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高中数学:作业越多越好,刷题越多越好?
高中数学:作业越多越好,刷题越多越好?我是木木老师，在郑州教初高中数学已经八年。 我发现很多60到90分的高中生和他们的家长，发现共同的想法：数学上不去，一定是练得不够。 学校的作业要一道不落全部写完，还得额外再买练习册、成套卷子。晚上熬到十一点多是常事，家长总觉得，题目堆得多了，分数总会往上走一点。 说实话，数学不动手做题肯定不行。但我见过太多孩子，习题册写得满满当当，错题都用红笔订正好了，每天数学要耗两三个小时，成绩还是就在60‑90分来回打转，很难跨过90这条坎。 刷题这件事本身没有错，但一味追求数量，就是一个大坑。 有个学生我印象很深。当时家长找到我，特别着急。孩子数学长期就在六十多、八十多分徘徊。家长判断很简单：练得太少。于是除了学校作业，又额外安排了不少课外题。 每天写完所有任务都很晚，睡眠都受影响。可分数并没有随着做题量涨上去。 我翻了他厚厚的几本习题，页面几乎没有空白，错题订正也工工整整。我就问他，这些订正过的题，过后会不会再独立做一遍？ 他说，当时看懂答案就过去了。第二天又一堆新作业、新题等着，根本没时间回头再处理旧错题。一道题错了，看懂解析就翻篇，下次碰到同类型，该卡壳还是卡壳。 这就是典型把“做题数量”等同于“努力程度”，却漏掉了最关键的一步：这道题到底有没有真正吃透。 很多学生和家长分不清两件事：做题，和消化题目，完全不是一回事。 做题，只是把题目过一遍，算出一个答案，对一下参考答案，这只能叫完成任务。 消化一道题，要多问自己几个问题：这道题考哪个知识点？出题人埋了什么陷阱？我刚才差点在哪出错？有没有更简便的思路？如果某个条件变一下，我还能不能做出来。只有走到这一步，能力才真正在提升。 作业、刷题都只是载体。真正提分的，是做完之后的复盘。没有复盘，刷再多题，很多都只是无效重复劳动。 从我自己的教学经验来看，60‑90分这个段位的孩子，无效刷题一般有三种模式。 第一种，机械赶进度，只求把题目做完。 学校每天布置不少作业，里面有基础题、中档题，也有少数难度很高的题目。有些孩子给自己定目标，今天必须完成多少道，不管状态好不好、题目适不适合自己，闷头往下写。 遇到不会的，卡个两三分钟，做不出来就直接翻答案，抄一遍解题过程，觉得看懂了就算搞定。第二天又一堆新任务，昨天不会的题早就抛到脑后。 我经常跟学生打个比方，刷题有点像吃饭。狼吞虎咽塞进去一大堆东西，没有好好咀嚼，肠胃消化不了。吃得再多，营养吸收不到，反而变成负担。数学也是一样，题目刷一大堆，不去咀嚼消化，知识没法真正内化。花了大把时间，收获有限，时间久了还容易厌学。 第二种无效刷题：专挑自己本来就会的题做。 不少学生刷题有个习惯，专挑简单顺手的，做得快、正确率高，做完很有成就感。那些稍微有点难度、自己总出错的题型，下意识就绕开了。 一套卷子只做简单题，难题空着；练习册翻来翻去，专挑不用费脑子就能解出来的。看上去每天刷了不少题，其实一直在巩固本来就掌握的东西。薄弱的地方，依旧薄弱。 这种刷题只能维持现有分数，很难实现突破。就像跑步，每天只跑轻轻松松就能完成的距离，不去试着稍微加一点量，体能很难真正提升。 第三种无效刷题：死磕远超当前水平的难题。 和上面那种正好相反。有些学生觉得简单题没意思，做了没有提升，想拿高分就要多刷压轴题、偏题怪题。学校作业里的基础题随便糊弄，大把时间耗在导数、圆锥曲线最复杂的小问上。 60‑90分这个区间的孩子特别容易踩这个坑。中档题型还总出各种小纰漏，计算总错、公式记不熟，就急着啃最后一问。一道题卡住半个多小时，越做越沮丧。就算当时看懂答案，隔一段时间再遇到，很大概率还是不会。 不是说压轴题不能碰。而是要分清现阶段的主要矛盾。60分到90分这个区间，最容易拿到的分，不是压轴最后一小问那三四分，而是中档大题稳稳拿满，减少计算失误，规范答题步骤，审题不出纰漏。 中档题漏洞一堆的情况下，花大量时间死磕难题，性价比很低。难题可以适当看一看，拓展思路，但不该成为刷题的主力。 讲到这里，可能有人会问，那学校布置的作业怎么办。老师布置的作业，难道可以不写完吗。 这个问题没有绝对的答案。我从来不鼓励学生直接放弃作业。但是我觉得学生要有一点辨别能力。 老师布置作业是面向整个班几十个学生的统一安排。班里学生基础差异很大。一份作业不可能完美适配每一个人的情况。有的题目对你来说已经熟练到不会出错，反复做只是重复劳动。有的题目难度暂时超出你现阶段能力，硬啃非常消耗时间。 在我一对一上课的时候，我给学生留的作业一般不会一大堆。一次的任务量，大多控制在一小时左右能完成的体量。 里面不全是从没见过的新题。很多是课上已经做过、但是当时卡壳比较多的重点题型。一道综合题，课上我们一起分析一遍，下课回去独立完整写一遍；下次上课拿出来，我们再复盘一次；隔几天可能还要再独立完成一回。 很多家长不理解，为什么不一直刷新题。 我的想法很简单：你匆匆忙忙做完30道题，大多只是看着答案觉得自己懂了，模棱两可；跟你踏踏实实抠透10道题，把每一步都自己推出来，反复练到不会再错，完全是两回事。 新题永远刷不完。但是那些总让你卡住的题型，如果不反复打磨，下次遇见依旧是坎。 我的建议不是偷懒少写作业，而是学会分层处理作业。 一类题目，基础薄弱，容易做错。这一类认认真真完整写出来，写完对照答案，把易错点标记出来。之后隔几天拿出来再独立做一遍，确保自己真的掌握。 二类题目，自己已经非常熟练，几乎不会出错。这种不用每一道都认认真真完整演算。可以快速读题，在脑子里过一遍完整解题思路，确认没有卡点，不用把所有步骤全部写在本子上。节省下来的时间，用来处理错题和自己真正薄弱的专题。 三类题目，难度明显超出目前水平，比如一些综合度很高的压轴小问。不要死磕一个小时。思考十几分钟，如果完全没有思路，可以先看解析，把解题逻辑理清楚，做个标记。不用强求当下就完全吃透，定期回头复习就好，不要让一道难题占用你全部数学学习时间。 当然，这里有个前提。这种取舍不是用来偷懒。是把有限的时间从重复劳动里解放出来，投入到更有价值的地方。如果借着这个借口，稍微有点麻烦的题目都跳过，那就走偏了。 还有一个误区我经常看到。很多家长和学生觉得，刷题效果好不好，看错题本厚不厚。错题抄得整整齐齐，本子满满当当，就是努力的证明。 之前上初高衔接的时候，我有个学生特别积极，每道错题都会整理到本子上。但我观察一段时间发现，他只是把标准答案完整抄上去。 我当时就跟他说，你整理错题，不用把完整解题步骤工工整整全部誊写一遍。最重要的是标注清楚：这道题我到底错在哪，是公式记错，分类讨论漏情况，还是审题漏了条件。 写下来你的问题点就够了。之后盖住答案，反复独立去做，三遍、五遍，直到能顺顺利利完整写出来，才算真正掌握。 要是只是把标准答案抄在旁边，看着本子写得满满当当，没有反复闭卷重做的过程，下次遇到同类型，该错还是会错，这样整理错题意义并不大。 我见过不少很漂亮的错题本。题目完整抄下来，步骤写得工工整整。可本子写完之后，就被收进书桌，很少再翻第二遍。 错题本真正的作用，不是收纳错题，是用来反复检验自己有没有不再犯同样的错误。 我一般会建议学生不用花大量时间抄写题目。可以简单剪贴，或者只记下这道题的来源、题号，关键是记下三点。我当时错在哪里。这个地方为什么容易出错。以后再碰到，有什么提醒自己的办法。 隔三到五天，把之前标记的错题拿出来，盖住答案，完整独立做一遍。如果这次能顺利做对，说明漏洞补上了。还是卡壳，就要重新分析，这个知识点到底哪里没有打通。没有这个回炉的过程，刷再多题，整理再多错题，提升速度都会慢很多。 还有一个误区我经常看到。很多学生喜欢同时开好多本习题册。这本做两章，那本做几页。今天刷五三，明天刷另一套题库，后天又换一套卷子。每一套都没有系统做完。 不同教辅书的出题风格、题型归类不完全一样。换来换去，你很难形成稳定的题型反射。 不用同时囤一大堆练习册。选定一到两本适合自己基础的资料为主线，踏踏实实走完。有余力，再少量补充真题、模拟卷。资料贪多，很容易出现这本还没消化完，又惦记另一本，最后哪一套都没吃透。 说到这里，我也要讲清楚，这套思路哪些孩子适合，哪些情况不适用。 什么样的学生，可以不用盲目追求刷题数量。 分数大概60到90分，有一定基础，但是漏洞很零散。经常出现会做的题拿不全分，计算、审题、答题规范总出小毛病。每天花不少时间写数学，成绩长期卡在这个区间，看不到明显提升。这类孩子，优先提高做题质量，比一味增加题量更重要。 还有艺考生，文化课复习时间特别紧张。时间不允许海量刷题，每一道题都要尽量有收获。筛选高频基础题型，把每一类吃透，远比漫无目的地大量做题划算。 那哪些学生确实需要一定的刷题量？ 分数长期低于60分的学生。很多知识点还没有形成基本印象。这个阶段，需要一定题量熟悉基本题型，把课本对应的基础题型过一遍，先建立知识框架。当然就算这个阶段，也不是越多越好，做完依然要及时订正。 稳定120分以上的学生。大部分基础题、中档题已经很少丢分。制约分数的，就是综合题、压轴题的处理能力。这个时候，确实需要接触大量不同角度的综合题型，拓宽解题视野。对他们来说，刷题的收益会更高。 很多网上的学习方法，大家很容易直接照搬过来。看到有人说数学要每天刷一套卷子，就逼着自己也每天一套。看到有人说错题要全部手抄，就每天花一两个小时抄题。很少有人去判断这个方法适不适合自己现在的分数段。 别人的学习节奏，不一定适合你。 我经常和家长沟通这件事。不要只用做题时长、习题册厚度、卷子数量评判孩子有没有用心。有时候孩子坐在书桌前两个小时，看着一直在写数学，其中一个半小时都在机械重复已经会的题目，或者死磕现阶段很难掌握的难题。真正用来查漏补缺的时间很少。 可以试着每周抽一点时间，停下来复盘一次。这周我做了哪些题目。哪些类型是我反复出错的。这周有没有哪类错题，我第二次做还是会卡住。下周的数学时间，是不是可以少刷几道新题，多拿出一点时间把旧漏洞补好。 新题永远刷不完。高考题库那么大，没有人可以把所有题目全部做完。 很多高中生很累，不是因为数学知识点难到学不会，是被“题刷得越多越好”这个念头裹挟着。总害怕少做一套卷子就落后别人一截，少写一本练习册就吃亏。不停往前赶，没有停下来消化的机会。 我的建议很简单。作业和刷题是手段，不是目标。 不用完全否定多做题的意义。但是一定要区分有效刷题和无效刷题。做题之后想一想，这道题我有没有真的弄懂。这个坑我下次能不能避开。薄弱的地方，有没有安排时间反复巩固。 与其急急忙忙刷新一百道题，不如踏踏实实把十道总出错的题反复抠透。 题目是永远做不完的。把已经做过的题真正消化好，漏洞一点点补上，分数才会稳步往上走。