文档内容
应用题-经典应用题-平均数问题基本
知识-0 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
平均数问题基本知识 B 1.了解平均数的基本概念。 少考
2.能够运用平均数的公式求解基本
题目。
知识提要
平均数问题基本知识
概念
把一个（总）数平均分成几个相等的数，这个相等的数就叫做这个（总）数的平均数。
平均数是相对于总数及分成的分数而言的，知道被均分的“总数”和均分的”份数”就可
以求出平均数。
平均数关系式
总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量
题型设置
1、基本问题
2、总数除以份数
3、等量代换类
4、移多补少类
5、复杂平均数精选例题
平均数问题基本知识
1. 某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组平均成绩是 分．
【答案】 90
【分析】 平均成绩为
(6×85+3×89+5×95+1×98)÷(6+3+5+1)=90.
2. 菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了 2 厘米，
二班学生的平均身高减少了 3 厘米，如果蕾蕾身高 158 厘米，菲菲身高 140 厘米，那么两
个班共有学生 人．
【答案】 15
【分析】 一班学生总人数不变，总身高增加了
158-140=18(厘米),
平均身高增加了 2 厘米，所以一班 学生总人数为
18÷2=9(人);
二班学生总人数不变，总身高减少了
158-140=18(厘米),
平均身高减少 了 3 厘米，所以二班学生总人数为
18÷3=6(人),
所以两班共有 15 人．3. 有 9 个数，每次任意抽去一个数，计算剩下 8 个的平均数，得到如下 9 不同的平均数：
101、102、103、104、105、106、107、108、109，这 9 个数的平均数是
．
【答案】 105
【分析】 根据题意任意八个数的和分别是
101×8、102×8、103×8、104×8、105×8、106×8、107×8、108×8、109×8，其
中每个数都出现了 8 次，所以这 9 个数的和为
(101×8+102×8+103×8+104×8+105×8+106×8+107×8+108×8+109×8)÷8=10，1+102+103+104+105+106+107+108+109
所以这 9 个数的平均数是 (101+102+103+104+105+106+107+108+109)÷9=105．
4. 三个人外出野炊，甲买了 2 千克馅饼，乙买了 4 千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人
平均分担这次费用，丙拿出了 6 元钱，那么应分配给甲 元，乙
元．
【答案】 0；6
【分析】 三人每人平均分得 (4+2)÷3=2（千克）的馅饼，由于甲正好为平均数，
所以不需要拿钱，因此丙要给乙 6 元．
5. 数 a，b，c，d 的平均数是 7.1，且 2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d，则
a×b×c×d= ．
【答案】 49.6
【分析】 设
2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d=x,
得到
2
a= x,b=1.2+x,c=x-4.8,d=4x,
5
2
a+b+c+d= x+1.2+x+x-4.8+4x=7.1×4,
5
解得
x=5,a=2,b=6.2,c=0.2,d=20,
所以
a×b×c×d=2×6.2×0.2×20=49.6.6. 夏令营数学竞赛原定一等奖 20 名，二等奖 40 名．后来将一等奖中最后 5 名调整为二
等奖，调整后得二等奖者平均分提高了 1 分，得一等奖者平均分提高了 2 分．那么调整前
得一等奖者的平均分比得二等奖者的平均分多 分．
【答案】 15
【分析】 如下图所示，调整前一等奖平均分比二等奖平均分多
1+[1×40+2×(20-5)]÷5=15(分)．
7. 蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买 2 只山羊，那么每只羊的平均价格会增加 60 元；
如果她少买 2 只山羊，那么每只羊的平均价格会减少 90 元，蕾蕾一共买了
只羊．
【答案】 10
【分析】 下图中矩形的长表示羊的只数，宽表示平均价格，则两种阴影部分面积相等
（均表示 2 只山羊的价格），所以蕾蕾一共买了羊
(90+60)×2÷(90-60)=10(只).8. 有一位学生计算 7 个数的平均数，最后一步应除以 7，但是他将“÷”错写成“×”于是
错误的答案是 2107，那么正确的答案是 ．
【答案】 43
【分析】 他将“÷”错写成“×”，相当于把正确结果乘以 7，再乘以 7 得到 2017，
因此正确结果过 2107÷7÷7=43．
9. 骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼．单峰骆驼比较
高大，四肢较长，在沙模中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走．有一
群骆驼有 23 个驼峰，60 只脚，那么这群骆驼共有 只．
【答案】 15
【分析】 每只骆驼都是 4 只脚，60÷4=15(只)．
10. 有 15 个数，他们的平均数是 17，加入 1 个数后，平均数变为 20，则加入的数是
．
【答案】 65
【分析】 原来 15 个数之和为
15×17=255,
加入一个数后和为
16×20=320,
则加入的数为
320-255=65.
11. 十个学生参加一次考试，这次考试满分是 100 分．在这次考试中十个学生所得分数的平
均分是 92 分．试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是 ．【答案】 20
【分析】 要使最差的学生分数最低，应使其他 9 人分数最高，因此最极端的是 9
人都考 100 分，每人比平均分多得 8 分，那么高出平均分的总分数是 8×9=72（分），所
以一个成绩最差的学生可能得到的最低分是 92-72=20（分）．
12. 某次考试中，11 名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于 85.3，已知每名同学
的得分都是整数，则这 11 名同学的总分是 分．
【答案】 938
【分析】 记 11 名同学的总分为 A，根据题意可以列式：
85.25×11⩽A<85.35×11
解得
937.75⩽A<938.8,
由于每名同学得分均为整数，可得总分 A 为 938．
13. 一叠人民币中有 1 元，2 元，5 元，10 元，20 元，50 元，100 元，共计 940 元，
各张币值的张数相同．每种币值的张数各是 张．
【答案】 5
【分析】 940÷(1+2+5+10+20+50+100)=5(张)．
14. 买 5 斤黄瓜用了 11 元 8 角，比买 4 斤西红柿少用了 1 元 4 角，那么，每斤西红柿
的价格是 元 角．
【答案】 3；3
【分析】 4 斤西红柿价格
11.8+1.4=13.2,
1 斤西红柿价格
13.2÷4=3.3.
15. 某班 30 个人参加跳绳比赛，开始时有 4 人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为 20 个，
后来这 4 位同学赶到了比赛场地，分别跳了 26，27，28，29 个．这时全班同学的平均成
绩是 个．
【答案】 21【分析】 （1）刚开始来到的 26 人跳的总个数：
(30-4)×20=520(个);
（2）30 人跳的总个数：
520+26+27+28+29=630(个);
（3）全班平均成绩为：
630÷30=21(个).
16. 从数字 1，2，3，4，5 中任意取 4 个组成四位数，则这些四位数的平均数是
．
【答案】 3333
【分析】 从 5 个数中任意选取 4 个数，总共有
5×4×3×2=120(种)
可能，根据位值原理，千位上的数的和为
(1+2+3+4+5)×24×1000=360000,
百位上的数的和为
(1+2+3+4+5)×24×100=36000,
十位上的数的和为
(1+2+3+4+5)×24×10=3600,
个位上的数的和为
(1+2+3+4+5)×24=360,
所以平均数为
(360+3600+36000+360000)÷120=3333.
17. 一个班有 30 名学生，学生平均身高为 140 厘米，其中男生 18 人，男生的平均身高为
144 厘米，则女生平均身高是 厘米．
【答案】 134
【分析】 先考虑分析出男生多的平均分给了女生．所以
140-(144-140)×18÷(30-18)=134
18. 过元旦时，班委会用 730 元为全班同学每人买了一份价值 17 元的纪念品，剩余 16 元，
那么，这个班共有学生 名．
【答案】 42【分析】
(730-16)÷17=42(名).
19.
（1）第一行比第二行多 个．
（2）第一行给第二行 个才能使第一行和第二行一样多．
（3）第一行给第二行 个才能使第一行比第二行多 2 个．
（4）第一行给第二行 个才能使第二行比第一行多 2 个．
【答案】 （1）6 个；（2）3 个；（3）2 个；（4）4 个．
【分析】 （1）观察出来第一行比第二行多 6 个；
（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差 2，则给 6÷2=3 个即可；
（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差 2，
则给 4÷2=2 个即可；
（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差 8 个，给 1 差 2，
则给 8÷2=4 个即可．
20. 14 袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数小数点后第一位等于 90.2 克．若每袋糖果的
重量都是整数，则这 14 袋糖果的总重量是 克．
【答案】 1263
【分析】
90.2×14=1262.8,
所以总重量 1263 克．
21. 五个数中最大的是 59，最小的是 7，其余 3 个是连续的自然数．若这五个数的平均数是
27，则连续的那三个数分别是 ．
【答案】 22，23，24
【分析】 因为五个数的平均数是 27，所以这五个数的和是
27×5=135,又已知最大的数和最小的数是 59 和 7，所以其余三个数的和是
135-59-7=69,
因为这三个数是连续的自然数，所以它们的和是中间数的 3 倍，于是三个数中，中间的那个
数是
69÷3=23,
可得这三个连续的数是 22，23，24．
22. 大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是 89 分，要想语、数、外三门平均
分达到 92 分．外语必须考 分．
【答案】 98
【分析】 大欢现在两科成绩和为 89×2=178（分），三科的目标分数是
92×3=276（分），所以外语必须考弟弟 276-178=98 分．
23. 语文测验，卡莉娅前三次的平均分是 77．若想使平均分达到 80，她的第四次测验最少要
得 分．
【答案】 89
【分析】 详解：用基准数法，每个 77 比 80 少 3，共少了 9 分，因而第四次测验
至少要得 80+9=89 分．
24. 小林前几次数学测评的平均成绩是 86 分，这一次要得 100 分，才能把平均成绩提高到
88 分．问这一次是第 次测评．
【答案】 7
【分析】 小林这次比平均分高 100-88=12（分），而前几次平均分比现在平均分
低了 88-86=2（分），所以前面应进行了 12÷2=6（次）测评，这一次是第 7 次测评．
25. “⊙”表示一种新的运算符号，已知：2⊙3=2+3+4；7⊙2=7+8；
3⊙5=3+4+5+6+7，⋯ 按此规则，如果 n⊙8=68，那么，n= ．
【答案】 5
【分析】 因为从已知条件可归纳出的运算规则：⊙ 表示几个连续自然数之和，⊙
前面的数表示第一个加数，⊙ 后面的数表示加数的个数，于是
n+(n+1)+(n+2)+⋯+(n+7)=68,
即
(n+3)+(n+4)=68÷4,
所以n=5.
26. 一次数学竞赛中，某小组 10 个人的平均分是 84 分，其中小明得 93 分，则其他 9 个
人的平均分是 分．
【答案】 83
【分析】
(93-84)÷(10-1) =1
84-1 =83.
27. 在春节期间，美味故事超市进行促销活动，用 14 元 1 千克的巧克力糖、7 元 1 千克的
牛奶糖、6 元 1 千克的水果糖混合成为 8 元 1 千克的什锦糖．如果巧克力糖 1 千克、水
果糖 2 千克，应放牛奶糖 千克．
【答案】 2
【分析】 方程方法．设应放牛奶糖 x 千克．
14×1+6×2+7×x=(1+2+x)×8，解得 x=2．
28. 红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有 40 个男生参加，后来调整队，每次调整减
少 3 个男生．增加 2 个女生，那么调整 次后男生女生人数就相等了．
【答案】 8
【分析】 最初男生比女生多 40 人，每调整 1 次，男生与女生的差减少 5 人，要
让男女生人数相等，需调整 40÷5=8(次)．
29. 传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人，一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，
当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有 1000 片叶子，那么，她已经有
颗三叶草．
【答案】 332
【分析】 根据题意可得
(1000-4)÷3=332
30. 从正整数 1∼N 中去掉一个数，剩下的 (N一1) 个数的平均值是 15.9，去掉的数是
．【答案】 19
【分析】 因为“剩下的 (N-1) 个数的平均值是 15.9”，所以 (N-1) 是 10 的
倍数，且 N 在 15.9×2=31.8 左右，推知 N=31．去掉的数是
(1+2+3+⋯+31)-15.9×30=496-477=19．
31. 某班有 40 人．在一次考试后，按成绩排了名次，结果前 25 名的平均分数比后 15 名的
平均分数多 8 分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前 25 名的平均分数加上后 15
名的平均分数，再除以 2，错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低
了 分．
【答案】 1
【分析】 如果前 25 名学生平均分也按后 15 名平均分计算，那么一共多得
25×8=200（分），多得的 200 分平均分配给每一人，这样全班平均分比后 15 名学生平
均分高了 200÷40=5（分），这位同学错误的算法比后 15 名学生平均分高了 8÷2=4
（分），因此这样做，全班的平均分数降低了 5-4=1（分）．
32. 某学校有学生 1520 人，每个班 40 名学生，每个班级一天上 6 节课，平均每个教师一
天教 3 节课，那么这所学校至少需要配备 名教师．
【答案】 76
【分析】 共有 1520÷40=38（个）班，每个班级一天上 6 节课，那么共要上
38×6=228（节）课，平均每个教师一天教 3 节课，所以至少需要 228÷3=76（名）教师．
33. 6 个男生的平均体重是 40 千克，4 个女生的平均体重是 30 千克，这 10 个同学的平均
体重是 千克．
【答案】 36
【分析】 (6×40+4×30)÷(6+4)=36（千克）．
34. 已知 9 个数的平均数是 9，如果把其中一个数改为 9 后，这 9 个数的平均数变为 8，
那么这个被改动的数原来是 ．
【答案】 18
【分析】 平均数 = 总和 ÷ 总个数，
平均数由 9 变为 8，减少了
9-8=1;
总数减少了1×9=9;
所以原来的数为
9+9=18.
35. 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费 30 元．后来又增加了 6 人，这样每人应付的
车费是 25 元，租车费是 元．
【答案】 900
【分析】 增加 6 人，帮助其他人共分担了 25×6=150（元）的车费，而增加人数
后，每人少分了 30-25=5（元），所以原来有 150÷5=30（人），所以租车费是
30×30=900（元）．
36. 某商场有一些糖果．其中水果糖每千克 5.6 元，奶糖每千克 7.2 元，巧克力每千克 8.8
元．奶糖比水果糖少 3 千克，比巧克力多 2 千克．这些糖果平均价格每千克 7 元．那么，
巧克力有 千克．
【答案】 11
【分析】 这是一道涉及平均数的实际生活问题．利用方程来解非常简单．
解：设奶糖有 x 千克，则水果糖有 (x+3) 千克，巧克力有 (x-2) 千克，根据题意，
5.6(x+3)+7.2x+8.8(x-2) =(x+x+3+x-2)×7
0.6x =7.8
x =13
则巧克力有 13-2=11（千克）．
37. 3 堆桃子的个数分别是 93，70，63，一只猴子在 3 堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可
搬运 5 个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉一个，当 3 堆桃子个数相等时，猴
子至少吃掉了 个桃子．
【答案】 4
【分析】
(93+70+63)÷3=75⋯⋯1,
要达到平均分 3 堆，吃掉桃子的个数（也等于搬运次数）是 1，4，7，10，⋯ 要求最少，
则从小开始考虑，搬运 1 次没办法做到使 3 堆平均；搬运 4 次便能做到了：
初始：93，70，63．第一次：从 93 搬运 5 个到 63 那堆，则：88，70，67；
第二次：从 88 搬运 5 个到 67 那堆，则：83，70，71；
第三次：从 83 搬运 4 个到 71 那堆，则：79，70，74；
第四次：从 79 搬运 5 个到 70 那堆，则：74，74，74；
综上，至少要搬运 4 次能使 3 堆桃子一样多，即至少吃掉了 4 个桃子．38. 有 A、B、C、D、E 五个数，其中 A、B、C、D 的平均数是 75，A、C、D、E 的
平均数是 70，A、D、E 的平均数是 60，B、D 的平均数是 65，A 是
．
【答案】 70
【分析】 根据题意
A+B+C+D=75×4,①
{
A+C+D+E=70×4,②
A+D+E=60×3,③
B+D=65×2,④
① + ③ -（② + ④）得
(2A+B+C+2D+E)-(A+B+C+2D+E)=300+180-(280+130)
所以 A=70．
39. 小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡
三天下一个 蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共
下了 个鸡蛋．
【答案】 58
【分析】 第一只母鸡下了 31 个蛋；第二只母鸡下了
(31-1)÷2+1=16(个)
第三只母鸡下了
(31-1)÷3+1=11(个)
所以三只母鸡共下了
31+16+11=58(个)
40. 某校男老师的平均年龄是 27 岁，女老师的平均年龄是 32 岁，全体老师的平均年龄是
30 岁．如果男老师比女老师少 13 名，那么该校共有 名老师．
【答案】 65
【分析】 设男教师有 x 名，根据题意有 27x+32(x+13)=30(2x+13)，解得
x=26，则女老师有 26+13=39（名），全校共有 26+39=65（名）老师．
41. 如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I 代表 9 个互不相同的正整数，9 个数的
总和是 2010，并且每个圆中所填数的和都等于 M．则 M 最大是 ，最小
是 ．【答案】 669；404
【分析】 要求 M 的最大值．考虑到
3×M =(A+B)+(D+E+F)+(H+J)
¿ ⩽2010-1-2
¿ ¿
所以 M⩽669．
要求 M 的最小值，考虑到
5×M =(A+B)+(B+C+D)+(D+E+F)+(F+G+H)+(H+J)
¿ ⩾2010+1+2+3+4
¿ ¿
所以 M>404．
事实上 M=669 及 404 的情况都是很容易达到的，所以它们分别为所求的最大值和最小值．
42. 如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一局树的两
侧需要各放一个 1 个许愿球，一共 3 局，小鱼老师数了数，许愿球比并运星多了 40 个；
那么，小鱼老师装饰了 棵圣诞树．
【答案】 8
【分析】 每一棵圣诞树上的许愿球比幸运星多 5，
40÷5=8.
43. 如图所示是小华五次数学测验成绩的统计图．小华五次测验的平均分是
分．【答案】 92
【分析】 (90+95+85+90+100)÷5=92(分)．
44. 从 1∼100 这 100 个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是 50，则所去
掉的两个数的乘积是 ．
【答案】 5624
【分析】
1+2+3+⋯⋯+99+100=5050
去掉两个数后，剩下的数的和是
50×(100-2)=4900,
去掉的两个相邻偶数的和是：
5050-4900=150,
所以这两个偶数分别 74 和 76，
74×76=5624.
45. 如图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列。一天，赵老师将车停在位于
第一行的 12 号车位，下车后他发现孙老师的车停在位于第 26 行的 2017 号车位，且两人
的车位处于同一列，那么，停车场每行有 个车位．【答案】 78
【分析】 偶数行是从右往左，所以 26 行排满可以排 2017+12-1=2028(辆) 车，
所以每行有 2028÷26=78(个) 车位．
1 1 1 1 1
46. 计算：2008 +2009 +2010 +2011 +2012 = ．
18 54 108 180 270
5
【答案】 10050
54
【分析】
1 1 1 1 1
原式 =2008+2009+2010+2011+2012+ + + + +
3×6 6×9 9×12 12×15 15×18
5
¿ =10050
54
47. 柯南家2008年一年用电 10200 千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少
100 千瓦时．柯南家下半年月平均用电为 千瓦时．
【答案】 900
【分析】 柯南家上半年的总用电比下半年少 600 千瓦时，那么下半年用电
(10200+600)÷2=5400（千瓦时），下半年月平均用电为 5400÷6=900（千瓦时）．
48. 图书馆用 4500 元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》 5 种图书共计 300
本．它们的单价（指一本的价格）分别为 10 元、20 元、15 元、28 元、12 元．其中《庄
子》和《孔子》的本数一样多，《孙 子》比《老子》的 4 倍还多 15 本．这批图书中，
《孙子》共有 本．
【答案】 195【分析】 《庄子》和《孔子》数量一样多，则可以看做每本价格 (10+20)÷2=15
元，则《庄子》、《孔子》、《孟子》可以打成一个包，每本价格为 15 元；全部平均价格
4500÷300=15(元).
剩余的《老子》和《孙子》平均价格也是 15 元．假设《老子》的数量是 a 本，《孙子》的
数量是 4a+15 本，有：
28a+12(4a+15)=15(a+4a+15),
解 a=45, 《孙子》的数量是
4×45+15=195(本).
49. 中关村一小有 15 名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为 93、94、85、92、
86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
【答案】 90．
【分析】 对于数比较多，数的大小比较接近时，一般可采用基准数法求平均数
(93＋94＋85＋92＋86＋88＋94＋91＋88＋89＋92＋86＋93＋90＋89)÷15=90
（个）．
50. 某五个数的平均值为 20，若把其中一个数改为 40，则平均值变为 25．求这个数．
【答案】 15
【分析】 五个数，平均数增加了 5，总数增加了 25．变成 40，原来是 15．
51. 小华的体重是 40 千克，小芳的体重是 42 千克，小红的体重是 38 千克，小丽的体重是
52 千克．他们四人的平均体重是多少千克？
【答案】 43
【分析】 4 人的总体重是
40+42+38+52=172(千克),
要求他们四人的平均体重，就是他们体重的总和平均分成 4 份，其中的一份就是他们的平均
体重，即
172÷4=43(千克).
52. 如图是某地 2006 年上半年每月降水量的折线统计图：（1）根据折线统计图完成下面的统计表．
（2）某地 2006 年上半年平均每月降水量是多少毫米？
（3）六月份降水量比四月份多了多少？
【答案】 见解析．
【分析】 （1）统计表如下：（2）(20+30+45+50+35+60)÷6=240÷6=40(毫米)；
答：2006 年上半年平均每月降水量是 40 毫米．
（3）60-50=10(毫米)；
答：六月份降水量比四月份多 10 毫米．
53. 一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：
但是刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请你算出刘芳和王刚各得多少分？
【答案】 88；99
【分析】 总分：89×5=445（分），
刘芳与王刚的和：445-92-88-78=187（分），
刘芳的个位数与王刚的十位数组成的两位数：187-80-9=98，
王刚十位数字为 9，刘芳个位数字为 8．因此刘芳得 88 分，王刚得 99 分．
54. 五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得 9.58 分；
只去掉一个最高分，平均得 9.46 分；只去掉一个最低分，平均得 9.66 分．这个运动员的最
高分与最低分相差多少分？
【答案】 0.8
【分析】 最高分为
9.46×4-9.58×3=9.1(分);
最低分为
9.66×4-9.58×3=9.9(分);
最高分与最低分相差
9.9-9.1=0.8(分).
55. 甲、乙、丙三组共有图书 90 本，乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本，结果三个组
拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
【答案】 甲：33；乙：32；丙：25【分析】 尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数 90 本没有变，
由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书 90÷3＝30(本)．根据题目条件，
原来各组的图书为甲组有 30＋3＝33(本)，乙组有 30-3＋5＝32(本)，丙组有
30-5＝25(本)．
56. 缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机 750 台，第二季度生产的是第一季度生产的 2 倍
多 66 台，下半年平均月生产 1200 台，求这个厂一年的平均月产量．
【答案】 1168 台．
【分析】 一季度：750×3=2250(台);
第二季度：2250×2+66=4566(台);
下半年：1200×6=7200(台);
一共：2250+4566+7200=14016(台);
平均：14016÷12=1168(台).
57. 甲班有 33 人，乙班有 22 人．在一次考试中，甲班的平均分是 80 分，甲班和乙班的总
平均分是 82 分，求乙班的平均分．
【答案】 85．
【分析】 甲班和乙班的总分：(33+22)×82=4510(分)；
甲班总分：33×80=2640(分);
乙班的总分：4510－2640=1870(分);
乙班的平均分是：1870÷22=85(分).
58. 如图是实验小学 2008 年全年的用水量统计图，请你帮忙算一算，实验小学 2008 年平均
每个月用水多少吨？
【答案】 55.4【分析】 (75.4+145+229.7+214.7)÷12=55.4(吨)．
59. 一只青蛙一星期吃害虫 280 只，一只青蛙平均每天吃害虫多少只？
【答案】 40．
【分析】 一个星期是 7 天，所以 280÷7＝40（只），一只青蛙平均每天吃害虫
40 只．
60. 甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克，如果以每天 100 千克的速度将甲
仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？
【答案】 5
【分析】 要使甲仓库的大米和乙仓库的一样多，先要求出甲仓库运多少千克大米到乙
仓库，两个仓库的大米才能一样多．(2000-1000)÷2=500（千克），从甲仓库运 500 千
克大米到乙仓库，两个仓库的大米一样多．因为每天运 100 千克，所需要的时间就是：
500÷100=5（天）．
61. 学校运来 125 个桃和若干梨，分别平分给每位老师，最后剩下一些梨和桃不够分．这时
又运来了 26 个水果（梨桃若干），和之前剩下的水果凑在一起，再平分给老师，每个老师
多分得 3 个水果（每位老师的桃树相同，梨数相同），最后又运来 40 个水果（梨桃若干），
但是发现剩的桃和梨竟不够每位老师同时多拿一个，那么第一次分后剩下了多少个梨？
【答案】 17 个．
【分析】 最后运来 40 个水果后，剩余的水果最少是 40 个，那么最多的那种水果
至少是 20 个，这不够每位老师同时多拿一个，说明老师至少有 21 人．
第一次剩下一些梨和桃不够分，说明此时剩的梨比老师人数少，桃比老师人数少，合起来比老
师人数的 2 倍要少至少 2 个．又运来 26 个水果后能让每个老师多分得 3 个水果，说明
26 比老师的人数要多，且至少多 2，说明老师最多有 24 个人，所以老师人数可能是 21、
22、23、24 这 4 种情况．
若老师人数是 21 人，则第二次分完后不能有剩（否则最后一次一定至少有一种水果够 21
个，就能再分了），故第一次剩 20 个桃和 3×21-20-26=17 个梨．
若老师人数是 22 人，则第一次剩 15 个桃和至少 3×22-15-26=25 个梨，只有 22 个
老师，第一次分到不够分就不可能剩 25 个梨，与题意矛盾，排除．
若老师人数是 23 人，则第一次剩 10 个桃和至少 3×23-10-26=33 个梨，同理排除．
若老师人数是 24 人，则第一次剩 5 个桃和至少 3×24-5-26=41 个梨，同理排除．
综上，第一次分后剩下了 17 个梨．
（其实 22 人的排除后，后 2 种情况不必详细计算，只要估算一下剩的梨数肯定要比 25 还
多即可排除）62. 小豆算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是 88 元，四、五月份
两个月的零花钱平均是 83 元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？
【答案】 86．
【分析】 前三个月总零花钱 88×3=264(元), 四五两个月总零花钱
83×2=166(元); 那么五个月总零花钱 264+166=430(元); 430÷5=86(元).
63. 小红前 3 天每天糊纸盒 7 个，后 4 天一共糊纸盒 63 个，小红这星期平均每天糊纸盒
多少个？
【答案】 12．
【分析】 前三天加上后四天一共：3×7+63=84(个)，平均每天：
84÷7=12(个).
64. 炼钢厂在一个星期里，前 3 天平均每天炼钢 1600 吨，后 4 天平均每天炼钢 1950 吨。
这个星期平均每天炼钢多少吨？
【答案】 1800
【分析】
(1600×3＋1950×4)÷(3＋4)＝(4800＋7800)÷7＝12600÷7＝1800(吨)
65. 某运动员在一次射击训练中，3 次射中 10 环，5 次射中 9 环，1 次射中 8 环，1 次
射中 7 环，则他在本次训练中，平均环数是多少环？
【答案】 9．
【分析】 总环数 3×10+5×9+1×8＋1×7=90(环), 那么平均环数是
90÷(3+5+1+1)＝9(环).
66. 五个数的平均数是 30，如果把其中一个数改为 50，则五个数的平均数变成 25．所改动
的数原来是多少？
【答案】 75．
【分析】 由题意知：平均数少了 (30－25)=5，总数少了 5×5=25，所改的数是
50+25=75．
67. 已知 9 个数的平均数是 72，若去掉一个数后余下的数平均为 78，那么去掉的数是多少？【答案】 25
【分析】 9 个数的平均数是 72，和是
72×9=649,
去掉一个后，还有 8 个数，平均数是 78．去掉这个数后和为
78×8=624.
去掉的数是
649-624=25.
68. 用 4 个同样的杯子装水，水面高度分别是 4 厘米、5 厘米、7 厘米和 8 厘米，这 4
个杯子水面平均高度是 厘米。
【答案】 6
【分析】 求 4 个杯子水面的平均高度，就相当于把 4 个杯子里的水合在一起，再
平均倒入 4 个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
(4＋5+7+8)÷4=6(厘米).
69. 6 个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人．然后每个人
把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如下图所示．问：亮出数 11 的人原来心
中想的数是多少？
【答案】 13【分析】 设亮出数 11 的人原来心中想的数为 x．根据题意，亮 9 的人想的数为
(7×2-x)，亮 8 的人想的数为 (10×2-x)．因为亮 4 的人所亮之数为亮 8 和亮 9 的人
所想之数的平均数，所以
(14-x)+(20-x)
=4,
2
解得
x=13.
70. 冬冬在看一本总页数为 150 页的书．在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等
于他第一周看的页数．已知冬冬在第二周看了 24 页，他在第一周看了多少页书？
【答案】 63
【分析】 如下图，第一周已看的和第二周未看的一样多，和起来是
150-24=126(页),
那么第一周看的就是：
126÷2=63(页).
71. 农机厂计划生产 800 台拖拉机，在生产的前 10 天，平均每天生产 44 台，余下的任务
要求 8 天完成，那么剩下平均每天生产多少台？
【答案】 45
【分析】 前十天共生产 44×10=440（台）；还剩下 800-440=360（台）；剩下
8 天每天要生产 360÷8=45（台）．
72. 某小组 8 人在一次数学竞赛中分别得了 72、83、91、71、65、57、82、79 分，求这
个小组同学的平均成绩．
【答案】 75 分．【分析】 这是一个以大补小，设想每人都得相同分数时的成绩是多少。就要把有关的
8 个分数合成总分，然后均匀分成 8 份。
(72＋83＋91＋71＋65＋57＋82+79)÷8＝600÷8＝75(分)
73. 小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了 13 页，接下来的三天平均每天读了 17 页，
最后三天读了 41 页．她平均每天读故事书多少页？
【答案】 15
【分析】 故事书的总页数：
13+17×3+41=105(页),
总天数：
1+3+3=7(天).
根据 总数量÷总天数=平均数，可以得
(13+17×3+41)÷(1+3+3)=15(页),
所以，小晴每天读故事书 15 页．
74. 甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾 24 千克，乙、丙、丁三队
平均每队拾 26 千克．已知丁队拾 28 千克，那么甲队拾多少千克？
【答案】 22．
【分析】 方法一：甲乙丙三队总数 24×3=72(千克), 乙丙丁三队总数
26×3=78(千克); 丁比甲多 6 千克，甲队 28－6=22(千克).
方法二：甲乙丙三队总数 24×3=72(千克), 乙丙丁三队总数 26×3=78(千克); 丁队
28 千克，那么乙丙两队总数 78－28=50(千克)，所以甲队 72－50=22(千克).
75. 9、99、999、9999、⋯、999999999 这 9 个数的平均数是一个 9 位数．试写下此平
均数的最后三个数字．
【答案】 789
【分析】 这几个数除以 9 之后分别为 1、11、111、1111、⋯、111111111，和的
末三位为 789．
76. 为支援大西北的绿化，某少先队组织了 5 个采树种小组．第一天采到 45 千克，第二天
采到 35 千克，第三天采到 40 千克．
（1）平均每天采到树种多少千克？（2）平均每组采到树种多少千克？
（3）平均每组每天采到树种多少千克？
【答案】 （1）40 千克；
（2）24 千克；
（3）8 千克．
【分析】 先找总数 45+35+40=120(千克)．
（1）120÷3=40(千克);
（2）120÷5＝24(千克);
（3）120÷5÷3=8(千克).
77. 今年我校两个班开展植树活动，二班 36 人共植树 408 棵，三班 35 人，平均每人植树
6 棵，平均每个班植树多少棵？
【答案】 309．
【分析】 6×35+408=618(棵); 618÷2=309(棵).
78. 杰米用 10 元钱买了一张唱片，15 元钱将它卖掉，又用 20 元钱买回，最后 25 元卖掉，
杰米赚或赔了多少钱？
【答案】 赚 10 元
【分析】 付出 10+20=30(元)，收回 15+25=40(元)，赚了 40-30=10(元)．
79. 红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班
各有多少人？
【答案】 一班：44 人；二班：49 人；三班：42 人．
【分析】 解法一：我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少
人就很容易了．由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解．
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际
人数少 5 人．三班人数要比实际人数多 7-5=2(人)．那么，假设二班、三班人数和一班人
数同样多：一班：
[135-5+(7-5)]÷3=132÷3=44(人)
二班：
44+5=49(人)
三班：
49-7=42(人)
答：三年级一班、二班、三班分别有 44 人、49 人和 42 人．
解法二：假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多 5 人，而三班要
比实际人数多 7 人．
二班：
(135+5+7)÷3=147÷3=49(人)
一班：
49-5=44(人)
三班
49-7=42(人)
答：三年级一班、二班、三班分别有 44 人、49 人和 42 人．
80. 用 5 个同样的杯子装水，水面高度分别是 4 厘米，5 厘米，6 厘米，7 厘米，8 厘长，
这 5 个杯子的水面平均高度是多少厘米？
【答案】 6
【分析】
(4+5+6+7+8)÷5=30÷5=6(厘米).
81. 冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划 5 天看完．现在他每天比原计划多看
2 页，结果提前一天看完．这本漫画册共有多少页？
【答案】 40
【分析】 现在 4 天比原计划 4 天多看了 2×4=8（页），恰好就是原计划第 5 天
看的页数，所以计划每天看 8 页，这本漫画册一共就有 8×5=40（页）．
82. 一次考试中，甲组 12 人的平均分数为 70 分，乙组 8 人的平均分数为 80 分，那么这
两组 20 人的平均分为多少？
【答案】 74．【分析】 甲组的总分 12×70=840(分)，乙组的总分 8×80=640(分); 甲组和
乙组的总分：840+640=1480(分)；20 个人平均分：1480÷20=74(分).
83. 小悦参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得 97 分，那么她的平
均分是 90 分；如果这次考试得 73 分，那么她的平均分数是 87 分．小悦一共参加了多少
次考试？
【答案】 8．
【分析】 这次考试得 97 和 73 分，导致总和相差 24 分，而平均分相差
90-87=3(分), 所以小悦一共参加了 24÷3=8(次).
84. 有 13 个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是 26.9．那么，精确
到小数点后两位数是多少？
【答案】 26.92
【分析】 利用放缩法，13 个自然数之和必然是整数，又有
26.85⩽平均数<26.95，则这 13 个自然数的和介于 13×26.85 和 13×26.95 之间．即
在 349.05 和 350.35 之间，所以只能是 350．所以 350÷13=26.923，则精确到小数点后
两位数是 26.92．
85. 观音菩萨分别奖励给唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均每人拥有 20 个人参果，
唐僧和孙悟空平均每人拥有 24 个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均每人拥有 16 个，你知道孙
悟空有多少个人参果吗？
【答案】 16
【分析】 唐僧拥有的人参果数量：
20×4-16×3=32(个),
孙悟空拥有的人参果数量：
24×2-32=16(个).
86. 大宽算了—下自己—月份至五月份的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是 88 元，
四、五月份两个月的零花钱平均是 83 元，那么大宽前五个月的零花钱平均是多少元？
【答案】 86
【分析】
(88×3+83×2)÷5=430÷5=86(元).87. 某工厂生产一批机器零件，将生产情况绘成条形统计图（如图所示），根据图表求平均每
个工人生产了几件产品？
【答案】 12
【分析】
(7×10+14×11+25×12+18×13+4×14)÷(7+14+25+18+4)≈12(件)
所以平均每个工人生产了 12 件产品．
88. 刺猬和松鼠共采了 88 个坚果．刺猬采了 8 天，每天能采 2 个．松鼠采了 9 天，松鼠
每天能采几个？
【答案】 8 个
【分析】 松鼠应该采的坚果数为：88-8×2=72（个），那么每天采 72÷9=8
（个）．
89. 有两个学生参加 4 次数学测验，他们的平均分数不同，但都是低于 90 分的整数．他们
又参加了第 5 次测验，这样 5 次的平均分数都提高到了 90 分．求第 5 次测验两人的得分．
（每次测验满分为 100 分）
【答案】 98；94
【分析】 设某一学生前 4 次的平均分为 x 分，第 5 次的得分为 y 分，则其 5
次总分为
4x+ y=90×5=450,于是
y=450-4x.
显然 90
