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高考真题拆解|两道选择题里的排除法:2025年新课标Ⅱ卷第3、4题
高考真题拆解｜两道选择题里的排除法：2025年新课标Ⅱ卷第3、4题
考场上，遇到一眼看过去就能动笔的选择题，很多人反而容易掉进"硬算"的惯性. 这两道基础题，正适合用来提醒自己：选择题不是填空题，边读边排除往往是更快的路.
【真题】2025 年新课标Ⅱ卷 · 第 3 题、第 4 题
建议先动笔做一遍，再往下看.
【解析】参考答案与解析
【拆解】两道题，同一种提醒
(1) 第 3 题：先看清集合 B 的构造.集合 B 不是直接列出来的，而是用方程 x3=x 定义的. 解这个方程得到 x=0、±1，再与 A={-4,0,1,2,8} 取交集，结果自然是 {0,1}. 如果嫌解方程麻烦，也可以把 A 里的元素逐个代回方程验证，同样是 {0,1}.
(2) 第 4 题：分式不等式的标准处理.解 (x-4)/(x-1)≥2，不能直接把 x-1 乘过去，因为不知道正负. 正确做法是移项通分，变成 (x+2)/(x-1)≤0，再用"分子分母异号且分母不为零"求解，得到 -2≤x<1. 这个细节是平时最容易被跳过的.
(3) 排除法的三种常见角度.第 3 题的法二、法三和第 4 题的法二，本质都是边读题边排除的思路. 具体可以分三类：一是代特殊值，用具体数字把明显不对的选项筛掉；二是利用知识点属性，比如分母不能为零、平方非负等，直接排除不合条件的区间；三是逐项验证，把选项或已知元素逐一代回题干检验.
(4) 应试习惯.做选择题时，不要默认"先算完再看选项". 更省时的顺序是：读题的同时扫一眼选项，能排除的先排除，需要算的再算. 对于第 3 题，看到选项里都有 0 或 1，可以直接从 A 中挑数验证；对于第 4 题，看到区间端点不同，可以先带几个特殊点定位.
(5) 高频易错.排除法的风险在于：一旦判断出错，会把正确答案直接排除掉. 所以用特殊值或属性排除时，每一步都要确保判断可靠. 第 4 题还要特别注意分母不能为零，x=1 这个点必须排除，否则容易误选 A.
【考查目标】
试题考查考生对集合的概念、集合的基本表示方法、集合的交的运算的掌握情况. 试题立足基础性，考查考生基本的逻辑推理能力和数学运算能力.
试题考查了考生对不等式的性质、求解分式不等式的掌握情况，同时也考查了考生对不等式解集概念的理解.
【备考建议】
第3题和第4题都存在一些选择题特有的做法，可以统一概括为排除法，具体可以通过选取特殊值排除，可以根据所考查的知识点的特有属性进行排除，可以逐一验证答案的正确性等；
总而言之，尽量不要把选择题当成填空题来做，而是应该边读题边分析边看答案边排除，需要算的时候再算；
需要提醒的是，利用排除法做题要谨慎，一旦判断错误，则会直接把正确答案排除了；
由于排除法能够极大地降低计算量，降低试题难度，避免一些易错易混点，提高做题正确率与做题速度，因此建议同学们在平时做选择题时要刻意训练这一习惯.
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