ARTICLE · 1040514
小学数学应用题里那些“废话”,才是出题人真正想考的东西
小学数学应用题里那些“废话”,才是出题人真正想考的东西前两篇聊了数学的“爬楼题”和语文的“情境题” 今天说一个更普遍的现象 很多家长辅导数学时都有过这种体验：孩子列完算式，你一看，条件用错了 再读一遍题，发现题目里有一大段话好像跟解题没关系，孩子直接跳过去没看 你的第一反应可能是：这题出得真啰嗦，写这么多废话干什么。 但那些“废话”，恰恰是出题人最想考的东西。 先看一道题 学校组织三年级学生去科技馆参观，三年级共有4个班，每班45人。科技馆门票每人8元，学生票半价，学校准备了2000元，够不够买门票？ 孩子拿到题，很多会这样算： 4 × 45 = 180（人） 180 × 8 = 1440（元） 1440 < 2000，够。 算完了，答案也对。但这道题真正的考点，孩子完全没碰到。 题目里有一句话：“学生票半价。” 这句话不是废话，它是这道题的“题眼”。正确做法应该是： 4 × 45 = 180（人） 180 × 8 ÷ 2 = 720（元） 720 < 2000，够。 孩子跳过了“半价”两个字，答案碰巧也是“够”，但思维过程完全错了 如果题目改成“学校准备了800元，够不够”，跳过“半价”的孩子就会算成1440 > 800，回答“不够”——而正确答案是720 < 800，够。 一个条件漏掉，答案就从“够”变成“不够” 为什么孩子会跳过“废话” 因为孩子读应用题的方式，是“找数字” 你观察一下孩子做题的过程：眼睛在题目上扫，看到数字就停下来，看到“一共”“剩下”“平均”就判断用加减乘除 至于那些没有数字的句子，自动过滤 这种习惯是怎么养成的？和大量刷“直来直去”的题有关 低年级的题目往往是“小明有5个苹果，吃了2个，还剩几个”，每一句话都有用，没有多余信息 孩子形成了条件反射：题目里的每句话都是拿来列式子的 但到了中高年级，题目开始变了，出题人会故意加入“干扰信息”或“隐藏条件”，这时候，旧习惯就成了障碍 有一个调查数据很能说明问题：在小学数学应用题错误中，超过四成不是计算错误，而是“理解题意错误”——漏看条件、误读关系、没注意单位 “废话”其实分三种，每种考的东西不一样 第一种：隐藏条件 比如“学生票半价”“每买5个送1个”“提前10分钟出发” 这类信息不直接给数字，但影响计算，考的是信息提取能力——你能不能从文字里找到那个关键限定 第二种：干扰信息 比如题目问“还剩多少页没看”，前面却给了一大段关于“这本书有多少章”“每章大概多少字”的描述 考的是信息筛选能力——你能不能判断哪些信息有用、哪些没用 第三种：关系描述 比如“甲的速度是乙的1.5倍”“第二天比第一天多读了8页” 这类信息不给具体数值，但给出了数量关系 考的是关系转化能力——你能不能把文字关系变成数学表达式 这三种能力，才是应用题真正在考的东西。计算只是最后一步 一个今晚就能用的训练方法 叫“划掉无用信息，圈出关键条件” 拿一道孩子做过的应用题，不用重新做，只做一件事： 第一步，让孩子把题目里所有数字圈出来 第二步，问孩子：哪个数字跟这道题要问的没关系？划掉 这一步最关键。孩子要判断“这个数字用不用得上”，就必须真正理解题目在问什么 第三步，问孩子：有没有哪句话没有数字，但很重要？用波浪线画出来 这一步逼孩子去看那些“废话”，比如“半价”“送1个”“提前出发”这类信息，往往就藏在这些句子里 第四步，让孩子用自己的话说一遍：这道题给了什么条件，要算什么 做完这四步，孩子再动笔列式 你会发现，很多之前做错的题，现在自然就对了，不是计算能力提高了，是他终于把题读懂了 今晚的练习建议 不用找新题。翻出孩子最近做错的一道应用题，按上面四步走一遍 重点观察一件事：孩子能不能自己判断出“哪句话重要、哪句话不重要” 如果孩子划掉了不该划的，或者漏掉了关键的“废话”，说明他的读题方式需要调整，这比多做十道题有用 最后的提醒 应用题里的“废话”，不是出题人在凑字数，每一句看似多余的话，背后都对应着一个考点 孩子要做的事情，不是“快速找到数字开始算”，而是先读懂这道题到底在讲一件什么事 这件事想明白了，算式自然就出来了 如果你试了，告诉我：孩子划掉的第一句话，是哪一句？ 下期聊：英语的“听读任务”怎么设计，才能让孩子每天愿意开口。