专题11概率（4大考向真题解读）-解析版_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_08202025版《真题题源解密-专题分类》数学

专题 10 概率 命题解读 考向 考查统计 1.高考对概率的考查，重点是 2022·新高考Ⅰ卷，5 古典概型 （1）理解古典概型及其概率计算公式； 2024·新高考Ⅰ卷，14 （2）会计算一些随机事件所包含的样 2024·新高考Ⅰ卷，9 正态分布 本点及事件发生的概率； 2022·新高考Ⅱ卷，13 （3）理解随机事件的独立性和条件概 2023·新高考Ⅰ卷，7 率的关系，会利用全概率公式计算概 独立事件的乘法公式 2023·新高考Ⅱ卷，12 率； 2024·新高考Ⅱ卷，18 （4）理解两点分布、二项分布、超几 何分布的概念，能解决一些简单的实际 2022·新高考Ⅰ卷，20 问题； 条件概率、全概率公式 2022·新高考Ⅱ卷，19 （5）借助正态分布曲线了解正态分布 的概念，并进行简单应用。 命题分析 2024(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:5)Ⅰ(cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:14)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:4)(cid:5)(cid:27)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:22) (cid:37)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:31)Ⅱ(cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:16)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:23)(cid:54)(cid:55)(cid:34)(cid:56)(cid:22)(cid:37)(cid:31)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:16)(cid:5)(cid:22)(cid:59)(cid:60)(cid:23)(cid:19)(cid:61)(cid:56) (cid:22)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:26)(cid:65)(cid:5)(cid:9)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:45)(cid:59)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:16)(cid:73)(cid:74)(cid:22)(cid:31)(cid:24)(cid:75)(cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:23)(cid:82)(cid:83)(cid:19)(cid:61)(cid:84)(cid:22)(cid:76)(cid:85)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:88)(cid:23) (cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:34)19(cid:22)(cid:37)(cid:25)(cid:91)(cid:92)(cid:55)(cid:93)(cid:16)(cid:94)(cid:95)(cid:31)(cid:96)(cid:97)2025(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:98)(cid:26)(cid:99)(cid:76)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:16)(cid:40)(cid:41)(cid:12)(cid:10)(cid:106) (cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:31)(cid:110)(cid:111)(cid:56)(cid:77)(cid:76)(cid:112)(cid:113)(cid:30)(cid:114)(cid:115)(cid:19)(cid:61)(cid:52)(cid:53)(cid:23)(cid:93)(cid:116)(cid:91)(cid:26)(cid:30)(cid:117)(cid:6)(cid:16)(cid:92)(cid:22)(cid:28)(cid:23)(cid:118)(cid:119)(cid:84)(cid:120)(cid:91)(cid:121)(cid:56)(cid:31) 试题精讲 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·9(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:45)(cid:10)(cid:46)(cid:47)(cid:31)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:35)(cid:36) (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:62)(cid:63)x =2.1(cid:50)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)s2 =0.01(cid:50)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)X (cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74) N  1.8,0.12 (cid:50)(cid:75)(cid:76)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)Y(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N  x,s2 (cid:50)(cid:77)(cid:26) (cid:31)(cid:26)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Z(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74) N  u,s2 (cid:50)P(Z us)0.8413(cid:31)A(cid:25)P(X 2)0.2 B(cid:25)P(X 2)0.5 C(cid:25)P(Y 2)0.5 D(cid:25)P(Y 2)0.8 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)BC (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:40)3s(cid:90)(cid:77)(cid:68)(cid:91)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:37). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:98)(cid:21)(cid:96)(cid:67)(cid:50)x =2.1,s2 =0.01(cid:50)(cid:99)(cid:68)Y : N2.1,0.1(cid:50) (cid:100)PY 2=PY 2.1-0.1=PY 2.10.10.84130.5(cid:50)C(cid:71)(cid:101)(cid:50)D(cid:102)(cid:103)(cid:104) (cid:105)(cid:32)X : N1.8,0.1(cid:50)(cid:99)(cid:68)PX 2=PX 1.82´0.1(cid:50) (cid:105)(cid:32)PX 1.80.10.8413(cid:50)(cid:99)(cid:68)PX 1.80.11-0.8413=0.15870.2(cid:50) (cid:106)PX 2=PX 1.82´0.1PX 1.80.10.2(cid:50)B(cid:71)(cid:101)(cid:50)A(cid:102)(cid:103)(cid:50) (cid:100)(cid:20)(cid:10)BC(cid:25) (cid:107)(cid:23)(cid:108)(cid:109)(cid:21) 2(cid:25)(cid:26)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·14(cid:31)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:50)(cid:120)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:121)(cid:122)(cid:115)(cid:22)(cid:123)(cid:13)(cid:124)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:121)(cid:73)(cid:125)(cid:122)(cid:115)(cid:13)(cid:124) 1(cid:50)3(cid:50)5(cid:50)7(cid:50)(cid:111)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:121)(cid:73)(cid:125)(cid:122)(cid:115)(cid:13)(cid:124)2(cid:50)4(cid:50)6(cid:50)8(cid:50)(cid:112)(cid:113)(cid:126)(cid:127)(cid:116)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:131)(cid:120)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:132)(cid:50)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:133)(cid:51)(cid:133)(cid:134) (cid:135)(cid:115)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:22)(cid:117)(cid:50)(cid:136)(cid:129)(cid:137)(cid:99)(cid:20)(cid:118)(cid:119)(cid:121)(cid:13)(cid:124)(cid:40)(cid:138)(cid:139)(cid:50)(cid:13)(cid:124)(cid:138)(cid:40)(cid:113)(cid:60)1(cid:73)(cid:50)(cid:13)(cid:124)(cid:139)(cid:40)(cid:113)(cid:60)0(cid:73)(cid:50)(cid:140)(cid:39) (cid:114)(cid:133)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:128)(cid:99)(cid:20)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:26)(cid:141)(cid:142)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:131)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:128)(cid:144)(cid:132)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:31).(cid:77)(cid:116)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:39)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:149)(cid:60)(cid:73)(cid:145)(cid:139)(cid:150)2(cid:40) (cid:151)(cid:152)(cid:32) . 1 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86) /0.5 2 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:153)(cid:120)(cid:154)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:73)(cid:125)(cid:155)(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:140)(cid:39)(cid:73)(cid:87)(cid:156)(cid:157)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:95)(cid:96). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:76)(cid:110)(cid:131)(cid:116)(cid:128)(cid:158)(cid:159)(cid:132)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:73)(cid:125)(cid:32)X ,X ,X ,X (cid:50)(cid:116)(cid:128)(cid:40)(cid:149)(cid:60)(cid:73)(cid:32)X . 1 2 3 4 (cid:92)(cid:150)(cid:160)(cid:161)(cid:22)(cid:128)(cid:50)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:131)(cid:52)(cid:128)(cid:37)(cid:162)(cid:120)(cid:117)(cid:163)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:164)(cid:62)(cid:165)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:147)(cid:60)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:37)(cid:163)(cid:168)(cid:169)(cid:115)(cid:170)(cid:53)(cid:50)(cid:51)(cid:106)(cid:110)(cid:131) 6 3 3 (cid:52)(cid:128)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)PX =1= = (cid:50)(cid:99)(cid:68)EX = k =1,2,3,4. k 4´4 8 k 8 4 4 3 3 (cid:51)(cid:106)EX=EX X X X =åEX =å = . 1 2 3 4 k 8 2 k=1 k=1 (cid:171)p =PX =kk =0,1,2,3. k (cid:172)(cid:173)(cid:110)(cid:60)0(cid:73)(cid:50)(cid:77)(cid:168)(cid:169)(cid:64)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:22)(cid:40)(cid:10)(cid:177)(cid:178)(cid:175)(cid:110)(cid:37)1(cid:50)3(cid:50)5(cid:50)7(cid:73)(cid:125)(cid:92)(cid:179)(cid:111)(cid:37)2(cid:50)4(cid:50)6(cid:50)8(cid:50)(cid:99)(cid:68) 1 1 p = = (cid:104) 0 A4 24 4 (cid:172)(cid:173)(cid:110)(cid:60)3(cid:73)(cid:50)(cid:77)(cid:168)(cid:169)(cid:64)(cid:174)(cid:180)(cid:175)(cid:176)(cid:22)(cid:40)(cid:10)(cid:177)(cid:178)(cid:175)(cid:110)(cid:37)1(cid:50)3(cid:50)5(cid:50)7(cid:73)(cid:125)(cid:92)(cid:179)(cid:111)(cid:37)8(cid:50)2(cid:50)4(cid:50)6(cid:50)(cid:99)(cid:68) 1 1 p = = . 3 A4 24 4 3 (cid:106)X (cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:175)0(cid:50)1(cid:50)2(cid:50)3(cid:50)(cid:100)p  p  p  p =1(cid:50)p 2p 3p =EX= . 0 1 2 3 1 2 3 21 1 3 1 1 1 (cid:99)(cid:68)p  p  =1(cid:50)p 2p  = (cid:50)(cid:112)(cid:174)(cid:181)(cid:182)(cid:95)(cid:60)p  = (cid:50)(cid:100)p  p = . 1 2 12 1 2 8 2 2 24 2 2 3 2 1 (cid:99)(cid:68)(cid:110)(cid:40)(cid:149)(cid:60)(cid:73)(cid:145)(cid:139)(cid:150)2(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)p  p = . 2 3 2 1 (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10) . 2 (cid:83)(cid:183)(cid:184)(cid:86)(cid:3)(cid:185)(cid:183)(cid:183)(cid:184)(cid:10)(cid:59)(cid:21)(cid:40)(cid:3)(cid:185)(cid:131)(cid:150)(cid:153)(cid:186)(cid:21)(cid:187)(cid:16)(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:188)(cid:148)(cid:189)(cid:190)(cid:40)(cid:96)(cid:191)(cid:94)(cid:60)(cid:61)(cid:165)(cid:82)(cid:3)(cid:192)(cid:50)(cid:51) (cid:106)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:40)(cid:197)(cid:198). (cid:199)(cid:23)(cid:34)(cid:84)(cid:21) 3(cid:25)(cid:26)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·18(cid:31)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:129)(cid:130)(cid:73)(cid:32)(cid:112)(cid:123)(cid:203)(cid:204)(cid:50)(cid:120)(cid:123)(cid:205)(cid:130)(cid:206)(cid:207)(cid:112)(cid:208)(cid:206)(cid:209)(cid:168)(cid:210)(cid:50)(cid:129)(cid:130)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:77)(cid:172)(cid:214)(cid:10)(cid:215) (cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:207)(cid:205)(cid:130)(cid:206)(cid:132)(cid:22)(cid:208)(cid:206)(cid:209)(cid:201)(cid:202)3(cid:144)(cid:50)(cid:78)3(cid:144)(cid:164)(cid:216)(cid:201)(cid:132)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:206)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:50)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:209)(cid:32)0(cid:73)(cid:104)(cid:78)(cid:220)(cid:221)(cid:201)(cid:132)(cid:22) (cid:144)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:206)(cid:126)(cid:43)(cid:215)(cid:107)(cid:203)(cid:204)(cid:50)(cid:207)(cid:52)(cid:206)(cid:40)(cid:222)(cid:22)(cid:208)(cid:206)(cid:209)(cid:201)(cid:202)3(cid:144)(cid:50)(cid:120)(cid:144)(cid:201)(cid:132)(cid:60)5(cid:73)(cid:50)(cid:216)(cid:201)(cid:132)(cid:60)0(cid:73).(cid:52)(cid:206)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:210) (cid:223)(cid:32)(cid:215)(cid:107)(cid:203)(cid:204)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:149)(cid:157)(cid:25)(cid:200)(cid:205)(cid:130)(cid:206)(cid:207)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:208)(cid:206)(cid:209)(cid:168)(cid:210)(cid:50)(cid:76)(cid:110)(cid:120)(cid:144)(cid:201)(cid:132)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)p(cid:50)(cid:111)(cid:120)(cid:144)(cid:201)(cid:132)(cid:40)(cid:151)(cid:152) (cid:32)q(cid:50)(cid:114)(cid:144)(cid:201)(cid:132)(cid:224)(cid:225)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:25) (1)(cid:78)p=0.4(cid:50)q=0.5(cid:50)(cid:110)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:229)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:99)(cid:131)(cid:206)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)(cid:145)(cid:221)(cid:150)5(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:25) (2)(cid:75)(cid:76)0 pq(cid:50) (cid:26)i(cid:31)(cid:32)(cid:147)(cid:60)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:99)(cid:131)(cid:206)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)(cid:32)15(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:230)(cid:138)(cid:50)(cid:179)(cid:52)(cid:207)(cid:231)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:232) (cid:26)ii(cid:31)(cid:32)(cid:147)(cid:60)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:50)(cid:99)(cid:131)(cid:206)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)(cid:40)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:230)(cid:138)(cid:50)(cid:179)(cid:52)(cid:207)(cid:231)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:232) (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1)0.686 (2)(cid:26)i(cid:31)(cid:207)(cid:110)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:104)(cid:26)i(cid:31)(cid:207)(cid:110)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:104) (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:92)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:229)(cid:235)(cid:157)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:236)(cid:235)(cid:7)(cid:174)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:61)(cid:84)(cid:85)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:26)i(cid:31)(cid:237)(cid:238)(cid:114)(cid:133)(cid:239)(cid:240)(cid:37)P =é1-(1- p)3ùq3(cid:50)P =é1-(1-q)3ù×p3(cid:50)(cid:241)(cid:155)(cid:65)(cid:105)(cid:174)(cid:73)(cid:34)(cid:95)(cid:96)(cid:242)(cid:243)(cid:104)(ii)(cid:237)(cid:238) (cid:110) ë û (cid:111) ë û (cid:60)(cid:61)X (cid:157)Y(cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:50)(cid:241)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:197)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:50)(cid:239)(cid:240)(cid:37)(cid:114)(cid:133)(cid:189)(cid:190)(cid:50)(cid:241)(cid:144)(cid:155)(cid:65)(cid:129)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:95)(cid:96). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:99)(cid:131)(cid:206)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)(cid:145)(cid:221)(cid:150)5(cid:73)(cid:50)(cid:77)(cid:110)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:220)(cid:221)(cid:201)(cid:132)1(cid:144)(cid:50)(cid:111)(cid:215)(cid:107)(cid:203)(cid:204)(cid:180)(cid:220)(cid:221)(cid:201)(cid:132) 1(cid:144)(cid:50) \(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)(cid:145)(cid:221)(cid:150)5(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)P=  1-0.63 1-0.53 =0.686. (cid:26)2(cid:31)(cid:26)i(cid:31)(cid:78)(cid:110)(cid:238)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:77)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:99)(cid:131)(cid:206)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)(cid:32)15(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)P =é1-(1- p)3ùq3(cid:50) (cid:110) ë û (cid:78)(cid:111)(cid:238)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:77)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:99)(cid:131)(cid:206)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)(cid:32)15(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)P =é1-(1-q)3ù×p3(cid:50) (cid:111) ë û Q0 pq(cid:50) \P -P =q3-(q- pq)3- p3(p- pq)3 (cid:110) (cid:111) =(q- p)  q2 pq p2 (p-q)×é(p- pq)2(q- pq)2(p- pq)(q- pq)ù ë û =(p-q)  3p2q2-3p2q-3pq2 =3pq(p-q)(pq- p-q)=3pq(p-q)[(1- p)(1-q)-1]0(cid:50)\P P (cid:50)(cid:179)(cid:52)(cid:207)(cid:110)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130). (cid:110) (cid:111) (ii)(cid:78)(cid:110)(cid:238)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)X (cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)0(cid:50)5(cid:50)10(cid:50)15(cid:50) P(X =0)=(1- p)3é1-(1- p)3ù×(1-q)3(cid:50) ë û PX =5=é 1-1- p3ù C1q×1-q2(cid:50) ë û 3 P(X =10)=é1-(1- p)3ù×C2q2(1-q)(cid:50) ë û 3 P(X =15)=é1-(1- p)3ù×q3(cid:50) ë û \E(X)=15é1-(1- p)3ùq=15  p3-3p23p  ×q ë û (cid:171)(cid:111)(cid:238)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:129)(cid:130)(cid:210)(cid:223)Y(cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)0(cid:50)5(cid:50)10(cid:50)15(cid:50) (cid:247)(cid:15)E(Y)=15  q3-3q23q  ×p \E(X)-E(Y)=15[pq(pq)(p-q)-3pq(p-q)] =15(p-q)pq(pq-3)(cid:50) (cid:105)(cid:32)0 pq(cid:50)(cid:77)p-q0(cid:50)pq-311-30(cid:50) (cid:77)(p-q)pq(pq-3)0(cid:50) \(cid:179)(cid:52)(cid:207)(cid:110)(cid:205)(cid:191)(cid:215)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:129)(cid:130). (cid:83)(cid:183)(cid:184)(cid:86)(cid:3)(cid:185)(cid:183)(cid:183)(cid:184)(cid:10)(cid:59)(cid:21)(cid:215)(cid:107)(cid:186)(cid:40)(cid:3)(cid:185)(cid:175)(cid:239)(cid:240)(cid:37)(cid:181)(cid:3)(cid:151)(cid:152)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:50)(cid:248)(cid:148)(cid:155)(cid:65)(cid:235)(cid:136)(cid:105)(cid:174)(cid:73)(cid:34)(cid:51)(cid:106)(cid:129)(cid:137)(cid:37)(cid:138) (cid:139)(cid:3)(cid:192)(cid:50)(cid:230)(cid:39)(cid:60)(cid:61)(cid:249)(cid:250). (cid:22)(cid:23)(cid:44)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·5(cid:31)(cid:51)2(cid:220)8(cid:40)7(cid:123)(cid:251)(cid:13)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)2(cid:123)(cid:145)(cid:247)(cid:40)(cid:13)(cid:50)(cid:77)(cid:252)2(cid:123)(cid:13)(cid:226)(cid:253)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 1 1 1 2 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 6 3 2 3 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)D (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:207)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:249)(cid:169)(cid:168)(cid:169)(cid:23)(cid:197)(cid:198)(cid:235)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:34). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:51)2(cid:220)8(cid:40)7(cid:123)(cid:251)(cid:13)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)2(cid:123)(cid:145)(cid:247)(cid:40)(cid:13)(cid:50)(cid:257)(cid:115)C2 =21(cid:53)(cid:145)(cid:247)(cid:40)(cid:57)(cid:235)(cid:50) 7 (cid:78)(cid:112)(cid:13)(cid:145)(cid:226)(cid:253)(cid:50)(cid:145)(cid:247)(cid:40)(cid:57)(cid:235)(cid:115)(cid:10)2,4,2,6,2,8,3,6,4,6,4,8,6,8(cid:50)(cid:257)7(cid:53)(cid:50) 21-7 2 (cid:100)(cid:99)(cid:229)(cid:151)(cid:152)P= = . 21 3 (cid:100)(cid:20)(cid:10)D. (cid:107)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:21) 2(cid:25)(cid:26)2023(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·12(cid:31)(cid:131)(cid:6)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)0(cid:50)1(cid:6)(cid:9)(cid:50)(cid:6)(cid:9)(cid:40)(cid:260)(cid:261)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:25)(cid:262)(cid:263)0(cid:264)(cid:50)(cid:42)(cid:61)1(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)a(0a1)(cid:50)(cid:42)(cid:61)0(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)1-a(cid:104)(cid:262)(cid:263)1(cid:264)(cid:50)(cid:42)(cid:61)0(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)b(0b1)(cid:50)(cid:42)(cid:61)1(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)1-b. (cid:29)(cid:265)(cid:112)(cid:53)(cid:260)(cid:261)(cid:64)(cid:85)(cid:10) (cid:44)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:157)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:25)(cid:44)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:175)(cid:266)(cid:120)(cid:123)(cid:6)(cid:9)(cid:267)(cid:262)(cid:263)1(cid:144)(cid:50)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261) (cid:175)(cid:266)(cid:120)(cid:123)(cid:6)(cid:9)(cid:268)(cid:269)(cid:262)(cid:263)3(cid:144)(cid:25)(cid:42)(cid:61)(cid:40) (cid:6)(cid:9)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:50)(cid:272)(cid:273)(cid:213)(cid:77)(cid:172)(cid:214)(cid:10)(cid:44)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:264)(cid:50)(cid:42)(cid:61)(cid:40)(cid:6)(cid:9)(cid:95)(cid:32)(cid:272)(cid:273)(cid:104)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:264)(cid:50)(cid:42)(cid:61)(cid:40)(cid:6)(cid:9)(cid:132)(cid:37)(cid:274)(cid:144)(cid:13) (cid:24)(cid:40)(cid:95)(cid:32)(cid:272)(cid:273)(cid:26)(cid:275)(cid:172)(cid:50)(cid:78)(cid:98)(cid:144)(cid:42)(cid:61)1(cid:50)0(cid:50)1(cid:50)(cid:77)(cid:272)(cid:273)(cid:32)1(cid:31). A(cid:25)(cid:248)(cid:148)(cid:44)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:64)(cid:85)(cid:50)(cid:78)(cid:98)(cid:144)(cid:262)(cid:263)1(cid:50)0(cid:50)1(cid:50)(cid:77)(cid:98)(cid:144)(cid:42)(cid:61)l(cid:50)0(cid:50)1(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(1-a)(1-b)2 B(cid:25)(cid:248)(cid:148)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:64)(cid:85)(cid:50)(cid:78)(cid:262)(cid:263)1(cid:50)(cid:77)(cid:98)(cid:144)(cid:42)(cid:61)1(cid:50)0(cid:50)1(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)b(1-b)2 C(cid:25)(cid:248)(cid:148)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:64)(cid:85)(cid:50)(cid:78)(cid:262)(cid:263)1(cid:50)(cid:77)(cid:272)(cid:273)(cid:32)1(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)b(1-b)2(1-b)3 D(cid:25)(cid:276)0a0.5(cid:264)(cid:50)(cid:78)(cid:262)(cid:263)0(cid:50)(cid:77)(cid:248)(cid:148)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:64)(cid:85)(cid:272)(cid:273)(cid:32)0(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:138)(cid:150)(cid:248)(cid:148)(cid:44)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:64)(cid:85)(cid:272)(cid:273)(cid:32)0 (cid:40)(cid:151)(cid:152) (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)ABD (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:188)(cid:148)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:239)(cid:240)(cid:242)(cid:243)AB(cid:104)(cid:188)(cid:148)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:91)(cid:226)(cid:277)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:242)(cid:243)C(cid:104)(cid:229) (cid:37)(cid:112)(cid:53)(cid:260)(cid:261)(cid:64)(cid:85)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:136)(cid:155)(cid:65)(cid:129)(cid:137)(cid:242)(cid:243)D(cid:155)(cid:84). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:92)(cid:150)A(cid:50)(cid:98)(cid:144)(cid:262)(cid:263)1(cid:50)0(cid:50)1(cid:50)(cid:77)(cid:98)(cid:144)(cid:42)(cid:61)l(cid:50)0(cid:50)1(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:175)(cid:262)(cid:263)1(cid:278)(cid:42)1(cid:23)(cid:262)(cid:263)0(cid:278)(cid:42)0(cid:23)(cid:262)(cid:263)1 (cid:278)(cid:42)1(cid:40)3(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:279)(cid:50) (cid:280)(cid:281)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:50)(cid:99)(cid:68)(cid:99)(cid:229)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(1-b)(1-a)(1-b)=(1-a)(1-b)2(cid:50)A(cid:71)(cid:101)(cid:104) (cid:92)(cid:150)B(cid:50)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:50)(cid:262)(cid:263)1(cid:50)(cid:181)(cid:276)(cid:150)(cid:98)(cid:144)(cid:262)(cid:263)1(cid:50)1(cid:50)1(cid:50)(cid:77)(cid:98)(cid:144)(cid:42)(cid:61)l(cid:50)0(cid:50)1(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:50) (cid:175)(cid:262)(cid:263)1(cid:278)(cid:42)1(cid:23)(cid:262)(cid:263)1(cid:278)(cid:42)0(cid:23)(cid:262)(cid:263)1(cid:278)(cid:42)1(cid:40)3(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:279)(cid:50) (cid:280)(cid:281)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:50)(cid:99)(cid:68)(cid:99)(cid:229)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(1-b)×b×(1-b)=b(1-b)2(cid:50)B(cid:71)(cid:101)(cid:104) (cid:92)(cid:150)C(cid:50)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:50)(cid:262)(cid:263)1(cid:50)(cid:77)(cid:272)(cid:273)(cid:32)1(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:175)(cid:98)(cid:144)(cid:42)(cid:61)1(cid:50)1(cid:50)0(cid:23)1(cid:50)0(cid:50)1(cid:23)0(cid:50)1(cid:50)1(cid:157)1(cid:50)1(cid:50)1(cid:40)(cid:233)(cid:234) (cid:157)(cid:50) (cid:280)(cid:281)(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:207)(cid:20)(cid:282)B(cid:67)(cid:50)(cid:99)(cid:68)(cid:99)(cid:229)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)C2b(1-b)2(1-b)3 =(1-b)2(12b)(cid:50)C(cid:102)(cid:103)(cid:104) 3 (cid:92)(cid:150)D(cid:50)(cid:207)(cid:20)(cid:282)C(cid:67)(cid:50)(cid:199)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:50)(cid:262)(cid:263)0(cid:50)(cid:77)(cid:272)(cid:273)(cid:32)0(cid:40)(cid:151)(cid:152)P=(1-a)2(12a)(cid:50) (cid:44)(cid:144)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:263)0(cid:50)(cid:77)(cid:272)(cid:273)(cid:32)0(cid:40)(cid:151)(cid:152)P¢=1-a(cid:50)(cid:106)0a0.5(cid:50) (cid:105)(cid:143)P-P¢=(1-a)2(12a)-(1-a)=a(1-a)(1-2a)0(cid:50)(cid:95)PP¢(cid:50)D(cid:71)(cid:101). (cid:100)(cid:20)(cid:10)ABD (cid:83)(cid:183)(cid:184)(cid:86)(cid:3)(cid:185)(cid:183)(cid:184)(cid:10)(cid:188)(cid:148)(cid:151)(cid:152)(cid:191)(cid:235)(cid:7)(cid:174)(cid:91)(cid:236)(cid:235)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:283)(cid:271)(cid:229)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:73)(cid:284)(cid:210)(cid:112)(cid:112)(cid:226)(cid:277)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:157)(cid:50) (cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:279)(cid:175)(cid:34)(cid:21)(cid:40)(cid:3)(cid:185). (cid:199)(cid:23)(cid:108)(cid:109)(cid:21) 3(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·13(cid:31)(cid:66)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N  2,s2 (cid:50)(cid:285)P(2 X £2.5)=0.36(cid:50)(cid:77) P(X 2.5)= (cid:25) 7 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)0.14/ (cid:25) 50(cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:286)(cid:287)(cid:40)(cid:94)(cid:253)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:37)(cid:25) (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:105)(cid:32)X : N  2,s2 (cid:50)(cid:99)(cid:68)PX 2=PX 2=0.5(cid:50)(cid:105)(cid:143) PX 2.5=PX 2-P2 X £2.5=0.5-0.36=0.14(cid:25) (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10)0.14(cid:25) (cid:116)(cid:23)(cid:34)(cid:84)(cid:21) 4(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·20(cid:31)(cid:22)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:206)(cid:32)(cid:291)(cid:292)(cid:200)(cid:293)(cid:40)(cid:22)(cid:53)(cid:293)(cid:64)(cid:94)(cid:294)(cid:295)(cid:224)(cid:276)(cid:293)(cid:296)(cid:297)(cid:40)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:26)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:73)(cid:32) (cid:302)(cid:303)(cid:157)(cid:145)(cid:304)(cid:302)(cid:303)(cid:112)(cid:305)(cid:31)(cid:40)(cid:3)(cid:192)(cid:50)(cid:131)(cid:66)(cid:306)(cid:52)(cid:294)(cid:295)(cid:40)(cid:295)(cid:275)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:307)(cid:308)(cid:33)100(cid:275)(cid:26)(cid:93)(cid:32)(cid:295)(cid:275)(cid:168)(cid:31)(cid:50)(cid:247)(cid:264)(cid:131)(cid:216)(cid:306)(cid:52) (cid:294)(cid:295)(cid:40)(cid:113)(cid:309)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:307)(cid:308)(cid:33)100(cid:113)(cid:26)(cid:93)(cid:32)(cid:92)(cid:310)(cid:168)(cid:31)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:172)(cid:214)(cid:13)(cid:89)(cid:10) (cid:145)(cid:304)(cid:302)(cid:303) (cid:302)(cid:303) (cid:295)(cid:275)(cid:168) 40 60 (cid:92)(cid:310)(cid:168) 10 90 (1)(cid:146)(cid:225)(cid:115)99%(cid:40)(cid:283)(cid:311)(cid:312)(cid:32)(cid:306)(cid:52)(cid:294)(cid:295)(cid:309)(cid:212)(cid:224)(cid:216)(cid:306)(cid:52)(cid:294)(cid:295)(cid:309)(cid:212)(cid:40)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:115)(cid:65)(cid:313)(cid:232) (2)(cid:51)(cid:52)(cid:293)(cid:40)(cid:113)(cid:309)(cid:132)(cid:160)(cid:20)(cid:22)(cid:113)(cid:50)A(cid:314)(cid:162)(cid:233)(cid:234)“(cid:20)(cid:61)(cid:40)(cid:113)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:145)(cid:304)(cid:302)(cid:303)”(cid:50)B(cid:314)(cid:162)(cid:233)(cid:234)“(cid:20)(cid:61)(cid:40)(cid:113)(cid:306)(cid:115)(cid:52)(cid:294) P(B|A) P(B|A) (cid:295)”(cid:25) (cid:224) (cid:40)(cid:129)(cid:63)(cid:175)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:145)(cid:304)(cid:302)(cid:303)(cid:92)(cid:306)(cid:52)(cid:294)(cid:295)(cid:315)(cid:316)(cid:317)(cid:318)(cid:40)(cid:22)(cid:282)(cid:318)(cid:82)(cid:266)(cid:122)(cid:50)(cid:171)(cid:52)(cid:266)(cid:122)(cid:32) P(B|A) P(B|A) R(cid:25) P(A|B) P(A|B) (cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:319)(cid:320)(cid:10)R= × (cid:104) P(A|B) P(A|B) (cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:188)(cid:148)(cid:52)(cid:307)(cid:308)(cid:13)(cid:89)(cid:50)(cid:321)(cid:37)P(A|B),P(A|B)(cid:40)(cid:322)(cid:239)(cid:63)(cid:50)(cid:136)(cid:188)(cid:148)(cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:40)(cid:249)(cid:173)(cid:321)(cid:37)R(cid:40)(cid:322)(cid:239)(cid:63)(cid:25) n(ad-bc)2 (cid:323)K2 = (cid:50) (ab)(cd)(ac)(bd) P  K2 ³k  0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1)(cid:84)(cid:85)(cid:324)(cid:34)(cid:87) (2)(cid:26)i(cid:31)(cid:319)(cid:320)(cid:324)(cid:34)(cid:87)(cid:104)(ii)R=6(cid:104) (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(1)(cid:207)(cid:99)(cid:321)(cid:13)(cid:89)(cid:249)(cid:169)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:37)K2(cid:40)(cid:63)(cid:50)(cid:153)(cid:156)(cid:224)(cid:325)(cid:326)(cid:63)(cid:129)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:50)(cid:207)(cid:143)(cid:101)(cid:178)(cid:175)(cid:225)(cid:115)99%(cid:40)(cid:283)(cid:311)(cid:312)(cid:32) (cid:306)(cid:52)(cid:294)(cid:295)(cid:309)(cid:212)(cid:224)(cid:216)(cid:306)(cid:52)(cid:294)(cid:295)(cid:309)(cid:212)(cid:40)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:115)(cid:65)(cid:313)(cid:104)(2)(i) (cid:88)(cid:89)(cid:178)(cid:327)(cid:249)(cid:169)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:95)(cid:96)(cid:329)(cid:210)(cid:319)(cid:320)(cid:104)(ii) (cid:88)(cid:89)(cid:26)i(cid:31)(cid:249)(cid:169)(cid:66)(cid:67)(cid:13)(cid:89)(cid:229)R.n(ad-bc)2 200(40´90-60´10)2 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:207)(cid:66)(cid:67)K2 = = =24(cid:50) (ab)(cd)(ac)(bd) 50´150´100´100 (cid:330)P(K2 ³6.635)=0.01(cid:50)246.635(cid:50) (cid:99)(cid:68)(cid:115)99%(cid:40)(cid:283)(cid:311)(cid:312)(cid:32)(cid:306)(cid:52)(cid:294)(cid:295)(cid:309)(cid:212)(cid:224)(cid:216)(cid:306)(cid:52)(cid:294)(cid:295)(cid:309)(cid:212)(cid:40)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:115)(cid:65)(cid:313). P(B|A) P(B|A) P(AB) P(A) P(AB) P(A) (cid:26)2(cid:31)(i)(cid:105)(cid:32)R= × = × × × (cid:50) P(B|A) P(B|A) P(A) P(AB) P(A) P(AB) P(AB) P(B) P(AB) P(B) (cid:99)(cid:68)R= × × × P(B) P(AB) P(B) P(AB) P(A|B) P(A|B) (cid:99)(cid:68)R= × (cid:50) P(A|B) P(A|B) (ii) 40 10 (cid:207)(cid:66)(cid:67)P(A|B)= (cid:50)P(A|B)= (cid:50) 100 100 60 90 (cid:330)P(A|B)= (cid:50)P(A|B)= (cid:50) 100 100 P(A|B) P(A|B) (cid:99)(cid:68)R= × =6 P(A|B) P(A|B) 5(cid:25)(cid:26)2023(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅰ(cid:30)·21(cid:31)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:120)(cid:144)(cid:207)(cid:156)(cid:132)(cid:22)(cid:113)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:213)(cid:77)(cid:172)(cid:214)(cid:10)(cid:78)(cid:331)(cid:132)(cid:77)(cid:143)(cid:113)(cid:332)(cid:333)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:78) (cid:334)(cid:331)(cid:132)(cid:77)(cid:335)(cid:32)(cid:92)(cid:64)(cid:201)(cid:202)(cid:25)(cid:336)(cid:250)(cid:337)(cid:338)(cid:201)(cid:202)(cid:48)(cid:49)(cid:172)(cid:339)(cid:50)(cid:110)(cid:120)(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:331)(cid:132)(cid:152)(cid:62)(cid:32)0.6(cid:50)(cid:111)(cid:120)(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:331)(cid:132)(cid:152)(cid:62)(cid:32) 0.8(cid:25)(cid:207)(cid:56)(cid:340)(cid:101)(cid:178)(cid:215)1(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:113)(cid:20)(cid:50)(cid:215)1(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:113)(cid:175)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:114)(cid:32)0.5(cid:25) (1)(cid:229)(cid:215)2(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:113)(cid:175)(cid:111)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104) (2)(cid:229)(cid:215)i(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:113)(cid:175)(cid:110)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104) æ n ö n (3)(cid:66)(cid:67)(cid:10)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:285)PX =1=1-PX =0=q,i=1,2,×××,n(cid:50)(cid:77)Eç åX ÷ =åq (cid:25)(cid:171) i i i i i i è ø i=1 i=1 (cid:338)n(cid:144)(cid:26)(cid:95)(cid:51)(cid:215)1(cid:144)(cid:61)(cid:215)n(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:31)(cid:132)(cid:110)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:144)(cid:13)(cid:32)Y(cid:50)(cid:229)EY(cid:25) (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1)0.6 i-1 1 æ2ö 1 (2) ´ç ÷  6 è5ø 3 5 é æ2ö nù n (3)E(Y)= ê1-ç ÷ ú 18êë è5ø úû 3 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:37)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:76)PA= p (cid:50)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:96)(cid:60)p =0.4p 0.2(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:13)(cid:197)(cid:67)(cid:342)(cid:50)(cid:343)(cid:344)(cid:165)(cid:129)(cid:13)(cid:197)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:37)(cid:104) i i i1 i (cid:26)3(cid:31)(cid:238)(cid:229)(cid:37)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:189)(cid:190)(cid:50)(cid:241)(cid:88)(cid:89)(cid:21)(cid:132)(cid:40)(cid:249)(cid:250)(cid:68)(cid:91)(cid:165)(cid:129)(cid:13)(cid:197)(cid:40)(cid:229)(cid:157)(cid:7)(cid:174)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:37)(cid:25) (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:171)“(cid:215)i(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:113)(cid:175)(cid:110)”(cid:32)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)“(cid:215)i(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:40)(cid:113)(cid:175)(cid:111)”(cid:32)(cid:233)(cid:234)B(cid:50) i i(cid:99)(cid:68)(cid:50)PB =PAB PBB =PAPB |APB PB |B  2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 =0.5´1-0.60.5´0.8=0.6. (cid:26)2(cid:31)(cid:76)PA= p (cid:50)(cid:98)(cid:21)(cid:96)(cid:67)(cid:50)PB =1- p (cid:50)(cid:77) i i i i PA =PAA PBA =PAPA |APB PA |B (cid:50) i1 i i1 i i1 i i1 i i i1 i (cid:95)p =0.6p 1-0.8´1- p =0.4p 0.2(cid:50) i1 i i i (cid:343)(cid:344)(cid:165)(cid:129)(cid:13)(cid:197)p l(cid:50) i (cid:76)p l= 2 p l(cid:50)(cid:34)(cid:60)l=- 1 (cid:50)(cid:77)p - 1 = 2æ çp - 1ö ÷(cid:50) i1 5 i 3 i1 3 5è i 3ø 1 1 1 ì 1ü 1 2 (cid:330)p = ,p - = (cid:50)(cid:99)(cid:68)íp - ý(cid:175)(cid:237)(cid:282)(cid:32) (cid:50)(cid:7)(cid:129)(cid:32) (cid:40)(cid:165)(cid:129)(cid:13)(cid:197)(cid:50) 1 2 1 3 6 î i 3þ 6 5 i-1 i-1 1 1 æ2ö 1 æ2ö 1 (cid:95)p - = ´ç ÷ ,p = ´ç ÷  (cid:25) i 3 6 è5ø i 6 è5ø 3 i-1 1 æ2ö 1 (cid:26)3(cid:31)(cid:105)(cid:32)p = ´ç ÷  (cid:50)i=1,2,×××,n(cid:50) i 6 è5ø 3 n æ2ö (cid:99)(cid:68)(cid:276)nÎN*(cid:264)(cid:50) EY= p  p L p = 1 ´ 1-ç è5 ÷ ø  n = 5 ê é 1-ç æ2 ÷ ö n ú ù  n (cid:50) 1 2 n 6 1- 2 3 18êë è5ø úû 3 5 5 é æ2ö nù n (cid:100)E(Y)= ê1-ç ÷ ú (cid:25) 18êë è5ø úû 3 (cid:83)(cid:183)(cid:184)(cid:86)(cid:59)(cid:21)(cid:215)(cid:22)(cid:186)(cid:345)(cid:278)(cid:29)(cid:308)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:40)(cid:179)(cid:148)(cid:50)(cid:39)(cid:112)(cid:186)(cid:40)(cid:34)(cid:21)(cid:3)(cid:185)(cid:175)(cid:88)(cid:89)(cid:21)(cid:161)(cid:346)(cid:61)(cid:347)(cid:35)(cid:174)(cid:50)(cid:140)(cid:39)(cid:88)(cid:89)(cid:13) (cid:197)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:67)(cid:342)(cid:229)(cid:34)(cid:25) 6(cid:25)(cid:26)2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)Ⅱ(cid:30)·19(cid:31)(cid:131)(cid:200)(cid:293)(cid:55)(cid:126)(cid:127)(cid:349)(cid:127)(cid:295)(cid:11)(cid:307)(cid:308)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:307)(cid:308)(cid:33)100(cid:45)(cid:200)(cid:53)(cid:294)(cid:295)(cid:306)(cid:350)(cid:40)(cid:351)(cid:352)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:172)(cid:214) (cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:13)(cid:89)(cid:40)(cid:353)(cid:152)(cid:73)(cid:74)(cid:345)(cid:64)(cid:354)(cid:10)(1)(cid:322)(cid:239)(cid:52)(cid:293)(cid:55)(cid:252)(cid:53)(cid:294)(cid:295)(cid:306)(cid:350)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:351)(cid:352)(cid:26)(cid:247)(cid:22)(cid:168)(cid:132)(cid:40)(cid:13)(cid:89)(cid:148)(cid:52)(cid:168)(cid:55)(cid:356)(cid:40)(cid:132)(cid:183)(cid:63)(cid:32)(cid:357)(cid:314)(cid:31)(cid:104) (2)(cid:322)(cid:239)(cid:52)(cid:293)(cid:55)(cid:22)(cid:45)(cid:252)(cid:53)(cid:294)(cid:295)(cid:306)(cid:350)(cid:40)(cid:351)(cid:352)(cid:45)(cid:150)(cid:55)(cid:356)[20,70)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104) (3)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:293)(cid:55)(cid:252)(cid:53)(cid:294)(cid:295)(cid:40)(cid:306)(cid:295)(cid:152)(cid:32)0.1%(cid:50)(cid:52)(cid:293)(cid:55)(cid:351)(cid:352)(cid:45)(cid:150)(cid:55)(cid:356)[40,50)(cid:40)(cid:113)(cid:38)(cid:358)(cid:52)(cid:293)(cid:55)(cid:149)(cid:113)(cid:38)(cid:40)16%.(cid:51)(cid:52) (cid:293)(cid:55)(cid:132)(cid:160)(cid:20)(cid:22)(cid:113)(cid:50)(cid:78)(cid:143)(cid:113)(cid:40)(cid:351)(cid:352)(cid:45)(cid:150)(cid:55)(cid:356)[40,50)(cid:50)(cid:229)(cid:143)(cid:113)(cid:306)(cid:252)(cid:53)(cid:294)(cid:295)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:25)(cid:26)(cid:68)(cid:58)(cid:59)(cid:13)(cid:89)(cid:132)(cid:306)(cid:350)(cid:40)(cid:351)(cid:352) (cid:45)(cid:150)(cid:114)(cid:55)(cid:356)(cid:40)(cid:353)(cid:152)(cid:155)(cid:32)(cid:306)(cid:350)(cid:40)(cid:351)(cid:352)(cid:45)(cid:150)(cid:52)(cid:55)(cid:356)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:359)(cid:101)(cid:61)0.0001(cid:31). (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1)47.9(cid:360)(cid:104) (2)0.89(cid:104) (3)0.0014(cid:25) (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:355)(cid:62)(cid:63)(cid:165)(cid:150)(cid:114)(cid:361)(cid:362)(cid:40)(cid:363)(cid:279)(cid:236)(cid:68)(cid:92)(cid:179)(cid:55)(cid:356)(cid:40)(cid:132)(cid:183)(cid:63)(cid:40)(cid:157)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:37)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:76)A={(cid:22)(cid:113)(cid:306)(cid:252)(cid:53)(cid:294)(cid:295)(cid:40)(cid:351)(cid:352)(cid:131)(cid:55)(cid:356)[20,70)}(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:92)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)P(A)=1-P(A)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:37)(cid:104) (cid:26)3(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:37)(cid:25) (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:355)(cid:62)(cid:351)(cid:352)x =(5´0.00115´0.00225´0.01235´0.01745´0.023 55´0.02065´0.01775´0.00685´0.002)´10=47.9(cid:26)(cid:360)(cid:31)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:76)A={(cid:22)(cid:113)(cid:306)(cid:252)(cid:53)(cid:294)(cid:295)(cid:40)(cid:351)(cid:352)(cid:131)(cid:55)(cid:356)[20,70)}(cid:50)(cid:99)(cid:68) P(A)=1-P(A)=1-(0.0010.0020.0060.002)´10=1-0.11=0.89(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:76)B=“(cid:160)(cid:20)(cid:22)(cid:113)(cid:351)(cid:352)(cid:45)(cid:150)(cid:55)(cid:356)[40,50)”(cid:50)C =“(cid:51)(cid:52)(cid:293)(cid:55)(cid:132)(cid:160)(cid:20)(cid:22)(cid:113)(cid:306)(cid:252)(cid:53)(cid:294)(cid:295)”(cid:50) (cid:77)(cid:207)(cid:66)(cid:67)(cid:60)(cid:10) PB=16%=0.16,PC=0.1%=0.001,P(B|C)=0.023´10=0.23, (cid:77)(cid:207)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:96)(cid:60) (cid:51)(cid:52)(cid:293)(cid:55)(cid:132)(cid:160)(cid:20)(cid:22)(cid:113)(cid:50)(cid:78)(cid:143)(cid:113)(cid:40)(cid:351)(cid:352)(cid:45)(cid:150)(cid:55)(cid:356)[40,50)(cid:50)(cid:143)(cid:113)(cid:306)(cid:252)(cid:53)(cid:294)(cid:295)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) P(BC) P(C)P(B|C) 0.001´0.23 P(C|B)= = = =0.00143750.0014(cid:25) P(B) P(B) 0.16 (cid:22)(cid:23)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256) (cid:26)1(cid:31)(cid:178)(cid:327) (cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:78)(cid:365)(cid:366)E(cid:211)(cid:115)(cid:68)(cid:214)(cid:367)(cid:368)(cid:10) (cid:115)(cid:369)(cid:94)(cid:10)(cid:58)(cid:59)(cid:109)(cid:356)(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:183)(cid:267)(cid:115)(cid:115)(cid:369)(cid:123)(cid:104) (cid:165)(cid:96)(cid:146)(cid:94)(cid:10)(cid:120)(cid:123)(cid:58)(cid:59)(cid:183)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:94)(cid:181)(cid:165)(cid:25) ① (cid:93)(cid:365)(cid:366)E(cid:32)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:365)(cid:366)(cid:50)(cid:156)(cid:13)(cid:11)(cid:370)(cid:256)(cid:93)(cid:32)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:152)(cid:370)(cid:256)(cid:50)(cid:371)(cid:93)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:25) ② (cid:26)2(cid:31)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174) (cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:76)(cid:365)(cid:366)E(cid:175)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:50)(cid:58)(cid:59)(cid:109)(cid:356)W(cid:372)(cid:373)n(cid:123)(cid:58)(cid:59)(cid:183)(cid:50)(cid:233)(cid:234)A(cid:372)(cid:373)(cid:156)(cid:132)(cid:40)k(cid:123)(cid:58)(cid:59)(cid:183)(cid:50)(cid:77)(cid:178)(cid:327)(cid:233)(cid:234)Ak nA (cid:40)(cid:151)(cid:152)PA= = (cid:25) n nW (cid:107)(cid:23)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:94)(cid:253) (cid:26)1(cid:31)(cid:92)(cid:150)(cid:160)(cid:161)(cid:233)(cid:234)A(cid:164)(cid:115)(cid:10)0£P(A)£1(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:177)(cid:140)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)1(cid:50)(cid:95)P(W)=1(cid:104)(cid:145)(cid:96)(cid:146)(cid:233)(cid:151)(cid:152)(cid:32)0(cid:50)(cid:95)P(Æ)=0(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:191)(cid:235)(cid:7)(cid:174)(cid:10)(cid:78)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)(cid:233)(cid:234)B(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:77)P(AUB)=P(A)P(B)(cid:25) (cid:35)(cid:374)(cid:10)(cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:78)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)A (cid:50)…(cid:50)A (cid:375)(cid:143)(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:77)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:26)(cid:95)A(cid:50)A (cid:50)…(cid:50)A (cid:132)(cid:115)(cid:22)(cid:123)(cid:262)(cid:299)(cid:31)(cid:40)(cid:151) 1 2 n 1 2 n (cid:152)(cid:165)(cid:150)(cid:252)n(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:73)(cid:125)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:337)(cid:157)(cid:50)(cid:95)(cid:10)P(A  A ... A )=P(A)P(A )...P(A )(cid:25) 1 2 n 1 2 n (cid:26)4(cid:31)(cid:92)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:10)(cid:78)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)(cid:233)(cid:234)B(cid:226)(cid:32)(cid:92)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:77)P(A)=1-P(B)(cid:50)P(B)=1-P(A)(cid:50)(cid:285) P(AUB)=P(A)P(B)=1(cid:25) (cid:26)5(cid:31)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:44)(cid:307)(cid:94)(cid:10)(cid:78)AÍB(cid:50)(cid:77)P(A)£P(B)(cid:25) (cid:26)6(cid:31)(cid:78)A(cid:50)B(cid:175)(cid:22)(cid:144)(cid:79)(cid:80)(cid:376)(cid:366)(cid:132)(cid:40)(cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:77)P(AUB)=P(A)P(B)-P(AIB)(cid:25) (cid:199)(cid:23)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152) (cid:26)(cid:22)(cid:31)(cid:178)(cid:327) P(AB) (cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:76)A(cid:50)B(cid:32)(cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:285)P(A)0(cid:50)(cid:93)P(B|A)= (cid:32)(cid:131)(cid:233)(cid:234)A(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:214)(cid:50)(cid:233)(cid:234)B(cid:262)(cid:299)(cid:40) P(A) (cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:25) (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)P(B|A)(cid:132)“|”(cid:39)(cid:363)(cid:377)(cid:175)(cid:328)(cid:234)(cid:104)(cid:26)2(cid:31)(cid:78)P(A)=0(cid:50)(cid:314)(cid:162)(cid:328)(cid:234)A(cid:145)(cid:96)(cid:146)(cid:262)(cid:299)(cid:50)(cid:143)(cid:264)(cid:148)(cid:328)(cid:234) (cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:239)(cid:240)P(B|A)(cid:377)(cid:378)(cid:115)(cid:161)(cid:327)(cid:33)(cid:50)(cid:99)(cid:68)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:177)(cid:379)(cid:131)P(A)0(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:214)(cid:126)(cid:127)(cid:25) (cid:26)(cid:107)(cid:31)(cid:94)(cid:253) (cid:26)1(cid:31)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:211)(cid:115)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:94)(cid:253)(cid:50)(cid:160)(cid:339)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:164)(cid:131)0(cid:157)1(cid:337)(cid:356)(cid:50)(cid:95)0£P(B|A)£1(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:177)(cid:140)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:32)1(cid:50)(cid:145)(cid:96)(cid:146)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:32)0(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:172)(cid:173)B(cid:224)C(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:77)P(BUC|A)=P(B|A)P(C|A)(cid:25) (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:172)(cid:173)(cid:67)(cid:258)(cid:233)(cid:234)A(cid:262)(cid:299)(cid:380)(cid:381)(cid:382)(cid:233)(cid:234)B(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:383)(cid:384)P(B)¹P(B|A)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:66)(cid:67)A(cid:262)(cid:299)(cid:50)(cid:131)(cid:143)(cid:328)(cid:234)(cid:214)B(cid:262)(cid:299)(cid:50)(cid:181)(cid:276)(cid:150)AB(cid:262)(cid:299)(cid:50)(cid:271)(cid:229)P(B|A)(cid:50)(cid:181)(cid:276)(cid:150)(cid:283)A(cid:385)(cid:155)(cid:27)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:109)(cid:356) nAB nAB nW PAB (cid:239)(cid:240)AB(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:95)P(B|A)= = = (cid:25) nA nA PA nW (cid:116)(cid:23)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:224)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:3)(cid:192) (cid:26)(cid:22)(cid:31)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:386)(cid:91)(cid:94)(cid:253) (cid:26)1(cid:31)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:386)(cid:92)(cid:150)(cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)B(cid:50)(cid:172)(cid:173)P(B|A)=P(B)(cid:50)(cid:77)(cid:161)(cid:387)(cid:388)(cid:233)(cid:234)A(cid:40)(cid:262)(cid:299)(cid:145)(cid:381)(cid:382)(cid:233)(cid:234)B(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:25)(cid:76) P(AB) P(A)0(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:7)(cid:174)(cid:50)P(B)=P(B|A)= (cid:50)(cid:51)(cid:106)P(AB)=P(A)P(B)(cid:25) P(A) (cid:207)(cid:143)(cid:389)(cid:281)(cid:96)(cid:60)(cid:10)(cid:76)A(cid:50)B(cid:32)(cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:78)P(AB)=P(A)P(B)(cid:50)(cid:77)(cid:93)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)(cid:233)(cid:234)B(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:236)(cid:235)(cid:7)(cid:174) (cid:207)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:178)(cid:327)(cid:50)(cid:92)(cid:150)(cid:160)(cid:161)(cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)B(cid:50)(cid:78)P(A)0(cid:50)(cid:77)P(AB)=P(A)P(B|A)(cid:25)(cid:389)(cid:281)(cid:93)(cid:121)(cid:174)(cid:32)(cid:151)(cid:152) (cid:40)(cid:236)(cid:235)(cid:7)(cid:174)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:94)(cid:253) (cid:172)(cid:173)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)B(cid:226)(cid:181)(cid:227)(cid:228)(cid:50)(cid:383)(cid:384)A(cid:224)B(cid:50)A(cid:224)B(cid:50)A(cid:224)B(cid:180)(cid:164)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:25) (cid:26)4(cid:31)(cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:94)(cid:40)(cid:35)(cid:374) (cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:94)(cid:96)(cid:68)(cid:35)(cid:374)(cid:61)n(n2(cid:50)nÎN*)(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:94)(cid:50)(cid:95)(cid:78)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)A (cid:50)…(cid:50)A (cid:181)(cid:226)(cid:227) 1 2 n (cid:228)(cid:50)(cid:77)(cid:252)n(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:247)(cid:264)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)P(AA LA )=P(A)(A )LP(A )(cid:25) 1 2 n 1 2 n (cid:26)(cid:107)(cid:31)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:227)(cid:228)(cid:94) (cid:26)1(cid:31)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)B(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:40)(cid:390)(cid:271)(cid:328)(cid:234)(cid:175)P(AB)=P(A)×P(B)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:276)P(B)0(cid:264)(cid:50)A(cid:224)B(cid:227)(cid:228)(cid:40)(cid:390)(cid:271)(cid:328)(cid:234)(cid:175)P(A|B)=P(A)(cid:25) P(AB) P(A)×P(B) (cid:26)3(cid:31)(cid:172)(cid:173)P(A)0(cid:50)A(cid:224)B(cid:227)(cid:228)(cid:50)(cid:77)P(B|A)= = =P(B)(cid:210)(cid:228)(cid:25) P(A) P(A) (cid:391)(cid:23)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174) (cid:26)(cid:22)(cid:31)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174) (cid:26)1(cid:31)P(B)=P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:178)(cid:15)1(cid:78)(cid:58)(cid:59)(cid:109)(cid:356)W(cid:132)(cid:40)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)A (cid:50)…(cid:50)A (cid:392)(cid:393)(cid:10) 1 2 n (cid:160)(cid:161)(cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:62)(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:95)AA =Æ(cid:50)i(cid:50)j=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:50)i¹ j(cid:104) i j ①A  A L A =W(cid:104) 1 2 n ②PA0(cid:50)i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:25) i ③(cid:77)(cid:92)W(cid:132)(cid:40)(cid:160)(cid:161)(cid:233)(cid:234)B(cid:50)(cid:164)(cid:115)B=BA BA LBA (cid:50)(cid:285) 1 2 n n n P(B)=åP(BA)=åP(A)P(B|A)(cid:25) i i i i=1 i=1 (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:175)(cid:148)(cid:394)(cid:239)(cid:240)(cid:22)(cid:123)(cid:269)(cid:395)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:280)(cid:270)(cid:271)(cid:153)(cid:269)(cid:395)(cid:233)(cid:234)(cid:73)(cid:34)(cid:210)(cid:78)(cid:396)(cid:371)(cid:44)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:239) (cid:240)(cid:50)(cid:95)(cid:397)(cid:148)(cid:33)“(cid:16)(cid:251)(cid:32)(cid:398)”(cid:40)(cid:399)(cid:400)(cid:401)(cid:15)(cid:186)(cid:21)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:402)(cid:384)(cid:58)(cid:40)(cid:186)(cid:21)(cid:403)(cid:148)(cid:150)(cid:252)(cid:123)(cid:7)(cid:174)(cid:232)(cid:99)(cid:291)(cid:292)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:365)(cid:366)(cid:338)(cid:404)(cid:405)(cid:338)(cid:22)(cid:245)(cid:246)(cid:365)(cid:366)(cid:115)(cid:24)(cid:53)(cid:96)(cid:146)(cid:50)(cid:131)(cid:252)(cid:24)(cid:53)(cid:96)(cid:146)(cid:132) (cid:62)(cid:115)(cid:99)(cid:291)(cid:292)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:50)(cid:252)(cid:264)(cid:271)(cid:229)(cid:99)(cid:291)(cid:292)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:377)(cid:96)(cid:148)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:25) (cid:26)(cid:107)(cid:31)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:7)(cid:174)P(A)P(B|A) P(A)P(B|A) (cid:26)1(cid:31)(cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:276)0P(A)1(cid:285)P(B)0(cid:264)(cid:50)(cid:115)P(A B)= = P(B) P(A)P(B|A)P(A)P(B|A) (cid:26)2(cid:31)(cid:178)(cid:15)2(cid:78)(cid:58)(cid:59)(cid:109)(cid:356)W(cid:132)(cid:40)(cid:233)(cid:234)A (cid:50)A (cid:50)L(cid:50)A (cid:392)(cid:393)(cid:10) 1 2 n (cid:160)(cid:161)(cid:112)(cid:123)(cid:233)(cid:234)(cid:62)(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:95)AA =Æ(cid:50)i(cid:50)j=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:50)i¹ j(cid:104) i j ①A  A L A =W(cid:104) 1 2 n ②0PA1(cid:50)i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:25) i ③(cid:77)(cid:92)W(cid:132)(cid:40)(cid:160)(cid:161)(cid:151)(cid:152)(cid:409)(cid:398)(cid:40)(cid:233)(cid:234)B(cid:50)(cid:164)(cid:115)B=BA BA LBA (cid:50) 1 2 n P(A )P(B|A ) P(A )P(B|A ) (cid:285)P(A B)= j j = j j j P(B) n åP(A)P(B|A) i i i=1 (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:131)(cid:15)(cid:250)(cid:291)(cid:292)(cid:157)(cid:376)(cid:410)(cid:132)(cid:411)(cid:380)(cid:412)(cid:61)(cid:22)(cid:305)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:252)(cid:377)(cid:175)(cid:270)(cid:271)(cid:88)(cid:89)(cid:365)(cid:366)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:249)(cid:173)(cid:413)(cid:346)(cid:90)(cid:105)(cid:50)(cid:385)(cid:385)(cid:414)(cid:415) (cid:252)(cid:22)(cid:365)(cid:366)(cid:249)(cid:173)(cid:40)(cid:114)(cid:53)(cid:96)(cid:146)(cid:40)(cid:90)(cid:105)(cid:132)(cid:416)(cid:123)(cid:417)(cid:418)(cid:271)(cid:155)(cid:148)(cid:50)(cid:34)(cid:419)(cid:252)(cid:305)(cid:186)(cid:21)(cid:40)(cid:64)(cid:235)(cid:377)(cid:175)(cid:147)(cid:148)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:7)(cid:174)(cid:25)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:7) (cid:174)(cid:40)(cid:161)(cid:327)(cid:175)(cid:414)(cid:415)(cid:233)(cid:234)B(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:114)(cid:53)(cid:90)(cid:105)(cid:96)(cid:146)(cid:94)(cid:40)(cid:138)(cid:139)(cid:50)(cid:93)(cid:337)(cid:32)(cid:39)(cid:366)(cid:151)(cid:152)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:7)(cid:174)(cid:390)(cid:73)(cid:212)(cid:274)(cid:33)P(A|B)(cid:50)P(A)(cid:50)P(B)(cid:50)P(B|A)(cid:50)P(B|A)(cid:50)P(AB)(cid:337)(cid:356)(cid:40)(cid:187)(cid:3)(cid:192)(cid:50)(cid:95) P(AB) P(A|B)= (cid:50)P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)(cid:50)P(B)=P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)(cid:337)(cid:356)(cid:40)(cid:259)(cid:131)(cid:420) P(B) (cid:192)(cid:25) (cid:170)(cid:23)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197) 1(cid:23)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:131)(cid:79)(cid:80)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:50)(cid:389)(cid:281)(cid:101)(cid:178)(cid:33)(cid:22)(cid:123)(cid:92)(cid:179)(cid:3)(cid:192)(cid:50)(cid:147)(cid:60)(cid:120)(cid:22)(cid:123)(cid:365)(cid:366)(cid:249)(cid:173)(cid:164)(cid:148)(cid:22)(cid:123)(cid:101)(cid:178)(cid:40)(cid:13)(cid:124)(cid:314)(cid:162)(cid:25)(cid:131)(cid:252)(cid:123)(cid:92)(cid:179)(cid:3) (cid:192)(cid:214)(cid:50)(cid:13)(cid:124)(cid:79)(cid:388)(cid:365)(cid:366)(cid:249)(cid:173)(cid:40)(cid:81)(cid:16)(cid:106)(cid:81)(cid:16)(cid:25)(cid:423)(cid:252)(cid:53)(cid:79)(cid:388)(cid:365)(cid:366)(cid:249)(cid:173)(cid:81)(cid:16)(cid:106)(cid:81)(cid:16)(cid:40)(cid:81)(cid:82)(cid:93)(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:424)(cid:148)(cid:124)(cid:425)X (cid:50)Y (cid:50)x(cid:50)h(cid:50)…(cid:314)(cid:162)(cid:25) (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:172)(cid:173)(cid:22)(cid:123)(cid:365)(cid:366)(cid:392)(cid:393)(cid:214)(cid:197)(cid:328)(cid:234)(cid:10) (cid:365)(cid:366)(cid:96)(cid:68)(cid:131)(cid:181)(cid:247)(cid:40)(cid:48)(cid:362)(cid:214)(cid:268)(cid:269)(cid:126)(cid:127)(cid:104) (cid:365)(cid:366)(cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96) (cid:146)(cid:249)(cid:173)(cid:175)(cid:320)(cid:101)(cid:96)(cid:67)(cid:40)(cid:50)(cid:136)(cid:285)(cid:145)(cid:426)(cid:22)(cid:123)(cid:104) (cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:149)(cid:175)(cid:427)(cid:303)(cid:37)(cid:274)(cid:252)(cid:428)(cid:96)(cid:146)(cid:249)(cid:173)(cid:132)(cid:40)(cid:22)(cid:123)(cid:50)(cid:429)(cid:131)(cid:22)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:337) ① ② (cid:338)(cid:145)(cid:146)(cid:101)(cid:178)(cid:252)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:380)(cid:37)(cid:274)(cid:416)(cid:123)(cid:249)(cid:173)(cid:25)(cid:252)(cid:53)(cid:365)(cid:366)(cid:377)(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:365)(cid:366)(cid:25) ③ (cid:26)2(cid:31)(cid:115)(cid:428)(cid:79)(cid:80)(cid:365)(cid:366)(cid:40)(cid:249)(cid:173)(cid:430)(cid:140)(cid:145)(cid:211)(cid:115)(cid:13)(cid:82)(cid:94)(cid:253)(cid:50)(cid:429)(cid:96)(cid:68)(cid:148)(cid:13)(cid:394)(cid:314)(cid:162)(cid:25)(cid:172)(cid:431)(cid:22)(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:50)X =0(cid:314)(cid:162)(cid:435)(cid:363)(cid:436)(cid:121)(cid:50) X =1(cid:314)(cid:162)(cid:71)(cid:363)(cid:436)(cid:121)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:287)(cid:94)(cid:3)(cid:192)(cid:10)(cid:78)X (cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)Y =aX b(cid:50)a(cid:50)b(cid:175)(cid:424)(cid:13)(cid:50)(cid:77)Y (cid:180)(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:25) 2(cid:23)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:92)(cid:150)(cid:99)(cid:115)(cid:57)(cid:63)(cid:96)(cid:68)(cid:22)(cid:22)(cid:197)(cid:37)(cid:394)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:93)(cid:32)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:25) (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:59)(cid:437)(cid:291)(cid:292)(cid:40)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:267)(cid:57)(cid:115)(cid:369)(cid:123)(cid:63)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:224)(cid:438)(cid:333)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:55)(cid:125)(cid:224)(cid:420)(cid:192)(cid:10) (cid:172)(cid:173)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:175)(cid:200)(cid:22)(cid:55)(cid:356)(cid:259)(cid:40)(cid:22)(cid:439)(cid:63)(cid:50) (cid:252)(cid:58)(cid:40)(cid:81)(cid:82)(cid:377)(cid:440)(cid:441)(cid:438)(cid:333)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:104) (cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:224)(cid:438)(cid:333)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:164)(cid:175)(cid:148)(cid:81)(cid:82)(cid:314)(cid:162)(cid:79)(cid:80)(cid:365)(cid:366)(cid:40)(cid:249)(cid:173)(cid:50) ① ②(cid:429)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:249)(cid:173)(cid:96)(cid:68)(cid:244)(cid:22)(cid:178)(cid:40)(cid:144)(cid:442)(cid:22)(cid:22)(cid:197)(cid:37)(cid:50)(cid:106)(cid:438)(cid:333)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:249)(cid:173)(cid:145)(cid:146)(cid:22)(cid:22)(cid:197)(cid:37)(cid:25) 3(cid:23)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:40)(cid:314)(cid:162) (cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:78)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:40)(cid:145)(cid:247)(cid:63)(cid:32)x (cid:50)x (cid:50)L(cid:50)x (cid:50)L(cid:50)x (cid:50)X (cid:57)(cid:120)(cid:22)(cid:123)(cid:63)x (i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n)(cid:40)(cid:151) 1 2 i n i (cid:152)P(X =x)= p (cid:50)(cid:68)(cid:314)(cid:443)(cid:40)(cid:362)(cid:174)(cid:314)(cid:162)(cid:172)(cid:214)(cid:10) i i X x x L x L x 1 2 i n P p p L p L p 1 2 i n (cid:389)(cid:281)(cid:153)(cid:121)(cid:314)(cid:93)(cid:32)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:50)(cid:371)(cid:93)(cid:32)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:25)(cid:115)(cid:264)(cid:32)(cid:33)(cid:371)(cid:44)(cid:417)(cid:324)(cid:50)(cid:180)(cid:148)(cid:165)(cid:174) P(X =x)= p (cid:50)i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:314)(cid:162)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:25) i i 4(cid:23)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:40)(cid:94)(cid:253) (cid:88)(cid:89)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:94)(cid:253)(cid:50)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:211)(cid:115)(cid:172)(cid:214)(cid:94)(cid:253)(cid:10) (cid:26)1(cid:31) p ³0(cid:50)i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n(cid:104)(cid:26)2(cid:31) p  p L p =1(cid:25) i 1 2 n (cid:4)(cid:161)(cid:10) (cid:94)(cid:253)(cid:26)2(cid:31)(cid:96)(cid:68)(cid:148)(cid:394)(cid:444)(cid:308)(cid:99)(cid:445)(cid:37)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:175)(cid:225)(cid:115)(cid:103)(cid:50)(cid:180)(cid:96)(cid:68)(cid:148)(cid:394)(cid:229)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:132)(cid:40)(cid:200)(cid:428)(cid:205)(cid:13)(cid:25) ① (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)x(cid:99)(cid:57)(cid:40)(cid:63)(cid:73)(cid:125)(cid:92)(cid:179)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:175)(cid:112)(cid:112)(cid:226)(cid:277)(cid:40)(cid:50)(cid:188)(cid:148)(cid:252)(cid:22)(cid:183)(cid:96)(cid:68)(cid:229)(cid:181)(cid:3)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:25) (cid:446)②(cid:23)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:224)(cid:64)(cid:65) 1(cid:23)(cid:62)(cid:63) (cid:78)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32) X x x L x L x 1 2 i n P p p L p L p 1 2 i n (cid:93)E(X)=x p x p Lx p Lx p =1(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:405)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:50)(cid:280)(cid:435)(cid:447)(cid:33)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:57) 1 1 2 2 i i n n (cid:63)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:448)(cid:355)(cid:25) (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:26)1(cid:31)(cid:62)(cid:63)E(X)(cid:449)(cid:450)(cid:40)(cid:175)X (cid:57)(cid:63)(cid:40)“(cid:132)(cid:451)(cid:45)(cid:142)”(cid:50)(cid:252)(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:22)(cid:123)(cid:268)(cid:271)(cid:367)(cid:368)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:178)(cid:327)(cid:50)(cid:96)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:329)(cid:341)(cid:101)(cid:178)(cid:33)(cid:280)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:429)(cid:435)(cid:452)(cid:394)(cid:50)(cid:112)(cid:123)(cid:145)(cid:247)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:96)(cid:68)(cid:115)(cid:181)(cid:247) (cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:252)(cid:314)(cid:320)(cid:73)(cid:74)(cid:453)(cid:454)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:274)(cid:455)(cid:40)(cid:213)(cid:456)(cid:50)(cid:51)(cid:106)(cid:180)(cid:419)(cid:178)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:106)(cid:62)(cid:63)(cid:267)(cid:175)(cid:449)(cid:450)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:57)(cid:63)(cid:40)“(cid:132)(cid:451)(cid:45)(cid:142)”(cid:252)(cid:22)(cid:268)(cid:271)(cid:367)(cid:368)(cid:50)(cid:136)(cid:145)(cid:146)(cid:329)(cid:341)(cid:419)(cid:178)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:94)(cid:253)(cid:25) 2(cid:23)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:94)(cid:253) (cid:26)1(cid:31)E(C)=C(cid:26)C(cid:32)(cid:424)(cid:13)(cid:31)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:78)Y =aX b(cid:50)(cid:156)(cid:132)a(cid:50)b(cid:32)(cid:424)(cid:13)(cid:50)(cid:77)Y (cid:180)(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:285)E(aX b)=aE(X)b(cid:25) (cid:26)3(cid:31)E(X  X )=E(X )E(X )(cid:25) 1 2 1 2 (cid:26)4(cid:31)(cid:172)(cid:173)X (cid:50)X (cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:50)(cid:77)E(X ×X )=E(X )×E(X )(cid:25) 1 2 1 2 1 2 3(cid:23)(cid:64)(cid:65) (cid:78)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32)X x x L x L x 1 2 i n P p p L p L p 1 2 i n n (cid:77)(cid:93)D(X)=å(x -E(X))2p (cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) X (cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:136)(cid:93)(cid:156)(cid:240)(cid:457)(cid:355)(cid:64)(cid:88) D(X) (cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) X (cid:40)(cid:122)(cid:458)(cid:65)(cid:25) i i i=1 (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:26)1(cid:31) (x -E(X))2(cid:453)(cid:454)(cid:33)x(i=1(cid:50)2(cid:50)L(cid:50)n)(cid:181)(cid:92)(cid:150)(cid:62)(cid:63)E(X)(cid:40)(cid:459)(cid:421)(cid:317)(cid:318)(cid:50)(cid:106)D(X)(cid:175)(cid:121)(cid:454)(cid:459)(cid:421)(cid:317)(cid:318)(cid:40) i i (cid:191)(cid:460)(cid:355)(cid:62)(cid:50)(cid:449)(cid:450)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) X (cid:224)(cid:156)(cid:62)(cid:63)E(X)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:459)(cid:421)(cid:317)(cid:318)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:458)(cid:65)(cid:62)(cid:435)(cid:447)(cid:33)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) (cid:57)(cid:63)(cid:459)(cid:421)(cid:150)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:317)(cid:318)(cid:25)(cid:64)(cid:65)(cid:405)(cid:122)(cid:458)(cid:65)(cid:461)(cid:139)(cid:50)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:459)(cid:421)(cid:150)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:317)(cid:318)(cid:461)(cid:139)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:122)(cid:458)(cid:65)(cid:224)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:115)(cid:181)(cid:247)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)(cid:64)(cid:65)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:355)(cid:64)(cid:25) 4(cid:23)(cid:64)(cid:65)(cid:40)(cid:94)(cid:253) (cid:26)1(cid:31)(cid:78)Y =aX b(cid:50)(cid:156)(cid:132)a,b(cid:32)(cid:424)(cid:13)(cid:50)(cid:77)Y (cid:180)(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:285)D(aX b)=a2D(X)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:174)(cid:40)(cid:81)(cid:362)(cid:10)D(X)=E(X2)-[E(X)]2(cid:25) (cid:462)(cid:23)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74) 1(cid:23)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:95)(cid:156)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32) X 0 1 P 1- p p (cid:156)(cid:132)0 p1(cid:50)(cid:77)(cid:93)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:205)(cid:13)(cid:32)p(cid:40)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:25)(cid:156)(cid:132)P(X =1)(cid:93)(cid:32)(cid:210)(cid:463)(cid:151)(cid:152)(cid:25) (cid:4)(cid:161)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:365)(cid:366)(cid:249)(cid:173)(cid:267)(cid:115)(cid:112)(cid:123)(cid:96)(cid:146)(cid:94)(cid:50)(cid:285)(cid:156)(cid:151)(cid:152)(cid:337)(cid:157)(cid:32)1(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:330)(cid:93)0-1(cid:73)(cid:74)(cid:23)(cid:464)(cid:465)(cid:188)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:156)(cid:179)(cid:148)(cid:466)(cid:73)(cid:374)(cid:467)(cid:25) 2(cid:23)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:224)(cid:64)(cid:65)(cid:10)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:205)(cid:13)(cid:32)p(cid:40)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:77)E(X)=1´ p0´(1- p)= p(cid:50) D(X)= p(1- p)(cid:25) (cid:468)(cid:23)n(cid:144)(cid:227)(cid:228)(cid:268)(cid:269)(cid:365)(cid:366) 1(cid:23)(cid:178)(cid:327) (cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:131)(cid:181)(cid:247)(cid:328)(cid:234)(cid:214)(cid:268)(cid:269)(cid:441)(cid:40)n(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:93)(cid:32)n(cid:144)(cid:227)(cid:228)(cid:268)(cid:269)(cid:365)(cid:366)(cid:25) (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:227)(cid:228)(cid:268)(cid:269)(cid:365)(cid:366)(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:10) (cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:131)(cid:247)(cid:58)(cid:328)(cid:234)(cid:214)(cid:126)(cid:127)(cid:104) (cid:114)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:175)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:40)(cid:104) (cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:164)(cid:267) (cid:115)(cid:112)(cid:53)(cid:249)(cid:173)(cid:50)(cid:95)(cid:233)(cid:234)(cid:271)(cid:384)(cid:262)(cid:299)(cid:50)(cid:271)(cid:384)(cid:145)(cid:262)(cid:299)(cid:25) ① ② ③ 2(cid:23)(cid:367)(cid:183) (cid:26)1(cid:31)(cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:50)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:175)(cid:181)(cid:247)(cid:40)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:175)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:40)(cid:50)(cid:156)(cid:376)(cid:253)(cid:175)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:367)(cid:275)(cid:25) (cid:466)(cid:23)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74) 1(cid:23)(cid:178)(cid:327) (cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:131)n(cid:144)(cid:227)(cid:228)(cid:268)(cid:269)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:50)(cid:148)X (cid:314)(cid:162)(cid:233)(cid:234)A(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:144)(cid:13)(cid:50)(cid:76)(cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:233)(cid:234)A(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)p(cid:50)(cid:145)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)q=1- p(cid:50)(cid:383)(cid:384)(cid:233)(cid:234)A(cid:427)(cid:303)(cid:262)(cid:299)k(cid:144)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:175)PX =k=Ck pkqn-k(cid:26)k =0(cid:50)1(cid:50)2(cid:50)…(cid:50)n(cid:31) n (cid:150)(cid:175)(cid:60)(cid:61)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197) X 0 1 … k … n p C0 p0qn C1 p1qn-1 … Ck pkqn-k … Cn pnq0 n n n n (cid:207)(cid:150)(cid:314)(cid:132)(cid:215)(cid:107)(cid:127)(cid:427)(cid:303)(cid:175)(cid:107)(cid:282)(cid:174)(cid:469)(cid:470)(cid:174) q pn =C0 p0qn C1 p1qn-1LCk pkqn-k LCn pnq0(cid:114)(cid:92)(cid:179)(cid:282)(cid:40)(cid:63)(cid:50)(cid:93)(cid:252)(cid:58)(cid:40)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51) n n n n (cid:205)(cid:13)(cid:32)n(cid:50)p(cid:40)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:171)(cid:155)X(cid:471)B(n(cid:50)p)(cid:50)(cid:136)(cid:93)p(cid:32)(cid:210)(cid:463)(cid:151)(cid:152)(cid:25) (cid:4)(cid:161)(cid:10)(cid:207)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:178)(cid:327)(cid:96)(cid:68)(cid:262)(cid:274)(cid:50)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:175)(cid:22)(cid:53)(cid:367)(cid:472)(cid:40)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:95)n=1(cid:264)(cid:40)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:99)(cid:68)(cid:107)(cid:282)(cid:73) (cid:74)(cid:96)(cid:68)(cid:385)(cid:210)(cid:175)(cid:112)(cid:183)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:22)(cid:364)(cid:362)(cid:174)(cid:25) 2(cid:23)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:403)(cid:148)(cid:473)(cid:474)(cid:91)(cid:59)(cid:253) (cid:26)1(cid:31)(cid:403)(cid:148)(cid:473)(cid:474)(cid:10) (cid:114)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:175)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:40)(cid:104) (cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:267)(cid:115)(cid:112)(cid:53)(cid:249)(cid:173)(cid:10)(cid:233)(cid:234)(cid:271)(cid:384)(cid:262)(cid:299)(cid:50)(cid:271)(cid:384)(cid:145)(cid:262)(cid:299)(cid:104) ① ② (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:175)(cid:252)n(cid:144)(cid:227)(cid:228)(cid:268)(cid:269)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:144)(cid:13)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:59)(cid:253)(cid:10)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:175)(cid:475)(cid:476)(cid:56)(cid:58)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:131)(cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:200)(cid:22)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:175)(cid:181)(cid:247)(cid:40)(cid:25) ③ 3(cid:23)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:189)(cid:190)(cid:23)(cid:64)(cid:65) (cid:78)X(cid:471)B(n, p)(cid:50)(cid:77)E(X)=np(cid:50)D(X)=np(1- p)(cid:25) (cid:466)(cid:22)(cid:23)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74) 1(cid:23)(cid:178)(cid:327) (cid:131)(cid:373)(cid:115)M (cid:234)(cid:144)(cid:479)(cid:40)N(cid:234)(cid:480)(cid:479)(cid:132)(cid:50)(cid:160)(cid:57)n(cid:234)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:427)(cid:115)X (cid:234)(cid:144)(cid:479)(cid:50)(cid:77)(cid:233)(cid:234) X =k(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) CkCn-k P(X =k)= M N-M (cid:50)k =0(cid:50)1(cid:50)2(cid:50)…(cid:50)m(cid:50)(cid:156)(cid:132)m=min  M(cid:50)n(cid:50)(cid:285)n£N(cid:50)M £N (cid:50)n(cid:50)M (cid:50) Cn N NÎN*(cid:50)(cid:93)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:25)(cid:172)(cid:173)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:50)(cid:77)(cid:93)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:477)(cid:478) (cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:25) X 0 1 … m C0Cn-0 C1 Cn-1 CmCn-m P M N-M M N-M … M N-M Cn Cn Cn N N N 2(cid:23)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:403)(cid:148)(cid:473)(cid:474)(cid:234)(cid:91)(cid:59)(cid:253) (cid:26)1(cid:31)(cid:403)(cid:148)(cid:473)(cid:474)(cid:10) (cid:29)(cid:481)(cid:92)(cid:455)(cid:73)(cid:112)(cid:305)(cid:104) (cid:66)(cid:67)(cid:114)(cid:305)(cid:92)(cid:455)(cid:40)(cid:123)(cid:13)(cid:104) ① ② (cid:51)(cid:132)(cid:56)(cid:57)(cid:78)(cid:396)(cid:123)(cid:123)(cid:212)(cid:50)(cid:29)(cid:481)(cid:200)(cid:305)(cid:123)(cid:212)(cid:123)(cid:13)Y (cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:73)(cid:74)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:59)(cid:253)(cid:10)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:175)(cid:145)(cid:475)(cid:476)(cid:56)(cid:58)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:131)(cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:200)(cid:22)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:175)(cid:145)(cid:181)(cid:247)(cid:40)(cid:25) ③(cid:466)(cid:107)(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:286)(cid:287) 1 - (x-m)2 1(cid:23)(cid:178)(cid:327)(cid:10)(cid:389)(cid:281)(cid:283)(cid:482)(cid:13)j (x)= e 2s2 (cid:50)xÎ(-¥(cid:50)¥)(cid:26)(cid:156)(cid:132)m(cid:175)(cid:58)(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:50)s(cid:175)(cid:58)(cid:59)(cid:122)(cid:458)(cid:65)(cid:31)(cid:40)(cid:354) m,s 2ps (cid:455)(cid:93)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:483)(cid:318)(cid:286)(cid:287)(cid:50)(cid:371)(cid:93)(cid:71)(cid:72)(cid:286)(cid:287)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:286)(cid:287)(cid:484)(cid:485)(cid:362)(cid:50)(cid:95)(cid:132)(cid:356)(cid:28)(cid:50)(cid:112)(cid:486)(cid:487)(cid:25) 2(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:286)(cid:287)(cid:40)(cid:94)(cid:253) (cid:26)1(cid:31)(cid:286)(cid:287)(cid:45)(cid:150)x(cid:488)(cid:121)(cid:64)(cid:50)(cid:224)x(cid:488)(cid:145)(cid:181)(cid:489)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:286)(cid:287)(cid:175)(cid:44)(cid:490)(cid:40)(cid:50)(cid:280)(cid:3)(cid:150)(cid:345)(cid:287)x=m(cid:92)(cid:93)(cid:104) 1 (cid:26)3(cid:31)(cid:286)(cid:287)(cid:131)x=m(cid:401)(cid:491)(cid:61)(cid:490)(cid:63)(cid:26)(cid:230)(cid:138)(cid:63)(cid:31) (cid:104) 2ps (cid:26)4(cid:31)(cid:286)(cid:287)(cid:224)x(cid:488)(cid:337)(cid:356)(cid:40)(cid:363)(cid:279)(cid:32)1(cid:104) (cid:26)5(cid:31)(cid:276)s(cid:22)(cid:178)(cid:264)(cid:50)(cid:286)(cid:287)(cid:40)(cid:45)(cid:142)(cid:207)m(cid:101)(cid:178)(cid:50)(cid:286)(cid:287)(cid:79)(cid:388)m(cid:40)(cid:81)(cid:16)(cid:106)(cid:492)x(cid:488)(cid:355)(cid:493)(cid:50)(cid:172)(cid:354)(cid:110)(cid:99)(cid:162)(cid:10) (cid:26)6(cid:31)(cid:276)m(cid:22)(cid:178)(cid:264)(cid:50)(cid:286)(cid:287)(cid:40)(cid:362)(cid:494)(cid:207)s(cid:101)(cid:178)(cid:25)s(cid:461)(cid:139)(cid:50)(cid:286)(cid:287)(cid:461)“(cid:28)(cid:495)”(cid:50)(cid:314)(cid:162)(cid:149)(cid:212)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:461)(cid:496)(cid:132)(cid:104)s(cid:461)(cid:138)(cid:50)(cid:286)(cid:287) (cid:461)“(cid:497)(cid:498)”(cid:50)(cid:314)(cid:162)(cid:149)(cid:212)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:461)(cid:73)(cid:422)(cid:50)(cid:172)(cid:354)(cid:111)(cid:99)(cid:162)(cid:10)(cid:10) (cid:499) (cid:110) (cid:111) (cid:466)(cid:199)(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74) 1(cid:23)(cid:178)(cid:327) b (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:500)(cid:131)(cid:55)(cid:356)(a(cid:50)b](cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)P(a X £b)=ò j (x)dx(cid:50)(cid:95)(cid:207)(cid:71)(cid:72)(cid:286)(cid:287)(cid:50)(cid:452)(cid:183)(a(cid:50)0)(cid:157)(cid:183)(b(cid:50)0)(cid:40) m,s a (cid:112)(cid:328)x(cid:488)(cid:40)(cid:501)(cid:287)(cid:50)(cid:91)x(cid:488)(cid:99)(cid:474)(cid:210)(cid:40)(cid:355)(cid:363)(cid:354)(cid:362)(cid:40)(cid:363)(cid:279)(cid:50)(cid:172)(cid:214)(cid:354)(cid:132)(cid:502)(cid:381)(cid:503)(cid:73)(cid:99)(cid:162)(cid:50)(cid:377)(cid:175)X (cid:500)(cid:131)(cid:55)(cid:356)(a(cid:50)b](cid:40)(cid:151)(cid:152) (cid:40)(cid:504)(cid:505)(cid:63)(cid:25) b (cid:22)(cid:364)(cid:293)(cid:50)(cid:172)(cid:173)(cid:92)(cid:150)(cid:160)(cid:339)(cid:376)(cid:13)a(cid:50)b(ab)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:392)(cid:393)P(a X £b)=ò j (x)dx(cid:50)(cid:77)(cid:93)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70) m,s a (cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:329)(cid:341)(cid:207)(cid:205)(cid:13)m(cid:50)s(cid:101)(cid:178)(cid:50)(cid:105)(cid:143)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:424)(cid:171)(cid:155)N(m(cid:50)s2)(cid:25)(cid:172)(cid:173)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72) (cid:73)(cid:74)(cid:50)(cid:77)(cid:171)(cid:32)X : N(m(cid:50)s2)(cid:25) (cid:156)(cid:132)(cid:50)(cid:205)(cid:13)m(cid:175)(cid:435)(cid:447)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:57)(cid:63)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:448)(cid:355)(cid:40)(cid:367)(cid:368)(cid:13)(cid:50)(cid:96)(cid:68)(cid:148)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:506)(cid:322)(cid:239)(cid:104)s(cid:175)(cid:507)(cid:82)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:149)(cid:212)(cid:508)(cid:36)(cid:138)(cid:139)(cid:40)(cid:367)(cid:368)(cid:13)(cid:50)(cid:96)(cid:68)(cid:148)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:122)(cid:458)(cid:65)(cid:506)(cid:322)(cid:239)(cid:25) 2(cid:23)3s(cid:90)(cid:77) (cid:78)X : N(m(cid:50)s2)(cid:50)(cid:77)(cid:92)(cid:150)(cid:160)(cid:161)(cid:40)(cid:376)(cid:13)a0(cid:50)P(m-a X £ma)=ò ma j (x)dx(cid:32)(cid:214)(cid:354)(cid:132)(cid:502)(cid:381)(cid:503)(cid:73)(cid:40)(cid:363)(cid:279)(cid:50) m-a m,s (cid:92)(cid:150)(cid:509)(cid:178)(cid:40)m(cid:157)a(cid:106)(cid:510)(cid:50)(cid:52)(cid:363)(cid:279)(cid:79)(cid:388)s(cid:40)(cid:182)(cid:139)(cid:106)(cid:81)(cid:138)(cid:25)(cid:252)(cid:511)(cid:320)s(cid:461)(cid:139)(cid:50)X (cid:500)(cid:131)(cid:55)(cid:356)(m-a,ma](cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:461)(cid:138)(cid:50) (cid:95)X (cid:496)(cid:132)(cid:131)m(cid:512)(cid:474)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:461)(cid:138) (cid:367)(cid:125)(cid:293)(cid:50)(cid:115)P(m-s X £ms)=0.6826(cid:104)P(m-2s X £m2s)=0.9544(cid:104)P(m-3s X £m3s) =0.9974(cid:25) (cid:207)P(m-3s X £m3s) =0.9974(cid:50)(cid:67)(cid:71)(cid:72)(cid:149)(cid:212)(cid:478)(cid:513)(cid:149)(cid:57)(cid:63)(cid:150)(cid:55)(cid:356)(m-3s(cid:50)m3s)(cid:337)(cid:259)(cid:25)(cid:106)(cid:131)(cid:143)(cid:55)(cid:356)(cid:68)(cid:514) (cid:57)(cid:63)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:267)(cid:115)0.0026(cid:50)(cid:515)(cid:424)(cid:312)(cid:32)(cid:252)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:131)(cid:22)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:478)(cid:513)(cid:145)(cid:96)(cid:146)(cid:262)(cid:299)(cid:50)(cid:95)(cid:32)(cid:139)(cid:151)(cid:152)(cid:233)(cid:234)(cid:25)(cid:131)(cid:376)(cid:410)(cid:179)(cid:148) (cid:132)(cid:50)(cid:515)(cid:424)(cid:312)(cid:32)(cid:70)(cid:51)(cid:150)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N(m(cid:50)s2)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:267)(cid:57)(m-3s(cid:50)m3s)(cid:337)(cid:356)(cid:40)(cid:63)(cid:50)(cid:136)(cid:371)(cid:93)(cid:337)(cid:32)3s(cid:90) (cid:77)(cid:25) (cid:83)(cid:151)(cid:152)(cid:424)(cid:148)(cid:249)(cid:250)(cid:86) (cid:22)(cid:23)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256) 1(cid:23)(cid:34)(cid:419)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:40)(cid:186)(cid:21)(cid:40)(cid:3)(cid:185)(cid:175)(cid:10)(cid:73)(cid:516)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:123)(cid:13)n(cid:224)(cid:233)(cid:234)A(cid:132)(cid:99)(cid:372)(cid:373)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:13)(cid:25) (cid:105)(cid:143)(cid:271)(cid:4)(cid:161)(cid:516)(cid:517)(cid:68)(cid:214)(cid:199)(cid:123)(cid:64)(cid:363)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:59)(cid:365)(cid:366)(cid:175)(cid:225)(cid:211)(cid:115)(cid:165)(cid:96)(cid:146)(cid:94)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:59)(cid:365)(cid:366)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:115)(cid:24)(cid:221)(cid:123)(cid:104) (cid:26)3(cid:31)(cid:233)(cid:234)A(cid:175)(cid:402)(cid:384)(cid:25) 2(cid:23)(cid:34)(cid:21)(cid:376)(cid:274)(cid:245)(cid:246)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:518)(cid:519)(cid:520)(cid:521)(cid:21)(cid:522)(cid:50)(cid:523)(cid:516)(cid:21)(cid:522)(cid:40)(cid:524)(cid:525)(cid:526)(cid:527)(cid:50)(cid:191)(cid:528)(cid:15)(cid:34)(cid:21)(cid:161)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:242)(cid:243)(cid:59)(cid:365)(cid:366)(cid:40)(cid:249)(cid:173)(cid:175)(cid:225)(cid:32)(cid:165)(cid:96)(cid:146)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:76)(cid:37)(cid:99)(cid:229)(cid:233)(cid:234)A(cid:104) (cid:26)3(cid:31)(cid:73)(cid:125)(cid:229)(cid:37)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:123)(cid:13)n(cid:224)(cid:99)(cid:229)(cid:233)(cid:234)A(cid:132)(cid:99)(cid:372)(cid:373)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:123)(cid:13)m(cid:104) A(cid:372)(cid:373)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:123)(cid:13) (cid:26)4(cid:31)(cid:188)(cid:148)(cid:7)(cid:174)P(A)= (cid:229)(cid:37)(cid:233)(cid:234)A(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:25) (cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:149)(cid:13) 3(cid:23)(cid:34)(cid:21)(cid:64)(cid:235)(cid:529)(cid:530)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:188)(cid:148)(cid:92)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:23)(cid:191)(cid:235)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:40)(cid:151)(cid:152) (cid:26)2(cid:31)(cid:188)(cid:148)(cid:73)(cid:87)(cid:235)(cid:229)(cid:34)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:25) (cid:160)(cid:22)(cid:79)(cid:80)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:164)(cid:165)(cid:150)(cid:343)(cid:210)(cid:280)(cid:40)(cid:120)(cid:22)(cid:123)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:157)(cid:25) (cid:229)(cid:365)(cid:366)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:13)(cid:91)(cid:233)(cid:234)A(cid:372)(cid:373)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:13)(cid:40)(cid:64)(cid:235)(cid:115)(cid:197)(cid:198)(cid:235)(cid:23)(cid:197)(cid:314)(cid:235)(cid:157)(cid:531)(cid:494)(cid:354)(cid:235)(cid:25) ① ②(cid:107)(cid:23)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:157)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190) 1(cid:23)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:157)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:55)(cid:125) (cid:26)1(cid:31)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:270)(cid:271)(cid:67)(cid:258)(cid:149)(cid:212)(cid:40)(cid:532)(cid:82)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:145)(cid:270)(cid:271)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:175)“(cid:145)(cid:475)(cid:476)”(cid:56)(cid:57)(cid:50)(cid:131)(cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:200)(cid:22)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:175)(cid:145)(cid:181)(cid:247)(cid:40)(cid:104) (cid:106)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:175)“(cid:115)(cid:475)(cid:476)”(cid:56)(cid:57)(cid:26)(cid:227)(cid:228)(cid:268)(cid:269)(cid:31)(cid:50)(cid:131)(cid:120)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:200)(cid:22)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:175)(cid:181)(cid:247)(cid:40). 2(cid:23)(cid:131)(cid:34)(cid:419)(cid:115)(cid:3)(cid:186)(cid:21)(cid:264)(cid:50)(cid:515)(cid:424)(cid:312)(cid:32)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N(m,s2)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)x(cid:267)(cid:57)(m-3s(cid:50)m3s)(cid:337)(cid:356)(cid:40)(cid:63)(cid:25)(cid:172)(cid:173) (cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:200)(cid:428)(cid:57)(cid:63)(cid:477)(cid:37)(cid:33)(cid:252)(cid:123)(cid:473)(cid:474)(cid:377)(cid:511)(cid:320)(cid:37)(cid:274)(cid:33)(cid:161)(cid:514)(cid:48)(cid:49)(cid:25) 3(cid:23)(cid:229)(cid:71)(cid:72)(cid:81)(cid:82)x(cid:131)(cid:200)(cid:55)(cid:356)(cid:259)(cid:57)(cid:63)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:64)(cid:235)(cid:10) (cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:21)(cid:522)(cid:132)(cid:321)(cid:37)(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:101)(cid:178)m(cid:224)s(cid:40)(cid:63)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:153)(cid:533)(cid:229)(cid:186)(cid:21)(cid:436)(m-s(cid:50)ms](cid:50)(m-2s(cid:50)m2s](cid:50)(m-3s(cid:50)m3s](cid:252)(cid:199)(cid:123)(cid:55)(cid:356)(cid:126)(cid:127)(cid:187)(cid:16)(cid:104) (cid:26)3(cid:31)(cid:188)(cid:148)x(cid:131)(cid:121)(cid:454)(cid:55)(cid:356)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:286)(cid:287)(cid:40)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:157)(cid:286)(cid:287)(cid:224)x(cid:488)(cid:337)(cid:356)(cid:40)(cid:363)(cid:279)(cid:32)1(cid:229)(cid:37)(cid:230)(cid:39)(cid:249)(cid:173)(cid:25) 4(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:444)(cid:366)(cid:40)(cid:399)(cid:400) (cid:26)1(cid:31)(cid:534)(cid:239)(cid:132)(cid:75)(cid:76)(cid:444)(cid:366)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:399)(cid:400)(cid:10)(cid:88)(cid:89)(cid:139)(cid:151)(cid:152)(cid:233)(cid:234)(cid:131)(cid:22)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:478)(cid:513)(cid:145)(cid:96)(cid:146)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:90)(cid:77)(cid:157)(cid:51)(cid:149)(cid:212)(cid:132)(cid:56)(cid:535)(cid:40) (cid:123)(cid:212)(cid:40)(cid:13)(cid:63)(cid:50)(cid:92)(cid:233)(cid:238)(cid:99)(cid:155)(cid:40)(cid:534)(cid:239)(cid:75)(cid:76)(cid:155)(cid:37)(cid:242)(cid:243)(cid:10)(cid:175)(cid:536)(cid:537)(cid:75)(cid:76)(cid:50)(cid:411)(cid:175)(cid:278)(cid:538)(cid:75)(cid:76)(cid:25) (cid:26)2(cid:31)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)ξ(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N(m,s2)(cid:50)(cid:77)ξ(cid:500)(cid:131)(cid:55)(cid:356)(m-3s(cid:50)m3s](cid:259)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)0.9974(cid:50)(cid:539)(cid:95)(cid:500)(cid:131)(cid:55) (cid:356)(m-3s(cid:50)m3s](cid:337)(cid:514)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)0.0026(cid:50)(cid:143)(cid:32)(cid:139)(cid:151)(cid:152)(cid:233)(cid:234)(cid:25)(cid:172)(cid:173)(cid:143)(cid:233)(cid:234)(cid:262)(cid:299)(cid:33)(cid:50)(cid:377)(cid:511)(cid:320)x(cid:145)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73) (cid:74)(cid:25) (cid:26)3(cid:31)(cid:92)(cid:150)(cid:139)(cid:151)(cid:152)(cid:233)(cid:234)(cid:271)(cid:115)(cid:22)(cid:123)(cid:71)(cid:101)(cid:40)(cid:15)(cid:34)(cid:10) (cid:139)(cid:151)(cid:152)(cid:233)(cid:234)(cid:175)(cid:266)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:139)(cid:150)3%(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:25)(cid:92)(cid:150)(cid:252)(cid:305)(cid:233)(cid:234)(cid:394)(cid:511)(cid:50)(cid:131)(cid:138)(cid:82)(cid:268)(cid:269)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:50)(cid:355)(cid:62)(cid:120)(cid:365)(cid:366)(cid:138)(cid:540)33 (cid:144)(cid:50)(cid:541)(cid:262)(cid:299)1(cid:144)(cid:50)(cid:99)(cid:68)(cid:312)(cid:32)(cid:131)(cid:22)(cid:144)(cid:365)(cid:366)(cid:132)(cid:52)(cid:233)(cid:234)(cid:175)(cid:478)(cid:513)(cid:145)(cid:96)(cid:146)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:25)(cid:145)(cid:452)(cid:179)(cid:4)(cid:161)(cid:112)(cid:183)(cid:10)(cid:22)(cid:175)(cid:252)(cid:542)(cid:40)“(cid:478)(cid:513) (cid:145)(cid:96)(cid:146)(cid:262)(cid:299)”(cid:175)(cid:543)(cid:92)“(cid:22)(cid:144)(cid:365)(cid:366)”(cid:394)(cid:511)(cid:40)(cid:50)(cid:172)(cid:173)(cid:365)(cid:366)(cid:144)(cid:13)(cid:24)(cid:33)(cid:50)(cid:52)(cid:233)(cid:234)(cid:276)(cid:140)(cid:175)(cid:544)(cid:96)(cid:146)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:104)(cid:107)(cid:175)(cid:276)(cid:389)(cid:281)(cid:397)(cid:148)“(cid:139) (cid:151)(cid:152)(cid:233)(cid:234)(cid:478)(cid:513)(cid:145)(cid:96)(cid:146)(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:90)(cid:15)”(cid:126)(cid:127)(cid:35)(cid:243)(cid:264)(cid:50)(cid:180)(cid:115)3%(cid:545)(cid:102)(cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:94)(cid:25) (cid:22)(cid:23)(cid:44)(cid:20)(cid:21) 1(cid:25)(cid:26)2024·(cid:259)(cid:546)(cid:254)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:199)(cid:113)(cid:217)(cid:547)(cid:548)(cid:205)(cid:191)(cid:22)(cid:123)(cid:549)(cid:380)(cid:50)(cid:78)(cid:549)(cid:380)(cid:177)(cid:379)(cid:115)(cid:113)(cid:506)(cid:50)(cid:506)(cid:478)(cid:113)(cid:133)(cid:127)(cid:419)(cid:178)(cid:50)(cid:77)(cid:427)(cid:115)(cid:22)(cid:113)(cid:205) (cid:191)(cid:549)(cid:380)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 1 3 1 3 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 2 7 3 8 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)B (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:197)(cid:198)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:109)(cid:356)(cid:50)(cid:96)(cid:60)(cid:151)(cid:152). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:76)(cid:199)(cid:113)(cid:32)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:50)(cid:77)(cid:205)(cid:191)(cid:549)(cid:380)(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:115)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:50)AB(cid:50)AC(cid:50)BC(cid:50)ABC(cid:50)(cid:257)7(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:427)(cid:115)(cid:22)(cid:113)(cid:205)(cid:191)(cid:549)(cid:380)(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:115)3(cid:53)(cid:50) 3 (cid:100)(cid:99)(cid:229)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50) 7 (cid:100)(cid:20)(cid:10)B. 2(cid:25)(cid:26)2024·(cid:550)(cid:551)(cid:552)(cid:178)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:200)(cid:553)(cid:554)(cid:555)(cid:131)(cid:120)(cid:512)(cid:40)(cid:512)(cid:22)(cid:23)(cid:512)(cid:199)(cid:23)(cid:512)(cid:391)(cid:23)(cid:512)(cid:556)(cid:380)(cid:557)(cid:558)(cid:209)(cid:559)(cid:560)(cid:561)(cid:562)“(cid:18)(cid:522)(cid:199)”(cid:50)(cid:66)(cid:67) (cid:200)(cid:113)(cid:131)(cid:22)(cid:512)(cid:40)(cid:446)(cid:563)(cid:132)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:564)(cid:112)(cid:563)(cid:61)(cid:52)(cid:555)(cid:565)(cid:553)(cid:554)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:113)(cid:146)(cid:566)(cid:567)(cid:61)(cid:561)(cid:562)“(cid:18)(cid:522)(cid:199)”(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 5 6 4 3 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 7 7 7 7 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)B (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:188)(cid:148)(cid:92)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:399)(cid:400)(cid:34)(cid:21)(cid:95)(cid:96). C2 3 1 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:52)(cid:113)(cid:145)(cid:146)(cid:566)(cid:567)(cid:61)(cid:561)(cid:562)“(cid:18)(cid:522)(cid:199)”(cid:40)(cid:151)(cid:152)P= 3 = = (cid:50) C2 21 7 7 1 6 (cid:77)(cid:52)(cid:113)(cid:146)(cid:566)(cid:567)(cid:61)(cid:561)(cid:562)“(cid:18)(cid:522)(cid:199)”(cid:40)(cid:151)(cid:152)P=1- = (cid:50) 7 7 (cid:100)(cid:20)(cid:10)B. 3(cid:25)(cid:26)2024·(cid:568)(cid:569)(cid:570)(cid:571)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:66)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N  m,s2 (cid:50)(cid:285) P(X 2-k)=P(X 2k)=0.3,k 0(cid:50)(cid:77)P(2 X £2k)=(cid:26) (cid:31) A(cid:25)0.2 B(cid:25)0.3 C(cid:25)0.7 D(cid:25)0.8 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)A (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:249)(cid:169)(cid:21)(cid:161)(cid:229)(cid:34)(cid:95)(cid:96) 2-k2k (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:71)(cid:72)(cid:286)(cid:287)(cid:40)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:50)(cid:207)P(X 2-k)=P(X 2k)(cid:50)(cid:60)m= =2(cid:50) 2 (cid:105)(cid:32)P(X 2-k)=P(X 2k)=0.3,k 0(cid:50) (cid:99)(cid:68)P(2 X £2k)=0.5-0.3=0.2. (cid:100)(cid:20)(cid:10)A 4(cid:25)(cid:26)2024·(cid:557)(cid:572)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:66)(cid:67)(cid:71)(cid:64)(cid:212)(cid:40)(cid:573)(cid:570)(cid:32)1(cid:50)(cid:78)(cid:51)(cid:52)(cid:71)(cid:64)(cid:212)(cid:40)8(cid:123)(cid:574)(cid:183)(cid:132)(cid:160)(cid:57)4(cid:123)(cid:50)(cid:77)(cid:252)4(cid:123)(cid:183)(cid:96)(cid:68)(cid:343)(cid:210) 1 (cid:212)(cid:279)(cid:32) (cid:40)(cid:116)(cid:363)(cid:212)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 3 1 2 3 6 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 35 35 35 35 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)A (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:59)(cid:21)(cid:29)(cid:308)(cid:558)(cid:197)(cid:168)(cid:169)(cid:224)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:151)(cid:152)(cid:239)(cid:240). 1 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:76)(cid:71)(cid:64)(cid:212)(cid:32)ABCD-ABCD (cid:50)(cid:77)(cid:392)(cid:393)(cid:212)(cid:279)(cid:32) (cid:40)(cid:116)(cid:123)(cid:574)(cid:183)(cid:267)(cid:115)“A,C,B,D ”(cid:157)“B,D,A,C ”(cid:112)(cid:53)(cid:48) 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 1 (cid:49)(cid:392)(cid:393)(cid:50)(cid:100)(cid:99)(cid:229)(cid:151)(cid:152)P= = . C4 35 8(cid:100)(cid:20)(cid:10)A 5(cid:25)(cid:26)2024·(cid:575)(cid:576)(cid:556)(cid:310)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:51)(cid:122)(cid:115)1(cid:50)2(cid:50)3(cid:50)4(cid:50)5(cid:40)5(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:132)(cid:115)(cid:475)(cid:476)(cid:293)(cid:56)(cid:57)(cid:199)(cid:144)(cid:50)(cid:120)(cid:144)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:117)(cid:50)(cid:77)(cid:37) (cid:274)(cid:268)(cid:269)(cid:577)(cid:9)(cid:118)(cid:119)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:175)(cid:26) (cid:31) 12 13 22 23 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 25 25 25 25 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)B (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:238)(cid:229)(cid:37)5(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:132)(cid:115)(cid:475)(cid:476)(cid:293)(cid:56)(cid:57)(cid:199)(cid:144)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:241)(cid:240)(cid:37)(cid:199)(cid:144)(cid:164)(cid:145)(cid:268)(cid:269)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:188)(cid:148)(cid:356)(cid:278)(cid:235) (cid:68)(cid:91)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:34). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)5(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:132)(cid:115)(cid:475)(cid:476)(cid:293)(cid:56)(cid:57)(cid:199)(cid:144)(cid:50)(cid:120)(cid:144)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:117)(cid:50)(cid:257)(cid:115)53 =125 (cid:53)(cid:57)(cid:235)(cid:50) (cid:199)(cid:144)(cid:164)(cid:145)(cid:268)(cid:269)(cid:40)(cid:57)(cid:235)(cid:115)A3 =60(cid:53)(cid:50) 5 (cid:207)(cid:191)(cid:235)(cid:90)(cid:15)(cid:157)(cid:236)(cid:235)(cid:90)(cid:15)(cid:50) A3 13 (cid:37)(cid:274)(cid:268)(cid:269)(cid:577)(cid:9)(cid:118)(cid:119)(cid:40)(cid:151)(cid:152)P=1- 5 = . 53 25 (cid:100)(cid:20)(cid:10)B. 6(cid:25)(cid:26)2024·(cid:550)(cid:569)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:66)(cid:67) Pm-s£ X £ms=0.6827,Pm-2s£ X £m2s=0.9545,Pm-3s£ X £m3s=0.9973.(cid:200)(cid:212)(cid:578)(cid:579)(cid:526) (cid:580)(cid:299)(cid:480)(cid:22)(cid:581)(cid:202)(cid:582)(cid:50)(cid:44)(cid:123)(cid:202)(cid:582)(cid:40)(cid:253)(cid:82)Y(cid:26)(cid:44)(cid:45)(cid:10)(cid:583)(cid:31)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)N600,4(cid:50)(cid:51)(cid:252)(cid:22)(cid:581)(cid:202)(cid:582)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:444)300 (cid:123)(cid:50)(cid:77)(cid:217)(cid:56)(cid:444)(cid:40)(cid:202)(cid:582)(cid:40)(cid:253)(cid:82)(cid:145)(cid:139)(cid:150)596(cid:583)(cid:40)(cid:123)(cid:13)(cid:540)(cid:32)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)286 B(cid:25)293 C(cid:25)252 D(cid:25)246 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)B (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:229)(cid:37)PY ³596(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:34). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:60)m=600,s= 4 =2(cid:50) Pm-2s£Y £m2s PY ³596=PY ³m-2s=0.5 =0.97725(cid:50) 2 0.97725´300=293.175293(cid:50) (cid:99)(cid:68)(cid:217)(cid:56)(cid:444)(cid:40)(cid:202)(cid:582)(cid:40)(cid:253)(cid:82)(cid:145)(cid:139)(cid:150)596(cid:583)(cid:40)(cid:123)(cid:13)(cid:540)(cid:32)293. (cid:100)(cid:20)(cid:10)B. 7(cid:25)(cid:26)2024·(cid:584)(cid:585)(cid:586)(cid:587)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:588)(cid:431)(cid:22)(cid:432)(cid:589)(cid:590)(cid:112)(cid:144)(cid:50)(cid:153)(cid:60)(cid:61)(cid:40)(cid:183)(cid:13)(cid:73)(cid:125)(cid:171)(cid:32)a,b(cid:50)(cid:77)a,b,6(cid:146)(cid:343)(cid:210)(cid:199)(cid:591)(cid:362)(cid:40)(cid:151)(cid:152) (cid:175)(cid:26) (cid:31) 7 5 2 1 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 12 12 3 3 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)A (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:244)(cid:310)(cid:73)(cid:305)(cid:592)(cid:250)(cid:40)(cid:64)(cid:235)(cid:229)(cid:37)a,b,6(cid:146)(cid:304)(cid:343)(cid:210)(cid:199)(cid:591)(cid:362)(cid:40)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:13)(cid:50)(cid:140)(cid:39)(cid:188)(cid:148)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:34) (cid:95)(cid:96).(cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:105)(cid:32)(cid:199)(cid:591)(cid:362)(cid:112)(cid:486)(cid:337)(cid:157)(cid:138)(cid:150)(cid:215)(cid:199)(cid:486)(cid:50)(cid:99)(cid:68)ab6(cid:50) (cid:330)(cid:105)(cid:32)ab(cid:230)(cid:138)(cid:32)12(cid:50)(cid:99)(cid:68)ab=7,8,9,10,11,12 (cid:276)ab=7(cid:264)(cid:50)(cid:115)(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)(cid:257)(cid:170)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50) (cid:276)ab=8(cid:264)(cid:50)(cid:115)(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)(cid:257)(cid:391)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50) (cid:276)ab=9(cid:264)(cid:50)(cid:115)(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)(cid:257)(cid:116)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50) (cid:276)ab=10(cid:264)(cid:50)(cid:115)(4,6),(5,5),(6,4)(cid:257)(cid:199)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50) (cid:276)ab=11(cid:264)(cid:50)(cid:115)(5,6),(6,5)(cid:257)(cid:112)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50) (cid:276)ab=12(cid:264)(cid:50)(cid:115)(6,6)(cid:22)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:99)(cid:68)(cid:257)(cid:115)654321=21(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50) (cid:106)(cid:149)(cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:13)(cid:115)6´6=36(cid:53)(cid:50) 21 7 (cid:99)(cid:68)(cid:151)(cid:152)(cid:32) = (cid:50) 36 12 (cid:100)(cid:20)(cid:10)A. 8(cid:25)(cid:26)2024·(cid:116)(cid:593)(cid:259)(cid:584)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:17)(cid:320)(cid:175)(cid:22)(cid:594)(cid:595)(cid:596)(cid:230)(cid:597)(cid:598)(cid:40)(cid:599)(cid:600)(cid:50)(cid:180)(cid:175)(cid:22)(cid:594)(cid:595)(cid:596)(cid:230)(cid:601)(cid:40)(cid:208)(cid:119)(cid:25)(cid:133)(cid:259)(cid:584)(cid:596)(cid:470)(cid:469)“(cid:602)(cid:17) (cid:320)(cid:37)(cid:127)(cid:210)(cid:32)(cid:603)(cid:595)(cid:597)(cid:598)(cid:315)(cid:525)”(cid:17)(cid:320)(cid:376)(cid:604)(cid:556)(cid:605)(cid:36)(cid:68)(cid:394)(cid:50)(cid:341)(cid:596)(cid:374)(cid:138)(cid:11)(cid:590)(cid:68)(cid:376)(cid:410)(cid:127)(cid:36)(cid:404)(cid:606)(cid:595)(cid:596)(cid:17)(cid:320)(cid:362)(cid:455)(cid:50)(cid:607)(cid:608)(cid:341)(cid:609)(cid:17) (cid:320)(cid:595)(cid:596)(cid:610)(cid:611)(cid:559)(cid:155)(cid:25)(cid:131)(cid:605)(cid:36)(cid:132)(cid:50)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:208)(cid:247)(cid:11)(cid:188)(cid:148)(cid:512)(cid:334)(cid:264)(cid:356)(cid:61)(cid:489)(cid:515)(cid:612)(cid:38)(cid:470)(cid:469)(cid:17)(cid:320)(cid:613)(cid:414)(cid:614)(cid:615)(cid:70)(cid:616)(cid:559)(cid:155)(cid:50)(cid:617)(cid:281) (cid:96)(cid:68)(cid:51)A,B,C,D(cid:116)(cid:123)(cid:612)(cid:38)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:564)(cid:22)(cid:123)(cid:612)(cid:38)(cid:50)(cid:76)(cid:233)(cid:234)M (cid:32)“(cid:110)(cid:157)(cid:111)(cid:220)(cid:221)(cid:115)(cid:22)(cid:113)(cid:20)(cid:564)(cid:33)A(cid:612)(cid:38)”(cid:50)(cid:233)(cid:234)N (cid:32) “(cid:110)(cid:157)(cid:111)(cid:20)(cid:564)(cid:40)(cid:612)(cid:38)(cid:145)(cid:181)(cid:247)”(cid:50)(cid:77)P(N(cid:618)M)=(cid:26) (cid:31) 5 6 7 5 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 6 7 8 9 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)B (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:188)(cid:148)(cid:619)(cid:139)(cid:58)(cid:59)(cid:109)(cid:356)(cid:40)(cid:64)(cid:235)(cid:239)(cid:240)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:95)(cid:96). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:96)(cid:67)(cid:110)(cid:111)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:564)(cid:612)(cid:38)(cid:115)42 =16(cid:53)(cid:64)(cid:235)(cid:50) (cid:106)(cid:110)(cid:111)(cid:164)(cid:145)(cid:20)A(cid:612)(cid:38)(cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:115)32 =9(cid:53)(cid:50)(cid:95)(cid:233)(cid:234)M(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:183)(cid:115)7(cid:123)(cid:50) (cid:106)(cid:131)(cid:110)(cid:111)(cid:220)(cid:221)(cid:22)(cid:113)(cid:20)(cid:564)A(cid:612)(cid:38)(cid:40)(cid:338)(cid:404)(cid:214)(cid:50)(cid:112)(cid:113)(cid:20)(cid:564)(cid:40)(cid:612)(cid:38)(cid:145)(cid:247)(cid:115)2C1 =6(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:50) 3 6 (cid:99)(cid:68)P(N(cid:618)M)= . 7 (cid:100)(cid:20)(cid:10)B 9(cid:25)(cid:26)2024·(cid:620)(cid:621)(cid:622)(cid:623)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:200)(cid:11)(cid:299)(cid:40)QQ(cid:483)(cid:273)(cid:175)(cid:207)(cid:338)(cid:112)(cid:45)(cid:175)(cid:138)(cid:445)(cid:124)(cid:425)(cid:50)(cid:215)(cid:199)(cid:45)(cid:175)(cid:139)(cid:445)(cid:124)(cid:425)(cid:50)(cid:39)(cid:170)(cid:45)(cid:175)(cid:13)(cid:124) (cid:257)(cid:468)(cid:123)(cid:624)(cid:9)(cid:168)(cid:210)(cid:25)(cid:52)(cid:299)(cid:131)(cid:625)(cid:626)QQ(cid:264)(cid:50)(cid:627)(cid:171)(cid:33)(cid:483)(cid:273)(cid:40)(cid:230)(cid:39)(cid:22)(cid:45)(cid:13)(cid:124)(cid:50)(cid:172)(cid:173)(cid:52)(cid:299)(cid:171)(cid:628)(cid:483)(cid:273)(cid:40)(cid:230)(cid:39)(cid:22)(cid:45)(cid:175)(cid:629)(cid:13)(cid:50) (cid:77)(cid:145)(cid:477)(cid:452)(cid:112)(cid:144)(cid:377)(cid:261)(cid:92)(cid:483)(cid:273)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 1 1 2 1 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 10 5 5 2 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)C (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:76)(cid:37)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:207)(cid:66)(cid:67)(cid:88)(cid:89)(cid:226)(cid:277)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:397)(cid:240)(cid:94)(cid:253)(cid:50)(cid:68)(cid:91)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:94)(cid:253)(cid:50)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:37)(cid:84)(cid:85). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:76)A(cid:32)“(cid:215)i(cid:144)(cid:244)(cid:92)(cid:483)(cid:273)”(cid:26)i=1,2(cid:31)(cid:50) i(cid:77)(cid:233)(cid:234)A “(cid:145)(cid:477)(cid:452)2(cid:144)(cid:377)(cid:244)(cid:92)”(cid:96)(cid:314)(cid:162)(cid:32)A= A U(AA )(cid:50) 1 1 2 (cid:171)“(cid:483)(cid:273)(cid:40)(cid:230)(cid:39)(cid:22)(cid:45)(cid:13)(cid:124)(cid:175)(cid:629)(cid:13)”(cid:32)(cid:233)(cid:234)B(cid:50) 1 4´1 2 (cid:207)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:94)(cid:253)(cid:96)(cid:60)P(A|B)=P(A |B)P(AA |B)=  = . 1 1 2 5 5´4 5 .(cid:100)(cid:20)(cid:10)C. 10(cid:25)(cid:26)2024·(cid:116)(cid:593)(cid:630)(cid:575)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:116)(cid:208)(cid:247)(cid:11)(cid:205)(cid:191)(cid:631)(cid:380)(cid:376)(cid:604)(cid:50)(cid:617)(cid:281)(cid:132)(cid:40)(cid:120)(cid:123)(cid:113)(cid:164)(cid:96)(cid:68)(cid:51)A,B,C(cid:199)(cid:123)(cid:282)(cid:522)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:564) (cid:22)(cid:123)(cid:205)(cid:191)(cid:50)(cid:285)(cid:120)(cid:113)(cid:40)(cid:20)(cid:564)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228).(cid:252)(cid:199)(cid:123)(cid:282)(cid:522)(cid:132)(cid:427)(cid:115)(cid:22)(cid:123)(cid:282)(cid:522)(cid:378)(cid:115)(cid:217)(cid:160)(cid:339)(cid:113)(cid:20)(cid:564)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 15 21 14 20 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 16 32 27 27 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)C (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:632)(cid:607)(cid:558)(cid:197)(cid:13)(cid:23)(cid:168)(cid:169)(cid:13)(cid:229)(cid:37)(cid:624)(cid:169)(cid:271)(cid:229)(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:13)(cid:91)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:13)(cid:95)(cid:96)(cid:60). æC2 ö ç 4 C1 ÷A2 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86) è 2 4 ø 3 7´6 14 . P= = = 34 81 27 (cid:100)(cid:20)(cid:10)C. 11(cid:25)(cid:26)2024·(cid:584)(cid:585)(cid:525)(cid:633)(cid:634)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:170)(cid:45)(cid:635)(cid:635)(cid:636)(cid:131)(cid:637)(cid:638)(cid:639)(cid:640)(cid:38)(cid:165)(cid:533)(cid:278)(cid:170)(cid:45)(cid:139)(cid:641)(cid:642)(cid:475)(cid:11)(cid:50)(cid:139)(cid:641)(cid:642)(cid:281)(cid:79)(cid:80)(cid:558)(cid:210)(cid:22)(cid:197)(cid:206) (cid:643)(cid:98)(cid:144)(cid:644)(cid:37)(cid:637)(cid:638)(cid:639)(cid:50)(cid:635)(cid:635)(cid:281)(cid:180)(cid:79)(cid:80)(cid:73)(cid:112)(cid:197)(cid:206)(cid:643)(cid:98)(cid:144)(cid:558)(cid:206)(cid:636)(cid:131)(cid:637)(cid:638)(cid:639)(cid:640)(cid:38)(cid:40)(cid:112)(cid:645)(cid:50)(cid:120)(cid:197)3(cid:113).(cid:77)(cid:635)(cid:635)(cid:281)(cid:145)(cid:270)(cid:271) (cid:515)(cid:452)(cid:646)(cid:206)(cid:377)(cid:146)(cid:278)(cid:61)(cid:133)(cid:134)(cid:647)(cid:40)(cid:139)(cid:641)(cid:642)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 1 1 1 1 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 6 36 72 108 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)B (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:188)(cid:148)(cid:558)(cid:197)(cid:179)(cid:148)(cid:186)(cid:21)(cid:23)(cid:91)(cid:168)(cid:169)(cid:239)(cid:13)(cid:229)(cid:37)(cid:348)(cid:59)(cid:233)(cid:234)(cid:13)(cid:50)(cid:241)(cid:188)(cid:148)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:95)(cid:60). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:145)(cid:648)(cid:75)(cid:76)(cid:170)(cid:45)(cid:635)(cid:635)(cid:66)(cid:649)(cid:636)(cid:303)(cid:33)(cid:45)(cid:142)(cid:50)(cid:145)(cid:247)(cid:636)(cid:45)(cid:64)(cid:235)(cid:13)(cid:32)A6(cid:50) 6 (cid:139)(cid:650)(cid:346)(cid:61)(cid:114)(cid:133)(cid:40)(cid:635)(cid:635)(cid:50)(cid:77)(cid:156)(cid:32)(cid:178)(cid:442)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:145)(cid:247)(cid:636)(cid:45)(cid:64)(cid:235)(cid:13)(cid:32)C3C3 6 3 C3C3 1 (cid:99)(cid:68)(cid:145)(cid:270)(cid:271)(cid:646)(cid:206)(cid:40)(cid:151)(cid:152)P = 6 3 = . 0 A6 36 6 (cid:100)(cid:20)(cid:10)B 12(cid:25)(cid:26)2024·(cid:550)(cid:569)(cid:569)(cid:651)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:110)(cid:652)(cid:132)(cid:115)3(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:50)3(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:157)2(cid:123)(cid:655)(cid:582)(cid:104)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:115)2(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:50)2(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:157)4 (cid:123)(cid:655)(cid:582).(cid:238)(cid:51)(cid:110)(cid:652)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:37)(cid:22)(cid:582)(cid:475)(cid:43)(cid:111)(cid:652)(cid:50)(cid:73)(cid:125)(cid:68)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:314)(cid:162)(cid:233)(cid:234)“(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:175)(cid:653)(cid:582)”(cid:23)“(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:175)(cid:654)(cid:582)”(cid:23) “(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:175)(cid:655)(cid:582)”(cid:104)(cid:241)(cid:51)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:37)(cid:22)(cid:582)(cid:50)(cid:68)D(cid:314)(cid:162)(cid:233)(cid:234)“(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:175)(cid:654)(cid:582)”(cid:50)(cid:77)(cid:214)(cid:197)(cid:249)(cid:250)(cid:132)(cid:145)(cid:71)(cid:101)(cid:40)(cid:175) (cid:26) (cid:31) A(cid:25)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:175)(cid:112)(cid:112)(cid:226)(cid:277)(cid:40)(cid:233)(cid:234) B(cid:25)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)(cid:233)(cid:234)D(cid:32)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234) 2 19 C(cid:25)PD|A= D(cid:25)P(D)= 9 72 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)B(cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:207)(cid:226)(cid:277)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:226)(cid:181)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:386)(cid:68)(cid:91)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:7)(cid:174)(cid:656)(cid:282)(cid:242)(cid:243)(cid:95)(cid:96). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:96)(cid:60)PA= 3 (cid:50)PB= 3 (cid:50)PC= 2 (cid:50) 8 8 8 (cid:657)(cid:140)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:175)(cid:112)(cid:112)(cid:226)(cid:277)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:100)A(cid:71)(cid:101)(cid:104) 3 2 3 3 1 2 19 PD=PADPBDPCD= ´  ´  ´ = (cid:50)(cid:100)D(cid:71)(cid:101)(cid:104) 8 9 8 9 4 9 72 3 2 6 1 3 19 19 PAD= ´ = = (cid:50)PAPD= ´ = (cid:50) 8 9 72 12 8 72 192 (cid:99)(cid:68)PAD¹PAPD(cid:50)(cid:100)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)(cid:233)(cid:234)D(cid:145)(cid:175)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:100)B(cid:102)(cid:103)(cid:104) 1 PD|A= PAD = 12 = 2 (cid:50)(cid:100)C(cid:71)(cid:101)(cid:104) PA 3 9 8 (cid:100)(cid:20)(cid:10)B. 13(cid:25)(cid:26)2024·(cid:116)(cid:593)(cid:658)(cid:575)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:658)(cid:575)(cid:293)(cid:55)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:115)50%(cid:40)(cid:247)(cid:11)(cid:659)(cid:303)(cid:660)(cid:661)(cid:582)(cid:50)60%(cid:40)(cid:247)(cid:11)(cid:659)(cid:303)(cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:50)70%(cid:40)(cid:247) (cid:11)(cid:659)(cid:303)(cid:660)(cid:661)(cid:582)(cid:405)(cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:25)(cid:131)(cid:658)(cid:575)(cid:293)(cid:55)(cid:40)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:307)(cid:308)(cid:22)(cid:45)(cid:247)(cid:11)(cid:50)(cid:78)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:659)(cid:303)(cid:660)(cid:661)(cid:582)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:180)(cid:659)(cid:303) (cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) A(cid:25)0.4 B(cid:25)0.5 C(cid:25)0.8 D(cid:25)0.9 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)C (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:207)(cid:21)(cid:76)(cid:37)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:76)(cid:131)(cid:658)(cid:575)(cid:293)(cid:55)(cid:40)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:307)(cid:308)(cid:22)(cid:45)(cid:247)(cid:11)(cid:50)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:659)(cid:303)(cid:660)(cid:661)(cid:582)(cid:32)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)(cid:659)(cid:303)(cid:662) (cid:663)(cid:582)(cid:32)(cid:233)(cid:234)B(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:67)(cid:328)(cid:234)(cid:229)(cid:37)P(AB)=0.4(cid:50)(cid:241)(cid:188)(cid:148)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:37)P(B|A)(cid:95)(cid:96). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:76)(cid:131)(cid:658)(cid:575)(cid:293)(cid:55)(cid:40)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:307)(cid:308)(cid:22)(cid:45)(cid:247)(cid:11)(cid:50)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:659)(cid:303)(cid:660)(cid:661)(cid:582)(cid:32)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)(cid:659)(cid:303)(cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:32)(cid:233)(cid:234)B(cid:50) (cid:77)(cid:207)(cid:21)(cid:10)P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A+B)=0.7(cid:50) (cid:99)(cid:68)P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0.5+0.6-0.7=0.4(cid:50) P(AB) 0.4 4 (cid:79)(cid:80)(cid:307)(cid:308)(cid:22)(cid:45)(cid:247)(cid:11)(cid:50)(cid:78)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:659)(cid:303)(cid:660)(cid:661)(cid:582)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:180)(cid:659)(cid:303)(cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:32)P(B|A)= = = =0.8(cid:50) P(A) 0.5 5 (cid:100)(cid:20)(cid:10)C. 14(cid:25)(cid:26)2024·(cid:557)(cid:572)(cid:664)(cid:665)(cid:575)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:165)5(cid:208)(cid:11)(cid:299)(cid:205)(cid:191)(cid:11)(cid:666)(cid:397)(cid:36)(cid:380)(cid:614)(cid:615)(cid:350)(cid:70)(cid:616)(cid:50)(cid:120)(cid:123)(cid:113)(cid:51)“(cid:444)(cid:626)(cid:168)”“(cid:239)(cid:73) (cid:168)”“(cid:667)(cid:260)(cid:168)”(cid:199)(cid:123)(cid:668)(cid:45)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:564)(cid:22)(cid:123)(cid:668)(cid:45)(cid:50)(cid:120)(cid:123)(cid:668)(cid:45)(cid:220)(cid:221)(cid:115)(cid:22)(cid:208)(cid:614)(cid:615)(cid:350)(cid:50)(cid:77)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:427)(cid:20)(cid:564)(cid:247)(cid:22)(cid:668)(cid:45)(cid:40) (cid:151)(cid:152)(cid:32)(cid:26) (cid:31) 3 9 6 12 A(cid:25) B(cid:25) C(cid:25) D(cid:25) 20 50 25 25 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)C (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:73)(cid:305)(cid:592)(cid:250)(cid:113)(cid:13)(cid:40)(cid:669)(cid:129)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:73)(cid:125)(cid:229)(cid:149)(cid:257)(cid:145)(cid:247)(cid:40)(cid:557)(cid:558)(cid:64)(cid:235)(cid:157)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:427)(cid:20)(cid:564)(cid:247)(cid:22)(cid:668)(cid:45)(cid:264)(cid:145)(cid:247)(cid:40)(cid:557) (cid:558)(cid:64)(cid:235)(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:397)(cid:240)(cid:229)(cid:34). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:78)(cid:113)(cid:13)(cid:669)(cid:129)(cid:32)3:1:1(cid:264)(cid:50)(cid:77)(cid:115)C3A3 =60(cid:53)(cid:145)(cid:247)(cid:557)(cid:558)(cid:64)(cid:235)(cid:104) 5 3(cid:78)(cid:113)(cid:13)(cid:669)(cid:129)(cid:32)2:2:1(cid:264)(cid:50)(cid:77)(cid:115)C1C1C2 =90(cid:53)(cid:145)(cid:247)(cid:557)(cid:558)(cid:64)(cid:235)(cid:104) 5 3 4 (cid:99)(cid:68)(cid:257)(cid:115)6090=150(cid:53)(cid:145)(cid:247)(cid:557)(cid:558)(cid:64)(cid:235). (cid:78)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:427)(cid:20)(cid:564)(cid:247)(cid:22)(cid:668)(cid:45)(cid:285)(cid:113)(cid:13)(cid:669)(cid:129)(cid:32)3:1:1(cid:264)(cid:50)(cid:77)(cid:115)C1A3 =18(cid:53)(cid:145)(cid:247)(cid:557)(cid:558)(cid:64)(cid:235)(cid:104) 3 3 (cid:78)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:427)(cid:20)(cid:564)(cid:247)(cid:22)(cid:668)(cid:45)(cid:285)(cid:113)(cid:13)(cid:669)(cid:129)(cid:32)2:2:1(cid:264)(cid:50)(cid:77)(cid:115)C2A3 =18(cid:53)(cid:145)(cid:247)(cid:557)(cid:558)(cid:64)(cid:235)(cid:104) 3 3 (cid:99)(cid:68)(cid:257)(cid:115)1818=36(cid:53)(cid:145)(cid:247)(cid:557)(cid:558)(cid:64)(cid:235). 36 6 (cid:99)(cid:68)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:427)(cid:20)(cid:564)(cid:247)(cid:22)(cid:668)(cid:45)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)P= = . 150 25 (cid:100)(cid:20)(cid:10)C. (cid:107)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:21) 15(cid:25)(cid:26)2024·(cid:670)(cid:584)(cid:671)(cid:672)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:66)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X : N(4,2)(cid:50)(cid:78)P(X 6)=a(cid:50)P(4 X 6)=b(cid:50)(cid:77)(cid:26) (cid:31) 1 A(cid:25)ab= B(cid:25)P(X 2)=a 2 C(cid:25)E2X 1=4 D(cid:25)D2X 1=8 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)ABD (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:632)(cid:607)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:96)(cid:60)A(cid:23)B(cid:50)(cid:632)(cid:607)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:178)(cid:327)(cid:91)(cid:189)(cid:190)(cid:224)(cid:64)(cid:65)(cid:40)(cid:94)(cid:253)(cid:96)(cid:60)C(cid:23)D. (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:207)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X : N(4,2)(cid:50)(cid:77)EX=4(cid:50)DX=2(cid:50) (cid:77)E2X 1=2EX1=2´41=9(cid:50) D2X 1=22DX=4´2=8(cid:50) 1 PX 6P4 X 6=ab= (cid:50) 2 PX 2=PX 6=a(cid:50) (cid:100)A(cid:23)B(cid:23)D(cid:71)(cid:101)(cid:50)C(cid:102)(cid:103). (cid:100)(cid:20)(cid:10)ABD. 16(cid:25)(cid:26)2024·(cid:568)(cid:569)(cid:570)(cid:571)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:200)(cid:666)(cid:131)(cid:397)(cid:36)(cid:380)(cid:189)(cid:356)(cid:126)(cid:127)(cid:33)(cid:22)(cid:673)“(cid:145)(cid:70)(cid:394)(cid:674)”(cid:92)(cid:675)(cid:130)(cid:50)(cid:207)(cid:202)(cid:582)(cid:676)(cid:677)(cid:40)1(cid:208)(cid:212)(cid:578)(cid:299)(cid:168) (cid:210)(cid:110)(cid:168)(cid:50)3(cid:208)(cid:409)(cid:212)(cid:578)(cid:299)(cid:40)(cid:202)(cid:582)(cid:659)(cid:303)(cid:350)(cid:168)(cid:210)(cid:111)(cid:168)(cid:50)(cid:112)(cid:168)(cid:126)(cid:127)(cid:92)(cid:675)(cid:129)(cid:130).(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:77)(cid:32)(cid:110)(cid:168)(cid:40)(cid:247)(cid:11)(cid:438)(cid:333)(cid:201)(cid:582)3(cid:144)(cid:50) 2 1 2 5 (cid:111)(cid:168)(cid:40)(cid:247)(cid:11)(cid:120)(cid:113)(cid:114)(cid:201)(cid:582)1(cid:144).(cid:78)(cid:110)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:157)(cid:111)(cid:168)3(cid:208)(cid:247)(cid:11)(cid:40)(cid:331)(cid:132)(cid:152)(cid:98)(cid:144)(cid:73)(cid:125)(cid:32) , , , (cid:50)(cid:77)(cid:26) (cid:31) 3 2 5 6 13 A(cid:25)(cid:111)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:427)(cid:303)(cid:331)(cid:132)2(cid:144)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) 30 B(cid:25)(cid:110)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:427)(cid:303)(cid:331)(cid:132)2(cid:144)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:139)(cid:150)(cid:111)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:427)(cid:303)(cid:331)(cid:132)2(cid:144)(cid:40)(cid:151)(cid:152) 2 C(cid:25)(cid:110)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:331)(cid:132)(cid:144)(cid:13)(cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:32) 3 26 D(cid:25)(cid:111)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:331)(cid:132)(cid:144)(cid:13)(cid:40)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:32) 15(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)BCD (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:21)(cid:161)(cid:50)(cid:188)(cid:148)(cid:151)(cid:152)(cid:236)(cid:235)(cid:157)(cid:191)(cid:235)(cid:7)(cid:174)(cid:50)(cid:96)(cid:242)(cid:178)A(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:88)(cid:89)(cid:227)(cid:228)(cid:268)(cid:269)(cid:365)(cid:366)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:50)(cid:96)(cid:60)(cid:242)(cid:178)B (cid:71)(cid:101)(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:96)(cid:242)(cid:178)C(cid:132)(cid:50)(cid:207)(cid:111)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:331)(cid:132)(cid:144)(cid:13)(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Y(cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)0,1,2,3(cid:50) (cid:229)(cid:60)(cid:181)(cid:179)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:189)(cid:190)(cid:40)(cid:7)(cid:174)(cid:50)(cid:96)(cid:242)(cid:178)D(cid:71)(cid:101). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:92)(cid:150)A(cid:132)(cid:50)(cid:76)“(cid:111)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:427)(cid:303)(cid:331)(cid:132)2(cid:144)”(cid:32)(cid:233)(cid:234)M (cid:50)(cid:77) 1 2 æ 5ö 1 æ 2ö 5 æ 1ö 2 5 9 PM= ´ ´ç1- ÷ ´ç1- ÷´ ç1- ÷´ ´ = (cid:50)(cid:99)(cid:68)A(cid:102)(cid:103)(cid:104) 2 5 è 6ø 2 è 5ø 6 è 2ø 5 6 20 æ2ö 2 1 4 9 4 (cid:92)(cid:150)B(cid:132)(cid:50)(cid:76)“(cid:110)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:427)(cid:303)(cid:331)(cid:132)2(cid:144)”(cid:32)(cid:233)(cid:234)N (cid:50)(cid:77)PN=C2 ç ÷ ´ = (cid:50)(cid:105)(cid:32)  (cid:50)(cid:99)(cid:68)B(cid:71)(cid:101)(cid:104) 3è3ø 3 9 20 9 2 æ 2ö (cid:92)(cid:150)C(cid:132)(cid:50)(cid:105)(cid:32)(cid:110)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:120)(cid:144)(cid:331)(cid:132)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:164)(cid:32) (cid:50)(cid:76)(cid:110)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:331)(cid:132)(cid:144)(cid:13)(cid:32)X (cid:50)(cid:77)X ~Bç3, ÷(cid:50)(cid:96)(cid:60) 3 è 3ø 2 1 2 DX=3´ ´ = (cid:50)(cid:99)(cid:68)C(cid:71)(cid:101)(cid:104) 3 3 3 (cid:92)(cid:150)D(cid:132)(cid:50)(cid:76)(cid:111)(cid:168)(cid:247)(cid:11)(cid:331)(cid:132)(cid:144)(cid:13)(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Y(cid:50)(cid:77)Y(cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)0,1,2,3(cid:50) æ 1ö æ 2ö æ 5ö 1 (cid:99)(cid:68)P(Y =0)=ç1- ÷´ç1- ÷´ç1- ÷= (cid:50) è 2ø è 5ø è 6ø 20 1 æ 2ö æ 5ö æ 1ö 2 æ 5ö æ 1ö æ 2ö 5 1 P(Y =1)= ´ç1- ÷´ç1- ÷ç1- ÷´ ´ç1- ÷ç1- ÷´ç1- ÷´ = (cid:50) 2 è 5ø è 6ø è 2ø 5 è 6ø è 2ø è 5ø 6 3 9 1 2 5 1 PY =2=PM= ,PY =3= ´ ´ = (cid:50) 20 2 5 6 6 1 1 9 1 26 (cid:100)EY=0´ 1´ 2´ 3´ = (cid:50)(cid:99)(cid:68)D(cid:71)(cid:101). 20 3 20 6 15 (cid:100)(cid:20)(cid:10)BCD. 17(cid:25)(cid:26)2024·(cid:678)(cid:569)(cid:679)(cid:320)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:131)(cid:22)(cid:123)(cid:115)(cid:369)(cid:58)(cid:59)(cid:109)(cid:356)(cid:132)(cid:50)(cid:233)(cid:234)A,B,C(cid:262)(cid:299)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:392)(cid:393) 1 5 PA=PB=PC= (cid:50)PAUB= (cid:50)A(cid:224)C(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:77)(cid:214)(cid:197)(cid:511)(cid:235)(cid:71)(cid:101)(cid:40)(cid:175)(cid:26) (cid:31) 3 9 A(cid:25)P  AC  = 1 B(cid:25)A(cid:224)B(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228) 3 1 8 C(cid:25)PABC= D(cid:25)PAUBUC£ 27 9 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)ABD (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)A(cid:20)(cid:282)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:226)(cid:277)(cid:60)(cid:61)PAC=0(cid:50)P  AC  =PA-PAC= 1 (cid:104)B(cid:20)(cid:282)(cid:50)(cid:88)(cid:89) 3 1 PAÈB=PAPB-PAÇB(cid:229)(cid:37)PAÇB= (cid:50)(cid:100)PAÇB=PAPB(cid:50)B(cid:71)(cid:101)(cid:104)C(cid:20)(cid:282)(cid:50)A(cid:224)C 9 8 8 (cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:100)AB(cid:224)C(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:100)C(cid:71)(cid:101)(cid:104)D(cid:20)(cid:282)(cid:50)(cid:88)(cid:89)PAÈBÈC= -PBC£ (cid:229)(cid:37)D(cid:71)(cid:101). 9 9(cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)A(cid:20)(cid:282)(cid:50)A(cid:224)C(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:100)AÇC =Æ(cid:50)PAC=0(cid:50)(cid:77)C(cid:372)(cid:373)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)(cid:100)P  AC  =PA= 1 (cid:50)A(cid:71) 3 (cid:101)(cid:104) B(cid:20)(cid:282)(cid:50)PAÈB=PAPB-PAÇB(cid:50) 1 1 5 1 (cid:95)  -PAÇB= (cid:50)(cid:100)PAÇB= (cid:50) 3 3 9 9 (cid:100)PAÇB=PAPB(cid:50)A(cid:224)B(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:50)B(cid:71)(cid:101)(cid:104) C(cid:20)(cid:282)(cid:50)A(cid:224)C(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:100)AB(cid:224)C(cid:226)(cid:277)(cid:50)(cid:100)PABC=Pé ë ABÇCù û =0(cid:50)C(cid:102)(cid:103)(cid:104) D(cid:20)(cid:282)(cid:50)PAÈBÈC=PAPBPC-PAB-PBC-PACPABC 1 1 1 1 1 8 =   - ´ -PBC= -PBC(cid:50) 3 3 3 3 3 9 8 8 (cid:105)(cid:32)PBC³0(cid:50)(cid:100)PAÈBÈC= -PBC£ (cid:50)D(cid:71)(cid:101). 9 9 (cid:100)(cid:20)(cid:10)ABD 18(cid:25)(cid:26)2024·(cid:575)(cid:576)(cid:680)(cid:681)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:200)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:683)(cid:580)(cid:647) 2015 - 2023 (cid:351)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:480)(cid:82)(cid:157)(cid:685)(cid:82)(cid:13)(cid:89)(cid:172)(cid:214)(cid:314)(cid:99)(cid:162) (cid:351)(cid:686) 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 (cid:480)(cid:82)(cid:26)(cid:46)(cid:687)) 3.3 7.2 13.1 14.8 18.7 23.7 36.6 44.3 43.0 (cid:685)(cid:82) (cid:26)(cid:46)(cid:687)) 2.3 5.7 13.6 14.9 15.0 15.6 27.1 29.7 31.6 (cid:685)(cid:82) (cid:171)“(cid:480)(cid:685)(cid:152)” = ´100%(cid:50)2015-2023 (cid:351)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:480)(cid:82)(cid:40)(cid:132)(cid:45)(cid:13)(cid:32)m(cid:50)(cid:77)(cid:26) (cid:31) (cid:480)(cid:82) A(cid:25)m=18.7 B(cid:25)2015 - 2023 (cid:351)(cid:52)(cid:580)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:224)(cid:351)(cid:686)(cid:71)(cid:181)(cid:3) 2 C(cid:25)(cid:51) 2015 -2023 (cid:351)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57) 1 (cid:351)(cid:50)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:138)(cid:150) 100%(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) 9 D(cid:25)(cid:51) 2015 -2023 (cid:351)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)2(cid:351)(cid:50)(cid:131)(cid:252)2(cid:351)(cid:132)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:351)(cid:480)(cid:82)(cid:164)(cid:138)(cid:150) m(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:214)(cid:50)(cid:252)2(cid:351)(cid:132)(cid:27) 1 (cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:164)(cid:138)(cid:150) 70%(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) 6 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)ACD (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:207)(cid:132)(cid:45)(cid:13)(cid:178)(cid:327)(cid:96)(cid:242)(cid:243)A(cid:104)(cid:229)(cid:60)(cid:120)(cid:351)(cid:40)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:50)(cid:96)(cid:242)(cid:243)B(cid:104)(cid:207)B(cid:96)(cid:60)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:138)(cid:150)100%(cid:40)(cid:115)2(cid:123)(cid:351)(cid:686)(cid:50) (cid:96)(cid:60)(cid:151)(cid:152)(cid:242)(cid:243)C(cid:104)(cid:188)(cid:148)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:34)(cid:96)(cid:242)(cid:243)D. (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:92)(cid:150)A(cid:10)(cid:207)(cid:132)(cid:45)(cid:13)(cid:40)(cid:178)(cid:327)(cid:96)(cid:67)(cid:50)m=18.7(cid:50)(cid:100)A(cid:71)(cid:101)(cid:104) 2.3 5.7 (cid:92)(cid:150)B(cid:10)2015 - 2023 (cid:351)(cid:52)(cid:580)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:98)(cid:144)(cid:32)(cid:10) ´100%69.7%, ´100%79.2%, 3.3 7.2 13.6 14.9 ´100%103.9%, ´100%100.7%, 13.1 14.815.0 15.6 ´100%80.2%, ´100%65.8%, 18.7 23.7 27.1 29.7 ´100%74.0%, ´100%67.0%, 36.6 44.3 31.6 ´100%73.5%, 43.0 (cid:99)(cid:68)2015 - 2023 (cid:351)(cid:52)(cid:580)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:79)(cid:351)(cid:686)(cid:40)(cid:688)(cid:191)(cid:50)(cid:115)(cid:264)(cid:688)(cid:191)(cid:50)(cid:115)(cid:264)(cid:182)(cid:221)(cid:50)(cid:100)B(cid:102)(cid:103)(cid:104) (cid:92)(cid:150)C(cid:10)(cid:207)B(cid:96)(cid:67)(cid:50)(cid:51)2015 - 2023 (cid:351)(cid:52)(cid:580)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:138)(cid:150)100%(cid:40)(cid:115)2(cid:123)(cid:351)(cid:686)(cid:50) 2 (cid:99)(cid:68)(cid:51)2015 – 2023(cid:351)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)1(cid:351)(cid:50)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:138)(cid:150)100%(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50) 9 (cid:92)(cid:150)D(cid:10)(cid:76)(cid:233)(cid:234)A(cid:314)(cid:162)“(cid:51)2015 - 2023 (cid:351)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)2(cid:351)(cid:50)(cid:252)2(cid:351)(cid:132)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:351)(cid:480)(cid:82)(cid:164)(cid:138)(cid:150) m”(cid:50) (cid:233)(cid:234)B(cid:314)(cid:162)“(cid:51)2015 - 2023 (cid:351)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)2(cid:351)(cid:50)(cid:252)2(cid:351)(cid:132)(cid:27)(cid:146)(cid:682)(cid:684)(cid:683)(cid:40)(cid:480)(cid:685)(cid:152)(cid:138)(cid:150)70%”(cid:50) C2 1 C2 1 (cid:99)(cid:68)P(A)= 4 = ,P(AB)= 2 = , C2 6 C2 36 9 9 1 P(AB) 36 1 (cid:99)(cid:68)P(A|B)= = = ,(cid:100)D(cid:71)(cid:101). P(A) 1 6 6 (cid:100)(cid:20)(cid:10)ACD. 19(cid:25)(cid:26)2024·(cid:689)(cid:611)(cid:199)(cid:320)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:75)(cid:76)(cid:110)(cid:652)(cid:132)(cid:115)3(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:157)2(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:50)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:115)2(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:157)2(cid:123)(cid:653)(cid:582).(cid:274)(cid:51)(cid:110)(cid:652) (cid:132)(cid:160)(cid:57)2(cid:123)(cid:582)(cid:475)(cid:43)(cid:111)(cid:652)(cid:50)(cid:690)(cid:691)(cid:39)(cid:241)(cid:51)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:160)(cid:57)2(cid:123)(cid:582).(cid:214)(cid:197)(cid:20)(cid:282)(cid:71)(cid:101)(cid:40)(cid:175)(cid:26) (cid:31) 3 A(cid:25)(cid:51)(cid:110)(cid:652)(cid:132)(cid:160)(cid:57)2(cid:123)(cid:582)(cid:175)1(cid:123)(cid:653)(cid:582)1(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) 5 1 B(cid:25)(cid:51)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)(cid:40)2(cid:123)(cid:582)(cid:62)(cid:32)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) 20 37 C(cid:25)(cid:51)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)(cid:40)2(cid:123)(cid:582)(cid:175)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) 150 18 D(cid:25)(cid:66)(cid:67)(cid:51)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:175)2(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:50)(cid:77)(cid:51)(cid:110)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:180)(cid:175)2(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) 37 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)ACD (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:321)(cid:178)(cid:328)(cid:234)(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:23)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:91)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:656)(cid:282)(cid:239)(cid:240)(cid:242)(cid:243)(cid:60)(cid:34). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:51)(cid:110)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)2(cid:123)(cid:582)(cid:115)i(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:32)A,i=0,1,2(cid:50)(cid:51)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)2(cid:123)(cid:582)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:32)B(cid:50) i C2 1 C1C1 3 C2 3 P(A )= 2 = (cid:50)P(A)= 3 2 = (cid:50)P(A )= 3 = (cid:50) 0 C2 10 1 C2 5 2 C2 10 5 5 5 C2 1 C2 1 C2 2 P(B|A )= 2 = (cid:50)PB|A= 3 = (cid:50)P(B|A )= 4 = (cid:50) 0 C2 15 1 C2 5 2 C2 5 6 6 6 3 (cid:92)(cid:150)A(cid:50)(cid:51)(cid:110)(cid:652)(cid:132)(cid:160)(cid:57)2(cid:123)(cid:582)(cid:175)1(cid:123)(cid:653)(cid:582)1(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)P(A)= (cid:50)A(cid:71)(cid:101)(cid:104) 1 53 2 3 (cid:92)(cid:150)B(cid:50)(cid:51)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)(cid:40)2(cid:123)(cid:582)(cid:62)(cid:32)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)P(A )P(B|A )= ´ = (cid:50)B(cid:102)(cid:103)(cid:104) 2 2 10 5 25 2 1 1 3 1 3 2 37 (cid:92)(cid:150)C(cid:50)(cid:51)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)(cid:40)2(cid:123)(cid:582)(cid:175)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152)P(B)=åP(A)P(B|A)= ´  ´  ´ = (cid:50)C(cid:71) i i 10 15 5 5 10 5 150 i=0 (cid:101)(cid:104) (cid:92)(cid:150)D(cid:50)(cid:51)(cid:111)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:175)2(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:50)(cid:77)(cid:51)(cid:110)(cid:652)(cid:132)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:180)(cid:175)2(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:151)(cid:152) 3 2 ´ P(A B) P(B|A )P(A ) 10 5 18 P(A |B)= 2 = 2 2 = = (cid:50)D(cid:71)(cid:101). 2 P(B) P(B) 37 37 150 (cid:100)(cid:20)(cid:10)ACD 20(cid:25)(cid:26)2024·(cid:550)(cid:569)·(cid:107)(cid:370)(cid:31)(cid:274)(cid:115)(cid:577)(cid:9)(cid:73)(cid:125)(cid:32)A i=1,2,3(cid:40)(cid:199)(cid:123)(cid:692)(cid:590)(cid:50)(cid:156)(cid:132)A(cid:692)(cid:132)(cid:257)20(cid:123)(cid:139)(cid:582)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:653)(cid:582)6(cid:123)(cid:50) i 1 A (cid:692)(cid:132)(cid:257)20(cid:123)(cid:139)(cid:582)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:653)(cid:582)5(cid:123)(cid:50)A (cid:692)(cid:132)(cid:257)30(cid:123)(cid:139)(cid:582)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:653)(cid:582)6(cid:123).(cid:274)(cid:51)(cid:99)(cid:115)(cid:582)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:123)(cid:50)(cid:171) 2 3 (cid:233)(cid:234)A(cid:10)“(cid:52)(cid:582)(cid:32)(cid:653)(cid:582)”(cid:50)(cid:233)(cid:234)B(cid:10)“(cid:52)(cid:582)(cid:37)(cid:133)(cid:577)(cid:9)(cid:32)A i=1,2,3(cid:40)(cid:692)(cid:132)”(cid:50)(cid:77)(cid:214)(cid:197)(cid:511)(cid:235)(cid:71)(cid:101)(cid:40)(cid:175)(cid:26) (cid:31) i i 3 A(cid:25)PA|B = 1 10 9 B(cid:25)PA= 35   12 C(cid:25)P B |A = 2 17 D(cid:25)(cid:78)(cid:51)(cid:99)(cid:115)(cid:653)(cid:582)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:123)(cid:50)(cid:77)(cid:52)(cid:582)(cid:394)(cid:133)A (cid:692)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:230)(cid:139) 2 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)ACD (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:207)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:152)(cid:238)(cid:239)(cid:240)PB (cid:50)(cid:241)(cid:207)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:60)(cid:61)A(cid:71)(cid:101)(cid:104)(cid:207)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:60)(cid:61)B(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:207)(cid:328)(cid:234)(cid:151) i (cid:152)(cid:60)(cid:61)C(cid:71)(cid:101)(cid:104)(cid:207)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:152)(cid:60)(cid:61)D(cid:71)(cid:101). 20 2 20 2 30 3 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)A(cid:10)(cid:207)(cid:21)PB = = ,PB = = ,PB = = (cid:50) 1 202030 7 2 202030 7 3 202030 7 6 3 5 1 6 1 P  A(cid:618)B = = ,P  A(cid:618)B = = ,P  A(cid:618)B = = (cid:50)(cid:100)A(cid:71)(cid:101)(cid:104) 1 20 10 2 20 4 3 30 5 2 3 2 1 3 1 17 B(cid:10)(cid:207)(cid:20)(cid:282)A(cid:96)(cid:60)PA=PB P  A(cid:618)B PB P  A(cid:618)B PB P  A(cid:618)B = ´  ´  ´ = (cid:50)(cid:100) 1 1 2 2 3 3 7 10 7 4 7 5 70 B(cid:102)(cid:103)(cid:104) C(cid:10)(cid:105)(cid:32)PB = 2 (cid:50)(cid:99)(cid:68)P  B  =1- 2 = 5 (cid:50) 2 7 2 7 7 66 5 P  B A  P  A(cid:618)B  P  B  ´ (cid:99)(cid:68)P  B(cid:618)A  = 2 = 2 2 = 2030 7 = 12 (cid:50)(cid:100)C(cid:71)(cid:101)(cid:104) 2 PA PA 17 17 70 6 6 5 5 D(cid:10)(cid:207)(cid:21)(cid:52)(cid:582)(cid:394)(cid:133)A(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) = (cid:50)(cid:52)(cid:582)(cid:394)(cid:133)A (cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) = (cid:50)(cid:52)(cid:582)(cid:394)(cid:133)A (cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) 1 656 17 2 656 17 36 6 = (cid:50) 656 17 (cid:99)(cid:68)(cid:52)(cid:582)(cid:394)(cid:133)A (cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:230)(cid:139)(cid:50)(cid:100)D(cid:71)(cid:101). 2 (cid:100)(cid:20)(cid:10)ACD. PAB (cid:83)(cid:183)(cid:184)(cid:86)(cid:3)(cid:185)(cid:183)(cid:183)(cid:184)(cid:10)(cid:59)(cid:21)A(cid:50)C(cid:3)(cid:185)(cid:131)(cid:150)(cid:179)(cid:148)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:95)PA|B= . PB (cid:199)(cid:23)(cid:108)(cid:109)(cid:21) 21(cid:25)(cid:26)2024·(cid:121)(cid:693)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:153)(cid:22)(cid:432)(cid:253)(cid:293)(cid:62)(cid:691)(cid:40)(cid:589)(cid:590)(cid:438)(cid:333)(cid:588)(cid:431)6(cid:144)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:40)(cid:183)(cid:13)(cid:73)(cid:125)(cid:32)1(cid:50)2(cid:50)4(cid:50)5(cid:50)6(cid:50)x(cid:50)(cid:77)(cid:252) 6(cid:123)(cid:183)(cid:13)(cid:40)(cid:132)(cid:45)(cid:13)(cid:32)4(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:25) 1 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86) /6-1 6 4x (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:252)6(cid:123)(cid:183)(cid:13)(cid:40)(cid:132)(cid:45)(cid:13)(cid:32)(cid:51)(cid:139)(cid:69)(cid:138)(cid:558)(cid:197)(cid:39)(cid:40)(cid:215)3(cid:123)(cid:157)(cid:215)4(cid:123)(cid:13)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:13)(cid:50) =4(cid:50)(cid:60)(cid:61)x=4(cid:50)(cid:229) 2 (cid:181)(cid:179)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:95)(cid:96). 1 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:276)(cid:285)(cid:694)(cid:276)x=4(cid:264)(cid:50)(cid:252)6(cid:123)(cid:183)(cid:13)(cid:40)(cid:132)(cid:45)(cid:13)(cid:32)4(cid:50)x=4(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50) 6 1 (cid:99)(cid:68)(cid:252)6(cid:123)(cid:183)(cid:13)(cid:40)(cid:132)(cid:45)(cid:13)(cid:32)4(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) . 6 1 (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10) . 6 22(cid:25)(cid:26)2024·(cid:121)(cid:693)(cid:695)(cid:127)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)3(cid:208)(cid:696)(cid:299)(cid:157)2(cid:208)(cid:697)(cid:299)(cid:558)(cid:210)(cid:22)(cid:558)(cid:50)(cid:77)(cid:697)(cid:299)(cid:226)(cid:145)(cid:181)(cid:698)(cid:40)(cid:558)(cid:235)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) . 3 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86) /0.6 5 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:188)(cid:148)(cid:646)(cid:109)(cid:235)(cid:229)(cid:37)(cid:697)(cid:299)(cid:226)(cid:145)(cid:181)(cid:698)(cid:40)(cid:558)(cid:235)(cid:50)(cid:126)(cid:106)(cid:60)(cid:61)(cid:151)(cid:152). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:238)(cid:558)(cid:696)(cid:299)(cid:257)(cid:115)P3(cid:53)(cid:50)(cid:696)(cid:299)(cid:558)(cid:303)(cid:39)(cid:257)(cid:115)4(cid:123)(cid:109)(cid:699)(cid:50)(cid:241)(cid:283)2(cid:123)(cid:697)(cid:299)(cid:558)(cid:126)(cid:506)(cid:257)(cid:115)P2(cid:53)(cid:558)(cid:235)(cid:50) 3 4 (cid:99)(cid:68)(cid:624)(cid:169)(cid:328)(cid:234)(cid:40)(cid:257)(cid:115)P3P2 =72(cid:53)(cid:558)(cid:235)(cid:50) 3 4 72 3 (cid:100)(cid:697)(cid:299)(cid:226)(cid:145)(cid:181)(cid:698)(cid:40)(cid:558)(cid:235)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)P= = . P5 5 5 3 (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10) 5 23(cid:25)(cid:26)2024·(cid:575)(cid:576)(cid:700)(cid:701)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:110)(cid:157)(cid:111)(cid:112)(cid:123)(cid:702)(cid:590)(cid:132)(cid:114)(cid:703)(cid:115)6(cid:123)(cid:582)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:110)(cid:702)(cid:590)(cid:132)(cid:115)4(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:23)2(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:50)(cid:111)(cid:702) (cid:590)(cid:132)(cid:115)2(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:23)4(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:50)(cid:274)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:564)(cid:22)(cid:123)(cid:702)(cid:590)(cid:50)(cid:140)(cid:39)(cid:51)(cid:52)(cid:702)(cid:590)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:37)(cid:22)(cid:123)(cid:582)(cid:50)(cid:77)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:582)(cid:175)(cid:654)(cid:582)(cid:40) (cid:151)(cid:152)(cid:32) . 1 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86) /0.5 2 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:283)(cid:99)(cid:229)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:233)(cid:234)(cid:73)(cid:284)(cid:210)(cid:112)(cid:123)(cid:226)(cid:277)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:157)(cid:50)(cid:241)(cid:188)(cid:148)(cid:226)(cid:277)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:91)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:34)(cid:95)(cid:60). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:98)(cid:21)(cid:161)(cid:50)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:582)(cid:175)(cid:654)(cid:582)(cid:40)(cid:233)(cid:234)A(cid:175)(cid:57)(cid:110)(cid:702)(cid:136)(cid:57)(cid:654)(cid:582)(cid:40)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)(cid:57)(cid:111)(cid:702)(cid:136)(cid:57)(cid:654)(cid:582)(cid:40)(cid:233)(cid:234)A (cid:40)(cid:157)(cid:50) 1 2 1 2 1 1 4 1 (cid:657)(cid:140)(cid:233)(cid:234)A(cid:224)A (cid:226)(cid:277)(cid:50)P(A)= ´ = (cid:50)P(A )= ´ = (cid:50) 1 2 1 2 6 6 2 2 6 3 1 (cid:99)(cid:68)P(A)=P(A)P(A )= . 1 2 2 1 (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10) 2 24(cid:25)(cid:26)2024·(cid:551)(cid:704)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:131)(cid:534)(cid:239)(cid:307)(cid:308)(cid:132)(cid:50)(cid:92)(cid:22)(cid:428)(cid:705)(cid:706)(cid:94)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:271)(cid:359)(cid:451)(cid:76)(cid:239)(cid:186)(cid:30)(cid:50)(cid:76)(cid:235)(cid:707)(cid:708)(cid:217)(cid:307)(cid:308)(cid:350)(cid:40)(cid:709)(cid:265)(cid:50) (cid:147)(cid:617)(cid:281)(cid:146)(cid:304)(cid:172)(cid:376)(cid:476)(cid:84)(cid:186)(cid:21)(cid:25)(cid:225)(cid:77)(cid:50)(cid:217)(cid:307)(cid:308)(cid:350)(cid:69)(cid:69)(cid:380)(cid:536)(cid:537)(cid:476)(cid:84)(cid:50)(cid:405)(cid:145)(cid:404)(cid:710)(cid:711)(cid:376)(cid:48)(cid:49)(cid:25)(cid:200)(cid:132)(cid:11)(cid:32)(cid:33)(cid:307)(cid:308)(cid:59)(cid:666)(cid:132) (cid:11)(cid:299)(cid:200)(cid:145)(cid:302)(cid:300)(cid:301)A(cid:40)(cid:262)(cid:299)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:92)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:37)(cid:40)200(cid:208)(cid:132)(cid:11)(cid:299)(cid:126)(cid:127)(cid:33)(cid:307)(cid:308)(cid:25)(cid:307)(cid:308)(cid:132)(cid:76)(cid:142)(cid:33)(cid:112)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:10) (cid:186)(cid:21)1(cid:10)(cid:712)(cid:40)(cid:651)(cid:713)(cid:299)(cid:556)(cid:556)(cid:189)(cid:175)(cid:225)(cid:714)(cid:13)(cid:232) (cid:186)(cid:21)2(cid:10)(cid:712)(cid:175)(cid:225)(cid:115)A(cid:300)(cid:301)(cid:232) (cid:307)(cid:308)(cid:350)(cid:458)(cid:715)(cid:33)(cid:22)(cid:123)(cid:145)(cid:716)(cid:320)(cid:652)(cid:590)(cid:50)(cid:542)(cid:363)(cid:703)(cid:115)(cid:138)(cid:139)(cid:23)(cid:362)(cid:494)(cid:157)(cid:253)(cid:82)(cid:329)(cid:341)(cid:22)(cid:58)(cid:40)5(cid:123)(cid:654)(cid:582)(cid:157)5(cid:123)(cid:653)(cid:582)(cid:25)(cid:120)(cid:123)(cid:217)(cid:307)(cid:308) (cid:350)(cid:79)(cid:80)(cid:51)(cid:652)(cid:132)(cid:717)(cid:37)1(cid:123)(cid:582)(cid:26)(cid:717)(cid:37)(cid:40)(cid:582)(cid:241)(cid:475)(cid:476)(cid:652)(cid:132)(cid:136)(cid:718)(cid:719)(cid:62)(cid:691)(cid:31)(cid:50)(cid:717)(cid:61)(cid:654)(cid:582)(cid:40)(cid:11)(cid:299)(cid:172)(cid:376)(cid:476)(cid:84)(cid:215)(cid:22)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:717) (cid:61)(cid:653)(cid:582)(cid:40)(cid:11)(cid:299)(cid:172)(cid:376)(cid:476)(cid:84)(cid:215)(cid:107)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:476)(cid:84)“(cid:175)”(cid:40)(cid:113)(cid:69)(cid:22)(cid:123)(cid:692)(cid:590)(cid:132)(cid:475)(cid:22)(cid:123)(cid:139)(cid:720)(cid:590)(cid:50)(cid:476)(cid:84)“(cid:225)”(cid:40)(cid:113)(cid:402)(cid:384)(cid:164)(cid:145) (cid:441)(cid:25)(cid:66)(cid:67)(cid:307)(cid:308)(cid:249)(cid:721)(cid:39)(cid:50)(cid:692)(cid:590)(cid:542)(cid:257)(cid:115)55(cid:123)(cid:139)(cid:720)(cid:590)(cid:25)(cid:89)(cid:143)(cid:322)(cid:239)(cid:143)(cid:132)(cid:11)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:115)(cid:300)(cid:301)A(cid:40)(cid:113)(cid:13)(cid:40)(cid:722)(cid:73)(cid:129) (cid:32) (cid:25) (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)5% (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:239)(cid:240)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:37)(cid:40)200(cid:208)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:476)(cid:84)(cid:215)(cid:22)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:285)(cid:32)“(cid:175)”(cid:40)(cid:11)(cid:299)(cid:13)(cid:50)(cid:207)(cid:143)(cid:229)(cid:37)(cid:476)(cid:84)(cid:215)(cid:107)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:285)(cid:32) (cid:175)(cid:40)(cid:113)(cid:13)(cid:50)(cid:239)(cid:240)(cid:151)(cid:152)(cid:63)(cid:95)(cid:96)(cid:25) 5 1 1 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:21)(cid:161)(cid:50)(cid:217)(cid:307)(cid:308)(cid:350)(cid:476)(cid:84)(cid:215)(cid:22)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)P= = (cid:104)(cid:156)(cid:651)(cid:713)(cid:299)(cid:556)(cid:556)(cid:189)(cid:175)(cid:714)(cid:13)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:180)(cid:175) (cid:50) 10 2 2 1 (cid:99)(cid:68)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:37)(cid:40)200(cid:208)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:50)(cid:476)(cid:84)(cid:112)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:40)(cid:113)(cid:13)(cid:322)(cid:239)(cid:114)(cid:115)200´ =100(cid:113)(cid:50) 2 1 1 (cid:99)(cid:68)200(cid:113)(cid:132)(cid:56)(cid:57)(cid:61)(cid:654)(cid:582)(cid:136)(cid:476)(cid:84)(cid:215)(cid:22)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:32)“(cid:175)”(cid:40)(cid:11)(cid:299)(cid:322)(cid:239)(cid:115)200´ ´ =50(cid:113)(cid:104) 2 2 (cid:99)(cid:68)(cid:56)(cid:61)(cid:653)(cid:582)(cid:136)(cid:476)(cid:84)(cid:215)(cid:107)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:32)“(cid:175)”(cid:40)(cid:113)(cid:13)(cid:322)(cid:239)(cid:32)55-50=5(cid:113)(cid:50) 5 (cid:207)(cid:143)(cid:322)(cid:239)(cid:143)(cid:132)(cid:11)(cid:11)(cid:299)(cid:115)A(cid:300)(cid:301)(cid:113)(cid:13)(cid:40)(cid:722)(cid:73)(cid:129)(cid:32) =5%(cid:25) 100 (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10)5%. 25(cid:25)(cid:26)2024·(cid:563)(cid:723)(cid:724)(cid:693)(cid:27)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:79)(cid:388)(cid:389)(cid:609)(cid:649)(cid:700)(cid:262)(cid:469)(cid:461)(cid:394)(cid:461)(cid:303)(cid:50)(cid:514)(cid:37)(cid:725)(cid:158)(cid:40)(cid:113)(cid:461)(cid:394)(cid:461)(cid:24)(cid:50)(cid:274)(cid:115)(cid:112)(cid:45)(cid:158)(cid:726)(cid:727)(cid:208)(cid:394) (cid:563)(cid:723)(cid:725)(cid:158)(cid:50)(cid:617)(cid:281)(cid:73)(cid:125)(cid:51)(cid:563)(cid:723)(cid:337)(cid:728)(cid:729)(cid:563)(cid:128)(cid:23)(cid:391)(cid:138)(cid:258)(cid:315)(cid:525)(cid:55)(cid:23)(cid:254)(cid:17)(cid:16)(cid:730)(cid:23)(cid:161)(cid:174)(cid:315)(cid:48)(cid:730)(cid:23)(cid:693)(cid:550)(cid:731)(cid:732)(cid:158)(cid:733)(cid:23)(cid:734)(cid:575)(cid:315) (cid:525)(cid:55)(cid:50)(cid:252)6(cid:123)(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:564)1(cid:123)(cid:525)(cid:183)(cid:158)(cid:735)(cid:50)(cid:112)(cid:45)(cid:158)(cid:726)(cid:164)(cid:20)(cid:564)(cid:563)(cid:723)(cid:337)(cid:728)(cid:729)(cid:563)(cid:128)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:25)(cid:252)(cid:112)(cid:45)(cid:158)(cid:726)(cid:132)(cid:220) (cid:221)(cid:115)(cid:22)(cid:113)(cid:20)(cid:564)(cid:563)(cid:723)(cid:337)(cid:728)(cid:729)(cid:563)(cid:128)(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:214)(cid:50)(cid:617)(cid:281)(cid:20)(cid:564)(cid:40)(cid:525)(cid:183)(cid:145)(cid:181)(cid:247)(cid:40)(cid:151)(cid:152) (cid:25) 1 10 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86) 36 11 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:64)(cid:235)(cid:96)(cid:229)(cid:112)(cid:45)(cid:158)(cid:726)(cid:164)(cid:20)(cid:564)(cid:563)(cid:723)(cid:337)(cid:728)(cid:729)(cid:563)(cid:128)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104)(cid:76)(cid:233)(cid:234)B(cid:314)(cid:162)“(cid:112)(cid:45)(cid:158)(cid:726)(cid:132)(cid:220)(cid:221)(cid:115)(cid:22)(cid:113)(cid:20)(cid:564)(cid:563)(cid:723)(cid:337)(cid:728)(cid:729)(cid:563)(cid:128)”(cid:50)(cid:233)(cid:234)C(cid:314)(cid:162)“(cid:617)(cid:281)(cid:20)(cid:564)(cid:40)(cid:525)(cid:183)(cid:145)(cid:181)(cid:247)”(cid:50)(cid:238)(cid:229)(cid:37)PB(cid:50)PBC(cid:50)(cid:131)(cid:188)(cid:148) (cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:215)(cid:107)(cid:109). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:76)(cid:233)(cid:234)A(cid:314)(cid:162)“(cid:112)(cid:45)(cid:158)(cid:726)(cid:164)(cid:20)(cid:564)(cid:563)(cid:723)(cid:337)(cid:728)(cid:729)(cid:563)(cid:128)”(cid:50) 1 1 (cid:77)PA= = (cid:104) 6´6 36 (cid:76)(cid:233)(cid:234)B(cid:314)(cid:162)“(cid:112)(cid:45)(cid:158)(cid:726)(cid:132)(cid:220)(cid:221)(cid:115)(cid:22)(cid:113)(cid:20)(cid:564)(cid:563)(cid:723)(cid:337)(cid:728)(cid:729)(cid:563)(cid:128)”(cid:50)(cid:233)(cid:234)C(cid:314)(cid:162)“(cid:617)(cid:281)(cid:20)(cid:564)(cid:40)(cid:525)(cid:183)(cid:145)(cid:181)(cid:247)”(cid:50) 5´5 11 5 5 5 (cid:77)PB=1- = (cid:50)PBC=  = (cid:50) 6´6 36 6´6 6´6 18 5 PCB= PBC = 18 = 10 (cid:25) PB 11 11 ∴ 36 1 10 (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10) (cid:104) (cid:25) 36 11 26(cid:25)(cid:26)2024·(cid:374)(cid:576)(cid:374)(cid:621)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:131)(cid:22)(cid:123)(cid:56)(cid:736)(cid:158)(cid:159)(cid:132)(cid:50)(cid:418)(cid:135)(cid:113)(cid:51)(cid:577)(cid:9)(cid:32)1,2,3,4(cid:40)(cid:116)(cid:123)(cid:514)(cid:731)(cid:181)(cid:247)(cid:40)(cid:109)(cid:702)(cid:590)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:20) (cid:564)(cid:22)(cid:123)(cid:50)(cid:475)(cid:43)(cid:22)(cid:234)(cid:736)(cid:479)(cid:50)(cid:241)(cid:153)(cid:116)(cid:123)(cid:702)(cid:590)(cid:3)(cid:737)(cid:50)(cid:180)(cid:377)(cid:175)(cid:418)(cid:135)(cid:113)(cid:67)(cid:258)(cid:736)(cid:479)(cid:131)(cid:416)(cid:123)(cid:702)(cid:590)(cid:542)(cid:50)(cid:276)(cid:56)(cid:736)(cid:113)(cid:20)(cid:564)(cid:33)(cid:200)(cid:123) (cid:702)(cid:590)(cid:39)(cid:50)(cid:131)(cid:702)(cid:590)(cid:738)(cid:470)(cid:337)(cid:338)(cid:50)(cid:418)(cid:135)(cid:113)(cid:238)(cid:79)(cid:80)(cid:738)(cid:470)(cid:33)(cid:222)(cid:22)(cid:123)(cid:378)(cid:115)(cid:736)(cid:479)(cid:40)(cid:702)(cid:590)(cid:50)(cid:136)(cid:186)(cid:56)(cid:736)(cid:113)(cid:175)(cid:225)(cid:615)(cid:161)(cid:739)(cid:740)(cid:20)(cid:564)(cid:68) (cid:741)(cid:688)(cid:191)(cid:132)(cid:736)(cid:151)(cid:152)(cid:25)(cid:274)(cid:131)(cid:66)(cid:67)(cid:110)(cid:20)(cid:564)(cid:33)1(cid:9)(cid:702)(cid:50)(cid:148)A(cid:314)(cid:162)i(cid:9)(cid:702)(cid:115)(cid:736)(cid:479)(cid:26)i=1,2,3,4(cid:31)(cid:50)(cid:148)B(cid:314)(cid:162)(cid:418)(cid:135)(cid:113)(cid:738)(cid:470)i i i (cid:9)(cid:702)(cid:590)(cid:26)i=2,3,4(cid:31)(cid:50)(cid:77)P  B A = (cid:50)(cid:78)(cid:56)(cid:736)(cid:113)(cid:739)(cid:740)(cid:33)(cid:20)(cid:564)(cid:50)(cid:77)(cid:156)(cid:132)(cid:736)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:25) 3 1 1 3 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86) /0.375 3 8 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:88)(cid:89)(cid:418)(cid:135)(cid:113)(cid:96)(cid:738)(cid:470)(cid:40)(cid:702)(cid:590)(cid:9)(cid:273)(cid:96)(cid:101)(cid:178)P  B A = 1 (cid:104)(cid:73)(cid:125)(cid:29)(cid:265)(cid:736)(cid:479)(cid:131)1(cid:9)(cid:702)(cid:23)(cid:145)(cid:131)1(cid:9)(cid:702)(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:50) 3 1 3 (cid:88)(cid:89)(cid:143)(cid:264)(cid:739)(cid:740)(cid:20)(cid:564)(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:34)(cid:95)(cid:96). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:736)(cid:479)(cid:131)1(cid:9)(cid:702)(cid:50)(cid:110)(cid:20)(cid:564)(cid:33)1(cid:9)(cid:702)(cid:50)(cid:418)(cid:135)(cid:113)(cid:96)(cid:738)(cid:470)2,3,4(cid:9)(cid:702)(cid:50)(cid:77)P  B A = 1 (cid:104) 3 1 3 1 (cid:78)(cid:736)(cid:479)(cid:131)1(cid:9)(cid:702)(cid:50)(cid:156)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50)(cid:56)(cid:736)(cid:113)(cid:739)(cid:740)(cid:33)(cid:20)(cid:564)(cid:50)(cid:77)(cid:156)(cid:20)(cid:132)(cid:736)(cid:479)(cid:99)(cid:131)(cid:702)(cid:590)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)0(cid:104) 4 3 (cid:78)(cid:736)(cid:479)(cid:145)(cid:131)1(cid:9)(cid:702)(cid:50)(cid:156)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50)(cid:418)(cid:135)(cid:113)(cid:79)(cid:80)(cid:738)(cid:470)(cid:145)(cid:373)(cid:736)(cid:479)(cid:40)(cid:112)(cid:123)(cid:702)(cid:590)(cid:132)(cid:40)1(cid:123)(cid:50) 4 1 (cid:78)(cid:143)(cid:264)(cid:56)(cid:736)(cid:113)(cid:739)(cid:740)(cid:20)(cid:564)(cid:50)(cid:156)(cid:20)(cid:132)(cid:736)(cid:479)(cid:99)(cid:131)(cid:702)(cid:590)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:104) 2 1 3 1 3 \(cid:78)(cid:56)(cid:736)(cid:113)(cid:739)(cid:740)(cid:20)(cid:564)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:736)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)p= ´0 ´ = . 4 4 2 8 1 3 (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10) (cid:104) . 3 8 (cid:83)(cid:183)(cid:184)(cid:86)(cid:3)(cid:185)(cid:183)(cid:183)(cid:184)(cid:10)(cid:59)(cid:21)(cid:29)(cid:308)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:229)(cid:34)(cid:23)(cid:419)(cid:742)(cid:305)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:34)(cid:21)(cid:3)(cid:185)(cid:175)(cid:146)(cid:304)(cid:88)(cid:89)(cid:88)(cid:89)(cid:736)(cid:479)(cid:99)(cid:131)(cid:702)(cid:590)(cid:9) (cid:273)(cid:50)(cid:101)(cid:178)(cid:418)(cid:135)(cid:113)(cid:96)(cid:738)(cid:470)(cid:40)(cid:702)(cid:590)(cid:13)(cid:50)(cid:207)(cid:143)(cid:101)(cid:178)(cid:20)(cid:132)(cid:132)(cid:736)(cid:702)(cid:590)(cid:40)(cid:151)(cid:152). 27(cid:25)(cid:26)2024·(cid:550)(cid:551)(cid:117)(cid:647)(cid:38)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:126)(cid:127)(cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:120)(cid:154)(cid:129)(cid:130)11(cid:73)(cid:743)(cid:50)(cid:78)(cid:129)(cid:73)(cid:738)(cid:61)10:10(cid:264)(cid:50)(cid:270)(cid:271)3 (cid:22)(cid:113)(cid:129)(cid:222)(cid:22)(cid:113)(cid:24)(cid:60)(cid:112)(cid:73)(cid:50)(cid:129)(cid:130)(cid:541)(cid:146)(cid:249)(cid:721)(cid:25)(cid:66)(cid:67)(cid:110)(cid:744)(cid:60)(cid:120)(cid:22)(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50)(cid:131)(cid:112)(cid:113)(cid:40)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:132)(cid:50)(cid:112)(cid:113)(cid:491) 4 (cid:61)(cid:33)10:10(cid:50)(cid:143)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:249)(cid:721)(cid:264)(cid:50)(cid:112)(cid:113)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:149)(cid:157)(cid:32)n(cid:50)(cid:77)(cid:143)(cid:264)(cid:40)(cid:151)(cid:152)P(n)= (cid:25) ì n -11 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)P(n)= ï í 1 1 0 6 æ ç è8 3ö ÷ ø 2 ,n=2k,k ³11,kÎN ï î0,n=2k-1,k ³11,kÎN (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:207)(cid:328)(cid:234)(cid:73)(cid:87)n(cid:40)(cid:367)(cid:183)(cid:50)(cid:592)(cid:250)n(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:129)(cid:130)(cid:349)(cid:317)(cid:91)(cid:151)(cid:152)(cid:236)(cid:235)(cid:7)(cid:174)(cid:73)(cid:125)(cid:229)(cid:110)(cid:744)(cid:60)(cid:129)(cid:130)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:157)(cid:111)(cid:744)(cid:60)(cid:129) (cid:130)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:181)(cid:191)(cid:96)(cid:60)(cid:249)(cid:250). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:105)(cid:32)(cid:129)(cid:130)(cid:249)(cid:721)(cid:264)(cid:50)(cid:112)(cid:113)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:149)(cid:157)(cid:32)n(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:285)(cid:112)(cid:113)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:40)(cid:65)(cid:40)(cid:537)(cid:92)(cid:63)(cid:32)2(cid:50) (cid:99)(cid:68)n³22(cid:50)(cid:285)n(cid:32)(cid:714)(cid:13)(cid:50) (cid:99)(cid:68)(cid:276)n=2k-1(cid:50)k ³11,kÎN(cid:264)(cid:50)P(n)=0(cid:50) 2 2 æ3ö æ1ö 10 5 (cid:276)n=22(cid:264)(cid:50)P(n)=ç ÷ ç ÷ = = (cid:50) è4ø è4ø 16 8 (cid:276)n³24(cid:50)(cid:285)n(cid:32)(cid:714)(cid:13)(cid:264)(cid:50) (cid:78)(cid:110)(cid:744)(cid:60)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:77)(cid:230)(cid:39)(cid:112)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:110)(cid:167)(cid:50)(cid:745)(cid:214)(cid:129)(cid:130)(cid:132)(cid:50)(cid:215)21(cid:582)(cid:470)(cid:746)(cid:50)(cid:629)(cid:13)(cid:582)(cid:224)(cid:156)(cid:337)(cid:39)(cid:40)(cid:714)(cid:13)(cid:582)(cid:62)(cid:32)(cid:110)(cid:111)(cid:22)(cid:167) (cid:22)(cid:747)(cid:50) n n -11 2 -11 2 (cid:99)(cid:68)(cid:233)(cid:234)(cid:110)(cid:744)(cid:60)(cid:129)(cid:130)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) æ ç2´ 3 ´ 1ö ÷ 2 æ ç 3ö ÷ = æ ç 3ö ÷ 2 æ ç 3ö ÷ (cid:50) è 4 4ø è4ø è8ø è4ø n n -11 2 -11 2 (cid:247)(cid:15)(cid:111)(cid:744)(cid:60)(cid:129)(cid:130)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) æ ç2´ 1 ´ 3ö ÷ 2 æ ç 1ö ÷ = æ ç 3ö ÷ 2 æ ç 1ö ÷ (cid:50) è 4 4ø è4ø è8ø è4ø n n n -11 -11 -11 (cid:99)(cid:68) P(n)= 9 æ ç 3ö ÷ 2  1 æ ç 3ö ÷ 2 = 10æ ç 3ö ÷ 2 (cid:50) 16è8ø 16è8ø 16è8ø n -11 n=22(cid:264)(cid:50)P(n)(cid:40)(cid:63)(cid:180)(cid:624)(cid:169)(cid:3)(cid:192) P(n)= 10æ ç 3ö ÷ 2 (cid:50) 16è8ø n -11 (cid:99)(cid:68) P(n)= 10æ ç 3ö ÷ 2 (cid:50)n=2k(cid:50)k ³11,kÎN(cid:50) 16è8ø ì n -11 (cid:100)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:10)P(n)= ï í 1 1 0 6 æ ç è8 3ö ÷ ø 2 ,n=2k,k ³11,kÎN . ï î0,n=2k-1,k ³11,kÎN (cid:83)(cid:183)(cid:184)(cid:86)(cid:3)(cid:185)(cid:183)(cid:183)(cid:184)(cid:10)(cid:59)(cid:21)(cid:34)(cid:419)(cid:40)(cid:3)(cid:185)(cid:131)(cid:150)(cid:312)(cid:711)(cid:748)(cid:21)(cid:50)(cid:73)(cid:87)(cid:233)(cid:234)(cid:40)(cid:367)(cid:368)(cid:50)(cid:20)(cid:564)(cid:403)(cid:276)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:397)(cid:240)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:34). (cid:116)(cid:23)(cid:34)(cid:84)(cid:21) 28(cid:25)(cid:26)2024·(cid:268)(cid:749)(cid:468)(cid:750)(cid:751)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:131)(cid:22)(cid:673)(cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:130)(cid:132)(cid:50)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:23)(cid:752)(cid:23)(cid:753)(cid:116)(cid:113)(cid:591)(cid:656)(cid:754)(cid:755).(cid:129)(cid:130)(cid:248)(cid:148)“(cid:756)(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:50) (cid:211)(cid:212)(cid:130)(cid:743)(cid:32)(cid:10)(cid:237)(cid:238)(cid:116)(cid:113)(cid:56)(cid:340)(cid:112)(cid:112)(cid:92)(cid:758)(cid:50)(cid:167)(cid:350)(cid:126)(cid:43)“(cid:167)(cid:55)”(cid:50)(cid:757)(cid:350)(cid:126)(cid:43)“(cid:757)(cid:55)”(cid:104)(cid:278)(cid:214)(cid:394)(cid:50)“(cid:167)(cid:55)”(cid:40)(cid:112)(cid:113)(cid:92)(cid:758)(cid:50)(cid:167)(cid:350)(cid:126)(cid:43)(cid:230)(cid:39)(cid:419)(cid:130)(cid:104)“(cid:757)(cid:55)”(cid:40)(cid:112)(cid:123)(cid:92)(cid:758)(cid:50)(cid:757)(cid:350)(cid:345)(cid:278)(cid:218)(cid:219)(cid:37)(cid:154)(cid:136)(cid:166)(cid:60)(cid:215)(cid:116)(cid:208)(cid:104)(cid:759)(cid:278)(cid:388)“(cid:757)(cid:55)”(cid:40)(cid:167)(cid:350)(cid:157)“(cid:167)(cid:55)”(cid:40)“(cid:757) (cid:350)”(cid:92)(cid:758)(cid:50)(cid:167)(cid:350)(cid:760)(cid:761)(cid:61)(cid:230)(cid:39)(cid:40)(cid:419)(cid:130)(cid:50)(cid:757)(cid:350)(cid:166)(cid:60)(cid:215)(cid:199)(cid:208)(cid:10)(cid:230)(cid:39)(cid:50)(cid:762)(cid:214)(cid:40)(cid:112)(cid:113)(cid:126)(cid:127)(cid:230)(cid:39)(cid:40)(cid:754)(cid:755)(cid:419)(cid:130)(cid:50)(cid:167)(cid:350)(cid:166)(cid:60)(cid:754) (cid:755)(cid:50)(cid:757)(cid:350)(cid:166)(cid:60)(cid:215)(cid:107)(cid:208).(cid:110)(cid:92)(cid:758)(cid:111)(cid:23)(cid:752)(cid:23)(cid:753)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:62)(cid:32)p0 p1(cid:50)(cid:285)(cid:145)(cid:247)(cid:92)(cid:758)(cid:249)(cid:173)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228). (1)(cid:78)p=0.4(cid:50)(cid:215)(cid:22)(cid:128)(cid:207)(cid:110)(cid:92)(cid:758)(cid:111)(cid:50)(cid:752)(cid:92)(cid:758)(cid:753). (cid:229)(cid:110)(cid:166)(cid:60)(cid:215)(cid:116)(cid:208)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104) (cid:229)(cid:110)(cid:131)“(cid:756)(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:214)(cid:205)(cid:224)(cid:92)(cid:758)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:673)(cid:13)(cid:40)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190). ① (2)(cid:708)“(cid:756)(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:514)(cid:50)(cid:180)(cid:649)(cid:424)(cid:248)(cid:148)“(cid:44)(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:10)(cid:116)(cid:113)(cid:56)(cid:340)(cid:419)(cid:178)(cid:112)(cid:112)(cid:92)(cid:758)(cid:50)(cid:112)(cid:673)(cid:129)(cid:130)(cid:40)(cid:167)(cid:350)(cid:760)(cid:761)(cid:61)(cid:754)(cid:755)(cid:419) ② (cid:130)(cid:50)(cid:757)(cid:350)(cid:205)(cid:191)(cid:199)(cid:23)(cid:116)(cid:208)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:416)(cid:53)(cid:130)(cid:743)(cid:92)(cid:110)(cid:763)(cid:754)(cid:115)(cid:188)(cid:232)(cid:548)(cid:511)(cid:320)(cid:15)(cid:207). (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1) 0.36(cid:104) EX=2.832(cid:104) (2)(cid:84)(cid:85)(cid:324)(cid:34)①(cid:87). ② (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:249)(cid:169)(cid:92)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:157)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:34)(cid:95)(cid:96)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:249)(cid:169)(cid:92)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:157)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:50)(cid:241)(cid:197)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:50)(cid:230)(cid:39)(cid:229)(cid:189)(cid:190)(cid:95)(cid:96). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31) (cid:171)“(cid:110)(cid:166)(cid:60)(cid:215)(cid:116)(cid:208)”(cid:32)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)(cid:95)(cid:110)(cid:756)(cid:757)(cid:50)(cid:77)PA=1-0.42 =0.36(cid:104) (cid:171)(cid:131)(cid:110)(cid:131)“(cid:756)①(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:214)(cid:205)(cid:224)(cid:92)(cid:758)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:673)(cid:144)(cid:32)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:50) ② (cid:77)X (cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)2(cid:50)3(cid:50)4(cid:50) (cid:438)(cid:757)(cid:112)(cid:154)(cid:10)PX =2=1-0.42 =0.36(cid:50) X =3(cid:96)(cid:68)(cid:73)(cid:32)(cid:199)(cid:53)(cid:48)(cid:362)(cid:10)(cid:110)(cid:215)(cid:22)(cid:23)(cid:215)(cid:107)(cid:154)(cid:438)(cid:167)(cid:112)(cid:154)(cid:50)(cid:215)(cid:199)(cid:154)(cid:145)(cid:764)(cid:167)(cid:747)(cid:104)(cid:110)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:747)(cid:50)(cid:215)(cid:107)(cid:154)(cid:167)(cid:50)(cid:215)(cid:199)(cid:154)(cid:747)(cid:104) (cid:110)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:167)(cid:50)(cid:215)(cid:107)(cid:154)(cid:747)(cid:50)(cid:215)(cid:199)(cid:154)(cid:747)(cid:104) PX =3=0.421-0.4´0.4´1-0.40.4´1-0.4´1-0.4=0.448(cid:50) X =4(cid:96)(cid:68)(cid:73)(cid:32)(cid:199)(cid:53)(cid:48)(cid:362)(cid:10)(cid:110)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:747)(cid:50)(cid:215)(cid:107)(cid:154)(cid:167)(cid:50)(cid:215)(cid:199)(cid:154)(cid:167)(cid:104)(cid:110)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:167)(cid:50)(cid:215)(cid:107)(cid:154)(cid:747)(cid:50)(cid:215)(cid:199)(cid:154)(cid:167)(cid:50)(cid:285)(cid:215)(cid:116) (cid:154)(cid:164)(cid:145)(cid:764)(cid:167)(cid:747). PX =4=1-0.4´0.4´0.40.4´1-0.4´0.4=0.192(cid:104) (cid:100)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:172)(cid:214)(cid:10) X 2 3 4 P 0.36 0.448 0.192 (cid:100)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)EX=2´0.363´0.4484´0.192=2.832(cid:104) (cid:26)2(cid:31)“(cid:756)(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:214)(cid:50)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)P= p3 p1- pp21- pp3 =3-2pp3(cid:50) (cid:131)“(cid:44)(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:214)(cid:50)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32)p2(cid:50) (cid:207)3-2pp3- p2 = p2 3p-2p2-1  = p22p-11- p(cid:50)(cid:285)0 p1 æ1 ö (cid:99)(cid:68)pÎç ,1÷(cid:264)(cid:50)3-2pp3  p2(cid:50)“(cid:756)(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:92)(cid:110)(cid:763)(cid:754)(cid:115)(cid:188)(cid:104) è2 øæ 1ö pÎç0, ÷(cid:264)(cid:50)3-2pp3  p2(cid:50)“(cid:44)(cid:757)(cid:218)(cid:219)(cid:743)”(cid:92)(cid:110)(cid:763)(cid:754)(cid:115)(cid:188)(cid:104) è 2ø 1 p= (cid:264)(cid:50)(cid:112)(cid:53)(cid:130)(cid:743)(cid:110)(cid:763)(cid:754)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:22)(cid:58). 2 29(cid:25)(cid:26)2024·(cid:27)(cid:765)(cid:766)(cid:402)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:200)(cid:767)(cid:677)(cid:768)(cid:769)(cid:770)(cid:683)(cid:398)(cid:234)(cid:40)(cid:299)(cid:480)(cid:452)(cid:317)(cid:50)(cid:274)(cid:51)(cid:770)(cid:683)(cid:398)(cid:234)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)100(cid:234)(cid:155)(cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:50) (cid:535)(cid:60)(cid:253)(cid:82)(cid:65)(cid:26)(cid:398)(cid:234)(cid:253)(cid:82)(cid:224)(cid:122)(cid:458)(cid:253)(cid:82)(cid:337)(cid:65)(cid:40)(cid:537)(cid:92)(cid:63)(cid:31)(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:13)(cid:89)(cid:172)(cid:214)(cid:314)(cid:10) (cid:253)(cid:82)(cid:65)(cid:26)(cid:44)(cid:45)(cid:10)mg(cid:31) 54 58 60 63 64 (cid:234)(cid:13)(cid:26)(cid:44)(cid:45)(cid:10)(cid:234)(cid:31) 5 25 45 20 5 (1)(cid:229)(cid:58)(cid:59)(cid:253)(cid:82)(cid:65)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:13)x(cid:104)(cid:75)(cid:76)(cid:398)(cid:234)(cid:40)(cid:253)(cid:82)(cid:65)X : N  m,s2 (cid:50)(cid:156)(cid:132)s2 =4(cid:50)(cid:148)x(cid:155)(cid:32)m(cid:40)(cid:504)(cid:505)(cid:63)(cid:50)(cid:229) P62 X £64(cid:40)(cid:63)(cid:104) (2)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:767)(cid:677)(cid:257)(cid:115)(cid:112)(cid:328)(cid:299)(cid:480)(cid:770)(cid:683)(cid:398)(cid:234)(cid:40)(cid:299)(cid:480)(cid:287)(cid:50)(cid:156)(cid:132)(cid:215)1(cid:328)(cid:299)(cid:480)(cid:287)(cid:157)(cid:215)2(cid:328)(cid:299)(cid:480)(cid:287)(cid:299)(cid:480)(cid:40)(cid:398)(cid:234)(cid:234)(cid:13)(cid:129)(cid:175) 3:1(cid:25)(cid:78)(cid:215)1(cid:23)2(cid:328)(cid:299)(cid:480)(cid:287)(cid:40)(cid:771)(cid:479)(cid:152)(cid:73)(cid:125)(cid:32)0.004(cid:157)0.008(cid:50)(cid:285)(cid:252)(cid:112)(cid:328)(cid:299)(cid:480)(cid:287)(cid:175)(cid:225)(cid:480)(cid:37)(cid:771)(cid:479)(cid:175)(cid:181)(cid:227)(cid:228)(cid:40)(cid:25)(cid:274)(cid:51) (cid:52)(cid:767)(cid:677)(cid:299)(cid:480)(cid:40)(cid:770)(cid:683)(cid:398)(cid:234)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:234)(cid:25) (cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:229)(cid:56)(cid:57)(cid:40)(cid:398)(cid:234)(cid:32)(cid:771)(cid:479)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104) (cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:78)(cid:56)(cid:57)(cid:37)(cid:40)(cid:398)(cid:234)(cid:32)(cid:771)(cid:479)(cid:50)(cid:229)(cid:52)(cid:771)(cid:479)(cid:394)(cid:133)(cid:215)1(cid:328)(cid:299)(cid:480)(cid:287)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:25) (cid:205)(cid:29)(cid:13)(cid:89)(cid:10)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X : N  m,s2 (cid:50)(cid:77)Pm-s X £ms0.6827(cid:50)Pm-2s X £m2s0.9545(cid:50) Pm-3s X £m3s0.9973 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1)0.1359 (2)(cid:26)ⅰ(cid:31)0.005(cid:104)(cid:26)ⅱ(cid:31)0.6 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:238)(cid:229)(cid:37)x(cid:50)(cid:241)(cid:188)(cid:148)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:286)(cid:287)(cid:40)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:229)(cid:34)(cid:104)(cid:26)2(cid:31)(cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:188)(cid:148)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:34)(cid:104)(cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:188)(cid:148) (cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:34). 54´ 5  58´ 25  60´ 45  63´ 20  64´ 5 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:96)(cid:67):x = = 60(cid:50) 100 (cid:77)X : N(60,4)(cid:50) (cid:99)(cid:68)P62 X £64=P(602 X £604) 1 = é ëPm-2s X £m2s-Pm-s X £msù û 2 1 = 0.9545-0.6827=0.1359 2 (cid:26)2(cid:31)(cid:26)i(cid:31)(cid:76)(cid:233)(cid:234)A(cid:314)(cid:162)“(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:234)(cid:52)(cid:767)(cid:677)(cid:299)(cid:480)(cid:40)(cid:52)(cid:398)(cid:234)(cid:32)(cid:771)(cid:479)”(cid:50) (cid:233)(cid:234)B (cid:314)(cid:162)“(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:234)(cid:398)(cid:234)(cid:32)(cid:215)1(cid:328)(cid:299)(cid:480)(cid:287)(cid:299)(cid:480)”(cid:50) 1 (cid:233)(cid:234)B (cid:314)(cid:162)“(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:234)(cid:398)(cid:234)(cid:32)(cid:215)2(cid:328)(cid:299)(cid:480)(cid:287)(cid:299)(cid:480)”(cid:50) 23 1 (cid:77)P(B)= (cid:50)P(B )= (cid:50)P(A|B)=0.004(cid:50)P(A|B )=0.008(cid:50) 1 4 2 4 1 2 3 1 (cid:99)(cid:68)P(A)=P(B)P(A|B)P(B )P(A|B )= ´0.004 ´0.008=0.005(cid:104) 1 1 2 2 4 4 PAB (cid:26)ii(cid:31)(cid:105)(cid:32)PA|B= 1 (cid:50) 1 PB 1 3 (cid:99)(cid:68)P(AB)=P(B)P(A|B)= ´0.004=0.003(cid:50) 1 1 1 4 P(AB) 0.003 (cid:99)(cid:68)P(B |A)= 1 = =0.6(cid:25) 1 P(A) 0.005 30(cid:25)(cid:26)2024·(cid:557)(cid:572)(cid:169)(cid:772)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:131)2024(cid:351)(cid:28)(cid:29)(cid:338)(cid:773)(cid:50)(cid:169)(cid:772)(cid:22)(cid:170)(cid:462)(cid:132)(cid:11)(cid:576)(cid:666)(cid:55)(cid:32)(cid:33)(cid:774)(cid:469)(cid:351)(cid:761)(cid:11)(cid:590)(cid:775)(cid:451)(cid:50)(cid:776)(cid:34)(cid:11) (cid:590)(cid:777)(cid:608)(cid:50)(cid:131)(cid:22)(cid:512)(cid:259)(cid:26)(cid:512)(cid:22)(cid:61)(cid:512)(cid:391)(cid:31)(cid:198)(cid:127)(cid:33)(cid:125)(cid:470)(cid:299)(cid:363)“(cid:561)(cid:36)(cid:680)(cid:778)(cid:50)(cid:779)(cid:400)(cid:780)(cid:781)”(cid:40)(cid:782)(cid:529)(cid:605)(cid:36)(cid:50)(cid:120)(cid:563)(cid:605)(cid:36)(cid:257)(cid:239)(cid:115)(cid:112)(cid:673)(cid:50) (cid:215)(cid:22)(cid:673)(cid:166)(cid:167)(cid:60)3(cid:73)(cid:50)(cid:215)(cid:107)(cid:673)(cid:166)(cid:167)(cid:60)2(cid:73)(cid:50)(cid:336)(cid:250)(cid:416)(cid:22)(cid:673)(cid:783)(cid:757)(cid:62)(cid:60)1(cid:73)(cid:50)(cid:200)(cid:247)(cid:11)(cid:512)(cid:22)(cid:61)(cid:512)(cid:391)(cid:120)(cid:563)(cid:164)(cid:205)(cid:191)(cid:33)(cid:112)(cid:673) 2 (cid:40)(cid:782)(cid:529)(cid:605)(cid:36)(cid:50)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:215)(cid:22)(cid:673)(cid:157)(cid:215)(cid:107)(cid:673)(cid:782)(cid:529)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:73)(cid:125)(cid:32)p(0 p1)(cid:23) (cid:50)(cid:285)(cid:114)(cid:673)(cid:129)(cid:130)(cid:226)(cid:145)(cid:381)(cid:382)(cid:25) 3 1 (1)(cid:78)p= (cid:50)(cid:171)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:22)(cid:563)(cid:132)(cid:205)(cid:191)(cid:143)(cid:782)(cid:529)(cid:605)(cid:36)(cid:40)(cid:60)(cid:73)(cid:32)x(cid:50)(cid:229)x(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:157)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:104) 3 (2)(cid:76)(cid:52)(cid:247)(cid:11)(cid:131)(cid:22)(cid:512)5(cid:563)(cid:40)(cid:782)(cid:529)(cid:605)(cid:36)(cid:132)(cid:50)(cid:427)(cid:115)3(cid:563)(cid:120)(cid:563)(cid:60)(cid:73)(cid:145)(cid:487)(cid:150)4(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) f p(cid:50)(cid:365)(cid:229)(cid:276)p(cid:57)(cid:339)(cid:63)(cid:264)(cid:50) f p(cid:57)(cid:60)(cid:230)(cid:138)(cid:63)(cid:25) 10 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:324)(cid:34)(cid:87)(cid:50) 3 3 (2) 5 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:21)(cid:161)(cid:60)(cid:61)x(cid:96)(cid:146)(cid:40)(cid:57)(cid:63)(cid:50)(cid:229)(cid:37)(cid:92)(cid:179)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:126)(cid:106)(cid:60)(cid:61)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:238)(cid:229)(cid:37)(cid:22)(cid:563)(cid:60)(cid:73)(cid:145)(cid:487)(cid:150)4(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:241)(cid:148)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:37) f p(cid:50)(cid:188)(cid:148)(cid:414)(cid:13)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:60) f p(cid:57) (cid:230)(cid:63)(cid:264)p(cid:40)(cid:63). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:207)(cid:21)(cid:96)(cid:67)(cid:50)x(cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)2,3,4,5(cid:25) 1 2 1 2 2 2 4 (cid:105)(cid:32)p= (cid:50)(cid:99)(cid:68)Px=2= ´ = ,Px=3= ´ = (cid:50) 3 3 3 9 3 3 9 1 1 1 1 2 2 Px=4= ´ = ,Px=5= ´ = (cid:50) 3 3 9 3 3 9 (cid:100)x(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32)(cid:10) x 2 3 4 5 2 4 1 2 P 9 9 9 92 4 1 2 10 x(cid:40)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)Ex=2´ 3´ 4´ 5´ = . 9 9 9 9 3 2 1 (cid:26)2(cid:31)(cid:76)(cid:22)(cid:563)(cid:60)(cid:73)(cid:145)(cid:487)(cid:150)4(cid:73)(cid:32)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)(cid:77)PA= p´  p´ = p(cid:50) 3 3 (cid:77) f p=C3p31- p2 =10p31- p2 ,0 p1(cid:50) 5 (cid:77) f¢p=30p2(1- p)2-20p31- p=10p21- p3-5p(cid:50) 3 3 (cid:276)0 p (cid:264)(cid:50) f¢p0(cid:104)(cid:276)  p1(cid:264)(cid:50) f¢p0 5 5 æ 3ö æ3 ö 3 (cid:99)(cid:68) f p(cid:131)ç0, ÷(cid:121)(cid:44)(cid:307)(cid:347)(cid:688)(cid:50)(cid:131)ç ,1÷(cid:121)(cid:44)(cid:307)(cid:347)(cid:182)(cid:50)(cid:100)(cid:276)p= (cid:264)(cid:50) f p(cid:57)(cid:60)(cid:230)(cid:138)(cid:63)(cid:25) è 5ø è5 ø 5 31(cid:25)(cid:26)2024·(cid:551)(cid:704)(cid:585)(cid:595)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:88)(cid:89)2024(cid:595)(cid:596)(cid:784)(cid:608)(cid:558)(cid:127)(cid:785)(cid:50)(cid:22)(cid:287)(cid:595)(cid:596)4(cid:123)(cid:50)(cid:73)(cid:125)(cid:32)(cid:10)(cid:121)(cid:693)(cid:23)(cid:551)(cid:704)(cid:23)(cid:528)(cid:786)(cid:23)(cid:374) (cid:621)(cid:104)(cid:27)(cid:22)(cid:287)(cid:595)(cid:596)15(cid:123)(cid:50)(cid:73)(cid:125)(cid:32)(cid:10)(cid:210)(cid:164)(cid:23)(cid:787)(cid:621)(cid:23)(cid:268)(cid:749)(cid:23)(cid:788)(cid:621)(cid:23)(cid:789)(cid:790)(cid:23)(cid:585)(cid:557)(cid:23)(cid:569)(cid:704)(cid:23)(cid:570)(cid:571)(cid:23)(cid:563)(cid:723)(cid:23)(cid:791)(cid:621)(cid:23)(cid:576)(cid:792)(cid:23) (cid:336)(cid:793)(cid:23)(cid:701)(cid:508)(cid:23)(cid:680)(cid:681)(cid:23)(cid:169)(cid:772).(cid:156)(cid:132)(cid:595)(cid:55)(cid:424)(cid:628)(cid:113)(cid:38)(cid:477)(cid:452)(cid:22)(cid:794)(cid:46)(cid:40)(cid:477)(cid:138)(cid:595)(cid:596)10(cid:123)(cid:50)(cid:73)(cid:125)(cid:32)(cid:10)(cid:121)(cid:693)(cid:23)(cid:551)(cid:704)(cid:23)(cid:528)(cid:786)(cid:23)(cid:268) (cid:749)(cid:23) (cid:374)(cid:621)(cid:23)(cid:210)(cid:164)(cid:23)(cid:563)(cid:723)(cid:23)(cid:576)(cid:792)(cid:23)(cid:789)(cid:790)(cid:23)(cid:787)(cid:621). (1)(cid:51)10(cid:123)(cid:477)(cid:138)(cid:595)(cid:596)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:594)(cid:595)(cid:596)(cid:50)(cid:229)(cid:52)(cid:595)(cid:596)(cid:175)(cid:22)(cid:287)(cid:595)(cid:596)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104) (2)(cid:51)10(cid:123)(cid:477)(cid:138)(cid:595)(cid:596)(cid:244)(cid:145)(cid:96)(cid:475)(cid:476)(cid:56)(cid:58)(cid:40)(cid:64)(cid:174)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)3(cid:123)(cid:595)(cid:596)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X(cid:314)(cid:162)(cid:27)(cid:22)(cid:287)(cid:595)(cid:596)(cid:40)(cid:13)(cid:82)(cid:50)(cid:229)(cid:79)(cid:80) (cid:81)(cid:82)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:104) (3)(cid:51)10(cid:123)(cid:477)(cid:138)(cid:595)(cid:596)(cid:132)(cid:244)(cid:96)(cid:475)(cid:476)(cid:56)(cid:58)(cid:40)(cid:64)(cid:174)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)3(cid:123)(cid:595)(cid:596)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Y(cid:314)(cid:162)(cid:27)(cid:22)(cid:287)(cid:595)(cid:596)(cid:40)(cid:13)(cid:82)(cid:50)(cid:129)(cid:137)E (cid:26)X(cid:31)(cid:224)E(cid:26)Y(cid:31)(cid:40)(cid:138)(cid:139)(cid:3)(cid:192).(cid:26)(cid:345)(cid:278)(cid:445)(cid:37)(cid:249)(cid:173)(cid:31) 2 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1) 5 9 (2)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:324)(cid:34)(cid:87)(cid:50) 5 (3)E(X)=E(Y) (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:254)(cid:255)(cid:151)(cid:256)(cid:345)(cid:278)(cid:229)(cid:151)(cid:152)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:477)(cid:478)(cid:339)(cid:73)(cid:74)(cid:229)(cid:60)X(cid:57)(cid:63)(cid:92)(cid:179)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:104) æ 6 ö (cid:26)3(cid:31)Y :Bç3, ÷(cid:50)(cid:397)(cid:148)(cid:107)(cid:282)(cid:73)(cid:74)(cid:189)(cid:190)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:60)E(Y)(cid:50)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:61)(cid:107)(cid:350)(cid:181)(cid:165). è 10ø (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)10(cid:123)(cid:477)(cid:138)(cid:595)(cid:596)(cid:132)(cid:372)(cid:373)4(cid:123)(cid:22)(cid:287)(cid:595)(cid:596)(cid:50) 4 2 (cid:99)(cid:68)(cid:51)10(cid:123)(cid:477)(cid:138)(cid:595)(cid:596)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:594)(cid:595)(cid:596)(cid:50)(cid:52)(cid:595)(cid:596)(cid:175)(cid:22)(cid:287)(cid:595)(cid:596)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) = . 10 5 (cid:26)2(cid:31)10(cid:123)(cid:477)(cid:138)(cid:595)(cid:596)(cid:132)(cid:372)(cid:373)6(cid:123)(cid:27)(cid:22)(cid:287)(cid:595)(cid:596)(cid:50) X(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:40)(cid:57)(cid:63)(cid:32)(cid:10)0,1,2,3. C0C3 4 1 C1C2 36 3 P(X =0)= 6 4 = = (cid:104)P(X =1)= 6 4 = = (cid:104) C3 120 30 C3 120 10 10 10C2C1 60 1 C3C0 20 1 P(X =2)= 6 4 = = (cid:104)P(X =3)= 6 4 = = . C3 120 2 C3 120 6 10 10 (cid:99)(cid:68)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32)(cid:10) X 0 1 2 3 1 3 1 1 P 30 10 2 6 1 3 1 1 9 E(X)=0´ 1´ 2´ 3´ = . 30 10 2 6 5 (cid:26)3(cid:31)E(X)=E(Y) (cid:15)(cid:207)(cid:172)(cid:214)(cid:10)(cid:51)10(cid:123)(cid:477)(cid:138)(cid:595)(cid:596)(cid:132)(cid:244)(cid:96)(cid:475)(cid:476)(cid:56)(cid:58)(cid:40)(cid:64)(cid:174)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)3(cid:123)(cid:595)(cid:596)(cid:50) æ 6 ö 6 9 (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Y :Bç3, ÷(cid:50)E(Y)=3´ = (cid:50)(cid:99)(cid:68)E(X)=E(Y). è 10ø 10 5 32(cid:25)(cid:26)2024·(cid:575)(cid:576)(cid:680)(cid:681)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:291)(cid:292)(cid:28)(cid:199)(cid:351)(cid:761)(cid:11)(cid:299)(cid:40)(cid:94)(cid:125)(cid:157)(cid:775)(cid:28)(cid:175)(cid:225)(cid:138)(cid:150) 170cm(cid:40)(cid:3)(cid:420)(cid:94)(cid:50)(cid:79)(cid:80)(cid:307)(cid:308)(cid:33) (cid:200)(cid:132)(cid:11)(cid:503)(cid:73)(cid:28)(cid:199)(cid:351)(cid:761)(cid:40)(cid:11)(cid:299)(cid:50)(cid:251)(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:172)(cid:214)(cid:197)(cid:420)(cid:314) (cid:26)(cid:44)(cid:45):(cid:113)): (cid:94)(cid:795) (cid:775)(cid:28) (cid:169)(cid:239) (cid:487)(cid:150) 170cm (cid:145)(cid:487)(cid:150) 170cm (cid:697) 14 5 19 (cid:696) 8 10 18 (cid:169)(cid:239) 22 15 37 (1)(cid:98)(cid:89) a=0.1(cid:40)(cid:227)(cid:228)(cid:94)(cid:444)(cid:366)(cid:50)(cid:146)(cid:225)(cid:312)(cid:32)(cid:52)(cid:132)(cid:11)(cid:28)(cid:199)(cid:351)(cid:761)(cid:11)(cid:299)(cid:40)(cid:94)(cid:125)(cid:224)(cid:775)(cid:28)(cid:115)(cid:3)(cid:420)? (2)(cid:51)(cid:775)(cid:28)(cid:145)(cid:487)(cid:150)170cm(cid:40)15 (cid:208)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:199)(cid:208)(cid:11)(cid:299)(cid:50)(cid:76)(cid:56)(cid:57)(cid:40)(cid:199)(cid:208)(cid:11)(cid:299)(cid:132)(cid:697)(cid:299)(cid:113)(cid:13)(cid:32)X (cid:50)(cid:229)X (cid:40)(cid:73) (cid:74)(cid:197)(cid:91)(cid:189)(cid:190)EX . (3)(cid:78)(cid:487)(cid:150)170cm(cid:40)8 (cid:208)(cid:696)(cid:299)(cid:775)(cid:28)(cid:13)(cid:89)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:13)(cid:32)x =166.5(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:32)s2 =9(cid:50)(cid:145)(cid:487)(cid:150)170cm(cid:40)10(cid:208)(cid:696)(cid:299)(cid:775)(cid:28) 1 (cid:13)(cid:89)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:13)(cid:32)y =180(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:32)s2 =18 .(cid:548)(cid:322)(cid:239)(cid:52)(cid:132)(cid:11)(cid:696)(cid:299)(cid:775)(cid:28)(cid:13)(cid:89)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:13)(cid:157)(cid:64)(cid:65). 2 nad-bc2 (cid:323): c2 = (cid:50)n=abcd . abcdacbd a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 a (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1)(cid:96)(cid:68)(cid:312)(cid:32)(cid:94)(cid:125)(cid:224)(cid:775)(cid:28)(cid:115)(cid:3)(cid:420)(2)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:324)(cid:34)(cid:87)(cid:50)1 (3)(cid:355)(cid:62)(cid:13)(cid:32)174(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:32)59 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:197)(cid:420)(cid:314)(cid:132)(cid:40)(cid:13)(cid:89)(cid:50)(cid:229)(cid:60)c2 3.278(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:323)(cid:314)(cid:50)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:34)(cid:104)(cid:88)(cid:89)(cid:139)(cid:151)(cid:152)(cid:63) a=0.1(cid:40)(cid:227) (cid:228)(cid:94)(cid:444)(cid:366)(cid:50)(cid:96)(cid:68)(cid:312)(cid:32)(cid:94)(cid:125)(cid:224)(cid:775)(cid:28)(cid:115)(cid:3)(cid:420) (cid:26)2(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:21)(cid:161)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)0,1,2,3(cid:50)(cid:229)(cid:60)(cid:181)(cid:179)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:60)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:189)(cid:190)(cid:40)(cid:7)(cid:174)(cid:50)(cid:95) (cid:96)(cid:229)(cid:34)(cid:104) (cid:26)3(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:21)(cid:161)(cid:50)(cid:229)(cid:60)18(cid:208)(cid:696)(cid:299)(cid:775)(cid:28)(cid:13)(cid:89)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:13)(cid:157)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:249)(cid:169)(cid:73)(cid:796)(cid:56)(cid:58)(cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:7)(cid:174)(cid:50)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:34). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:34)(cid:10)(cid:398)(cid:75)(cid:76)(cid:10)(cid:52)(cid:132)(cid:11)(cid:28)(cid:199)(cid:351)(cid:761)(cid:11)(cid:299)(cid:40)(cid:94)(cid:125)(cid:224)(cid:775)(cid:28)(cid:336)(cid:3)(cid:420) 37´14´10-5´82 (cid:88)(cid:89)(cid:197)(cid:420)(cid:314)(cid:132)(cid:40)(cid:13)(cid:89)(cid:50)(cid:649)(cid:239)(cid:240)(cid:60)c2 = 3.2782.706=x (cid:50) 22´15´18´19 0.1 (cid:207)(cid:143)(cid:96)(cid:67)(cid:88)(cid:89)(cid:139)(cid:151)(cid:152)(cid:63) a=0.1(cid:40)(cid:227)(cid:228)(cid:94)(cid:444)(cid:366)(cid:50)(cid:398)(cid:75)(cid:76)(cid:145)(cid:210)(cid:228)(cid:50) (cid:96)(cid:68)(cid:312)(cid:32)(cid:94)(cid:125)(cid:224)(cid:775)(cid:28)(cid:115)(cid:3)(cid:420) (cid:26)2(cid:31)(cid:34)(cid:10)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:50)(cid:96)(cid:60)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)0,1,2,3(cid:50) C3 24 C1C2 45 (cid:96)(cid:60)PX =0= 10 = (cid:50)PX =1= 5 10 = (cid:50) C3 91 C3 91 15 15 C2C1 20 C3 2 PX =2= 5 10 = (cid:50)PX =3= 5 = (cid:50) C3 91 C3 91 15 15 (cid:99)(cid:68)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32): X 0 1 2 3 24 45 20 2 P 91 91 91 91 24 45 20 2 (cid:99)(cid:68)(cid:50)(cid:189)(cid:190)(cid:32)EX=0´ 1´ 2´ 3´ =1(cid:50) 91 91 91 91 4 5 (cid:26)3(cid:31)(cid:34)(cid:10)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:67)(cid:50)18(cid:208)(cid:696)(cid:299)(cid:775)(cid:28)(cid:13)(cid:89)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:13)z= ´166.5 ´180=174(cid:50) 9 9 1 é 8 10 ù 18 (cid:208)(cid:696)(cid:299)(cid:775)(cid:28)(cid:13)(cid:89)(cid:40)(cid:64)(cid:65)s2 = ê åx -z2åy -z2 ú 18ë i i û i=1 i=1 1 é 8 10 ù = ê åx -xx-z2åy -yy-z2 ú 18ë i i û i=1 i=1 1 é 8 10 ù = ê åx -x28x-z2åy -y210y-z2 ú 18ë i i û i=1 i=1 4 5 = ´é s2x-z2ù ´é s2y-z2ù=59(cid:50) 9 ë 1 û 9 ë 2 û (cid:99)(cid:68)(cid:50)(cid:52)(cid:132)(cid:11)(cid:696)(cid:299)(cid:775)(cid:28)(cid:13)(cid:89)(cid:40)(cid:355)(cid:62)(cid:13)(cid:32)174(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:32)59.33(cid:25)(cid:26)2024·(cid:575)(cid:576)(cid:797)(cid:687)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:32)(cid:404)(cid:28)(cid:11)(cid:299)(cid:92)(cid:798)(cid:563)(cid:18)(cid:529)(cid:40)(cid:672)(cid:799)(cid:50)(cid:800)(cid:801)(cid:11)(cid:299)(cid:302)(cid:303)(cid:40)(cid:18)(cid:11)(cid:802)(cid:801)(cid:50)(cid:200)(cid:11)(cid:666)(cid:168)(cid:803)(cid:11)(cid:299)(cid:205) (cid:191)(cid:798)(cid:563)(cid:18)(cid:804)(cid:67)(cid:342)(cid:805)(cid:674)(cid:130)(cid:50)(cid:129)(cid:130)(cid:257)(cid:76)(cid:142)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:199)(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:50)(cid:213)(cid:77)(cid:172)(cid:214)(cid:10) (cid:120)(cid:45)(cid:205)(cid:191)(cid:350)(cid:239)(cid:73)(cid:579)(cid:40)(cid:806)(cid:746)(cid:73)(cid:62)(cid:32)50 (cid:73)(cid:50)(cid:84)(cid:92)(cid:186)(cid:21)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:73)(cid:125)(cid:191)10(cid:73)(cid:50)20(cid:73)(cid:50)30(cid:73)(cid:50)(cid:84)(cid:102)(cid:160)(cid:22)(cid:21)(cid:182)10(cid:73)(cid:104) (cid:120)(cid:476)(cid:84)(cid:22)(cid:21)(cid:50)(cid:239)(cid:73)(cid:579)(cid:657)(cid:162)(cid:807) ① (cid:239)(cid:73)(cid:13)(cid:50)(cid:276)(cid:807)(cid:239)(cid:73)(cid:13)(cid:139)(cid:150)40(cid:73)(cid:405)(cid:84)(cid:329)(cid:199)(cid:21)(cid:264)(cid:807)(cid:239)(cid:73)(cid:13)(cid:145)(cid:393)80(cid:73)(cid:50)(cid:84)(cid:21)(cid:249)(cid:721)(cid:50)(cid:805)(cid:674)(cid:783)(cid:757)(cid:104)(cid:276)(cid:807)(cid:239)(cid:73)(cid:13)(cid:138)(cid:150) ② (cid:405)(cid:165)(cid:150)80(cid:73)(cid:264)(cid:50)(cid:84)(cid:21)(cid:249)(cid:721)(cid:50)(cid:805)(cid:674)(cid:210)(cid:463)(cid:104) (cid:120)(cid:45)(cid:205)(cid:191)(cid:350)(cid:244)(cid:186)(cid:21)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:808)(cid:442)(cid:155)(cid:84)(cid:50)(cid:345)(cid:220)(cid:805)(cid:674)(cid:249)(cid:721).(cid:76)(cid:110)(cid:247)(cid:11) (cid:146)(cid:71)(cid:101)(cid:476)(cid:84)(cid:37)(cid:186)(cid:21)A(cid:50)B(cid:50)C(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:73)(cid:125)(cid:32)③4 (cid:50) 3 (cid:50) 1 (cid:50)(cid:285)(cid:476)(cid:84)(cid:114)(cid:21)(cid:71)(cid:101)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:145)(cid:381)(cid:382). 5 4 2 (1)(cid:229)(cid:110)(cid:247)(cid:11)(cid:805)(cid:674)(cid:210)(cid:463)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104) (2)(cid:148)X(cid:314)(cid:162)(cid:110)(cid:247)(cid:11)(cid:84)(cid:21)(cid:249)(cid:721)(cid:264)(cid:84)(cid:92)(cid:186)(cid:21)(cid:40)(cid:123)(cid:13)(cid:50)(cid:229)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:157)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)EX . 31 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1) 40 69 (2)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:324)(cid:34)(cid:87)(cid:50)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)EX(cid:32) 40 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:148)M i=1,2,3(cid:314)(cid:162)(cid:110)(cid:215)i(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:476)(cid:84)(cid:71)(cid:101)(cid:50)N i=1,2,3(cid:314)(cid:162)(cid:110)(cid:215)i(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:476)(cid:84)(cid:102)(cid:103)(cid:50)(cid:73)(cid:87)(cid:110) i i (cid:247)(cid:11)(cid:146)(cid:805)(cid:674)(cid:210)(cid:463)(cid:372)(cid:809)M M ,N M M ,M N M (cid:50)(cid:73)(cid:125)(cid:229)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:241)(cid:181)(cid:191)(cid:104) 1 2 1 2 3 1 2 3 (cid:26)2(cid:31)(cid:73)(cid:87)(cid:37)x(cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:10)0(cid:50)1(cid:50)2(cid:50)(cid:73)(cid:125)(cid:229)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:445)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:50)(cid:229)(cid:37)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:95)(cid:96). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:148)M i=1,2,3(cid:314)(cid:162)(cid:110)(cid:215)i(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:476)(cid:84)(cid:71)(cid:101)(cid:50)N i=1,2,3(cid:314)(cid:162)(cid:110)(cid:215)i(cid:123)(cid:186)(cid:21)(cid:476)(cid:84)(cid:102)(cid:103)(cid:50)(cid:77) i i 4 3 1 PM = ,PM = ,PM = ; 1 5 2 4 3 2 1 1 1 PN = ,PN = ,PN = . 1 5 2 4 3 2 (cid:171)(cid:233)(cid:234)Q(cid:10)(cid:110)(cid:247)(cid:11)(cid:146)(cid:805)(cid:674)(cid:210)(cid:463)(cid:50)(cid:77)(cid:10) 4 3 1 3 1 4 1 1 31 PQ=PM M PN M M PM N M = ´  ´ ´  ´ ´ = . 1 2 1 2 3 1 2 3 5 4 5 4 2 5 4 2 40 31 (cid:95)(cid:110)(cid:247)(cid:11)(cid:146)(cid:805)(cid:674)(cid:210)(cid:463)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) . 40 (cid:26)2(cid:31)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:67)X (cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:10)0(cid:50)1(cid:50)2(cid:50) 1 1 1 ;PX =0=PN N = ´ = , 1 2 5 4 20 ∴ 4 1 1 1 3 1 7 PX =1=PM N N PN M N = ´ ´  ´ ´ = (cid:50) 1 2 3 1 2 3 5 4 2 5 4 2 40 4 3 1 3 1 4 1 1 31 PX =2=PM M PN M M PM N M = ´  ´ ´  ´ ´ = (cid:50) 1 2 1 2 3 1 2 3 5 4 5 4 2 5 4 2 40 X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32)(cid:10) ∴X 0 1 21 7 31 PX =k 20 40 40 1 7 31 69 EX=0´ 1´ 2´ = , 20 40 40 40 ∴ 69 (cid:95)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)EX(cid:32) . 40 34(cid:25)(cid:26)2024·(cid:670)(cid:584)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:32)(cid:404)(cid:28)(cid:11)(cid:299)(cid:40)(cid:399)(cid:400)(cid:810)(cid:811)(cid:812)(cid:813)(cid:50)(cid:814)(cid:262)(cid:659)(cid:609)(cid:815)(cid:48)(cid:50)(cid:688)(cid:816)(cid:609)(cid:817)(cid:731)(cid:386)(cid:157)(cid:609)(cid:647)(cid:557)(cid:341)(cid:161)(cid:342)(cid:50)(cid:200)(cid:666) (cid:126)(cid:127)(cid:755)(cid:818)(cid:738)(cid:819)(cid:782)(cid:130)(cid:25)(cid:213)(cid:77)(cid:172)(cid:214)(cid:10)(cid:120)(cid:113)(cid:257)(cid:115)3(cid:144)(cid:80)(cid:380)(cid:50)(cid:820)(cid:132)(cid:819)(cid:451)(cid:60)1(cid:73)(cid:50)(cid:225)(cid:77)(cid:60)0(cid:73)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:110)(cid:20)(cid:821)(cid:215)(cid:22)(cid:822)(cid:820) 2 (cid:132)(cid:819)(cid:451)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50)(cid:285)(cid:392)(cid:393)(cid:10)(cid:172)(cid:173)(cid:215)n(cid:144)(cid:823)(cid:820)(cid:820)(cid:132)(cid:819)(cid:451)(cid:151)(cid:152)(cid:32)p(cid:50)(cid:383)(cid:384)(cid:276)(cid:215)n(cid:144)(cid:820)(cid:132)(cid:819)(cid:451)(cid:264)(cid:50)(cid:215)n1(cid:144)(cid:820)(cid:132) 3 p (cid:819)(cid:451)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:180)(cid:32)p(cid:50)(cid:225)(cid:77)(cid:215)n1(cid:144)(cid:820)(cid:132)(cid:819)(cid:451)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:25) 2 (1)(cid:229)(cid:110)(cid:20)(cid:821)(cid:60)(cid:73)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:91)(cid:156)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:104) (2)(cid:115)(cid:172)(cid:214)(cid:178)(cid:327)(cid:10)(cid:76)X(cid:175)(cid:22)(cid:123)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)x(cid:175)(cid:160)(cid:161)(cid:376)(cid:13)(cid:50)(cid:482)(cid:13)Fx=PX £ x(cid:50)xÎR(cid:93)(cid:32)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:482)(cid:13)(cid:50) (cid:92)(cid:150)(cid:160)(cid:161)(cid:376)(cid:13)x(cid:50)x x x (cid:50)(cid:115)Px  X £x =PX £x -PX £x =Fx -Fx (cid:25)(cid:105)(cid:143)(cid:50)(cid:78)(cid:66)(cid:67)X 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:482)(cid:13)(cid:50)(cid:389)(cid:281)(cid:377)(cid:67)(cid:258)X(cid:500)(cid:131)(cid:160)(cid:22)(cid:55)(cid:356)x,x (cid:121)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:25) 1 2 (cid:26)i(cid:31)(cid:445)(cid:37)(cid:26)1(cid:31)(cid:132)(cid:110)(cid:20)(cid:821)(cid:60)(cid:73)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:482)(cid:13)(cid:26)(cid:73)(cid:204)(cid:482)(cid:13)(cid:362)(cid:174)(cid:31)(cid:104) (cid:26)ii(cid:31)(cid:819)(cid:590)(cid:175)(cid:824)(cid:825)(cid:32)2(cid:40)(cid:22)(cid:123)(cid:826)(cid:734)(cid:50)(cid:76)(cid:820)(cid:132)(cid:819)(cid:121)(cid:160)(cid:22)(cid:247)(cid:451)(cid:826)(cid:734)(cid:121)(cid:40)(cid:183)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:224)(cid:52)(cid:826)(cid:734)(cid:40)(cid:363)(cid:279)(cid:210)(cid:71)(cid:129)(cid:50)(cid:75)(cid:172)(cid:20) (cid:821)(cid:823)(cid:820)(cid:164)(cid:146)(cid:132)(cid:819)(cid:50)(cid:68)Y(cid:314)(cid:162)(cid:827)(cid:388)(cid:183)(cid:224)(cid:826)(cid:451)(cid:40)(cid:828)(cid:421)(cid:25)(cid:365)(cid:229)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Y(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:482)(cid:13)(cid:25) 5 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:324)(cid:34)(cid:87)(cid:50) 3 ì0,x0 ï 5 ï ,0£x1 ì0,x0 ï27 ï ï ï4 ïx2 (2)(cid:26)i(cid:31)Fx=í ,1£x2 (cid:104)(cid:26)ii(cid:31)Gx=í ,0£x2 ï9 ï 4 ï19 ï1,x³2 ï ,2£x3 î 27 ï ïî1,x³3 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:197)(cid:37)X (cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:63)(cid:50)(cid:136)(cid:229)(cid:37)(cid:92)(cid:179)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:50)(cid:96)(cid:60)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:50)(cid:136)(cid:229)(cid:189)(cid:190). (cid:26)2(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:73)(cid:74)(cid:482)(cid:13)(cid:40)(cid:151)(cid:386)(cid:50)(cid:229)(cid:73)(cid:74)(cid:482)(cid:13). (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:110)(cid:20)(cid:821)(cid:60)(cid:73)X(cid:40)(cid:57)(cid:63)(cid:96)(cid:32)0(cid:50)1(cid:50)2(cid:50)3(cid:50) 1 2 5 5 2 1 2 1 1 2 1 2 1 7 PX =0= ´ ´ = (cid:50)PX =1= ´ ´  ´ ´  ´ ´ = (cid:25) 3 3 6 27 3 3 3 3 3 3 3 3 6 27 2 2 1 2 1 1 1 1 1 7 2 2 2 8 PX =2= ´ ´  ´ ´  ´ ´ = (cid:50)PX =3= ´ ´ = (cid:50) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 27 3 3 3 27 (cid:99)(cid:68)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32)X 0 1 2 3 5 7 7 8 PX 27 27 27 27 5 7 7 8 5 X(cid:40)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:175)EX=0´ 1´ 2´ 3´ = (cid:25) 27 27 27 27 3 ì0,x0 ï 5 ï ,0£x1 ï27 ï ï4 (cid:26)2(cid:31)(cid:26)i(cid:31)X(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:482)(cid:13)(cid:32)Fx=í ,1£x2 (cid:104) ï9 ï19 ï ,2£x3 27 ï ïî1,x³3 (cid:26)ii(cid:31)(cid:76)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)Y(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:482)(cid:13)(cid:32)Gx(cid:50) (cid:78)x0(cid:50)(cid:143)(cid:264)Gx=0(cid:104) (cid:78)0£x£2(cid:50)(cid:207)(cid:21)(cid:161)(cid:76)P0£Y £x=kx2(cid:50) (cid:276)x=2(cid:264)(cid:50)(cid:115)P0£Y £2=k×22 =4k(cid:50)(cid:330)(cid:105)(cid:32)P0£Y £2=1(cid:50) 1 x2 (cid:99)(cid:68)k= (cid:50)(cid:95)P0£Y £x= (cid:50) 4 4 x2 (cid:99)(cid:68)Gx=PY £x=PY 0P0£Y £x= (cid:104) 4 (cid:78)x³2(cid:50)(cid:143)(cid:264)Gx=PY £x=1(cid:50) ì0,x0 ï ïx2 (cid:829)(cid:121)(cid:99)(cid:454)(cid:50)Gx=í ,0£x2(cid:25) ï 4 ï1,x³2 î 35(cid:25)(cid:26)2024·(cid:374)(cid:576)(cid:830)(cid:831)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)11(cid:73)(cid:743)(cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:129)(cid:130)(cid:213)(cid:77)(cid:172)(cid:214)(cid:10)(cid:131)(cid:22)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:132)(cid:50)(cid:120)(cid:112)(cid:582)(cid:489)(cid:335)(cid:262)(cid:582)(cid:460)(cid:50)(cid:120)(cid:744)(cid:22)(cid:582)(cid:60) 1(cid:73)(cid:50)(cid:238)(cid:60)11(cid:73)(cid:285)(cid:220)(cid:221)(cid:832)(cid:238)2(cid:73)(cid:350)(cid:167)(cid:50)(cid:52)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:249)(cid:721)(cid:10)(cid:276)(cid:200)(cid:154)(cid:129)(cid:73)(cid:738)(cid:210)10 10(cid:39)(cid:50)(cid:120)(cid:582)(cid:489)(cid:335)(cid:262)(cid:582)(cid:460)(cid:50)(cid:832)(cid:238)2 (cid:73)(cid:350)(cid:167)(cid:50)(cid:52)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:249)(cid:721)(cid:274)(cid:115)(cid:110)(cid:23)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:126)(cid:127)(cid:22)(cid:673)(cid:391)(cid:154)(cid:199)(cid:167)(cid:23)(cid:120)(cid:154)11(cid:73)(cid:743)(cid:40)(cid:662)(cid:663)(cid:582)(cid:129)(cid:130)(cid:50)(cid:129)(cid:130)(cid:470)(cid:746)(cid:338)(cid:515)(cid:452)(cid:588) ∶ 2 1 (cid:431)(cid:22)(cid:432)(cid:253)(cid:293)(cid:62)(cid:691)(cid:40)(cid:433)(cid:434)(cid:394)(cid:101)(cid:178)(cid:231)(cid:238)(cid:262)(cid:582)(cid:75)(cid:76)(cid:110)(cid:262)(cid:582)(cid:264)(cid:110)(cid:60)(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50)(cid:111)(cid:262)(cid:582)(cid:264)(cid:110)(cid:60)(cid:73)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:50)(cid:114)(cid:582) 3 2 (cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:249)(cid:173)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:50)(cid:285)(cid:114)(cid:154)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:249)(cid:173)(cid:180)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:25) 2 (1)(cid:78)(cid:120)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)p= (cid:50)(cid:229)(cid:52)(cid:673)(cid:129)(cid:130)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152). 3 (2)(cid:66)(cid:67)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:522)(cid:338)(cid:129)(cid:73)(cid:32)10 10(cid:50)(cid:229) (cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:241)(cid:738)(cid:112)(cid:123)(cid:582)(cid:110)(cid:27)(cid:688)(cid:40)(cid:60)(cid:73) ∶ X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:157)(cid:62)(cid:63)(cid:104)(cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)p (cid:104) 0 64 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1) 81 7 2 (2)(cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:324)(cid:97)(cid:34)(cid:50)EX= (cid:104)(cid:26)ⅱ(cid:31)p = 6 0 3 (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:207)(cid:391)(cid:154)(cid:199)(cid:167)(cid:743)(cid:40)(cid:213)(cid:77)(cid:50)(cid:96)(cid:67)Y(cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)3,4,5(cid:50)(cid:229)(cid:37)(cid:92)(cid:179)(cid:151)(cid:152)(cid:181)(cid:191)(cid:95)(cid:96)(cid:229)(cid:60)(cid:110)(cid:166)(cid:167) 64 (cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:32) (cid:104) 81 (cid:26)2(cid:31)(cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:833)(cid:67)X (cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)0,1,2(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:96)(cid:229)(cid:60)(cid:92)(cid:179)(cid:151)(cid:152)(cid:57)(cid:63)(cid:96)(cid:60)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:157)(cid:62)(cid:63)(cid:104) 2 (cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:166)(cid:167)(cid:213)(cid:77)(cid:229)(cid:37)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:314)(cid:491)(cid:174)(cid:50)(cid:34)(cid:60)p = . 0 3 2 (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:105)(cid:32)(cid:110)(cid:120)(cid:154)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:62)(cid:32) (cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:391)(cid:154)(cid:199)(cid:167)(cid:743)(cid:40)(cid:213)(cid:77)(cid:50) 3 (cid:76)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:264)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:149)(cid:154)(cid:13)(cid:32)Y(cid:50)(cid:105)(cid:32)(cid:120)(cid:154)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:249)(cid:173)(cid:181)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:50) (cid:99)(cid:68)Y(cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)3,4,5(cid:50) 3 3 3 2 æ2ö 8 æ2ö 1 8 æ2ö æ1ö 16 (cid:96)(cid:60)PY =3=ç ÷ = ,PY =4=C1´ç ÷ ´ = ,PY =5=C2´ç ÷ ´ç ÷ = (cid:104) è3ø 27 3 è3ø 3 27 4 è3ø è3ø 81 64 (cid:100)(cid:52)(cid:673)(cid:129)(cid:130)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)P=PY =3PY =4PY =5= . 81 (cid:26)2(cid:31)(cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:98)(cid:21)(cid:161)(cid:50)X (cid:40)(cid:99)(cid:115)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)0,1,2 1 (cid:76)(cid:738)(cid:210)10:10(cid:39)(cid:110)(cid:238)(cid:262)(cid:582)(cid:32)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)(cid:77)(cid:111)(cid:238)(cid:262)(cid:582)(cid:32)(cid:233)(cid:234)A(cid:50)(cid:285)P(A)=P(A)= (cid:50) 2 1 1 1 1 1 1 1 (cid:99)(cid:68)P(X =0)=P(A)×P(X =0|A)P(A)×P(X =0|A)= ´ ´  ´ ´ = (cid:50) 2 3 2 2 2 3 6 1 æ1 1 2 1ö 1 æ1 1 1 2ö 1 P(X =1)=P(A)×P(X =1 A)P(A)×P(X =1 A)= ´ç ´  ´ ÷ ´ç ´  ´ ÷= 2 è3 2 3 2ø 2 è2 3 2 3ø 2 1 2 1 1 1 2 1 P(X =2)=P(A)×P(X =2|A)P(A)×P(X =2|A)= ´ ´  ´ ´ = . 2 3 2 2 2 3 3 (cid:99)(cid:68)X (cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32) X 0 1 2 1 1 1 P 6 2 3 1 1 1 7 (cid:100)X (cid:40)(cid:62)(cid:63)(cid:32)EX=0´ 1´ 2´ = (cid:104) 6 2 3 6 (cid:26)ⅱ(cid:31)(cid:76)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:32)(cid:233)(cid:234)B(cid:50)(cid:77)PB|X =0=0,PB|X =1=PB,PB|X =2=1. 1 1 1 (cid:207)(cid:26)ⅰ(cid:31)(cid:67)(cid:50)PX =0= ,PX =1= ,PX =2= (cid:50) 6 2 3(cid:207)(cid:341)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:50)(cid:60)PB=PX =0PB|X =0PX =1PB|X =1PX =2PB|X =2 1 1 1 = ´0 PB , 6 2 3 2 2 (cid:34)(cid:60)PB= (cid:50)(cid:95)(cid:215)(cid:22)(cid:154)(cid:129)(cid:130)(cid:110)(cid:166)(cid:167)(cid:40)(cid:151)(cid:152)p = . 3 0 3 36(cid:25)(cid:26)2024·(cid:670)(cid:584)(cid:671)(cid:672)·(cid:199)(cid:370)(cid:31)(cid:172)(cid:354)(cid:175)(cid:22)(cid:123)(cid:114)(cid:573)(cid:570)(cid:62)(cid:32)1(cid:834)(cid:40)(cid:71)(cid:116)(cid:573)(cid:835)S-ABCD(cid:50)(cid:274)(cid:115)(cid:22)(cid:267)(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:131)(cid:573)(cid:121)(cid:837) (cid:127)(cid:50)(cid:120)(cid:144)(cid:51)(cid:22)(cid:123)(cid:574)(cid:183)(cid:470)(cid:746)(cid:50)(cid:165)(cid:96)(cid:146)(cid:293)(cid:492)(cid:573)(cid:837)(cid:61)(cid:181)(cid:698)(cid:574)(cid:183)(cid:50)(cid:66)(cid:67)(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:806)(cid:746)(cid:51)(cid:574)(cid:183)S(cid:37)(cid:262)(cid:50)(cid:241)(cid:144)(cid:476)(cid:61)(cid:574)(cid:183)S (cid:264)(cid:838)(cid:426)(cid:837)(cid:127). (1)(cid:229)(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:837)(cid:127)2(cid:834)(cid:39)(cid:427)(cid:303)(cid:476)(cid:61)(cid:574)(cid:183)S(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:104) (2)(cid:131)(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:838)(cid:426)(cid:837)(cid:127)(cid:264)(cid:837)(cid:127)(cid:570)(cid:318)(cid:145)(cid:477)(cid:452)4(cid:834)(cid:40)(cid:328)(cid:234)(cid:214)(cid:50)(cid:171)(cid:837)(cid:127)(cid:570)(cid:318)(cid:32)x(cid:50)(cid:229)x(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:91)(cid:156)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)Ex(cid:104) (3)(cid:76)(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:837)(cid:127)nn³2(cid:834)(cid:39)(cid:427)(cid:303)(cid:838)(cid:426)(cid:837)(cid:127)(cid:26)(cid:237)(cid:144)(cid:476)(cid:61)(cid:574)(cid:183)S(cid:31)(cid:40)(cid:151)(cid:152)(cid:171)(cid:32)P (cid:50)(cid:229)P (cid:26)(cid:148)n(cid:314)(cid:162)(cid:31). n n 1 (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(1) 3 52 (2)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:324)(cid:34)(cid:87)(cid:50) 19 n-2 1æ2ö (3)P = ç ÷ n³2 n 3è3ø (cid:83)(cid:73)(cid:87)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:88)(cid:89)(cid:227)(cid:228)(cid:233)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:174)(cid:239)(cid:240)(cid:95)(cid:96)(cid:104) (cid:26)2(cid:31)(cid:249)(cid:169)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:238)(cid:229)(cid:421)(cid:422)(cid:256)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:241)(cid:229)(cid:37)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:104) (cid:26)3(cid:31)(cid:249)(cid:169)(cid:165)(cid:129)(cid:13)(cid:197)(cid:40)(cid:515)(cid:282)(cid:7)(cid:174)(cid:229)(cid:37)P . n (cid:83)(cid:97)(cid:34)(cid:86)(cid:26)1(cid:31)(cid:171)(cid:233)(cid:234)A =“(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:837)(cid:127)(cid:40)(cid:215)i(cid:834)(cid:839)(cid:183)(cid:32)A”(cid:50)B =“(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:837)(cid:127)(cid:40)(cid:215)i(cid:834)(cid:839)(cid:183)(cid:32)B”(cid:50) i i C =“(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:837)(cid:127)(cid:40)(cid:215)i(cid:834)(cid:839)(cid:183)(cid:32)C”(cid:50)D =“(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:837)(cid:127)(cid:40)(cid:215)i(cid:834)(cid:839)(cid:183)(cid:32)D”(cid:50) i i S =“(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:837)(cid:127)(cid:40)(cid:215)i(cid:834)(cid:839)(cid:183)(cid:32)S”(cid:50)E =“(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:837)(cid:127)i(cid:834)(cid:39)(cid:427)(cid:303)(cid:838)(cid:426)(cid:837)(cid:127)”(cid:50) i i 1 1 1 (cid:77)PE =PAS PBS PCS PDS = × ×4= 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 3 3 (cid:26)2(cid:31)(cid:171)(cid:233)(cid:234)M =“(cid:684)(cid:590)(cid:836)(cid:836)(cid:838)(cid:426)(cid:837)(cid:127)(cid:264)(cid:50)(cid:837)(cid:127)(cid:570)(cid:318)(cid:145)(cid:477)(cid:452)4(cid:834)” PE =PAB S PAD S PBAS PBC S PCD S PCB S  3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 PDAS PDC S = 1 2 3 1 2 3 9 PE =PAB AS PABC S PAD AS PADC S  4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4PBA B S PBA D S PBC B S PBC D S  1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 PCBC S PCB AS PCDC S PCD AS  1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 PDA D S PDA B S PDC D S PDC B S = 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 27 1 2 4 19 \PM=PE PE PE =   = 2 3 4 3 9 27 27 x(cid:40)(cid:96)(cid:146)(cid:57)(cid:63)(cid:32)2(cid:50)3(cid:50)4(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:328)(cid:234)(cid:151)(cid:152)(cid:40)(cid:67)(cid:342)(cid:50)(cid:96)(cid:60)x(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32) 1 Px=2=P  E M = PE 2  = 3 = 9 (cid:50) 2 PM 19 19 27 2 Px=3=P  E M = PE 3  = 9 = 6 (cid:50) 3 PM 19 19 27 4 Px=4=P  E M = PE 4  = 27 = 4 (cid:50) 4 PM 19 19 27 (cid:148)(cid:314)(cid:443)(cid:314)(cid:162)x(cid:40)(cid:73)(cid:74)(cid:197)(cid:32)(cid:10) x 2 3 4 9 6 4 P 19 19 19 9 6 4 52 \Ex=2´ 3´ 4´ = (cid:25) 19 19 19 19 1 (cid:26)3(cid:31)P = 1-P -P -L-P (cid:26)P =0(cid:50)n³2(cid:31) n 3 1 2 n-1 1 ① 1 P = 1-P -P -L-P  n1 3 1 2 n ② 2 (cid:840) (cid:60)(cid:10)P = P n1 3 n ② ① 1 1æ2ö n-2 QP 2 = 3 (cid:50)\P n = 3 ç è3 ÷ ø n³2