专题01集合与常用逻辑用语、复数（原卷版）_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_2.2024二轮复习_高频考点解密2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（新高考专用）

专题 01 集合与常用逻辑用语、复数 01 专题网络·思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧） 02 考情分析·解密高考 03 高频考点·以考定法（五大命题方向+6道高考预测试题，高考必考·（10-15）分） 考点一 集合之间的关系与运算  命题点1 集合之间的关系  命题点2 集合的交并补运算  高考猜题 考点二 常用逻辑用语  命题点1 结合其他知识的充要关系的判断  命题点2 含量词的命题的相关问题  高考猜题 考点三 复数  命题点 复数的基本概念与计算  高考猜题 04 创新好题·分层训练（ 精选9道最新名校模拟试题+8道易错提升） 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 {#{QQABQQCUgggIQAAAABhCAwXiCgCQkBGAAIoGgBAEIAABgANABAA=}#}2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 {#{QQABQQCUgggIQAAAABhCAwXiCgCQkBGAAIoGgBAEIAABgANABAA=}#}集合与复数是高考必考题，主要考查集合的交并补运算，复数的基本概念与四则运算，其中量词是高 频考点，主要是与充要条件相结合进行考查. 真题多维细目表 考点 考向 考题 集合 ① 元素与集合之间的 2023全国新高考Ⅱ卷T2，2022全国乙卷(理)T1 关系 2023新高考Ⅰ卷T1，全国乙卷T2，全国甲卷T1 ② 集合的运算 2022全国乙卷文T1，全国甲卷T3，新高考Ι卷T1，新高考Ⅱ卷T1 2021乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T1 ,新高考Ⅱ卷T2 常用逻辑用语 充要条件的判定 2023全国甲卷T7 2021全国乙卷T3，全国甲卷T7 复数的相关概念及复数 2023新高考Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T1，乙卷T1，甲卷T2 复数 基本运算 2022乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T2 2021乙卷T2，甲卷T3，新课表Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T1 考点一 集合之间的关系与运算 命题点 1 集合之间的关系 典例 01 （2023·全国·统考高考真题）设集合A0,a，B1,a2,2a2，若AB，则a（ ） 2 A．2 B．1 C． D．1 3 典例 02 （2022·全国·统考高考真题）设全集U {1,2,3,4,5}，集合M满足  M {1,3}，则（ ） U A．2M B．3M C．4M D．5M 1）空集是任何集合的子集（注意不是真子集）. 2）  0 不是空集，表示含有元素0的集合； 3）    表示有元素是空集的集合.表示空集即    4）含参数的子集问题应注意集合可能是空集. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 {#{QQABQQCUgggIQAAAABhCAwXiCgCQkBGAAIoGgBAEIAABgANABAA=}#}命题点 2 集合的交并补运算 典例 01 （2023·全国·统考高考真题）已知集合M 2,1,0,1,2，N   x x2x60  ，则M N （ ） A．2,1,0,1 B．0,1,2 C．2 D．2 典例 02 （2023·全国·统考高考真题）设全集U Z,集合M {x∣x3k1,kZ},N {x∣x3k2,kZ}， (M N)（ ） U A．{x|x3k,kZ} B．{x∣x3k1,kZ} C．{x∣x3k2,kZ} D． 预计2024年高考仍会从集合之间的关系与基本运算方向进行命制. 1．设全集U R，集合A x x2 ,B x x1 ，则 AB（ ） U A．2,1 B．2,1 C．,2  1, D．2,1 2．已知集合A  1,3,a2 ，B1,a2，若ABA，则实数a的值为（ ） A．2 B．1 C．1 D．2 考点二 常用逻辑用语 命题点一 结合其他知识点的充要关系判断 典例 01 （2023·全国·统考高考真题）设甲：sin2sin21，乙：sincos0，则（ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 典例 02 (2023年新课标全国Ⅰ卷·第7题)记S 为数列 a  的前n项和，设甲： a  为等差数列； n n n S 乙：{ n} 为等差数列，则 ( ) n A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 {#{QQABQQCUgggIQAAAABhCAwXiCgCQkBGAAIoGgBAEIAABgANABAA=}#}C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 命题点二 含量词的命题的相关问题 典例 01 （2020·北京·统考高考真题）已知,R，则“ kZ使得k(1)k”是“sinsin” 的（ ）． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 对于充分条件，可以看作是小推大，即若 p 是 q 的充分条件（q 是 p 的必要不 充分条件），则即可认为p是q的子集.若是充分不必要条件，可以认为p是q的真子集，即在判定充要条 件的时候只要认准谁是谁的子集即可. 预计2024年高考大概率会出现常见逻辑用语其他知识结合以及充要条件应用问题. 1．设S 为等差数列a 的前n项和，设甲：a 0，乙：S 是单调递减数列，则（ ） n n n n A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 2．已知命题p：xR，mx22mx10是假命题，则实数m的取值范围为（ ） A．0,1 B．0,1 C．,01, D．,0  1, 考点三 复数 命题点 复数基本概念与计算 1i 典例 01 (2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知z  ，则zz  ( ) 22i A．i B．i C．0 D．1 2i 典例 02 （2023·全国·全国高考乙卷）设z ，则z（ ） 1i2i5 A．12i B．12i C．2i D．2i 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 {#{QQABQQCUgggIQAAAABhCAwXiCgCQkBGAAIoGgBAEIAABgANABAA=}#}预计2024年高考必然会出现复数的运算. 1i 1．已知复数z1 ，则 z （ ） 1i2 2 1 A． B． C．2 D．1 2 2 2i 2．复数z ，z 是z的共轭复数，则zz =（ ） 2i 8 8 8 8 A． B． C． i D． i 5 5 5 5 （★精选9道最新名校模拟考试题+8道易错提升） 1． (2024云南大理第一次质量检测)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1, 3)，则z的共轭复数z  A．1 3i B．1 3i C．1 3i D．1 3i 2．（2023-2024吉林长春外国语高三期中考）已知集合A{(x,y)|x,yN*,yx}，B{(x,y)|x y8}， 则A B中元素的个数为 ( )  A．2 B．3 C．4 D．6 105ai 3．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考.）已知复数z （i为虚数单位）的实部与虚部之和 12i 为4，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1i 4．（2023秋·河南洛阳·高三洛阳市第一高级中学校考）当z 时，z100z501（ ） 2 A．1 B．1 C．i D． i 5．（2023秋·广东佛山·高三统考）已知复数z与复数z228i都是纯虚数，则z（ ） A．i B．2i C．2i D．2i 3 3 6．（2023秋·重庆巴南·高三重庆市实验中学校考期中）已知复数z满足 z20，则 （ ） z z 3 A．3 B．1 C． D． 3 3 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 {#{QQABQQCUgggIQAAAABhCAwXiCgCQkBGAAIoGgBAEIAABgANABAA=}#}7．（2023秋·新疆昌吉·高一校考）已知条件p：(xm)(xm3)0；条件q：x23x40，若q是p 的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ） A．,7  1, B．,7  1, C．7,1 D．7,1 8．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）已知p:m28m0，q：关于x的不等式x2+m4x90 的解集为R，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既 不充分也不必要条件 9．（2023秋·河北邢台·高三校联考期中）已知集合M   xZ x2x20  ，N x 2x10 ，则M N  （ ） 1  A．1,0 B．1,2 C． ,2 D．1,0,1,2 2  1．（2023·山东·模拟预测）已知集合A1,1，B x ax1 ，若A BB，则a的取值集合为（ ）  A．1 B．1 C．1,1 D．1,0,1 2．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高三校考.）已知集合A  x|x22x30  ，Bx|ylgx，则A B  A．0,3 B．0,3 C．0, D．0,1 3．（2023·宁夏银川·银川一中校考一模）以下四个写法中：① 00,1,2；②1,2；③0,1,2,3=2,3,0,1； ④A A，正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．二次函数 f(x)ax22x1在区间(,1)上单调递增的一个充分不必要条件为（ ） 1 A．a1 B．a2 C． a0 D．0a1 2 5．（2023·上海黄浦·上海市敬业中学校考三模）已知两条直线l :mxy10,l : 3xy10“m 3”是“直 1 2 线l 与直线l 的夹角为60”的（ ） 1 2 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 {#{QQABQQCUgggIQAAAABhCAwXiCgCQkBGAAIoGgBAEIAABgANABAA=}#}A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023秋·天津河西·高三天津实验中学校考.）设点A，B，C不共线，则“  A  B 与  A  C  的夹角为锐角”是    “ ABAC  BC ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023秋·云南昆明·高三云南师大附中校考）已知i是虚数单位，若Z 2i，Z 1i，则Z Z Z 在 1 2 1 2 复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ii2i3i4 i9 8．（2023·广东·高三统考学业考试）已知复数z  （i为虚数单位），则复数z在复平面 1i 内对应的点为 1 1 1 1 A． ,  B．1,1 C． ,  D．1,1 2 2 2 2 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 {#{QQABQQCUgggIQAAAABhCAwXiCgCQkBGAAIoGgBAEIAABgANABAA=}#}