文档内容
二十三 静电场中力的性质
(40分钟 70分)
【基础巩固练】
1.(6 分)(多选)M 和 N 是两个不带电的物体。它们互相摩擦后 M 带正电且所带电荷量为
1.6×10-10 C,下列判断正确的有( )
A.摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B.摩擦过程中电子从M转移到N
C.N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10-10 C
D.M在摩擦过程中失去1.6×1010个电子
2.(6分)(自然现象)古希腊贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服,带琥珀做的首饰。人们发
现,不管将琥珀首饰擦得多干净,它很快就会吸上一层灰尘,这主要是因为( )
A.琥珀是一种树脂化石,树脂具有黏性,容易吸附灰尘
B.室外的灰尘比较多,在琥珀上积聚的速度比较快
C.经丝绸摩擦后的琥珀带电,能吸引灰尘
D.琥珀具有磁性,周围的灰尘经磁化后被琥珀吸引
3.(6分)(2023·朔州模拟)如图所示,一对用绝缘柱支撑的不带电的导体A和B,彼此接触,A、B下
方均连有两片闭合的金属箔,把带正电荷的物体C移近而不接触导体A,然后把A和B分开一些距离,最后移去C,关于最后A和B下方金属箔是否张开的叙述,以下说法正确的是( )
A.均未张开
B.都张开了
C.只有A下方金属箔张开
D.只有B下方金属箔张开
4.(6分)某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨
迹,下列说法正确的是( )
A.粒子一定带负电
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的动能大于在N点的动能
D.粒子一定从M点运动到N点
5.(6分)(2023·大庆模拟)如图所示,水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆,一质量为m、带电
荷量为q的圆环a套在竖直杆上,质量为M、带电荷量为+Q的滑块b静置于水平地面上,滑块b与地面间的动摩擦因数为μ,a、b均保持静止,且两者连线与水平地面的夹角为θ,静电力常量
为k,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.圆环a带负电
mg
B.滑块b受到的库仑力大小为
cosθ
C.滑块b受到地面的支持力大小为(M+m)g
D.滑块b受到地面的摩擦力大小为μ(M+m)g
6.(6分)带有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不
是足够大,即使在两极板之间,它的电场线也不是彼此平行的直线,而是如图所示的曲线,关于这
种电场,以下说法正确的是( )
A.这种电场的电场线虽然是曲线,但是电场线的分布却是左右对称的,很有规律性,它们之间的
电场,除边缘部分外,可以看成匀强电场
B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板
7.(6分)如图所示,M、N为两个等量同种正点电荷,在其连线的中垂线上的P点自由释放一点
电荷q,不计重力,下列说法中正确的是( )
A.点电荷一定会向O运动,加速度一定越来越大,速度也一定越来越大
B.点电荷可能会向O运动,加速度一定越来越小,速度一定越来越大
C.若点电荷能越过O点,则一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零
D.若点电荷能运动到O点,此时加速度达到最大值,速度为零
【综合应用练】
8.(6分)(2022·江苏选择考)如图所示,正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷,电荷
量相等,O是正方形的中心,将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动,则( )
A.在移动过程中,O点电场强度变小
B.在移动过程中,C点的电荷所受静电力变大C.在移动过程中,移动的电荷所受静电力做负功
D.当其移动到无穷远处时,O点的电势高于A点
9.(6分)(2024·赣州模拟)如图所示,真空中固定于A、B两点的点电荷Q =+2.0×
1
10-6 C、Q =-2.0×10-6 C,A、B之间的距离L为2.0 m,MN为AB的中垂线,P点距离A、B的距
2
离也为2.0 m,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则( )
A.两点电荷间的库仑力大小为1.8×10-2 N
B.P点场强的方向由N指向M
C.若P点放置q=+2.0×10-6 C的电荷,则该电荷受到的电场力为9.0×10-3 N
D.若P点放置q=+2.0×10-6 C的电荷,则该电荷受到的电场力为9√3×10-3 N
10.(6分)在x轴上固定有两个点电荷,一个带电荷量为+Q (Q >0),一个带电荷量为-Q (Q >0),用
1 1 2 2
E 表示+Q 在x轴上产生的电场强度大小,E 表示-Q 在x轴上产生的电场强度大小。当Q >Q
1 1 2 2 1 2
时,E =E 的点有两个,分别为M点和N点,M、N两点距Q 的距离分别为r 和r ,如图所示。则
1 2 2 1 2
当 Q 的比值增大时( )
1
Q
2A.r 、r 都减小
1 2
B.r 、r 都增大
1 2
C.r 减小,r 增大
1 2
D.r 增大,r 减小
1 2
【情境创新练】
11.(10分)(2023·全国乙卷)如图,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边
上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直
向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求:
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负;
(2)C点处点电荷的电荷量。
解析版1.(6 分)(多选)M 和 N 是两个不带电的物体。它们互相摩擦后 M 带正电且所带电荷量为
1.6×10-10 C,下列判断正确的有( )
A.摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B.摩擦过程中电子从M转移到N
C.N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10-10 C
D.M在摩擦过程中失去1.6×1010个电子
【解析】选B、C。摩擦前M和N都不带电,是指这两个物体都呈电中性,没有“净电荷”,也
就是没有得失电子,但内部仍有正电荷和负电荷,选项A错误;M和N摩擦后M带正电荷,说明
M失去电子,电子从M转移到N,选项B正确;根据电荷守恒定律,M和N这个与外界没有电荷
交换的系统原来电荷量的代数和为 0,摩擦后电荷量的代数和应仍为 0,选项C正确;元电荷的
值为1.60×10-19 C,摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6×10-10 C,由于M带电荷量应是元电荷
的整数倍,所以M在摩擦过程中失去109个电子,选项D错误。
2.(6分)(自然现象)古希腊贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服,带琥珀做的首饰。人们发
现,不管将琥珀首饰擦得多干净,它很快就会吸上一层灰尘,这主要是因为( )
A.琥珀是一种树脂化石,树脂具有黏性,容易吸附灰尘
B.室外的灰尘比较多,在琥珀上积聚的速度比较快
C.经丝绸摩擦后的琥珀带电,能吸引灰尘D.琥珀具有磁性,周围的灰尘经磁化后被琥珀吸引
【解析】选C。用摩擦的方法可以使物体带电,琥珀首饰经丝绸摩擦,带上了电荷,带电体能够
吸引轻小物体,所以带电的琥珀会将细小的灰尘吸附在它上面,C选项正确,A、B、D选项错误。
3.(6分)(2023·朔州模拟)如图所示,一对用绝缘柱支撑的不带电的导体A和B,彼此接触,A、B下
方均连有两片闭合的金属箔,把带正电荷的物体C移近而不接触导体A,然后把A和B分开一
些距离,最后移去C,关于最后A和B下方金属箔是否张开的叙述,以下说法正确的是( )
A.均未张开
B.都张开了
C.只有A下方金属箔张开
D.只有B下方金属箔张开
【解析】选B。由题意,当把带正电荷的物体C移近而不接触导体A时,将发生感应起电现象,
由于静电感应,同种电荷相排斥异种电荷相吸引,带正电荷的C靠近A后A带负电荷,A端金属
箔片张开,B端带正电荷,B端金属箔片张开,然后把A和B先分开一些距离,导体A左端带负电,
导体B右端带正电。最后再移去C,导体A和导体B上所带的电荷无法中和,则导体A仍然带负电,导体B仍然带正电,所以最后A和B下方的金属箔均是张开的。故B正确,A、C、D错误。
4.(6分)某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨
迹,下列说法正确的是( )
A.粒子一定带负电
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的动能大于在N点的动能
D.粒子一定从M点运动到N点
【解析】选B。粒子的受力方向沿着电场线的切线方向,再结合粒子的运动轨迹可知,粒子带
正电,故A错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的
电场强度大于M点的电场强度,故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力,所以粒
子在M点的加速度小于在N点的加速度,故B正确;粒子带正电,假设粒子从M点运动到N点,
这个过程中静电力做正功,动能增大,粒子在M点的动能小于在N点的动能,故C错误;根据粒
子的运动轨迹可以判断其受力方向,但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点,故D错误。
5.(6分)(2023·大庆模拟)如图所示,水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆,一质量为m、带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上,质量为M、带电荷量为+Q的滑块b静置于水平地面上,滑块
b与地面间的动摩擦因数为μ,a、b均保持静止,且两者连线与水平地面的夹角为θ,静电力常量
为k,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.圆环a带负电
mg
B.滑块b受到的库仑力大小为
cosθ
C.滑块b受到地面的支持力大小为(M+m)g
D.滑块b受到地面的摩擦力大小为μ(M+m)g
【解析】选C。根据题意,圆环a能保持静止,故受到库仑斥力,圆环a也带正电,A错误;根据牛
顿第三定律,滑块b受到的库仑力大小等于圆环 a受到的库仑力大小,对圆环a进行受力分析
mg
后,得库仑力的大小为 ,B错误;对a、b组成的系统整体进行受力分析,竖直方向上受力平
sinθ
衡,故滑块b受到地面的支持力大小为(M+m)g,C正确;滑块b静止,根据受力分析可知,滑块b受
mg mg
到地面的静摩擦力大小为F= ·cosθ= ,D错误。
f
sinθ tanθ
6.(6分)带有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大,即使在两极板之间,它的电场线也不是彼此平行的直线,而是如图所示的曲线,关于这
种电场,以下说法正确的是( )
A.这种电场的电场线虽然是曲线,但是电场线的分布却是左右对称的,很有规律性,它们之间的
电场,除边缘部分外,可以看成匀强电场
B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板
【解析】选D。由于这种平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线,所以不是
匀强电场,选项A错误。从电场线分布看,A处的电场线比B处密,所以A点的电场强度大于B
点的电场强度,选项B、C错误。A、B两点所在的电场线为一条直线,电荷受力方向沿着这条
直线,所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板,选项
D正确。
7.(6分)如图所示,M、N为两个等量同种正点电荷,在其连线的中垂线上的P点自由释放一点
电荷q,不计重力,下列说法中正确的是( )A.点电荷一定会向O运动,加速度一定越来越大,速度也一定越来越大
B.点电荷可能会向O运动,加速度一定越来越小,速度一定越来越大
C.若点电荷能越过O点,则一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零
D.若点电荷能运动到O点,此时加速度达到最大值,速度为零
【解析】选C。若点电荷带正电,则点电荷会向背离O点方向运动,选项A错误;若点电荷带负
电,则点电荷会向O运动,加速度可能先增大后减小,也可能一直减小,但是速度一定越来越大,
选项B错误;若点电荷能越过O点,则根据能量关系以及对称性可知,点电荷一定能运动到P关
于O的对称点且速度再次为零,选项C正确;若点电荷能运动到O点,此时加速度为零,速度达
到最大值,选项D错误。
【综合应用练】
8.(6分)(2022·江苏选择考)如图所示,正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷,电荷
量相等,O是正方形的中心,将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动,则( )
A.在移动过程中,O点电场强度变小B.在移动过程中,C点的电荷所受静电力变大
C.在移动过程中,移动的电荷所受静电力做负功
D.当其移动到无穷远处时,O点的电势高于A点
【解析】选D。O是等量同种电荷连线的中点,电场强度为0,将A处的正点电荷沿OA方向移
至无穷远处,O点电场强度变大,故A错误;移动过程中,C点电场强度变小,正电荷所受静电力
变小,故B错误;A点电场方向沿OA方向,移动过程中,移动的电荷所受静电力做正功,故C错误;
A点电场方向沿OA方向,沿电场线方向电势降低,A点的电荷移动到无穷远处时,O点的电势高
于A点电势,故D正确。
9.(6分)(2024·赣州模拟)如图所示,真空中固定于A、B两点的点电荷Q =+2.0×
1
10-6 C、Q =-2.0×10-6 C,A、B之间的距离L为2.0 m,MN为AB的中垂线,P点距离A、B的距
2
离也为2.0 m,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则( )
A.两点电荷间的库仑力大小为1.8×10-2 N
B.P点场强的方向由N指向M
C.若P点放置q=+2.0×10-6 C的电荷,则该电荷受到的电场力为9.0×10-3 ND.若P点放置q=+2.0×10-6 C的电荷,则该电荷受到的电场力为9√3×10-3 N
【解析】选C。根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小F=kq2,解得F=9.0×
L2
q
10-3 N,故A错误;A、B两点电荷在P点产生的场强大小相等,大小均为E =k ,A、B两点电荷
1 L2
形成的电场在P点的合场强大小E=2E cos60°,解得E=4.5×103 V/m,根据矢量合成的法则,方向
1
为垂直于MN 指向右侧,故B错误;P点处的电荷受到电场力的大小为 F=qE,解得F=9.0×10-3
N,故C正确,D错误。
10.(6分)在x轴上固定有两个点电荷,一个带电荷量为+Q (Q >0),一个带电荷量为-Q (Q >0),用
1 1 2 2
E 表示+Q 在x轴上产生的电场强度大小,E 表示-Q 在x轴上产生的电场强度大小。当Q >Q
1 1 2 2 1 2
时,E =E 的点有两个,分别为M点和N点,M、N两点距Q 的距离分别为r 和r ,如图所示。则
1 2 2 1 2
当 Q 的比值增大时( )
1
Q
2
A.r 、r 都减小
1 2
B.r 、r 都增大
1 2
C.r 减小,r 增大
1 2
D.r 增大,r 减小
1 2【解析】选A。设Q 、Q 两点电荷之间的距离为L,x轴上M、N两点的电场强度大小相等,则
1 2
L L
Q Q Q Q Q
k 1 =k 2,k 1 =k 2,解得r
1
=
√Q
,r
2
=
√Q
,当 1的比值增大时,r
1
、r
2
都减小,
(L-r )2 r 2 (L+r )2 r 2 1+1 1-1 Q
1 1 2 2 Q Q 2
2 2
故A正确,B、C、D错误。
【情境创新练】
11.(10分)(2023·全国乙卷)如图,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边
上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直
向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求:
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负;
答案:(1)q A、B、C均为正电荷
【解析】(1)因为M点电场强度竖直向下,则C为正电荷,根据场强的叠加原理,可知A、B两点
的电荷在M点的电场强度大小相等,方向相反,则B处点电荷带电荷量的绝对值为q,电性与A
相同,又因为N点电场强度竖直向上,可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上,
如图所示可知A处电荷为正电荷,所以A、B、C均为正电荷。
(2)C点处点电荷的电荷量。
3-√3
答案: (2) q
3
【解析】(2)在N点作出各点场强如图所示
由几何关系
E' =E ·tan30°
A BC
即 kq =√3( kq - kq )
C
AN2 3 BN2 CN2
其中
AN=√3BN=√3CN
解得
3-√3
q = q
C
3
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)利用M点电场强度竖直向下,可判知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等,方向相反,则B处点电荷带电荷量的绝对值为q,电性与A相同,且C处的电荷带正电。
(2)利用N点电场强度竖直向上,结合电场强度的叠加,可判知A、B两处的电荷都带正电,再结
合库仑定律可求解C点处点电荷的电荷量。
