高中物理|万有引力与宇宙航行——神秘的“拉格朗日点”

知识背景

1772 年，意大利裔法国数学家拉格朗日在论文《论三体问题》中系统给出了限制性三体问题的 5 个平动点解（此前欧拉已发现其中位于两体连线上的 3 个共线点 、、，拉格朗日新发现与两天体构成等边三角形的 、）。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球的引力和公转所需向心力恰好平衡的状态下，与地球保持相同角速度、绕日地系统的共同质心做圆周运动。其中 、 为稳定平衡点，飞行器可不消耗燃料稳定驻留；、、 为不稳定平衡点，实际驻留仍需消耗少量燃料进行轨道保持。

知识精析

注：摘录自《高观点下的中学物理问题探讨（力学与热学部分）》

2026·高考

试题

（多选）（2026·黑吉辽蒙·T9）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点 。研究表明，太阳中心 、地球中心  和  的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在  的卫星以相同周期绕日地连线上的  点做圆周运动，如图所示，则（　　）

A．卫星的向心加速度比地球的大

B．卫星与地球的线速度大小相等

C．太阳和地球对卫星引力的合力指向 、 连线中点

D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比

解析

A．根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据  可知三者角速度相等，根据  可知卫星的向心加速度比地球的大，故 A 正确；

B．根据  结合 A 选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，故 B 错误；

C．根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向  点，故 C 错误；

D．根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式  可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，故 D 正确。

故选 AD。

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