各位家长好，我是万老师，在常州教初高中数学。

今天这个标题可能会让一些家长不太舒服。是不是高中数学最后就是拼天赋？是不是孩子不够聪明，再努力也没有用？

我倒不是这个意思。我这里说的聪明，不是智商高低，也不是谁脑子转得快。

真正到了高中以后，我越来越觉得，所谓聪明，更多是一种学习能力：能不能迅速抓住一道题真正重要的地方，能不能把不同知识连起来，发现一条路走不通以后，知道什么时候应该换方向。

这个能力，在初中阶段还不一定特别明显。到了高中以后，差距会越来越大。

1、初中很多时候，努力本身就能换来很明显的成绩

初中数学当然也有难题，但整体来看，孩子只要愿意下功夫，很多问题确实能靠扎实训练解决。

计算不稳，就把计算练熟；全等三角形不会，就把常见关系多看、多做；一次函数掌握得不好，把基础图像、解析式和常见应用反复练。

只要方向没错，题量上去以后，孩子通常都能看到比较直接的反馈。所以初中阶段有一类孩子很容易成为学霸，他未必是班里反应最快的，但特别肯练。

老师讲的题回去再做，考试错的题认真订正，别人做十道，他愿意做二十道。同一种题反复出现以后，他的准确率和速度会越来越高。

这类孩子在初中往往非常占优势。

因为初中知识之间虽然也有关联，但很多章节的边界还是比较清楚。现在学全等，近期大量题就围绕全等；学一次函数，学校训练也主要围绕一次函数展开。

孩子只要把每一块练扎实，成绩很容易稳定下来。

但到了高中以后，单纯靠这种努力，慢慢会发现不够用了。不是努力没用了，而是高中开始对努力的质量提出了更高要求。

2、高中所谓的聪明，是一道题出来以后，知道先看什么

我觉得高中数学特别考验孩子的信息筛选能力。

一道题给了很多条件，不是每一个条件都需要你马上用；题目最后问的是一个结果，也不意味着你第一步就要朝那个结果硬算。

有些孩子拿到题以后特别勤奋，看到什么就算什么。结果草稿写了满满一页，真正有用的关系一个都没有抓住。

还有一些孩子会先停一下。这道题现在到底在研究什么？哪些条件是决定性的？它和我以前学过的哪个知识有联系？

比如一道函数综合题，题目里既有定义域，又有参数，还给了单调性条件。

有的孩子马上开始大量代数运算，算了半天越来越乱。

真正比较会处理问题的孩子，会先判断，参数到底影响的是定义域、图像还是单调区间？现在最需要建立的是哪个关系？

这一点到了数列、解析几何以后更明显。

数列公式大家都会背，但综合题真正卡人的地方，往往是看见Sₙ和aₙ以后，能不能想到两者之间应该建立什么关系；解析几何公式也很多，可真正做题时，孩子得判断现在应该设点、设直线，还是先从几何关系入手。

我说的聪明，就是这种判断。不是别人十分钟才能算完，他三分钟就算完，而是别人走了三条弯路以后，他能更早找到真正值得走的那一条。

3、高中学霸还有一个能力：知道什么时候别再死磕原来的方法

这一点我觉得特别容易被忽略。很多初中学得特别好的孩子，有一个明显优势，就是执行力很强。

老师告诉他这种题应该怎么做，他就把这个方法练得非常熟。考试遇到类似题，反应很快。

可到了高中，题目变化越来越多以后，有时候太依赖熟悉方法，反而会成为问题。

比如一道题，孩子第一反应觉得应该用函数方法。于是一直往函数方向做，五分钟没有结果，继续做；十分钟还没结果，依然舍不得放。

因为以前的学习经验告诉他，只要足够努力，坚持往下做，总能做出来。

但高中数学不是每次都这样，有时候第一条路就是绕。

真正厉害的孩子，会慢慢形成一种判断：这个方向继续投入值不值得？

如果算到中间明显越来越复杂，他会退回来重新看条件；如果一种代数方法走得特别重，他会想能不能利用图像；如果正面证明一直推不动，会不会反过来考虑。

这不是不坚持，而是会调整。

我觉得很多高中数学真正有后劲的孩子，都有这种能力。他不会因为自己第一种想法错了，就整个人乱掉，错了就换。这在我看来，也是高中很重要的一种聪明。

4、初中靠积累，高中越来越考验孩子能不能把知识调出来

还有一个变化，我觉得家长特别需要看懂。

初中阶段，知识很多时候是分章节训练的。高中到了后面，一道题里面可能同时出现几个知识。

函数和不等式可以放在一起，数列会调用函数思想，解析几何离不开方程和代数运算。有时候题目表面在考A，真正入口却在B。

这时候孩子脑子里的知识如果一直是分开放的，会越来越吃力。他明明每一章都学过，但碰到综合题就是想不到。

这就是高中数学很典型的一个问题。不是没有知识，而是不会调用。

真正所谓聪明的孩子，会慢慢把知识连起来。

看到一个条件，他不会只想到这一章刚学的内容，而会去搜索以前有没有类似关系；一道题做完以后，他也不只是记住答案，而会想这道题为什么会用到这个方法。

时间久了以后，他脑子里的数学不是一本一本笔记，而是一张越来越密的网。

所以同样学三个小时，最后效果可能完全不同。

一个孩子做了三十道题，每一道都做完就过去；另一个孩子只做十五道，但他会把其中几道真正想清楚，知道为什么这样做，知道还能和哪些知识联系。

越到高中后面，后者越容易显出优势。

5、所以高中想成为学霸，不是少努力，而是不能只会努力

这句话我觉得特别重要。有些家长看到孩子高中成绩掉下来，第一个动作就是加时间。

晚上再多学半小时，周末再加一套卷子，假期再提前学一点。孩子已经很累了，家长还是觉得，是不是还不够努力。

可如果孩子的问题是不会判断重点、不会连接知识、遇到一种方法走不通也不知道换，再增加题量，很多时候只是把原来的低效率延长。

高中当然需要努力。甚至真正成绩好的孩子，往往比普通孩子更能坚持。

但他们的努力不是一直低头做，而是一边做，一边调整。

我为什么这道题会卡？刚才那个方法为什么走不下去？如果下次再出现类似条件，我应该先看什么？

这种反思看起来不像刷一套卷子那么有存在感，却会让后面的学习越来越快。

所以我不太愿意把高中数学归结成一句天赋决定一切。

如果把聪明理解成天生智商，那这个说法太简单了。我更愿意把它理解成孩子越来越会学习。

知道什么值得花时间，知道什么时候应该换方法，知道怎么从以前学过的东西里找到现在能用的工具。

这种聪明，本身也可以一点点练出来。

所以如果孩子现在还在初中，我觉得除了让他把基础打扎实，也可以慢慢增加一种训练。

一道题做完，不只是问答案对不对。

可以问他为什么先做这一步，如果换一种方法行不行，刚才哪一个条件真正决定了你的思路。

不要急着让孩子每一次都回答得特别漂亮。这些问题问多了，他会慢慢养成一种习惯。

不是看到题就开始算，而是先想。这可能就是初中学霸进入高中以后，最需要完成的一次升级。

初中阶段，肯努力的孩子通常不会太差。到了高中以后，真正能一直站在前面的孩子，往往是在努力的基础上，又慢慢学会了一件事：

让自己的每一次努力，都更有方向。