文档内容
《指数函数的图像和性质》试讲稿
尊敬的给评委老师，大家好!我是应聘高中数学的 14 号考生，今天我试讲的课
题是《指数函数的图像和性质》，下面开始我的试讲。
导入
师：同学们，在本节课的开始之前，我们来做个游戏。大家四人为一组，通过动手
折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数 x 与所得层数 y 的关
系式。那么这个关系式是不是我们上节课所学的指数函数呢?它又怎样的性质呢?
这就是我们这节课要学习的内容《指数函数的图像和性质》。
新授
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师：下面请同学们可以从一下几个方面来观察图像的特征(1)图像范围;(2)图像
经过的特殊点;(3)图像从左向右的变化趋势。观察分析图像特征，并由此得出指
数函数的性质。你们可以分成 3 组讨论，然后每组派代表来回答，给你们 10 分
钟时间。
师：好，时间到了，那么请第一组同学回答，指数函数图像的范围是什么呢? 组 1：
图像都是位于 x 轴的上端。
组 2：图像是过(0,1)点。
师：最后一个问题，第三组来回答，看看这两个函数图像的变化趋势一样吗? 生：图
像 y=2x 是上升的趋势，y=(1/2)x 的图像是下降的趋势。师：大家回答的都比较正确，下面我们请同学来根据指数函数的图像特征来总结指
数函数的性质。
生 1：x 取任何实数时，ax >0 即定义域为 R,值域为(0,+∞)
生 2：无论 a 为任何正数，总有 a0=1 (3)当 a>1 时，y=ax 是增函数;
当 0 生 3：当 a>1 时,若 x>0，则 ax>1 若 x<0，则 0< ax <1
生 4：01 若 x>0，则 0< ax <1
这就是我们这一节课学习的重点内容，
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例 1：比较下列各题中两值的大小
(1)1.72.5 , 173; (2)0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指数幂比较大小
面进行小结：
(1)通过本节课的学习，你学到了那些知识?
(2)你又掌握了哪些学习方法?
(3)你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?
让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学
习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化。
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将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知
识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。最后我布置两道思考题
(1) 今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得
到呢?
(2) 目的在于让学生认识到除了通过观察图像，演绎推理也是研究数学常用的思想，
将学生思维引领向更高的层次。
板书
指数函数的图像及性质
