文档内容
小鹿学姐整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权所有
《函数的概念》逐字稿
各位评委老师大家好，我是今天的1号考生，今天我试讲的题目是《函数的概念》。下
面开始我的试讲。
小鹿学姐独家整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权保护
一、温故知新，引入课题
上课，同学们好，请坐。同学们，初中我们学习过函数的概念，那在今天我们学习新课
之前，先请大家进行回顾。我听到同学们说：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对
于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，则称x是自变量，y是x的函数。非常好，
看来同学们对于我们之前学习的知识掌握的很牢固。这是我们初中学习的函数概念，也就是
从运动变化的观点出发研究两个变量之间的依赖关系，那么今天我们为什么还要学习函数的
概念，高中所定义的函数的概念与初中有什么不一样，这就是我们今天所要解决的主要内容。
（注：复习初中函数概念的导入对于基础比较差的学员有一定难度，可以采用以下形式：
请同学们回忆初中所学习的一次函数、二次函数与反比例函数，画出函数图象）
二、层层深入，知识新授
1.概念解读，初步认识
首先请大家看大屏幕的第一个实例：炮弹发射后距地面的高度随时间变化的规律。请大
家在导学案中画出 的图象，我看大家画的差不多了，老师呢用几何画板将图
象呈现在大屏幕上了h，=大13家0 观−察5 图象并思考以下三个问题。
1、时间t的变化范围是多少；高度h的变化范围是多少？
2、100s所对应的高度是多少？
3、如何才能真实反映炮弹的发射过程？
请同桌两人相互讨论，讨论结束，我请后排的这位同学你来回答。他说呀时间的变化范
围是 ，高度的变化范围是 。好，回答的很准确。请坐。右排的这位同学，你来回
答第二0-题 6，他说呀对应的高度为0-8，45因为此时炮弹已经落地了。嗯，恭喜你啊没有掉进思维
陷阱里，靠窗的同学继续第三题，0他的回答如果想要真实反映炮弹的发射过程，就要对时间
有一个范围限制，也就是 ，你的归纳概括能力特别强，请坐。那大家能否将这种变化
范t 围用集合的形式来描述呢0？- 我6们在第一节已经学过了，请大家在导学案中对应的位置进行
填空。我们把时间 的变化范围用数集 A{t0t 26}。高度 的变化范围用数集
t h
B {h0h845}，大家千万不要忘记，以后我们在描述变化范围的时候呢要把它表示成
集合的形式。由问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在小鹿学姐整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权所有
数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。
2.合作探究，深化理解
大家请接着看实例2和3。思考在对应关系呈现上，三个实例有什么不同有什么相同点。
请同学们前后四人为一小组，时间５分钟。讨论结束后请小组代表发言。我看大家已经
讨论的差不多了，刚刚老师在巡视的过程中发现三组讨论的非常激烈，三组代表请你来说。
他说呀例1是用解析式刻画变量间的对应关系，例2例3分别是用图象、表格刻画变量之间
的关系。这是他们之间的什么呀，哦，是不同点。好请坐，那它们的相同点是什么呢？五小
组的代表来说说看，嗯，第一个是都有两个非空数集A、B，第二点为两个数集之间都有一
种确定的对应关系 。这个问题啊有一定的难度，他呢准确无误的把它呈现出来了，不错请
坐。
那我们能否把函数看作是两个集合之间的一种对应关系呢？如何重新定义函数呢，请大
家思考，在导学案函数概念对应位置填空，请大家来看大屏幕，老师把完整的概念呈现在
PPT中。请大家一起来观察此时我们 叫做，嗯很好自变量。那 的取值范围 就是函数
的定义域。与 相对应的 值呢我们就x叫做函数值，函数值的集合x {f(x)xA} A叫做函数的
x y
值域，值域是集合 的子集。这里的定义域与值域的概念呢需要大家好好理解，请大家拿
出荧光笔在导学案中B进行标注。
3.总结概念，强化重点
函数之中啊有三个非常重要的元素：定义域、对应关系和值域。好，那我们接着来思考
初中学过的一次函数、二次函数与反函数的图象画在导学案中的对应位置，观察图象并思考
这三个函数的定义域，对应关系和值域分别是什么？大家看老师在大屏幕中用几何画板描绘
的函数图象以及三要素，请大家同桌之间互查互评。
小鹿学姐独家整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权保护
三、知识运用，巩固练习
我看大家订正的差不多了，咱们乘胜追击，来做一做下面这道练习题，观察屏幕中的四
个图象，判断是否为函数。嗯，我听有同学说，第二个图象不是，那为什么呀。哦，因为对
于每一个自变量x，有两个y值与之对应了，不符合函数的概念。
大家观察的不错，那我们一起来总结一下如何来判断一个解析式是否为函数呢？观察自
变量x是否有唯一的函数值y与之对应。小鹿学姐整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权所有
四、课堂小结，内化提升
今天我们这节课上到这已经接近尾声了，下面哪位同学来分享一下自己本节课的收获和
体会呢？好，这位同学你来，哦，他说呀我们本节课明白了什么是函数并学习了如何判断函
数，回答的既准确又简练。请坐。老师补充一点，本节课我们运用了数形结合的思想，体会
了函数的模型化思想。
五、课后作业，强化新知
今天的作业是：
1、必做题：课后习题1、2
2、选做题：导学案4、6
好，同学们，下课。尊敬的各位评委老师，我的试讲结束。
六、板书设计，展现风采
函数的概念
一、函数概念 练： 作业：
1. 定义域：
2. ：对应法则
3. 值域：
小鹿学姐独家整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权保护
