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比例的基本性质
导入：同学们，你们都喜欢看名侦探柯南了，都喜欢呀，这几天柯南又破案了，我们一起来看一看，
某珠宝店发生了一起特大的私窃案，小偷在现场只留下了一个脚印，柯南聊了脚印的长度为25cm，
从而果断推断出了小偷的身高，破获了此案。你们知道柯南是如何推断出小偷的身高嘛，原来根据
科学的统计，人呢，脚长比人的身高等于1:7，那颗男士运用的怎样的数学知识破获台的呢？想不
想成为像柯南一样的小神探。老师相信通过这节课的学习，你们每个人都能成为像柯南一样的神探。
这节课就让我们一起走进比例的时间，去探究比例的基本性质。
上节课我们一家一起认识了比例，我们知道两个比相等的式子叫做比例。谁来向大家说出一个比例
来2.4: 1.6=60 : 40。
其实像堵成这比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内
项。比如向2.4和40叫做比例的外项1.6和60交多少比例的内项。那这比例我们还可以写成其他形
式吗？对呀，我们可以写成分数形式，2.4 : 1.6等于60 : 40。
那形势变了，他的内向和外向变了没有？对呀，仍然没有变，2.4和40仍然是外項，六1.6和60人
是内項。是互相交叉的。谁还能再说出一个比例来请你来说说的，非常不错，3:5等于9: 15。那这
个比例的内项和外项又分别是什么呢？请你来说。说的非常准确，3和15是比例的外项，5和9是
比例的内项。
那同学们赶紧来计算一下这两个比例中的外项的积和内项的积，并比较一下，你有什么发现你又能
得到怎样的结论呢？先独立思考，再与同桌交流讨论，看着这位同学的发现又多又好。老师看同学
们都已经做的很端正了，哪位同学向大家分享一下你的发现，请你来说，第一个比例中的外项的积
就是啊，2.4 x 40等于96，内项的积是1.6 x 60等于96，同学们都同意他的答案吗？那第二个谁
来说一说，请你来说，外项的积是3x15等于45，内项的积5乘9等于45。那我们仔细观察这个过程，
你能得到怎样的结论呢？请你来说，这可真是一个了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。在比
例里，两个外项的积等于两个内项的积，同学们，你们都发现了吗？那是不是所有的比例都有这个
规律呢。同桌之间互相合作，试着写出几个比例来验证一下。老师看同学们都已经验证完了，那是
不是有这样的规律呀？对呀，都有。那哪位同学再来完整的说一说这个规律呢？请你来说，说的非
常完整，请坐。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，其实这就是我们这节课所学习的比例的
基本性质。这么伟大的发现，我们一起来读一读。那这个性质我没用字母来表示啊，该如何表示呢？
谁来说一说，请你来说。说的可真眼睛a:b等于c:d。就得到结论，a乘d等于b乘c。或者b乘a等
于ad那同学们想一想，我们做b和d能为零吗？对呀，当然不能为零，因为我们比的后项不能为零。
那同学们对比例的基本性质理解的怎么样了呢？我们一起来看大屏幕判断一下6:3和8:5能否组成
比例？谁来说一说，请你来说。哦，6:3的比值是2，8:5的比值是8/5，比值不相等，所以不能组
成比例。其他同学还有不同的方法吗？请你来说，你这方法可真有创意，请坐。是利用了本节课所
学习的比例的基本性质来解决的。先假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别求出两个
外项和内向的积不相等，所以我们假设不成立，不能组成比例，同学们，你们都想到这个方法了吗？
这么厉害，那我们赶紧来看一看柯南到底是如何破案的吧。谁来说一说？请你来说，说的可真有道
理，直接就用人的脚长比人的身高等于1:7，用括号表示人的身高，脚长是25cm，用内项的积等于
外项的积，得到了小偷的身高是175cm。同学们，你们都运用的这种方法吗？那我们带来一起看一
看，如果老师写一个乘法算式，你能写出几组比例来呢？2x9等于3x6。三个，四个，同学们有兴趣
的，课下可以继续来探究，看到底能写出多少个比例，看来同学们对这节课的知识啊，掌握的非常
扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，
