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原理课十八、《小数乘法-小数乘小数》（选自五年级上册）
同学们，上课！
好，大家请看（手指大屏幕），大家知道这个是什么吗？没错，这个是我们学校的宣
传栏，我们从宣传栏中啊能够得到一些比较新的信息，而且啊能够拓宽我们的视野。那同
学们看工人叔叔现在打算粉刷我们的宣传栏，给它装饰一下，那从图中你能得到哪些数学
信息呢？谁来说一说？ 好，你来说，嗯，他说通过对图中的观察他发现宣传栏是一个长
2.4m、宽0.8米的长方形，非常棒。还有吗？好，你来说，嗯，他说在粉刷宣传栏的时候
平均粉刷每平方米需要0.9kg的油漆，哎，非常好，看来同学们发现信息的能力非常强。
那现在工人叔叔有一个问题想考一考大家，他们问，粉刷这个宣传栏一共需要多少kg的油
漆？同学们想一想，我们想解决这个问题该怎么做呢？谁来说一说，好你来说，哦，这位
同学说了，他说想求总共需要多少kg的油漆就要先求出这个宣传栏的面积，然后再根据面
积去计算需要多少kg的油漆。同学们说对不对，哎，非常好。那我想再问一下这位同学，
宣传栏的面积该如何列式计算呢？哦，长方形的面积等于长乘宽，所以用 2.4乘0.8（板
书），非常棒，那我们来观察一下这个式子，同学们有什么发现？哎，因数都是小数，小
数乘小数，我们之前学习过小数乘整数，那小数乘小数又该如何计算呢？这节课让我们一
起来探究一下（板书课题）。
好，同学们说一说我们该如何解决这个问题。哎，没错，联系我们之前所学，我们可
以尝试着把它转换成整数乘整数，也就是我们的整数乘法，那具体该如何转换呢？谁来说
一说？好，你来说一说，哦，你说可以利用单位转换的方式把 2.4m转换成24dm，把0.8m
转换成8dm，这样就变成了24*8，可以吗，哎，没错，我们可以利用单位转换的方式，还
有其他更简洁的方法吗？哎，有同学说，可以直接转换成整数，那具体该怎么做呢？我们尝试一下，首先我们需要先列竖式2.4*0.8（板书），我们在列竖式的时候要注意，没错，
末位要对齐，然后呢，依然是小数乘小数啊，哦，你说了，把 2.4乘10，扩大到原数的10
倍，也就是24，这样就转换成了整数，没错，我们来试着写一下，（板书）乘 10，这个时
候就变成了24，那相应的另一个因数呢，哎，另一个因数也应该乘10，扩大到原来的10
倍，哎，它的小数点是向右移动一位得到 8。我们来看这个时候就变成了24*8，同学们会
算吗？哎，那现在我们一起来计算一下，用第二个乘数去乘另一个乘数，从末位开始乘起
四八三十二，满30进3，二八十六，16+3=19，满10进1，得192，哎，那同学们想一想，
通过刚才我们把两个因数分别扩大到原数的10倍，那这个时候这个积是原数的积的多少倍
啊？哎，没错，此时的积是原来的积的100倍。那我们该如何得到原来的积呢？再用192
除以100就可以了，192除以100，缩小为192的一百分之一，，小数点向左移动两位，得
1.92，要注意，没错，末位对齐。好，通过我们把小数乘小数转换成整数乘法，顺利的得
出了结果，那现在请同学们拿出计算器，看一看我们算的是否正确，嗯，看来我们都算对
了，那最终的结果就是1.92。我们写在横式上，1.92，单位是什么啊，没错，单位是平方
米，不要漏了单位。好，那现在我们求出了面积，接下来该怎么做呢？哎，用这个面积去
乘每平方米所使用的油漆的质量，怎么列式啊，1.92*0.9（板书）。那这个式子看一看，也
是小数乘小数，它又该怎么计算呢？没错，也是转换成整数相乘，那现在我们把这个部分
交给大家自主去完成，我们请一位同学到台前来。谁想试一试，好，我们请数学课代表来
进行示范。（板书）
好，同学们都算完了吗，让我们一起来看一看，你们算的是否一样。首先我们看竖式
末位对齐，没有问题，然后呢把第一个因数乘100扩大到原数的100倍，小数点向右移动
两位得到192，我们再看第二个因数0.9乘10，扩大到原数的10倍得9，用192乘9结果是
1728，一样吗？哎，都一样，然后呢，想一想，刚才我们的因数，一共扩大到了原数的
1000倍，所以此时的积我们要怎么做，哎要除以1000就得到1.728，拿出计算器算一算，
看来大家都得到了正确的答案，我们再写在横式上。千万不要忘记，答案一定要写在横式
上，单位是kg。哎，同学们通过我们刚才的计算呀，我们顺利的完成了工人叔叔给我们的
任务，不要忘记写答，一共花费了1.728kg的油漆。
那现在呢老师想问大家一个问题，我们看一看，在刚才我们解决这两个问题的时候，
因数中小数的位数和积中小数的位数它们之间有什么关系呢？嗯，这个问题啊值得思考，
老师希望大家呢前后四人为一个小组，展开你们的想象，去想一想到底有什么关系，一会
我们请一位同学来说一说你们的发现，好，大家开始讨论吧！老师看大家讨论的非常热烈
那你们得到正确答案了吗？谁想来说一说你的发现？好，请这位同学你来说，哦，他说经
过他们的观察和讨论，发现当小数乘小数的时候，因数中有几位小数，积中也有几位小数
比如说第一个式子中因数中有两位小数，积中也有两位小数，而第二个式子，因数中一共
有3位小数，积中也有3位小数。大家来想一想，我们在计算小数乘小数的时候可以怎样
去计算？我们的计算方法谁能概括一下？好，这位同学你来说，哦，我们在计算小数乘小
数的时候，我们可以先按照整数乘法来进行计算，然后再数一数因数中有几位小数，我们
就在积中从右向左数出几位小数，点上小数点。同学们说他的方法好不好，哎，非常的简
洁，而且概括的很到位，非常棒。
老师看到同学们这节课不仅学习的很用心，而且收获非常大，老师为你们感到骄傲和
自豪，那课下老师希望同学们能巩固这节课所学，所以呢我给大家出了几个问题，我们看
一看，其中一二题非常基础，我相信同学们一定能够做对，三四题虽然有一定的难度，但
是我相信同学们只要你们经过思考，依然难不倒大家，希望下节课我们共同分享答案。
这节课就上到这里，同学们再见。
板书： 小数乘小数2.4*0.8=1.92（m²） 1.92*0.9=1.728（kg）
