高考数学一轮复习随笔(18)——导数与函数的单调性

一宏观导引：

数学学习的过程从某种意义上来讲是自然语言、符号语言、图形语言相互转化或符号语言内部转换的过程。

二复习目标：

1 深刻理解导数与函数单调性的本质联系，系统掌握利用导数求单调区间的步骤，熟练掌握含参函数的单调性的探究，灵活应用单调性解决综合问题。

2 过程中重点培养分类讨论、化归转化、算法化思想。

3 重点提升逻辑推理、直观想象、数学运算素养。

三核心提炼：

1 理解导数与函数单调性的本质联系——函数的增减与导数的符号关系。

2 掌握利用导数研究函数单调性的方法——解导函数不等式法、导函数图象法（1图或2图）、导函数零点分段列表法；

3 知函数的单调性求参数问题——转化为导函数的符号恒（能）成立；

4 树立“定义域”、“不确定讨论”、“抓主要矛盾”、“导数理想结构”意识和利用导数“降维打击”思想。

有些名词或符号是本人专用的，如果不理解、不明白请留言！