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好课 | 当AI什么都会算,小学数学还能怎么教?
Striving for Academic Excellence
前不久，经济合作与发展组织（OECD）发布了最新一轮国际学生评估项目（PISA）测评结果：代表中国参赛的"北上江浙"学生，在数学和科学两项测试中双双位居第一，超过了新加坡。
消息传开，中国的家长们却出奇地平静。毕竟，"中国孩子数学好"，几乎是全世界默认的常识。真正的问题在别处——
当AI已经能在几秒钟内解出一道微积分题，孩子还要不要学数学？计算还要不要练？
放眼世界，有意思的是，全球三大国际课程体系的最新改革动向，也都在做同一件事：把评估的重心，从"你记住了什么"转向"你能用你学的东西做什么"。
AI 时代，"完美"是最容易被替代的。当 AI 什么都会的时候，人还剩下什么？
答案是：人有自己真正想解决的问题，并且愿意为它持续投入。
这就是中国数学教育的 2.0 时代——问题早已不是"要不要学数学"，而是怎么学、为什么学：学校应该怎么教？学生应该如何学？已经领先的中国数学，又如何与国际接轨？
在浦东康德小学部，我们的答案可以用四个词概括：数学素养、扎实基础、高阶思维、双语能力。今天，让我们一起走进小学数学课堂，看看这四个词，是怎么落到每一节课、每一本练习册以及每一次孩子的动手操作里。
01
小学数学综合能力的4个关键词
在回答"怎么教"之前，浦东康德小学部学术主任兼数学学科组长Sarah，先回答了另一个问题：五年后，从浦东康德小学部走出去的孩子，在数学能力上，应该是什么样子？
第一重，数学素养是底色。
"在 AI 时代，我们尤为重视的，是孩子运用数学知识与技能解决真实问题的能力——用数学的眼光去发现问题，用数学的思维去分析问题，再把答案带回真实生活。我们不希望孩子的知识和技能只停留在课堂里、停留在'会做题'。"
比如说：学了面积，能不能为家里选购一台合适的空调？学了长度测量，能不能设计教室里的阅读角？学了八个方向，能不能为校园开放日规划一条参观路线？这些看似平常的问题，恰恰是数学素养天然的练兵场。
第二重，扎实的学科基础是一切的根基。
素养与能力的达成，前提是基础扎实。计算还要不要练？Sarah的回答是肯定的："计算能够帮助孩子建立数感，思维要回答的是'我怎样思考一道题、怎样拆解一道题、把复杂的问题细化'。我们不追求课堂表面的热闹，而是让每个孩子把知识和技能真正学到位——概念理解清晰，运算与推理过硬。"唯有根基稳固，孩子才能向上生长。
第三重，真正的双语能力。
在浦东康德，双语数学不是"认识几个英文数学单词"就够了。孩子要能够从英文原文理解题意、用英语展开思考、用英语表达思路。"我们希望孩子既能够有出国深造的选择，也能够留在国内继续深造——他们拥有双向选择的底气。"
第四重，高阶思维与终身学习。
"一个会思考、会动脑筋、愿意学习的孩子，一定是可以走得长远的孩子。我们希望我们的孩子，不是走得快的那一个，而是走得稳、走得远的那一个。"通过层层进阶的数学训练和赛事挑战，孩子能够把真实世界的问题抽象为数学概念，在实际生活中去解决数学问题，对开放性问题展开深度思考，才能够更从容地面对 AI 时代的种种变化。
作为中国人，中文是我们的母语，是我们的底气；数学是我们的硬通货，是我们的优势；英文是我们打开世界大门的钥匙。这也是我们课程的三大基石。
02
课程图景：兼顾深度和广度的双语数学
想要培养这样的孩子，课程是关键载体。浦东康德小学部双语数学课程的定位，是兼顾知识的深度与广度：以沪教版教材为主线，在保证国家课程内容全覆盖的基础上，融入国内外优质资源，整合开发校本双语数学课程。用一句话概括就是：既要延续中国数学教育的传统优势，又要拓展数学思维、衔接国际视野。
但课程理念若不落到课堂，就只是一句口号。在真实的课堂中，我们也看到了这套理念实际"落地"的样子。
从具体到抽象：概念是怎么“长”出来的
From Concrete to Abstract
二年级的数学课堂上，孩子们正在学习应用题。老师的做法很有意思：不急着列算式，而是先带孩子从真实形象（鱼缸里的鱼）出发，一步步过渡到抽象符号（线段图）。
更关键的是——题目要问什么，不是老师给的，而是孩子们自己提出来的："鱼缸里的鱼比桶里多几条？"、"桶里的鱼比鱼缸少几条？"同一件事，换一个问法，就是完全不同的数学结构。而"提出问题"这件事本身，就是数学素养的第一步。
同样在二年级，在教退位减法时，老师巧用教具让"退一当十"这个核心法则变得看得见、摸得着。
"小学教学遵循从具体到抽象的认知规律，因此要让学生在操作中理解概念，在应用中发展思维。"
从 IB 双语数学一路教到中小学数学，拥有近十年一线教学经验的Angelina 老师，她的工具箱里装满了"把抽象变具体"的家伙什：讲"倍"，用磁扣演示、小棒分组，把"几个几"与"倍"的关系具象化；讲"分数的初步认识"，用圆形纸片、长方形纸条折叠涂色，直观呈现平均分和部分与整体的关系；讲长方形和正方形的面积，让孩子们用单位正方形去"铺地砖"，从"每行的块数 × 行数"出发，自己归纳出"长 × 宽"的公式。公式不是背出来的，是孩子们自己"铺"出来的。
玩中学：兴趣是孩子最好的老师
Learning Through Play
在浦东康德的数学课堂上，游戏不是表现好之后的奖励，而是教学法本身。
一年级的数学课堂在教"10的分与合"时，有的老师选择用一首关于"10"的英文儿歌视频，让数字的另一种表达方式变得生动直观；还有的老师则玩起了"喊数抱团"：老师喊"1"，孩子们自己抱住自己；喊"5"，五个人紧紧抱在一起。10个1是10，2个5也是10——抽象的数的组合，变成了孩子们在奔跑与欢笑中的身体记忆。顺带的，还有班级情感与凝聚力的升温。
在三年级的数学课上，老师把竖式计算练习变成了"人形计算器接力赛"：团队协作，既拼速度，又拼准确率——计算训练这件"苦差事"，第一次有了追着跑的魔力。
到了四年级"辨别方向"这个单元，老师们则是把游戏化教学玩出了花：有时候老师会利用多媒体工具，把知识点融入积分与比赛机制，既有简单的问答题，也有来自现实生活地图的应用题挑战；还有的课堂会更进一步——先在平面地图上辨认方向，再直接把课堂搬进校园，最后用一个团队寻宝游戏，把多重"方向辨别"挑战揉进定向越野活动，让孩子们在校园的每一个转角，深度掌握方向这个知识点。孩子走出教室的那一刻，"东南西北"从未如此具象化。
情境式学习：数学的终极目的，是解决真实问题
Project-Based Learning
如果说游戏解决的是"想不想学"，那么项目解决的就是"学了有什么用"。
Angelina老师设计过一个叫"家庭采购顾问"的项目：任务是替家里采购一台空调。孩子们要先测量房间、计算面积，确定空调的适用范围；再去比较不同机型的价格——"买一台合算，还是买两台合算？"价格比较的背后，还藏着折扣的计算；最后，孩子们通过数据采集、制作表格，优化出自己的采购方案，并且要在课堂上说清楚"为什么这款更适合"——用计算结果支持判断。"在这种时候，孩子们就会觉得：数学真的很有用。"
另一个项目挑战叫"家庭早餐小策划师"：挑战一周早餐不重样。孩子们用分类和搭配寻找方案，借助树状图进行有序枚举，避免重复和遗漏；再根据家人的喜好与忌口调整菜单——家里有人过敏？不吃香菜？方案就得跟着变。既要想出不同的搭配，也要检查方案是否合理。有条理地思考、有依据地表达、有习惯地检验——这些好的数学习惯比知识本身更重要。
而在一年级的课后独立学习练习中，我们也看到数学被融入到了一个真实世界中的“攀岩问题”，小朋友通过生动形象的攀岩路线图，来练习从1数到10的正确顺序，形成肌肉记忆。
课堂上的四个“要求”：数学学习习惯的具象化落地
Four “Requirements” in the Classroom
在Angelina的数学课堂上，她对孩子们有四个"要求"。而这恰好也是"数学学习习惯"的具象化模样：
● 倾听质疑。认真理解同伴的思路，比较方法的异同；有不同意见时，能够围绕数学依据提出问题，并在交流中修正认识。
● 独立思考。遇到问题先尝试用已有知识寻找思路；需要帮助时，也要能说出自己的尝试和困惑。
● 有据表达。回答时既要说结果，也要说明方法和理由，逐步形成有条理的数学表达习惯。
● 规范严谨。按时完成学习任务，做到审题认真、书写清楚、过程有序，并养成检查结果是否合理的习惯。
"这些要求的核心，是让孩子逐步学会对自己的思考负责。"数学素养的培养在这里闭环：素养从来不是墙上的标语，是每一天课堂上的习惯养成。
跨学科：数学是工具，真实世界是素材
Cross-Disciplinary
在浦东康德，数学课从来不是单打独斗。小学部的校本"全球视野"课程涵盖各个领域的主题，这些主题天然就是数学学习的素材与话题。
四年级的"经济"单元里，孩子们会在数学课上学习大数和图表，转身就能用这些知识去分析和解读经济现象——在真实情境中，他们感知到大数的"量感"，也理解了图表对数据统计的意义。
一年级的"指示与标志"单元里，数学课正好在学平面图形。老师们特意找来各种形状的交通标志牌，让孩子们观察发现：相同形状的标志，往往表达着相同的意义——比如警示，比如提供信息。不同的形状，可以传达不同的信息。图形的名称和特点，就这样在运用中得到了巩固。
用数学作为工具去解决真实问题，用真实世界作为素材来学习数学——校本全球视野课程与数学课互为支撑、彼此反哺。
中外教协作：究竟何为双语数学？
Chinese and Foreign Teacher Collaboration
浦东康德的数学课堂由中方双语数学教师主导，外教协同配合。这种协作远比"一个讲知识、一个练口语"要丰富得多：
分组活动时，外教和中教一起走到每一组孩子身边，答疑解惑、现场指导，组织课堂纪律、把孩子们的注意力"拉"回来的同时，也有效地安抚孩子们的情绪。
而其中最重要的，从小学一年级开始，外教就会和中教一起，帮助学生把数学学术语言的基础打牢。练习也与课堂教学保持一致，同样也是双语的。孩子们从英文原文理解题意、用英语展开思考与表达。
双语数学不是"数学课上加一点英语"，而是用两种语言，打开同一种思维。
03
教研底盘：让1+1＞2的秘诀
目前，浦东康德小学部数学组共有7位中国老师，他们中超过70%拥有10年及以上双语学校的教学经验——且英文也"非常能打"，足以胜任双语数学的教学。这是一支经验扎实、专业成熟的队伍。而一支成熟的队伍，如何避免"各教各的"？答案就在下面的几个关键词里。
标准。
为了保证内容的一致性与高标准，学校在暑期培训期间就制定了一系列要求和标准——学科教学要求与规范、校本练习册的自制标准等等，并通过系统培训，让老师们快速对齐课程要求与学科规范。
合作。
课堂上，是中外教的协作；课堂外，是数学组老师们的合作共创——每周四下午，是数学组固定的学科组会时间：培训、教学研讨、经验分享，都在这里发生。除此之外，每个年级每周还有一次备课会，讨论教学进度、教学内容与教学设计——在保证各年级教学内容一致性的同时，也互相学习。
可持续。
"我们希望课程是有活力的，能够长久地走下去。"学校将安排老师参加市区级教研活动、邀请专家进校指导、开展专题培训——让教师的专业成长与学校的发展同频共进。
标准给教学以底线，合作给教学以火花，可持续给课程以生命。而课程能否高质量落地，归根结底，取决于"人"。
04
进阶之路：从基础巩固到升级挑战
而在每周一到周三下午四点之后的时间里，铃声不是终点，而是另一段数学探索的起点。在ECA拓展课上，老师正在给三年级的学生教授“巧算”的技巧，孩子们在课堂上刚学习了三位数加减法计算，而在课后的拓展中，学习任务显然升级了，学生需要通过“凑10”、“凑100”的核心原则实现更快捷的计算，还会学到找规律延伸计算的高阶数学思维。
而在另一边的基础巩固ECA课上，老师正在给同学们解释连续借位的概念，有意思的是，一个在英文中尚未涉及到“优惠”（get X% off）的知识点，通过联系“多买多省”的生活常识完成一道数学应用题，反而让孩子们提前学会了一个新的英文词组。
从巩固到拓展，从基础到挑战，学生在课堂之外的时间里，一方面夯实学科基础，另一方面也继续提升高阶数学思维，为之后接受更高级别的学术挑战做好准备。
05
致家长：另一剂“不焦虑”的数学药方
回到开头的问题：AI时代，孩子还要不要学数学？计算还要不要练？我们的答案，藏在三个"从不认为"里——
我们从不认为"不焦虑"等于"佛系"。我们认为，"把努力花在思维上"才不焦虑。
我们从不认为基础和素养是对立的。恰恰相反，素养的达成，前提是基础扎实；计算训练带来的数感，正是高阶思维的地基。
我们也不认为"分数"和"思维"是一回事。对小学阶段的孩子来说，分数是结果，但"思维"才是因。
校内闭环，逐层进阶；夯实基础，也给愿意走远的孩子开一扇门。这，就是浦东康德的数学教育2.0时代。
PISA的第一名，说明的是过去；而教室里正在发生的，是未来。
当AI什么都会的时候，人还剩下什么？剩下的，是把数学当成眼光、当成语言、当成工具的能力；是对真实问题保持好奇、并愿意持续投入的热情；是"走得稳、走得远"的底气。
先理解世界，才能改变世界——从一门小学数学课开始。
Credit
设计、排版 | Vicky Wu
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