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26刘义恒图推思维导图完整版...................................................................................1
刘义恒图推"3+3” ............................................................ 2
有⼀样的图案（3 类）.........................................................................3
完全⼀样.................................................................................................3
【1】位置.......................................................................................... 3
部分⼀样.................................................................................................5
【2】样式（运算）................................................................................5
【3】标记.......................................................................................... 6
没有⼀样的图案（3 类）......................................................................7
【1】属性.......................................................................................... 7
【2】数量.......................................................................................... 8
【3】图形间位置............................................................................... 13
⿊⽩块..........................................................................14
立体图推.......................................................................16
六⾯体........................................................................................... 16
四⾯体........................................................................................... 19
三视图........................................................................................... 20
截⾯.............................................................................................. 22
⽴体拼合........................................................................................ 24
不规则、平⾯拼合、折纸.................................................................... 29
图
形
推
理
出
题
形
式
👉出题者喜好
① 平移、相邻比较不出“分组分类”
② 样式以“两组图”“九宫格”为主
③ 九宫格喜欢“运算”
一组图数量规律
两组图数量规律
九宫格数量规律
国
考
出
题
方
向
👉前三题
必有一题是（位置规律）
相邻比较
👉第四题
黑白运算
（非地市卷）
👉第五、六、七题
立体拼合
👉高频考点
数量规律
黑色部分数
面
笔画
图形关系
1
做
题
步
骤
看有没有相同
刘义恒图推
"3+3”背诵版
有一样的图案（3类）
完全一样
【1】位置
平移
旋转 / 翻转
相邻比较
部分一样
【2】样式（运算）
黑白运算
加减同异
【3】标记
没有一样的图案（3类）
【1】属性
对称性
优先级最高
曲直性
开闭性
【2】数量
面
所有、大小、相同
框内面
笔画
点
曲直交点、切点、框点
线
曲直、横竖、框
平行线、贪吃蛇
元素
直角
【3】图形间位置
宏观思维
先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
背诵数量规律中图形特征，直接定位
极端情况（特别简单/特别复杂），优先考虑“图形关系”
不出分组分类
2
位
置
规
律
平移
非宫格类
隐藏线条
内部
内外
隐藏高频：三角形、正方形、菱形
一般不给提示！！！
思维
① 就近原则
② 找特殊
宫格类：16/25/蜂窝
内部有规律
内外分开看
内部相等
内部递增
内部无规律
常规平移
上下、左右、斜着运动（方向可变）
技巧
① 特殊图案（大区域）
② 数个数
非常规平移
16宫格拆分2部分
分割2部分
大面积图案
创新题型
3
位
置
规
律
平移不行
相邻比较
① 有黑块不动 ② 平移没规律
黑块
矩形
小球
* 创新题型
16宫格分割
旋转/翻转
① 特殊图案（大区域）
（尖角）
② 时针法、箭头法
箭头法
时针法
4
样
式
运
算
黑白运算
技巧：相同区域 / 对比选项
纵向规律
*外框创新
*颜色创新
*题型创新
加减同异
先看图1图2相同线条
有相同，先运算
可能图3动
无相同，先旋转
13一样
图2动
23一样
图1动
位
置
对
应
5
标
记
位置
上、下、左、右、内、外
图形
点
曲直性、引发的线条数量
线
直线/曲线、最长线/最短线、线的位置
角
直角/锐角/钝角、最大角/最小角
面
单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积
多个标记
连线后与原图关系
标记物之间的比较
都有小图案标记
6
属
性
规
律
1/2，2/3曲线
曲直性
新趋势“有无曲线” 归为一类 → “有曲线”
曲线＞生活化
生活化图形 / 明显缺口
开闭性
拓展：【生活化思路】
面
部分数
属性
笔画
规则，美观
对称性
先识别
轴对称、中心对称、轴+中心对称
“ 对称不对称思想 ”
联考、四川省份重点记！国考肯定不会出！！！
后细化
1条对称→ 方向
多条对称 → 数量
多个规则图形
挨着
平行、垂直、相交
内外
识别、运算
对称轴
与原图
线面点
的关系
①线
②面
③点
7
数
量
规
律
基础
弱特征
只有面特征
① 面
② 笔画
③ 点
多端点
① 笔画
② 点
强特征
五角星、日、田、圆相交
笔画
法1: 外框法
法2: 数奇点
直角三角形、十字架、 矩形（外框）
直角
独立
元素
单一线条、都有曲线、多边形
线
曲线 / 直线
横线／竖线
外框 / 外框
曲线数不数不一定
江苏不数曲线
易混淆
对称轴
易混淆图形间关系
相交线-数量
2
种
线
运
算
面、笔画、点混淆
8
数
量
规
律
细化
面细化
所有面
每个形状一样
形状
（递增）
每个都有三角形
三角形
（单数）
只有2种形状的面
运算
（相减，倍数，相加）
大小面
明显大面／小面
形状
三角形、四边形
与外框关系（自己 / 邻居）
属性
最大 / 小面-对称性
最大 / 小面-曲直性
面积
占原图的一半
相同面
有一样的面
大小、形状都一样的面（个数、组数）
9
数
量
规
律
细化
线细化
斜线 ､相似三角形
平行线
贪吃蛇
无小球
首尾
方向
平行／垂直
之间线条数
数量
直角，平行线
有小球
内部相同
内外分开看
分2堆显
每堆个数
穿过小黑球个数
10
数
量
规
律
细化
点细化
都有曲线
圆形
切点
框点（多边形）
框内面 / 线
【特殊】圆形相交 → 笔画 → 点
非圆
曲直交点
运算（曲线／直线）
11
数
量
规
律
细化
元素
= 2种元素
先运算
相减、倍数、相加
后换算
换算公式：图1 + 图2 = 2倍图2
＞2种元素
找相同
自己
位置
比例
邻居
江苏！比重
无相同
属性
12
图
形
间
关
系
简单：2~4个图案
相离 / 包含
相交
点
切点 / 交点、曲直性
线
① 数量
② 长/短、整体/局部、曲线/直线
* 线的位置
面
① 形状（自身，外框）
② 属性 （对称，曲直）
③ 面积（1/2）
复杂：共同图案＋复杂图案
两者之间位置关系
曲线与线条-线的位置
面与线条-相交线/点
菱形与外框-是否相交
13
黑
白
块
对称
特征：黑块分布规则
先识别
整体对称
仅黑色对称
仅白色对称
后细化
一条对称轴
方向
黑块个数
整体个数
穿过个数
多个规则图形
对称轴之间的位置关系
* 创新
交替出现
非对称（3高频）
位置
特征：①个数一样 ② 内部相等 ③大面积区域
内部有规律
内外分开看
内部无规律
常规平移
上下左右、斜着运动（方向可变）
平行、垂直、相交
黑白运算
特征：①两组图，九宫格 ②相同区域-验证
部分数
特征：分堆且数量较少
=2堆
每堆个数的变化
2堆黑色
2堆白色
2堆白色+2堆黑色
上下2堆
>2堆
黑色、白色、运算
黑色部分数
白色部分数
黑白与白色的运算
黑
块
个
数
14
黑
白
块
明显
图形关系
特征：① 简单 ② 复杂 ③ 1黑+多白
① 黑面
与外框的关系
相交于几条线
② 白面
白面之间的位置关系
③ 黑面与白面
有几个白面跟黑面连一起
相交于几条线
注意：国考还没考过！！！
面积
特征：① 黑块被分割 ② 有网格（方便计算）
占比
1/2 , 1/3 , 1/4等
比大小
黑色面积与白色面积比较
相邻比较
特征：图案很像，小黑块不动
笔画→周长
特征：连在一起
15
六
面
体
出现“相对面”直接排除
中间隔1个或隔1列就是相对面
不能同时被看见 → 排除
有“唯一边或点”
优先“箭头法”
找唯一 ，定方向
唯一点
双箭头1
双箭头2
唯一边
公共边
思维：位置居中的优先，周边更好看，难度低
可以转动讲义（试卷），箭头正上方，更好对比
备选“画边法”
① 结合选项，找一个唯一点或唯一边
② 顺时针方向描边标号（描同一个面）
③ 题干与选项对应面不一致（排除）
没有“唯一边或点”
2个面近，1个面远
公共边
① 构成直角的两条边
② 一列/行连着4个面两端
③ “直角边”随便“滚”
3个面近
公共点
相邻三个面的公共点是唯一的
折叠前后相邻关系（公共点引出的线或图形）保持不变
箭
头
法
为
主
+
公
共
边
为
辅
16
六
面
体
公共边
四个基础模型
“1-4-1”模型
“2-3-1”模型
“1-4-1”模型
“3-3”模型
“1-4-1”模型
“2-2”模型
优先看连在一起的面
ACA不行 → 换CAC
17
六
面
体
拔
高
6个面都一样 → 找“特殊关系”
对称排除
图形位置关系不变
代入选项
利用图形的唯一性做题
箭头法
找“唯一”
公共边：两边的颜色保持一致
法1: 看直角边
“你多长我多长，你白我白，你黑我黑”
法2: 分割
“1-4-1”结构-变形
18
四
面
体
有“唯一边或点”
优先“箭头法”
找唯一 ，定方向
用箭头法解决 → 左右混淆
备选“画边法”
① 结合选项，找一个唯一点或唯一边
② 顺时针方向描边标号（描同一个面）
③ 题干与选项对应面不一致（排除）
没有“唯一边或点”
公共边
① 展开图中构成一条直线的两条边折后是同一条边
② 平行四边形两端的两条边是同一条边
箭
头
法
为
主
+
公
共
边
为
辅
19
三
视
图
区分
三视图
主视图（从正面看）
俯视图（从头顶向下看）
左视图（从左侧看）
视图
任意角度
外部轮廓定方向
找特殊
内部线条定选项
对比选项，找差异
曲面会变成直线图
用虚线表示
不画线表示
（江苏）是否画线
原图无线，选项一定没线
不画
原图有线，选项不一定有线
同个平面
不画
不同平面
要画
混淆：考查“空间”还是“平面”？
平面
图案之间关联度低
空间
图案之间关联度高
20
三
视
图
“小方块”考查三视图
对比题干，找相同视角
被挡住，看不见的地方
某个角度的视图
不考虑旋转
21
截
面
切割原则
①一刀切 ②刀无限大 ③不能拐弯
常见立体图形
不能切出“直角三角形”
斜切能切出“正方形”
江苏！
六面体最多能切出“六边形” （经过几个面，切几边形）
考试多数情况都是“半椭圆”
圆柱不能切出“梯形”，圆台可以切出“梯形”
横切出圆，斜切出椭圆
外轮廓判断切割方向
复杂立体 → 常见立体图形
不考无限接近外表面的切割
三视图和截面不同，不能混淆
关注“长度”
22
截
面
切割原则
①一刀切 ②刀无限大 ③不能拐弯
＊考试新趋势
3点确定一个面
“小方块”考查截面
斜切
少点
挖空
黑块
旋转
考虑
每排个数
每排颜色
三点斜切
先连接两点再画平行线
23
立
体
拼
合
常
规
类
第
一
步
看
选
项
选
方
法
选项个数有差别 → 数个数
猜题技巧
选项3个一致，尽量不数
排除
打算猜，可以数
猜 A/B 或 C/D
选项分层明显→ 分层数
优先考虑不旋转的情况
自下而上数
猜题技巧
24
立
体
拼
合
常
规
类
第
一
步
看
选
项
选
方
法
找特殊：找题干最大或抽象的方块
技巧
拼凑
优先放大的
凑数
无结果→旋转
对比选项
25
立
体
拼
合
常
规
类
第
一
步
看
选
项
选
方
法
技巧
转换成平面图
对角一般不选
一样的方块 → 对称性
26
立
体
拼
合
黑
块
类
依
次
确
定
3
个
黑
块
位
置
黑块与白块的接触面总数（猜测）
选项黑块接触面个数 < 题干黑块接触面个数
接触面个数排除
对角排除
抵消猜
找特殊：找题干最大或抽象的方块
代入①后，发现②不好代，可以考虑先代“选项”
先②后①
选项代入
合理分割（黑块跟几个白块相连-合理性）
一黑多白
箭头法排除
27
立
体
拼
合
几
个
一
样
找
特
殊
，
直
接
代
入
选
项
对比择优
28
不
规
则
、
平
面
拼
合
、
折
纸
不规则
对比选项找差异，用公共边做排除（公共边长度相等）
题干找特殊（最大的，标记物），看周边
平面拼合
只有白
图形只能通过上、下、左、右平移，不能旋转、翻转（多数考试）
找
① 特殊线条（唯一的长线或横竖线）
② 等长的线
③ 拆分选项
有黑白
可以平移、旋转、翻转（多数考试）
时针法
旋转 → 颜色一致
翻转→ 颜色变化
29
不
规
则
、
平
面
拼
合
、
折
纸
俄罗斯方块
出题形式一：拼接成选项
① 优先代入大的
② 贴边拼
考场思路：优先不旋转（简单）
出题形式二：拼接成“规则图案”（没有提示）
优先考虑“规则图案”
折叠
本质上考查“对称性”
30
