1
刘义恒--图推
一、位置规律
（每幅图图案相同）
1. 平移
破题
案例
1）基础：
就近假
设、找方
向、走到
头、重叠
（1）拆分、就近思维
（2021 联考）D
（2）双胞胎题型
标记、就近假设
（2022 江苏）A
（3）多胞胎题型（黑＜6）
找方向
①横行黑块数量相同--左右走；
②竖行黑块数量相同--上下走；
走到头
①循环走：从头开始；
②反弹走：直接弹回
（2014 联考）B
（2021 黑龙江）
D
2）16 宫格
及变形
16 宫格、
25 宫格、
蜂窝→内
外分开思
想
（4）16 宫格
①内外分开看（内部黑数
量相同）（概率高）
②常规走法（内部黑数量
不同）（同上）
（2019 重庆）A
2
（5）空白元素移动
（2021 浙江）A
（6）点的运动（关注内部
4 格）
①端点
②交点
③十字交点（延伸出4 线段）
④框内球
（2024 广西）C
（7）16 宫格分成两部分
拆分（上下/左右）→
①两部分全旋转
②1 部分平移1 部分旋转
（2022 国考）A
（8）25 宫格（同16）
①内外分开看（内部2 圈
黑数量相同，/或最内部一
个格子黑白交替）
②常规走法（内部黑数量
不同→平移）
（2023 浙江）A
3
（9）蜂窝状
①内外分开看（最内1 格
可黑白交替）；
②常规走法：横向/左斜/
右斜（比25 宫格比多了斜
向）
（2022 广东）D
（2023 福建事业
编）A
（10）分成4 区域（未考过）
（11）多宫格
（2023 山东）B
3）隐藏轨
迹：
隐含高频
图形，找
特殊线条
（12）隐藏内部线条
内部高频隐藏图案：
（2019 国考）B
4
（13）隐藏内外部线条
找特殊线条，然后就近假
设
（2020 联考）A
4）部分运
动：
图案一样
且很像→
考虑“相
邻比较”
（14）部分运动
相邻比较思维
（图案一样，并且很像）
（2020 上海）A
（2020 上海）C
5
2. 旋转
翻转
破题
案例
1）旋转
（1）旋转基础
①方向：顺时针、逆时针
②步数：角度30、45、60、
90（45、90 为高频）
A135,246
B136,245
C123,456
D145,236
（2023 广东）C
（2023 浙江）D
（2）旋转：拆分
（2020 国考）A
（3）局部旋转
看不动的地方
（2023 国考）B
2）翻转
（4）翻转基础
①左右翻转；②上下翻转
（2020 上海）B
（5）翻转：找特殊思维
找大的/长的
（2022 四川）D
（6）旋转翻转：找特殊思
维
“分组分类”的“位置规
律”只能考“旋转/翻转”
→以黑色面积大的部分作
为参照
A124,356
B125,346
C134,256
D135,246
（2022 联考事
业）A
6
（7）箭头法
通过画箭头的方式，来判
定附属图案（圆）在主图
案（画箭头的）的哪一侧
常见指向性较强的图案：
A145,236
B125,346
C146,235
D134,256
（2019 国考）A
（2017 江苏事
业）C 42%
（8）时针法
“同一起点、路径、终点”
（如起点都从箭头顶端到
圆为终点画线，看线指向
为顺/逆时针）
7
二、样式规律
（每幅图案很像）
1. 遍历
破题
案例
（1）基础
①图特征：相同元素（图案）重复出现
②解题思路：找共性、补不足（元素、颜色、位置、方向……）
③出题形式：分组分类考察少，其他多
（2）颜色
（2023 上海）B
（3）元素
（2009 联考）C
（4）位置
（2017 联考）C
（5）位置+
方向
（2018 江苏）C
8
（6）位置+
数量
（2022 江苏）A
（7）局部
①先找简单
图看（定位
的知识点
少）
②不是所有
元素都能用
得上
（先看简单图：①第一排2 图只能考三角形、圆；②二排3 图只能
考三角形、长方形）
（2010 国考）B
（8）汉字
（“时”为3 部分，其余为两部分，所以不能看部分的数量）
（2014 联考）A
（9）找规律
（2021 联考）A
9
2. 加减
同异
破题
案例
（1）基础
①图特征：相同（形状/位置）线条重复出现
②解题思路：相加、相减、求同、求异
③出题形式：两组图、九宫格
④高频：图1+2，运算得到图三
1）相加
（2）相加
（2023 联考）C
2）求异
（3）求异
（2018 重庆）A
（4）求异-特殊线条
找长的/明显的线，若有很
多重复的线条则为加减同
异
（2019 山东）B
3）求同
（5）求同
（2016 四川）B
4）加密
（6）加旋转
①图1、2 很像（有相同线
条）：先运算，再转3；
②图1、2 无相同线条：1
转（23 有相同）/或2 转
（13 有相同）
（2019 国考）D
（2021 江苏）C
（2021 上海）A
10
注：选项设置一个“易错
选项”，没有旋转的
提示“加减同异+位置”
（7）拆分思想
①位置：上下；左右；内
外
②属性：线条/元素；直线
/曲线……（明显的两种）
（2022 上海）D
【位置】
（2017 联考）C
【线条、元素】
（8）创新题
（2023 北京）A
11
3. 黑白
运算
破题
案例
①图特征：相同黑块重复出现，且轮廓、分割区域相同，黑块个数不同
②解题思路：相同区域的运算
③出题形式：两组图、九宫格
注：黑+白≠白加黑
注：1.加减同异轮廓和分割区域不同，黑白运算相同；
2.位置规律黑块个数不同，黑白运算相同
注：在分割形状相同时，黑白运算与加减同异有时都能用，但黑白运算更快一些
（1）相同区域-秒杀技巧
①对比选项找差异
②1、2 图大面积相同/相反
颜色的区域一起看→3 图
对应区域为全黑/白
（斜着也可以看）
（2018 新疆）A
（2）多个颜色
（2023 广东）A
（3）线条运算
左图：虚+虚=虚，则排除BD；右图下面两组线都为
实+虚，则运算得到的下面两条线应该一样，得C
（注：由虚+实=实，无法准确推出实+虚=实，易错）
（2020 深圳）C
（4）无外框的黑块
分割相同，也可用加减同异，但黑白运算找相同色区域更快
（2022 国考）C
12
（5）多元素
（2023 国考）C
（6）纵向规律
（2024 广东）B
（7）位置
判断出位置规律后，只看
大面积相同区域即可
（2021 上海）A
注：设置一个“易错选项”，没有旋转的，作为提示“加减同异+位置”
（8）创新
（2021 联考）B
（2023 上海）D
13
三、属性规律
（每幅图图案不同）
1. 对称
破题
案例
▲高频
基础
①图特征：图形很“规则”“美观”
②解题思路：每幅图图案不同→优先属性→对称性（规则）
③出题形式：任何题型
1）基础
--概率大
①轴对称：左右有相同
②中心对称：平行四边形、N\Z\S 变形、相同图形反放
③轴+中心对称：存在相互垂直的对称轴a
（1）识别对称轴
注意细节
（2020 联考）B
（2）对称与非对称区分
★★注意内部细节！！！
（注意斜线/填充不对称，
利用对称外框迷惑）
A146,235
B123,456
C156,234
D135,246
A123,456
B136,245
C134,256
D145,236
（2024 联考）C
（2023 联考）B
（3）轴对称与中心对称区
分
A.456,235
B.136,245
C126,345
D124,356
（2020 联考）D
（4）外框的对称性
（2023 北京）A
2）轴方向
/数量
（5）对称轴方向
注：考方向时为一条对称
轴（把所有的对称轴都画
①1 条对称轴：优先对称轴方向 公众号：上岸的资料
②多条对称轴：优先对称轴数量（难题：借助九宫格）
出来，防止两条对称轴）
（2022 江苏）A
14
（2023 江苏）B
（6）对称轴数量
注：都为一条对称轴首先
考虑为轴对称图形（先找
选项一条轴的轴对称，排
除中心对称和既轴又中
心）；再考虑对称轴方向
问题
“九宫格”对称轴数量运
算：
①1 图+ 2 图= 3 图
②每一排数量和为固定值
注：画完所有对称轴
注：等边三角形→数量
（2017 湖北）C
（2019 联考）D
C
3）轴与原
图形关系
（线→面
→点）
（7）对称轴与线关系
①垂直；②重合；
③平行；
④数量；⑤曲直
（2019 国考）B
（8）对称轴与面关系
①经过面的数量
②轴两侧是否有相同面
③曲直
A136,245
B135,246
C126,345
D156,234
（2023 国考）D
15
（9）对称轴与点关系
①经过交点数量
②曲直交点
（2021 浙江）D
4）2-3 个
规则图形
（拆分）
（10）图形挨着→对称轴
之间的关系
平行、垂直、相交
（2018 国考）D
（11）内外图形
→对称轴识别
轴对称、中心对称、既轴
又中心
（2023 国考）D
D
（12）2 个内外图形
→对称轴运算
①内外对称轴数量差
②内外对称轴倍数关系
（2014 上海）C
16
2. 曲直
破题
案例
①图特征：出现曲线（一半曲线，或全曲线）
②解题思路：每幅图图案不同→优先属性→曲直性（曲线）
③出题形式：a.分组分类较多（单考曲直性）；b.其他题型（结合其他考点）
（1）纯直线与曲线+直线
A125,346
B124,356
C123,456
D156,234
（2019 重庆）B
（2）无曲线与有曲线
A145,236
B124,356
C146,235
D135,246
（2024 山东）B
（3）曲直性与字母结合
（2021 联考）D
17
3. 开闭
破题
案例
基础
①图特征：生活化图形，或明显缺口
②解题思路：每幅图图案不同→优先属性→开闭性（生活化）
③出题形式：分组分类较多（单考开闭性较多）
区分：全开放、全封闭、半开放半封闭（后两类可归为一类：有面）
（1）半开半闭和纯封闭
（2024 山东）C
（2）有面和无面
（2020 深圳）A
（3）均为开放图形
（2018 重庆）D
（4）均有面
（考的很少，不从开闭性
上考虑，从数量规律考虑）
（2017 湖北）C
18
四、数量规律
（每幅图图案不同）
注：定位到数量规律后，先考虑是否有除了“面”以外的其他规律可以用（面基本只考一道题）
1. 面
破题
案例
①图特征：a.图形被分割
b.封闭面明显
c.生活化
②解题思路：每幅图图案不同→优先属性→非对称、曲直→数量属性→面（分割、封闭、生活化）
③出题形式：全部题型 公众号：上岸的资料
④面的细化考点：所有、大小、相同+ 形状、属性、面积
1）数量
（1）封闭面明显
（2019 联考）C
（2）图形被分割
（2017 四川）B
（3）生活化图形
（2022 联考）B
（4）生活化图形--汉字
（2021 联考）D
19
（5）生活化图形--数字
A1 B6 C8 D9
（2019 联考）A
（6）立体图
①面：a.数量b.形状
注：可借助下底面的边快
速数面的数量
②点
（2020 四川）A
2）运算
面的运算
九宫格运算思维
（2024 山东）A
3）所有面
分割后每一个面的形状（三角形、四边形）
作图：有“三角形”
难点：单独数三角形（拆分思想）、三角形与四边形运算（相减-频率高、倍数、相加--难点）
（1）所有面
（2019 北京）D
20
（2）所有面-单独考察三
角形
从0 开始是难点
注：1 图三角形可能为0，
可先从2、3 幅图开始看
（2022 四川）A
（2024 联考）B
（2019 江苏）B
（2023 福建事
业）B
（3）所有面-三角形和四
边形的运算
只有三角形、四边形两种
图形→考运算可能性大
（2022 国家）D
（2020 联考事
业）A
（4）三角形面积
（2020 江苏）A
21
（5）三角形方向
（2021 江苏）D
4）大小面
考法：最大的面、最小的面
作图：有明显的大面/小面
难点：与形状、属性、面积结合
（1）形状--大/小面自身
大/小为三角形/四边形/
多边形
（2024 浙江）B
（2021 浙江）B
（2）形状--大/小面与外
框
①与外框是否相似
②与外框边数一样
（2023 联考）C
（2022 天津）C
（2024 浙江事
业）B
22
（3）最大面、最小面相似
（2022 国考）C
（4）属性--大/小面对称
性
（2020 联考）C
（2024 联考）C
（5）属性--大/小面曲直
性
（6）面积
①大面占原图一半
②每图中所有面面积相同
（少考）
（2016 北京）C
（2022 深圳）D
23
5）相同面
大小和形状都一样的面
作图：有明显的一样的面
（2020 联考）B
（2023 福建事
业）C
（2024 浙江事
业）B
6）有框
框内面
（2021 山东）A
24
2. 线
破题
案例
★重要！！
考运算概
率高！！
①图特征：①单一线条
②都有曲线
③多边形（线运算频率高）
②解题思路：每幅图图案不同→优先属性→非对称、曲直→数量属性→线（单一、曲线、多边形）
③出题形式：全部题型 公众号：上岸的资料
1）数量
特征（1）单一曲线/直线
（2017 山东）B
（2024 山东）D
特征（2）都有曲线
（2023 内蒙古）
2）运算
！！重要
基础考点：
相减、倍数、相加
两种考运算！
（1）多边形/框与框之间
的运算
（2022 联考）A
25
（2）横线与竖线的关系
（2019 江苏）C
（2015 江苏）
（2017 联考）
（2022 江苏）
（3）曲线与直线运算
！！重要，很可能会考
图特征：每幅图均匀曲线
（2023 北京）A
（2019 浙江）
（2019 联考）
26
3）细化
（1）平行线
平行线：永不相交的两线
图特征：＝、斜线（概率
高）、相似三角形
出题形式：①组数（2 条）、
②条数（＞2 条）
（2019 青海）D
（2019 四川）
（2019 联考）
（2020 浙江）
（2）贪吃蛇--考虑首尾线
出题形式：
①位置关系：平行/垂直
②方向：相同/相反
③可能考：线数量=交点
数量、直角数量、中间有
两**-两**之间的线条数
量
（2019 联考）C
（2019 北京）D
（3）框内线
①圆形为高频外框
②刻意的线（框内单独的
线/线不完全分割内部/线
下移等）
（2023 广东）D
27
3. 笔画
破题
案例
①图特征：a.“外框”不影响笔画数，但让图形复杂（日、田、圆相交、五角星、多端点等）
b.新趋势：多端点、面特征、面太多
②解题思路：每幅图图案不同→优先属性→非对称、曲直→数量属性→笔画
（1）笔画数量
（2019 浙江）D
（2018 重庆）C
（2019 联考）B
（2019 联考）A
（2019 联考）B
（2020 国家）C
28
（2）全为一笔画--数奇点
奇点数0/2
（2021 联考事
业）A
（3）拆分思维
（2023 江苏）C
（4）特殊问法
（2022 联考）D
29
4. 点
破题
案例
！！频率
比较低
①图特征：a.大树杈
b.笔画特征
c.面的特征
（容易混淆，难区分）
②解题思路：每幅图图案不同→优先属性→非对称、曲直→数量属性→点
1）点的数
量
（1）大树杈考察点
（2019 联考）A
（2）笔画特征考察点
定位到笔画以后选不出答
案就考虑点
（2022 江苏）B
（2020 山东）C
（3）空间图考察点
空间图只考察面（数量、
底面形状）和点
（题目中有空间图+多幅
图平面图，面点无规律，
最后再考虑线）
（2021 湖北）A
2）点的细
化
图特征：均有曲线（圆形、非圆形）
考法：①切点
②框点（圆形）
③曲直交点（非圆形）
注：框点比较刻意：
框也可以是多边形的
30
（1）切点
（2019 山东）B
（2）框点--框上点
（2022 天津）B
D
（3）框点--框内点
（2019 浙江）C
（4）框上点与框内点运算
（本题不严谨）
（2019 联考）C
（5）曲直交点
（2023 湖北）C
31
5. 素
破题
案例
图特征：独立小图案考察元素
颜色不同算2 种、大小不同算1 种
基础考点：元素数量、元素种类
1）基础考
法
（1）元素种类
（2018 北京）C
（2）元素数量
（2016 江西）B
2）两种元
素
（3）两种元素--①运算
相减（两者数量相近时）、
倍数（两者数量差距大）、
相加
（2020 联考）B
（2023 国考）C
（2018 重庆）A
32
（4）两种元素--②换算
把一个元素转换成另外一
个
换算公式：
图1+图3=2 图2（算完后
把1 代入）
（2019 浙江）B
（2023 四川）A
3）＞两种
元素
（5）＞两种元素
--①每幅图内部找相同
元素数量
相同元素位置
（2023 联考）C
（2018 山东）C
（2021 山西）A
相同元素位置
（6）＞两种元素
--②相邻两幅图找相同
相邻图1 元素相
同
（2021 江苏）B
33
（2015 新疆）C
A
（7）＞两种元素
--③相同元素归类找相
同
（2020 深圳）A
4）其他
（8）单个元素的变化
（2021 国考）A
（9）元素比重
找参照物
（2024 江苏）D
（10）结合元素的属性
（2024 江苏）B
5）部分数
（11）部分数
图特征：生活化图形
部分数数“黑色”，面数
“白色”
（2022 江苏）B
34
6. 角
破题
案例
①图特征：L-直角三角形、T、十字、矩形框
②解题思路：每幅图图案不同→优先属性→非对称、曲直→数量属
性→直角 公众号：上岸的资料
注：1、2 幅图之间找不到规律时看第三幅图（第一图规律可能为0）
①直角三角形
（2021 江苏）B
②十字架
（2019 福建事
业）D
③矩形
（2019 天津）A
④矩形变形
（2021 联考）B
（2023 江苏）C
⑤内外分开看框
2 图少画线
（2023 浙江）C
35
五、特殊规律
（每幅图图案明显）
曲线
破题
案例
1）一半曲
线--属性
（1）曲直性
（2019 事业联考）
C
（2020 重庆）D
（2023 江苏）A
36
2）都有曲
线--圆形
（2）切点
1
切点数量
2
线与n 个圆相切
（2020 深圳）D
（2023 浙江）A
（3）框点--上
（2021 事业联考）
A
（2023 联考事业）
C
（4）框点--内
（2023 浙江事业）
C
（2018 国考）C
（5）框内面
（6）框内线
37
（7）笔画
多圆相交
或有曲线但出现一笔画特
征时（概率低）
（2020 浙江）D
（2022 四川）D
（8）总点数（点数少时）
3）都有曲
线--非圆
（9）曲直交点
（2024 内蒙古事
业）B
（2024 浙江）D
（10）曲直线运算
1
曲线数量
2
曲直线数量运算
（2022 四川）C
（2017 国考）B
38
（2021 广东）D
（2022 联考事业）
C
（2022 联考事业）
C
39
外框
破题
案例
2-3 个外
框
图形感受：面是独立的
优先考虑图形间关系
（注：对称性优先级最高）
1.位置关系
（1）相离：
（2）包含：
（3）相交：①相交于点：a.切点/交点
b.曲直性
注：一线牵（线连接）为相交于点
②相交于线：a.数量
b.特点（最长/最短、整体/局部、曲线/直线）
③相交于面：a.形状（自身、外框）
b.属性（对称、曲直）
c.面积（＞/＜1/2）
2.属性数量
（1）对称：多边形规则，考虑对称轴之间的关系
（2）直角：多边形不规则，考虑直角的数量比较（没有直角很快排除）
（3）线：
多边形不规则，且无直角特征，考虑线数量比较
1）位置关
系
（1）相离、包含
（2010 安徽）D
（2014 联考）A
40
（2）相交--相交于点
切点考虑内切/外切
相交于点的形式
a.串联
b.相连于同一个框
（2020 四川）B
（2015 天津）C
（2023 广西）D
（3）相交--相交于线
（2020 国考）A
（2021 国考）D
（2024 深圳）C
（2019 联考）A
（2014 联考）B
41
（4）相交--相交于面
相交面形状
a.自身边数
B.与外框相似
（2018 广东）C
（2010 国家）D
（2012 江苏）D
2）属性数
量
（1）对称性
1
对称轴方向
2
对称轴数量
（2021 浙江）B
（2020 广东）C
（2022 联考）D
42
（2）直角
（2013 国考）B
（3）线
注：曲线要不要数根据实际情况（图3）
（2024 国考）B
（2024 四川）D
（2024 国考）A
1 个外框
1 个框只能考虑属性、数量规律（对称、直角、线）
注：不要忘记一组图的第一幅图数量规律为0 的情况（从第二幅图开始看）
（1）直角
▲不要忘外直角！！
①黑色只数内直角；
②白色内外直角都要数
（2018 事业联考）
C
（2022 国考）B
43
多边形外框
黑色数内部直角，白色内外都数
框点
圆形/多边形（多边形外框可以考框点，为难点）
（2024 浙江事业）
A
（2021 浙江事业）
44
小元素
破题
案例
图特点：每幅图都有一样的小元素
考察方式：（1）标记位置：上、下、左、右、内、外
（2）标记图形：①点：交点（曲直交点）
②线：直线/曲线、最长线/最短线
③角：直角/锐角/钝角；最大角/最小角
④面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积
（1）标记位置
规则图形注意--可以
隐藏对称轴！！
（2010 国家）D
（2015 浙江）C
（2）标记图形--点
（2020 浙江）C
（3）标记图形--线
标记第x 条线（线的位
置）
（2015 国考）A
（2024 江苏）B
（4）标记图形--角
（2015 广东）D
45
（5）标记图形--面
（2012 安徽）B
（2011 国考）A
（6）多个标记
多个标记，考虑“标记
图形”之间的关系
①被标记面的数量
②被标记面的位置
③连线
（2017 联考）A
（2018 广州）C
（2017 联考）D
（2022 上海）C
46
黑白块
破题
案例
1)平移
个数相同，有合适的运动轨迹，不能“分组分类”
9/16/25/蜂窝
新趋势：方向可以改变
可以通过每一排或每一
列小黑块个数是否相
同，判定方向；
注意蜂窝类型，可以有
三个方向
（2024 国考）B
（2022 事业联
考）A
（2022 四川）C
2）相邻比较
图特征：有不动的小球
解密：①“相邻比较”图案跟“位置规律”区别：有不动的小球
②“相邻比较”图案跟“位置规律”混淆：先位置→再相邻
③“同中求异，异中求同”思路
考法：①相邻图案很像→单个/整排/整列发生变化；
横向不行，考虑纵向
②相邻图案不像→单个/整排/整列没有变化；
注：①相邻比较图案，跟“平移”很接近，区分不了，先平移，后相邻；
②相邻比较图案，跟“部份数”混淆，“第一幅图堆数”比部分数多；
③相邻比较的黑块运动，可以不规则，不需要有规律的变动，动了就行；
④多数是个数相同的，但可以存在个数不同的情况
47
（1）个别运动
位置变化
（2017 山东）D
（2）个别不同
颜色变化
（2021 福建事
业）C
（3）个别不运动
（2020 浙江）B
（2024 深圳）B
（4）只有一排变动
（2019 联考）D
（5）只有一排不动
（2019 浙江）B
（6）只有一列不动
（2020 四川）A
48
（7）有不动的线条
图特点：图案一样，且
很像，考虑相邻比较
去掉哪副图A③B④C⑤D⑥
（2019 联考）D
（2016 广东）D
（2022 山东）A
3）黑白运算
个数不同，外轮廓相同，位置对应
“九宫格（高频）、两组图”
4）对称
图特征：刻意的规则→对称性
解密：①对称轴的识别（轴对称、中心对称、轴+中心对称）
②对称轴的方向或数量
③★★难！黑块个数（总个数、穿过个数）
（1）对称识别
（2020 江苏）C
（2024 四川）C
（2019 四川）D
49
（2）对称轴方向
1
整体轴对称
2
黑球轴对称
3
白球轴对称
（2022 国考）A
（2023 全国事
业）C
（2023 国考）A
（3）对称轴+ 个数
概率大！！！
1 排3 图看黑色有两条垂直对称轴，看整体一条对称
轴，相比2-3 图，确定为整体看
（2024 江苏）C
（2022 重庆）D
（4）对称轴穿过黑块个
数
注：5 图穿过黑块个数为0（对称轴与图中竖线重合）
（2022 浙江事
业）C
50
考点分开掌握即可
C
（5）九宫格的对称性
（2020 辽宁事
业）C
5）笔画数、
周长
图特征：边边相连
解密：①黑色笔画数②白色笔画数（难）
注：连线时，不能斜着画；首尾找端点
图特征：边边相连（方块）→笔画数→周长
解密：
①（小区分）周长的黑块，图以正方形为主，笔画数可以画小球
②（优先级）周长特征跟笔画数很像，考到概率低，第二步考虑
注：同个方向边长一起数
（1）黑色笔画数
（2019 上海）C
（2021 国考）C
51
（2）白色笔画数
广东深圳地方考的多
（2016 广东）C
（2017 深圳）A
（3）周长
（2022 四川）B
6-1）部分数
考频高、
难！！
图特征：分堆明显，对角相连→部分数
解密：①黑色部分数②白色部分数
③黑白部分数运算（相加-难、相减-高频、倍数-少）
相减--接近、倍数--差距大、相加--无规律--难
（1）黑色部分数
（2019 国考）A
（2）白色部分数
（2023 福建）B
52
（3）部分数--创新
用×代替球分堆
去掉哪一项
（2015 黑龙江）
D
（3）部分数运算
（2022 全国联
考）D
（4）部分数相减
（2019 浙江事
业）C
（5）部分数相加
（2024 广西）C
（6）部分数+ 个数
（2024 江苏）A
6-2）个数
图特征：每幅图刻意的2 堆→每堆个数（分堆明显优先部分数→再个数）
解密：①每堆黑球个数②每堆白球个数③总黑球数/黑白球数量比较
（1）每堆黑球个数
（2024 国考）A
53
（2）分堆个数--创新
用线条代替球分堆
（2024 国考）C
（3）个数
（2023 河南）B
（2022 国考）B
（2024 浙江）D
（5）个数比较
（2021 浙事业）
D
7）连接方式
图特征：刻意的对角、边边
定位：①刻意的边边，或者对角；
②或在“笔画数”和“部分数”之后考虑
考察：①整体--每个球的连接方式；②局部--个别球的连接方式（难、少考）
区分：①边边相连；②对角相连；③隔一个相连（多个）
（1）连接方式--整体
1
边边相连
2
对角相连
3
隔一个连接
（2017 广东）B
（2021 江苏）C
（2023 深圳）A
54
（2）连接方式--局部
（2017 山东）C
（3）局部相连的部分数
（2019 浙江事
业）A
8）面积、
元素
图特征：黑块被分割、三角形→面积
解密：①面积占比1/2、1/3、1/4 等
②占比不明显→考虑黑白面积的比较（＞、＝、＜）
图特征：黑块被分割，看不出占比，圆形→元素
解密：①元素的数量；②元素的种类（难）
（1）黑色面积
（2021 北京）B
（2）黑色面积递增
（2024 国考）D
（3）面积比较
黑=白
黑＞白
（2019 国考）B
55
黑＜白
（2023 湖北事
业）D
（2024 事业联
考）C
（4）白色面积
（2022 山西）C
（5）面积相等
（2012 联考）A
（6）元素数量
（2019 河南）A
（7）元素种类
（2020 国考）B
56
9）黑白面关
系
图特征：一个黑面+多个白面，分割随意
解密：①黑面：a.自身形状；b.与外框对比（重合几条边/边数相同）
②白面：a.数量；b.位置关系（相邻、相离、公共点）
③黑面与白面：位置关系（有几个面与黑面连在一起）
注：先考虑黑→再考虑白→再考虑黑白
（1）黑面形状
（2023 联考事
业）A
（2）黑面与外框的关系
（2024 国考）C
（3）白色面之间的关系
（2024 国考）D
（4）黑面与白面关系
（2023 国考）C
10）拐点
图特征：拐角处的黑球
解密：拐角处的小球标黑
57
（2023 浙江）A
区分1
部分数、位置：
1
优先圈内部个数，内部相等，位置规律，内外分开看；
2
位置规律平移，不能出“分组分类”题型→部分数；
3
部分数的堆数，相对比较少
区分2
部分数、位置、相邻比较：
部分数第一幅图堆数偏少；
位置和相邻比较混淆，先位置再相邻；
相邻比较个数可以不一样；
位置和相邻比较可以先看内部黑个数
（内外分开看）
先看前两幅图，看像（找不同）还是不
像（找相同）
58
区分
面、笔画、点
排序：面→笔画→点
（2020 江苏）B
（2020 江苏）B
对称不要忘！
（2018 福建）C
（2021 国考）C
（2024 浙江）B
（2021 四川）A
（2021 江苏）B
59
（2020 重庆）B
（2024 国考）C
60
生活化
破题
案例
①开闭性→②面→③部分数量→④线（画的细）
61
线条放在小球内
案例
线条--分割、路径
（1）位置--内外分开看
（交点）
（2024 广西）C
（2）贪吃蛇--首尾线
（2019 联考）C
（2019 北京）D
（3）分堆部分数+个数
用线条代替球分堆
（2024 国考）C
（4）经过球个数
线经过球的个数
（2018 四川）A
62
复合考点
①面+对称性；②面+曲直性；③面+外框条数；（1-3 高频）
④曲直交点+曲线
（1）面+对称性
（2023 浙江）C
（2）面+曲直性
（2022 江苏）D
（3）面+外框条数
（2024 浙江）A
（2021 浙江事
业）D
（4）曲直交点+曲线
（2020 国考）D
63
汉字
1）生活化
①面（高频）→②部分数（高频）→③属性
（1）面
（2024 山东）C
（2）部分数
（2017 深圳）A
（3）属性
对称、曲直、开闭
（2012 联考）B
（2016 河北事
业）C
（2012 联考）D
64
2）找相同
①遍历（高频）→②求异（高频）→
③相邻比较→④位置
（1）遍历
（2020 联考）B
（2018 广东）C
（2）求异
（2011 国考）B
（2024 山东）A
（3）相邻比较
（2019 江苏）B
（4）位置
（2014 联考）C
3）数量
①横竖线（较高频）→②十字交点
65
（1）横竖线
（2023 联考）A
（2021 四川）A
（2）十字交点
（口字非十字交点）
（2019 广西事
业）A
4）汉字
①结构（高频）→②汉字笔画数（高频）→
③读音→④第一笔
（1）结构
（2011 广东）D
（2）汉字笔画数
（2008 联考）C
（3）读音
（2014 河北）A
（4）第一笔
（2020 深圳）D
66
截面图
注：经过几个面，切出几边形；
三角形搭配出错概率高；
1.正方体
注：无法切出直角三角形、斜切能切出正方形
2.圆柱、圆锥
注：圆柱的高=底面直径→可以切出完整的半圆；多数情况下都是“半椭圆”；
圆柱不能切出梯形；
切圆形为横切；切椭圆为斜切；
注：掏空的圆锥、圆柱、圆台在正中间时，斜切情况，
五只有圆柱相对应的图形椭圆可能会在正中间（长方形
外轮廓），其他两个对应的图形椭圆都偏向一
