13)(cid:70)(cid:53)(cid:72)(cid:73)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:76)(cid:26) (cid:31)A(cid:25)100(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:77)(cid:78)1050kg B(cid:25)100(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:71)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:79)(cid:78)1100kg(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)80% C(cid:25)100(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:78)200kg(cid:89)300kg(cid:61)(cid:62) D(cid:25)100(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:91)(cid:88)(cid:78)900kg(cid:89)1000kg(cid:61)(cid:62) (cid:22)(cid:23)(cid:92)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2023(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·9(cid:31)(cid:93)(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)x,x ,×××,x (cid:53)(cid:97)(cid:71)x(cid:76)(cid:98)(cid:77)(cid:91)(cid:53)x (cid:76)(cid:98)(cid:99)(cid:91)(cid:53)(cid:100)(cid:26) (cid:31) 1 2 6 1 6 A(cid:25)x ,x ,x ,x (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:43)(cid:78)x,x ,×××,x (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13) 2 3 4 5 1 2 6 B(cid:25)x ,x ,x ,x (cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:43)(cid:78)x,x ,×××,x (cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13) 2 3 4 5 1 2 6 C(cid:25)x ,x ,x ,x (cid:44)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:103)(cid:77)(cid:78)x,x ,×××,x (cid:44)(cid:101)(cid:102)(cid:87) 2 3 4 5 1 2 6 D(cid:25)x ,x ,x ,x (cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:103)(cid:99)(cid:78)x,x ,×××,x (cid:44)(cid:86)(cid:87) 2 3 4 5 1 2 6 (cid:104)(cid:23)(cid:105)(cid:106)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·20(cid:31)(cid:22)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:112)(cid:44)(cid:22)(cid:49)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:112)(cid:119)(cid:120)(cid:44)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:26)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:65)(cid:111) (cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:103)(cid:128)(cid:125)(cid:126)(cid:129)(cid:130)(cid:31)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:53)(cid:39)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:115)(cid:116)(cid:44)(cid:116)(cid:83)(cid:71)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)100(cid:83)(cid:26)(cid:140)(cid:111)(cid:116)(cid:83)(cid:94)(cid:31)(cid:53)(cid:141)(cid:142)(cid:39)(cid:143)(cid:133)(cid:134) (cid:115)(cid:116)(cid:44)(cid:144)(cid:145)(cid:71)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)100(cid:144)(cid:26)(cid:140)(cid:111)(cid:146)(cid:147)(cid:94)(cid:31)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:67)(cid:13)(cid:70)(cid:10) (cid:103)(cid:128)(cid:125)(cid:126) (cid:125)(cid:126) (cid:116)(cid:83)(cid:94) 40 60 (cid:146)(cid:147)(cid:94) 10 90 (1)(cid:149)(cid:150)(cid:93)99%(cid:44)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:111)(cid:133)(cid:134)(cid:115)(cid:116)(cid:145)(cid:154)(cid:117)(cid:143)(cid:133)(cid:134)(cid:115)(cid:116)(cid:145)(cid:154)(cid:44)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:93)(cid:87)(cid:155)(cid:156) n(ad-bc)2 (cid:157)K2 = (cid:53) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P  K2 ³k  0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 2(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·19(cid:31)(cid:39)(cid:32)(cid:112)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:160)(cid:116)(cid:11)(cid:137)(cid:138)(cid:53)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)100(cid:63)(cid:32)(cid:49)(cid:115)(cid:116)(cid:133)(cid:162)(cid:44)(cid:163)(cid:164)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:67) (cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:10)(1)(cid:169)(cid:170)(cid:134)(cid:112)(cid:158)(cid:171)(cid:49)(cid:115)(cid:116)(cid:133)(cid:162)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:163)(cid:164)(cid:26)(cid:141)(cid:22)(cid:94)(cid:71)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:172)(cid:134)(cid:94)(cid:158)(cid:62)(cid:44)(cid:71)(cid:173)(cid:91)(cid:111)(cid:174)(cid:68)(cid:31)(cid:175) 3(cid:25)(cid:26)2023(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·19(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:77)(cid:94)(cid:176)(cid:85)(cid:35)(cid:36)(cid:177)(cid:178)(cid:32)(cid:49)(cid:115)(cid:116)(cid:44)(cid:133)(cid:116)(cid:162)(cid:117)(cid:143)(cid:133)(cid:116)(cid:162)(cid:44)(cid:32)(cid:179)(cid:107)(cid:11)(cid:180)(cid:101)(cid:93)(cid:181)(cid:182)(cid:87) (cid:155)(cid:53)(cid:176)(cid:85)(cid:99)(cid:59)(cid:137)(cid:138)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:67)(cid:44)(cid:133)(cid:116)(cid:162)(cid:127)(cid:143)(cid:133)(cid:116)(cid:162)(cid:134)(cid:180)(cid:101)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:10) (cid:183)(cid:172)(cid:134)(cid:180)(cid:101)(cid:184)(cid:185)(cid:22)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:101)(cid:102)(cid:53)(cid:189)(cid:190)(cid:75)(cid:185)(cid:191)(cid:192)(cid:91)c(cid:53)(cid:193)(cid:134)(cid:180)(cid:101)(cid:99)(cid:78)c(cid:44)(cid:144)(cid:194)(cid:185)(cid:111)(cid:195)(cid:114)(cid:53)(cid:77)(cid:78)(cid:196)(cid:43)(cid:78)c(cid:44)(cid:144)(cid:194) (cid:185)(cid:111)(cid:197)(cid:114)(cid:25)(cid:198)(cid:187)(cid:188)(cid:101)(cid:102)(cid:44)(cid:199)(cid:200)(cid:165)(cid:76)(cid:193)(cid:133)(cid:116)(cid:162)(cid:194)(cid:185)(cid:111)(cid:197)(cid:114)(cid:44)(cid:201)(cid:165)(cid:53)(cid:202)(cid:111)p(c)(cid:175)(cid:203)(cid:200)(cid:165)(cid:76)(cid:193)(cid:143)(cid:133)(cid:116)(cid:162)(cid:194)(cid:185)(cid:111)(cid:195) (cid:114)(cid:44)(cid:201)(cid:165)(cid:53)(cid:202)(cid:111)q(c)(cid:25)(cid:204)(cid:205)(cid:13)(cid:70)(cid:39)(cid:94)(cid:206)(cid:60)(cid:207)(cid:65)(cid:166)(cid:53)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:177)(cid:122)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:211)(cid:111)(cid:42)(cid:212)(cid:209)(cid:210)(cid:177)(cid:122)(cid:44)(cid:201)(cid:165)(cid:25) (1)(cid:118)(cid:199)(cid:200)(cid:165)pc=0.5(cid:213)(cid:142)(cid:53)(cid:214)(cid:191)(cid:192)(cid:91)c(cid:127)(cid:203)(cid:200)(cid:165)qc(cid:175) (cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:215)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:95) 1(cid:23)(cid:65)(cid:215)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:95)(cid:44)(cid:201)(cid:217) (cid:22)(cid:218)(cid:112)(cid:53)(cid:219)(cid:22)(cid:186)(cid:196)(cid:92)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:151)(cid:221)(cid:154)(cid:222)(cid:65)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:186)(cid:226)(cid:221)(cid:154)(cid:53)(cid:227)(cid:186)(cid:186)(cid:154)(cid:228)(cid:78)(cid:229)(cid:230)(cid:228)(cid:78)(cid:22)(cid:186)(cid:226)(cid:221)(cid:154)(cid:53)(cid:39)(cid:227)(cid:186)(cid:226)(cid:221) (cid:154)(cid:71)(cid:231)(cid:232)(cid:112)(cid:159)(cid:160)(cid:233)(cid:24)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:95)(cid:53)(cid:234)(cid:151)(cid:80)(cid:93)(cid:226)(cid:221)(cid:154)(cid:71)(cid:216)(cid:235)(cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:236)(cid:39)(cid:22)(cid:237)(cid:211)(cid:111)(cid:221)(cid:95)(cid:96)(cid:53)(cid:171)(cid:95)(cid:44)(cid:216)(cid:95)(cid:113)(cid:238)(cid:140)(cid:111)(cid:65)(cid:215)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:95)(cid:53)(cid:227)(cid:22)(cid:186)(cid:226)(cid:221)(cid:154)(cid:140)(cid:111)(cid:215). 2(cid:23)(cid:65)(cid:215)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:95)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:170)(cid:239) (cid:39)(cid:65)(cid:215)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:95)(cid:71)(cid:53)(cid:208)(cid:215)(cid:13)(cid:76)2(cid:111)(cid:83)(cid:53)(cid:148)(cid:240)(cid:241)1(cid:215)(cid:127)(cid:241)2(cid:215)(cid:242)(cid:243)(cid:44)(cid:186)(cid:154)(cid:13)(cid:65)(cid:244)(cid:111)M (cid:127)N (cid:53)(cid:216)(cid:235)(cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:65) (cid:244)(cid:111)m(cid:127)n(cid:53)(cid:241)1(cid:215)(cid:127)(cid:241)2(cid:215)(cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:65)(cid:244)(cid:111)x(cid:53)y(cid:53)(cid:95)(cid:96)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:63)(cid:53)(cid:100) M N m n = x+ y = x+ y.(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:208)(cid:248)(cid:172)(cid:95)(cid:96)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:169)(cid:170)(cid:221)(cid:154)(cid:90)(cid:60)(cid:13)W M +N M +N m+n m+n (cid:104)(cid:23)(cid:95)(cid:96)(cid:44)(cid:13)(cid:249)(cid:250)(cid:251) 1(cid:23)(cid:8)(cid:13)(cid:23)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:23)(cid:90)(cid:60)(cid:13) (cid:26)1(cid:31)(cid:8)(cid:13)(cid:10)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:71)(cid:252)(cid:178)(cid:253)(cid:13)(cid:98)(cid:92)(cid:44)(cid:13)(cid:254)(cid:8)(cid:13)(cid:53)(cid:8)(cid:13)(cid:255)(cid:212)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:92)(cid:13)(cid:52)(cid:90)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:10)(cid:193)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:219)(cid:99)(cid:77)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:253)(cid:259)(cid:260)(cid:53)(cid:151)(cid:261)(cid:39)(cid:98)(cid:71)(cid:62)(cid:63)(cid:262)(cid:44)(cid:22)(cid:186)(cid:13)(cid:70)(cid:26)(cid:196)(cid:98)(cid:71)(cid:62)(cid:129)(cid:186)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:90)(cid:60) (cid:13)(cid:31)(cid:254)(cid:263)(cid:171)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:53)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:255)(cid:212)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:71)(cid:62)(cid:52)(cid:90)(cid:25) x +x +×××+x (cid:26)3(cid:31)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:10)n(cid:186)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)x,x ,×××,x (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:111)x= 1 2 n (cid:53)(cid:255)(cid:212)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:52)(cid:90)(cid:53)(cid:7)(cid:264)(cid:220) 1 2 n n n (cid:265)(cid:10)åx =nx(cid:25) i i=1 2(cid:23)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:127)(cid:113)(cid:87) (cid:26)1(cid:31)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:10)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:76)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:55)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:44)(cid:22)(cid:49)(cid:90)(cid:60)(cid:266)(cid:267)(cid:53)(cid:22)(cid:218)(cid:172)s(cid:68)(cid:268)(cid:25)(cid:204)(cid:205)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:76)x,x ,×××,x (cid:53)x 1 2 n 1 (cid:68)(cid:268)(cid:171)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:53)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:87)s= [(x -x)2 +(x -x)2 +×××+(x -x)2](cid:25) n 1 2 n 1 (cid:26)2(cid:31)(cid:113)(cid:87)(cid:10)(cid:113)(cid:87)(cid:269)(cid:76)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:44)(cid:90)(cid:113)(cid:53)(cid:270)s2 = [(x -x)2 +(x -x)2 +×××+(x -x)2](cid:25)(cid:182)(cid:271)(cid:53)(cid:39)(cid:272)(cid:273)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70) n 1 2 n (cid:44)(cid:65)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:48)(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:117)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:76)(cid:22)(cid:95)(cid:44)(cid:25)(cid:39)(cid:105)(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:280)(cid:21)(cid:142)(cid:53)(cid:92)(cid:248)(cid:172)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:13)(cid:70)(cid:250)(cid:251) (cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:23)(cid:113)(cid:87)(cid:281)(cid:282)(cid:139)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:283)(cid:284)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:285)(cid:286)(cid:275)(cid:276)(cid:44)(cid:99)(cid:77)(cid:25)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:23)(cid:113)(cid:87)(cid:287)(cid:99)(cid:53)(cid:100)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:267)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:287)(cid:99)(cid:175) (cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:23)(cid:113)(cid:87)(cid:287)(cid:77)(cid:53)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:267)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:287)(cid:77)(cid:25)(cid:255)(cid:61)(cid:288)(cid:247)(cid:289)(cid:267)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:44)(cid:99)(cid:77)(cid:290)(cid:239)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:23)(cid:113)(cid:87)(cid:44)(cid:99)(cid:77)(cid:25) (cid:291)(cid:23)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168) 1(cid:23)(cid:69)(cid:165)(cid:23)(cid:69)(cid:13)(cid:23)(cid:95)(cid:96)(cid:292)(cid:59)(cid:44)(cid:170)(cid:239)(cid:113)(cid:238) 频率 ×(cid:94)(cid:266)(cid:293)(cid:69)(cid:165)(cid:25) 组距 ① 频数 频数 (cid:293)(cid:69)(cid:165)(cid:53) (cid:293)(cid:95)(cid:96)(cid:292)(cid:59)(cid:53)(cid:95)(cid:96)(cid:292)(cid:59)×(cid:69)(cid:165)(cid:293)(cid:69)(cid:13)(cid:25) 样本容量 频率 ②(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:71)(cid:56)(cid:186)(cid:77)(cid:113)(cid:265)(cid:44)(cid:40)(cid:41)(cid:221)(cid:127)(cid:43)(cid:78)1 . 2(cid:23)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:71)(cid:13)(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:44)(cid:170)(cid:239) ③ (cid:26)1(cid:31)(cid:98)(cid:28)(cid:44)(cid:77)(cid:294)(cid:113)(cid:265)(cid:295)(cid:296)(cid:71)(cid:173)(cid:44)(cid:297)(cid:298)(cid:101)(cid:270)(cid:76)(cid:8)(cid:13)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:299)(cid:296)(cid:127)(cid:300)(cid:296)(cid:44)(cid:77)(cid:294)(cid:113)(cid:265)(cid:44)(cid:40)(cid:41)(cid:127)(cid:76)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:25)(cid:205)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:111)x(cid:53)(cid:183)(cid:172)x(cid:299)(cid:26)(cid:300)(cid:31)(cid:301)(cid:302)(cid:265)(cid:40)(cid:41)(cid:61)(cid:127)(cid:43)(cid:78)0.5(cid:53)(cid:270)(cid:247)(cid:214)(cid:252)x(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:76)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:44)“(cid:303)(cid:304)”(cid:53)(cid:43)(cid:78)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:71)(cid:227)(cid:186)(cid:77)(cid:294)(cid:113)(cid:265)(cid:44)(cid:40)(cid:41)(cid:305)(cid:208)(cid:77)(cid:294)(cid:113)(cid:265)(cid:295)(cid:296)(cid:71) (cid:173)(cid:44)(cid:297)(cid:298)(cid:101)(cid:61)(cid:127)(cid:53)(cid:270)(cid:93)x=x p +x p +L+x p (cid:53)(cid:97)(cid:71)x (cid:111)(cid:227)(cid:186)(cid:77)(cid:294)(cid:113)(cid:265)(cid:295)(cid:296)(cid:44)(cid:71)(cid:173)(cid:53) p (cid:111)(cid:227)(cid:186)(cid:77)(cid:294)(cid:113)(cid:265) 1 1 1 1 n n n n (cid:44)(cid:40)(cid:41)(cid:25) (cid:306)(cid:23)(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13) 1(cid:23)(cid:185)(cid:308) (cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:241) p(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:76)(cid:171)(cid:95)(cid:22)(cid:186)(cid:91)(cid:53)(cid:309)(cid:310)(cid:54)(cid:171)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:71)(cid:89)(cid:311)(cid:93) p0 (cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:77)(cid:78)(cid:196)(cid:43)(cid:78)(cid:171)(cid:186)(cid:91)(cid:53)(cid:229)(cid:89)(cid:311) 0 (cid:93)100- p 0 (cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:99)(cid:78)(cid:196)(cid:43)(cid:78)(cid:171)(cid:186)(cid:91)(cid:25) 0 2(cid:23)(cid:170)(cid:239)(cid:22)(cid:94)n(cid:186)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:44)(cid:241) p (cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:44)(cid:312)(cid:313) (cid:26)1(cid:31)(cid:219)(cid:314)(cid:77)(cid:55)(cid:99)(cid:259)(cid:260)(cid:315)(cid:316)(cid:13)(cid:70)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:170)(cid:239)i=n´ p0 (cid:25) 0 (cid:26)3(cid:31)(cid:224)i(cid:103)(cid:76)(cid:66)(cid:13)(cid:317)(cid:99)(cid:78)i(cid:44)(cid:82)(cid:318)(cid:66)(cid:13) j(cid:53)(cid:100)(cid:241) p(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:111)(cid:241) j(cid:179)(cid:13)(cid:70)(cid:175)(cid:224)i(cid:76)(cid:66)(cid:13)(cid:53)(cid:100)(cid:241) p(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:111) (cid:241)i(cid:179)(cid:117)(cid:241)i+1(cid:179)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:25) 3(cid:23)(cid:306)(cid:65)(cid:63)(cid:13) (cid:245)(cid:246)(cid:61)(cid:319)(cid:11)(cid:85)(cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:53)(cid:42)(cid:118)(cid:78)(cid:76)(cid:241)50(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:25)(cid:39)(cid:278)(cid:279)(cid:212)(cid:172)(cid:71)(cid:53)(cid:320)(cid:139)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:321)(cid:53)(cid:322)(cid:172)(cid:44)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:323)(cid:93)(cid:241)25 (cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:53)(cid:241)75(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:25)(cid:171)(cid:291)(cid:186)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:151)(cid:22)(cid:94)(cid:289)(cid:77)(cid:55)(cid:99)(cid:259)(cid:260)(cid:324)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:65)(cid:223)(cid:306)(cid:43)(cid:325)(cid:53)(cid:326)(cid:198)(cid:140)(cid:111)(cid:306)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:25) (cid:327)(cid:23)(cid:220)(cid:59)(cid:62)(cid:44)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131) 1(cid:23)(cid:220)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131) (cid:118)(cid:328)(cid:220)(cid:59)(cid:235)(cid:91)(cid:22)(cid:185)(cid:142)(cid:53)(cid:326)(cid:220)(cid:59)(cid:44)(cid:235)(cid:91)(cid:329)(cid:93)(cid:22)(cid:185)(cid:44)(cid:135)(cid:136)(cid:114)(cid:53)(cid:100)(cid:171)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:254)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:25)(cid:289)(cid:78)(cid:42)(cid:3) (cid:3)(cid:131)(cid:44)(cid:103)(cid:75)(cid:185)(cid:114)(cid:53)(cid:39)(cid:330)(cid:331)(cid:220)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:44)(cid:85)(cid:275)(cid:71)(cid:53)(cid:332)(cid:170)(cid:177)(cid:333)(cid:334)(cid:335)(cid:322)(cid:303)(cid:190)(cid:44)(cid:211)(cid:172)(cid:25)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:208)(cid:336)(cid:85)(cid:337)(cid:338)(cid:99) (cid:59)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:53)(cid:39)(cid:146)(cid:13)(cid:70)(cid:159)(cid:160)(cid:332)(cid:170)(cid:65)(cid:339)(cid:44)(cid:340)(cid:341)(cid:48)(cid:53)(cid:177)(cid:178)(cid:97)(cid:71)(cid:44)(cid:342)(cid:343)(cid:53)(cid:146)(cid:309)(cid:246)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:211)(cid:252)(cid:194)(cid:344)(cid:25) (cid:4)(cid:345)(cid:10)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:117)(cid:346)(cid:13)(cid:3)(cid:131)(cid:76)(cid:103)(cid:141)(cid:44)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:76)(cid:22)(cid:49)(cid:335)(cid:75)(cid:185)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:53)(cid:346)(cid:13)(cid:3)(cid:131)(cid:76)(cid:22)(cid:49)(cid:75)(cid:185)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:53)(cid:317)(cid:229) (cid:346)(cid:13)(cid:3)(cid:131)(cid:76)(cid:22)(cid:49)(cid:326)(cid:240)(cid:3)(cid:131)(cid:53)(cid:347)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:103)(cid:22)(cid:185)(cid:76)(cid:326)(cid:240)(cid:3)(cid:131)(cid:53)(cid:348)(cid:247)(cid:149)(cid:76)(cid:349)(cid:135)(cid:3)(cid:131)(cid:25) 2(cid:23)(cid:274)(cid:173)(cid:168) (cid:193)(cid:95)(cid:96)(cid:71)(cid:44)n(cid:186)(cid:13)(cid:70)(cid:173)(x,y )(i=1,2,×××,n)(cid:281)(cid:39)(cid:90)(cid:40)(cid:167)(cid:350)(cid:298)(cid:101)(cid:131)(cid:71)(cid:53)(cid:80)(cid:54)(cid:168)(cid:265)(cid:254)(cid:263)(cid:274)(cid:173)(cid:168)(cid:25)(cid:351)(cid:70)(cid:274)(cid:173)(cid:168)(cid:71)(cid:173) i i (cid:44)(cid:65)(cid:166)(cid:247)(cid:208)(cid:167)(cid:352)(cid:112)(cid:194)(cid:344)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:25) (cid:26)1(cid:31)(cid:148)(cid:240)(cid:274)(cid:173)(cid:168)(cid:71)(cid:44)(cid:173)(cid:274)(cid:166)(cid:39)(cid:314)(cid:299)(cid:67)(cid:350)(cid:55)(cid:300)(cid:48)(cid:350)(cid:44)(cid:158)(cid:353)(cid:206)(cid:53)(cid:146)(cid:78)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:44)(cid:171)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:53)(cid:245)(cid:246)(cid:193)(cid:309)(cid:140)(cid:111) (cid:74)(cid:42)(cid:3)(cid:53)(cid:148)(cid:168)(cid:26)1(cid:31)(cid:80)(cid:268)(cid:175) (cid:26)2(cid:31)(cid:148)(cid:240)(cid:274)(cid:173)(cid:168)(cid:71)(cid:44)(cid:173)(cid:274)(cid:166)(cid:39)(cid:314)(cid:299)(cid:48)(cid:350)(cid:55)(cid:300)(cid:67)(cid:350)(cid:44)(cid:158)(cid:353)(cid:206)(cid:53)(cid:146)(cid:78)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:44)(cid:171)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:53)(cid:245)(cid:246)(cid:193)(cid:309)(cid:140)(cid:111) (cid:354)(cid:42)(cid:3)(cid:53)(cid:148)(cid:168)(cid:26)2(cid:31)(cid:80)(cid:268)(cid:25)3(cid:23)(cid:42)(cid:3)(cid:131)(cid:13) (cid:224)(cid:42)(cid:212)(cid:78)(cid:220)(cid:59)x(cid:44)(cid:235)(cid:91)x (cid:53)(cid:220)(cid:59)y(cid:44)(cid:352)(cid:188)(cid:91)(cid:111)y (1£i£n)(cid:53)(cid:100)(cid:220)(cid:59)x(cid:117)y(cid:44)(cid:42)(cid:3)(cid:131)(cid:13) i i n n å(x -x)(y - y) åx y -nxy i i i i r = i=1 = i=1 (cid:53)(cid:336)(cid:322)(cid:172)r (cid:355)(cid:356)(cid:59)x(cid:117)y(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:357)(cid:114)(cid:3)(cid:131)(cid:44)(cid:358)(cid:359)(cid:53)r n n n n å(x -x)2å(y - y)2 åx2 -nx 2 åy2 -ny 2 i i i i i=1 i=1 i=1 i=1 (cid:44)(cid:360)(cid:283)(cid:111)-1£r£1(cid:25) (cid:26)1(cid:31)(cid:118)r>0(cid:142)(cid:53)(cid:68)(cid:268)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:74)(cid:42)(cid:3)(cid:175)(cid:118)r<0(cid:142)(cid:53)(cid:68)(cid:268)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:354)(cid:42)(cid:3)(cid:25) (cid:26)2(cid:31) r (cid:287)(cid:361)(cid:362)1(cid:53)(cid:68)(cid:268)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:44)(cid:357)(cid:114)(cid:42)(cid:3)(cid:114)(cid:287)(cid:358)(cid:175) r (cid:287)(cid:361)(cid:362)0(cid:53)(cid:68)(cid:268)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:62)(cid:363)(cid:364)(cid:103)(cid:365)(cid:39)(cid:357)(cid:114)(cid:42)(cid:3)(cid:3) (cid:131)(cid:25)(cid:118)|r|=1(cid:142)(cid:53)(cid:80)(cid:93)(cid:13)(cid:70)(cid:173)(cid:366)(cid:39)(cid:22)(cid:367)(cid:167)(cid:357)(cid:48)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:336)(cid:322)(cid:118) r >0.75(cid:142)(cid:53)(cid:153)(cid:111)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:368)(cid:93)(cid:369)(cid:358)(cid:44)(cid:357)(cid:114)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:25) (cid:370)(cid:23)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372) 1(cid:23)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372) (cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:76)(cid:35)(cid:36)(cid:103)(cid:368)(cid:373)(cid:75)(cid:185)(cid:44)(cid:346)(cid:13)(cid:3)(cid:131)(cid:44)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:26)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:31)(cid:44)(cid:113)(cid:238)(cid:25) (cid:146)(cid:78)(cid:22)(cid:94)(cid:368)(cid:93)(cid:357)(cid:114)(cid:42)(cid:3)(cid:3)(cid:131)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:26)x (cid:53)y (cid:31)(cid:53)(cid:26)x (cid:53)y (cid:31)(cid:53)…(cid:53)(cid:26)x (cid:53)y (cid:31)(cid:53)(cid:97)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)y=bx+a (cid:44)(cid:214)(cid:238) 1 1 2 2 n n (cid:111) ì n n ï å(x -x)(y - y) åx y -nxy i i i i ï ïb = i=1 = i=1 n n í å(x -x)2 åx2 -nx 2 ï i i ï i=1 i=1 ïîa = y-bx 1 n 1 n (cid:97)(cid:71)(cid:53)x= åx (cid:53)y= åy (cid:53)(cid:26)x(cid:53)y(cid:31)(cid:140)(cid:111)(cid:95)(cid:96)(cid:173)(cid:44)(cid:71)(cid:304)(cid:25) n i n i i=1 i=1 2(cid:23)(cid:374)(cid:87)(cid:65)(cid:339) (cid:146)(cid:78)(cid:375)(cid:376)(cid:220)(cid:59)y(cid:53)(cid:336)(cid:85)(cid:352)(cid:188)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:140)(cid:111)(cid:352)(cid:188)(cid:91)y (cid:53)(cid:336)(cid:85)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:54)(cid:55)(cid:44)y(cid:140)(cid:111)(cid:375)(cid:188)(cid:91)(cid:53)(cid:352)(cid:188)(cid:91)(cid:377)(cid:378)(cid:375) i (cid:188)(cid:91)(cid:43)(cid:78)(cid:374)(cid:87)(cid:53)eˆ (cid:140)(cid:111)(cid:42)(cid:212)(cid:78)(cid:173)(x,y )(cid:44)(cid:374)(cid:87)(cid:53)(cid:270)(cid:93)eˆ = y - yˆ (cid:25)(cid:374)(cid:87)(cid:76)(cid:135)(cid:136)(cid:203)(cid:87)(cid:44)(cid:169)(cid:170)(cid:72)(cid:240)(cid:53)(cid:336)(cid:85)(cid:146)(cid:374)(cid:87) i i i i i i (cid:44)(cid:65)(cid:339)(cid:247)(cid:208)(cid:194)(cid:344)(cid:379)(cid:51)(cid:272)(cid:273)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:380)(cid:240)(cid:208)(cid:381)(cid:194)(cid:344)(cid:315)(cid:316)(cid:13)(cid:70)(cid:71)(cid:76)(cid:150)(cid:365)(cid:39)(cid:247)(cid:382)(cid:13)(cid:70)(cid:43)(cid:53)(cid:171)(cid:113)(cid:40)(cid:383)(cid:211)(cid:140)(cid:111)(cid:374)(cid:87)(cid:65) (cid:339)(cid:25) (cid:26)1(cid:31)(cid:374)(cid:87)(cid:168) (cid:336)(cid:85)(cid:374)(cid:87)(cid:65)(cid:339)(cid:53)(cid:374)(cid:87)(cid:173)x,eˆ (cid:82)(cid:384)(cid:60)(cid:207)(cid:112)(cid:385)(cid:39)(cid:52)(cid:90)(cid:44)(cid:329)(cid:386)(cid:158)(cid:353)(cid:71)(cid:53)(cid:387)(cid:181)(cid:20)(cid:172)(cid:44)(cid:379)(cid:51)(cid:82)(cid:384)(cid:236)(cid:388)(cid:53)(cid:97)(cid:71)(cid:171)(cid:95)(cid:44)(cid:329) i i(cid:386)(cid:158)(cid:353)(cid:44)(cid:389)(cid:276)(cid:287)(cid:390)(cid:53)(cid:387)(cid:181)(cid:379)(cid:51)(cid:391)(cid:236)(cid:392)(cid:75)(cid:276)(cid:287)(cid:28)(cid:175)(cid:255)(cid:61)(cid:53)(cid:103)(cid:236)(cid:388)(cid:25) n (cid:26)2(cid:31)(cid:336)(cid:85)(cid:374)(cid:87)(cid:90)(cid:113)(cid:127)Q=å(y - yˆ )2(cid:65)(cid:339)(cid:53)(cid:148)(cid:240)(cid:374)(cid:87)(cid:90)(cid:113)(cid:127)(cid:287)(cid:77)(cid:53)(cid:100)(cid:387)(cid:181)(cid:20)(cid:172)(cid:44)(cid:379)(cid:51)(cid:44)(cid:391)(cid:236)(cid:380)(cid:240)(cid:287)(cid:126)(cid:175)(cid:255) i i i=1 (cid:61)(cid:53)(cid:103)(cid:236)(cid:388)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:42)(cid:3)(cid:180)(cid:13) n å(y - yˆ )2 i i (cid:172)(cid:42)(cid:3)(cid:180)(cid:13)(cid:355)(cid:272)(cid:273)(cid:371)(cid:372)(cid:44)(cid:380)(cid:240)(cid:53)(cid:97)(cid:170)(cid:239)(cid:7)(cid:264)(cid:76)(cid:10)R2 =1- i=1 (cid:25) n å(y - y)2 i i=1 R2(cid:287)(cid:361)(cid:362)(cid:78)1(cid:53)(cid:387)(cid:181)(cid:374)(cid:87)(cid:44)(cid:90)(cid:113)(cid:127)(cid:287)(cid:77)(cid:53)(cid:348)(cid:68)(cid:268)(cid:371)(cid:372)(cid:44)(cid:380)(cid:240)(cid:287)(cid:126)(cid:25) (cid:393)(cid:23)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372) (cid:105)(cid:106)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:391)(cid:236)(cid:280)(cid:21)(cid:53)(cid:190)(cid:394)(cid:351)(cid:70)(cid:274)(cid:173)(cid:168)(cid:20)(cid:395)(cid:236)(cid:388)(cid:44)(cid:346)(cid:13)(cid:130)(cid:51)(cid:53)(cid:205)(cid:252)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:53)(cid:336)(cid:85)(cid:396)(cid:397)(cid:193)(cid:398)(cid:122)(cid:44)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:371) (cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:16)(cid:372)(cid:399)(cid:16)(cid:111)(cid:245)(cid:246)(cid:400)(cid:401)(cid:44)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:25) (cid:214)(cid:252)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:396)(cid:397)(cid:324)(cid:44)(cid:91)(cid:53)(cid:271)(cid:324)(cid:351)(cid:70)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:44)(cid:170)(cid:239)(cid:113)(cid:238)(cid:170)(cid:239)(cid:220)(cid:396)(cid:324)(cid:44)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:131)(cid:13)(cid:53)(cid:323)(cid:315)(cid:324)(cid:270) (cid:247)(cid:214)(cid:252)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:53)(cid:234)(cid:183)(cid:172)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:159)(cid:160)(cid:375)(cid:376)(cid:375)(cid:188)(cid:53)(cid:4)(cid:345)(cid:170)(cid:239)(cid:190)(cid:402)(cid:304)(cid:53)(cid:403)(cid:404)(cid:170)(cid:239)(cid:405)(cid:203)(cid:25) 1(cid:23)(cid:406)(cid:232)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:379)(cid:51)(cid:44)(cid:340)(cid:96)(cid:312)(cid:313)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:75)(cid:185)(cid:35)(cid:36)(cid:146)(cid:407)(cid:53)(cid:181)(cid:75)(cid:408)(cid:186)(cid:76)(cid:105)(cid:409)(cid:220)(cid:59)(cid:53)(cid:408)(cid:186)(cid:76)(cid:375)(cid:376)(cid:220)(cid:59)(cid:175) (cid:26)2(cid:31)(cid:273)(cid:252)(cid:75)(cid:185)(cid:126)(cid:44)(cid:105)(cid:409)(cid:220)(cid:59)(cid:127)(cid:375)(cid:376)(cid:220)(cid:59)(cid:44)(cid:274)(cid:173)(cid:168)(cid:53)(cid:352)(cid:410)(cid:309)(cid:246)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:26)(cid:76)(cid:150)(cid:365)(cid:39)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:3)(cid:131)(cid:31)(cid:175) (cid:26)3(cid:31)(cid:289)(cid:176)(cid:411)(cid:75)(cid:185)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:44)(cid:130)(cid:51)(cid:26)(cid:148)(cid:245)(cid:246)(cid:352)(cid:410)(cid:55)(cid:13)(cid:70)(cid:412)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:3)(cid:131)(cid:53)(cid:22)(cid:218)(cid:20)(cid:172)(cid:255)(cid:82)(cid:83)(cid:346)(cid:13)(cid:23)(cid:104)(cid:253)(cid:346) (cid:13)(cid:23)(cid:180)(cid:13)(cid:346)(cid:13)(cid:23)(cid:146)(cid:13)(cid:346)(cid:13)(cid:23)(cid:413)(cid:346)(cid:13)(cid:379)(cid:51)(cid:43)(cid:31)(cid:175) (cid:26)4(cid:31)(cid:336)(cid:85)(cid:396)(cid:397)(cid:53)(cid:193)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:379)(cid:51)(cid:399)(cid:16)(cid:111)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:379)(cid:51)(cid:175) (cid:26)5(cid:31)(cid:219)(cid:147)(cid:7)(cid:264)(cid:170)(cid:239)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:71)(cid:44)(cid:414)(cid:13)(cid:26)(cid:148)(cid:98)(cid:77)(cid:104)(cid:305)(cid:238)(cid:31)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:175) (cid:26)6(cid:31)(cid:415)(cid:378)(cid:27)(cid:397)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:175) (cid:26)7(cid:31)(cid:54)(cid:252)(cid:72)(cid:240)(cid:324)(cid:65)(cid:339)(cid:374)(cid:87)(cid:168)(cid:76)(cid:150)(cid:93)(cid:155)(cid:322)(cid:25)(cid:224)(cid:365)(cid:39)(cid:155)(cid:322)(cid:53)(cid:100)(cid:187)(cid:138)(cid:13)(cid:70)(cid:76)(cid:150)(cid:93)(cid:203)(cid:53)(cid:196)(cid:379)(cid:51)(cid:76)(cid:150)(cid:236)(cid:388)(cid:43)(cid:25) (cid:416)(cid:23)(cid:231)(cid:232)(cid:114)(cid:187)(cid:411) 1(cid:23)(cid:65)(cid:130)(cid:220)(cid:59)(cid:127)(cid:260)(cid:417)(cid:68) (cid:26)1(cid:31)(cid:65)(cid:130)(cid:220)(cid:59)(cid:10) (cid:220)(cid:59)(cid:44)(cid:103)(cid:141)“(cid:91)”(cid:68)(cid:268)(cid:186)(cid:154)(cid:80)(cid:228)(cid:44)(cid:103)(cid:141)(cid:130)(cid:244)(cid:53)(cid:418)(cid:171)(cid:95)(cid:44)(cid:220)(cid:59)(cid:140)(cid:111)(cid:65)(cid:130)(cid:220)(cid:59)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:260)(cid:417)(cid:68)(cid:10) (cid:185)(cid:308)(cid:10)(cid:260)(cid:252)(cid:44)(cid:129)(cid:186)(cid:65)(cid:130)(cid:220)(cid:59)(cid:44)(cid:69)(cid:13)(cid:68)(cid:140)(cid:111)(cid:260)(cid:417)(cid:68)(cid:25) 2×2(cid:260)(cid:417)(cid:68)(cid:25) ① ② (cid:22)(cid:218)(cid:112)(cid:53)(cid:204)(cid:205)(cid:93)(cid:129)(cid:186)(cid:65)(cid:130)(cid:220)(cid:59)X(cid:127)Y(cid:53)(cid:309)(cid:246)(cid:44)(cid:235)(cid:91)(cid:65)(cid:244)(cid:111){x (cid:53)x }(cid:127){y (cid:53)y }(cid:53)(cid:97)(cid:95)(cid:96)(cid:69)(cid:13)(cid:260)(cid:417)(cid:68)(cid:26)(cid:140)(cid:111) 1 2 1 2 2×2(cid:260)(cid:417)(cid:68)(cid:31)(cid:111) y y (cid:221)(cid:170) 1 2x a b a+b 1 x c d c+d 2 (cid:221)(cid:170) a+c b+d n=a+b+c+d a c (cid:314)2´2(cid:260)(cid:68)(cid:71)(cid:53)(cid:258)(cid:70) (cid:117) (cid:44)(cid:91)(cid:247)(cid:167)(cid:352)(cid:54)(cid:252)(cid:72)(cid:73)(cid:10)(cid:129)(cid:186)(cid:220)(cid:59)(cid:76)(cid:150)(cid:93)(cid:3)(cid:131)(cid:25) a+b c+d 2(cid:23)(cid:43)(cid:28)(cid:367)(cid:265)(cid:168) (cid:26)1(cid:31)(cid:43)(cid:28)(cid:367)(cid:265)(cid:168)(cid:127)(cid:68)(cid:419)(cid:42)(cid:82)(cid:53)(cid:420)(cid:149)(cid:167)(cid:352)(cid:112)(cid:255)(cid:421)(cid:252)(cid:129)(cid:186)(cid:65)(cid:130)(cid:220)(cid:59)(cid:62)(cid:76)(cid:150)(cid:42)(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:53)(cid:322)(cid:172)(cid:43)(cid:28)(cid:367)(cid:265)(cid:168)(cid:68)(cid:268)(cid:260)(cid:417) (cid:68)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:250)(cid:251)(cid:25) a c (cid:26)2(cid:31)(cid:352)(cid:410)(cid:43)(cid:28)(cid:367)(cid:265)(cid:168)(cid:177)(cid:178) (cid:117) (cid:42)(cid:87)(cid:369)(cid:99)(cid:53)(cid:269)(cid:194)(cid:344)(cid:129)(cid:186)(cid:65)(cid:130)(cid:220)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:93)(cid:3)(cid:131)(cid:25) a+b c+d 3(cid:23)(cid:231)(cid:232)(cid:114)(cid:187)(cid:411) n(ad -bc)2 (cid:170)(cid:239)(cid:135)(cid:136)(cid:220)(cid:59)c2 = (cid:183)(cid:172)c2(cid:44)(cid:235)(cid:91)(cid:290)(cid:344)(cid:65)(cid:130)(cid:220)(cid:59)X(cid:127)Y(cid:76)(cid:150)(cid:231)(cid:232)(cid:44)(cid:113)(cid:238)(cid:140)(cid:111)χ2(cid:231) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) (cid:232)(cid:114)(cid:187)(cid:411)(cid:25) a 0(cid:25)10 0(cid:25)05 0(cid:25)010 0(cid:25)005 0(cid:25)001 x 2(cid:25)706 3(cid:25)841 6(cid:25)635 7(cid:25)879 10(cid:25)828 a (cid:425)(cid:332)(cid:170)(cid:322)(cid:172)(cid:72)(cid:73)(cid:426) (cid:60)(cid:13)(cid:23)(cid:113)(cid:87)(cid:44)(cid:114)(cid:427)(cid:10)(cid:148)(cid:240)(cid:13)(cid:70)x,x ,¼¼,x (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:111)x(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:111)s2(cid:53)(cid:428)(cid:429) 1 2 n (cid:22)(cid:94)(cid:27)(cid:13)(cid:70)x +b,x +b,¼¼x +b(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:111)x+b(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:76)s2(cid:25) 1 2 n ①(cid:22)(cid:94)(cid:27)(cid:13)(cid:70)ax,ax ,¼¼,ax (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:111)ax(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:76)a2s2(cid:25) 1 2 n ②(cid:22)(cid:94)(cid:27)(cid:13)(cid:70)ax +b,ax +b,¼¼,ax +b(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:111)ax+b(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:76)a2s2(cid:25) 1 2 n ③ (cid:322)(cid:430)(cid:44)(cid:335)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:379)(cid:51) (cid:26)1(cid:31)(cid:180)(cid:13)(cid:346)(cid:13)(cid:51)y=cax(cid:26)a>0(cid:229)a¹1(cid:53)c>0(cid:31) (cid:129)(cid:296)(cid:235)(cid:328)(cid:271)(cid:146)(cid:13)(cid:53)lny=ln  cax(cid:53)(cid:270)lny=lnc+xlna(cid:53) ìy¢=lny (cid:431)í (cid:53)(cid:315)(cid:113)(cid:275)(cid:220)(cid:111)y¢=lnc+x¢lna(cid:53)(cid:271)(cid:324)(cid:219)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:379)(cid:51)(cid:214)(cid:252)lna(cid:53)lnc(cid:25) îx¢=x (cid:26)2(cid:31)(cid:146)(cid:13)(cid:346)(cid:13)(cid:51)y=blnx+a ìy¢= y (cid:431)í (cid:53)(cid:315)(cid:113)(cid:275)(cid:220)(cid:111)y¢=bx¢+a(cid:53)(cid:271)(cid:324)(cid:219)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:379)(cid:51)(cid:214)(cid:252)b(cid:53)a(cid:25) îx¢=lnx (cid:26)3(cid:31)(cid:413)(cid:346)(cid:13)(cid:51)y=axn(cid:129)(cid:296)(cid:235)(cid:322)(cid:172)(cid:146)(cid:13)(cid:53)lgy=lg  axn(cid:53)(cid:270)lgy=nlgx+lga(cid:53) ìy¢=lgy (cid:431)í (cid:53)(cid:315)(cid:113)(cid:275)(cid:220)(cid:111)y¢=nx¢+lga(cid:53)(cid:271)(cid:324)(cid:219)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:379)(cid:51)(cid:214)(cid:252)n(cid:53)lga(cid:25) îx¢=lgx (cid:26)4(cid:31)(cid:104)(cid:253)(cid:346)(cid:13)(cid:51)y=bx2 +a ìy¢= y (cid:431)í (cid:53)(cid:315)(cid:113)(cid:275)(cid:220)(cid:111)y¢=bx¢+a(cid:53)(cid:271)(cid:324)(cid:219)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:379)(cid:51)(cid:214)(cid:252)b(cid:53)a(cid:25) îx¢=x2 b (cid:26)5(cid:31)(cid:255)(cid:82)(cid:83)(cid:346)(cid:13)(cid:51)y=a+ (cid:51) x ìy¢= y ï (cid:431)í 1 (cid:53)(cid:315)(cid:113)(cid:275)(cid:220)(cid:111)y¢=bx¢+a(cid:53)(cid:271)(cid:324)(cid:219)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:379)(cid:51)(cid:214)(cid:252)b(cid:53)a(cid:25) ïx¢= î x (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2024·(cid:432)(cid:433)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:132)(cid:434)(cid:32)(cid:11)(cid:435)(cid:28)(cid:291)(cid:163)(cid:436)(cid:437)(cid:23)(cid:438)(cid:23)(cid:439)(cid:291)(cid:186)(cid:440)(cid:436)(cid:144)(cid:13)(cid:65)(cid:244)(cid:111)40(cid:53)30(cid:53)50(cid:53)(cid:11)(cid:435)(cid:170)(cid:222)(cid:248)(cid:172)(cid:219) (cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:441)(cid:44)(cid:65)(cid:215)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:95)(cid:44)(cid:113)(cid:238)(cid:39)(cid:291)(cid:186)(cid:440)(cid:436)(cid:71)(cid:442)(cid:20)(cid:443)(cid:444)(cid:11)(cid:122)(cid:53)(cid:132)(cid:434)(cid:438)(cid:440)(cid:65)(cid:441)(cid:55)(cid:44)(cid:443)(cid:444)(cid:11)(cid:122)(cid:445)(cid:24)(cid:111)6(cid:144)(cid:53)(cid:100) (cid:28)(cid:291)(cid:163)(cid:436)(cid:291)(cid:186)(cid:440)(cid:443)(cid:444)(cid:11)(cid:122)(cid:221)(cid:144)(cid:13)(cid:111)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)16 B(cid:25)30 C(cid:25)24 D(cid:25)18 2(cid:25)(cid:26)2024·(cid:446)(cid:447)·(cid:104)(cid:379)(cid:31)(cid:32)(cid:435)(cid:28)(cid:291)(cid:448)(cid:93)200(cid:144)(cid:414)(cid:449)(cid:154)(cid:450)(cid:188)(cid:451)(cid:53)(cid:351)(cid:70)(cid:342)(cid:100)(cid:53)82(cid:65)(cid:208)(cid:48)(cid:44)(cid:29)(cid:122)(cid:223)(cid:452)(cid:43)(cid:436)(cid:111)A(cid:53)(cid:100) (cid:169)(cid:170)(cid:453)(cid:54)A(cid:44)(cid:29)(cid:122)(cid:144)(cid:13)(cid:454)(cid:111)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)100 B(cid:25)75 C(cid:25)50 D(cid:25)25 3(cid:25)(cid:26)2024·(cid:455)(cid:456)(cid:457)(cid:458)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:93)(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:10)2(cid:53)3(cid:53)3(cid:53)3(cid:53)4(cid:53)4(cid:53)5(cid:53)5(cid:53)6(cid:53)6(cid:25)(cid:100)(cid:3)(cid:78)(cid:134)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:67)(cid:260)(cid:13) (cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:71)(cid:53)(cid:13)(cid:91)(cid:98)(cid:99)(cid:44)(cid:111)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)(cid:241)75(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)B(cid:25)(cid:90)(cid:60)(cid:13) C(cid:25)(cid:86)(cid:87) D(cid:25)(cid:8)(cid:13) 4(cid:25)(cid:26)2024·(cid:446)(cid:459)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:32)(cid:253)(cid:460)(cid:461)(cid:462)(cid:286)(cid:463)(cid:53)(cid:205)(cid:262)(cid:139)(cid:464)(cid:465)(cid:466)(cid:467)(cid:468)(cid:38)(cid:82)(cid:469):(cid:464)(cid:465)(cid:468)(cid:38)(cid:53)(cid:11)(cid:122)(cid:470)(cid:38).(cid:132)(cid:434)(cid:414)(cid:117)(cid:468)(cid:38)(cid:82)(cid:469) (cid:44)(cid:464)(cid:465)(cid:93)60(cid:445)(cid:53)(cid:159)(cid:467)(cid:13)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:91)(cid:127)(cid:113)(cid:87)(cid:65)(cid:244)(cid:76)3(cid:127)13(cid:53)(cid:97)(cid:71)(cid:471)(cid:464)(cid:465)(cid:159)(cid:467)(cid:13)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:91)(cid:127)(cid:113)(cid:87)(cid:65)(cid:244)(cid:76)4(cid:127)8(cid:53) (cid:472)(cid:464)(cid:465)(cid:159)(cid:467)(cid:13)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:91)(cid:111)2(cid:53)(cid:100)(cid:472)(cid:464)(cid:465)(cid:159)(cid:467)(cid:13)(cid:44)(cid:113)(cid:87)(cid:111)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)15 B(cid:25)16 C(cid:25)17 D(cid:25)185(cid:25)(cid:26)2024·(cid:306)(cid:473)(cid:474)(cid:446)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)x,x ,L,x (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)x =4(cid:53)(cid:113)(cid:87)s2 =1(cid:53)(cid:100)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)2x +1(cid:53)2x +1(cid:53) 1 2 n 1 2 L(cid:53)2x +1(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:65)(cid:244)(cid:111)(cid:26) (cid:31) n A(cid:25)9(cid:53)4 B(cid:25)9(cid:53)2 C(cid:25)4(cid:53)1 D(cid:25)2(cid:53)1 6(cid:25)(cid:26)2024·(cid:306)(cid:473)(cid:223)(cid:366)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)“(cid:13)(cid:475)”(cid:314)(cid:227)(cid:163)“(cid:476)(cid:89)”(cid:118)(cid:477)(cid:478)(cid:316)(cid:170)(cid:239)(cid:53) (cid:227)(cid:475)(cid:477)(cid:111)(cid:22)(cid:186)(cid:24)(cid:63)(cid:53)(cid:476)(cid:89)(cid:324)(cid:44)(cid:241) 81 (cid:477)(cid:53) “(cid:13) (cid:475)”(cid:72)(cid:479)(cid:53) (cid:477)(cid:480)(cid:269)(cid:220)(cid:54)(cid:481)(cid:482)(cid:237)(cid:355). (cid:148)(cid:168)(cid:53) (cid:208)(cid:481)(cid:456)(cid:483)(cid:484)(cid:340)(cid:102)(cid:480)(cid:485)(cid:486)(cid:111)(cid:174)(cid:68)(cid:202)(cid:487)(cid:139) 2023 (cid:22) 2024 (cid:163)(cid:314)“(cid:22)(cid:475)” (cid:55)“(cid:475)(cid:475)”(cid:223)(cid:366)(cid:488)(cid:44)“(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)”(cid:127)“(cid:92)(cid:163)(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)” ((cid:24)(cid:63): oC )(cid:53)(cid:67)(cid:260)(cid:387)(cid:238)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:76)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)“(cid:306)(cid:475)”(cid:208)(cid:324)(cid:223)(cid:366)(cid:488)“(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)”(cid:22)(cid:167)(cid:48)(cid:489) B(cid:25)“(cid:306)(cid:475)” (cid:223)(cid:366)(cid:488)“(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)” (cid:384)“(cid:92)(cid:163)(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)” (cid:79) 0.1 ” oC C(cid:25)“(cid:22)(cid:475)”(cid:55)“(cid:327)(cid:475)”(cid:223)(cid:366)(cid:488)“(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)”(cid:44)(cid:113)(cid:87)(cid:77)(cid:78)“(cid:92)(cid:163)(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)”(cid:44)(cid:113)(cid:87) D(cid:25)“(cid:22)(cid:475)”(cid:55)“(cid:475)(cid:475)”(cid:223)(cid:366)(cid:488)“(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)”(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:77)(cid:78)“(cid:92)(cid:163)(cid:90)(cid:60)(cid:480)(cid:481)”(cid:44)(cid:86)(cid:87) 7(cid:25)(cid:26)2024·(cid:490)(cid:459)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)2024(cid:163)1(cid:491)(cid:475)(cid:492)(cid:417)(cid:29)(cid:44)(cid:13)(cid:11)(cid:451)(cid:30)(cid:252)(cid:178)(cid:27)(cid:72)(cid:493)(cid:53)(cid:97)(cid:71)(cid:92)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:65)(cid:101)(cid:102)(cid:148)(cid:67)(cid:10) (cid:96)(cid:21)(cid:448) 3(cid:77)(cid:21)(cid:53)(cid:227)(cid:77)(cid:21)6(cid:65)(cid:53)(cid:494)(cid:65)18(cid:65)(cid:175) (cid:227)(cid:495)(cid:77)(cid:21)(cid:44)(cid:306)(cid:186)(cid:20)(cid:179)(cid:71)(cid:93)(cid:129)(cid:186)(cid:196)(cid:291)(cid:186)(cid:74)(cid:75)(cid:20)(cid:179)(cid:53)(cid:496)(cid:37)(cid:20)(cid:146)(cid:54)6(cid:65)(cid:53)(cid:93) ① (cid:20)(cid:405)(cid:44)(cid:54)0(cid:65)(cid:175) (cid:37)(cid:65)(cid:20)(cid:146)(cid:54)(cid:37)(cid:65)(cid:65)(cid:26)(cid:224)(cid:32)(cid:77)(cid:21)(cid:74)(cid:75)(cid:20)(cid:179)(cid:111)(cid:129)(cid:186)(cid:53)(cid:199)(cid:20)(cid:22)(cid:186)(cid:74)(cid:75)(cid:20)(cid:179)(cid:54)3(cid:65)(cid:175)(cid:224)(cid:32)(cid:77)(cid:21)(cid:74) ② (cid:75)(cid:20)(cid:179)(cid:111)(cid:291)(cid:186)(cid:53)(cid:199)(cid:20)(cid:22)(cid:186)(cid:74)(cid:75)(cid:20)(cid:179)(cid:54)4(cid:65)(cid:53)(cid:199)(cid:20)(cid:129)(cid:186)(cid:74)(cid:75)(cid:20)(cid:179)(cid:54)2(cid:65)(cid:31)(cid:25)(cid:132)(cid:434)(cid:39)(cid:32)(cid:253)(cid:27)(cid:72)(cid:493)(cid:13)(cid:11)(cid:451)(cid:21)(cid:44)(cid:29) ③ (cid:451)(cid:71)(cid:53)(cid:77)(cid:181)(cid:141)(cid:11)(cid:291)(cid:186)(cid:92)(cid:20)(cid:21)(cid:71)(cid:241)(cid:22)(cid:77)(cid:21)(cid:75)(cid:185)(cid:54)(cid:494)(cid:65)(cid:53)(cid:241)(cid:104)(cid:77)(cid:21)(cid:135)(cid:136)(cid:112)(cid:20)(cid:139)(cid:129)(cid:186)(cid:20)(cid:179)(cid:53)(cid:241)(cid:291)(cid:77)(cid:21)(cid:135)(cid:136)(cid:112)(cid:20)(cid:139) (cid:22)(cid:186)(cid:20)(cid:179)(cid:53)(cid:100)(cid:77)(cid:181)(cid:141)(cid:11)(cid:92)(cid:20)(cid:21)(cid:80)(cid:93)(cid:247)(cid:149)(cid:221)(cid:54)(cid:65)(cid:26)(cid:42)(cid:141)(cid:221)(cid:65)(cid:497)(cid:202)(cid:487)(cid:22)(cid:253)(cid:31)(cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:111)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)9 B(cid:25)10 C(cid:25)11 D(cid:25)12 8(cid:25)(cid:26)2024·(cid:455)(cid:456)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:39)(cid:146)(cid:32)(cid:435)(cid:28)(cid:291)(cid:11)(cid:122)(cid:154)(cid:427)(cid:498)(cid:499)(cid:386)(cid:500)(cid:32)(cid:186)(cid:179)(cid:501)(cid:44)(cid:137)(cid:138)(cid:71)(cid:53)(cid:248)(cid:172)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:441)(cid:44)(cid:65)(cid:215)(cid:135) (cid:136)(cid:216)(cid:95)(cid:53)(cid:148)(cid:240)(cid:103)(cid:434)(cid:495)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:53)(cid:497)(cid:434)(cid:495)(cid:216)(cid:235)(cid:139)(cid:471)(cid:122)80(cid:144)(cid:53)(cid:472)(cid:122)120(cid:144)(cid:53)(cid:97)(cid:113)(cid:87)(cid:65)(cid:244)(cid:111)15(cid:53)10(cid:53)(cid:289)(cid:198)(cid:169)(cid:170)(cid:95) (cid:96)(cid:44)(cid:113)(cid:87)(cid:103)(cid:247)(cid:149)(cid:111)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)11 B(cid:25)13 C(cid:25)15 D(cid:25)17 9(cid:25)(cid:26)2024·(cid:502)(cid:503)(cid:502)(cid:504)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:132)(cid:434)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)x,x ,L,x (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:111)x(cid:53)(cid:505)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)y ,y ,L,y (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:111) 1 2 m 1 2 n1 yx ¹ y .(cid:224)(cid:13)(cid:70)x,x ,L(cid:53)x ,y ,y ,L,y (cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:111)z =ax+1-ay(cid:53)(cid:97)(cid:71) n C(cid:25)m=n D(cid:25)m,n(cid:44)(cid:99)(cid:77)(cid:3)(cid:131)(cid:103)(cid:75)(cid:185) 10(cid:25)(cid:26)2024·(cid:490)(cid:459)(cid:506)(cid:507)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:39)(cid:22)(cid:253)(cid:13)(cid:11)(cid:379)(cid:29)(cid:71)(cid:53)(cid:314)(cid:437)､(cid:438)(cid:129)(cid:186)(cid:440)(cid:56)(cid:328)(cid:216)(cid:252)10(cid:186)(cid:144)(cid:44)(cid:223)(cid:452)(cid:53)(cid:437)(cid:440)(cid:44)(cid:508)(cid:186)(cid:144)(cid:223) (cid:452)(cid:65)(cid:244)(cid:111)x､x ､L､x (cid:53)(cid:438)(cid:440)(cid:44)(cid:508)(cid:186)(cid:144)(cid:223)(cid:452)(cid:65)(cid:244)(cid:111)y ,y ,L,y .(cid:204)(cid:205)(cid:171)(cid:129)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:42)(cid:141)､(cid:113)(cid:87)(cid:348)(cid:42)(cid:141)(cid:53)(cid:100)(cid:151) 1 2 10 1 2 10 (cid:171)20(cid:186)(cid:13)(cid:70)(cid:236)(cid:64)(cid:324)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:22)(cid:185)(cid:103)(cid:220)(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:247)(cid:149)(cid:220)(cid:99) B(cid:25)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:247)(cid:149)(cid:509)(cid:220)(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:247)(cid:149)(cid:220)(cid:99) C(cid:25)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:22)(cid:185)(cid:103)(cid:220)(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:247)(cid:149)(cid:220)(cid:77) D(cid:25)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:247)(cid:149)(cid:509)(cid:220)(cid:53)(cid:113)(cid:87)(cid:247)(cid:149)(cid:220)(cid:77) (cid:104)(cid:23)(cid:92)(cid:20)(cid:21) 11(cid:25)(cid:26)2024·(cid:496)(cid:483)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:39)(cid:32)(cid:253)(cid:13)(cid:11)(cid:188)(cid:451)(cid:71)(cid:53)(cid:437)(cid:23)(cid:438)(cid:129)(cid:186)(cid:440)(cid:44)(cid:223)(cid:452)(cid:510)(cid:500)(cid:148)(cid:67)(cid:68)(cid:10) (cid:440)(cid:436) (cid:144)(cid:13) (cid:90)(cid:60)(cid:65) (cid:113)(cid:87) (cid:437) 45 88 1 (cid:438) 45 90 2 (cid:202)(cid:171)(cid:129)(cid:186)(cid:440)(cid:44)(cid:13)(cid:11)(cid:223)(cid:452)(cid:44)(cid:221)(cid:90)(cid:60)(cid:65)(cid:111)x(cid:53)(cid:221)(cid:113)(cid:87)(cid:111)s2(cid:53)(cid:100)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)x=88 B(cid:25)x=89 C(cid:25)s2 =8.6 D(cid:25)s2 =2.5 12(cid:25)(cid:26)2024·(cid:511)(cid:447)(cid:511)(cid:512)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:39)(cid:32)(cid:253)(cid:11)(cid:18)(cid:513)(cid:514)(cid:187)(cid:188)(cid:324)(cid:53)(cid:314)(cid:496)(cid:37)(cid:29)(cid:122)(cid:71)(cid:20)(cid:235)100(cid:445)(cid:29)(cid:122)(cid:44)(cid:223)(cid:452)(cid:26)(cid:307)(cid:65)(cid:184)(cid:53)(cid:60)(cid:111) (cid:66)(cid:13)(cid:31)(cid:65)(cid:223)50,60(cid:53)60,70(cid:53)70,80(cid:53)80,90(cid:53) 90,100(cid:327)(cid:94)(cid:324)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:67)(cid:168)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:53)(cid:100) (cid:26) (cid:31) A(cid:25)(cid:168)(cid:71)a(cid:44)(cid:91)(cid:111)0.005 B(cid:25)(cid:79)(cid:78)70(cid:65)(cid:44)(cid:29)(cid:122)(cid:144)(cid:13)(cid:454)(cid:111)40(cid:144) C(cid:25)(cid:29)(cid:122)(cid:223)(cid:452)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:65)(cid:454)(cid:111)73(cid:65) D(cid:25)(cid:169)(cid:170)(cid:29)(cid:122)(cid:223)(cid:452)(cid:241)80(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:111)83(cid:65) 13(cid:25)(cid:26)2024·(cid:432)(cid:515)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:351)(cid:70)(cid:71)(cid:483)(cid:376)(cid:516)(cid:99)(cid:517)(cid:146)2023(cid:163)3(cid:491)~10(cid:491)(cid:496)(cid:483)(cid:518)(cid:195)(cid:149)(cid:177)(cid:519)(cid:59)(cid:159)(cid:160)(cid:520)(cid:188)(cid:332)(cid:170)(cid:53)(cid:518)(cid:195)(cid:149) (cid:177)(cid:519)(cid:59)(cid:26)(cid:24)(cid:63)(cid:10)(cid:521)(cid:522)(cid:523)(cid:142)(cid:31)(cid:491)(cid:276)(cid:13)(cid:70)(cid:332)(cid:170)(cid:148)(cid:67)(cid:68)(cid:10) (cid:491)(cid:325) 3 4 5 6(cid:177)(cid:519)(cid:59)/(cid:521)(cid:522)(cid:523)(cid:142) 242.94 230.87 240.59 259.33 (cid:491)(cid:325) 7 8 9 10 (cid:177)(cid:519)(cid:59)/(cid:521)(cid:522)(cid:523)(cid:142) 258.9 269.19 246.06 244.31 (cid:3)(cid:78)2023(cid:163)3(cid:491)~10(cid:491)(cid:496)(cid:483)(cid:518)(cid:195)(cid:149)(cid:177)(cid:519)(cid:59)(cid:53)(cid:67)(cid:260)(cid:306)(cid:49)(cid:387)(cid:238)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:76)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:76)259.115 B(cid:25)(cid:86)(cid:87)(cid:76)38.32 C(cid:25)(cid:241)85(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:76)259.33 D(cid:25)(cid:241)25(cid:307)(cid:65)(cid:63)(cid:13)(cid:76)240.59 14(cid:25)(cid:26)2024·(cid:511)(cid:447)(cid:524)(cid:525)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:67)(cid:168)(cid:76)(cid:95)(cid:96)(cid:437)(cid:117)(cid:95)(cid:96)(cid:438)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:53)(cid:67)(cid:260)(cid:387)(cid:238)(cid:194)(cid:344)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:76)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)(cid:95)(cid:96)(cid:438)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:185)(cid:99)(cid:78)(cid:95)(cid:96)(cid:437)(cid:44)(cid:86)(cid:87) B(cid:25)(cid:95)(cid:96)(cid:438)(cid:44)(cid:8)(cid:13)(cid:22)(cid:185)(cid:99)(cid:78)(cid:95)(cid:96)(cid:437)(cid:44)(cid:8)(cid:13) C(cid:25)(cid:95)(cid:96)(cid:438)(cid:44)(cid:113)(cid:87)(cid:22)(cid:185)(cid:77)(cid:78)(cid:95)(cid:96)(cid:437)(cid:44)(cid:113)(cid:87) D(cid:25)(cid:95)(cid:96)(cid:437)(cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:22)(cid:185)(cid:77)(cid:78)(cid:95)(cid:96)(cid:438)(cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13) 15(cid:25)(cid:26)2024·(cid:526)(cid:527)(cid:456)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:39)(cid:32)(cid:488)(cid:528)(cid:291)(cid:163)(cid:436)(cid:529)(cid:160)(cid:44)(cid:22)(cid:253)(cid:154)(cid:450)(cid:29)(cid:451)(cid:71)((cid:494)(cid:65)100(cid:65))(cid:53)(cid:80)(cid:93)(cid:29)(cid:122)(cid:223)(cid:452)(cid:60)(cid:39)[50,100] (cid:206)(cid:53)(cid:219)(cid:147)[50,60)(cid:53)[60,70)(cid:53)[70,80)(cid:53)[80,90)(cid:53)[90,100](cid:65)(cid:223)(cid:327)(cid:94)(cid:53)(cid:437)(cid:23)(cid:438)(cid:129)(cid:440)(cid:29)(cid:122)(cid:44)(cid:223)(cid:452)(cid:81)(cid:82)(cid:148)(cid:168)(cid:80)(cid:268)(cid:53)(cid:100) (cid:67)(cid:260)(cid:387)(cid:238)(cid:405)(cid:203)(cid:44)(cid:76)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)(cid:223)(cid:452)(cid:39)[70,80)(cid:44)(cid:29)(cid:122)(cid:71)(cid:53)(cid:437)(cid:440)(cid:144)(cid:13)(cid:92)(cid:78)(cid:438)(cid:440)(cid:144)(cid:13) B(cid:25)(cid:437)(cid:440)(cid:223)(cid:452)(cid:39)[80,90)(cid:206)(cid:144)(cid:13)(cid:98)(cid:92) C(cid:25)(cid:438)(cid:440)(cid:223)(cid:452)(cid:39)[70,80)(cid:206)(cid:144)(cid:13)(cid:98)(cid:92) D(cid:25)(cid:437)(cid:440)(cid:223)(cid:452)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:438)(cid:440)(cid:223)(cid:452)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:77) (cid:291)(cid:23)(cid:105)(cid:106)(cid:21) 16(cid:25)(cid:26)2024·(cid:530)(cid:531)(cid:531)(cid:433)·(cid:104)(cid:379)(cid:31)(cid:32)(cid:530)(cid:311)(cid:163)(cid:532)(cid:52)(cid:110)(cid:448)(cid:93)100(cid:144)(cid:53)(cid:39)(cid:358)(cid:16)(cid:533)(cid:534)(cid:319)(cid:23)(cid:324)(cid:53)(cid:464)(cid:534)(cid:94)(cid:146)(cid:535)(cid:246)(cid:159)(cid:160)(cid:139)(cid:223)(cid:452)(cid:188)(cid:451)(cid:53)(cid:65)(cid:244)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:168)1(cid:80)(cid:268)(cid:44)(cid:358)(cid:16)(cid:533)(cid:534)(cid:319)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:53)(cid:148)(cid:168)2(cid:80)(cid:268)(cid:44)(cid:358)(cid:16)(cid:533)(cid:534)(cid:324)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168). (1)(cid:351)(cid:70)(cid:68)(cid:71)(cid:13)(cid:70)(cid:53)(cid:169)(cid:170)(cid:358)(cid:16)(cid:533)(cid:534)(cid:324)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:223)(cid:452)(cid:26)(cid:141)(cid:22)(cid:94)(cid:71)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:172)(cid:134)(cid:94)(cid:158)(cid:62)(cid:44)(cid:71)(cid:173)(cid:91)(cid:211)(cid:174)(cid:68)(cid:31). (2)(cid:245)(cid:246)(cid:342)(cid:185)(cid:54)(cid:65)80(cid:65)(cid:208)(cid:48)(cid:26)(cid:243)80(cid:65)(cid:31)(cid:44)(cid:111)“(cid:443)(cid:444)”(cid:53)(cid:79)(cid:78)80(cid:65)(cid:44)(cid:111)“(cid:335)(cid:443)(cid:444)”. (cid:443)(cid:444)(cid:144)(cid:13) (cid:335)(cid:443)(cid:444)(cid:144)(cid:13) (cid:236)(cid:170) (cid:358)(cid:16)(cid:533)(cid:534)(cid:319) (cid:358)(cid:16)(cid:533)(cid:534)(cid:324) (cid:236)(cid:170) (cid:193)(cid:48)(cid:40)(cid:44)(cid:68)(cid:419)(cid:536)(cid:537)(cid:538)(cid:66)(cid:53)(cid:64)(cid:371)(cid:106)(cid:149)(cid:150)(cid:93)99.5%(cid:44)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:111)(cid:532)(cid:52)(cid:462)(cid:286)(cid:539)(cid:76)(cid:150)(cid:443)(cid:444)(cid:117)(cid:358)(cid:16)(cid:533)(cid:534)(cid:93)(cid:3). n(ad-bc)2 (cid:157):K2 = ,n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P  K2 ³k  0.05 0.010 0.005 0.001 0 k 3.841 6.635 7.879 10.828 0 17(cid:25)(cid:26)2024·(cid:490)(cid:459)·(cid:379)(cid:391)(cid:375)(cid:188)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:540)(cid:27)(cid:35)(cid:177)(cid:139)(cid:22)(cid:541)(cid:542)(cid:149)(cid:543)(cid:53)(cid:198)(cid:543)(cid:93)(cid:544)(cid:147)(cid:545)(cid:21)(cid:546)(cid:149)(cid:53)(cid:11)(cid:122)(cid:547)(cid:55)(cid:382)(cid:548)(cid:280)(cid:21)(cid:53)(cid:336)(cid:85) (cid:544)(cid:147)(cid:545)(cid:21)(cid:324)(cid:53)(cid:463)(cid:39)(cid:182)(cid:268)(cid:549)(cid:48)(cid:182)(cid:268)(cid:134)(cid:21)(cid:44)(cid:105)(cid:106)(cid:85)(cid:275)(cid:208)(cid:381)(cid:134)(cid:21)(cid:29)(cid:138)(cid:44)(cid:434)(cid:550)(cid:173)(cid:117)(cid:42)(cid:212)(cid:44)(cid:105)(cid:21)(cid:113)(cid:238)(cid:134)(cid:58)(cid:551)(cid:552)(cid:553)(cid:488)(cid:554) (cid:291)(cid:186)(cid:491)(cid:324)(cid:53)(cid:7)(cid:540)(cid:146)(cid:37)(cid:65)(cid:172)(cid:555)(cid:263)(cid:139)(cid:137)(cid:35)(cid:10)(cid:216)(cid:235)(cid:139)200(cid:63)(cid:310)(cid:172)(cid:162)(cid:53)(cid:227)(cid:144)(cid:556)(cid:557)(cid:22)(cid:325)(cid:442)(cid:65)(cid:68)(cid:26)(cid:494)(cid:65)(cid:111)100(cid:65)(cid:31)(cid:53)(cid:178) (cid:314)200(cid:325)(cid:442)(cid:65)(cid:68)(cid:71)(cid:53)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:235)40(cid:325)(cid:26)(cid:97)(cid:71)(cid:471)､(cid:472)(cid:310)(cid:172)(cid:162)(cid:44)(cid:442)(cid:65)(cid:68)(cid:56)20(cid:325)(cid:31) (cid:211)(cid:111)(cid:95)(cid:96)(cid:53)(cid:176)(cid:332)(cid:170)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:67)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:10) (cid:472)(cid:122)(cid:310)(cid:172)(cid:162)(cid:442)(cid:65)(cid:10)67(cid:53)71(cid:53)72(cid:53)75(cid:53)80(cid:53)83(cid:53)83(cid:53)83(cid:53)84(cid:53)84(cid:53)85(cid:53)86(cid:53)88(cid:53)90(cid:53)90(cid:53)91(cid:53)92(cid:53)92(cid:53)92(cid:53) 92 (cid:471)(cid:122)(cid:310)(cid:172)(cid:162)(cid:442)(cid:65)(cid:10)67(cid:53)68(cid:53)69(cid:53)69(cid:53)70(cid:53)72(cid:53)72(cid:53)73(cid:53)74(cid:53)75(cid:53)76(cid:53)76(cid:53)77(cid:53)78(cid:53)79(cid:53)82(cid:53)84(cid:53)84(cid:53)89(cid:53) 92 (cid:202)(cid:134)(cid:95)(cid:96)(cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:111)M (cid:53)(cid:219)(cid:442)(cid:65)(cid:510)(cid:500)(cid:193)(cid:310)(cid:172).(cid:366)(cid:146)(cid:134)(cid:542)(cid:149)(cid:543)(cid:44)(cid:558)(cid:276)(cid:65)(cid:111)(cid:129)(cid:49)(cid:130)(cid:51)(cid:10)(cid:442)(cid:65)(cid:103)(cid:77)(cid:78)M (cid:44)(cid:140)(cid:111)“(cid:494) (cid:345)(cid:51)”(cid:53)(cid:97)(cid:559)(cid:44)(cid:366)(cid:140)(cid:111)“(cid:103)(cid:494)(cid:345)(cid:51)”.(1)(cid:214)M (cid:44)(cid:91)(cid:53)(cid:556)(cid:557)(cid:148)(cid:67)2´2(cid:260)(cid:417)(cid:68) (cid:472)(cid:122)(cid:442)(cid:65) (cid:471)(cid:122)(cid:442)(cid:65) (cid:236)(cid:170) “(cid:494)(cid:345)(cid:51)”(cid:144)(cid:13) “(cid:103)(cid:494)(cid:345)(cid:51)”(cid:144)(cid:13) (cid:236)(cid:170) (2)(cid:149)(cid:150)(cid:93)99%(cid:44)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:111)(cid:494)(cid:345)(cid:117)(cid:114)(cid:244)(cid:93)(cid:3)(cid:156) n(ad-bc)2 (cid:414)(cid:29)(cid:7)(cid:264)(cid:117)(cid:13)(cid:70)(cid:10)K2 = a+bc+da+cb+d P  K2 ³k  0.1 0.05 0.025 0.01 0 k 2.706 3.841 5.024 6.635 0 18(cid:25)(cid:26)2024·(cid:432)(cid:433)(cid:560)(cid:512)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:219)(cid:147)(cid:561)(cid:71)(cid:562)(cid:144)(cid:120)(cid:448)(cid:127)(cid:483)(cid:563)(cid:564)(cid:565)(cid:566)(cid:238)(cid:567)(cid:44)(cid:342)(cid:185)(cid:53)(cid:227)(cid:163)(cid:122)(cid:558)(cid:563)(cid:564)(cid:37)(cid:366)(cid:463)(cid:463)(cid:141)(cid:483)(cid:484)(cid:177) (cid:568)(cid:509)(cid:569)(cid:570)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:448)(cid:141)(cid:571)(cid:184)(cid:561)(cid:71)(cid:483)(cid:122)(cid:558)(cid:563)(cid:564)(cid:386)(cid:500)(cid:7)(cid:376)(cid:567)(cid:53)(cid:64)(cid:572)(cid:573)(cid:463)(cid:7)(cid:478)(cid:177)(cid:166)(cid:25)(cid:67)(cid:68)(cid:76)2017-2021(cid:163)(cid:327)(cid:163)(cid:561)(cid:71)(cid:483) (cid:122)(cid:558)(cid:563)(cid:564)(cid:386)(cid:500)(cid:7)(cid:376)(cid:567)(cid:71)(cid:574)(cid:575)(cid:158)(cid:40)(cid:41)(cid:454)(cid:81)(cid:483)(cid:576)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:307)(cid:65)(cid:82)y%(cid:10) i (cid:163)(cid:325) 2017(cid:163) 2018(cid:163) 2019(cid:163) 2020(cid:163) 2021(cid:163) (cid:163)(cid:325)(cid:174)(cid:577)x 1 2 3 4 5 i y 6.4 5.5 5.0 4.8 3.8 i (1)(cid:214)2017—2021(cid:163)(cid:163)(cid:325)(cid:174)(cid:577)x (cid:117)y (cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:3)(cid:131)(cid:13)(cid:26)(cid:392)(cid:75)(cid:55)0.01(cid:31)(cid:175) i i (2)(cid:578)(cid:172)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:3)(cid:131)(cid:13)(cid:387)(cid:181)(cid:134)(cid:94)(cid:13)(cid:70)(cid:71)y(cid:117)x(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:3)(cid:131)(cid:247)(cid:172)(cid:22)(cid:397)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:379)(cid:51)(cid:159)(cid:160)(cid:281)(cid:282)(cid:53)(cid:64)(cid:214)(cid:252)y(cid:3)(cid:78)x(cid:44) (cid:176)(cid:411)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:175) (3)(cid:375)(cid:188)2024(cid:163)(cid:44)(cid:574)(cid:575)(cid:158)(cid:40)(cid:41)(cid:81)(cid:483)(cid:576)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:307)(cid:65)(cid:82)(cid:25) (cid:26)(cid:371)(cid:372)(cid:167)(cid:357)(cid:44)(cid:579)(cid:165)(cid:127)(cid:580)(cid:266)(cid:44)(cid:98)(cid:77)(cid:104)(cid:305)(cid:238)(cid:169)(cid:170)(cid:7)(cid:264)(cid:65)(cid:244)(cid:111)(cid:10) n åx -xy -y i i æ 5 5 ö b ˆ= i=1 ,aˆ= y-b ˆ x,ç åx y =70.6,åy2 =133.69÷ å n x -x2 è i=1 i i i=1 i ø i i=1 n åx -xy -y i i (cid:157)(cid:10)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:3)(cid:131)(cid:13)(cid:53)r= i=1 , 36.4 »6(cid:25) n n åx -x2åy -y2 i i i=1 i=1 19(cid:25)(cid:26)2024·(cid:490)(cid:459)(cid:581)(cid:433)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:32)(cid:488)(cid:111)(cid:582)(cid:28)(cid:488)(cid:120)(cid:146)(cid:17)(cid:181)(cid:583)(cid:488)(cid:584)(cid:406)(cid:44)(cid:153)(cid:550)(cid:53)(cid:529)(cid:585)(cid:139)“(cid:584)(cid:406)(cid:17)(cid:181)(cid:583)(cid:488)”(cid:434)(cid:550)(cid:586)(cid:469)(cid:53)(cid:314)(cid:80)(cid:93)(cid:106)(cid:30)(cid:71)(cid:135)(cid:136)(cid:216)(cid:235)100(cid:325)(cid:211)(cid:111)(cid:95)(cid:96)(cid:53)(cid:193)100(cid:186)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:219) 30,40(cid:53) 40,50(cid:53) 50,60(cid:53) 60,70(cid:53)  70,80(cid:53)80,90(cid:65)(cid:223)6(cid:94)(cid:53)(cid:64)(cid:66)(cid:15)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:67)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:25) (1)(cid:578)(cid:336)(cid:85)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:171)100(cid:325)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:91)(cid:26)(cid:141)(cid:22)(cid:94)(cid:71)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:172)(cid:134)(cid:94)(cid:158)(cid:62)(cid:44)(cid:71)(cid:173)(cid:91)(cid:211)(cid:174)(cid:68)(cid:31) (cid:127)(cid:71)(cid:63)(cid:13)(cid:175) (2)(cid:134)(cid:488)(cid:277)(cid:185)(cid:68)(cid:587)(cid:434)(cid:550)(cid:586)(cid:469)(cid:223)(cid:452)(cid:259)(cid:445)(cid:319)30%(cid:44)(cid:488)(cid:120)(cid:53)(cid:32)(cid:488)(cid:120)(cid:434)(cid:550)(cid:586)(cid:469)(cid:44)(cid:223)(cid:452)(cid:76)78(cid:53)(cid:578)(cid:169)(cid:170)(cid:134)(cid:488)(cid:120)(cid:149)(cid:150)(cid:54)(cid:55)(cid:68) (cid:587)(cid:25) 20(cid:25)(cid:26)2024·(cid:456)(cid:459)(cid:475)(cid:456)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:588)(cid:589)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:276)(cid:76)(cid:423)(cid:424)(cid:593)(cid:588)(cid:594)(cid:588)(cid:44)(cid:326)(cid:595)(cid:53)(cid:593)(cid:588)(cid:160)(cid:596)(cid:463)(cid:597)(cid:598)(cid:599)(cid:589)(cid:589)(cid:40)(cid:600)(cid:601).(cid:32)(cid:278)(cid:411)(cid:602) (cid:336)(cid:85)(cid:278)(cid:411)(cid:188)(cid:54)(cid:603)(cid:588)(cid:160)(cid:596)(cid:604)(cid:275)(cid:117)(cid:32)(cid:551)(cid:605)(cid:599)(cid:589)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:276)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:53)(cid:148)(cid:67)(cid:68)(cid:80)(cid:268)(cid:10) (cid:160)(cid:596)(cid:604)(cid:275)x/(cid:606)km 0.0 0.4 1.0 1.6 2.4 2.8 3.4 4.4 (cid:599)(cid:589)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:276)h/mm 8.0 7.8 7.2 6.2 5.6 4.8 4.4 4.0 8 8 8 8 åxh =79.68,åx -x2 =16.24, åx -x2 å h -h 2 »16.56. i i i i i i=1 i=1 i=1 i=1 (1)(cid:214)(cid:134)(cid:551)(cid:605)(cid:599)(cid:589)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:276)h(cid:117)(cid:160)(cid:596)(cid:604)(cid:275)x(cid:44)(cid:42)(cid:3)(cid:131)(cid:13)r(cid:53)(cid:64)(cid:194)(cid:344)(cid:104)(cid:162)(cid:61)(cid:62)(cid:76)(cid:150)(cid:368)(cid:93)(cid:369)(cid:358)(cid:44)(cid:357)(cid:114)(cid:42)(cid:3)(cid:114)(cid:175)(cid:26)(cid:72) (cid:240)(cid:565)(cid:607)(cid:129)(cid:63)(cid:93)(cid:380)(cid:13)(cid:249)(cid:31) (2)(cid:351)(cid:70)(cid:245)(cid:483)(cid:483)(cid:484)(cid:101)(cid:102)(cid:342)(cid:185)(cid:10)(cid:603)(cid:588)(cid:599)(cid:589)(cid:590)(cid:591)(cid:502)(cid:496)(cid:592)(cid:276)(cid:111)1.6mm(cid:26)(cid:118)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:276)(cid:79)(cid:78)1.6mm(cid:142)(cid:594)(cid:588)(cid:266)(cid:267)(cid:608)(cid:99)(cid:53)(cid:609) (cid:596)(cid:610)(cid:611)(cid:608)(cid:449)(cid:53)(cid:612)(cid:613)(cid:420)(cid:396)(cid:27)(cid:599)(cid:589)(cid:31).(cid:32)(cid:144)(cid:39)(cid:565)(cid:614)(cid:593)(cid:588)(cid:142)(cid:193)(cid:77)(cid:603)(cid:588)(cid:44)(cid:599)(cid:589)(cid:496)(cid:37)(cid:420)(cid:396)(cid:223)(cid:139)(cid:134)(cid:551)(cid:605)(cid:44)(cid:27)(cid:599)(cid:589)(cid:53)(cid:578)(cid:280)(cid:39) (cid:74)(cid:322)(cid:160)(cid:596)(cid:510)(cid:500)(cid:67)(cid:53)(cid:420)(cid:396)(cid:27)(cid:599)(cid:589)(cid:324)(cid:615)(cid:616)(cid:160)(cid:596)(cid:454)(cid:92)(cid:311)(cid:7)(cid:604)(cid:189)(cid:146)(cid:599)(cid:589)(cid:234)(cid:253)(cid:420)(cid:396)(cid:156) n åx -xy -y i i (cid:157)(cid:10)(cid:220)(cid:59)x(cid:117)y(cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:3)(cid:131)(cid:13)r= i=1 (cid:175)(cid:146)(cid:78)(cid:22)(cid:94)(cid:13)(cid:70)x,y ,x ,y ,¼¼.(cid:53) n n 1 1 2 2 åx -x2 åy -y2 i i i=1 i=1 x ,y (cid:53)(cid:97)(cid:357)(cid:114)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)yˆ =b ˆ x+aˆ(cid:44)(cid:579)(cid:165)(cid:127)(cid:580)(cid:266)(cid:44)(cid:98)(cid:77)(cid:104)(cid:305)(cid:169)(cid:170)(cid:65)(cid:244)(cid:111)(cid:10) n n n åx -xy - y i i b ˆ= i=1 ,aˆ = y-b ˆ x. n åx -x2 i i=1 21(cid:25)(cid:26)2024·(cid:206)(cid:617)(cid:618)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:178)(cid:332)(cid:170)(cid:139)(cid:437)12(cid:253)(cid:552)(cid:619)(cid:533)(cid:534)(cid:44)(cid:552)(cid:619)(cid:253)(cid:13)(cid:127)(cid:438)8(cid:253)(cid:552)(cid:619)(cid:533)(cid:534)(cid:44)(cid:552)(cid:619)(cid:253)(cid:13)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:67)(cid:13)(cid:70)(cid:10) (cid:437) 77 73 77 81 85 81 77 85 93 73 77 81 (cid:438) 71 81 73 73 71 73 85 73 (cid:132)(cid:434)(cid:437)12(cid:253)(cid:552)(cid:619)(cid:253)(cid:13)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)x =80(cid:53)(cid:438)8(cid:253)(cid:552)(cid:619)(cid:253)(cid:13)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)x =75. 1 2 (1)(cid:214)(cid:171)20(cid:253)(cid:552)(cid:619)(cid:253)(cid:13)(cid:44)(cid:71)(cid:63)(cid:13)m(cid:53)(cid:169)(cid:170)(cid:437)(cid:227)(cid:253)(cid:533)(cid:534)(cid:552)(cid:619)(cid:253)(cid:13)(cid:84)(cid:85)m(cid:44)(cid:201)(cid:165)(cid:175) (2)(cid:214)(cid:171)20(cid:253)(cid:552)(cid:619)(cid:253)(cid:13)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)x(cid:117)(cid:113)(cid:87)s2. 22(cid:25)(cid:26)2024·(cid:620)(cid:621)(cid:622)(cid:623)·(cid:379)(cid:391)(cid:375)(cid:188)(cid:31)(cid:362)(cid:163)(cid:355)(cid:53)(cid:624)(cid:625)(cid:626)(cid:82)(cid:469)(cid:627)(cid:55)(cid:511)(cid:99)(cid:154)(cid:450)(cid:628)(cid:126)(cid:162)(cid:44)(cid:629)(cid:628).(cid:32)(cid:112)(cid:154)(cid:450)(cid:630)(cid:39)(cid:327)(cid:22)(cid:294)(cid:204)(cid:513) (cid:62)(cid:529)(cid:585)(cid:82)(cid:469)(cid:53)(cid:631)(cid:632)(cid:162)(cid:44)(cid:633)(cid:634)(cid:383)(cid:211)(cid:76)(cid:223)(cid:546)(cid:529)(cid:585)(cid:44)(cid:303)(cid:190)(cid:565)(cid:635).(cid:178)(cid:216)(cid:235)(cid:139)200(cid:445)(cid:485)(cid:20)(cid:162)(cid:44)(cid:40)(cid:451)(cid:223)(cid:452)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:223)(cid:370)(cid:94)(cid:10) (cid:241)(cid:22)(cid:94) 40,50(cid:53)(cid:241)(cid:104)(cid:94) 50,60(cid:53)(cid:241)(cid:291)(cid:94) 60,70(cid:53)(cid:241)(cid:306)(cid:94)70,80(cid:53)(cid:241)(cid:327)(cid:94)80,90(cid:53)(cid:241)(cid:370)(cid:94) 90,100(cid:53)(cid:636)(cid:184) (cid:223)(cid:148)(cid:168)(cid:80)(cid:268)(cid:44)(cid:69)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:167)(cid:113)(cid:168). (cid:471)(cid:122) (cid:472)(cid:122) (cid:236)(cid:170) (cid:637)(cid:487)(cid:235) 20 (cid:143)(cid:637)(cid:487)(cid:235) (cid:236)(cid:170) (1)(cid:214)m(cid:175) (2)(cid:169)(cid:170)(cid:485)(cid:20)(cid:162)(cid:40)(cid:451)(cid:223)(cid:452)(cid:44)(cid:90)(cid:60)(cid:13)(cid:26)(cid:141)(cid:22)(cid:94)(cid:71)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:172)(cid:134)(cid:94)(cid:158)(cid:62)(cid:44)(cid:71)(cid:173)(cid:91)(cid:111)(cid:174)(cid:68)(cid:31)(cid:175) (3)(cid:39)(cid:216)(cid:252)(cid:44)200(cid:445)(cid:485)(cid:20)(cid:162)(cid:44)(cid:40)(cid:451)(cid:223)(cid:452)(cid:71)(cid:53)(cid:224)(cid:342)(cid:185)(cid:65)(cid:13)(cid:103)(cid:79)(cid:78)80(cid:65)(cid:44)(cid:485)(cid:20)(cid:162)(cid:111)(cid:637)(cid:487)(cid:235)(cid:44)(cid:631)(cid:632)(cid:162)(cid:53)(cid:132)(cid:434)(cid:171)200 (cid:445)(cid:485)(cid:20)(cid:162)(cid:71)(cid:471)(cid:122)(cid:117)(cid:472)(cid:122)(cid:144)(cid:13)(cid:42)(cid:141)(cid:53)(cid:471)(cid:122)(cid:71)(cid:93)20(cid:144)(cid:637)(cid:487)(cid:235)(cid:53)(cid:578)(cid:536)(cid:537)2´2(cid:260)(cid:417)(cid:68)(cid:53)(cid:64)(cid:194)(cid:344)(cid:76)(cid:150)(cid:93)99%(cid:44)(cid:151)(cid:152)(cid:153) (cid:111)“(cid:485)(cid:20)(cid:162)(cid:76)(cid:150)(cid:637)(cid:487)(cid:235)(cid:117)(cid:114)(cid:244)(cid:93)(cid:3)”. n(ad-bc)2 (cid:157)(cid:10)K2 = (cid:53)(cid:97)(cid:71)n=a+b+c+d. a+bc+da+cb+d P  K2 ³k  0.05 0.010 0.005 0.001 0 k 3.841 6.635 7.879 10.828 023(cid:25)(cid:26)2024·(cid:638)(cid:433)(cid:639)(cid:195)·(cid:291)(cid:379)(cid:31)(cid:32)(cid:488)(cid:478)(cid:568)“(cid:502)(cid:496)(cid:135)(cid:245)(cid:160)”(cid:640)(cid:286)(cid:53)(cid:641)(cid:642)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:32)(cid:186)(cid:641)(cid:336)(cid:643)(cid:644)(cid:608)(cid:205)(cid:519)(cid:226)(cid:645)(cid:544)(cid:646)(cid:53)(cid:64)(cid:202) (cid:487)(cid:139)(cid:32)(cid:491)(cid:134)(cid:643)(cid:644)(cid:647)(cid:616)10(cid:648)(cid:649)(cid:519)(cid:286)(cid:650)(cid:651)(cid:588)(cid:143)(cid:652)(cid:653)(cid:525)(cid:654)(cid:44)(cid:144)(cid:13)y(cid:117)(cid:477)(cid:13)x(cid:44)(cid:510)(cid:500)(cid:53)(cid:146)(cid:332)(cid:170)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70) x,y i=1,2,×××,10(cid:211)(cid:139)(cid:528)(cid:312)(cid:261)(cid:15)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:67)(cid:40)(cid:44)(cid:274)(cid:173)(cid:168)(cid:381)(cid:22)(cid:655)(cid:332)(cid:170)(cid:59)(cid:44)(cid:91). i i 10 10 10 x y Y åx y åx2 åxY i i i i i i=1 i=1 i=1 5.5 8.7 1.9 301 385 79.75 1 10 (cid:68)(cid:71)Y =lny (cid:53)Y = åY . i i 10 i i=1 (1)(cid:258)(cid:70)(cid:274)(cid:173)(cid:168)(cid:290)(cid:344)(cid:53)y=bx+a(cid:117)y=ebx+a(cid:408)(cid:22)(cid:186)(cid:420)(cid:388)(cid:236)(cid:211)(cid:111)(cid:143)(cid:652)(cid:653)(cid:525)(cid:654)(cid:144)(cid:13)y(cid:117)(cid:477)(cid:13)x(cid:44)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275)(cid:130)(cid:51)(cid:156) (cid:26)(cid:656)(cid:252)(cid:194)(cid:344)(cid:270)(cid:247)(cid:53)(cid:103)(cid:612)(cid:387)(cid:181)(cid:15)(cid:289)(cid:31) (2)(cid:258)(cid:70)(cid:26)1(cid:31)(cid:44)(cid:72)(cid:240)(cid:127)(cid:48)(cid:68)(cid:71)(cid:44)(cid:13)(cid:70)(cid:214)(cid:252)y(cid:3)(cid:78)x(cid:44)(cid:371)(cid:372)(cid:113)(cid:275). (3)(cid:111)(cid:139)(cid:105)(cid:652)(cid:653)(cid:525)(cid:654)(cid:510)(cid:500)(cid:117)(cid:114)(cid:244)(cid:44)(cid:3)(cid:417)(cid:114)(cid:53)(cid:641)(cid:642)(cid:146)(cid:134)(cid:643)(cid:644)(cid:649)(cid:519)(cid:286)(cid:650)(cid:651)(cid:588)(cid:488)(cid:120)(cid:159)(cid:160)(cid:137)(cid:138)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:148)(cid:67)(cid:260)(cid:417)(cid:68)(cid:10) (cid:652)(cid:653)(cid:525)(cid:654) (cid:114)(cid:244) (cid:236)(cid:170) (cid:103)(cid:652)(cid:653) (cid:652)(cid:653) (cid:472)(cid:114) 8 12 20 (cid:471)(cid:114) 14 6 20 (cid:236)(cid:170) 22 18 40 (cid:258)(cid:70)a=0.10(cid:44)(cid:231)(cid:232)(cid:114)(cid:187)(cid:411)(cid:53)(cid:149)(cid:150)(cid:153)(cid:111)(cid:488)(cid:120)(cid:649)(cid:519)(cid:286)(cid:650)(cid:651)(cid:588)(cid:652)(cid:653)(cid:525)(cid:654)(cid:117)(cid:114)(cid:244)(cid:93)(cid:3)(cid:417)(cid:156) n åx y -nxy i i nad-bc2 (cid:414)(cid:29)(cid:7)(cid:264)(cid:10)b ˆ= i=1 (cid:53)aˆ= y-b ˆ x(cid:53)c2 = (cid:53)(cid:97)(cid:71)n=a+b+c+d. å n x2-nx2 a+bc+da+cb+d i i=1 a 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 a