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11-原理三
多位数乘一位数——笔算乘法（三上第六单元第一课时）
好，上课，同学们好，请坐。
马上就要过圣诞节了，所以啊很多小朋友他们都在做圣诞卡片，打算送给自己的朋友以及老师。我们来看一看他
们使用的工具。没错，是彩色水笔。一共有三盒彩色水笔，那每一盒中有多少支呢？哎，同学们数的真快，每一盒中
有12支彩色水笔。哎？那老师的问题来了，你们能根据以上的数学信息提出一个数学问题吗？嗯，我听到大家说
了，说这些彩色水笔一共有多少支？哎？一共有多少支，那我们要求什么呢？哎，想一想，3盒，每盒12支，哎，我
们要求3个12是多少，那该如何列式呢？我们请一位同学来说一说，好，你来说，哦，你说3个12，我们可以列乘
法算式。也就是12×3（板书）很好，12×3，两位数乘一位数。哎？那这个式子我们该如何计算呢？这节课呀，我们共
同来学习一种新的计算方法，笔算乘法。（板书）
好，首先呢，我们请同学们快速的估算一下，这个算式，它的结果是多少。谁来说一说。好，你来说。哦，你说可以把
12看作是10，那么3个10就是30，所以12乘3呀，它大约等于30，非常棒，很好。那我们通过估算呀，能够快速
的得到数目的相似结果，但是呀，不够准确。那我们如何精确地计算出它的结果呢？哎，现在呀，我们请同桌，两人
为一个小组。小组内互相交流讨论，试着用我们之前学习过的方法来解决这个问题。待会呢，我请小组代表来进行
发言。好，开始讨论吧。
嗯，老师已经看到了，同学们真的是用了各种各样的方式，那谁能来说一说，你们是用什么样的方法来解决这个问
题的。好，我们请这个小组来说，哦，这个小组说了，他们使用的是摆小棒的方式。那能具体说一下，你们摆的过程
吗？哦，首先，你们说12个小棒，它就是一捆和2根，然后呢，哎，有3份这样的小棒，一共就是3捆和6根，所以
最终呀，你们算出来应该是有36根水笔。非常棒，很好。他们使用的是摆小棒的方式，还有吗？
哦，这个小组你们说，哦，这个小组说了，她联系了乘法和加法的关系。3个12，也就是说3个12相加，
12+12+12，然后利用竖式来进行计算，最终得到的结果，也是36。非常棒，利用之前所学。
还有吗？好，你们小组来说。哦，他们是利用了拆分的方式。那你能具体来说一说，你是如何拆分的吗？好，你来说
老师来写，好，你是把12~~哎，拆分成了10和2（边说边板书）然后呢，哎，3个12也就是包括3个2和3个10，3
个2是2×3得6。3个10呢？是10×3得30，然后？哎，再把结果相加，30+6就是36。哎，同学们真棒，你们虽然
使用了不同的方法，但是呀，都得到了正确的答案。
哎？虽然方法不同啊，但是同学们注意到了吗？在你们算的过程中，有一个共同点。想一想，你们是怎么计算的？
共同点是什么？哎，没错，我们用不同的方法，依然是分别计算了十位和个位，相乘的结果，再进行相加。哎？那有
没有简单的方式，能把这些算式整合在一起呢？像加法竖式和减法竖式那样，更加简便？哎，同学们说了，乘法竖
式。没错，我们的乘法，也可以用竖式来进行计算。那这个问题啊，老师想交给你们。请同学前后四人为一个小组，
组内自由交流讨论，我们该如何列乘法竖式，也该如果去求乘法竖式的结果。当然了，我们可以参考着我们书上的
具体的步骤来试着思考。好，开始讨论吧。
嗯，同学们讨论的很热烈，已经自行的抬头看着老师了，那现在呀，请大家来展示一下你们讨论的结果。好，谁愿意
说一说。好，我们请这个小组。我们请这个小组呀，先说一说如果列乘法竖式。来说一说你是怎么列乘法竖式的？
好，首先是写上乘数，好，老师来写一下（边说边板书）哎，然后呢，哎，然后跟加法竖式，减法竖式一样，在乘数的左下角写上乘号。然后再写另一个乘数。哎？那老师的问题来了，我们另一个乘数该写到哪里呢？哎，没错，要数
位对齐。3是个位数，所以和2对齐。接着，哎，再用直尺画上等号。好，同学们列的竖式和他一样吗？哎，看来同学
们的自学能力真的都很强。
哎，我们竖式列好了，接下来该进行？没错，计算。那如何计算这个竖式呢？哎，我们请一位同学来试着说一说。好
这个小组你们来说一说。哦，你说你结合着刚才拆分的这个过程，然后，在进行竖式计算的时候，可以用乘数3分
别和12的个位和十位相乘。那你能来说一说你具体是怎么算的吗？哎，很好，他说，从个位开始乘起。然后呢？哎，
2乘3得6，所以个位上写上6。哎，那老师的问题来了，这个6表示的是什么呀？哎，没错，表示的是3个2（板书）
那好，我们个位算完了？然后？哎，然后用乘数3和十位上的1相乘。哎，老师想问问你，这个1表示的是什么呀？
哎，你说它位于十位，所以表示的一个十。那十乘三？没错，10×3得30。很好，接着呢，哎，很好，相应地把所得结
果再相加。个位相加6，十位相加3，最后的结果是36。同学们赞同他的计算过程吗？哎，非常棒。我们把正确的答
案写在这。
我们再来看这样一个式子。再仔细看一看，老师有一个问题想问问你们。刚才我们说6表示的3个2，那这里的30
表示的是什么？哎，很好，它表示的3个10（板书）哎，这是一个竖式计算的方法。那哪一位同学，还有其他列竖式
的方法吗？根他不同的。谁来说一说。好，你来说。哦，这位同学说了，他列竖式的过程是一样的。我们来写一下。
注意数位对齐，然后你是怎么算的呢。哦，他说，也是用3分别和12的个位和十位相乘。然后呢？哎，和个位的2
相乘，然后二三得6，6表示6个1，所以写在了个位上。哎，你继续说，你怎么做的。他说，然后用3和十位上的1
相乘。这个时候呀，这个3就表示3个10，所以相应的3直接写在十位上。哎，很好。那我们来对比一下，这两个竖
式，哎，同学们看一看，哪一个更加简洁一些啊？哎，第二个竖式更加简洁一些。哎，他相应的把具体的，计算每一
部分的过程给省略掉了，可以简写成这种形式。哎，两种竖式都对，但是第二种竖式呀，更加简便一些，那现在呀，
同学们能结合着这两个竖式，来说一说，我们在用乘法竖式计算问题的时候，需要注意什么事项呢？好，这个问题
呀，稍微有点难度，希望同学们，去总结概括一下，所以老师给大家两分钟的时间，我们可以和同桌之间相互讨论
一下。好，开始吧。
嗯，讨论都结束了，那谁能来说一说，你们都有什么发现？好，我们请这个小组来说，奥，他说了，列竖式的时候，
列乘法竖式，需要注意数位对齐。很棒（板书）嗯，那我们再请其他小组也来表现一下。好，我们请这个小组，你们
来说一说，还需要注意什么。哦，他说了，我们在进行竖式计算的时候，要从个位开始乘起，很好。（板书）那还有谁，
有什么想法？好，你来说，哎，从个位开始乘起之后，分别与各个数位相乘，所得的结果直接写在这个数位的下方。
很棒（板书）哎，同学们概括的非常好，非常准确。那老师有一个问题想问问大家，你能否结合着摆小棒的方式，去
想一想，为什么我们计算乘法竖式的时候，要从个位开始乘起呢？结合我们摆小棒的方式想一想，为什么要从个
位开始乘起呢？哎，为什么不是从十位开始乘？来，想一想。好，我们请这位同学你来说。哦，他说了，我们在摆小
棒的时候呀，都会先看一看有多少根小棒，看他们能不能凑成一捆一捆的。所以，先看零散的，然后再看整捆的。所
以我们在进行竖式计算的时候也是一样的，先从个位开始算起。哎，同学们说，他描述的到不到位。哎，非常好。把
我们的乘法竖式（老师口误）和之前学习的摆小棒充分的结合在了一起。好，看来同学们啊，这节课收获都非常大。
老师也特别开心。那么，老师给大家做了几道练习题呈现在多媒体上。课下请同学们试着用竖式来进行计算。我们
下节课呀，来分享答案。好，下课。
