文档内容
原理 20小数除法：一个数除以小数
教学目标：
1.知识与技能：掌握除数是小数的计算方法，并能正确计算。
2.过程与方法：通过分析、观察与计算，掌握自主分析问题、解
决问题的能力
3.情感态度价值观：用数学知识解决生活中的实际问题，提高数
学的学习兴趣，体会解决问题的乐趣，建立起学习的信心。
重难点：
重点：除数是小数的计算方法
难点：除数的小数点位数移动和被除数的小数点位数移动，移动
的位数保持一致
教学方法：讲授法、情境法、问答法、小组讨论法
教学过程：
好，上课，同学们好，请坐，同学们看，你们认识老师手中的这
个物体吗？没错，它就是中国结，中国结呀，是中国传统的手工编
织品，它制作精美，而且非常的美观，代表着中国的传统文化，寓意着幸福吉祥，很多人们都非常喜欢它，那我们看，王奶奶也会编
制中国结，她平均每编制一个中国结呢，需要 0.85 米的丝绳，那这
个时候，小明帮王奶奶买了 7.85 米的丝绳，那同学们，你们根据这
些数学信息，能提出哪些数学问题呢？谁来说一说？好，你来说，
哦，这位同学说，想求这些丝绳一共能编制多少个中国结？那该如
何列式呢？哦，你说，也就是把 7.85 米的丝绳进行平均分，每一份
是 0.85 米，看能分成几份？可以列除法算式。好，你来列式老师老
写。用 7.85÷0.85，那我们来观察一下这个式子，同学们看，这个式
子有什么特点呢？，哎，没错，有被除数是小数同时除数也是小数。
那除数是小数的除法应该如何去计算呢？这节课呀就让我们一起来
学习一个数除以小数。（板书课题）
好，那现在呀，请同学们动脑思考，我们这个式子到底该如何计
算呢？除数是小数的除法呀，我们没有学过，该怎么计算？哎，我
看到有同学举手了，你有什么问题？好，这位同学你来说。哦，你
说刚才那位同学在表述数学信息的时候出现了错误，应该是 7.65，看来同学们观察的非常仔细，我们应该把这个题目更正过来是
7.65，好，那我们继续来想，除数是小数，该怎么办？有的同学说
了，好像你有想法，你来说。哦，这位同学说，说既然我们学过除
数是整数的除法，那不如把除数中的小数转化成整数，那该怎么转
换呢？让我们一起来试一试，好不好？哎，首先我们列出竖式，先
写被除数 7.65，然后除以除数 0.85，那现在，我们要把除数 0.85 转
换成整数，该怎么做？同学们想一想小数点该怎么移动？，哎，非
常 棒，大家都说，应该把除数中的小数点向右移动两位，很好，向
右移动两位，相当于是把我们的除数扩大到它的 100 倍。哎，非常
好，那现在小数点需要移动两位，移动到哪里了呢？没错，移动到
各位 5 的后面，那小数点后面还有数字吗？哎，此时就没有数字了，
所以移动到 5 的后面之后，小数点可以省略不写，那我们怎么在
0.85 这个数字上面直接表示小数点的移动呢？哎，没错，把小数点
划掉，好，我们划掉小数点，哎，这个时候变成了 085，这样的表
述规范吗？，哎，不规范，应该是 85，所以我们把 0 也划掉，好，那同学们看一看，此时，我们通过把小数点先移动两位，把除数转
化成整数，那现在，我们的除数扩大到它的 100 倍，商不就改变了
吗？那我们该怎么办呀？谁来想一想谁来说？，好，你来说，哦，
这位同学说，利用 商不变的性质，我们需要把被除数也扩大到它的
100 倍，那我们看，把被除数 7.65 扩大到它的 100 倍，小数点怎么
移动？没错，小数点也向右 移动 2位，移动到各位 5的后面，同样
可以省略不写，所以我们直接把 7.65 的小数点划掉，哎，那我们看
被除数的小数点和除数的小数点移动了相同的位数，此时我们的商
是不变的。那现在我们的除法算式变成了什么呀？没错，变成了
765÷85，那现在，同学们，这个式子，你们会算吗？这个问题就难
不住大家了，那现在呀，老师把时间教给你们，请同学们动笔来进
行计算，我们找一位同学到台前来进行书写，谁来？好，请这位同
学你来。（板书）同学们看 765÷85，除数是两位数，所以先用除数
试除被除数的前两位，76÷85 不够除，我们再用除数试除被除数的
前三位，765÷85 商9写在个位的上边，85╳9,765.相减得 0，正好除完。同学们，你们和他算得一样吗？哎，拿出计算机算一算，看一
看，你是否正确，每次通过验算呀，我们最终的结果是正确的，所
以我们把结果千万不要忘记写在横式上。（板书）也就是说，我们
7.65 米的绳子呢正好够编 9 个中国结。这个问题难不住大家。那同
学们，来看一下，我们计算除数是小数的除法时，我们主要的计算
步骤是什么呢？想一想，我们先做了什么又做了什么？这个问题呀
有点难，请同学们前后四个人为一个小组，合作讨论，看一看除数
是小数的除法，我们该怎么做？好，大家开始讨论吧。嗯，老师看
到同学们讨论的非常的热烈，哎已经有答案了是吗？哎，那现在哪
一个小组想来分享你们的答案呢？谁来说一说哦？嗯，你来说。啊，
这个小组说了，我们首先第一步，一定要仔细看我们的除数，看除
数有几位小数，非常好，然后呢，你继续说。他说，接下来要把除
数的小数点向右移动一定的位数，把除数转换成整数。那接下来呢？
哦，第三步，要把被除数的小数点向右移动。。。没错是相同的位
数，最后，哎最后再按照除数是整数的除法来进行计算。同学们同意吗？哎，大家发现，都知道如何去计算我们除数是小数的除法，
那我们用简洁的步骤来进行概括一下，我们可以概括为：1.看，没
错看，要注意看的时候，看的是除数中小数有几位，第二步我们再
移，移动的是谁呀，移动的是小数点，那先移谁？先移除数的小数
点再移被除数的小数点，要注意被除数的小数点移动的位数和除数
的小数点移动的位数相同，哎移动完以后第三步我们先算，同学们
都明白了吗？
我看大家掌握的非常的好，那现在老师想出一道题来考一考大家，
看你们是不是真的会算了。好，仔细听题，0.544÷0.16，看一看这道
题该如何计算呢？我们找一位同学到台前来，好，这位同学你来，
好，我们来看一看这位同学做的对不对？，来，首先我们一看，除
数有两位小数，第二步移，我们先移除数的小数点，小数点向右移
动两位，所以把 0 和小数点都划掉，这一步没有问题，那第二步，
我们再移，没错，再移被除数的小数点，向右移动相同的位数也是
两位，那此时移动到哪里了呢？没错，此时应该移动到 54的后面，移动在这里，做生意千万不要忘记被除数的小数点和除数的小数点
移动的是相同的位数，而不是不同的位数，这位同学能理解吗？哎，
非常棒，看来你也理解了你自己的错误之处了，下次改正就可以了。
那我们继续来进行计算，此时除法算式就变成了54.4÷16，除数是两
位数，所以先用除数去试除被除数的前两位，54÷16 商3余8,4 落下
来，64÷16，商 4，哎要注意，小数点对齐，16╳4,64，正好除完了，
所以它的最终结果是3.4，所以同学们一定要注意，在我们被除数移
动小数点的时候，要保证和除数的小数点移动的是相同的位数。
好，时间过的很快，马上又要下课了，那这节课你都学会了什么
呢？谁来说一说，分享一下你的收获，哦这位同学，他说，他学会
了如何去计算除数是小数的除法，非常好，还有吗？你来说，哦他
知道了，在计算的时候需要把除数中的小数通过小数点的移动转换
成除数是整数的除法，还有吗？好，你来说。哦，在移动小数点的
时候要注意被除数移动的小数点的位数和除数移动小数点的位数是
一致的。还有吗？好，你来说。哦，他知道了要把新知识和旧知识建立所学，需要用我们以前的知识灵活的使用来解决新的问题。非
常棒，这是知识的迁移能力。同学们的收获真的是非常多，老师也
感觉很欣慰，那课下希望同学们能够继续练习，巩固所学，老师给
大家出了几道练习题，我们看，其中 1---3题，比较基础，希望同学
们及时练习，及时巩固，而4.5题呢，稍微有一定的难度，但是我相
信也难不住大家，只要大家发动脑筋，积极思考，就一定能够得到
正确答案，下节课呢，我们来进行交流分享。好，这节课就得到这
里，下课。
