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教师事业部
集合
课型：新授课
课时：1课时
教学目标：
1.知识与技能目标
（1） 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；
（2） 牢记常用的数集及其专用的记号。
（3） 理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。
（4） 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的问题。
2.过程与方法目标
（1） 学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，深入理解集合的含义。
（2） 学生自己归纳本节所学的知识点。
3.情感、态度与价值观目标
使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣。
教学重点：
集合的概念与表示方法。
教学难点：
对待不同问题，表示法的恰当选择。
教学工具(或教学准备)：课件
教学过程：
一、 引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育
馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
二、讲授新课
（一）集合的有关概念
1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东
西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合
（set）（简称为集）。
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3.关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不
是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，
同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）无序性：只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的。
4.课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨
论、点评，进而讲解下面的问题。
5.元素与集合的关系；
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a A
6.常用数集及其记法
非负整数集（或自然数集），记作N
正整数集，记作N*或N+；
整数集，记作Z
有理数集，记作Q
实数集，记作R
（二）集合的表示方法
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫
做列表法。
例1．（课本例1）
思考2，引入描述法
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
例2．（课本例2）
思考3：（课本P6思考）
（三）课堂练习（课本P6练习）
三、总结新课
引导学生自我小结
四、课后作业
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书面作业：习题1.1，第1- 4题
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