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【教学•微光课:生动而深刻】青岛版小学数学六制六上|比的认识
【教学•微光课:生动而深刻】青岛版小学数学六制六上|比的认识一、新教材微观 【变化】 1.概念本质的变化 新教材基于新课标要求，明确指出：比和分数都可以表示两个数量之间的倍数关系，直指比的概念本质。旧版教材“两个数相除又叫做两个数的比”，不是比的概念本质。 2.对应素材的变化 旧教材用人体的数据引入，新教材则采用了氮肥与水的用量的动态变化的素材，更有利于学生发现变中的不变，感受比表达了两个量之间的倍数关系。 【刍议与对策】 1.新教材的设计贴合新课标要求，可直接使用，引导学生在氮肥和水的质量变化中，感受氮肥和水的倍数关系不变，理解比的意义。 2.有关于比的前项、后项和比值的认识，新教材编排在不同类量的比之后进行学习。个人认为，同类量的比值也有其意义，因此将比的各部分名称以及比值的认识提前了。 3.俞正强老师上过比的认识一课（《种子课，将“生活经验”改造成“数学知识”——以“比的认识”为例），特别认同（膜拜）俞特对比的这节课的设计及思考，上不了那么丰满，斗胆根据俞特的思路小小加工了一下，感谢大师引领。 二、课堂小记 第1课时 比的认识 任务一：对比两种生活经验 1.足球比赛中的比。 一班：二班 2:3 什么意思？如果再进一个球，比分可能变成多少？ 2.蒸米饭中的比。 米：水 2:3 什么意思？如果米变成4份，为保持口感，水应该是多少？ 3.比较，确定研究对象。 （1）不同点 变化方式不同：足球比赛的比，变化是随机的；蒸米饭中米和水始终保持着一种固定的倍数关系。 0:前一种可以有0；第二种比的后项不能为0。 （2）确定研究对象 问：选择哪种比进行研究？ 明确足球比赛里的比只是对分数的记录，蒸米饭中的比有规律，是数学上进一步研究的对象。 任务二：理解比的意义 1.理解比的意义 蒸米饭 米：水 2:3 问：米和水变了，为了保持口感，什么不变？——倍数关系不变，变中有不变 问：➕、➖、✖️、➗，哪个符号更接近于表达这种关系？ 2.认识比的前项、后项、比值 问：这里的比值是什么意思？——米永远是水的2/3（倍）。 3.应用比的意义 路程（千米） 时间（小时） 120 2 240 4 360 6 ...... 问：观察路程和时间的关系，是不是比？ 有的孩子刚开始认为不是比，后来发现倍数关系不变，确定也是比。 问：比值是多少？比值是什么意思？ 继续探讨总价、数量、单价以及工作总量、工作时间和工作效率等的关系。 4.比较 明确同类量的比和不同类量的比。 任务三：写比、求比值练习 第2课时 比的基本性质 任务一：梳理比、除法和分数之间的关系 任务二：比较形状 两个长方形，判断形状是否一样。 长18厘米、宽12厘米。 长300厘米、宽200厘米。 交流：分别写出长和宽的比，求比值，发现比值一样，长都是宽的3/2，形状相同。 任务三：比的基本性质 任务四：化简比 化简整数比、分数比、小数比。 任务五：邪修，区分求比值和化简比。 求比值是求一个商，结果是一个数。 化简比，是把比“瘦身”，中间过程很“曲折”，最后结果还是个比。