文档内容
应用题-经典应用题-平均数问题基本
知识-2 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
平均数问题基本知识 B 1.了解平均数的基本概念。 少考
2.能够运用平均数的公式求解基本
题目。
知识提要
平均数问题基本知识
概念
把一个（总）数平均分成几个相等的数，这个相等的数就叫做这个（总）数的平均数。
平均数是相对于总数及分成的分数而言的，知道被均分的“总数”和均分的”份数”就可
以求出平均数。
平均数关系式
总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量
题型设置
1、基本问题
2、总数除以份数
3、等量代换类
4、移多补少类
5、复杂平均数精选例题
平均数问题基本知识
1. 有一位学生计算 7 个数的平均数，最后一步应除以 7，但是他将“÷”错写成“×”于是
错误的答案是 2107，那么正确的答案是 ．
【答案】 43
【分析】 他将“÷”错写成“×”，相当于把正确结果乘以 7，再乘以 7 得到 2017，
因此正确结果过 2107÷7÷7=43．
2. 小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡
三天下一个 蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共
下了 个鸡蛋．
【答案】 58
【分析】 第一只母鸡下了 31 个蛋；第二只母鸡下了
(31-1)÷2+1=16(个)
第三只母鸡下了
(31-1)÷3+1=11(个)
所以三只母鸡共下了
31+16+11=58(个)
3. 过元旦时，班委会用 730 元为全班同学每人买了一份价值 17 元的纪念品，剩余 16 元，
那么，这个班共有学生 名．
【答案】 42
【分析】
(730-16)÷17=42(名).
4. 某班 30 个人参加跳绳比赛，开始时有 4 人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为 20 个，
后来这 4 位同学赶到了比赛场地，分别跳了 26，27，28，29 个．这时全班同学的平均成
绩是 个．
【答案】 21
【分析】 （1）刚开始来到的 26 人跳的总个数：(30-4)×20=520(个);
（2）30 人跳的总个数：
520+26+27+28+29=630(个);
（3）全班平均成绩为：
630÷30=21(个).
5. 一叠人民币中有 1 元，2 元，5 元，10 元，20 元，50 元，100 元，共计 940 元，各
张币值的张数相同．每种币值的张数各是 张．
【答案】 5
【分析】 940÷(1+2+5+10+20+50+100)=5(张)．
6. 某学校有学生 1520 人，每个班 40 名学生，每个班级一天上 6 节课，平均每个教师一
天教 3 节课，那么这所学校至少需要配备 名教师．
【答案】 76
【分析】 共有 1520÷40=38（个）班，每个班级一天上 6 节课，那么共要上
38×6=228（节）课，平均每个教师一天教 3 节课，所以至少需要 228÷3=76（名）教师．
7. 如图所示是小华五次数学测验成绩的统计图．小华五次测验的平均分是
分．
【答案】 92【分析】 (90+95+85+90+100)÷5=92(分)．
8. 买 5 斤黄瓜用了 11 元 8 角，比买 4 斤西红柿少用了 1 元 4 角，那么，每斤西红柿
的价格是 元 角．
【答案】 3；3
【分析】 4 斤西红柿价格
11.8+1.4=13.2,
1 斤西红柿价格
13.2÷4=3.3.
9. 五个数中最大的是 59，最小的是 7，其余 3 个是连续的自然数．若这五个数的平均数是
27，则连续的那三个数分别是 ．
【答案】 22，23，24
【分析】 因为五个数的平均数是 27，所以这五个数的和是
27×5=135,
又已知最大的数和最小的数是 59 和 7，所以其余三个数的和是
135-59-7=69,
因为这三个数是连续的自然数，所以它们的和是中间数的 3 倍，于是三个数中，中间的那个
数是
69÷3=23,
可得这三个连续的数是 22，23，24．
10. 6 个男生的平均体重是 40 千克，4 个女生的平均体重是 30 千克，这 10 个同学的平均
体重是 千克．
【答案】 36
【分析】 (6×40+4×30)÷(6+4)=36（千克）．
11. 有 A、B、C、D、E 五个数，其中 A、B、C、D 的平均数是 75，A、C、D、E 的
平均数是 70，A、D、E 的平均数是 60，B、D 的平均数是 65，A 是
．
【答案】 70【分析】 根据题意
A+B+C+D=75×4,①
{
A+C+D+E=70×4,②
A+D+E=60×3,③
B+D=65×2,④
① + ③ -（② + ④）得
(2A+B+C+2D+E)-(A+B+C+2D+E)=300+180-(280+130)
所以 A=70．
12. 大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是 89 分，要想语、数、外三门平均
分达到 92 分．外语必须考 分．
【答案】 98
【分析】 大欢现在两科成绩和为 89×2=178（分），三科的目标分数是
92×3=276（分），所以外语必须考弟弟 276-178=98 分．
13. 传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人，一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，
当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有 1000 片叶子，那么，她已经有
颗三叶草．
【答案】 332
【分析】 根据题意可得
(1000-4)÷3=332
14. 柯南家2008年一年用电 10200 千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少
100 千瓦时．柯南家下半年月平均用电为 千瓦时．
【答案】 900
【分析】 柯南家上半年的总用电比下半年少 600 千瓦时，那么下半年用电
(10200+600)÷2=5400（千瓦时），下半年月平均用电为 5400÷6=900（千瓦时）．
15.（1）第一行比第二行多 个．
（2）第一行给第二行 个才能使第一行和第二行一样多．
（3）第一行给第二行 个才能使第一行比第二行多 2 个．
（4）第一行给第二行 个才能使第二行比第一行多 2 个．
【答案】 （1）6 个；（2）3 个；（3）2 个；（4）4 个．
【分析】 （1）观察出来第一行比第二行多 6 个；
（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差 2，则给 6÷2=3 个即可；
（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差 2，
则给 4÷2=2 个即可；
（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差 8 个，给 1 差 2，
则给 8÷2=4 个即可．
16. 有 15 个数，他们的平均数是 17，加入 1 个数后，平均数变为 20，则加入的数是
．
【答案】 65
【分析】 原来 15 个数之和为
15×17=255,
加入一个数后和为
16×20=320,
则加入的数为
320-255=65.
17. 三个人外出野炊，甲买了 2 千克馅饼，乙买了 4 千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人
平均分担这次费用，丙拿出了 6 元钱，那么应分配给甲 元，乙
元．
【答案】 0；6
【分析】 三人每人平均分得 (4+2)÷3=2（千克）的馅饼，由于甲正好为平均数，
所以不需要拿钱，因此丙要给乙 6 元．
18. 14 袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数小数点后第一位等于 90.2 克．若每袋糖果的
重量都是整数，则这 14 袋糖果的总重量是 克．
【答案】 1263
【分析】
90.2×14=1262.8,所以总重量 1263 克．
19. 某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组平均成绩是 分．
【答案】 90
【分析】 平均成绩为
(6×85+3×89+5×95+1×98)÷(6+3+5+1)=90.
20. 数 a，b，c，d 的平均数是 7.1，且 2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d，则
a×b×c×d= ．
【答案】 49.6
【分析】 设
2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d=x,
得到
2
a= x,b=1.2+x,c=x-4.8,d=4x,
5
2
a+b+c+d= x+1.2+x+x-4.8+4x=7.1×4,
5
解得
x=5,a=2,b=6.2,c=0.2,d=20,
所以
a×b×c×d=2×6.2×0.2×20=49.6.21. 骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼．单峰骆驼比较
高大，四肢较长，在沙模中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走．有一
群骆驼有 23 个驼峰，60 只脚，那么这群骆驼共有 只．
【答案】 15
【分析】 每只骆驼都是 4 只脚，60÷4=15(只)．
22. 某次考试中，11 名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于 85.3，已知每名同学
的得分都是整数，则这 11 名同学的总分是 分．
【答案】 938
【分析】 记 11 名同学的总分为 A，根据题意可以列式：
85.25×11⩽A<85.35×11
解得
937.75⩽A<938.8,
由于每名同学得分均为整数，可得总分 A 为 938．
23. 一次数学竞赛中，某小组 10 个人的平均分是 84 分，其中小明得 93 分，则其他 9 个
人的平均分是 分．
【答案】 83
【分析】
(93-84)÷(10-1) =1
84-1 =83.
24. 一个班有 30 名学生，学生平均身高为 140 厘米，其中男生 18 人，男生的平均身高为
144 厘米，则女生平均身高是 厘米．
【答案】 134
【分析】 先考虑分析出男生多的平均分给了女生．所以
140-(144-140)×18÷(30-18)=134
25. 十个学生参加一次考试，这次考试满分是 100 分．在这次考试中十个学生所得分数的平
均分是 92 分．试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是 ．【答案】 20
【分析】 要使最差的学生分数最低，应使其他 9 人分数最高，因此最极端的是 9
人都考 100 分，每人比平均分多得 8 分，那么高出平均分的总分数是 8×9=72（分），所
以一个成绩最差的学生可能得到的最低分是 92-72=20（分）．
26. 如图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列。一天，赵老师将车停在位于
第一行的 12 号车位，下车后他发现孙老师的车停在位于第 26 行的 2017 号车位，且两人
的车位处于同一列，那么，停车场每行有 个车位．
【答案】 78
【分析】 偶数行是从右往左，所以 26 行排满可以排 2017+12-1=2028(辆) 车，
所以每行有 2028÷26=78(个) 车位．
27. 小林前几次数学测评的平均成绩是 86 分，这一次要得 100 分，才能把平均成绩提高到
88 分．问这一次是第 次测评．
【答案】 7
【分析】 小林这次比平均分高 100-88=12（分），而前几次平均分比现在平均分
低了 88-86=2（分），所以前面应进行了 12÷2=6（次）测评，这一次是第 7 次测评．
28. 语文测验，卡莉娅前三次的平均分是 77．若想使平均分达到 80，她的第四次测验最少要
得 分．
【答案】 89
【分析】 详解：用基准数法，每个 77 比 80 少 3，共少了 9 分，因而第四次测验
至少要得 80+9=89 分．29. 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费 30 元．后来又增加了 6 人，这样每人应付的
车费是 25 元，租车费是 元．
【答案】 900
【分析】 增加 6 人，帮助其他人共分担了 25×6=150（元）的车费，而增加人数
后，每人少分了 30-25=5（元），所以原来有 150÷5=30（人），所以租车费是
30×30=900（元）．
30. 已知 9 个数的平均数是 9，如果把其中一个数改为 9 后，这 9 个数的平均数变为 8，
那么这个被改动的数原来是 ．
【答案】 18
【分析】 平均数 = 总和 ÷ 总个数，
平均数由 9 变为 8，减少了
9-8=1;
总数减少了
1×9=9;
所以原来的数为
9+9=18.
31. 红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有 40 个男生参加，后来调整队，每次调整减
少 3 个男生．增加 2 个女生，那么调整 次后男生女生人数就相等了．
【答案】 8
【分析】 最初男生比女生多 40 人，每调整 1 次，男生与女生的差减少 5 人，要
让男女生人数相等，需调整 40÷5=8(次)．
32. 3 堆桃子的个数分别是 93，70，63，一只猴子在 3 堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可
搬运 5 个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉一个，当 3 堆桃子个数相等时，猴
子至少吃掉了 个桃子．
【答案】 4
【分析】
(93+70+63)÷3=75⋯⋯1,
要达到平均分 3 堆，吃掉桃子的个数（也等于搬运次数）是 1，4，7，10，⋯ 要求最少，
则从小开始考虑，搬运 1 次没办法做到使 3 堆平均；搬运 4 次便能做到了：
初始：93，70，63．第一次：从 93 搬运 5 个到 63 那堆，则：88，70，67；
第二次：从 88 搬运 5 个到 67 那堆，则：83，70，71；
第三次：从 83 搬运 4 个到 71 那堆，则：79，70，74；第四次：从 79 搬运 5 个到 70 那堆，则：74，74，74；
综上，至少要搬运 4 次能使 3 堆桃子一样多，即至少吃掉了 4 个桃子．
33. 有 9 个数，每次任意抽去一个数，计算剩下 8 个的平均数，得到如下 9 不同的平均数：
101、102、103、104、105、106、107、108、109，这 9 个数的平均数是
．
【答案】 105
【分析】 根据题意任意八个数的和分别是
101×8、102×8、103×8、104×8、105×8、106×8、107×8、108×8、109×8，其
中每个数都出现了 8 次，所以这 9 个数的和为
(101×8+102×8+103×8+104×8+105×8+106×8+107×8+108×8+109×8)÷8=10，1+102+103+104+105+106+107+108+109
所以这 9 个数的平均数是 (101+102+103+104+105+106+107+108+109)÷9=105．
34. 某校男老师的平均年龄是 27 岁，女老师的平均年龄是 32 岁，全体老师的平均年龄是
30 岁．如果男老师比女老师少 13 名，那么该校共有 名老师．
【答案】 65
【分析】 设男教师有 x 名，根据题意有 27x+32(x+13)=30(2x+13)，解得
x=26，则女老师有 26+13=39（名），全校共有 26+39=65（名）老师．
35. 夏令营数学竞赛原定一等奖 20 名，二等奖 40 名．后来将一等奖中最后 5 名调整为二
等奖，调整后得二等奖者平均分提高了 1 分，得一等奖者平均分提高了 2 分．那么调整前
得一等奖者的平均分比得二等奖者的平均分多 分．
【答案】 15
【分析】 如下图所示，调整前一等奖平均分比二等奖平均分多
1+[1×40+2×(20-5)]÷5=15(分)．36. 某商场有一些糖果．其中水果糖每千克 5.6 元，奶糖每千克 7.2 元，巧克力每千克 8.8
元．奶糖比水果糖少 3 千克，比巧克力多 2 千克．这些糖果平均价格每千克 7 元．那么，
巧克力有 千克．
【答案】 11
【分析】 这是一道涉及平均数的实际生活问题．利用方程来解非常简单．
解：设奶糖有 x 千克，则水果糖有 (x+3) 千克，巧克力有 (x-2) 千克，根据题意，
5.6(x+3)+7.2x+8.8(x-2) =(x+x+3+x-2)×7
0.6x =7.8
x =13
则巧克力有 13-2=11（千克）．
37. 图书馆用 4500 元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》 5 种图书共计 300
本．它们的单价（指一本的价格）分别为 10 元、20 元、15 元、28 元、12 元．其中《庄
子》和《孔子》的本数一样多，《孙 子》比《老子》的 4 倍还多 15 本．这批图书中，
《孙子》共有 本．
【答案】 195
【分析】 《庄子》和《孔子》数量一样多，则可以看做每本价格 (10+20)÷2=15
元，则《庄子》、《孔子》、《孟子》可以打成一个包，每本价格为 15 元；全部平均价格
4500÷300=15(元).
剩余的《老子》和《孙子》平均价格也是 15 元．假设《老子》的数量是 a 本，《孙子》的
数量是 4a+15 本，有：28a+12(4a+15)=15(a+4a+15),
解 a=45, 《孙子》的数量是
4×45+15=195(本).
38. 蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买 2 只山羊，那么每只羊的平均价格会增加 60 元；
如果她少买 2 只山羊，那么每只羊的平均价格会减少 90 元，蕾蕾一共买了
只羊．
【答案】 10
【分析】 下图中矩形的长表示羊的只数，宽表示平均价格，则两种阴影部分面积相等
（均表示 2 只山羊的价格），所以蕾蕾一共买了羊
(90+60)×2÷(90-60)=10(只).
39. 菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了 2 厘米，
二班学生的平均身高减少了 3 厘米，如果蕾蕾身高 158 厘米，菲菲身高 140 厘米，那么两
个班共有学生 人．
【答案】 15
【分析】 一班学生总人数不变，总身高增加了
158-140=18(厘米),
平均身高增加了 2 厘米，所以一班 学生总人数为
18÷2=9(人);
二班学生总人数不变，总身高减少了
158-140=18(厘米),
平均身高减少 了 3 厘米，所以二班学生总人数为
18÷3=6(人),
所以两班共有 15 人．40. “⊙”表示一种新的运算符号，已知：2⊙3=2+3+4；7⊙2=7+8；
3⊙5=3+4+5+6+7，⋯ 按此规则，如果 n⊙8=68，那么，n= ．
【答案】 5
【分析】 因为从已知条件可归纳出的运算规则：⊙ 表示几个连续自然数之和，⊙
前面的数表示第一个加数，⊙ 后面的数表示加数的个数，于是
n+(n+1)+(n+2)+⋯+(n+7)=68,
即
(n+3)+(n+4)=68÷4,
所以
n=5.
41. 从 1∼100 这 100 个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是 50，则所去
掉的两个数的乘积是 ．
【答案】 5624
【分析】
1+2+3+⋯⋯+99+100=5050
去掉两个数后，剩下的数的和是
50×(100-2)=4900,
去掉的两个相邻偶数的和是：
5050-4900=150,
所以这两个偶数分别 74 和 76，
74×76=5624.
42. 某班有 40 人．在一次考试后，按成绩排了名次，结果前 25 名的平均分数比后 15 名的
平均分数多 8 分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前 25 名的平均分数加上后 15
名的平均分数，再除以 2，错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低
了 分．
【答案】 1
【分析】 如果前 25 名学生平均分也按后 15 名平均分计算，那么一共多得
25×8=200（分），多得的 200 分平均分配给每一人，这样全班平均分比后 15 名学生平
均分高了 200÷40=5（分），这位同学错误的算法比后 15 名学生平均分高了 8÷2=4
（分），因此这样做，全班的平均分数降低了 5-4=1（分）．43. 从正整数 1∼N 中去掉一个数，剩下的 (N一1) 个数的平均值是 15.9，去掉的数是
．
【答案】 19
【分析】 因为“剩下的 (N-1) 个数的平均值是 15.9”，所以 (N-1) 是 10 的
倍数，且 N 在 15.9×2=31.8 左右，推知 N=31．去掉的数是
(1+2+3+⋯+31)-15.9×30=496-477=19．
1 1 1 1 1
44. 计算：2008 +2009 +2010 +2011 +2012 = ．
18 54 108 180 270
5
【答案】 10050
54
【分析】
1 1 1 1 1
原式 =2008+2009+2010+2011+2012+ + + + +
3×6 6×9 9×12 12×15 15×18
5
¿ =10050
54
45. 在春节期间，美味故事超市进行促销活动，用 14 元 1 千克的巧克力糖、7 元 1 千克的
牛奶糖、6 元 1 千克的水果糖混合成为 8 元 1 千克的什锦糖．如果巧克力糖 1 千克、水
果糖 2 千克，应放牛奶糖 千克．
【答案】 2
【分析】 方程方法．设应放牛奶糖 x 千克．
14×1+6×2+7×x=(1+2+x)×8，解得 x=2．
46. 如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一局树的两
侧需要各放一个 1 个许愿球，一共 3 局，小鱼老师数了数，许愿球比并运星多了 40 个；
那么，小鱼老师装饰了 棵圣诞树．【答案】 8
【分析】 每一棵圣诞树上的许愿球比幸运星多 5，
40÷5=8.
47. 从数字 1，2，3，4，5 中任意取 4 个组成四位数，则这些四位数的平均数是
．
【答案】 3333
【分析】 从 5 个数中任意选取 4 个数，总共有
5×4×3×2=120(种)
可能，根据位值原理，千位上的数的和为
(1+2+3+4+5)×24×1000=360000,
百位上的数的和为
(1+2+3+4+5)×24×100=36000,
十位上的数的和为
(1+2+3+4+5)×24×10=3600,
个位上的数的和为
(1+2+3+4+5)×24=360,
所以平均数为
(360+3600+36000+360000)÷120=3333.
48. 教师在黑板上写了 13 个自然数让小明计算平均数（保留 2 位小数）小明算出是 12.43．
教师说最后 1 位错了其他数字未错，那么你们帮小明算算正确答案是多少？
【答案】 12.46
【分析】 因为只错在百分位，那么正确答案只能在 13×12.4=161.2 和
13×12.5=162.5 之间．那么这个正确的和就是 162；那么正确的平均数是 162÷13=12.46
（保留两位小数）．
49. 小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行 32 千米，第二天行 41 千米，第三天行 44 米，第
四天行的路程比前三天的平均路程还多 9 千米，第四天行多少千米？
【答案】 48
【分析】 哥哥前三天行的路程平均数：
(32+41+44)÷3=39(千米),而第四天比这平均数还多 9 千米，所以第四天行
39+9=48(千米).
50. 冬冬在看一本总页数为 150 页的书．在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等
于他第一周看的页数．已知冬冬在第二周看了 24 页，他在第一周看了多少页书？
【答案】 63
【分析】 如下图，第一周已看的和第二周未看的一样多，和起来是
150-24=126(页),
那么第一周看的就是：
126÷2=63(页).
51. 刺猬和松鼠共采了 88 个坚果．刺猬采了 8 天，每天能采 2 个．松鼠采了 9 天，松鼠
每天能采几个？
【答案】 8 个
【分析】 松鼠应该采的坚果数为：88-8×2=72（个），那么每天采 72÷9=8
（个）．
52. 已知 9 个数的平均数是 72，若去掉一个数后余下的数平均为 78，那么去掉的数是多少？
【答案】 25
【分析】 9 个数的平均数是 72，和是
72×9=649,
去掉一个后，还有 8 个数，平均数是 78．去掉这个数后和为
78×8=624.
去掉的数是
649-624=25.53. 五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得 9.58 分；
只去掉一个最高分，平均得 9.46 分；只去掉一个最低分，平均得 9.66 分．这个运动员的最
高分与最低分相差多少分？
【答案】 0.8
【分析】 最高分为
9.46×4-9.58×3=9.1(分);
最低分为
9.66×4-9.58×3=9.9(分);
最高分与最低分相差
9.9-9.1=0.8(分).
54. 小豆算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是 88 元，四、五月份
两个月的零花钱平均是 83 元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？
【答案】 86．
【分析】 前三个月总零花钱 88×3=264(元), 四五两个月总零花钱
83×2=166(元); 那么五个月总零花钱 264+166=430(元); 430÷5=86(元).
55. 缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机 750 台，第二季度生产的是第一季度生产的 2 倍
多 66 台，下半年平均月生产 1200 台，求这个厂一年的平均月产量．
【答案】 1168 台．
【分析】 一季度：750×3=2250(台);
第二季度：2250×2+66=4566(台);
下半年：1200×6=7200(台);
一共：2250+4566+7200=14016(台);
平均：14016÷12=1168(台).
56. 今年我校两个班开展植树活动，二班 36 人共植树 408 棵，三班 35 人，平均每人植树
6 棵，平均每个班植树多少棵？
【答案】 309．
【分析】 6×35+408=618(棵); 618÷2=309(棵).
57. 果品店将每千克 4 元的酥糖 5 千克，每千克 6 元的水果糖 2 千克，每千克 8 元旳牛
奶糖 5 千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克是多少元？【答案】 6
【分析】 酥糖、水果糖、奶糖以一定比例混合后，价钱为混合前的价钱总和除以总千
克数，价钱的总和为
5×4+6×2+8×5=72(元),
总千克数为
5+2+5=12(千克),
平均价格为
72÷12=6(元).
所以什锦糖每千克 6 元钱．
58. 光华机械厂有 5 个小组，第一季度共生产 200 台机器，第二季度共生产 250 台机器，
第三季度共生产 350 台机器，第四季度共生产 400 台机器，平均每月每个小组生产多少台
机器？
【答案】 20．
【分析】 5 个小组四个季度共生产了 200+250+350+400=1200(台) 机器，平
均每月每个小组生产 1200÷12÷5=20(台).
59. 糖果店把 2 千克酥糖，3 千克水果糖，4 千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克 8 元，
水果糖每千克 11 元，奶糖每千克 17 元．问：什锦糖每千克多少钱？
【答案】 13 元．
【分析】 先求总数，糖果的总价钱酥糖 2×8=16(元), 水果糖 3×11=33(元),
奶糖 4×17=68(元), 总价钱 16+33+68=117(元); 117÷(2+3+4)＝13(元).
60. 三个参观团，甲团 43 人，乙团 38 人，丙团 47 人，因租用的客车有一辆突然发生故障，
丙团的人要分乘甲、乙团的车，问怎样分配甲、乙两车上的人数才相等？
【答案】 分到甲车 21 人，乙车 26 人，这样甲、乙两车人数相等．
【分析】 本题是要将三团人的总数平分为两部分（只不过甲、乙团不动，只调动丙
团）。
甲、乙、丙三个团的总人数：
43＋38＋47＝128(人)
甲、乙两车最后的平均乘车人数：
128÷2＝64(人)
丙团到甲车的人数：
64－43＝21(人)丙团到乙车的人数：
64－38＝26(人)
答：分到甲车 21 人，乙车 26 人，这样甲、乙两车人数相等．
61. 一个粮仓，第一天运进大米 13 吨，第二天运进大米 14 吨，第三天运进大米 11 吨，第
四天运进大米 6 吨，第五天运进的大米比前四天平均每天运的还多 5 吨，第五天运进大米
多少吨？
【答案】 16
【分析】 前四天运进大米的平均数是
(13+14+11+6)÷4=11(吨),
第五天运进大米
11+5=16(吨).
62. 为支援大西北的绿化，某少先队组织了 5 个采树种小组．第一天采到 45 千克，第二天
采到 35 千克，第三天采到 40 千克．
（1）平均每天采到树种多少千克？
（2）平均每组采到树种多少千克？
（3）平均每组每天采到树种多少千克？
【答案】 （1）40 千克；
（2）24 千克；
（3）8 千克．
【分析】 先找总数 45+35+40=120(千克)．
（1）120÷3=40(千克);
（2）120÷5＝24(千克);
（3）120÷5÷3=8(千克).
63. 小红前 3 天每天糊纸盒 7 个，后 4 天一共糊纸盒 63 个，小红这星期平均每天糊纸盒
多少个？
【答案】 12．
【分析】 前三天加上后四天一共：3×7+63=84(个)，平均每天：
84÷7=12(个).64. 杰米用 10 元钱买了一张唱片，15 元钱将它卖掉，又用 20 元钱买回，最后 25 元卖掉，
杰米赚或赔了多少钱？
【答案】 赚 10 元
【分析】 付出 10+20=30(元)，收回 15+25=40(元)，赚了 40-30=10(元)．
65. 某工厂生产一批机器零件，将生产情况绘成条形统计图（如图所示），根据图表求平均每
个工人生产了几件产品？
【答案】 12
【分析】
(7×10+14×11+25×12+18×13+4×14)÷(7+14+25+18+4)≈12(件)
所以平均每个工人生产了 12 件产品．
66. 有 4 个数，他们的平均数是 34，其中前 3 个数的平均数是 30，后两个数的平均数是
36，求第三个数是多少？
【答案】 26．
【分析】 用前四个数的总和减去前三个数的总和得到第四个数：34×4-30×3=46；
再用后两个数的和减去最后一个数得到第三个数：36×2-46=26．
67. 四年级（1）班原有男生 23 人，他们的体重平均为 43 千克，后来又有两个男学生插班，
这两个学生的体重分别是 41 千克和 45 千克。求现在这个班男生的体重平均是多少千克？【答案】 43
【分析】 解法一：这个班原有男生 23 人，体重平均为 43 千克，则可求出原有男
生的总体重；加上插班男生体重，可求出现在男生的总体重。再求出现在男生总人数，即可求
出平均体重．
现在男生的总体重是：
43×23＋41＋45＝989＋41＋45＝1075(千克)
现在男生人数是：
23＋2＝25(人)
现在男生的平均体重是
1075÷25＝43(千克)
解法二：采用“移多补少”法，求平均数．
新来的两名学生之一的体重是 43 千克．较原来的男生平均体重数少
43－41＝2(千克),
另一名新生的体重则比原平均数高
45－43＝2(千克)
一个多了 2 千克，一个少了 2 千克，那么平均数没有变化．
68. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是 28，后五个数的平均数
是 33．求第三个数．
【答案】 39
【分析】 28×3+33×5-30×7=39.
69. A、B、C、D 四个数的平均数是 38，B、C、D 三个数的平均数是 36，A、B 两个数
的平均数是 42，那么 B 是多少？
【答案】 40．
【分析】 A、B、C、D 四个数的总数 38×4=152；B、C、D 三个数的总数
36×3=108; A、B 两个数的总数 42×2=84；那么可以求出 A 等于 152-108=44，所
以 B 等于 84-44=40．
70. 农机厂计划生产 800 台拖拉机，在生产的前 10 天，平均每天生产 44 台，余下的任务
要求 8 天完成，那么剩下平均每天生产多少台？
【答案】 45
【分析】 前十天共生产 44×10=440（台）；还剩下 800-440=360（台）；剩下
8 天每天要生产 360÷8=45（台）．71. 如图是实验小学 2008 年全年的用水量统计图，请你帮忙算一算，实验小学 2008 年平均
每个月用水多少吨？
【答案】 55.4
【分析】 (75.4+145+229.7+214.7)÷12=55.4(吨)．
72. 甲班有 33 人，乙班有 22 人．在一次考试中，甲班的平均分是 80 分，甲班和乙班的总
平均分是 82 分，求乙班的平均分．
【答案】 85．
【分析】 甲班和乙班的总分：(33+22)×82=4510(分)；
甲班总分：33×80=2640(分);
乙班的总分：4510－2640=1870(分);
乙班的平均分是：1870÷22=85(分).
73. 某校有 100 名学生参加数学考试，平均分数是 63 分，其中男生平均分是 60 分，女生
平均分是 70 分，那么男生比女生多多少人？
【答案】 40
【分析】 女生比平均分高 7 分，男生比平均分低 3 分，所以一个男生需要 3 分到
达平均分，而一个女生可以给出 7 分，我们容易知道 3 个女生可以给出 21 分，恰好够 7
个男生到达平均分，所以有 3 份女生，7 份男生，女生有 30 人，因此男生有 70 人，男生
比女生多 40 人．
74. 一本书共 261 页，星期一、二、三这三天每天看 35 页，如果想在这个星期看完，剩余
平均每天要看多少页？【答案】 39．
【分析】 先计算出星期一、二、三这三天看的总页数 35×3=105(页), 进而得出
剩余的页数，261-105=156(页); 再据除法的意义即可得解．156÷4=39(页).
75. 飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损，如图，表中缺少几个数字，请你根据这张统
计表，求出星期三和星期四的产量．
【答案】 见解析．
【分析】 73×5-81-74-69=365-81-74-69=141；
即周三和周四生产的数量和是 141，
又因表中已知周三是 6▫、周四是 ▫7，就相当于是已知一个数量是 67，
141-67=74，即周四十位数与周三个位数的和是 74，说明周四十位数是 7，周三个位数是
4，也就是周三生产了 64 台，周四生产了 77 台．
76. 用 4 个同样的杯子装水，水面高度分别是 4 厘米、5 厘米、7 厘米和 8 厘米，这 4
个杯子水面平均高度是 厘米。
【答案】 6
【分析】 求 4 个杯子水面的平均高度，就相当于把 4 个杯子里的水合在一起，再
平均倒入 4 个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
(4＋5+7+8)÷4=6(厘米).
77. 小叶子这学期前 5 次作业的得分分别是 95 分，87 分，92 分，100 分，96 分．求小
叶子这 5 次作业的平均成绩？
【答案】 94 分．
【分析】 根据公式 平均数=总数量÷总份数，
(95+87＋92+100+96)÷5=94(分).
78. 如果每只小猴分 5 个桃子，那么 92 个桃子能刚好被分完吗？【答案】 不能
【分析】 根据题意，求 92 个桃子能否刚好被分完，就是求 92 里有多少个 5，用
92 除以 5 即可，即 92÷5=18（个）⋯⋯2（个），所以 92 个桃子不能被刚好分完．
79. 下表是 A、B、C、D、E、G、H 八人的算术考试结果，满分为 100 分，八人的平均
分得分为 64 分．F 的得分是八人当中最高的，为其他七人中某人得分的两倍．求 C 与 F
的得分．
A B C D E F G H
74 48 ¿90 33 ¿60 ¿ ¿ ¿
【答案】 33,96
【分析】 根据题意 C 与 F 得分和为 64×8-74-48-90-33-60-78=129
（分），根据题意 F 最高，因此 F 只可能是 B 或 C 的 2 倍，则
F=129÷(2+1)×2=86（分），不合题意，所以 F 是 B 的 2 倍，F 得分是 48×2=96
（分），所以 C 得分是 129-96=33（分）．
80. 果品店把 2 千克酥糖，3 千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克 15
元，水果糖每千克 10 元，奶糖每千克 18 元．问：什锦糖每千克多少元？
【答案】 15
【分析】 要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相
对应的总千克数。
什锦糖的总价：
15×2+10×3+18×5＝150(元)
什锦糖的总千克数：
2＋3＋5＝10(千克)
什锦糖的单价：
150÷10=15(元)
81. 小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了 13 页，接下来的三天平均每天读了 17 页，
最后三天读了 41 页．她平均每天读故事书多少页？
【答案】 15
【分析】 故事书的总页数：13+17×3+41=105(页),
总天数：
1+3+3=7(天).
根据 总数量÷总天数=平均数，可以得
(13+17×3+41)÷(1+3+3)=15(页),
所以，小晴每天读故事书 15 页．
82. 某五个数的平均值为 20，若把其中一个数改为 40，则平均值变为 25．求这个数．
【答案】 15
【分析】 五个数，平均数增加了 5，总数增加了 25．变成 40，原来是 15．
83. 用 5 个同样的杯子装水，水面高度分别是 4 厘米，5 厘米，6 厘米，7 厘米，8 厘长，
这 5 个杯子的水面平均高度是多少厘米？
【答案】 6
【分析】
(4+5+6+7+8)÷5=30÷5=6(厘米).
84. 一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：
但是刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请你算出刘芳和王刚各得多少分？
【答案】 88；99
【分析】 总分：89×5=445（分），
刘芳与王刚的和：445-92-88-78=187（分），
刘芳的个位数与王刚的十位数组成的两位数：187-80-9=98，
王刚十位数字为 9，刘芳个位数字为 8．因此刘芳得 88 分，王刚得 99 分．
85. A、B、C 三个数的平均数是 34，B、C 两个数的平均数是 32，那么你知道 A 是多少
吗？
【答案】 40．【分析】 A、B、C 三个数的总数是 34×3=102，B、C 两个数的总数是
32×2=64，那么 A 等于 102-64=38．
86. 中关村一小有 15 名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为 93、94、85、92、
86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
【答案】 90．
【分析】 对于数比较多，数的大小比较接近时，一般可采用基准数法求平均数
(93＋94＋85＋92＋86＋88＋94＋91＋88＋89＋92＋86＋93＋90＋89)÷15=90
（个）．
87. 有一头母猪产下 12 头猪娃，先产下的 6 头恰好每头都重 3 千克，后产下的 3 头每头
都重 4 千克，最后 3 头每头都重 2 千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？
【答案】 3
【分析】 虽然只有 3 种重量，却不是只有 3 头猪。所以要先计算 12 头猪娃的总
重量，再平均分配成 12 份，这才是每头的平均重量。
3×6＋4×3＋2×3=18+12+6=36(千克)
即
36÷12=3(千克)
88. 如图所示的是一组数据的折线统计图，这组数据平均数是多少？
【答案】 48
【分析】 在上组数据中，最大值是 66，最小值是 20，
平均数 =(32+20+54+50+59+55+66)÷7=48．
89. 请求出 103，109，105，101，110，102，106，104 这 8 个数的平均数．【答案】 105．
【分析】 (103+109+105+101+110+102+106+104)÷8=105．
90. 现有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多 12 只腿，它们一共有 84 只腿．求鸡和兔各自的只数？
【答案】 24 只；9 只
【分析】 兔腿：(84-12)÷2=36（只），所以兔子有 36÷4=9（只），鸡腿：
36+12=48（只），所以鸡有：48÷2=24（只）．
91. 小亮家今年前两个月平均每月的电费是 192 元，第三个月的电费是 102 元，那么，他家
这三个月平均每月的电费是多少元？
【答案】 162．
【分析】 前两个月的总电费 192×2＝384(元); 三个月总电费
384+102=486(元); 平均电费 486÷3＝162(元).
92. 如图是光明小学三年级各班植树统计图
（1）把统计图填完整．
（2）三年级平均每班植多少棵树？
（3）你还能提出那些数学问题？【答案】 见解析．
【分析】 （1）结果如下图：
（2）(130+150+170+150)÷4=600÷4=150(棵)
答：三年级平均每班植150棵树；
（3）提出：三、四班共植树多少棵？
170+150=320(棵)
答：三、四班共植树 320 棵．
93. 三年级四个班植树，第一天植树 36 棵，第二天植树 41 棵，第三天植树 43 棵．
（1）平均每天植树多少棵？
（2）平均每个班植树多少棵？
【答案】 （1）40 棵；
（2）30 棵．
【分析】 （1）(36+41+43)÷3=120÷3=40(棵).
（2）(36+41+43)÷4=120÷4=30(棵).
94. 某运动员在一次射击训练中，3 次射中 10 环，5 次射中 9 环，1 次射中 8 环，1 次
射中 7 环，则他在本次训练中，平均环数是多少环？
【答案】 9．
【分析】 总环数 3×10+5×9+1×8＋1×7=90(环), 那么平均环数是
90÷(3+5+1+1)＝9(环).95. 三个来自不同国家的小朋友分别收到了 900 元人民币、150 美元和 3 万日元的压岁钱，
你知道他们平均每人收到多少压岁钱吗？
【答案】 平均每人收到 300 元人民币、50 美元和 1 万日元．
【分析】 平均将 90 元人民币、150 美元和 3 万日元的压岁钱平均分成三份：
900÷3=300(元),
150÷3=50(美元),
30000÷3=10000(日元),
所以他们平均每人收到 300 元人民币、50 美元和 1 万日元．
96. 一次考试中，甲组 12 人的平均分数为 70 分，乙组 8 人的平均分数为 80 分，那么这
两组 20 人的平均分为多少？
【答案】 74．
【分析】 甲组的总分 12×70=840(分)，乙组的总分 8×80=640(分); 甲组和
乙组的总分：840+640=1480(分)；20 个人平均分：1480÷20=74(分).
97. 小华的体重是 40 千克，小芳的体重是 42 千克，小红的体重是 38 千克，小丽的体重是
52 千克．他们四人的平均体重是多少千克？
【答案】 43
【分析】 4 人的总体重是
40+42+38+52=172(千克),
要求他们四人的平均体重，就是他们体重的总和平均分成 4 份，其中的一份就是他们的平均
体重，即
172÷4=43(千克).
98. 甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克，如果以每天 100 千克的速度将甲
仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？
【答案】 5
【分析】 要使甲仓库的大米和乙仓库的一样多，先要求出甲仓库运多少千克大米到乙
仓库，两个仓库的大米才能一样多．(2000-1000)÷2=500（千克），从甲仓库运 500 千克大米到乙仓库，两个仓库的大米一样多．因为每天运 100 千克，所需要的时间就是：
500÷100=5（天）．
99. 把 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人，如果把书全部分给第一组，
一部分小朋友每人能拿到 5 本，其他小朋友每人能拿到 4 本；如果把书全都分给第二组，
一部分小朋友每人能拿到 4 本，其它小朋友每人能拿到 3 本，问：两组一共有多少人？
【答案】 25 人．
[48]
【分析】 先看第一组，部分小朋友能拿到 5 本，人数应大于 =9 人，部分小
5
朋友能拿到 4 本，人数应小于 48÷4=12 人，故第一组有 10 人或 11 人，再看第二组，
部分小朋友能拿到 4 本，人数应大于 48÷4=12 人，部分小朋友能拿到 3 本，人数应小于
48÷3=16 人，故第二组有 13、14 或 15 人，又知道第二组比第一组多 5 人，因此第一
组为 10 人，第二组为 15 人，两组共有 25 人．
100. 一只青蛙一星期吃害虫 280 只，一只青蛙平均每天吃害虫多少只？
【答案】 40．
【分析】 一个星期是 7 天，所以 280÷7＝40（只），一只青蛙平均每天吃害虫
40 只．
101. 开始时卡莉娅比萱萱多 30 张卡片，每次卡莉娅给萱萱 3 张．
（1）给几次才能使两人的卡片一样多？
（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多 12 张？
【答案】 （1）5 次；（2）7 次．
【分析】 （1）卡莉娅比萱萱多 30 张，卡莉娅给萱萱 30÷2=15 张两人卡片才能
一样多，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要 15÷3=5 次；
（2）开始时卡莉娅比萱萱多 30 张，后来萱萱比卡莉娅多 12 张，则需要卡莉娅给萱萱
(30+12)÷2=21 张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要 21÷3=7 次．
102. 五个数的平均数是 30，如果把其中一个数改为 50，则五个数的平均数变成 25．所改动
的数原来是多少？
【答案】 75．
【分析】 由题意知：平均数少了 (30－25)=5，总数少了 5×5=25，所改的数是
50+25=75．103. 大宽算了—下自己—月份至五月份的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是 88 元，
四、五月份两个月的零花钱平均是 83 元，那么大宽前五个月的零花钱平均是多少元？
【答案】 86
【分析】
(88×3+83×2)÷5=430÷5=86(元).
104. 某次演讲比赛，原定一等奖 10 人，二等奖 20 人，现将一等奖中的最后 4 人调整为二
等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了 1 分，得一等奖的学生的平均分提高了 3 分，
那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？
【答案】 10.5
【分析】 设原来一等奖的平均分为 x 分，二等奖的平均分为 y 分，得：
10x-(10-4)×(x+3)=(20+4)(y+1)-20 y,
化简可得 x= y+10.5，即原来一等奖平均分比二等奖平均分多 10.5 分．
105. A、B、C、D 四个数的平均数是 38，A 与 B 的平均数是 42，B、C、D 三个数的
平均数是 36，那么 B 是多少？
【答案】 40
【分析】 四个数的和为
38×4=152,
B、C、D 的和为
36×3=108,
则 A、B、C、D 的和减去 B、C、D 的和等于 A，A 为
152-108=44,
A、B 的和为
42×2=84,
则
B=84-44=40.
106. 甲、乙、丙三组共有图书 90 本，乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本，结果三个
组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
【答案】 甲：33；乙：32；丙：25【分析】 尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数 90 本没有变，
由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书 90÷3＝30(本)．根据题目条件，
原来各组的图书为甲组有 30＋3＝33(本)，乙组有 30-3＋5＝32(本)，丙组有
30-5＝25(本)．
107. 观音菩萨分别奖励给唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均每人拥有 20 个人参
果，唐僧和孙悟空平均每人拥有 24 个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均每人拥有 16 个，你知
道孙悟空有多少个人参果吗？
【答案】 16
【分析】 唐僧拥有的人参果数量：
20×4-16×3=32(个),
孙悟空拥有的人参果数量：
24×2-32=16(个).
108. 炼钢厂在一个星期里，前 3 天平均每天炼钢 1600 吨，后 4 天平均每天炼钢 1950 吨。
这个星期平均每天炼钢多少吨？
【答案】 1800
【分析】
(1600×3＋1950×4)÷(3＋4)＝(4800＋7800)÷7＝12600÷7＝1800(吨)
109. 求下列 20 个数的平均数：306，312，306，308，314，304，318，311，313，315，
314，310，310，320，300，316，320，312，314，317．
【答案】 312．
【分析】
(306+312+306+308+314+304+318+311+313+315+314+310+310+320+300+316+320+312+314+317)÷20=312
110. 下表是某班 40 名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是 2.5 分，那么得 3
分和 5 分的各有多少人？
分数 0 1 2 3 4 5
人数 4 7 10 ? 8 ?
【答案】 得 3 分的有 7 人，得 5 分的有 4 人．【分析】 根据题意，只要设得 3 分和 5 分的各有多少人，即可利用总人数和总分
数而列方程组求解，等量关系有两条：一是各分数段人数之和等于总人数，各分数段所有人得
分之和等于总分数．设得 3 分的人数有 x 人，得 5 分的人数有 y 人，那么：
{ 4+7+10+x+8+ y=40
1×7+2×10+3x+4×8+5 y=40×2.5
化简为：
{ x+ y=11 ①
3x+5 y=41 ②
②-①×3，得到 2y=8，即 y=4，再代入 ①，最后得到方程组得解
{x=4
y=7
所以 40 名学生当中得 3 分的有 7 人，得 5 分的有 4 人．
111. 有两块地，平均亩产粮食 675 千克，其中第一块地是 5 亩，亩产粮食 705 千克，如果
第二块地亩产粮食 650 千克，那么，第二块地有多少亩？
【答案】 6
【分析】 第一块地总共比平均少：
(705-675)×5=150(千克),
所以第二块地比平均多 150 千克，
第二块地的亩数：
150÷(675-650)=6(亩).
112. 教育局对小学生进行数学能力抽测，某校被抽到 5 位学生进行测验．该校若申报其中一
位学生为请假未测，则平均分数可提高 12 分，若再申报另一位学生为请假未测，则平均分数
又可再提高 10 分．已知这二名学生测验分数的总和为 50 分，请问该校原来 5 位学生测验
的平均分数为多少分
【答案】 58
【分析】 用长方形法，长方形的长代表人数，宽代表平均分，那么长方形的面积代表
总分数，根据题意，“其中一位学生为请假未测，则平均分数可提高 12 分”可知下图两块阴
影面积应该是相同的，所以第一名请假未测的学生应比原来平均分低了 12×4=48（分）；
同理我们可以知道长方形 ABCD 面积是 10×3=30，所以另一名请假未测的学生应该比原
平均分低 30-12=18（分），而这二名学生测验分数的总和为 50 分，所以该校原来 5 位
学生测验的平均分数为 (50+18+48)÷2=58（分）．113. 艾迪这学期前 5 次作业的得分分别是 95，87，92，100，96．求艾迪这 5 次作业的
平均成绩？
【答案】 94
【分析】 因为 平均成绩=总成绩÷次数，所以先求总成绩，再求平均成绩，即
(95+87+92+100+96)÷5=470÷5=94(分).
114. 阿奇参加了 5 次天文知识竞赛，平均分是 82 分．如果不算分数最高的那次，其余 4
次的平均成绩为 80 分．阿奇这 5 次竞赛的最高分是多少？
【答案】 90．
【分析】 由题意知，5 次的总分是 5×82=410(分)，除去最高分后，剩余 4 次的
总分是 4×80=320(分)，则可知最高分是 410-320=90(分).
115. 冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划 5 天看完．现在他每天比原计划多看
2 页，结果提前一天看完．这本漫画册共有多少页？【答案】 40
【分析】 现在 4 天比原计划 4 天多看了 2×4=8（页），恰好就是原计划第 5 天
看的页数，所以计划每天看 8 页，这本漫画册一共就有 8×5=40（页）．
116. 如图是某地 2006 年上半年每月降水量的折线统计图：
（1）根据折线统计图完成下面的统计表．
（2）某地 2006 年上半年平均每月降水量是多少毫米？
（3）六月份降水量比四月份多了多少？【答案】 见解析．
【分析】 （1）统计表如下：
（2）(20+30+45+50+35+60)÷6=240÷6=40(毫米)；
答：2006 年上半年平均每月降水量是 40 毫米．
（3）60-50=10(毫米)；
答：六月份降水量比四月份多 10 毫米．
117. 炼钢厂在一个星期里，前 3 天炼钢 4800 吨，后 4 天炼钢 7800 吨。这个星期平均每
天炼钢多少吨？
【答案】 1800
【分析】 (4800＋7800)÷(3＋4)＝12600÷7＝1800(吨)
118. 某小组 8 人在一次数学竞赛中分别得了 72、83、91、71、65、57、82、79 分，求这
个小组同学的平均成绩．
【答案】 75 分．
【分析】 这是一个以大补小，设想每人都得相同分数时的成绩是多少。就要把有关的
8 个分数合成总分，然后均匀分成 8 份。
(72＋83＋91＋71＋65＋57＋82+79)÷8＝600÷8＝75(分)
119. 糖果店把 3 千克水果糖，9 千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克 7 元，奶糖每
千克 11 元，那么什锦糖每千克多少元？
【答案】 10．
【分析】 总价钱 3×7+9×11=120(元); 120÷(3+9)＝10(元).
120. 红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个
班各有多少人？
【答案】 一班：44 人；二班：49 人；三班：42 人．【分析】 解法一：我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少
人就很容易了．由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解．
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际
人数少 5 人．三班人数要比实际人数多 7-5=2(人)．那么，假设二班、三班人数和一班人
数同样多：
一班：
[135-5+(7-5)]÷3=132÷3=44(人)
二班：
44+5=49(人)
三班：
49-7=42(人)
答：三年级一班、二班、三班分别有 44 人、49 人和 42 人．
解法二：假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多 5 人，而三班要
比实际人数多 7 人．
二班：
(135+5+7)÷3=147÷3=49(人)
一班：
49-5=44(人)
三班
49-7=42(人)
答：三年级一班、二班、三班分别有 44 人、49 人和 42 人．
121. 甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾 24 千克，乙、丙、丁三
队平均每队拾 26 千克．已知丁队拾 28 千克，那么甲队拾多少千克？
【答案】 22．
【分析】 方法一：甲乙丙三队总数 24×3=72(千克), 乙丙丁三队总数
26×3=78(千克); 丁比甲多 6 千克，甲队 28－6=22(千克).
方法二：甲乙丙三队总数 24×3=72(千克), 乙丙丁三队总数 26×3=78(千克); 丁队
28 千克，那么乙丙两队总数 78－28=50(千克)，所以甲队 72－50=22(千克).122. 班级举行跳绳比赛，第一组有 8 人，分别跳了 88 个，91 个、83 个、99 个、107 个、
126 个、116 个、122 个，这个小组平均跳绳多少个？
【答案】 104．
【分析】 平均数为：(83+88+91+99+107+116+122+126)÷8=104(个).
123. 6 个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人．然后每个人
把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如下图所示．问：亮出数 11 的人原来心
中想的数是多少？
【答案】 13
【分析】 设亮出数 11 的人原来心中想的数为 x．根据题意，亮 9 的人想的数为
(7×2-x)，亮 8 的人想的数为 (10×2-x)．因为亮 4 的人所亮之数为亮 8 和亮 9 的人
所想之数的平均数，所以
(14-x)+(20-x)
=4,
2
解得
x=13.
124. 10 位小学生的平均身高是 1.5 米，其中有些低于 1.5 米的，他们的平均身高是 1.2 米；
另一些高于 1.5 米的，平均身高是 1.7 米，那么最多有几位同学的身高恰好是 1.5 米．【答案】 5
【分析】 设身高低于 1.5 米的有 x 人，身高高于 1.5 米的有 y 人，则：
1.2x+1.7 y=1.5(x+ y),
得
3x=2y,
所以 x 最小为 2，y 最小为 3，身高恰好是 1.5 米的同学最多有
10-(2+3)=5(人).
125. 某班有 45 人，在一次数学考试中，全班平均分为 80 分，已知不及格人数为 5 人，他
们的平均分为 48 分，则及格学生的平均分为多少分？
【答案】 84．
【分析】 不及格 5 人的总分：
5×48=240(分);
全班 45 人总分：
45×80=3600(分);
及格学生的总分：
3600－240=3360(分);
及格学生平均分
3360÷(45－5)＝84(分).
126. 有 5 堆苹果，较小的 3 堆平均有 18 个苹果，较大的 2 堆苹果数之差为 5 个，较大
的 3 堆平均有 26 个苹果，较小的 2 堆苹果数之差为 7 个．最大堆与最小堆平均有 22 个
苹果．问：每堆各有多少苹果？
【答案】 31,26,21,20,13
【分析】 最大堆与最小堆共 22×2=44(个) 苹果，较大的 2 堆与较小的 2 堆共
44×2+7-5=90(个) 苹果，所以中间的一堆有：(18×3+26×3-90)÷2=21(个) 苹果，
较大的 2 堆有：26×3-21=57(个) 苹果，最大的一堆有：(57+5)÷2=31(个) 苹果，
次大的一堆有：57-31=26(个) 苹果，较小的 2 堆有：18×3-21=33(个) 苹果，次小
的一堆有：(33+7)÷2=20(个) 苹果，最小的一堆有：20-7=13(个) 苹果．
127. 8 个数的平均数为 50，若把其中的一个数改为 90，平均数就变成 60．被改动的数原来
是多少？
【答案】 10．【分析】 8 个数的和 50×8=400，改动后 8 个数的和 60×8=480，则知原数多
了 80，才变成 90，所以原数是 90-80=10．
128. n 个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到 2008．请问：n 最小是多少？
【答案】 502
【分析】 由于 2008=2008×1=1004×2=502×4=251×8．
如果这 n 个数的和为 2008，平均数为 1，那么 n 为 2008．
如果这 n 个数的和为 1004，平均数为 2，那么 n 为 502．
如果这 n 个数的和为 502，平均数为 4，那么这不可能．
如果这 n 个数的和为 251，平均数为 8，那么这不可能．
因此 n 最小是 502．
129. 根据图 a 和图 b，判断图 c 中的天平哪端将下沉．
【答案】 右端．
【分析】 2 个方块比 5 个球重，则 1 个方块比 2.5 个球重，更比一个球重；2 个
三角比 1 个方块重，也就比 2 个球重，所以 1 个三角比 1 个球重，天平的右端将下沉．
130. 一个小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、
94 分．他们的平均成绩是多少？【答案】 91 分．
【分析】 总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546（分）．这个小组有 6
个同学，平均成绩是 546÷6＝91（分）．
131. 小悦参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得 97 分，那么她的
平均分是 90 分；如果这次考试得 73 分，那么她的平均分数是 87 分．小悦一共参加了多
少次考试？
【答案】 8．
【分析】 这次考试得 97 和 73 分，导致总和相差 24 分，而平均分相差
90-87=3(分), 所以小悦一共参加了 24÷3=8(次).
132. 9、99、999、9999、⋯、999999999 这 9 个数的平均数是一个 9 位数．试写下此平
均数的最后三个数字．
【答案】 789
【分析】 这几个数除以 9 之后分别为 1、11、111、1111、⋯、111111111，和的
末三位为 789．
133. 球球的语文成绩是 92 分，数学成绩是 100 分，外语成绩是 96 分．小朋友，你知道球
球这三科的平均成绩是多少分？
【答案】 96．
【分析】 总成绩 92+100+96=288(分)；平均成绩 288÷3=96(分)．
134. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 208 只，鸵鸟比梅花鹿的脚多 48 只，梅花鹿
和鸵鸟各有多少只？
【答案】 梅花鹿 20，鸵鸟 64
【分析】 梅花鹿腿：(208-48)÷2=80（只），所以梅花鹿有 80÷4=20（只），
鸵鸟腿：80+48=128（只），所以鸡有：128÷2=64（只）．
135. 有 13 个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是 26.9．那么，精确
到小数点后两位数是多少？
【答案】 26.92【分析】 利用放缩法，13 个自然数之和必然是整数，又有
26.85⩽平均数<26.95，则这 13 个自然数的和介于 13×26.85 和 13×26.95 之间．即
在 349.05 和 350.35 之间，所以只能是 350．所以 350÷13=26.923，则精确到小数点后
两位数是 26.92．
136. 某校师生为贫困地区捐款 1995 元．这个学校共有 35 名教师，14 个教学班．各班学
生人数相同且多于 30 人不超过 45 人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐
款多少元？
【答案】 3
【分析】 这个学校最少有 35+14×30=455 名师生，最多有 35+14×45=665 名
师生，并且师生总人数能整除 1995．1995=3×5×133，在 455～665 之间的约数只有
5×133=665，所以师生总数为 665 人，则平均每人捐款 1995÷665=3(元)．
137. 在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是 88 分，其中女生的平均成绩比男生高 10%，
而男生的人数比女生多 10%．问男、女生的平均成绩各是多少分？
【答案】 男：84；女：92.4
【分析】 设男生的平均成绩为 x 分，女生的人数为 y 人，根据题意可知女生的平
均成绩为
(1+10%)x=1.1x(分),
男生的人数为
(1+10%)y=1.1y(人),
则：
x×1.1y+1.1x×y=88×(y+1.1y),
解得
x=84,
所以男生的平均成绩为 84 分，女生的平均成绩为
84×1.1=92.4(分).
138. 7 个连续奇数之和为 91，其中最小的数是多少？
【答案】 7．
【分析】 第 4 项为：91÷7=13，最小数为 7．
