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一个数除以分数
导入：同学们，你们都喜欢看比赛吗？今天老师带来了一段精彩的步行比赛。
我们一起来看一看，请看大屏幕，仔细观察这张图片，你能发现哪些信息？请
你来说观察的非常细致，请坐。小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了
5 /6千米。那我们该如何求它们的速度呢？谁来说一说你的想法？请你来说，
对学过的知识掌握的非常扎实，请坐。我们知道速度就等于路程除以时间，所
以小明的速度是，2÷2/3。小红的速度就是，对5/6÷5/ 12。我们一起来观察
这两个算式，它们之间有什么共同点呢？请你来说说的非常棒，请坐，这都是
一个数除以分数，那像这类的算式是同学们会计算吗？那这节课就让我们一起
走进数学王国，去探究一个数除以分数的计算方法。
解决问题，我们需要一步一步来我们先来看第一个算式。2÷2/3，我们该如何
计算？同学们先独立思考，在小组合作，遇到困难，可以通过画线段图来解决
一下。老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来示意老师开始。
老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论
成果？老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就1#3同学请你来说。你的
小脑袋可真聪明，他们小组是运用商不变的规律，被除数和除数同时乘3，就
等于。（2x3）÷（2/3x3）= 6÷2=3千米。同学们，你们都想到这个方法了吗？
其他同学还有不同的方法吗？3#2同学请你来说。你的方法也非常不错，是用
被除数和除数同时乘的3/2来解决的。2×3/2等于3，2/3x3/2互为到数，正好
等于一所以转化为了3除以1等于3千米。
那我们一起来看一看前面这两种方法，我们都是将没有学过的知识转换为我们
之前学过的知识，难度降低，更便于计算，那其他同学还有更好的方法吗？你
有6#1同学请你来说，你们小组的动手能力可真强，是通过结合着画线段图来
计算的。赶紧和大家说一说你的计算思路。
同学们都听明白了吗？那这每一步又代表着怎样的含义呢？让我们一起再来研
究一下。首先画出一条线段，表示2/3小时走的路程。2个1/3小时的路程。1
个1/3就是这2千米平均分成2份，其中的一份就是这2km的1/2，我们用算式
来表示，就是2乘1/2。结果表示的是1/3小时走的路程，1小时里面有3个
1/3，再求3个1/3小时走的千米数，就是2x1/2x3。我们再根据乘法结合律。
可以将后面的两个数先乘，所以就转化为2x3/2。整数与分母可以约分，先约
分再计算等于3千米。同学们，你们都想到这个方法了吗？赶紧再在练习本上
写一写，和同桌之间说一说。
我们再来仔细观察一下这个算式计算过程。我们将2÷2/3，转化成了2x3/2，
那它们之间有什么区别和联系呢？谁来说一说，请你来说。说的非常好，请坐，
2÷2/3等于2x2/3的倒数。这是一种巧合还是蕴含着某种规律呢？我们再来计
算一下第二个算式。同学们赶紧在练习本上计算一下，和同桌之间互相说一说，
开始。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你是如何计算的？请你来说。
哦，5/6÷12分之我就等于5/6x 12 /5等于2千米。那你能和大家说一说，为
什么要写成乘12 /5吗？对呀，我们画一条线段，表示5/12小时走的路程5/6km，5/12有5个1/12。我们再将这个5/6路程平均分成5份，每份就是求这
5/6的1/5是多少，得到的结果是1/12小时的路程，1小时有12个1/12，所以
再乘12根据乘法结合律，我们将后面的两个数相乘就变成了12 /5。
我们一起再来观察一下这两个算式，你能试着总结一下我们一个数除以分数的
计算方法吗？请你来说总结得既完整又准确，请坐。一个数除以不等于零的数
等于乘这个数的倒数。
在和同桌之间互相说一说，交流，感受一下这个过程。老师看同学们都已经交
流完了，那你们现在会计算这类的算式了吗？这么自信，敢不敢接受老师的挑
战？请看大屏幕，赶紧计算一下这两道题。谁来说一说你的答案？请你来说，
同学们都同意他的答案吗？看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这
节课我们通过独立思考，小组合作，
