文档文本内容
考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。
2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。
近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。
必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。
名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。
命题解读 考向 考查统计
2024·新课标卷，
5
考向一 平衡问题 2023·湖南卷，8
2022·辽宁卷，10
2021·湖北卷，11
2024·河北卷，7
2024·全国甲卷，
5
2023·海南卷，12
2023·河北卷，5
2023·湖南卷，5
考向二 电场强度、电势的叠加 2023·全国乙卷，
11
本类试题主要考查电场的力的性质和 2023·山东卷，11
电场的能的性质及其应用。 2023·重庆卷，3
2022·全国乙卷，
6
2022·河北卷，6
2024·湖南卷，5
考向三 各种图像 2024·江苏卷，1
2021·山东卷，6
2024·河北卷，2
2024·江西卷，1
2024·北京卷，11
考向四 对比、动态分析问题 2024·安徽卷，8
2024·甘肃卷，9
2024·广西卷，7
2024·湖北卷，82023·北京卷，8
2023·福建卷，10
2023·湖北卷，3
2024·广东卷，8
2024·北京卷，22
考向五 联系实际 2023·广东卷，8
2022·湖北卷，4
2021·广东卷，6
命题分析
2024年高考各卷区物理试题均考查了电场的性质。预测2025年高考会继续考查。
试题精讲
考向一 平衡问题
1. （2024年新课标卷第5题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端
分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向
的夹角大小相等。则（ ）
A. 两绳中的张力大小一定相等
B. P的质量一定大于Q的质量
C. P的电荷量一定小于Q的电荷量
D. P的电荷量一定大于Q的电荷量
考向二 电场强度、电势的叠加
2. （2024年河北卷第7题）如图，真空中有两个电荷量均为 的点电荷，分别固定在正三角形
的顶点B、C．M为三角形 的中心，沿 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细
杆，电荷量为 ．已知正三角形 的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场
强度大小为（ ）A. B. C. D.
3. （2024年全国甲卷第5题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距
离该点电荷r处的电势为 ，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点
电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 和 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲
线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
考向三 各种图像
4. （2024年湖南卷第5题）真空中有电荷量为 和 的两个点电荷，分别固定在x轴上 和0处。设
无限远处电势为0，x正半轴上各点电势 随x变化的图像正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. （2024·江苏卷·第1题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示
的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（ ）A. B. C. D.
考向四 对比、动态分析问题
6. （2024年河北卷第2题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端
采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻
等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（ ）
A. a点 B. b点 C. c点 D. d点
7. （2024年江西卷第1题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不
变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ）
.
A 电场强度增大，方向向左 B. 电场强度增大，方向向右
C. 电场强度减小，方向向左 D. 电场强度减小，方向向右
8. （2024年北京卷第11题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上 的
两点，且 。下列说法正确的是（ ）
A. P点电场强度比Q点电场强度大
B. P点电势与Q点电势相等
C. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
9. （2024年安徽卷第8题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的
绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为 m，带电量为 ，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速
度大小分别为 、 、 ，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了 ，k为静电力常
量，不计空气阻力。则（ ）
A. 该过程中小球3受到的合力大小始终不变 B. 该过程中系统能量守恒，动量不守恒
C. 在图乙位置， ， D. 在图乙位置，
10. （2024年甘肃卷第9题）（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒
子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面 b、a的交点，下列说法正确的是
（ ）
A. 粒子带负电荷 B. M点的电场强度比N点的小
C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
11. （2024年广西卷第7题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半
圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为 和 的负点电荷。将小圆环从靠近N点
处静止释放，小圆环先后经过图上 点和 点，己知 则小圆环从 点运动到 点的过程中（
）A. 静电力做正功 B. 静电力做负功
C. 静电力先做正功再做负功 D. 静电力先做负功再做正功
12. （2024年湖北卷第8题）（多选）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A. 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B. 电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
考向五 联系实际
13. （2024年广东卷第8题）（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀
去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金
属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场
线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
14. （2024年北京卷第22题）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推
进器的放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，
间距为d。阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方
向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和 ；还有方向沿半径向外的
径向磁场，大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径
为R的匀速圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为
M、电荷量为 ，初速度近似为零。氙离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入
放电室的电子刚好完全中和。
已知电子的质量为m、电荷量为 ；对于氙离子，仅考虑电场的作用。（1）求氙离子在放电室内运动的加速度大小a；
（2）求径向磁场的磁感应强度大小 ；
（3）设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求
此霍尔推进器获得的推力大小F。
考向一 平衡问题
1. （2023年海南卷第8题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB
= 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q 、Q 的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧 P点（小球
1 2
可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q：Q 是多少（ ）
1 2
A. 2n2：1 B. 4n2：1 C. 2n3：1 D. 4n3：1
2. （2022年辽宁卷第10题）（多选）如图所示，带电荷量为 的球1固定在倾角为 光滑绝
缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为 的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球
3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 ，球2、3间的静
电力大小为 。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于
球3的说法正确的是（ ）A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
3. （2021年湖北卷第11题） （多选）如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为
L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷
量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来
的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. M带正电荷 B. N带正电荷
C. D.
考向二 电场强度、电势的叠加
4. （2023年海南卷第12题）（多选）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中 带正电，
带负电， 为 边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A. 、 两点电场强度相同 B. 、 两点电势相同C. 负电荷在 点电势能比在 点时要小 D. 负电荷在 点电势能比在 点时要大
5. （2023年河北卷第5题）（多选）如图，在 轴上放置四个点电荷 和 位于 点两
侧， 位于 点两侧。 点在 轴上，且 。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷
量满足一定关系，使得以 点为球心、以 为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（
）
A. 两点电场强度的方向一定沿 轴正方向
B. 若在 点放一正点电荷，则 两点的电势一定升高
C. 试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到 的静电力始终为零
D. 试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则 点的电场强度一定为零
6. （2023年湖南卷第5题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q、Q 和Q，
1 2 3
P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q
> 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A. Q= q， ，Q= q B. Q= －q， ，Q= －4q
1 3 1 3
C. Q= －q， ，Q= －q D. Q= q， ，Q= 4q
1 3 1 3
7. （2023年全国乙卷第11题）如图，等边三角形 位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上
方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中
点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；（2）C点处点电荷的电荷量。
8. （2023年山东卷第11题）（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、D两点分别固
定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 点与 点 电的场强度大小相等
B. 点与 点的电场强度方向相同
C. 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差
D. 将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
9. （2023年重庆卷第3题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q 位于坐标原点处，正电荷Q 位于x轴上，
1 2
Q 的电荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x 处产生的合电场强度为0，则Q、Q 相距
2 1 0 1 2
（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2022年全国乙卷第6题）（多选）如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4个
顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）A. L和N两点处的电场方向相互垂直
B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
11. （2022年河北卷第6题）如图，真空中电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点与 点，
形成一个以 延长线上 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零）， 为 连线上的一
点，S为等势面与直线 的交点， 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A. 点电势低于 点电势 B. 点电场强度方向指向O点
C. 除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D. 将正试探电荷 从T点移到P点，静电力做正功
12. （2022年山东卷第3题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电
量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点
电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q
为（ ）A. 正电荷， B. 正电荷，
C. 负电荷， D. 负电荷，
13. （2021年河北卷第10题）如图，四个电荷量均为 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其
坐标分别为 、 、 和 ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点
电荷可沿y轴对称移动（ ），下列说法正确的是（ ）
A. 除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B. 当 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C. 当 时，将一带负电的试探电荷由点 移至点 ，静电力做正功
D. 当 时，将一带负电的试探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 倾
斜向上
14. （2021年湖南卷第4题）如图，在 位置放置电荷量为 的正点电荷，在 位置放置电荷量
为 的负点电荷，在距 为 的某点处放置正点电荷Q，使得 点的电场强度为零。则Q的位
置及电荷量分别为（ ）A. ， B. ，
C. ， D. ，
15. （2021年江苏卷第10题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，
A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左
半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
A. O、C两点电势相等
B. A点的电场强度大于B点
C. 沿直线从A到B电势先升高后降低
D. 沿直线从A到B电场强度逐渐增大
考向三 各种图像
16. （2021年山东卷第6题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为 的点
电荷；在 区间，x轴上电势 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为 的点电荷P置于
正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释
放，以下判断正确的是（ ）
A. ，释放后P将向右运动
B. ，释放后P将向左运动
C. ，释放后P将向右运动D. ，释放后P将向左运动
考向四 对比、动态分析问题
17. （2023年北京卷第8题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中
垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（
）
A. 做匀加速直线运动
B. 在O点所受静电力最大
C. 由E到O的时间等于由O到F的时间
D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小
18. （2023年福建卷第10题）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁
有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形
成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为ob的
中点。a、d两点场强大小分别为E、E ，o、a、c、d四点电势分别为φ 、φ、φ、φ ，则φ_________φ ；
a d o a c d a d
φ_________φ，(φ －φ)_________2(φ －φ )。（填“大于”“等于”或“小于”）
a c o a o d
19. （2023年湖北卷第3题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 、 ，电场强
度大小分别为 、 。下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B. 若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C. 若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则D. 若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
20. （2023年辽宁卷第9题）（多选）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图
（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
21. （2023年天津卷第8题）（多选）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以
大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，
经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（ ）
A. M点比P点电势低 B. M、N两点的电势不同
C. q从P到M点始终做减速运动 D. q在M、N两点的加速度大小相等
22. （2023年浙江6月卷第1题）下列四组物理量中均为标量的是（ ）
A. 电势 电场强度 B. 热量 功率 C. 动量 动能 D. 速度 加速度
23. （2022年浙江1月卷第10题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄
膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的
是（ ）A. a点所在的线是等势线
B. b点的电场强度比c点大
C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
24. （2022年湖南卷第2题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边
a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场
强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小
B. 电场强度方向垂直指向c，电势减小
C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大
D. 电场强度方向垂直指向c，电势增大
25. （2022年重庆卷第8题）（多选）如图为两点电荷Q、 的电场等势面分布示意图，Q、 位于x轴
上，相邻等势面的电势差为 。若x轴上的M点和N点位于 等势面上，P为某等势面上一点，则（
）
A. N点的电场强度大小比M点的大
B. Q为正电荷C. M点的电场方向沿x轴负方向
D. P点与M点的电势差为
26. （2021年北京卷第9题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线
对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A. M点的场强比P点的场强大 B. M点的电势比N点的电势高
C. N点的场强与P点的场强相同 D. 电子在M点的电势能比在P点的电势能大
27. （2021年全国甲卷第6题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（
）
A. 一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B. 一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C. b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D. a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
28. （2021年全国乙卷第2题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感
应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的
电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为 和 ，
相应的电势能分别为 和 ，则（ ）A. B.
C. D.
29. （2021年海南卷第11题）（多选）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中
与电场方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（
）
A. 电场强度的大小
B. b点的电势比d点的低
C. 将电子从c点移到d点，电场力做正功
D. 电子在a点的电势能大于在c点的电势能
30. （2021年湖北卷第8题）（多选） 关于电场，下列说法正确的是（ ）
A. 电场是物质存在的一种形式
B. 电场力一定对正电荷做正功
C. 电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D. 静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
31. （2021年辽宁卷第6题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表
示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电荷所受电场力
pa pb
大小分别为F 和F，则（ ）
a b
A. ，F>F B. ，F<F
a b a b
C. ，F>F D. ，F<F
a b a b
32. （2021年浙江卷第6题）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下
列说法正确的是（ ）
A. 实线表示电场线
B. 离d点最近的导体表面电荷密度最大
C. “<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D. 电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零
考向五 联系实际
33. （2023年广东卷第9题）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的
分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如
图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶
囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（ ）
A. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B. 像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C. 像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D. 像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
34. （2022年湖北卷第4题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极
相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口
喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若
仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）A. q，r B. 2q，r C. 2q，2r D. 4q，2r
35. （2021年广东卷第6题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间
产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两
点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ）
A. a点的电势比b点的低
B. a点的电场强度比b点的小
C. 液滴在a点的加速度比在b点的小
D. 液滴在a点的电势能比在b点的大
一、电荷守恒定律 库仑定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19_C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用
力的影响的理想化模型．
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移
到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．
(3)带电实质：物体得失电子．
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电
荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．
3．库仑定律
(1)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量．
(2)适用条件：真空中的静止点电荷．
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．
②当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．
(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
二、静电力作用下的平衡问题1．涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电
力，具体步骤如下：
2．“三个自由点电荷平衡”模型
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电
场强度为零的位置．
(2)模型特点：
三、电场强度的理解和计算
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比．
(2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m.
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向．
3．点电荷的电场：真空中与场源电荷Q相距为r处的电场强度大小为E＝k.
4．三个计算公式的比较
公式 适用条件 说明
某点的电场强度为确定值，
定义式 E＝ 任何电场
大小及方向与q无关
E由场源电荷Q和场源电荷
决定式 E＝k 真空中静止点电荷的电场
到某点的距离r决定
关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离
考点三 电场强度的叠加
5．电场强度的叠加(如图所示)(1)点电荷电场与匀强电场电场强度叠加一般应用合成法．
(2)均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法．
(3)计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法．
四、电场线的理解及应用 静电的防止与利用
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．
(5)沿电场线方向电势逐渐降低．
(6)电场线和等势面在相交处相互垂直．
2．静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电
场强度为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体达到静电平衡状态．
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
①导体内部的电场强度处处为零．
②导体是一个等势体，导体表面是等势面．
③导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直．
④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上．
⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．
3．尖端放电
导体尖端周围电场使空气电离，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体
从尖端失去电荷．
4．静电屏蔽
处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为0，从而外电场对壳内仪器不会产生影响．
5．两种等量点电荷电场线的比较
比较 等量异种点电荷 等量同种正点电荷
电场线分布图
沿连线先变小后变大
电荷连线上的电场强度
O点最小，但不为零 O点为零O点最小，向外先变大后变
中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小
小
关于O点对称位置的电 A与A′、B与B′、C与C′
场强度 等大同向 等大反向
6.电场线的应用
(1)判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小．
(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切
线方向相反．
(3)判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快．
五、描述电场能的性质的物理量
1．静电力做功的特点
静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．
(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．
3．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．
(2)定义式：φ＝.
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．
4．静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W ＝E －E .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减
AB pA pB
少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．
(2)电势能的大小：由W ＝E －E 可知，若令E ＝0，则E ＝W ，即一个电荷在电场中某点具有的电势
AB pA pB pB pA AB
能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．
5．求静电力做功的四种方法
6．判断电势能变化的两种方法
(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．
(2)根据E＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．
p
7．电势高低的四种判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)电势差与电势的关系：根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高低．
AB AB AB A B(3)E 与φ的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．
p
(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；
靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和．
六、电势差与电场强度的关系
1．电势差
(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．
(2)定义式：U ＝.
AB
2．电势差与电势的关系
U ＝φ －φ ，U ＝－U .
AB A B AB BA
3．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)U ＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．
AB
(2)沿电场方向电势降低得最快．
4．由E＝可推出的两个重要推论
推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φ ＝，如图甲所示．
C
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U ＝U (或φ －φ ＝φ －φ )，如图乙所示．
AB CD A B C D
5．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高
低．
(3)利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝E，斜率的绝对值表示电场强度的大
x
小，正负表示电场强度的方向．
七、电场线、等势面及运动轨迹问题
1．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
④任意两个等势面都不相交．
2．几种常见等势面的比较
电场 等势面(虚线)图样 特点匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面
在电荷连线上，中点电势最
等量同种正点电荷的电场 低；在中垂线上，中点电势最
高
1. （2024·安徽安庆·三模）如图所示，等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定一点电荷，点电荷的带
电荷量分别为 、 、 ，已知M、N、P分别为AB、BC、AC的中点，O为三角形的中心，下列说
法正确的是（ ）
A. M点的场强大于P点的场强
B. 电子在O点的电势能大于在P点的电势能
C. 若将三角形绕AC转90°，转动前后P点场强不变
D. 正试探电荷沿直线从O点运动到N点，电场力先做负功后做正功
2. （2024·北京首都师大附中·三模）如图所示，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点，带电球C置于铁架台旁。小球A静止时与带电球C处于同水平线上，丝线与竖直方向的夹角为 。已知小球A的质
量为m，重力加速度为g，不计丝线质量，则可知小球A受到的静电力的大小为（ ）
A. B. C. D.
3. （2024·福建省三明市·一模）一电场的电势φ随x的变化规律如图，图线关于φ轴对称，且AO间距离小
于BO间距离，下列说法正确的是（ ）
A. 该电场可能为匀强电场
B. 一负电荷在A点电势能大于B点电势能
C. 一正电荷从A点移到B点电场力不做功
D. A、B间电场方向为由B指向A
4. （2024·甘肃省白银市靖远县·三模）某一沿x轴方向的静电场，其电势φ在x轴上的分布情况如图所示，
B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，该负电荷在（ ）
A. O点 的速度最小
B. B点受到的电场力小于在C点受到的电场力
C. B点时的电势能小于在C点时的电势能
D. B点时的动能小于在C点时的动能
5. （2024·广东多校联考·三模）（多选）如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和b带正电，c带负电，且 ，A为a、b连线的中点，O为三角形的中心，取无穷远处为电
势的零点，则（ ）
A. O点电势为零
B. O点电场强度小于A点电场强度
C. 负电荷沿OA从O点移到A点电势能减小
D. 点电荷b受到的电场力方向垂直ab连线向上
6. （2024·河北·三模）一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x
轴，起始点O为坐标原点，其电势能 与位移x的关系如图所示，电场的电势用 表示，电场强度用E表
示，粒子的动能用 表示，则四个选项中合理的是（ ）
A. B. C. D.
7. （2024·黑龙江名校联考·二模）如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且
仅在电场力的作用下沿AB由A点运动到B点，其电势能 随距A点的距离x变化的规律如图乙所示。下
列说法正确的是（ ）
A. 电场的方向由A指向B
B. A点的电场强度小于B点的电场强度
C. 电子在A点的速度小于在B点的速度
.
D 若一质子以同一初速度由A点释放，一定能运动到B点8. （2024·湖北省十一校联考·二模）如图所示为雷雨天一避雷针周围电场 的等势面分布情况，在等势面中
有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（ ）
A. B点场强小于C点场强
B. 某不计重力的正电荷在A、B两点的加速度相同
C. 正电荷在C点的电势能比其在B点的电势能大
D. 将负电荷从C点移动到B点，电场力所做的总功为正
9. （2024·湖南省吉首市·三模）如图所示，质量分别为 、 的两个带同种电荷的小球 、 ，分别用
长为 的绝缘细线悬挂在同一点 ，两细线与竖直方向各成一定的角度 、 ，两小球用一绝缘轻质弹簧
相接，A、B球连线与过 点竖直线交于 点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加 球的电荷量，下列
说法中正确的是（ ）
A. 两细线的拉力之比变大 B. 两细线的夹角不变
C. 与 的长度之比不变 D. 长度一定变大
10. （2024·湖南省吉首市·三模）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，
A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左
半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
A. O、C两点电势相等B. A点的电场强度大于B点
C. 沿直线从A到B电势先升高后降低
D. 沿直线从A到B电场强度逐渐增大
11. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1月联合模拟考试）生
活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。
下列说法正确的是（ ）
A. P点电场强度大于M点电场强度
B. P点电势小于N点电势
C. M点电势小于N点电势
D. 某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N点电势能小于在M点电势能
12. （2024·江苏省4月大联考）如图所示，A、B为两个带等量正电的点电荷，O为A、B连线的中点，以
O为坐标原点，垂直AB方向为x轴，现将一带正电的粒子从x轴上P点由静止释放，粒子重力不计，则粒
子在运动过程中（ ）
A. 受到电场力不断减小
B. 运动的加速度不断减小
C. 粒子的电势能不断减小
D. 粒子的速度先增大后减小
13. （2024·江西省九江市·二模）如图甲所示，A、B是电场中一条电场线上的两点，一个负点电荷从A由
静止释放，仅在电场力的作用下从A运动到B，其运动的 图像为抛物线的一段，如图乙所示。则（
）A. A点的场强大于B点的场强
B. A点的电势高于B点的电势
C. 该电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
D. 该电荷在A点的加速度小于在B点的加速度
14. （2024·辽宁省·二模）（多选）某静电场的电场线沿 轴，其电场强度 随 的变化规律如图所示，设
轴正方向为静电场的正方向，在坐标原点有一电荷量为 的带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿
轴正向运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 粒子运动到 处速度最大
C. 粒子不可能运动到 处
D. 在 区域内，粒子获得的最大动能为
15. （2024·内蒙古呼和浩特市·一模）（多选）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种
点电荷，带电量为 ；在x轴上C点有点电荷，带电量为 。且 ， 。下列
判断正确的是（ ）
A. O点的场强大于D点的场强B. O点的场强小于D点的场强
C. 若将点电荷 从O移向C，电势能增大
D. 若将点电荷 从O移向C，电势能增大
16. （2024·山东潍坊市·三模）（多选）如图所示，正四面体棱长为l，在其顶点a、b、c各固定一个点电
荷，a点电荷电量为＋2q，b、c两点电荷电量均为＋q，M、N、P分别为棱ab、ac、bc的中点。已知点电
荷Q周围空间某点的电势 ，r为该点到点电荷的距离，下列说法正确的是（ ）
A. M点的电场强度与N点的电场强度相同
B. P点的电势高于d点的电势
C. P点电场强度的大小为
D. 电量为＋q′的试探电荷在d点的电势能为
17. （2024·陕西省商洛市·二模）一带负电的粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，其电势能 随
位移x变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A. 电场力先做正功后做负功
B. 、 处的电场强度相同
C. 粒子在 处的加速度小于在 处的加速度
D. 处的电势小于 处的电势
