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《向量的几何表示》逐字稿
各位评委老师大家好，我是今天的1号考生，今天我试讲的题目是《向量的几何表示》。
下面开始我的试讲。
一、类比概念，引入课题
正式上课前，老师想问大家一个问题，实数在数轴上是如何表示的呢？有的同学说是用
点表示的，完全正确，那向量又该如何表示呢？带着这个问题我们一起来学习今天的新课---
《向量的几何表示》。
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二、类比实数概念，知识新授
1、实例引入概念
下面我们一起来看下PPT上的这幅图片，在物理学中是如何表示力的呢？谁来给我们说
一下？好，物理课代表来说吧。他说这幅图是用带箭头的线段来表示力的，箭头指示力的方
向，线段是按比例来画的，线段的长度表示力的大小。大家觉得他解释的对不对？你们都认
为是对的啊，很好，而且解释的也很全面，在他的叙述中，我们发现带方向的这条线段起到
了关键作用，在数学上，我们把它叫做有向线段。
2、向量与有向线段的区别与联系
那这条线段应该如何表述呢？能否像实数一样就用一个点来表示呢？你们异口同声的
说不能，那为什么呢？好，你来说下理由吧。他说线段是有端点的，需要两个点来表述。那
老师现在在这条有向线段上标上端点A和B，这个有向线段应该如何表述呢？有同学说是
AB，又有同学说是BA，哪个是对的呢？举手的这位同学你来说，他说应该是BA，因为这条
线段是有方向的，从B指向A，所以要说BA。很好，大家都很聪明啊，一下子就注意到了
问题的关键点，以B为起点，A为终点的话记为BA，同时在BA上面要画一个这样的箭头，
表明它的方向。表述有向线段的时候必须表示清楚它的三要素：起点、方向、长度，当这三
个要素确定后，终点也就随之确定了，大家明白了吗？明白了，那也就是说我们可以用这样
的有向线段来表示向量了，那我们是否可以说有向线段就是向量，向量就是有限线段呢？有小鹿学姐整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权所有
些孩子摇头了，那理由呢？想好了举手！好，你来说。他说有向线段有三要素，即起点、长
度和方向，向量只有大小和方向两个要素，与起点无关。 你们赞同吗？大家都同意啊，很
好，这位同学对于概念抓的很细致，表述也特别清楚，真厉害！
3、向量的其他概念
现在我们已经学会了如何用有向线段来表示向量，书上还给出了另一种向量的记法，用
a，b···也可以表示向量，书上的向量用的是印刷体的黑体字母a表示向量，没有箭头．但
是我们书写的字母不是印刷体，在表示向量时，必须打上箭头。既然有向线段是按比例画的，
那在向量当中，我们也必须要给出一个确定的衡量标准，我们把长度为1的向量称为单位向
量，长度为0的向量称为零向量，记为0，AB长度的大小称为AB的模，记为| AB|。大
家都学会了吗？大家都说会了，这么有信心，那我们一起来完成下面的习题，检验一下吧！
三、知识运用，巩固练习
练习：表示图中的所有向量，并表示其模的大小。给大家两分钟时间，先独立完成，然
后四人为一小组，交流讨论。好，时间到，哪个组来给我们展示一下你们最终确定的答案。
好，第三组同学举手了。老师把他们的答案投影在PPT上，大家看一下对不对？这么多孩子
们举手啊，看来大家都发现问题了，好，二组同学来说，你们认为HG写错了，应该是GH 。
很好，看来大家都明白了，表述的时候一定要注意向量的方向。
四、课堂小结，内化提升小鹿学姐独家整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权保护
我们这节课也马上就要结束了，下面哪位同学来总结一下本节课学到了哪些知识和方法
呢？嗯，举手的这位同学，你说吧。他说我们学会了有向线段，可以用有向线段来表示向量。
那二者有区别吗？他说有，有向线段有起点，向量没有!很好，哪位同学补充，还学了什么
呢？好，你接着说，我还学会了表示向量的模，以及零向量和单位向量。看来大家真是学到
了不少知识啊！
五、课后作业，强化新知
今天的作业是11页的课后练习题1-3。老师还给大家准备了一道能力训练题，大家课小鹿学姐整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权所有
后要独立思考、认真完成！
六、板书设计，展现风采
向量的几何表示
１.有向线段 练习题：
今天的课就上到这里，同学们再见。
2、有向线段与向量的区分
感谢各位评委老师，我的试讲到此结束。
3、向量模的表示
单位向量
零向量
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