专题11概率（4大考向真题解读）-原卷版_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_08202025版《真题题源解密-专题分类》数学

专题 10 概率 命题解读 考向 考查统计 1.高考对概率的考查，重点是 2022·新高考Ⅰ卷，5 古典概型 （1）理解古典概型及其概率计算公式； 2024·新高考Ⅰ卷，14 （2）会计算一些随机事件所包含的样 2024·新高考Ⅰ卷，9 正态分布 本点及事件发生的概率； 2022·新高考Ⅱ卷，13 （3）理解随机事件的独立性和条件概 2023·新高考Ⅰ卷，7 率的关系，会利用全概率公式计算概 独立事件的乘法公式 2023·新高考Ⅱ卷，12 率； 2024·新高考Ⅱ卷，18 （4）理解两点分布、二项分布、超几 何分布的概念，能解决一些简单的实际 2022·新高考Ⅰ卷，20 问题； 条件概率、全概率公式 2022·新高考Ⅱ卷，19 （5）借助正态分布曲线了解正态分布 的概念，并进行简单应用。 命题分析 2024(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:5)Ⅰ(cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:14)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:4)(cid:5)(cid:27)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:22) (cid:37)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:31)Ⅱ(cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:16)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:23)(cid:54)(cid:55)(cid:34)(cid:56)(cid:22)(cid:37)(cid:31)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:16)(cid:5)(cid:22)(cid:59)(cid:60)(cid:23)(cid:19)(cid:61)(cid:56) (cid:22)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:26)(cid:65)(cid:5)(cid:9)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:45)(cid:59)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:16)(cid:73)(cid:74)(cid:22)(cid:31)(cid:24)(cid:75)(cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:23)(cid:82)(cid:83)(cid:19)(cid:61)(cid:84)(cid:22)(cid:76)(cid:85)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:88)(cid:23) (cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:34)19(cid:22)(cid:37)(cid:25)(cid:91)(cid:92)(cid:55)(cid:93)(cid:16)(cid:94)(cid:95)(cid:31)(cid:96)(cid:97)2025(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:98)(cid:26)(cid:99)(cid:76)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:16)(cid:40)(cid:41)(cid:12)(cid:10)(cid:106) (cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:31)(cid:110)(cid:111)(cid:56)(cid:77)(cid:76)(cid:112)(cid:113)(cid:30)(cid:114)(cid:115)(cid:19)(cid:61)(cid:52)(cid:53)(cid:23)(cid:93)(cid:116)(cid:91)(cid:26)(cid:30)(cid:117)(cid:6)(cid:16)(cid:92)(cid:22)(cid:28)(cid:23)(cid:118)(cid:119)(cid:84)(cid:120)(cid:91)(cid:121)(cid:56)(cid:31) 试题精讲 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·9(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:45)(cid:10)(cid:46)(cid:47)(cid:31)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:35)(cid:36) (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:62)(cid:63)x =2.1(cid:50)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)s2 =0.01(cid:50)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)X (cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74) N  1.8,0.12 (cid:50)(cid:75)(cid:76)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)Y(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N  x,s2 (cid:50)(cid:77)(cid:26) (cid:31)(cid:26)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Z(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74) N  u,s2 (cid:50)P(Z us)0.8413(cid:31)A(cid:25)P(X 2)0.2 B(cid:25)P(X 2)0.5 C(cid:25)P(Y 2)0.5 D(cid:25)P(Y 2)0.8 (cid:83)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:21) 2(cid:25)(cid:26)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·14(cid:31)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:50)(cid:96)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:97)(cid:98)(cid:91)(cid:22)(cid:99)(cid:13)(cid:100)(cid:50)(cid:86)(cid:40)(cid:94)(cid:95)(cid:97)(cid:73)(cid:101)(cid:98)(cid:91)(cid:13)(cid:100) 1(cid:50)3(cid:50)5(cid:50)7(cid:50)(cid:87)(cid:40)(cid:94)(cid:95)(cid:97)(cid:73)(cid:101)(cid:98)(cid:91)(cid:13)(cid:100)2(cid:50)4(cid:50)6(cid:50)8(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:102)(cid:103)(cid:92)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:50)(cid:107)(cid:96)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:108)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:109)(cid:51)(cid:109)(cid:110) (cid:111)(cid:91)(cid:40)(cid:94)(cid:95)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:22)(cid:93)(cid:50)(cid:112)(cid:105)(cid:113)(cid:114)(cid:20)(cid:94)(cid:95)(cid:97)(cid:13)(cid:100)(cid:40)(cid:115)(cid:116)(cid:50)(cid:13)(cid:100)(cid:115)(cid:40)(cid:89)(cid:60)1(cid:73)(cid:50)(cid:13)(cid:100)(cid:116)(cid:40)(cid:89)(cid:60)0(cid:73)(cid:50)(cid:117)(cid:39) (cid:90)(cid:109)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:104)(cid:114)(cid:20)(cid:40)(cid:94)(cid:95)(cid:26)(cid:118)(cid:119)(cid:40)(cid:94)(cid:95)(cid:107)(cid:120)(cid:39)(cid:40)(cid:104)(cid:121)(cid:108)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:31).(cid:77)(cid:92)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:39)(cid:50)(cid:86)(cid:40)(cid:126)(cid:60)(cid:73)(cid:122)(cid:116)(cid:127)2(cid:40) (cid:128)(cid:129)(cid:32) . (cid:130)(cid:23)(cid:34)(cid:131)(cid:21) 3(cid:25)(cid:26)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·18(cid:31)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:105)(cid:106)(cid:73)(cid:32)(cid:88)(cid:99)(cid:135)(cid:136)(cid:50)(cid:96)(cid:99)(cid:137)(cid:106)(cid:138)(cid:139)(cid:88)(cid:140)(cid:138)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:50)(cid:105)(cid:106)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:77)(cid:147)(cid:148)(cid:10)(cid:149) (cid:22)(cid:135)(cid:136)(cid:139)(cid:137)(cid:106)(cid:138)(cid:108)(cid:22)(cid:140)(cid:138)(cid:141)(cid:133)(cid:134)3(cid:121)(cid:50)(cid:78)3(cid:121)(cid:150)(cid:151)(cid:133)(cid:108)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:138)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:50)(cid:105)(cid:106)(cid:143)(cid:141)(cid:32)0(cid:73)(cid:155)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:133)(cid:108)(cid:22) (cid:121)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:138)(cid:102)(cid:43)(cid:149)(cid:83)(cid:135)(cid:136)(cid:50)(cid:139)(cid:52)(cid:138)(cid:40)(cid:158)(cid:22)(cid:140)(cid:138)(cid:141)(cid:133)(cid:134)3(cid:121)(cid:50)(cid:96)(cid:121)(cid:133)(cid:108)(cid:60)5(cid:73)(cid:50)(cid:151)(cid:133)(cid:108)(cid:60)0(cid:73).(cid:52)(cid:138)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:143) (cid:159)(cid:32)(cid:149)(cid:83)(cid:135)(cid:136)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:126)(cid:160)(cid:25)(cid:132)(cid:137)(cid:106)(cid:138)(cid:139)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:140)(cid:138)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:50)(cid:76)(cid:86)(cid:96)(cid:121)(cid:133)(cid:108)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)p(cid:50)(cid:87)(cid:96)(cid:121)(cid:133)(cid:108)(cid:40)(cid:128)(cid:129) (cid:32)q(cid:50)(cid:90)(cid:121)(cid:133)(cid:108)(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:25) (1)(cid:78)p=0.4(cid:50)q=0.5(cid:50)(cid:86)(cid:137)(cid:167)(cid:149)(cid:22)(cid:135)(cid:136)(cid:105)(cid:106)(cid:50)(cid:168)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:114)(cid:107)(cid:138)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:143)(cid:159)(cid:122)(cid:157)(cid:127)5(cid:73)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:25) (2)(cid:75)(cid:76)0 pq(cid:50) (cid:26)i(cid:31)(cid:32)(cid:124)(cid:60)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:114)(cid:107)(cid:138)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:143)(cid:159)(cid:32)15(cid:73)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:169)(cid:115)(cid:50)(cid:170)(cid:52)(cid:139)(cid:171)(cid:137)(cid:167)(cid:149)(cid:22)(cid:135)(cid:136)(cid:105)(cid:106)(cid:172) (cid:26)ii(cid:31)(cid:32)(cid:124)(cid:60)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:50)(cid:114)(cid:107)(cid:138)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:143)(cid:159)(cid:40)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174)(cid:169)(cid:115)(cid:50)(cid:170)(cid:52)(cid:139)(cid:171)(cid:137)(cid:167)(cid:149)(cid:22)(cid:135)(cid:136)(cid:105)(cid:106)(cid:172) (cid:22)(cid:23)(cid:44)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·5(cid:31)(cid:51)2(cid:156)8(cid:40)7(cid:99)(cid:175)(cid:13)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:57)2(cid:99)(cid:122)(cid:176)(cid:40)(cid:13)(cid:50)(cid:77)(cid:177)2(cid:99)(cid:13)(cid:164)(cid:178)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 1 1 1 2 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 6 3 2 3 (cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:21) 2(cid:25)(cid:26)2023(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·12(cid:31)(cid:107)(cid:6)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:182)0(cid:50)1(cid:6)(cid:9)(cid:50)(cid:6)(cid:9)(cid:40)(cid:181)(cid:182)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:25)(cid:183)(cid:184)0(cid:185)(cid:50)(cid:42)(cid:61)1(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)a(0a1)(cid:50) (cid:42)(cid:61)0(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)1-a(cid:155)(cid:183)(cid:184)1(cid:185)(cid:50)(cid:42)(cid:61)0(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)b(0b1)(cid:50)(cid:42)(cid:61)1(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)1-b. (cid:29)(cid:186)(cid:88)(cid:53)(cid:181)(cid:182)(cid:64)(cid:187)(cid:10) (cid:44)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:160)(cid:130)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:25)(cid:44)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:188)(cid:189)(cid:96)(cid:99)(cid:6)(cid:9)(cid:190)(cid:183)(cid:184)1(cid:121)(cid:50)(cid:130)(cid:121)(cid:181)(cid:182) (cid:188)(cid:189)(cid:96)(cid:99)(cid:6)(cid:9)(cid:191)(cid:192)(cid:183)(cid:184)3(cid:121)(cid:25)(cid:42)(cid:61)(cid:40) (cid:6)(cid:9)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:50)(cid:195)(cid:196)(cid:146)(cid:77)(cid:147)(cid:148)(cid:10)(cid:44)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:185)(cid:50)(cid:42)(cid:61)(cid:40)(cid:6)(cid:9)(cid:197)(cid:32)(cid:195)(cid:196)(cid:155)(cid:130)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:185)(cid:50)(cid:42)(cid:61)(cid:40)(cid:6)(cid:9)(cid:108)(cid:37)(cid:198)(cid:121)(cid:13) (cid:24)(cid:40)(cid:197)(cid:32)(cid:195)(cid:196)(cid:26)(cid:199)(cid:147)(cid:50)(cid:78)(cid:200)(cid:121)(cid:42)(cid:61)1(cid:50)0(cid:50)1(cid:50)(cid:77)(cid:195)(cid:196)(cid:32)1(cid:31). A(cid:25)(cid:201)(cid:125)(cid:44)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:64)(cid:187)(cid:50)(cid:78)(cid:200)(cid:121)(cid:183)(cid:184)1(cid:50)0(cid:50)1(cid:50)(cid:77)(cid:200)(cid:121)(cid:42)(cid:61)l(cid:50)0(cid:50)1(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(1-a)(1-b)2 B(cid:25)(cid:201)(cid:125)(cid:130)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:64)(cid:187)(cid:50)(cid:78)(cid:183)(cid:184)1(cid:50)(cid:77)(cid:200)(cid:121)(cid:42)(cid:61)1(cid:50)0(cid:50)1(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)b(1-b)2 C(cid:25)(cid:201)(cid:125)(cid:130)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:64)(cid:187)(cid:50)(cid:78)(cid:183)(cid:184)1(cid:50)(cid:77)(cid:195)(cid:196)(cid:32)1(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)b(1-b)2(1-b)3D(cid:25)(cid:202)0a0.5(cid:185)(cid:50)(cid:78)(cid:183)(cid:184)0(cid:50)(cid:77)(cid:201)(cid:125)(cid:130)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:64)(cid:187)(cid:195)(cid:196)(cid:32)0(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:115)(cid:127)(cid:201)(cid:125)(cid:44)(cid:121)(cid:181)(cid:182)(cid:64)(cid:187)(cid:195)(cid:196)(cid:32)0 (cid:40)(cid:128)(cid:129) (cid:130)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:21) 3(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·13(cid:31)(cid:66)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N  2,s2 (cid:50)(cid:203)P(2 X £2.5)=0.36(cid:50)(cid:77) P(X 2.5)= (cid:25) (cid:92)(cid:23)(cid:34)(cid:131)(cid:21) 4(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·20(cid:31)(cid:22)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:138)(cid:32)(cid:207)(cid:208)(cid:132)(cid:209)(cid:40)(cid:22)(cid:53)(cid:209)(cid:64)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:161)(cid:202)(cid:209)(cid:213)(cid:214)(cid:40)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:26)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:73)(cid:32) (cid:219)(cid:220)(cid:160)(cid:122)(cid:221)(cid:219)(cid:220)(cid:88)(cid:222)(cid:31)(cid:40)(cid:3)(cid:223)(cid:50)(cid:107)(cid:66)(cid:224)(cid:52)(cid:211)(cid:212)(cid:40)(cid:212)(cid:199)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:225)(cid:226)(cid:33)100(cid:199)(cid:26)(cid:227)(cid:32)(cid:212)(cid:199)(cid:142)(cid:31)(cid:50)(cid:176)(cid:185)(cid:107)(cid:151)(cid:224)(cid:52) (cid:211)(cid:212)(cid:40)(cid:89)(cid:228)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:225)(cid:226)(cid:33)100(cid:89)(cid:26)(cid:227)(cid:32)(cid:229)(cid:230)(cid:142)(cid:31)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:147)(cid:148)(cid:13)(cid:231)(cid:10) (cid:122)(cid:221)(cid:219)(cid:220) (cid:219)(cid:220) (cid:212)(cid:199)(cid:142) 40 60 (cid:229)(cid:230)(cid:142) 10 90 (1)(cid:123)(cid:162)(cid:91)99%(cid:40)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:32)(cid:224)(cid:52)(cid:211)(cid:212)(cid:228)(cid:145)(cid:161)(cid:151)(cid:224)(cid:52)(cid:211)(cid:212)(cid:228)(cid:145)(cid:40)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:91)(cid:65)(cid:235)(cid:172) (2)(cid:51)(cid:52)(cid:209)(cid:40)(cid:89)(cid:228)(cid:108)(cid:236)(cid:20)(cid:22)(cid:89)(cid:50)A(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)“(cid:20)(cid:61)(cid:40)(cid:89)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:122)(cid:221)(cid:219)(cid:220)”(cid:50)B(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)“(cid:20)(cid:61)(cid:40)(cid:89)(cid:224)(cid:91)(cid:52)(cid:211) P(B|A) P(B|A) (cid:212)”(cid:25) (cid:161) (cid:40)(cid:105)(cid:63)(cid:188)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:122)(cid:221)(cid:219)(cid:220)(cid:229)(cid:224)(cid:52)(cid:211)(cid:212)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:40)(cid:22)(cid:245)(cid:244)(cid:82)(cid:189)(cid:98)(cid:50)(cid:246)(cid:52)(cid:189)(cid:98)(cid:32) P(B|A) P(B|A) R(cid:25) P(A|B) P(A|B) (cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:247)(cid:248)(cid:10)R= × (cid:155) P(A|B) P(A|B) (cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:249)(cid:125)(cid:52)(cid:225)(cid:226)(cid:13)(cid:231)(cid:50)(cid:250)(cid:37)P(A|B),P(A|B)(cid:40)(cid:251)(cid:252)(cid:63)(cid:50)(cid:112)(cid:249)(cid:125)(cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:40)(cid:253)(cid:254)(cid:250)(cid:37)R(cid:40)(cid:251)(cid:252)(cid:63)(cid:25) n(ad-bc)2 (cid:255)K2 = (cid:50) (ab)(cd)(ac)(bd) P  K2 ³k  0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 5(cid:25)(cid:26)2023(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·21(cid:31)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:133)(cid:134)(cid:50)(cid:96)(cid:121)(cid:139)(cid:256)(cid:108)(cid:22)(cid:89)(cid:133)(cid:134)(cid:50)(cid:146)(cid:77)(cid:147)(cid:148)(cid:10)(cid:78)(cid:257)(cid:108)(cid:77)(cid:120)(cid:89)(cid:258)(cid:259)(cid:133)(cid:134)(cid:50)(cid:78) (cid:260)(cid:257)(cid:108)(cid:77)(cid:261)(cid:32)(cid:229)(cid:64)(cid:133)(cid:134)(cid:25)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:133)(cid:134)(cid:48)(cid:49)(cid:147)(cid:266)(cid:50)(cid:86)(cid:96)(cid:121)(cid:133)(cid:134)(cid:40)(cid:257)(cid:108)(cid:129)(cid:62)(cid:32)0.6(cid:50)(cid:87)(cid:96)(cid:121)(cid:133)(cid:134)(cid:40)(cid:257)(cid:108)(cid:129)(cid:62)(cid:32) 0.8(cid:25)(cid:139)(cid:56)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:149)1(cid:121)(cid:133)(cid:134)(cid:40)(cid:89)(cid:20)(cid:50)(cid:149)1(cid:121)(cid:133)(cid:134)(cid:40)(cid:89)(cid:188)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:90)(cid:32)0.5(cid:25) (1)(cid:168)(cid:149)2(cid:121)(cid:133)(cid:134)(cid:40)(cid:89)(cid:188)(cid:87)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:155) (2)(cid:168)(cid:149)i(cid:121)(cid:133)(cid:134)(cid:40)(cid:89)(cid:188)(cid:86)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:155)æ n ö n (3)(cid:66)(cid:67)(cid:10)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:203)PX =1=1-PX =0=q,i=1,2,×××,n(cid:50)(cid:77)Eç åX ÷ =åq (cid:25)(cid:246) i i i i i i è ø i=1 i=1 (cid:265)n(cid:121)(cid:26)(cid:197)(cid:51)(cid:149)1(cid:121)(cid:61)(cid:149)n(cid:121)(cid:133)(cid:134)(cid:31)(cid:108)(cid:86)(cid:133)(cid:134)(cid:40)(cid:121)(cid:13)(cid:32)Y(cid:50)(cid:168)EY(cid:25) 6(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·19(cid:31)(cid:107)(cid:132)(cid:209)(cid:55)(cid:102)(cid:103)(cid:271)(cid:103)(cid:212)(cid:11)(cid:225)(cid:226)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:225)(cid:226)(cid:33)100(cid:45)(cid:132)(cid:53)(cid:211)(cid:212)(cid:224)(cid:272)(cid:40)(cid:273)(cid:274)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:147)(cid:148) (cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:13)(cid:231)(cid:40)(cid:275)(cid:129)(cid:73)(cid:74)(cid:276)(cid:64)(cid:277)(cid:10) (1)(cid:251)(cid:252)(cid:52)(cid:209)(cid:55)(cid:177)(cid:53)(cid:211)(cid:212)(cid:224)(cid:272)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:273)(cid:274)(cid:26)(cid:176)(cid:22)(cid:142)(cid:108)(cid:40)(cid:13)(cid:231)(cid:125)(cid:52)(cid:142)(cid:55)(cid:279)(cid:40)(cid:108)(cid:270)(cid:63)(cid:32)(cid:280)(cid:237)(cid:31)(cid:155) (2)(cid:251)(cid:252)(cid:52)(cid:209)(cid:55)(cid:22)(cid:45)(cid:177)(cid:53)(cid:211)(cid:212)(cid:224)(cid:272)(cid:40)(cid:273)(cid:274)(cid:45)(cid:127)(cid:55)(cid:279)[20,70)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:155) (3)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:209)(cid:55)(cid:177)(cid:53)(cid:211)(cid:212)(cid:40)(cid:224)(cid:212)(cid:129)(cid:32)0.1%(cid:50)(cid:52)(cid:209)(cid:55)(cid:273)(cid:274)(cid:45)(cid:127)(cid:55)(cid:279)[40,50)(cid:40)(cid:89)(cid:38)(cid:281)(cid:52)(cid:209)(cid:55)(cid:126)(cid:89)(cid:38)(cid:40)16%.(cid:51)(cid:52) (cid:209)(cid:55)(cid:108)(cid:236)(cid:20)(cid:22)(cid:89)(cid:50)(cid:78)(cid:120)(cid:89)(cid:40)(cid:273)(cid:274)(cid:45)(cid:127)(cid:55)(cid:279)[40,50)(cid:50)(cid:168)(cid:120)(cid:89)(cid:224)(cid:177)(cid:53)(cid:211)(cid:212)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:68)(cid:58)(cid:59)(cid:13)(cid:231)(cid:108)(cid:224)(cid:272)(cid:40)(cid:273)(cid:274) (cid:45)(cid:127)(cid:90)(cid:55)(cid:279)(cid:40)(cid:275)(cid:129)(cid:282)(cid:32)(cid:224)(cid:272)(cid:40)(cid:273)(cid:274)(cid:45)(cid:127)(cid:52)(cid:55)(cid:279)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:50)(cid:283)(cid:268)(cid:61)0.0001(cid:31). (cid:22)(cid:23)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286) (cid:26)1(cid:31)(cid:269)(cid:287) (cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:78)(cid:289)(cid:290)E(cid:144)(cid:91)(cid:68)(cid:148)(cid:291)(cid:292)(cid:10) (cid:91)(cid:293)(cid:210)(cid:10)(cid:58)(cid:59)(cid:85)(cid:279)(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:270)(cid:190)(cid:91)(cid:91)(cid:293)(cid:99)(cid:155) (cid:294)(cid:295)(cid:123)(cid:210)(cid:10)(cid:96)(cid:99)(cid:58)(cid:59)(cid:270)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:295)(cid:123)(cid:210)(cid:163)(cid:294)(cid:25) ① (cid:227)(cid:289)(cid:290)E(cid:32)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286)(cid:289)(cid:290)(cid:50)(cid:256)(cid:13)(cid:11)(cid:296)(cid:286)(cid:227)(cid:32)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:129)(cid:296)(cid:286)(cid:50)(cid:297)(cid:227)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286)(cid:25) ② (cid:26)2(cid:31)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:7)(cid:298) (cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:76)(cid:289)(cid:290)E(cid:188)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286)(cid:50)(cid:58)(cid:59)(cid:85)(cid:279)W(cid:299)(cid:300)n(cid:99)(cid:58)(cid:59)(cid:270)(cid:50)(cid:239)(cid:240)A(cid:299)(cid:300)(cid:256)(cid:108)(cid:40)k(cid:99)(cid:58)(cid:59)(cid:270)(cid:50)(cid:77)(cid:269)(cid:287)(cid:239)(cid:240)A k nA (cid:40)(cid:128)(cid:129)PA= = (cid:25) n nW (cid:83)(cid:23)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:210)(cid:178) (cid:26)1(cid:31)(cid:229)(cid:127)(cid:236)(cid:302)(cid:239)(cid:240)A(cid:150)(cid:91)(cid:10)0£P(A)£1(cid:25)(cid:26)2(cid:31)(cid:303)(cid:117)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)1(cid:50)(cid:197)P(W)=1(cid:155)(cid:122)(cid:295)(cid:123)(cid:239)(cid:128)(cid:129)(cid:32)0(cid:50)(cid:197)P(Æ)=0(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:167)(cid:304)(cid:7)(cid:298)(cid:10)(cid:78)(cid:239)(cid:240)A(cid:161)(cid:239)(cid:240)B(cid:164)(cid:305)(cid:50)(cid:77)P(AUB)=P(A)P(B)(cid:25) (cid:35)(cid:306)(cid:10)(cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:78)(cid:239)(cid:240)A(cid:50)A (cid:50)…(cid:50)A (cid:307)(cid:120)(cid:164)(cid:305)(cid:50)(cid:77)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:26)(cid:197)A(cid:50)A (cid:50)…(cid:50)A (cid:108)(cid:91)(cid:22)(cid:99)(cid:183)(cid:216)(cid:31)(cid:40)(cid:128) 1 2 n 1 2 n (cid:129)(cid:294)(cid:127)(cid:177)n(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:73)(cid:101)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:264)(cid:160)(cid:50)(cid:197)(cid:10)P(A  A ... A )=P(A)P(A )...P(A )(cid:25) 1 2 n 1 2 n (cid:26)4(cid:31)(cid:229)(cid:166)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:10)(cid:78)(cid:239)(cid:240)A(cid:161)(cid:239)(cid:240)B(cid:164)(cid:32)(cid:229)(cid:166)(cid:239)(cid:240)(cid:50)(cid:77)P(A)=1-P(B)(cid:50)P(B)=1-P(A)(cid:50)(cid:203) P(AUB)=P(A)P(B)=1(cid:25) (cid:26)5(cid:31)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:44)(cid:225)(cid:210)(cid:10)(cid:78)AÍB(cid:50)(cid:77)P(A)£P(B)(cid:25) (cid:26)6(cid:31)(cid:78)A(cid:50)B(cid:188)(cid:22)(cid:121)(cid:79)(cid:80)(cid:308)(cid:290)(cid:108)(cid:40)(cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:50)(cid:77)P(AUB)=P(A)P(B)-P(AIB)(cid:25) (cid:130)(cid:23)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129) (cid:26)(cid:22)(cid:31)(cid:269)(cid:287) P(AB) (cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:76)A(cid:50)B(cid:32)(cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:50)(cid:203)P(A)0(cid:50)(cid:227)P(B|A)= (cid:32)(cid:107)(cid:239)(cid:240)A(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:148)(cid:50)(cid:239)(cid:240)B(cid:183)(cid:216)(cid:40) P(A) (cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:25) (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)P(B|A)(cid:108)“|”(cid:39)(cid:310)(cid:311)(cid:188)(cid:309)(cid:240)(cid:155)(cid:26)2(cid:31)(cid:78)P(A)=0(cid:50)(cid:237)(cid:238)(cid:309)(cid:240)A(cid:122)(cid:295)(cid:123)(cid:183)(cid:216)(cid:50)(cid:120)(cid:185)(cid:125)(cid:309)(cid:240) (cid:128)(cid:129)(cid:7)(cid:298)(cid:252)(cid:312)P(B|A)(cid:311)(cid:313)(cid:91)(cid:302)(cid:287)(cid:33)(cid:50)(cid:114)(cid:68)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:252)(cid:312)(cid:303)(cid:314)(cid:107)P(A)0(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:148)(cid:102)(cid:103)(cid:25) (cid:26)(cid:83)(cid:31)(cid:210)(cid:178) (cid:26)1(cid:31)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:144)(cid:91)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:210)(cid:178)(cid:50)(cid:236)(cid:266)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:150)(cid:107)0(cid:160)1(cid:264)(cid:279)(cid:50)(cid:197)0£P(B|A)£1(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:303)(cid:117)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:32)1(cid:50)(cid:122)(cid:295)(cid:123)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:32)0(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:147)(cid:254)B(cid:161)C(cid:164)(cid:305)(cid:50)(cid:77)P(BUC|A)=P(B|A)P(C|A)(cid:25) (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:147)(cid:254)(cid:67)(cid:179)(cid:239)(cid:240)A(cid:183)(cid:216)(cid:315)(cid:316)(cid:317)(cid:239)(cid:240)B(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:50)(cid:318)(cid:319)P(B)¹P(B|A)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:66)(cid:67)A(cid:183)(cid:216)(cid:50)(cid:107)(cid:120)(cid:309)(cid:240)(cid:148)B(cid:183)(cid:216)(cid:50)(cid:163)(cid:202)(cid:127)AB(cid:183)(cid:216)(cid:50)(cid:194)(cid:168)P(B|A)(cid:50)(cid:163)(cid:202)(cid:127)(cid:232)A(cid:320)(cid:282)(cid:27)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:85)(cid:279) nAB nAB nW PAB (cid:252)(cid:312)AB(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:50)(cid:197)P(B|A)= = = (cid:25) nA nA PA nW (cid:92)(cid:23)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:161)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:3)(cid:223) (cid:26)(cid:22)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:321)(cid:322)(cid:210)(cid:178) (cid:26)1(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:321) (cid:229)(cid:127)(cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)A(cid:50)B(cid:50)(cid:147)(cid:254)P(B|A)=P(B)(cid:50)(cid:77)(cid:302)(cid:323)(cid:324)(cid:239)(cid:240)A(cid:40)(cid:183)(cid:216)(cid:122)(cid:316)(cid:317)(cid:239)(cid:240)B(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:25)(cid:76) P(AB) P(A)0(cid:50)(cid:325)(cid:231)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:252)(cid:312)(cid:7)(cid:298)(cid:50)P(B)=P(B|A)= (cid:50)(cid:51)(cid:326)P(AB)=P(A)P(B)(cid:25) P(A) (cid:139)(cid:120)(cid:327)(cid:328)(cid:295)(cid:60)(cid:10)(cid:76)A(cid:50)B(cid:32)(cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:50)(cid:78)P(AB)=P(A)P(B)(cid:50)(cid:77)(cid:227)(cid:239)(cid:240)A(cid:161)(cid:239)(cid:240)B(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:329)(cid:304)(cid:7)(cid:298)(cid:139)(cid:309)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:269)(cid:287)(cid:50)(cid:229)(cid:127)(cid:236)(cid:302)(cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)A(cid:161)B(cid:50)(cid:78)P(A)0(cid:50)(cid:77)P(AB)=P(A)P(B|A)(cid:25)(cid:327)(cid:328)(cid:227)(cid:97)(cid:298)(cid:32)(cid:128)(cid:129) (cid:40)(cid:329)(cid:304)(cid:7)(cid:298)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:210)(cid:178) (cid:147)(cid:254)(cid:239)(cid:240)A(cid:50)B(cid:164)(cid:163)(cid:165)(cid:166)(cid:50)(cid:318)(cid:319)A(cid:161)B(cid:50)A(cid:161)B(cid:50)A(cid:161)B(cid:330)(cid:150)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:25) (cid:26)4(cid:31)(cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:210)(cid:40)(cid:35)(cid:306) (cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:210)(cid:295)(cid:68)(cid:35)(cid:306)(cid:61)n(n2(cid:50)nÎN*)(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:210)(cid:50)(cid:197)(cid:78)(cid:239)(cid:240)A(cid:50)A (cid:50)…(cid:50)A (cid:163)(cid:164)(cid:165) 1 2 n (cid:166)(cid:50)(cid:77)(cid:177)n(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:176)(cid:185)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)P(AA LA )=P(A)(A )LP(A )(cid:25) 1 2 n 1 2 n (cid:26)(cid:83)(cid:31)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:165)(cid:166)(cid:210) (cid:26)1(cid:31)(cid:239)(cid:240)A(cid:161)B(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:40)(cid:331)(cid:194)(cid:309)(cid:240)(cid:188)P(AB)=P(A)×P(B)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:202)P(B)0(cid:185)(cid:50)A(cid:161)B(cid:165)(cid:166)(cid:40)(cid:331)(cid:194)(cid:309)(cid:240)(cid:188)P(A|B)=P(A)(cid:25) P(AB) P(A)×P(B) (cid:26)3(cid:31)(cid:147)(cid:254)P(A)0(cid:50)A(cid:161)B(cid:165)(cid:166)(cid:50)(cid:77)P(B|A)= = =P(B)(cid:143)(cid:166)(cid:25) P(A) P(A) (cid:332)(cid:23)(cid:333)(cid:128)(cid:129)(cid:7)(cid:298) (cid:26)(cid:22)(cid:31)(cid:333)(cid:128)(cid:129)(cid:7)(cid:298) (cid:26)1(cid:31)P(B)=P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:269)(cid:15)1(cid:78)(cid:58)(cid:59)(cid:85)(cid:279)W(cid:108)(cid:40)(cid:239)(cid:240)A(cid:50)A (cid:50)…(cid:50)A (cid:334)(cid:335)(cid:10) 1 2 n (cid:236)(cid:302)(cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:62)(cid:164)(cid:305)(cid:50)(cid:197)AA =Æ(cid:50)i(cid:50)j=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:50)i¹ j(cid:155) i j ①A  A L A =W(cid:155) 1 2 n ②PA0(cid:50)i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:25) i ③(cid:77)(cid:229)W(cid:108)(cid:40)(cid:236)(cid:302)(cid:239)(cid:240)B(cid:50)(cid:150)(cid:91)B=BA BA LBA (cid:50)(cid:203) 1 2 n n n P(B)=åP(BA)=åP(A)P(B|A)(cid:25) i i i i=1 i=1 (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:333)(cid:128)(cid:129)(cid:7)(cid:298)(cid:188)(cid:125)(cid:336)(cid:252)(cid:312)(cid:22)(cid:99)(cid:192)(cid:337)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:50)(cid:338)(cid:193)(cid:194)(cid:339)(cid:192)(cid:337)(cid:239)(cid:240)(cid:73)(cid:34)(cid:143)(cid:78)(cid:340)(cid:297)(cid:44)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:252) (cid:312)(cid:50)(cid:197)(cid:341)(cid:125)(cid:33)“(cid:16)(cid:175)(cid:32)(cid:342)”(cid:40)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:15)(cid:346)(cid:21)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:347)(cid:319)(cid:58)(cid:40)(cid:346)(cid:21)(cid:348)(cid:125)(cid:127)(cid:177)(cid:99)(cid:7)(cid:298)(cid:172)(cid:114)(cid:207)(cid:208)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:289)(cid:290)(cid:265)(cid:349)(cid:350)(cid:265)(cid:22)(cid:351)(cid:352)(cid:289)(cid:290)(cid:91)(cid:24)(cid:53)(cid:295)(cid:123)(cid:50)(cid:107)(cid:177)(cid:24)(cid:53)(cid:295)(cid:123)(cid:108) (cid:62)(cid:91)(cid:114)(cid:207)(cid:208)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:50)(cid:177)(cid:185)(cid:194)(cid:168)(cid:114)(cid:207)(cid:208)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:311)(cid:295)(cid:125)(cid:333)(cid:128)(cid:129)(cid:7)(cid:298)(cid:25) (cid:26)(cid:83)(cid:31)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:7)(cid:298) P(A)P(B|A) P(A)P(B|A) (cid:26)1(cid:31)(cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:202)0P(A)1(cid:203)P(B)0(cid:185)(cid:50)(cid:91)P(A B)= = P(B) P(A)P(B|A)P(A)P(B|A) (cid:26)2(cid:31)(cid:269)(cid:15)2(cid:78)(cid:58)(cid:59)(cid:85)(cid:279)W(cid:108)(cid:40)(cid:239)(cid:240)A (cid:50)A (cid:50)L(cid:50)A (cid:334)(cid:335)(cid:10) 1 2 n (cid:236)(cid:302)(cid:88)(cid:99)(cid:239)(cid:240)(cid:62)(cid:164)(cid:305)(cid:50)(cid:197)AA =Æ(cid:50)i(cid:50)j=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:50)i¹ j(cid:155) i j ①A  A L A =W(cid:155) 1 2 n ②0PA1(cid:50)i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:25) i (cid:77)③(cid:229)W(cid:108)(cid:40)(cid:236)(cid:302)(cid:128)(cid:129)(cid:356)(cid:342)(cid:40)(cid:239)(cid:240)B(cid:50)(cid:150)(cid:91)B=BA BA LBA (cid:50) 1 2 n P(A )P(B|A ) P(A )P(B|A ) (cid:203)P(A B)= j j = j j j P(B) n åP(A)P(B|A) i i i=1 (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:107)(cid:15)(cid:263)(cid:207)(cid:208)(cid:160)(cid:308)(cid:357)(cid:108)(cid:358)(cid:315)(cid:359)(cid:61)(cid:22)(cid:222)(cid:346)(cid:21)(cid:50)(cid:177)(cid:311)(cid:188)(cid:193)(cid:194)(cid:325)(cid:231)(cid:289)(cid:290)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:253)(cid:254)(cid:360)(cid:361)(cid:362)(cid:363)(cid:50)(cid:320)(cid:320)(cid:364)(cid:365) (cid:177)(cid:22)(cid:289)(cid:290)(cid:253)(cid:254)(cid:40)(cid:90)(cid:53)(cid:295)(cid:123)(cid:40)(cid:362)(cid:363)(cid:108)(cid:366)(cid:99)(cid:367)(cid:368)(cid:194)(cid:282)(cid:125)(cid:50)(cid:34)(cid:369)(cid:177)(cid:222)(cid:346)(cid:21)(cid:40)(cid:64)(cid:304)(cid:311)(cid:188)(cid:124)(cid:125)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:7)(cid:298)(cid:25)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:7) (cid:298)(cid:40)(cid:302)(cid:287)(cid:188)(cid:364)(cid:365)(cid:239)(cid:240)B(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:90)(cid:53)(cid:362)(cid:363)(cid:295)(cid:123)(cid:210)(cid:40)(cid:115)(cid:116)(cid:50)(cid:227)(cid:264)(cid:32)(cid:39)(cid:290)(cid:128)(cid:129)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:7)(cid:298)(cid:331)(cid:73)(cid:145)(cid:198)(cid:33)P(A|B)(cid:50)P(A)(cid:50)P(B)(cid:50)P(B|A)(cid:50)P(B|A)(cid:50)P(AB)(cid:264)(cid:279)(cid:40)(cid:370)(cid:3)(cid:223)(cid:50)(cid:197) P(AB) P(A|B)= (cid:50)P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)(cid:50)P(B)=P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)(cid:264)(cid:279)(cid:40)(cid:180)(cid:107)(cid:371) P(B) (cid:223)(cid:25) (cid:372)(cid:23)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375) 1(cid:23)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:107)(cid:79)(cid:80)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:50)(cid:327)(cid:328)(cid:268)(cid:269)(cid:33)(cid:22)(cid:99)(cid:229)(cid:170)(cid:3)(cid:223)(cid:50)(cid:124)(cid:60)(cid:96)(cid:22)(cid:99)(cid:289)(cid:290)(cid:253)(cid:254)(cid:150)(cid:125)(cid:22)(cid:99)(cid:268)(cid:269)(cid:40)(cid:13)(cid:100)(cid:237)(cid:238)(cid:25)(cid:107)(cid:177)(cid:99)(cid:229)(cid:170)(cid:3) (cid:223)(cid:148)(cid:50)(cid:13)(cid:100)(cid:79)(cid:324)(cid:289)(cid:290)(cid:253)(cid:254)(cid:40)(cid:81)(cid:16)(cid:326)(cid:81)(cid:16)(cid:25)(cid:376)(cid:177)(cid:53)(cid:79)(cid:324)(cid:289)(cid:290)(cid:253)(cid:254)(cid:81)(cid:16)(cid:326)(cid:81)(cid:16)(cid:40)(cid:81)(cid:82)(cid:227)(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:377)(cid:125)(cid:100)(cid:378)X (cid:50)Y (cid:50)x(cid:50)h(cid:50)…(cid:237)(cid:238)(cid:25) (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:147)(cid:254)(cid:22)(cid:99)(cid:289)(cid:290)(cid:334)(cid:335)(cid:148)(cid:375)(cid:309)(cid:240)(cid:10) (cid:289)(cid:290)(cid:295)(cid:68)(cid:107)(cid:163)(cid:176)(cid:40)(cid:48)(cid:379)(cid:148)(cid:191)(cid:192)(cid:102)(cid:103)(cid:155) (cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:114)(cid:91)(cid:295) (cid:123)(cid:253)(cid:254)(cid:188)(cid:248)(cid:268)(cid:295)(cid:67)(cid:40)(cid:50)(cid:112)(cid:203)(cid:122)(cid:380)(cid:22)(cid:99)(cid:155) (cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:126)(cid:188)(cid:381)(cid:220)(cid:37)(cid:198)(cid:177)(cid:382)(cid:295)(cid:123)(cid:253)(cid:254)(cid:108)(cid:40)(cid:22)(cid:99)(cid:50)(cid:383)(cid:107)(cid:22)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:264) ① ② (cid:265)(cid:122)(cid:123)(cid:268)(cid:269)(cid:177)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:315)(cid:37)(cid:198)(cid:366)(cid:99)(cid:253)(cid:254)(cid:25)(cid:177)(cid:53)(cid:289)(cid:290)(cid:311)(cid:188)(cid:79)(cid:80)(cid:289)(cid:290)(cid:25) ③ (cid:26)2(cid:31)(cid:91)(cid:382)(cid:79)(cid:80)(cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:253)(cid:254)(cid:384)(cid:117)(cid:122)(cid:144)(cid:91)(cid:13)(cid:82)(cid:210)(cid:178)(cid:50)(cid:383)(cid:295)(cid:68)(cid:125)(cid:13)(cid:336)(cid:237)(cid:238)(cid:25)(cid:147)(cid:385)(cid:22)(cid:386)(cid:387)(cid:388)(cid:50)X =0(cid:237)(cid:238)(cid:389)(cid:310)(cid:390)(cid:97)(cid:50) X =1(cid:237)(cid:238)(cid:71)(cid:310)(cid:390)(cid:97)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:391)(cid:210)(cid:3)(cid:223)(cid:10)(cid:78)X (cid:188)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)Y =aX b(cid:50)a(cid:50)b(cid:188)(cid:377)(cid:13)(cid:50)(cid:77)Y (cid:330)(cid:188)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:25) 2(cid:23)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:229)(cid:127)(cid:114)(cid:91)(cid:57)(cid:63)(cid:295)(cid:68)(cid:22)(cid:22)(cid:375)(cid:37)(cid:336)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:227)(cid:32)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:25) (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:59)(cid:392)(cid:207)(cid:208)(cid:40)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:190)(cid:57)(cid:91)(cid:293)(cid:99)(cid:63)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:161)(cid:393)(cid:259)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:55)(cid:101)(cid:161)(cid:371)(cid:223)(cid:10) (cid:147)(cid:254)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:295)(cid:123)(cid:57)(cid:63)(cid:188)(cid:132)(cid:22)(cid:55)(cid:279)(cid:180)(cid:40)(cid:22)(cid:394)(cid:63)(cid:50) (cid:177)(cid:58)(cid:40)(cid:81)(cid:82)(cid:311)(cid:395)(cid:396)(cid:393)(cid:259)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:155) (cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:161)(cid:393)(cid:259)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:150)(cid:188)(cid:125)(cid:81)(cid:82)(cid:237)(cid:238)(cid:79)(cid:80)(cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:253)(cid:254)(cid:50) ① (cid:383)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:253)(cid:254)(cid:295)(cid:68)(cid:397)(cid:22)(cid:269)(cid:40)(cid:121)(cid:398)(cid:22)(cid:22)(cid:375)(cid:37)(cid:50)(cid:326)(cid:393)(cid:259)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:253)(cid:254)(cid:122)(cid:123)(cid:22)(cid:22)(cid:375)(cid:37)(cid:25) ② 3(cid:23)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:40)(cid:237)(cid:238) (cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:78)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:295)(cid:123)(cid:57)(cid:40)(cid:122)(cid:176)(cid:63)(cid:32)x (cid:50)x (cid:50)L(cid:50)x (cid:50)L(cid:50)x (cid:50)X (cid:57)(cid:96)(cid:22)(cid:99)(cid:63)x (i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n)(cid:40)(cid:128) 1 2 i n i (cid:129)P(X =x)= p (cid:50)(cid:68)(cid:237)(cid:399)(cid:40)(cid:379)(cid:298)(cid:237)(cid:238)(cid:147)(cid:148)(cid:10) i i X x x L x L x 1 2 i nP p p L p L p 1 2 i n (cid:327)(cid:328)(cid:339)(cid:97)(cid:237)(cid:227)(cid:32)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:50)(cid:297)(cid:227)(cid:32)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:25)(cid:91)(cid:185)(cid:32)(cid:33)(cid:297)(cid:44)(cid:367)(cid:400)(cid:50)(cid:330)(cid:125)(cid:294)(cid:298) P(X =x)= p (cid:50)i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:237)(cid:238)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:25) i i 4(cid:23)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:40)(cid:210)(cid:178) (cid:325)(cid:231)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:210)(cid:178)(cid:50)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:144)(cid:91)(cid:147)(cid:148)(cid:210)(cid:178)(cid:10) (cid:26)1(cid:31) p ³0(cid:50)i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:155)(cid:26)2(cid:31) p  p L p =1(cid:25) i 1 2 n (cid:4)(cid:302)(cid:10) (cid:210)(cid:178)(cid:26)2(cid:31)(cid:295)(cid:68)(cid:125)(cid:336)(cid:401)(cid:226)(cid:114)(cid:402)(cid:37)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:188)(cid:162)(cid:91)(cid:403)(cid:50)(cid:330)(cid:295)(cid:68)(cid:125)(cid:336)(cid:168)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:108)(cid:40)(cid:132)(cid:382)(cid:137)(cid:13)(cid:25) ① (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)x(cid:114)(cid:57)(cid:40)(cid:63)(cid:73)(cid:101)(cid:229)(cid:170)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:188)(cid:88)(cid:88)(cid:164)(cid:305)(cid:40)(cid:50)(cid:249)(cid:125)(cid:177)(cid:22)(cid:270)(cid:295)(cid:68)(cid:168)(cid:163)(cid:3)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:25) (cid:404)②(cid:23)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:161)(cid:64)(cid:65) 1(cid:23)(cid:62)(cid:63) (cid:78)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:32) X x x L x L x 1 2 i n P p p L p L p 1 2 i n (cid:227)E(X)=x p x p Lx p Lx p =1(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:350)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174)(cid:50)(cid:338)(cid:389)(cid:405)(cid:33)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:57) 1 1 2 2 i i n n (cid:63)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:406)(cid:278)(cid:25) (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:62)(cid:63)E(X)(cid:407)(cid:408)(cid:40)(cid:188)X (cid:57)(cid:63)(cid:40)“(cid:108)(cid:409)(cid:45)(cid:119)”(cid:50)(cid:177)(cid:188)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:22)(cid:99)(cid:191)(cid:194)(cid:291)(cid:292)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:325)(cid:231)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:269)(cid:287)(cid:50)(cid:295)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:410)(cid:333)(cid:268)(cid:269)(cid:33)(cid:338)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:383)(cid:389)(cid:411)(cid:336)(cid:50)(cid:88)(cid:99)(cid:122)(cid:176)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:295)(cid:68)(cid:91)(cid:163)(cid:176) (cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:177)(cid:237)(cid:248)(cid:73)(cid:74)(cid:412)(cid:413)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:198)(cid:414)(cid:40)(cid:146)(cid:415)(cid:50)(cid:51)(cid:326)(cid:330)(cid:369)(cid:269)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:326)(cid:62)(cid:63)(cid:190)(cid:188)(cid:407)(cid:408)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:57)(cid:63)(cid:40)“(cid:108)(cid:409)(cid:45)(cid:119)”(cid:177)(cid:22)(cid:191)(cid:194)(cid:291)(cid:292)(cid:50)(cid:112)(cid:122)(cid:123)(cid:410)(cid:333)(cid:369)(cid:269)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:210)(cid:178)(cid:25) 2(cid:23)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:210)(cid:178) (cid:26)1(cid:31)E(C)=C(cid:26)C(cid:32)(cid:377)(cid:13)(cid:31)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:78)Y =aX b(cid:50)(cid:256)(cid:108)a(cid:50)b(cid:32)(cid:377)(cid:13)(cid:50)(cid:77)Y (cid:330)(cid:188)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:203)E(aX b)=aE(X)b(cid:25) (cid:26)3(cid:31)E(X  X )=E(X )E(X )(cid:25) 1 2 1 2 (cid:26)4(cid:31)(cid:147)(cid:254)X (cid:50)X (cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:50)(cid:77)E(X ×X )=E(X )×E(X )(cid:25) 1 2 1 2 1 2 3(cid:23)(cid:64)(cid:65) (cid:78)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:32) X x x L x L x 1 2 i n P p p L p L p 1 2 i n n (cid:77)(cid:227)D(X)=å(x -E(X))2p (cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) X (cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:112)(cid:227)(cid:256)(cid:312)(cid:416)(cid:278)(cid:64)(cid:325) D(X) (cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) X (cid:40)(cid:98)(cid:417)(cid:65)(cid:25) i i i=1 (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:26)1(cid:31) (x -E(X))2(cid:412)(cid:413)(cid:33)x(i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n)(cid:163)(cid:229)(cid:127)(cid:62)(cid:63)E(X)(cid:40)(cid:418)(cid:373)(cid:243)(cid:244)(cid:50)(cid:326)D(X)(cid:188)(cid:97)(cid:413)(cid:418)(cid:373)(cid:243)(cid:244)(cid:40) i i(cid:167)(cid:419)(cid:278)(cid:62)(cid:50)(cid:407)(cid:408)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) X (cid:161)(cid:256)(cid:62)(cid:63)E(X)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:418)(cid:373)(cid:243)(cid:244)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:160)(cid:98)(cid:417)(cid:65)(cid:62)(cid:389)(cid:405)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:57)(cid:63)(cid:418)(cid:373)(cid:127)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:243)(cid:244)(cid:25)(cid:64)(cid:65)(cid:350)(cid:98)(cid:417)(cid:65)(cid:420)(cid:116)(cid:50)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:418)(cid:373)(cid:127)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:243)(cid:244)(cid:420)(cid:116)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:98)(cid:417)(cid:65)(cid:161)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:91)(cid:163)(cid:176)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:326)(cid:64)(cid:65)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:188)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:278)(cid:64)(cid:25) 4(cid:23)(cid:64)(cid:65)(cid:40)(cid:210)(cid:178) (cid:26)1(cid:31)(cid:78)Y =aX b(cid:50)(cid:256)(cid:108)a,b(cid:32)(cid:377)(cid:13)(cid:50)(cid:77)Y (cid:330)(cid:188)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:203)D(aX b)=a2D(X)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:298)(cid:40)(cid:81)(cid:379)(cid:10)D(X)=E(X2)-[E(X)]2(cid:25) (cid:421)(cid:23)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74) 1(cid:23)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:197)(cid:256)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:32) X 0 1 P 1- p p (cid:256)(cid:108)0 p1(cid:50)(cid:77)(cid:227)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:137)(cid:13)(cid:32)p(cid:40)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:25)(cid:256)(cid:108)P(X =1)(cid:227)(cid:32)(cid:143)(cid:422)(cid:128)(cid:129)(cid:25) (cid:4)(cid:302)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:289)(cid:290)(cid:253)(cid:254)(cid:190)(cid:91)(cid:88)(cid:99)(cid:295)(cid:123)(cid:210)(cid:50)(cid:203)(cid:256)(cid:128)(cid:129)(cid:264)(cid:160)(cid:32)1(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:423)(cid:227)0-1(cid:73)(cid:74)(cid:23)(cid:424)(cid:425)(cid:249)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:256)(cid:170)(cid:125)(cid:426)(cid:73)(cid:306)(cid:427)(cid:25) 2(cid:23)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:161)(cid:64)(cid:65)(cid:10)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:137)(cid:13)(cid:32)p(cid:40)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:77)E(X)=1´ p0´(1- p)= p(cid:50) D(X)= p(1- p)(cid:25) (cid:428)(cid:23)n(cid:121)(cid:165)(cid:166)(cid:191)(cid:192)(cid:289)(cid:290) 1(cid:23)(cid:269)(cid:287) (cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:107)(cid:163)(cid:176)(cid:309)(cid:240)(cid:148)(cid:191)(cid:192)(cid:396)(cid:40)n(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:227)(cid:32)n(cid:121)(cid:165)(cid:166)(cid:191)(cid:192)(cid:289)(cid:290)(cid:25) (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:165)(cid:166)(cid:191)(cid:192)(cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:10) (cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:107)(cid:176)(cid:58)(cid:309)(cid:240)(cid:148)(cid:102)(cid:103)(cid:155) (cid:90)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:188)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:40)(cid:155) (cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:150)(cid:190) (cid:91)(cid:88)(cid:53)(cid:253)(cid:254)(cid:50)(cid:197)(cid:239)(cid:240)(cid:194)(cid:319)(cid:183)(cid:216)(cid:50)(cid:194)(cid:319)(cid:122)(cid:183)(cid:216)(cid:25) ① ② ③ 2(cid:23)(cid:291)(cid:270) (cid:26)1(cid:31)(cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:50)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:188)(cid:163)(cid:176)(cid:40)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:188)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:40)(cid:50)(cid:256)(cid:308)(cid:178)(cid:188)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:291)(cid:199)(cid:25) (cid:426)(cid:23)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74) 1(cid:23)(cid:269)(cid:287) (cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:107)n(cid:121)(cid:165)(cid:166)(cid:191)(cid:192)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:50)(cid:125)X (cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)A(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:121)(cid:13)(cid:50)(cid:76)(cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:239)(cid:240)A(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)p(cid:50)(cid:122) (cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)q=1- p(cid:50)(cid:318)(cid:319)(cid:239)(cid:240)A(cid:381)(cid:220)(cid:183)(cid:216)k(cid:121)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:188)PX =k=Ck pkqn-k(cid:26)k =0(cid:50)1(cid:50)2(cid:50)…(cid:50)n(cid:31) n (cid:127)(cid:188)(cid:60)(cid:61)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375) X 0 1 … k … n p C0 p0qn C1 p1qn-1 … Ck pkqn-k … Cn pnq0 n n n n (cid:139)(cid:127)(cid:237)(cid:108)(cid:149)(cid:83)(cid:103)(cid:381)(cid:220)(cid:188)(cid:83)(cid:245)(cid:298)(cid:429)(cid:430)(cid:298)q pn =C0 p0qn C1 p1qn-1LCk pkqn-k LCn pnq0(cid:90)(cid:229)(cid:170)(cid:245)(cid:40)(cid:63)(cid:50)(cid:227)(cid:177)(cid:58)(cid:40)(cid:373)(cid:374)(cid:286)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51) n n n n (cid:137)(cid:13)(cid:32)n(cid:50)p(cid:40)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:246)(cid:282)X(cid:431)B(n(cid:50)p)(cid:50)(cid:112)(cid:227)p(cid:32)(cid:143)(cid:422)(cid:128)(cid:129)(cid:25) (cid:4)(cid:302)(cid:10)(cid:139)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:269)(cid:287)(cid:295)(cid:68)(cid:183)(cid:198)(cid:50)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:188)(cid:22)(cid:53)(cid:291)(cid:432)(cid:40)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:197)n=1(cid:185)(cid:40)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:114)(cid:68)(cid:83)(cid:245)(cid:73) (cid:74)(cid:295)(cid:68)(cid:320)(cid:143)(cid:188)(cid:88)(cid:270)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:22)(cid:288)(cid:379)(cid:298)(cid:25) 2(cid:23)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:348)(cid:125)(cid:433)(cid:434)(cid:322)(cid:59)(cid:178) (cid:26)1(cid:31)(cid:348)(cid:125)(cid:433)(cid:434)(cid:10) (cid:90)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:188)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:40)(cid:155) (cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:190)(cid:91)(cid:88)(cid:53)(cid:253)(cid:254)(cid:10)(cid:239)(cid:240)(cid:194)(cid:319)(cid:183)(cid:216)(cid:50)(cid:194)(cid:319)(cid:122)(cid:183)(cid:216)(cid:155) ① ② (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:188)(cid:177)n(cid:121)(cid:165)(cid:166)(cid:191)(cid:192)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:121)(cid:13)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:59)(cid:178)(cid:10)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:188)(cid:435)(cid:436)(cid:56)(cid:58)(cid:346)(cid:21)(cid:50)(cid:107)(cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:132)(cid:22)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:188)(cid:163)(cid:176)(cid:40)(cid:25) ③ 3(cid:23)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:173)(cid:174)(cid:23)(cid:64)(cid:65) (cid:78)X(cid:431)B(n, p)(cid:50)(cid:77)E(X)=np(cid:50)D(X)=np(1- p)(cid:25) (cid:426)(cid:22)(cid:23)(cid:437)(cid:438)(cid:266)(cid:73)(cid:74) 1(cid:23)(cid:269)(cid:287) (cid:107)(cid:300)(cid:91)M (cid:240)(cid:121)(cid:439)(cid:40)N(cid:240)(cid:440)(cid:439)(cid:108)(cid:50)(cid:236)(cid:57)n(cid:240)(cid:50)(cid:256)(cid:108)(cid:381)(cid:91)X (cid:240)(cid:121)(cid:439)(cid:50)(cid:77)(cid:239)(cid:240) X =k(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) CkCn-k P(X =k)= M N-M (cid:50)k =0(cid:50)1(cid:50)2(cid:50)…(cid:50)m(cid:50)(cid:256)(cid:108)m=min  M(cid:50)n(cid:50)(cid:203)n£N(cid:50)M £N (cid:50)n(cid:50)M (cid:50) Cn N NÎN*(cid:50)(cid:227)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:32)(cid:437)(cid:438)(cid:266)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:25)(cid:147)(cid:254)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:32)(cid:437)(cid:438)(cid:266)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:50)(cid:77)(cid:227)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:437)(cid:438) (cid:266)(cid:73)(cid:74)(cid:25) X 0 1 … m C0Cn-0 C1 Cn-1 CmCn-m P M N-M M N-M … M N-M Cn Cn Cn N N N 2(cid:23)(cid:437)(cid:438)(cid:266)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:348)(cid:125)(cid:433)(cid:434)(cid:240)(cid:322)(cid:59)(cid:178) (cid:26)1(cid:31)(cid:348)(cid:125)(cid:433)(cid:434)(cid:10) (cid:29)(cid:441)(cid:229)(cid:414)(cid:73)(cid:88)(cid:222)(cid:155) (cid:66)(cid:67)(cid:90)(cid:222)(cid:229)(cid:414)(cid:40)(cid:99)(cid:13)(cid:155) ① ② (cid:51)(cid:108)(cid:56)(cid:57)(cid:78)(cid:340)(cid:99)(cid:99)(cid:145)(cid:50)(cid:29)(cid:441)(cid:132)(cid:222)(cid:99)(cid:145)(cid:99)(cid:13)Y (cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:73)(cid:74)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:59)(cid:178)(cid:10)(cid:437)(cid:438)(cid:266)(cid:73)(cid:74)(cid:188)(cid:122)(cid:435)(cid:436)(cid:56)(cid:58)(cid:346)(cid:21)(cid:50)(cid:107)(cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:132)(cid:22)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:188)(cid:122)(cid:163)(cid:176)(cid:40)(cid:25) ③ (cid:426)(cid:83)(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:442)(cid:391) 1(cid:23)(cid:269)(cid:287)(cid:10)(cid:327)(cid:328)(cid:232)(cid:443)(cid:13)j (x)= 1 e - (x 2 - s m 2 )2 (cid:50)xÎ(-¥(cid:50)¥)(cid:26)(cid:256)(cid:108)m(cid:188)(cid:58)(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:50)s(cid:188)(cid:58)(cid:59)(cid:98)(cid:417)(cid:65)(cid:31)(cid:40)(cid:277) m,s 2ps (cid:414)(cid:227)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:444)(cid:244)(cid:442)(cid:391)(cid:50)(cid:297)(cid:227)(cid:71)(cid:72)(cid:442)(cid:391)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:442)(cid:391)(cid:445)(cid:446)(cid:379)(cid:50)(cid:197)(cid:108)(cid:279)(cid:28)(cid:50)(cid:88)(cid:447)(cid:448)(cid:25) 2(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:442)(cid:391)(cid:40)(cid:210)(cid:178)(cid:26)1(cid:31)(cid:442)(cid:391)(cid:45)(cid:127)x(cid:449)(cid:97)(cid:64)(cid:50)(cid:161)x(cid:449)(cid:122)(cid:163)(cid:450)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:442)(cid:391)(cid:188)(cid:44)(cid:451)(cid:40)(cid:50)(cid:338)(cid:3)(cid:127)(cid:276)(cid:391)x=m(cid:229)(cid:227)(cid:155) 1 (cid:26)3(cid:31)(cid:442)(cid:391)(cid:107)x=m(cid:345)(cid:452)(cid:61)(cid:451)(cid:63)(cid:26)(cid:169)(cid:115)(cid:63)(cid:31) (cid:155) 2ps (cid:26)4(cid:31)(cid:442)(cid:391)(cid:161)x(cid:449)(cid:264)(cid:279)(cid:40)(cid:310)(cid:453)(cid:32)1(cid:155) (cid:26)5(cid:31)(cid:202)s(cid:22)(cid:269)(cid:185)(cid:50)(cid:442)(cid:391)(cid:40)(cid:45)(cid:119)(cid:139)m(cid:268)(cid:269)(cid:50)(cid:442)(cid:391)(cid:79)(cid:324)m(cid:40)(cid:81)(cid:16)(cid:326)(cid:454)x(cid:449)(cid:278)(cid:455)(cid:50)(cid:147)(cid:277)(cid:86)(cid:114)(cid:238)(cid:10) (cid:26)6(cid:31)(cid:202)m(cid:22)(cid:269)(cid:185)(cid:50)(cid:442)(cid:391)(cid:40)(cid:379)(cid:456)(cid:139)s(cid:268)(cid:269)(cid:25)s(cid:420)(cid:116)(cid:50)(cid:442)(cid:391)(cid:420)“(cid:28)(cid:457)”(cid:50)(cid:237)(cid:238)(cid:126)(cid:145)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:420)(cid:458)(cid:108)(cid:155)s(cid:420)(cid:115)(cid:50)(cid:442)(cid:391) (cid:420)“(cid:459)(cid:460)”(cid:50)(cid:237)(cid:238)(cid:126)(cid:145)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:420)(cid:73)(cid:374)(cid:50)(cid:147)(cid:277)(cid:87)(cid:114)(cid:238)(cid:10)(cid:10) (cid:461) (cid:86) (cid:87) (cid:426)(cid:130)(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74) 1(cid:23)(cid:269)(cid:287) b (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:462)(cid:107)(cid:55)(cid:279)(a(cid:50)b](cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)P(a X £b)=ò j (x)dx(cid:50)(cid:197)(cid:139)(cid:71)(cid:72)(cid:442)(cid:391)(cid:50)(cid:411)(cid:270)(a(cid:50)0)(cid:160)(cid:270)(b(cid:50)0)(cid:40) m,s a (cid:88)(cid:309)x(cid:449)(cid:40)(cid:463)(cid:391)(cid:50)(cid:322)x(cid:449)(cid:114)(cid:434)(cid:143)(cid:40)(cid:278)(cid:310)(cid:277)(cid:379)(cid:40)(cid:310)(cid:453)(cid:50)(cid:147)(cid:148)(cid:277)(cid:108)(cid:464)(cid:316)(cid:465)(cid:73)(cid:114)(cid:238)(cid:50)(cid:311)(cid:188)X (cid:462)(cid:107)(cid:55)(cid:279)(a(cid:50)b](cid:40)(cid:128)(cid:129) (cid:40)(cid:466)(cid:467)(cid:63)(cid:25) b (cid:22)(cid:288)(cid:209)(cid:50)(cid:147)(cid:254)(cid:229)(cid:127)(cid:236)(cid:266)(cid:308)(cid:13)a(cid:50)b(ab)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:334)(cid:335)P(a X £b)=ò j (x)dx(cid:50)(cid:77)(cid:227)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70) m,s a (cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:410)(cid:333)(cid:139)(cid:137)(cid:13)m(cid:50)s(cid:268)(cid:269)(cid:50)(cid:363)(cid:120)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:377)(cid:246)(cid:282)N(m(cid:50)s2)(cid:25)(cid:147)(cid:254)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72) (cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:77)(cid:246)(cid:32)X : N(m(cid:50)s2)(cid:25) (cid:256)(cid:108)(cid:50)(cid:137)(cid:13)m(cid:188)(cid:389)(cid:405)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:57)(cid:63)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:406)(cid:278)(cid:40)(cid:291)(cid:292)(cid:13)(cid:50)(cid:295)(cid:68)(cid:125)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:468)(cid:251)(cid:252)(cid:155)s(cid:188)(cid:469)(cid:82)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:126) (cid:145)(cid:470)(cid:36)(cid:115)(cid:116)(cid:40)(cid:291)(cid:292)(cid:13)(cid:50)(cid:295)(cid:68)(cid:125)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:98)(cid:417)(cid:65)(cid:468)(cid:251)(cid:252)(cid:25) 2(cid:23)3s(cid:362)(cid:77) (cid:78)X : N(m(cid:50)s2)(cid:50)(cid:77)(cid:229)(cid:127)(cid:236)(cid:302)(cid:40)(cid:308)(cid:13)a0(cid:50)P(m-a X £ma)=ò ma j (x)dx(cid:32)(cid:148)(cid:277)(cid:108)(cid:464)(cid:316)(cid:465)(cid:73)(cid:40)(cid:310)(cid:453)(cid:50) m-a m,s (cid:229)(cid:127)(cid:471)(cid:269)(cid:40)m(cid:160)a(cid:326)(cid:472)(cid:50)(cid:52)(cid:310)(cid:453)(cid:79)(cid:324)s(cid:40)(cid:473)(cid:116)(cid:326)(cid:81)(cid:115)(cid:25)(cid:177)(cid:474)(cid:248)s(cid:420)(cid:116)(cid:50)X (cid:462)(cid:107)(cid:55)(cid:279)(m-a,ma](cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:420)(cid:115)(cid:50) (cid:197)X (cid:458)(cid:108)(cid:107)m(cid:475)(cid:434)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:420)(cid:115)(cid:291)(cid:101)(cid:209)(cid:50)(cid:91)P(m-s X £ms)=0.6826(cid:155)P(m-2s X £m2s)=0.9544(cid:155)P(m-3s X £m3s) =0.9974(cid:25) (cid:139)P(m-3s X £m3s) =0.9974(cid:50)(cid:67)(cid:71)(cid:72)(cid:126)(cid:145)(cid:438)(cid:476)(cid:126)(cid:57)(cid:63)(cid:127)(cid:55)(cid:279)(m-3s(cid:50)m3s)(cid:264)(cid:180)(cid:25)(cid:326)(cid:107)(cid:120)(cid:55)(cid:279)(cid:68)(cid:477) (cid:57)(cid:63)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:190)(cid:91)0.0026(cid:50)(cid:478)(cid:377)(cid:234)(cid:32)(cid:177)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:107)(cid:22)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:438)(cid:476)(cid:122)(cid:295)(cid:123)(cid:183)(cid:216)(cid:50)(cid:197)(cid:32)(cid:116)(cid:128)(cid:129)(cid:239)(cid:240)(cid:25)(cid:107)(cid:308)(cid:357)(cid:170)(cid:125) (cid:108)(cid:50)(cid:478)(cid:377)(cid:234)(cid:32)(cid:70)(cid:51)(cid:127)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N(m(cid:50)s2)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:190)(cid:57)(m-3s(cid:50)m3s)(cid:264)(cid:279)(cid:40)(cid:63)(cid:50)(cid:112)(cid:297)(cid:227)(cid:264)(cid:32)3s(cid:362) (cid:77)(cid:25) (cid:479)(cid:128)(cid:129)(cid:377)(cid:125)(cid:253)(cid:263)(cid:480) (cid:22)(cid:23)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286) 1(cid:23)(cid:34)(cid:369)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286)(cid:40)(cid:346)(cid:21)(cid:40)(cid:3)(cid:481)(cid:188)(cid:10)(cid:73)(cid:482)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:99)(cid:13)n(cid:161)(cid:239)(cid:240)A(cid:108)(cid:114)(cid:299)(cid:300)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:13)(cid:25) (cid:363)(cid:120)(cid:194)(cid:4)(cid:302)(cid:482)(cid:483)(cid:68)(cid:148)(cid:130)(cid:99)(cid:64)(cid:310)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:59)(cid:289)(cid:290)(cid:188)(cid:162)(cid:144)(cid:91)(cid:294)(cid:295)(cid:123)(cid:210)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:59)(cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:91)(cid:24)(cid:157)(cid:99)(cid:155) (cid:26)3(cid:31)(cid:239)(cid:240)A(cid:188)(cid:347)(cid:319)(cid:25) 2(cid:23)(cid:34)(cid:21)(cid:308)(cid:198)(cid:351)(cid:352)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:484)(cid:485)(cid:486)(cid:487)(cid:21)(cid:488)(cid:50)(cid:489)(cid:482)(cid:21)(cid:488)(cid:40)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:493)(cid:50)(cid:167)(cid:494)(cid:15)(cid:34)(cid:21)(cid:302)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:495)(cid:496)(cid:59)(cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:253)(cid:254)(cid:188)(cid:162)(cid:32)(cid:294)(cid:295)(cid:123)(cid:239)(cid:240)(cid:50)(cid:76)(cid:37)(cid:114)(cid:168)(cid:239)(cid:240)A(cid:155) (cid:26)3(cid:31)(cid:73)(cid:101)(cid:168)(cid:37)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:99)(cid:13)n(cid:161)(cid:114)(cid:168)(cid:239)(cid:240)A(cid:108)(cid:114)(cid:299)(cid:300)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:99)(cid:13)m(cid:155) A(cid:299)(cid:300)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:99)(cid:13) (cid:26)4(cid:31)(cid:249)(cid:125)(cid:7)(cid:298)P(A)= (cid:168)(cid:37)(cid:239)(cid:240)A(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:25) (cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:126)(cid:13) 3(cid:23)(cid:34)(cid:21)(cid:64)(cid:304)(cid:497)(cid:498)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:249)(cid:125)(cid:229)(cid:166)(cid:239)(cid:240)(cid:23)(cid:167)(cid:304)(cid:7)(cid:298)(cid:168)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286)(cid:40)(cid:128)(cid:129) (cid:26)2(cid:31)(cid:249)(cid:125)(cid:73)(cid:499)(cid:304)(cid:168)(cid:34)(cid:284)(cid:285)(cid:128)(cid:286)(cid:25) (cid:236)(cid:22)(cid:79)(cid:80)(cid:239)(cid:240)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:150)(cid:294)(cid:127)(cid:500)(cid:143)(cid:338)(cid:40)(cid:96)(cid:22)(cid:99)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:160)(cid:25) (cid:168)(cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:13)(cid:322)(cid:239)(cid:240)A(cid:299)(cid:300)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:239)(cid:240)(cid:13)(cid:40)(cid:64)(cid:304)(cid:91)(cid:375)(cid:501)(cid:304)(cid:23)(cid:375)(cid:237)(cid:304)(cid:160)(cid:502)(cid:456)(cid:277)(cid:304)(cid:25) ① (cid:83)(cid:23)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:160)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174) ② 1(cid:23)(cid:437)(cid:438)(cid:266)(cid:73)(cid:74)(cid:160)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:55)(cid:101) (cid:26)1(cid:31)(cid:437)(cid:438)(cid:266)(cid:73)(cid:74)(cid:193)(cid:194)(cid:67)(cid:179)(cid:126)(cid:145)(cid:40)(cid:503)(cid:82)(cid:50)(cid:326)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:122)(cid:193)(cid:194)(cid:155) (cid:26)2(cid:31)(cid:437)(cid:438)(cid:266)(cid:73)(cid:74)(cid:188)“(cid:122)(cid:435)(cid:436)”(cid:56)(cid:57)(cid:50)(cid:107)(cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:132)(cid:22)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:188)(cid:122)(cid:163)(cid:176)(cid:40)(cid:155) (cid:326)(cid:83)(cid:245)(cid:73)(cid:74)(cid:188)“(cid:91)(cid:435)(cid:436)”(cid:56)(cid:57)(cid:26)(cid:165)(cid:166)(cid:191)(cid:192)(cid:31)(cid:50)(cid:107)(cid:96)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:132)(cid:22)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:188)(cid:163)(cid:176)(cid:40). 2(cid:23)(cid:107)(cid:34)(cid:369)(cid:91)(cid:3)(cid:346)(cid:21)(cid:185)(cid:50)(cid:478)(cid:377)(cid:234)(cid:32)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N(m,s2)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)x(cid:190)(cid:57)(m-3s(cid:50)m3s)(cid:264)(cid:279)(cid:40)(cid:63)(cid:25)(cid:147)(cid:254)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:132)(cid:382)(cid:57)(cid:63)(cid:437)(cid:37)(cid:33)(cid:177)(cid:99)(cid:433)(cid:434)(cid:311)(cid:474)(cid:248)(cid:37)(cid:198)(cid:33)(cid:302)(cid:477)(cid:48)(cid:49)(cid:25) 3(cid:23)(cid:168)(cid:71)(cid:72)(cid:81)(cid:82)x(cid:107)(cid:132)(cid:55)(cid:279)(cid:180)(cid:57)(cid:63)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:64)(cid:304)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:325)(cid:231)(cid:21)(cid:488)(cid:108)(cid:250)(cid:37)(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:268)(cid:269)m(cid:161)s(cid:40)(cid:63)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:339)(cid:504)(cid:168)(cid:346)(cid:21)(cid:390)(m-s(cid:50)ms](cid:50)(m-2s(cid:50)m2s](cid:50)(m-3s(cid:50)m3s](cid:177)(cid:130)(cid:99)(cid:55)(cid:279)(cid:102)(cid:103)(cid:370)(cid:16)(cid:155) (cid:26)3(cid:31)(cid:249)(cid:125)x(cid:107)(cid:97)(cid:413)(cid:55)(cid:279)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:442)(cid:391)(cid:40)(cid:229)(cid:227)(cid:210)(cid:160)(cid:442)(cid:391)(cid:161)x(cid:449)(cid:264)(cid:279)(cid:40)(cid:310)(cid:453)(cid:32)1(cid:168)(cid:37)(cid:169)(cid:39)(cid:253)(cid:254)(cid:25) 4(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:401)(cid:290)(cid:40)(cid:343)(cid:344) (cid:26)1(cid:31)(cid:505)(cid:252)(cid:108)(cid:75)(cid:76)(cid:401)(cid:290)(cid:40)(cid:301)(cid:59)(cid:343)(cid:344)(cid:10)(cid:325)(cid:231)(cid:116)(cid:128)(cid:129)(cid:239)(cid:240)(cid:107)(cid:22)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:438)(cid:476)(cid:122)(cid:295)(cid:123)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:362)(cid:77)(cid:160)(cid:51)(cid:126)(cid:145)(cid:108)(cid:56)(cid:506)(cid:40) (cid:99)(cid:145)(cid:40)(cid:13)(cid:63)(cid:50)(cid:229)(cid:239)(cid:507)(cid:114)(cid:282)(cid:40)(cid:505)(cid:252)(cid:75)(cid:76)(cid:282)(cid:37)(cid:495)(cid:496)(cid:10)(cid:188)(cid:508)(cid:509)(cid:75)(cid:76)(cid:50)(cid:358)(cid:188)(cid:510)(cid:511)(cid:75)(cid:76)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)ξ(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N(m,s2)(cid:50)(cid:77)ξ(cid:462)(cid:107)(cid:55)(cid:279)(m-3s(cid:50)m3s](cid:180)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)0.9974(cid:50)(cid:512)(cid:197)(cid:462)(cid:107)(cid:55) (cid:279)(m-3s(cid:50)m3s](cid:264)(cid:477)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)0.0026(cid:50)(cid:120)(cid:32)(cid:116)(cid:128)(cid:129)(cid:239)(cid:240)(cid:25)(cid:147)(cid:254)(cid:120)(cid:239)(cid:240)(cid:183)(cid:216)(cid:33)(cid:50)(cid:311)(cid:474)(cid:248)x(cid:122)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73) (cid:74)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:229)(cid:127)(cid:116)(cid:128)(cid:129)(cid:239)(cid:240)(cid:194)(cid:91)(cid:22)(cid:99)(cid:71)(cid:268)(cid:40)(cid:15)(cid:34)(cid:10) (cid:116)(cid:128)(cid:129)(cid:239)(cid:240)(cid:188)(cid:189)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:116)(cid:127)3%(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:25)(cid:229)(cid:127)(cid:177)(cid:222)(cid:239)(cid:240)(cid:336)(cid:474)(cid:50)(cid:107)(cid:115)(cid:82)(cid:191)(cid:192)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:50)(cid:278)(cid:62)(cid:96)(cid:289)(cid:290)(cid:115)(cid:513)33 (cid:121)(cid:50)(cid:514)(cid:183)(cid:216)1(cid:121)(cid:50)(cid:114)(cid:68)(cid:234)(cid:32)(cid:107)(cid:22)(cid:121)(cid:289)(cid:290)(cid:108)(cid:52)(cid:239)(cid:240)(cid:188)(cid:438)(cid:476)(cid:122)(cid:295)(cid:123)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:25)(cid:122)(cid:411)(cid:170)(cid:4)(cid:302)(cid:88)(cid:270)(cid:10)(cid:22)(cid:188)(cid:177)(cid:515)(cid:40)“(cid:438)(cid:476) (cid:122)(cid:295)(cid:123)(cid:183)(cid:216)”(cid:188)(cid:516)(cid:229)“(cid:22)(cid:121)(cid:289)(cid:290)”(cid:336)(cid:474)(cid:40)(cid:50)(cid:147)(cid:254)(cid:289)(cid:290)(cid:121)(cid:13)(cid:24)(cid:33)(cid:50)(cid:52)(cid:239)(cid:240)(cid:202)(cid:117)(cid:188)(cid:517)(cid:295)(cid:123)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:155)(cid:83)(cid:188)(cid:202)(cid:327)(cid:328)(cid:341)(cid:125)“(cid:116) (cid:128)(cid:129)(cid:239)(cid:240)(cid:438)(cid:476)(cid:122)(cid:295)(cid:123)(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:362)(cid:15)”(cid:102)(cid:103)(cid:35)(cid:496)(cid:185)(cid:50)(cid:330)(cid:91)3%(cid:518)(cid:519)(cid:40)(cid:295)(cid:123)(cid:210)(cid:25) (cid:22)(cid:23)(cid:44)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2024·(cid:180)(cid:520)(cid:284)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:130)(cid:89)(cid:152)(cid:521)(cid:522)(cid:137)(cid:167)(cid:22)(cid:99)(cid:523)(cid:315)(cid:50)(cid:78)(cid:523)(cid:315)(cid:303)(cid:314)(cid:91)(cid:89)(cid:468)(cid:50)(cid:468)(cid:438)(cid:89)(cid:109)(cid:103)(cid:369)(cid:269)(cid:50)(cid:77)(cid:381)(cid:91)(cid:22)(cid:89)(cid:137) (cid:167)(cid:523)(cid:315)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 1 3 1 3 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 2 7 3 8 2(cid:25)(cid:26)2024·(cid:524)(cid:525)(cid:526)(cid:269)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:132)(cid:527)(cid:528)(cid:529)(cid:107)(cid:96)(cid:475)(cid:40)(cid:475)(cid:22)(cid:23)(cid:475)(cid:130)(cid:23)(cid:475)(cid:332)(cid:23)(cid:475)(cid:530)(cid:315)(cid:531)(cid:532)(cid:141)(cid:533)(cid:534)(cid:535)(cid:536)“(cid:18)(cid:488)(cid:130)”(cid:50)(cid:66)(cid:67) (cid:132)(cid:89)(cid:107)(cid:22)(cid:475)(cid:40)(cid:404)(cid:537)(cid:108)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:538)(cid:88)(cid:537)(cid:61)(cid:52)(cid:529)(cid:539)(cid:527)(cid:528)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:89)(cid:123)(cid:540)(cid:541)(cid:61)(cid:535)(cid:536)“(cid:18)(cid:488)(cid:130)”(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 5 6 4 3 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 7 7 7 7 3(cid:25)(cid:26)2024·(cid:542)(cid:543)(cid:544)(cid:545)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:66)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N  m,s2 (cid:50)(cid:203) P(X 2-k)=P(X 2k)=0.3,k 0(cid:50)(cid:77)P(2 X £2k)=(cid:26) (cid:31) A(cid:25)0.2 B(cid:25)0.3 C(cid:25)0.7 D(cid:25)0.8 4(cid:25)(cid:26)2024·(cid:531)(cid:546)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:66)(cid:67)(cid:71)(cid:64)(cid:145)(cid:40)(cid:547)(cid:544)(cid:32)1(cid:50)(cid:78)(cid:51)(cid:52)(cid:71)(cid:64)(cid:145)(cid:40)8(cid:99)(cid:548)(cid:270)(cid:108)(cid:236)(cid:57)4(cid:99)(cid:50)(cid:77)(cid:177)4(cid:99)(cid:270)(cid:295)(cid:68)(cid:500)(cid:143) 1 (cid:145)(cid:453)(cid:32) (cid:40)(cid:92)(cid:310)(cid:145)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 31 2 3 6 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 35 35 35 35 5(cid:25)(cid:26)2024·(cid:549)(cid:550)(cid:530)(cid:230)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:51)(cid:98)(cid:91)1(cid:50)2(cid:50)3(cid:50)4(cid:50)5(cid:40)5(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:108)(cid:91)(cid:435)(cid:436)(cid:209)(cid:56)(cid:57)(cid:130)(cid:121)(cid:50)(cid:96)(cid:121)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:93)(cid:50)(cid:77)(cid:37) (cid:198)(cid:191)(cid:192)(cid:551)(cid:9)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:188)(cid:26) (cid:31) 12 13 22 23 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 25 25 25 25 6(cid:25)(cid:26)2024·(cid:524)(cid:543)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:66)(cid:67) Pm-s£ X £ms=0.6827,Pm-2s£ X £m2s=0.9545,Pm-3s£ X £m3s=0.9973.(cid:132)(cid:145)(cid:552)(cid:553)(cid:492) (cid:554)(cid:216)(cid:440)(cid:22)(cid:555)(cid:134)(cid:556)(cid:50)(cid:44)(cid:99)(cid:134)(cid:556)(cid:40)(cid:178)(cid:82)Y(cid:26)(cid:44)(cid:45)(cid:10)(cid:557)(cid:31)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N600,4(cid:50)(cid:51)(cid:177)(cid:22)(cid:555)(cid:134)(cid:556)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:401)300 (cid:99)(cid:50)(cid:77)(cid:152)(cid:56)(cid:401)(cid:40)(cid:134)(cid:556)(cid:40)(cid:178)(cid:82)(cid:122)(cid:116)(cid:127)596(cid:557)(cid:40)(cid:99)(cid:13)(cid:513)(cid:32)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)286 B(cid:25)293 C(cid:25)252 D(cid:25)246 7(cid:25)(cid:26)2024·(cid:558)(cid:559)(cid:560)(cid:561)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:562)(cid:385)(cid:22)(cid:386)(cid:563)(cid:564)(cid:88)(cid:121)(cid:50)(cid:339)(cid:60)(cid:61)(cid:40)(cid:270)(cid:13)(cid:73)(cid:101)(cid:246)(cid:32)a,b(cid:50)(cid:77)a,b,6(cid:123)(cid:500)(cid:143)(cid:130)(cid:565)(cid:379)(cid:40)(cid:128)(cid:129) (cid:188)(cid:26) (cid:31) 7 5 2 1 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 12 12 3 3 8(cid:25)(cid:26)2024·(cid:92)(cid:566)(cid:180)(cid:558)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:17)(cid:248)(cid:188)(cid:22)(cid:567)(cid:568)(cid:569)(cid:169)(cid:570)(cid:571)(cid:40)(cid:572)(cid:573)(cid:50)(cid:330)(cid:188)(cid:22)(cid:567)(cid:568)(cid:569)(cid:169)(cid:574)(cid:40)(cid:140)(cid:95)(cid:25)(cid:109)(cid:180)(cid:558)(cid:569)(cid:430)(cid:429)“(cid:575)(cid:17) (cid:248)(cid:37)(cid:103)(cid:143)(cid:32)(cid:576)(cid:568)(cid:570)(cid:571)(cid:241)(cid:491)”(cid:17)(cid:248)(cid:308)(cid:577)(cid:530)(cid:578)(cid:36)(cid:68)(cid:336)(cid:50)(cid:333)(cid:569)(cid:306)(cid:115)(cid:11)(cid:564)(cid:68)(cid:308)(cid:357)(cid:103)(cid:36)(cid:349)(cid:579)(cid:568)(cid:569)(cid:17)(cid:248)(cid:379)(cid:414)(cid:50)(cid:580)(cid:581)(cid:333)(cid:582)(cid:17) (cid:248)(cid:568)(cid:569)(cid:583)(cid:584)(cid:533)(cid:282)(cid:25)(cid:107)(cid:578)(cid:36)(cid:108)(cid:50)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:140)(cid:176)(cid:11)(cid:249)(cid:125)(cid:475)(cid:260)(cid:185)(cid:279)(cid:61)(cid:450)(cid:478)(cid:585)(cid:38)(cid:430)(cid:429)(cid:17)(cid:248)(cid:586)(cid:364)(cid:587)(cid:588)(cid:70)(cid:589)(cid:533)(cid:282)(cid:50)(cid:590)(cid:328) (cid:295)(cid:68)(cid:51)A,B,C,D(cid:92)(cid:99)(cid:585)(cid:38)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:538)(cid:22)(cid:99)(cid:585)(cid:38)(cid:50)(cid:76)(cid:239)(cid:240)M (cid:32)“(cid:86)(cid:160)(cid:87)(cid:156)(cid:157)(cid:91)(cid:22)(cid:89)(cid:20)(cid:538)(cid:33)A(cid:585)(cid:38)”(cid:50)(cid:239)(cid:240)N (cid:32) “(cid:86)(cid:160)(cid:87)(cid:20)(cid:538)(cid:40)(cid:585)(cid:38)(cid:122)(cid:163)(cid:176)”(cid:50)(cid:77)P(N(cid:591)M)=(cid:26) (cid:31) 5 6 7 5 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 6 7 8 9 9(cid:25)(cid:26)2024·(cid:592)(cid:593)(cid:594)(cid:595)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:132)(cid:11)(cid:216)(cid:40)QQ(cid:444)(cid:196)(cid:188)(cid:139)(cid:265)(cid:88)(cid:45)(cid:188)(cid:115)(cid:402)(cid:100)(cid:378)(cid:50)(cid:149)(cid:130)(cid:45)(cid:188)(cid:116)(cid:402)(cid:100)(cid:378)(cid:50)(cid:39)(cid:372)(cid:45)(cid:188)(cid:13)(cid:100) (cid:596)(cid:428)(cid:99)(cid:597)(cid:9)(cid:142)(cid:143)(cid:25)(cid:52)(cid:216)(cid:107)(cid:598)(cid:599)QQ(cid:185)(cid:50)(cid:600)(cid:246)(cid:33)(cid:444)(cid:196)(cid:40)(cid:169)(cid:39)(cid:22)(cid:45)(cid:13)(cid:100)(cid:50)(cid:147)(cid:254)(cid:52)(cid:216)(cid:246)(cid:601)(cid:444)(cid:196)(cid:40)(cid:169)(cid:39)(cid:22)(cid:45)(cid:188)(cid:602)(cid:13)(cid:50) (cid:77)(cid:122)(cid:437)(cid:411)(cid:88)(cid:121)(cid:311)(cid:182)(cid:229)(cid:444)(cid:196)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 1 1 2 1 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 10 5 5 2 10(cid:25)(cid:26)2024·(cid:92)(cid:566)(cid:603)(cid:549)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:92)(cid:140)(cid:176)(cid:11)(cid:137)(cid:167)(cid:604)(cid:315)(cid:308)(cid:577)(cid:50)(cid:590)(cid:328)(cid:108)(cid:40)(cid:96)(cid:99)(cid:89)(cid:150)(cid:295)(cid:68)(cid:51)A,B,C(cid:130)(cid:99)(cid:245)(cid:488)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:538) (cid:22)(cid:99)(cid:137)(cid:167)(cid:50)(cid:203)(cid:96)(cid:89)(cid:40)(cid:20)(cid:538)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166).(cid:177)(cid:130)(cid:99)(cid:245)(cid:488)(cid:108)(cid:381)(cid:91)(cid:22)(cid:99)(cid:245)(cid:488)(cid:313)(cid:91)(cid:152)(cid:236)(cid:266)(cid:89)(cid:20)(cid:538)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 15 21 14 20 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 16 32 27 27 11(cid:25)(cid:26)2024·(cid:558)(cid:559)(cid:491)(cid:605)(cid:606)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:372)(cid:45)(cid:607)(cid:607)(cid:608)(cid:107)(cid:609)(cid:610)(cid:611)(cid:612)(cid:38)(cid:294)(cid:504)(cid:510)(cid:372)(cid:45)(cid:116)(cid:613)(cid:614)(cid:435)(cid:11)(cid:50)(cid:116)(cid:613)(cid:614)(cid:328)(cid:79)(cid:80)(cid:532)(cid:143)(cid:22)(cid:375)(cid:138) (cid:615)(cid:200)(cid:121)(cid:616)(cid:37)(cid:609)(cid:610)(cid:611)(cid:50)(cid:607)(cid:607)(cid:328)(cid:330)(cid:79)(cid:80)(cid:73)(cid:88)(cid:375)(cid:138)(cid:615)(cid:200)(cid:121)(cid:532)(cid:138)(cid:608)(cid:107)(cid:609)(cid:610)(cid:611)(cid:612)(cid:38)(cid:40)(cid:88)(cid:617)(cid:50)(cid:96)(cid:375)3(cid:89).(cid:77)(cid:607)(cid:607)(cid:328)(cid:122)(cid:193)(cid:194) (cid:478)(cid:411)(cid:618)(cid:138)(cid:311)(cid:123)(cid:510)(cid:61)(cid:109)(cid:110)(cid:619)(cid:40)(cid:116)(cid:613)(cid:614)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 1 1 1 1 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 6 36 72 10812(cid:25)(cid:26)2024·(cid:524)(cid:543)(cid:543)(cid:620)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:86)(cid:621)(cid:108)(cid:91)3(cid:99)(cid:622)(cid:556)(cid:50)3(cid:99)(cid:623)(cid:556)(cid:160)2(cid:99)(cid:624)(cid:556)(cid:155)(cid:87)(cid:621)(cid:108)(cid:91)2(cid:99)(cid:622)(cid:556)(cid:50)2(cid:99)(cid:623)(cid:556)(cid:160)4 (cid:99)(cid:624)(cid:556).(cid:507)(cid:51)(cid:86)(cid:621)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:37)(cid:22)(cid:556)(cid:435)(cid:43)(cid:87)(cid:621)(cid:50)(cid:73)(cid:101)(cid:68)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)“(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:188)(cid:622)(cid:556)”(cid:23)“(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:188)(cid:623)(cid:556)”(cid:23) “(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:188)(cid:624)(cid:556)”(cid:155)(cid:625)(cid:51)(cid:87)(cid:621)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:37)(cid:22)(cid:556)(cid:50)(cid:68)D(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)“(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:188)(cid:623)(cid:556)”(cid:50)(cid:77)(cid:148)(cid:375)(cid:253)(cid:263)(cid:108)(cid:122)(cid:71)(cid:268)(cid:40)(cid:188) (cid:26) (cid:31) A(cid:25)(cid:239)(cid:240)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:188)(cid:88)(cid:88)(cid:164)(cid:305)(cid:40)(cid:239)(cid:240) B(cid:25)(cid:239)(cid:240)A(cid:161)(cid:239)(cid:240)D(cid:32)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:239)(cid:240) 2 19 C(cid:25)PD|A= D(cid:25)P(D)= 9 72 13(cid:25)(cid:26)2024·(cid:92)(cid:566)(cid:626)(cid:549)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:626)(cid:549)(cid:209)(cid:55)(cid:11)(cid:216)(cid:108)(cid:91)50%(cid:40)(cid:176)(cid:11)(cid:627)(cid:220)(cid:628)(cid:629)(cid:556)(cid:50)60%(cid:40)(cid:176)(cid:11)(cid:627)(cid:220)(cid:630)(cid:631)(cid:556)(cid:50)70%(cid:40)(cid:176) (cid:11)(cid:627)(cid:220)(cid:628)(cid:629)(cid:556)(cid:350)(cid:630)(cid:631)(cid:556)(cid:25)(cid:107)(cid:626)(cid:549)(cid:209)(cid:55)(cid:40)(cid:11)(cid:216)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:225)(cid:226)(cid:22)(cid:45)(cid:176)(cid:11)(cid:50)(cid:78)(cid:52)(cid:176)(cid:11)(cid:627)(cid:220)(cid:628)(cid:629)(cid:556)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:176)(cid:11)(cid:330)(cid:627)(cid:220) (cid:630)(cid:631)(cid:556)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)0.4 B(cid:25)0.5 C(cid:25)0.8 D(cid:25)0.9 14(cid:25)(cid:26)2024·(cid:531)(cid:546)(cid:632)(cid:633)(cid:549)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:294)5(cid:140)(cid:11)(cid:216)(cid:137)(cid:167)(cid:11)(cid:634)(cid:341)(cid:36)(cid:315)(cid:587)(cid:588)(cid:272)(cid:70)(cid:589)(cid:50)(cid:96)(cid:99)(cid:89)(cid:51)“(cid:401)(cid:599)(cid:142)”“(cid:252)(cid:73) (cid:142)”“(cid:635)(cid:181)(cid:142)”(cid:130)(cid:99)(cid:636)(cid:45)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:538)(cid:22)(cid:99)(cid:636)(cid:45)(cid:50)(cid:96)(cid:99)(cid:636)(cid:45)(cid:156)(cid:157)(cid:91)(cid:22)(cid:140)(cid:587)(cid:588)(cid:272)(cid:50)(cid:77)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:20)(cid:538)(cid:176)(cid:22)(cid:636)(cid:45)(cid:40) (cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 3 9 6 12 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 20 50 25 25 (cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:21) 15(cid:25)(cid:26)2024·(cid:637)(cid:558)(cid:638)(cid:639)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:66)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X : N(4,2)(cid:50)(cid:78)P(X 6)=a(cid:50)P(4 X 6)=b(cid:50)(cid:77)(cid:26) (cid:31) 1 A(cid:25)ab= B(cid:25)P(X 2)=a 2 C(cid:25)E2X 1=4 D(cid:25)D2X 1=8 16(cid:25)(cid:26)2024·(cid:542)(cid:543)(cid:544)(cid:545)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:132)(cid:634)(cid:107)(cid:341)(cid:36)(cid:315)(cid:173)(cid:279)(cid:102)(cid:103)(cid:33)(cid:22)(cid:640)“(cid:122)(cid:70)(cid:336)(cid:641)”(cid:229)(cid:642)(cid:106)(cid:50)(cid:139)(cid:134)(cid:556)(cid:643)(cid:644)(cid:40)1(cid:140)(cid:145)(cid:552)(cid:216)(cid:142) (cid:143)(cid:86)(cid:142)(cid:50)3(cid:140)(cid:356)(cid:145)(cid:552)(cid:216)(cid:40)(cid:134)(cid:556)(cid:627)(cid:220)(cid:272)(cid:142)(cid:143)(cid:87)(cid:142)(cid:50)(cid:88)(cid:142)(cid:102)(cid:103)(cid:229)(cid:642)(cid:105)(cid:106).(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:77)(cid:32)(cid:86)(cid:142)(cid:40)(cid:176)(cid:11)(cid:393)(cid:259)(cid:133)(cid:556)3(cid:121)(cid:50) 2 1 2 5 (cid:87)(cid:142)(cid:40)(cid:176)(cid:11)(cid:96)(cid:89)(cid:90)(cid:133)(cid:556)1(cid:121).(cid:78)(cid:86)(cid:142)(cid:176)(cid:11)(cid:160)(cid:87)(cid:142)3(cid:140)(cid:176)(cid:11)(cid:40)(cid:257)(cid:108)(cid:129)(cid:200)(cid:121)(cid:73)(cid:101)(cid:32) , , , (cid:50)(cid:77)(cid:26) (cid:31) 3 2 5 6 13 A(cid:25)(cid:87)(cid:142)(cid:176)(cid:11)(cid:381)(cid:220)(cid:257)(cid:108)2(cid:121)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) 30 B(cid:25)(cid:86)(cid:142)(cid:176)(cid:11)(cid:381)(cid:220)(cid:257)(cid:108)2(cid:121)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:116)(cid:127)(cid:87)(cid:142)(cid:176)(cid:11)(cid:381)(cid:220)(cid:257)(cid:108)2(cid:121)(cid:40)(cid:128)(cid:129) 2 C(cid:25)(cid:86)(cid:142)(cid:176)(cid:11)(cid:257)(cid:108)(cid:121)(cid:13)(cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:32) 3 26 D(cid:25)(cid:87)(cid:142)(cid:176)(cid:11)(cid:257)(cid:108)(cid:121)(cid:13)(cid:40)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174)(cid:32) 15 17(cid:25)(cid:26)2024·(cid:645)(cid:543)(cid:646)(cid:248)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:107)(cid:22)(cid:99)(cid:91)(cid:293)(cid:58)(cid:59)(cid:85)(cid:279)(cid:108)(cid:50)(cid:239)(cid:240)A,B,C(cid:183)(cid:216)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:334)(cid:335) 1 5 PA=PB=PC= (cid:50)PAUB= (cid:50)A(cid:161)C(cid:164)(cid:305)(cid:50)(cid:77)(cid:148)(cid:375)(cid:474)(cid:304)(cid:71)(cid:268)(cid:40)(cid:188)(cid:26) (cid:31) 3 9A(cid:25)P  AC  = 1 B(cid:25)A(cid:161)B(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166) 3 1 8 C(cid:25)PABC= D(cid:25)PAUBUC£ 27 9 18(cid:25)(cid:26)2024·(cid:549)(cid:550)(cid:647)(cid:648)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:132)(cid:27)(cid:123)(cid:649)(cid:650)(cid:554)(cid:619) 2015 - 2023 (cid:273)(cid:27)(cid:123)(cid:649)(cid:651)(cid:650)(cid:40)(cid:440)(cid:82)(cid:160)(cid:652)(cid:82)(cid:13)(cid:231)(cid:147)(cid:148)(cid:237)(cid:114)(cid:238) (cid:273)(cid:653) 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 (cid:440)(cid:82)(cid:26)(cid:46)(cid:654)) 3.3 7.2 13.1 14.8 18.7 23.7 36.6 44.3 43.0 (cid:652)(cid:82) (cid:26)(cid:46)(cid:654)) 2.3 5.7 13.6 14.9 15.0 15.6 27.1 29.7 31.6 (cid:652)(cid:82) (cid:246)“(cid:440)(cid:652)(cid:129)” = ´100%(cid:50)2015-2023 (cid:273)(cid:27)(cid:123)(cid:649)(cid:651)(cid:650)(cid:440)(cid:82)(cid:40)(cid:108)(cid:45)(cid:13)(cid:32)m(cid:50)(cid:77)(cid:26) (cid:31) (cid:440)(cid:82) A(cid:25)m=18.7 B(cid:25)2015 - 2023 (cid:273)(cid:52)(cid:554)(cid:27)(cid:123)(cid:649)(cid:651)(cid:650)(cid:40)(cid:440)(cid:652)(cid:129)(cid:161)(cid:273)(cid:653)(cid:71)(cid:163)(cid:3) 2 C(cid:25)(cid:51) 2015 -2023 (cid:273)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:57) 1 (cid:273)(cid:50)(cid:27)(cid:123)(cid:649)(cid:651)(cid:650)(cid:440)(cid:652)(cid:129)(cid:115)(cid:127) 100%(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) 9 D(cid:25)(cid:51) 2015 -2023 (cid:273)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:57)2(cid:273)(cid:50)(cid:107)(cid:177)2(cid:273)(cid:108)(cid:27)(cid:123)(cid:649)(cid:651)(cid:650)(cid:40)(cid:273)(cid:440)(cid:82)(cid:150)(cid:115)(cid:127) m(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:148)(cid:50)(cid:177)2(cid:273)(cid:108)(cid:27) 1 (cid:123)(cid:649)(cid:651)(cid:650)(cid:40)(cid:440)(cid:652)(cid:129)(cid:150)(cid:115)(cid:127) 70%(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) 6 19(cid:25)(cid:26)2024·(cid:655)(cid:584)(cid:130)(cid:248)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:621)(cid:108)(cid:91)3(cid:99)(cid:622)(cid:556)(cid:160)2(cid:99)(cid:623)(cid:556)(cid:50)(cid:87)(cid:621)(cid:108)(cid:91)2(cid:99)(cid:623)(cid:556)(cid:160)2(cid:99)(cid:622)(cid:556).(cid:198)(cid:51)(cid:86)(cid:621) (cid:108)(cid:236)(cid:57)2(cid:99)(cid:556)(cid:435)(cid:43)(cid:87)(cid:621)(cid:50)(cid:656)(cid:657)(cid:39)(cid:625)(cid:51)(cid:87)(cid:621)(cid:108)(cid:236)(cid:57)2(cid:99)(cid:556).(cid:148)(cid:375)(cid:20)(cid:245)(cid:71)(cid:268)(cid:40)(cid:188)(cid:26) (cid:31) 3 A(cid:25)(cid:51)(cid:86)(cid:621)(cid:108)(cid:236)(cid:57)2(cid:99)(cid:556)(cid:188)1(cid:99)(cid:622)(cid:556)1(cid:99)(cid:623)(cid:556)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) 5 1 B(cid:25)(cid:51)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:621)(cid:108)(cid:57)(cid:37)(cid:40)2(cid:99)(cid:556)(cid:62)(cid:32)(cid:622)(cid:556)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) 20 37 C(cid:25)(cid:51)(cid:87)(cid:621)(cid:108)(cid:57)(cid:37)(cid:40)2(cid:99)(cid:556)(cid:188)(cid:622)(cid:556)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) 150 18 D(cid:25)(cid:66)(cid:67)(cid:51)(cid:87)(cid:621)(cid:108)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:188)2(cid:99)(cid:622)(cid:556)(cid:50)(cid:77)(cid:51)(cid:86)(cid:621)(cid:108)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:330)(cid:188)2(cid:99)(cid:622)(cid:556)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) 37 20(cid:25)(cid:26)2024·(cid:524)(cid:543)·(cid:83)(cid:296)(cid:31)(cid:198)(cid:91)(cid:551)(cid:9)(cid:73)(cid:101)(cid:32)A i=1,2,3(cid:40)(cid:130)(cid:99)(cid:658)(cid:564)(cid:50)(cid:256)(cid:108)A(cid:658)(cid:108)(cid:596)20(cid:99)(cid:116)(cid:556)(cid:50)(cid:256)(cid:108)(cid:622)(cid:556)6(cid:99)(cid:50) i 1 A (cid:658)(cid:108)(cid:596)20(cid:99)(cid:116)(cid:556)(cid:50)(cid:256)(cid:108)(cid:622)(cid:556)5(cid:99)(cid:50)A (cid:658)(cid:108)(cid:596)30(cid:99)(cid:116)(cid:556)(cid:50)(cid:256)(cid:108)(cid:622)(cid:556)6(cid:99).(cid:198)(cid:51)(cid:114)(cid:91)(cid:556)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:99)(cid:50)(cid:246) 2 3 (cid:239)(cid:240)A(cid:10)“(cid:52)(cid:556)(cid:32)(cid:622)(cid:556)”(cid:50)(cid:239)(cid:240)B(cid:10)“(cid:52)(cid:556)(cid:37)(cid:109)(cid:551)(cid:9)(cid:32)A i=1,2,3(cid:40)(cid:658)(cid:108)”(cid:50)(cid:77)(cid:148)(cid:375)(cid:474)(cid:304)(cid:71)(cid:268)(cid:40)(cid:188)(cid:26) (cid:31) i i 3 A(cid:25)PA|B = 1 10 9 B(cid:25)PA= 35   12 C(cid:25)P B |A = 2 17D(cid:25)(cid:78)(cid:51)(cid:114)(cid:91)(cid:622)(cid:556)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:99)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:556)(cid:336)(cid:109)A (cid:658)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:169)(cid:116) 2 (cid:130)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:21) 21(cid:25)(cid:26)2024·(cid:97)(cid:659)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:339)(cid:22)(cid:386)(cid:178)(cid:209)(cid:62)(cid:657)(cid:40)(cid:563)(cid:564)(cid:393)(cid:259)(cid:562)(cid:385)6(cid:121)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:40)(cid:270)(cid:13)(cid:73)(cid:101)(cid:32)1(cid:50)2(cid:50)4(cid:50)5(cid:50)6(cid:50)x(cid:50)(cid:77)(cid:177) 6(cid:99)(cid:270)(cid:13)(cid:40)(cid:108)(cid:45)(cid:13)(cid:32)4(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) (cid:25) 22(cid:25)(cid:26)2024·(cid:97)(cid:659)(cid:660)(cid:103)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)3(cid:140)(cid:661)(cid:216)(cid:160)2(cid:140)(cid:662)(cid:216)(cid:532)(cid:143)(cid:22)(cid:532)(cid:50)(cid:77)(cid:662)(cid:216)(cid:164)(cid:122)(cid:163)(cid:663)(cid:40)(cid:532)(cid:304)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) . 23(cid:25)(cid:26)2024·(cid:549)(cid:550)(cid:664)(cid:665)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:86)(cid:160)(cid:87)(cid:88)(cid:99)(cid:666)(cid:564)(cid:108)(cid:90)(cid:667)(cid:91)6(cid:99)(cid:556)(cid:50)(cid:256)(cid:108)(cid:86)(cid:666)(cid:564)(cid:108)(cid:91)4(cid:99)(cid:622)(cid:556)(cid:23)2(cid:99)(cid:623)(cid:556)(cid:50)(cid:87)(cid:666) (cid:564)(cid:108)(cid:91)2(cid:99)(cid:622)(cid:556)(cid:23)4(cid:99)(cid:623)(cid:556)(cid:50)(cid:198)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:538)(cid:22)(cid:99)(cid:666)(cid:564)(cid:50)(cid:117)(cid:39)(cid:51)(cid:52)(cid:666)(cid:564)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:37)(cid:22)(cid:99)(cid:556)(cid:50)(cid:77)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:556)(cid:188)(cid:623)(cid:556)(cid:40) (cid:128)(cid:129)(cid:32) . 24(cid:25)(cid:26)2024·(cid:525)(cid:668)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:107)(cid:505)(cid:252)(cid:225)(cid:226)(cid:108)(cid:50)(cid:229)(cid:22)(cid:382)(cid:669)(cid:670)(cid:210)(cid:346)(cid:21)(cid:50)(cid:194)(cid:283)(cid:409)(cid:76)(cid:252)(cid:346)(cid:30)(cid:50)(cid:76)(cid:304)(cid:671)(cid:672)(cid:152)(cid:225)(cid:226)(cid:272)(cid:40)(cid:673)(cid:186)(cid:50) (cid:124)(cid:590)(cid:328)(cid:123)(cid:221)(cid:147)(cid:308)(cid:436)(cid:131)(cid:346)(cid:21)(cid:25)(cid:162)(cid:77)(cid:50)(cid:152)(cid:225)(cid:226)(cid:272)(cid:69)(cid:69)(cid:315)(cid:508)(cid:509)(cid:436)(cid:131)(cid:50)(cid:350)(cid:122)(cid:349)(cid:674)(cid:675)(cid:308)(cid:48)(cid:49)(cid:25)(cid:132)(cid:108)(cid:11)(cid:32)(cid:33)(cid:225)(cid:226)(cid:59)(cid:634)(cid:108) (cid:11)(cid:216)(cid:132)(cid:122)(cid:219)(cid:217)(cid:218)A(cid:40)(cid:183)(cid:216)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:229)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:37)(cid:40)200(cid:140)(cid:108)(cid:11)(cid:216)(cid:102)(cid:103)(cid:33)(cid:225)(cid:226)(cid:25)(cid:225)(cid:226)(cid:108)(cid:76)(cid:119)(cid:33)(cid:88)(cid:99)(cid:346)(cid:21)(cid:10) (cid:346)(cid:21)1(cid:10)(cid:676)(cid:40)(cid:620)(cid:677)(cid:216)(cid:530)(cid:530)(cid:173)(cid:188)(cid:162)(cid:678)(cid:13)(cid:172) (cid:346)(cid:21)2(cid:10)(cid:676)(cid:188)(cid:162)(cid:91)A(cid:217)(cid:218)(cid:172) (cid:225)(cid:226)(cid:272)(cid:417)(cid:679)(cid:33)(cid:22)(cid:99)(cid:122)(cid:680)(cid:248)(cid:621)(cid:564)(cid:50)(cid:515)(cid:310)(cid:667)(cid:91)(cid:115)(cid:116)(cid:23)(cid:379)(cid:456)(cid:160)(cid:178)(cid:82)(cid:410)(cid:333)(cid:22)(cid:58)(cid:40)5(cid:99)(cid:623)(cid:556)(cid:160)5(cid:99)(cid:622)(cid:556)(cid:25)(cid:96)(cid:99)(cid:152)(cid:225)(cid:226) (cid:272)(cid:79)(cid:80)(cid:51)(cid:621)(cid:108)(cid:681)(cid:37)1(cid:99)(cid:556)(cid:26)(cid:681)(cid:37)(cid:40)(cid:556)(cid:625)(cid:435)(cid:436)(cid:621)(cid:108)(cid:112)(cid:682)(cid:683)(cid:62)(cid:657)(cid:31)(cid:50)(cid:681)(cid:61)(cid:623)(cid:556)(cid:40)(cid:11)(cid:216)(cid:147)(cid:308)(cid:436)(cid:131)(cid:149)(cid:22)(cid:99)(cid:346)(cid:21)(cid:50)(cid:681) (cid:61)(cid:622)(cid:556)(cid:40)(cid:11)(cid:216)(cid:147)(cid:308)(cid:436)(cid:131)(cid:149)(cid:83)(cid:99)(cid:346)(cid:21)(cid:50)(cid:436)(cid:131)“(cid:188)”(cid:40)(cid:89)(cid:69)(cid:22)(cid:99)(cid:658)(cid:564)(cid:108)(cid:435)(cid:22)(cid:99)(cid:116)(cid:684)(cid:564)(cid:50)(cid:436)(cid:131)“(cid:162)”(cid:40)(cid:89)(cid:347)(cid:319)(cid:150)(cid:122) (cid:396)(cid:25)(cid:66)(cid:67)(cid:225)(cid:226)(cid:253)(cid:685)(cid:39)(cid:50)(cid:658)(cid:564)(cid:515)(cid:596)(cid:91)55(cid:99)(cid:116)(cid:684)(cid:564)(cid:25)(cid:231)(cid:120)(cid:251)(cid:252)(cid:120)(cid:108)(cid:11)(cid:11)(cid:216)(cid:108)(cid:91)(cid:217)(cid:218)A(cid:40)(cid:89)(cid:13)(cid:40)(cid:686)(cid:73)(cid:105) (cid:32) (cid:25) 25(cid:25)(cid:26)2024·(cid:537)(cid:687)(cid:688)(cid:659)(cid:27)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:79)(cid:324)(cid:327)(cid:582)(cid:689)(cid:664)(cid:183)(cid:429)(cid:420)(cid:336)(cid:420)(cid:220)(cid:50)(cid:477)(cid:37)(cid:690)(cid:691)(cid:40)(cid:89)(cid:420)(cid:336)(cid:420)(cid:24)(cid:50)(cid:198)(cid:91)(cid:88)(cid:45)(cid:691)(cid:692)(cid:693)(cid:140)(cid:336) (cid:537)(cid:687)(cid:690)(cid:691)(cid:50)(cid:590)(cid:328)(cid:73)(cid:101)(cid:51)(cid:537)(cid:687)(cid:264)(cid:694)(cid:695)(cid:537)(cid:104)(cid:23)(cid:332)(cid:115)(cid:179)(cid:241)(cid:491)(cid:55)(cid:23)(cid:284)(cid:17)(cid:16)(cid:696)(cid:23)(cid:302)(cid:298)(cid:241)(cid:48)(cid:696)(cid:23)(cid:659)(cid:524)(cid:697)(cid:698)(cid:691)(cid:699)(cid:23)(cid:700)(cid:549)(cid:241) (cid:491)(cid:55)(cid:50)(cid:177)6(cid:99)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:538)1(cid:99)(cid:491)(cid:270)(cid:691)(cid:701)(cid:50)(cid:88)(cid:45)(cid:691)(cid:692)(cid:150)(cid:20)(cid:538)(cid:537)(cid:687)(cid:264)(cid:694)(cid:695)(cid:537)(cid:104)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) (cid:25)(cid:177)(cid:88)(cid:45)(cid:691)(cid:692)(cid:108)(cid:156) (cid:157)(cid:91)(cid:22)(cid:89)(cid:20)(cid:538)(cid:537)(cid:687)(cid:264)(cid:694)(cid:695)(cid:537)(cid:104)(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:148)(cid:50)(cid:590)(cid:328)(cid:20)(cid:538)(cid:40)(cid:491)(cid:270)(cid:122)(cid:163)(cid:176)(cid:40)(cid:128)(cid:129) (cid:25) 26(cid:25)(cid:26)2024·(cid:306)(cid:550)(cid:306)(cid:593)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:107)(cid:22)(cid:99)(cid:56)(cid:702)(cid:691)(cid:703)(cid:108)(cid:50)(cid:368)(cid:111)(cid:89)(cid:51)(cid:551)(cid:9)(cid:32)1,2,3,4(cid:40)(cid:92)(cid:99)(cid:477)(cid:697)(cid:163)(cid:176)(cid:40)(cid:85)(cid:666)(cid:564)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:20) (cid:538)(cid:22)(cid:99)(cid:50)(cid:435)(cid:43)(cid:22)(cid:240)(cid:702)(cid:439)(cid:50)(cid:625)(cid:339)(cid:92)(cid:99)(cid:666)(cid:564)(cid:3)(cid:704)(cid:50)(cid:330)(cid:311)(cid:188)(cid:368)(cid:111)(cid:89)(cid:67)(cid:179)(cid:702)(cid:439)(cid:107)(cid:366)(cid:99)(cid:666)(cid:564)(cid:515)(cid:50)(cid:202)(cid:56)(cid:702)(cid:89)(cid:20)(cid:538)(cid:33)(cid:132)(cid:99) (cid:666)(cid:564)(cid:39)(cid:50)(cid:107)(cid:666)(cid:564)(cid:705)(cid:430)(cid:264)(cid:265)(cid:50)(cid:368)(cid:111)(cid:89)(cid:507)(cid:79)(cid:80)(cid:705)(cid:430)(cid:33)(cid:158)(cid:22)(cid:99)(cid:313)(cid:91)(cid:702)(cid:439)(cid:40)(cid:666)(cid:564)(cid:50)(cid:112)(cid:346)(cid:56)(cid:702)(cid:89)(cid:188)(cid:162)(cid:588)(cid:302)(cid:706)(cid:707)(cid:20)(cid:538)(cid:68) (cid:708)(cid:709)(cid:167)(cid:108)(cid:702)(cid:128)(cid:129)(cid:25)(cid:198)(cid:107)(cid:66)(cid:67)(cid:86)(cid:20)(cid:538)(cid:33)1(cid:9)(cid:666)(cid:50)(cid:125)A(cid:237)(cid:238)i(cid:9)(cid:666)(cid:91)(cid:702)(cid:439)(cid:26)i=1,2,3,4(cid:31)(cid:50)(cid:125)B(cid:237)(cid:238)(cid:368)(cid:111)(cid:89)(cid:705)(cid:430)i i i (cid:9)(cid:666)(cid:564)(cid:26)i=2,3,4(cid:31)(cid:50)(cid:77)P  B A = (cid:50)(cid:78)(cid:56)(cid:702)(cid:89)(cid:706)(cid:707)(cid:33)(cid:20)(cid:538)(cid:50)(cid:77)(cid:256)(cid:108)(cid:702)(cid:128)(cid:129)(cid:32) (cid:25) 3 1 27(cid:25)(cid:26)2024·(cid:524)(cid:525)(cid:93)(cid:619)(cid:38)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:102)(cid:103)(cid:630)(cid:631)(cid:556)(cid:105)(cid:106)(cid:50)(cid:96)(cid:710)(cid:105)(cid:106)11(cid:73)(cid:711)(cid:50)(cid:78)(cid:105)(cid:73)(cid:705)(cid:61)10:10(cid:185)(cid:50)(cid:193)(cid:194) 3 (cid:22)(cid:89)(cid:105)(cid:158)(cid:22)(cid:89)(cid:24)(cid:60)(cid:88)(cid:73)(cid:50)(cid:105)(cid:106)(cid:514)(cid:123)(cid:253)(cid:685)(cid:25)(cid:66)(cid:67)(cid:86)(cid:712)(cid:60)(cid:96)(cid:22)(cid:73)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) (cid:50)(cid:107)(cid:88)(cid:89)(cid:40)(cid:149)(cid:22)(cid:710)(cid:105)(cid:106)(cid:108)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:452) 4 (cid:61)(cid:33)10:10(cid:50)(cid:120)(cid:710)(cid:105)(cid:106)(cid:253)(cid:685)(cid:185)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:126)(cid:160)(cid:32)n(cid:50)(cid:77)(cid:120)(cid:185)(cid:40)(cid:128)(cid:129)P(n)= (cid:25) (cid:92)(cid:23)(cid:34)(cid:131)(cid:21) 28(cid:25)(cid:26)2024·(cid:191)(cid:713)(cid:428)(cid:714)(cid:715)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:107)(cid:22)(cid:640)(cid:630)(cid:631)(cid:556)(cid:106)(cid:108)(cid:50)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:23)(cid:716)(cid:23)(cid:717)(cid:92)(cid:89)(cid:565)(cid:718)(cid:719)(cid:720).(cid:105)(cid:106)(cid:201)(cid:125)“(cid:721)(cid:722)(cid:153)(cid:154)(cid:711)”(cid:50) (cid:144)(cid:145)(cid:106)(cid:711)(cid:32)(cid:10)(cid:723)(cid:507)(cid:92)(cid:89)(cid:56)(cid:267)(cid:88)(cid:88)(cid:229)(cid:724)(cid:50)(cid:725)(cid:272)(cid:102)(cid:43)“(cid:725)(cid:55)”(cid:50)(cid:722)(cid:272)(cid:102)(cid:43)“(cid:722)(cid:55)”(cid:155)(cid:510)(cid:148)(cid:336)(cid:50)“(cid:725)(cid:55)”(cid:40)(cid:88)(cid:89)(cid:229)(cid:724)(cid:50)(cid:725)(cid:272)(cid:102)(cid:43)(cid:169)(cid:39)(cid:369)(cid:106)(cid:155)“(cid:722)(cid:55)”(cid:40)(cid:88)(cid:99)(cid:229)(cid:724)(cid:50)(cid:722)(cid:272)(cid:276)(cid:510)(cid:153)(cid:154)(cid:37)(cid:710)(cid:112)(cid:726)(cid:60)(cid:149)(cid:92)(cid:140)(cid:155)(cid:727)(cid:510)(cid:324)“(cid:722)(cid:55)”(cid:40)(cid:725)(cid:272)(cid:160)“(cid:725)(cid:55)”(cid:40)“(cid:722) (cid:272)”(cid:229)(cid:724)(cid:50)(cid:725)(cid:272)(cid:728)(cid:729)(cid:61)(cid:169)(cid:39)(cid:40)(cid:369)(cid:106)(cid:50)(cid:722)(cid:272)(cid:726)(cid:60)(cid:149)(cid:130)(cid:140)(cid:10)(cid:169)(cid:39)(cid:50)(cid:730)(cid:148)(cid:40)(cid:88)(cid:89)(cid:102)(cid:103)(cid:169)(cid:39)(cid:40)(cid:719)(cid:720)(cid:369)(cid:106)(cid:50)(cid:725)(cid:272)(cid:726)(cid:60)(cid:719) (cid:720)(cid:50)(cid:722)(cid:272)(cid:726)(cid:60)(cid:149)(cid:83)(cid:140).(cid:86)(cid:229)(cid:724)(cid:87)(cid:23)(cid:716)(cid:23)(cid:717)(cid:726)(cid:725)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:62)(cid:32)p0 p1(cid:50)(cid:203)(cid:122)(cid:176)(cid:229)(cid:724)(cid:253)(cid:254)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166). (1)(cid:78)p=0.4(cid:50)(cid:149)(cid:22)(cid:104)(cid:139)(cid:86)(cid:229)(cid:724)(cid:87)(cid:50)(cid:716)(cid:229)(cid:724)(cid:717). (cid:168)(cid:86)(cid:726)(cid:60)(cid:149)(cid:92)(cid:140)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:155) (cid:168)(cid:86)(cid:107)“(cid:721)(cid:722)(cid:153)(cid:154)(cid:711)”(cid:148)(cid:137)(cid:161)(cid:229)(cid:724)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:640)(cid:13)(cid:40)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174). ① (2)(cid:672)“(cid:721)(cid:722)(cid:153)(cid:154)(cid:711)”(cid:477)(cid:50)(cid:330)(cid:689)(cid:377)(cid:201)(cid:125)“(cid:44)(cid:722)(cid:153)(cid:154)(cid:711)”(cid:10)(cid:92)(cid:89)(cid:56)(cid:267)(cid:369)(cid:269)(cid:88)(cid:88)(cid:229)(cid:724)(cid:50)(cid:88)(cid:640)(cid:105)(cid:106)(cid:40)(cid:725)(cid:272)(cid:728)(cid:729)(cid:61)(cid:719)(cid:720)(cid:369) ② (cid:106)(cid:50)(cid:722)(cid:272)(cid:137)(cid:167)(cid:130)(cid:23)(cid:92)(cid:140)(cid:105)(cid:106)(cid:50)(cid:366)(cid:53)(cid:106)(cid:711)(cid:229)(cid:86)(cid:731)(cid:719)(cid:91)(cid:249)(cid:172)(cid:522)(cid:474)(cid:248)(cid:15)(cid:139). 29(cid:25)(cid:26)2024·(cid:27)(cid:732)(cid:733)(cid:347)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:132)(cid:734)(cid:644)(cid:735)(cid:736)(cid:737)(cid:650)(cid:342)(cid:240)(cid:40)(cid:216)(cid:440)(cid:411)(cid:243)(cid:50)(cid:198)(cid:51)(cid:737)(cid:650)(cid:342)(cid:240)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)100(cid:240)(cid:282)(cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:50) (cid:506)(cid:60)(cid:178)(cid:82)(cid:65)(cid:26)(cid:342)(cid:240)(cid:178)(cid:82)(cid:161)(cid:98)(cid:417)(cid:178)(cid:82)(cid:264)(cid:65)(cid:40)(cid:509)(cid:229)(cid:63)(cid:31)(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:13)(cid:231)(cid:147)(cid:148)(cid:237)(cid:10) (cid:178)(cid:82)(cid:65)(cid:26)(cid:44)(cid:45)(cid:10)mg(cid:31) 54 58 60 63 64 (cid:240)(cid:13)(cid:26)(cid:44)(cid:45)(cid:10)(cid:240)(cid:31) 5 25 45 20 5 (1)(cid:168)(cid:58)(cid:59)(cid:178)(cid:82)(cid:65)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:13)x(cid:155)(cid:75)(cid:76)(cid:342)(cid:240)(cid:40)(cid:178)(cid:82)(cid:65)X : N  m,s2 (cid:50)(cid:256)(cid:108)s2 =4(cid:50)(cid:125)x(cid:282)(cid:32)m(cid:40)(cid:466)(cid:467)(cid:63)(cid:50)(cid:168) P62 X £64(cid:40)(cid:63)(cid:155) (2)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:734)(cid:644)(cid:596)(cid:91)(cid:88)(cid:309)(cid:216)(cid:440)(cid:737)(cid:650)(cid:342)(cid:240)(cid:40)(cid:216)(cid:440)(cid:391)(cid:50)(cid:256)(cid:108)(cid:149)1(cid:309)(cid:216)(cid:440)(cid:391)(cid:160)(cid:149)2(cid:309)(cid:216)(cid:440)(cid:391)(cid:216)(cid:440)(cid:40)(cid:342)(cid:240)(cid:240)(cid:13)(cid:105)(cid:188) 3:1(cid:25)(cid:78)(cid:149)1(cid:23)2(cid:309)(cid:216)(cid:440)(cid:391)(cid:40)(cid:738)(cid:439)(cid:129)(cid:73)(cid:101)(cid:32)0.004(cid:160)0.008(cid:50)(cid:203)(cid:177)(cid:88)(cid:309)(cid:216)(cid:440)(cid:391)(cid:188)(cid:162)(cid:440)(cid:37)(cid:738)(cid:439)(cid:188)(cid:163)(cid:165)(cid:166)(cid:40)(cid:25)(cid:198)(cid:51) (cid:52)(cid:734)(cid:644)(cid:216)(cid:440)(cid:40)(cid:737)(cid:650)(cid:342)(cid:240)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:240)(cid:25) (cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:168)(cid:56)(cid:57)(cid:40)(cid:342)(cid:240)(cid:32)(cid:738)(cid:439)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:155) (cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:78)(cid:56)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:342)(cid:240)(cid:32)(cid:738)(cid:439)(cid:50)(cid:168)(cid:52)(cid:738)(cid:439)(cid:336)(cid:109)(cid:149)1(cid:309)(cid:216)(cid:440)(cid:391)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:25) (cid:137)(cid:29)(cid:13)(cid:231)(cid:10)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X : N  m,s2 (cid:50)(cid:77)Pm-s X £ms0.6827(cid:50)Pm-2s X £m2s0.9545(cid:50) Pm-3s X £m3s0.9973 30(cid:25)(cid:26)2024·(cid:531)(cid:546)(cid:739)(cid:740)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:107)2024(cid:273)(cid:28)(cid:29)(cid:265)(cid:741)(cid:50)(cid:739)(cid:740)(cid:22)(cid:372)(cid:421)(cid:108)(cid:11)(cid:550)(cid:634)(cid:55)(cid:32)(cid:33)(cid:742)(cid:429)(cid:273)(cid:729)(cid:11)(cid:564)(cid:743)(cid:409)(cid:50)(cid:744)(cid:34)(cid:11) (cid:564)(cid:745)(cid:581)(cid:50)(cid:107)(cid:22)(cid:475)(cid:180)(cid:26)(cid:475)(cid:22)(cid:61)(cid:475)(cid:332)(cid:31)(cid:501)(cid:103)(cid:33)(cid:101)(cid:430)(cid:216)(cid:310)“(cid:535)(cid:36)(cid:647)(cid:746)(cid:50)(cid:747)(cid:344)(cid:748)(cid:749)”(cid:40)(cid:750)(cid:497)(cid:578)(cid:36)(cid:50)(cid:96)(cid:537)(cid:578)(cid:36)(cid:596)(cid:252)(cid:91)(cid:88)(cid:640)(cid:50) (cid:149)(cid:22)(cid:640)(cid:726)(cid:725)(cid:60)3(cid:73)(cid:50)(cid:149)(cid:83)(cid:640)(cid:726)(cid:725)(cid:60)2(cid:73)(cid:50)(cid:262)(cid:263)(cid:366)(cid:22)(cid:640)(cid:751)(cid:722)(cid:62)(cid:60)1(cid:73)(cid:50)(cid:132)(cid:176)(cid:11)(cid:475)(cid:22)(cid:61)(cid:475)(cid:332)(cid:96)(cid:537)(cid:150)(cid:137)(cid:167)(cid:33)(cid:88)(cid:640) 2 (cid:40)(cid:750)(cid:497)(cid:578)(cid:36)(cid:50)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:176)(cid:11)(cid:149)(cid:22)(cid:640)(cid:160)(cid:149)(cid:83)(cid:640)(cid:750)(cid:497)(cid:726)(cid:725)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:73)(cid:101)(cid:32)p(0 p1)(cid:23) (cid:50)(cid:203)(cid:90)(cid:640)(cid:105)(cid:106)(cid:164)(cid:122)(cid:316)(cid:317)(cid:25) 3 1 (1)(cid:78)p= (cid:50)(cid:246)(cid:52)(cid:176)(cid:11)(cid:22)(cid:537)(cid:108)(cid:137)(cid:167)(cid:120)(cid:750)(cid:497)(cid:578)(cid:36)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:32)x(cid:50)(cid:168)x(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:160)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174)(cid:155) 3 (2)(cid:76)(cid:52)(cid:176)(cid:11)(cid:107)(cid:22)(cid:475)5(cid:537)(cid:40)(cid:750)(cid:497)(cid:578)(cid:36)(cid:108)(cid:50)(cid:381)(cid:91)3(cid:537)(cid:96)(cid:537)(cid:60)(cid:73)(cid:122)(cid:448)(cid:127)4(cid:73)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) f p(cid:50)(cid:289)(cid:168)(cid:202)p(cid:57)(cid:266)(cid:63)(cid:185)(cid:50) f p(cid:57)(cid:60)(cid:169)(cid:115)(cid:63)(cid:25)31(cid:25)(cid:26)2024·(cid:525)(cid:668)(cid:559)(cid:568)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:325)(cid:231)2024(cid:568)(cid:569)(cid:752)(cid:581)(cid:532)(cid:103)(cid:753)(cid:50)(cid:22)(cid:391)(cid:568)(cid:569)4(cid:99)(cid:50)(cid:73)(cid:101)(cid:32)(cid:10)(cid:97)(cid:659)(cid:23)(cid:525)(cid:668)(cid:23)(cid:494)(cid:754)(cid:23)(cid:306) (cid:593)(cid:155)(cid:27)(cid:22)(cid:391)(cid:568)(cid:569)15(cid:99)(cid:50)(cid:73)(cid:101)(cid:32)(cid:10)(cid:143)(cid:150)(cid:23)(cid:755)(cid:593)(cid:23)(cid:191)(cid:713)(cid:23)(cid:756)(cid:593)(cid:23)(cid:757)(cid:758)(cid:23)(cid:559)(cid:531)(cid:23)(cid:543)(cid:668)(cid:23)(cid:544)(cid:545)(cid:23)(cid:537)(cid:687)(cid:23)(cid:759)(cid:593)(cid:23)(cid:550)(cid:760)(cid:23) (cid:262)(cid:761)(cid:23)(cid:665)(cid:470)(cid:23)(cid:647)(cid:648)(cid:23)(cid:739)(cid:740).(cid:256)(cid:108)(cid:568)(cid:55)(cid:377)(cid:601)(cid:89)(cid:38)(cid:437)(cid:411)(cid:22)(cid:762)(cid:46)(cid:40)(cid:437)(cid:115)(cid:568)(cid:569)10(cid:99)(cid:50)(cid:73)(cid:101)(cid:32)(cid:10)(cid:97)(cid:659)(cid:23)(cid:525)(cid:668)(cid:23)(cid:494)(cid:754)(cid:23)(cid:191) (cid:713)(cid:23) (cid:306)(cid:593)(cid:23)(cid:143)(cid:150)(cid:23)(cid:537)(cid:687)(cid:23)(cid:550)(cid:760)(cid:23)(cid:757)(cid:758)(cid:23)(cid:755)(cid:593). (1)(cid:51)10(cid:99)(cid:437)(cid:115)(cid:568)(cid:569)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:567)(cid:568)(cid:569)(cid:50)(cid:168)(cid:52)(cid:568)(cid:569)(cid:188)(cid:22)(cid:391)(cid:568)(cid:569)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:155) (2)(cid:51)10(cid:99)(cid:437)(cid:115)(cid:568)(cid:569)(cid:397)(cid:122)(cid:295)(cid:435)(cid:436)(cid:56)(cid:58)(cid:40)(cid:64)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)3(cid:99)(cid:568)(cid:569)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X(cid:237)(cid:238)(cid:27)(cid:22)(cid:391)(cid:568)(cid:569)(cid:40)(cid:13)(cid:82)(cid:50)(cid:168)(cid:79)(cid:80) (cid:81)(cid:82)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:160)(cid:173)(cid:174)(cid:155) (3)(cid:51)10(cid:99)(cid:437)(cid:115)(cid:568)(cid:569)(cid:108)(cid:397)(cid:295)(cid:435)(cid:436)(cid:56)(cid:58)(cid:40)(cid:64)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)3(cid:99)(cid:568)(cid:569)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Y(cid:237)(cid:238)(cid:27)(cid:22)(cid:391)(cid:568)(cid:569)(cid:40)(cid:13)(cid:82)(cid:50)(cid:105)(cid:113)E (cid:26)X(cid:31)(cid:161)E(cid:26)Y(cid:31)(cid:40)(cid:115)(cid:116)(cid:3)(cid:223).(cid:26)(cid:276)(cid:510)(cid:402)(cid:37)(cid:253)(cid:254)(cid:31) 32(cid:25)(cid:26)2024·(cid:549)(cid:550)(cid:647)(cid:648)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:207)(cid:208)(cid:28)(cid:130)(cid:273)(cid:729)(cid:11)(cid:216)(cid:40)(cid:210)(cid:101)(cid:160)(cid:743)(cid:28)(cid:188)(cid:162)(cid:115)(cid:127) 170cm(cid:40)(cid:3)(cid:371)(cid:210)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:225)(cid:226)(cid:33) (cid:132)(cid:108)(cid:11)(cid:465)(cid:73)(cid:28)(cid:130)(cid:273)(cid:729)(cid:40)(cid:11)(cid:216)(cid:50)(cid:175)(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:147)(cid:148)(cid:375)(cid:371)(cid:237) (cid:26)(cid:44)(cid:45):(cid:89)): (cid:210)(cid:763) (cid:743)(cid:28) (cid:739)(cid:252) (cid:448)(cid:127) 170cm (cid:122)(cid:448)(cid:127) 170cm (cid:662) 14 5 19 (cid:661) 8 10 18 (cid:739)(cid:252) 22 15 37 (1)(cid:200)(cid:231) a=0.1(cid:40)(cid:165)(cid:166)(cid:210)(cid:401)(cid:290)(cid:50)(cid:123)(cid:162)(cid:234)(cid:32)(cid:52)(cid:108)(cid:11)(cid:28)(cid:130)(cid:273)(cid:729)(cid:11)(cid:216)(cid:40)(cid:210)(cid:101)(cid:161)(cid:743)(cid:28)(cid:91)(cid:3)(cid:371)? (2)(cid:51)(cid:743)(cid:28)(cid:122)(cid:448)(cid:127)170cm(cid:40)15 (cid:140)(cid:11)(cid:216)(cid:108)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:130)(cid:140)(cid:11)(cid:216)(cid:50)(cid:76)(cid:56)(cid:57)(cid:40)(cid:130)(cid:140)(cid:11)(cid:216)(cid:108)(cid:662)(cid:216)(cid:89)(cid:13)(cid:32)X (cid:50)(cid:168)X (cid:40)(cid:73) (cid:74)(cid:375)(cid:322)(cid:173)(cid:174)EX . (3)(cid:78)(cid:448)(cid:127)170cm(cid:40)8 (cid:140)(cid:661)(cid:216)(cid:743)(cid:28)(cid:13)(cid:231)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:13)(cid:32)x =166.5(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:32)s2 =9(cid:50)(cid:122)(cid:448)(cid:127)170cm(cid:40)10(cid:140)(cid:661)(cid:216)(cid:743)(cid:28) 1 (cid:13)(cid:231)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:13)(cid:32)y =180(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:32)s2 =18 .(cid:522)(cid:251)(cid:252)(cid:52)(cid:108)(cid:11)(cid:661)(cid:216)(cid:743)(cid:28)(cid:13)(cid:231)(cid:40)(cid:278)(cid:62)(cid:13)(cid:160)(cid:64)(cid:65). 2 nad-bc2 (cid:255): c2 = (cid:50)n=abcd . abcdacbd a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 a 33(cid:25)(cid:26)2024·(cid:549)(cid:550)(cid:764)(cid:654)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:32)(cid:349)(cid:28)(cid:11)(cid:216)(cid:229)(cid:765)(cid:537)(cid:18)(cid:497)(cid:40)(cid:639)(cid:766)(cid:50)(cid:767)(cid:768)(cid:11)(cid:216)(cid:219)(cid:220)(cid:40)(cid:18)(cid:11)(cid:769)(cid:768)(cid:50)(cid:132)(cid:11)(cid:634)(cid:142)(cid:770)(cid:11)(cid:216)(cid:137) (cid:167)(cid:765)(cid:537)(cid:18)(cid:771)(cid:67)(cid:772)(cid:773)(cid:641)(cid:106)(cid:50)(cid:105)(cid:106)(cid:596)(cid:76)(cid:119)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:130)(cid:99)(cid:346)(cid:21)(cid:50)(cid:146)(cid:77)(cid:147)(cid:148)(cid:10) (cid:96)(cid:45)(cid:137)(cid:167)(cid:272)(cid:252)(cid:73)(cid:553)(cid:40)(cid:774)(cid:775)(cid:73)(cid:62)(cid:32)50 ①(cid:73)(cid:50)(cid:131)(cid:229)(cid:346)(cid:21)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:73)(cid:101)(cid:167)10(cid:73)(cid:50)20(cid:73)(cid:50)30(cid:73)(cid:50)(cid:131)(cid:519)(cid:236)(cid:22)(cid:21)(cid:473)10(cid:73)(cid:155) (cid:96)(cid:436)(cid:131)(cid:22)(cid:21)(cid:50)(cid:252)(cid:73)(cid:553)(cid:776)(cid:238)(cid:777) (cid:252)(cid:73)(cid:13)(cid:50)(cid:202)(cid:777)(cid:252)(cid:73)(cid:13)(cid:116)(cid:127)40(cid:73)(cid:350)(cid:131)(cid:410)(cid:130)(cid:21)(cid:185)(cid:777)(cid:252)(cid:73)(cid:13)(cid:122)(cid:335)80(cid:73)(cid:50)(cid:131)(cid:21)(cid:253)(cid:685)(cid:50)(cid:773)(cid:641)(cid:751)(cid:722)(cid:155)(cid:202)(cid:777)(cid:252)(cid:73)(cid:13)(cid:115)(cid:127) ② (cid:350)(cid:294)(cid:127)80(cid:73)(cid:185)(cid:50)(cid:131)(cid:21)(cid:253)(cid:685)(cid:50)(cid:773)(cid:641)(cid:143)(cid:422)(cid:155) (cid:96)(cid:45)(cid:137)(cid:167)(cid:272)(cid:397)(cid:346)(cid:21)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:778)(cid:398)(cid:282)(cid:131)(cid:50)(cid:276)(cid:156)(cid:773)(cid:641)(cid:253)(cid:685).(cid:76)(cid:86)(cid:176)(cid:11) (cid:123)(cid:71)(cid:268)(cid:436)(cid:131)(cid:37)(cid:346)(cid:21)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:73)(cid:101)(cid:32)③4 (cid:50) 3 (cid:50) 1 (cid:50)(cid:203)(cid:436)(cid:131)(cid:90)(cid:21)(cid:71)(cid:268)(cid:161)(cid:162)(cid:164)(cid:122)(cid:316)(cid:317). 5 4 2 (1)(cid:168)(cid:86)(cid:176)(cid:11)(cid:773)(cid:641)(cid:143)(cid:422)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:155) (2)(cid:125)X(cid:237)(cid:238)(cid:86)(cid:176)(cid:11)(cid:131)(cid:21)(cid:253)(cid:685)(cid:185)(cid:131)(cid:229)(cid:346)(cid:21)(cid:40)(cid:99)(cid:13)(cid:50)(cid:168)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:160)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174)EX . 34(cid:25)(cid:26)2024·(cid:637)(cid:558)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:32)(cid:349)(cid:28)(cid:11)(cid:216)(cid:40)(cid:343)(cid:344)(cid:779)(cid:780)(cid:781)(cid:782)(cid:50)(cid:783)(cid:183)(cid:627)(cid:582)(cid:784)(cid:48)(cid:50)(cid:709)(cid:785)(cid:582)(cid:786)(cid:697)(cid:321)(cid:160)(cid:582)(cid:619)(cid:531)(cid:333)(cid:302)(cid:772)(cid:50)(cid:132)(cid:634) (cid:102)(cid:103)(cid:720)(cid:787)(cid:705)(cid:788)(cid:750)(cid:106)(cid:25)(cid:146)(cid:77)(cid:147)(cid:148)(cid:10)(cid:96)(cid:89)(cid:596)(cid:91)3(cid:121)(cid:80)(cid:315)(cid:50)(cid:789)(cid:108)(cid:788)(cid:409)(cid:60)1(cid:73)(cid:50)(cid:162)(cid:77)(cid:60)0(cid:73)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:86)(cid:20)(cid:790)(cid:149)(cid:22)(cid:791)(cid:789) 2 (cid:108)(cid:788)(cid:409)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) (cid:50)(cid:203)(cid:334)(cid:335)(cid:10)(cid:147)(cid:254)(cid:149)n(cid:121)(cid:792)(cid:789)(cid:789)(cid:108)(cid:788)(cid:409)(cid:128)(cid:129)(cid:32)p(cid:50)(cid:318)(cid:319)(cid:202)(cid:149)n(cid:121)(cid:789)(cid:108)(cid:788)(cid:409)(cid:185)(cid:50)(cid:149)n1(cid:121)(cid:789)(cid:108) 3 p (cid:788)(cid:409)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:330)(cid:32)p(cid:50)(cid:162)(cid:77)(cid:149)n1(cid:121)(cid:789)(cid:108)(cid:788)(cid:409)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) (cid:25) 2 (1)(cid:168)(cid:86)(cid:20)(cid:790)(cid:60)(cid:73)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:322)(cid:256)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174)(cid:155) (2)(cid:91)(cid:147)(cid:148)(cid:269)(cid:287)(cid:10)(cid:76)X(cid:188)(cid:22)(cid:99)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)x(cid:188)(cid:236)(cid:302)(cid:308)(cid:13)(cid:50)(cid:443)(cid:13)Fx=PX £ x(cid:50)xÎR(cid:227)(cid:32)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:443)(cid:13)(cid:50) (cid:229)(cid:127)(cid:236)(cid:302)(cid:308)(cid:13)x(cid:50)x x x (cid:50)(cid:91)Px  X £x =PX £x -PX £x =Fx -Fx (cid:25)(cid:363)(cid:120)(cid:50)(cid:78)(cid:66)(cid:67)X 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:443)(cid:13)(cid:50)(cid:327)(cid:328)(cid:311)(cid:67)(cid:179)X(cid:462)(cid:107)(cid:236)(cid:22)(cid:55)(cid:279)x,x (cid:97)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:25) 1 2 (cid:26)i(cid:31)(cid:402)(cid:37)(cid:26)1(cid:31)(cid:108)(cid:86)(cid:20)(cid:790)(cid:60)(cid:73)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:443)(cid:13)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:443)(cid:13)(cid:379)(cid:298)(cid:31)(cid:155) (cid:26)ii(cid:31)(cid:788)(cid:564)(cid:188)(cid:793)(cid:794)(cid:32)2(cid:40)(cid:22)(cid:99)(cid:795)(cid:700)(cid:50)(cid:76)(cid:789)(cid:108)(cid:788)(cid:97)(cid:236)(cid:22)(cid:176)(cid:409)(cid:795)(cid:700)(cid:97)(cid:40)(cid:270)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:161)(cid:52)(cid:795)(cid:700)(cid:40)(cid:310)(cid:453)(cid:143)(cid:71)(cid:105)(cid:50)(cid:75)(cid:147)(cid:20) (cid:790)(cid:792)(cid:789)(cid:150)(cid:123)(cid:108)(cid:788)(cid:50)(cid:68)Y(cid:237)(cid:238)(cid:796)(cid:324)(cid:270)(cid:161)(cid:795)(cid:409)(cid:40)(cid:797)(cid:373)(cid:25)(cid:289)(cid:168)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Y(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:443)(cid:13)(cid:25) 35(cid:25)(cid:26)2024·(cid:306)(cid:550)(cid:798)(cid:799)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)11(cid:73)(cid:711)(cid:630)(cid:631)(cid:556)(cid:105)(cid:106)(cid:146)(cid:77)(cid:147)(cid:148)(cid:10)(cid:107)(cid:22)(cid:710)(cid:105)(cid:106)(cid:108)(cid:50)(cid:96)(cid:88)(cid:556)(cid:450)(cid:261)(cid:183)(cid:556)(cid:419)(cid:50)(cid:96)(cid:712)(cid:22)(cid:556)(cid:60) 1(cid:73)(cid:50)(cid:507)(cid:60)11(cid:73)(cid:203)(cid:156)(cid:157)(cid:800)(cid:507)2(cid:73)(cid:272)(cid:725)(cid:50)(cid:52)(cid:710)(cid:105)(cid:106)(cid:253)(cid:685)(cid:10)(cid:202)(cid:132)(cid:710)(cid:105)(cid:73)(cid:705)(cid:143)10 10(cid:39)(cid:50)(cid:96)(cid:556)(cid:450)(cid:261)(cid:183)(cid:556)(cid:419)(cid:50)(cid:800)(cid:507)2 (cid:73)(cid:272)(cid:725)(cid:50)(cid:52)(cid:710)(cid:105)(cid:106)(cid:253)(cid:685)(cid:198)(cid:91)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:102)(cid:103)(cid:22)(cid:640)(cid:332)(cid:710)(cid:130)(cid:725)(cid:23)(cid:96)(cid:710)11(cid:73)(cid:711)(cid:40)(cid:630)(cid:631)(cid:556)(cid:105)(cid:106)(cid:50)(cid:105)(cid:106)(cid:430)(cid:775)(cid:265)(cid:478)(cid:411)(cid:562) ∶ 2 1 (cid:385)(cid:22)(cid:386)(cid:178)(cid:209)(cid:62)(cid:657)(cid:40)(cid:387)(cid:388)(cid:336)(cid:268)(cid:269)(cid:171)(cid:507)(cid:183)(cid:556)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:183)(cid:556)(cid:185)(cid:86)(cid:60)(cid:73)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) (cid:50)(cid:87)(cid:183)(cid:556)(cid:185)(cid:86)(cid:60)(cid:73)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:32) (cid:50)(cid:90)(cid:556) 3 2 (cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:253)(cid:254)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:50)(cid:203)(cid:90)(cid:710)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:253)(cid:254)(cid:330)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:25) 2 (1)(cid:78)(cid:96)(cid:710)(cid:105)(cid:106)(cid:86)(cid:726)(cid:725)(cid:40)(cid:128)(cid:129)p= (cid:50)(cid:168)(cid:52)(cid:640)(cid:105)(cid:106)(cid:86)(cid:726)(cid:725)(cid:40)(cid:128)(cid:129). 3 (2)(cid:66)(cid:67)(cid:149)(cid:22)(cid:710)(cid:488)(cid:265)(cid:105)(cid:73)(cid:32)10 10(cid:50)(cid:168) (cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:625)(cid:705)(cid:88)(cid:99)(cid:556)(cid:86)(cid:27)(cid:709)(cid:40)(cid:60)(cid:73) ∶ X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:160)(cid:62)(cid:63)(cid:155) (cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:149)(cid:22)(cid:710)(cid:105)(cid:106)(cid:86)(cid:726)(cid:725)(cid:40)(cid:128)(cid:129)p (cid:155) 0 36(cid:25)(cid:26)2024·(cid:637)(cid:558)(cid:638)(cid:639)·(cid:130)(cid:296)(cid:31)(cid:147)(cid:277)(cid:188)(cid:22)(cid:99)(cid:90)(cid:547)(cid:544)(cid:62)(cid:32)1(cid:801)(cid:40)(cid:71)(cid:92)(cid:547)(cid:802)S-ABCD(cid:50)(cid:198)(cid:91)(cid:22)(cid:190)(cid:651)(cid:564)(cid:803)(cid:803)(cid:107)(cid:547)(cid:97)(cid:804)(cid:103)(cid:50)(cid:96)(cid:121)(cid:51)(cid:22)(cid:99)(cid:548)(cid:270)(cid:430)(cid:775)(cid:50)(cid:294)(cid:295)(cid:123)(cid:209)(cid:454)(cid:547)(cid:804)(cid:61)(cid:163)(cid:663)(cid:548)(cid:270)(cid:50)(cid:66)(cid:67)(cid:651)(cid:564)(cid:803)(cid:803)(cid:774)(cid:775)(cid:51)(cid:548)(cid:270)S(cid:37)(cid:183)(cid:50)(cid:625)(cid:121)(cid:436)(cid:61)(cid:548)(cid:270)S (cid:185)(cid:805)(cid:380)(cid:804)(cid:103). (1)(cid:168)(cid:651)(cid:564)(cid:803)(cid:803)(cid:804)(cid:103)2(cid:801)(cid:39)(cid:381)(cid:220)(cid:436)(cid:61)(cid:548)(cid:270)S(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:155) (2)(cid:107)(cid:651)(cid:564)(cid:803)(cid:803)(cid:805)(cid:380)(cid:804)(cid:103)(cid:185)(cid:804)(cid:103)(cid:544)(cid:244)(cid:122)(cid:437)(cid:411)4(cid:801)(cid:40)(cid:309)(cid:240)(cid:148)(cid:50)(cid:246)(cid:804)(cid:103)(cid:544)(cid:244)(cid:32)x(cid:50)(cid:168)x(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:375)(cid:322)(cid:256)(cid:13)(cid:11)(cid:173)(cid:174)Ex(cid:155) (3)(cid:76)(cid:651)(cid:564)(cid:803)(cid:803)(cid:804)(cid:103)nn³2(cid:801)(cid:39)(cid:381)(cid:220)(cid:805)(cid:380)(cid:804)(cid:103)(cid:26)(cid:723)(cid:121)(cid:436)(cid:61)(cid:548)(cid:270)S(cid:31)(cid:40)(cid:128)(cid:129)(cid:246)(cid:32)P (cid:50)(cid:168)P (cid:26)(cid:125)n(cid:237)(cid:238)(cid:31). n n