上海初中数学最难,是这一关,99%的孩子都卡在这里

各位家长好，我是陆老师，一直在上海带初中数学。

很多家长一提到初中数学难点，第一反应就是几何、函数，到了后面还会想到二次函数。

确实，这些内容越往后综合性越强，孩子一旦前面基础没打牢，学起来会很吃力。

但我带孩子久了以后，越来越觉得，真正把大量中等生卡住的，并不是某一个具体知识点。

比二次函数更难的一关，是孩子能不能从这道题我会做，走到这类题我真的会了。

听起来只差几个字，实际差得非常远。

有些孩子作业正确率不低，老师上课讲的也都能听懂，可一到考试，题目换个条件、换个图、换种问法，马上就不会了。家长最容易得出一个结论，孩子基础不牢，所以继续补知识、继续刷题。

可很多时候，真正缺的不是知识，而是迁移能力。

1、最典型的中等生，是题目一变，脑子里的方法就断了

我看数学卷子时，很在意一种错误。

孩子不是完全不会，讲到某个知识点，他能说出来；把以前做过的原题拿给他，他也会。

可只要题目稍微变一点，比如把直接条件换成隐藏条件，把求数值改成证明关系，把熟悉图形稍微旋转一下，他就开始发愣。

这种状态在初一可能还不明显，因为很多题型比较直接，模仿和熟练度也能解决不少问题。

到了初二、初三，知识开始交叉，题目不再直接告诉你该用哪一招，差距就会迅速出现。

所以我一直觉得，中等生最容易产生一种假象：学过很多，真正能调出来的却不多。

他脑子里的知识像一个个单独抽屉。老师问到哪个抽屉，他能打开；可考试不会告诉你该开哪个抽屉，孩子必须自己判断，这道题和以前学过的什么东西有关。

真正的难，就难在这里。

因为数学越往后，越不是记住更多题，而是看到陌生题以后，能不能认出背后那个熟悉的关系。

2、为什么刷了很多题，孩子还是不会变通

家长看到孩子不会变通，最常见的解决办法就是多见题。

这个思路不能说错。题量太少，孩子确实很难形成经验，但如果刷题方式没有变化，做五十道和做一百道的效果可能差不了多少。

我见过一些孩子，练习册做得非常厚，但每道题的处理方式几乎一样：做对了就过，做错了看答案，听懂以后继续下一道。

时间花了很多，却没有问过一个更重要的问题，这道题和前面那道题到底哪里一样、哪里不一样。

这就是为什么有些孩子题做得不少，却特别依赖题型。

他记住的是长这样就这样做，不是出现这种关系，我为什么要想到这个方法。一旦题目外表换了，他就认不出来了。

所以我带孩子时，会特别喜欢追问一句：如果我把这个条件改掉，你还会不会？

有时候只是把数字换成字母，把已知长度改成比例，把一个显性的等量关系藏进图里，孩子立刻就会暴露出自己到底是理解了，还是只记住了原来的步骤。

真正有效的刷题，不是不断增加见过的题目数量，而是不断缩小不同题目之间的距离。

孩子慢慢会发现，原来看起来完全不一样的两道题，底层其实在考同一种关系；原来一个方法不只属于某个题型，它还能迁移到别的地方。

当这种感觉开始出现，数学才真正从记题变成学数学。

3、真正的学霸，会习惯把一道题榨出第二遍价值

这一点，我觉得特别值得中等生学。

一道题做完以后，普通孩子最关心的是答案对不对；成绩更靠前的孩子，往往还会多看一眼，这道题最关键的条件是什么，我刚才为什么会想到这一步。

这一步其实就是在提炼。

比如一道几何题做出来了，不只是记住辅助线怎么画，而是看清楚为什么这里需要构造这个关系；一道函数题解出来了，不只是把解析式算完，而是知道条件变化以后，哪个量在控制整个问题。

如果孩子每次都能从一道具体题里拿走一点更通用的东西，他以后遇到陌生题就会越来越有底气。

反过来，如果每道题都只停留在这题会了，孩子做得再多，也可能只是在不断积累孤立的答案。

所以我经常建议家长，不要总催孩子往后做。遇到一道真正有价值的题，慢一点反而更划算。

可以让孩子做完以后自己说一遍，这题最难的是哪一步，哪个条件最值钱，如果重新做一次，第一眼应该先看哪里。

甚至不用每天做很多。只要每周真正吃透几道有代表性的题，长期积累下来，效果会比机械刷大量同质题更好。

我还会让孩子尝试给题目找亲戚。今天这道题和上周哪一道像，像在哪里；如果答案不同，真正变化的又是什么，这个动作一开始很慢，但做久了以后，孩子会开始主动归类。

数学真正的熟练，不是看到原题马上会，而是看到一个陌生外壳，仍然能认出里面熟悉的骨架。这个能力一旦形成，后面学函数、几何综合甚至更复杂的内容，负担都会小很多。

这里的吃透，不是答案会背，而是孩子能够把方法从这道题里拿出来。

4、这一关过了，二次函数、几何综合题才没那么可怕

所以如果孩子现在数学处在中等，我反而不建议家长一看到难题不会，就立刻把重点放到更难、更超前的内容上。

先看一个更底层的问题：孩子会不会把已经学过的方法迁移到新题里。

最简单的检查办法，就是拿一道孩子已经做会的题，稍微换一个条件，再让他做一次。或者让孩子不看答案，自己说出这道题和以前哪一道题本质上相似。

如果一变就不会，说明真正该补的不是更多新知识，而是旧知识之间的联系。

平时做题也可以少一点做完就结束。每次遇到典型题，多问三个问题：这道题考的核心关系是什么；还有没有别的方法；如果条件变化，原来的方法还能不能用。

刚开始孩子一定会觉得麻烦，因为这比单纯往后刷题更费脑子。

但这种费脑子才是真正有价值的训练。

到了初三，数学题越来越综合，孩子不可能靠记住所有题型解决问题。真正能让他往高分段走的，是看到陌生题时，脑子里能主动调出以前学过的知识，再根据当前条件重新组合。

所以我说，初中数学真正难的一关，不是二次函数，也不是某一道压轴题。

而是孩子什么时候能从老师教过我这道题，走到这道题虽然没见过，但我知道可以从哪里开始想。

这个变化一旦发生，后面的很多内容都会变得不一样。

因为孩子终于不是靠记住越来越多的题往前走，而是在慢慢建立属于自己的数学思维系统。

如果你家孩子现在还处在题目一变就不会的阶段，不用急着给他加更多难题。先把一道题真正做透，把两道题之间的关系看出来，把学过的方法练到能够迁移。

这一关过去以后，数学才真正开始有后劲。