五六年级就开始学初中数学?这份分层规划先看清

这学期第一次单元测验过后，不少五六年级的家长又盘算起同一件事：要不要现在就让孩子学初中数学。

不学，怕上了初一别人都学过，自家孩子一进门就落在后面；学了，又怕一两年下来，到了初中还是从头听一遍，时间和钱都白搭。

两头都怕，是因为“学初中数学”这几个字太笼统。它到底是学到哪儿——初一上学期那几章，还是整个初中三年？

学会又算什么程度——书翻过一遍，还是题自己做得出来？这两样不分清，学与不学都是在拍脑袋。

超前学要先定的，是学到哪、学会到什么程度，学不学倒在其次。下面把这两样拆开，各分两层来看。

五六年级学初中数学，其实是两条路

书店里，初一数学的衔接教辅常摆在显眼处。

家长翻开一本的目录，有理数、整式、一元一次方程、几何图形初步，一页页看下去好像都不难；再拿起后面八九年级的，函数、全等、相似、圆，心里就犯嘀咕了：

到底该买哪一本？

其实五六年级学初中数学，常见的是两条走法完全不同的路。

一条是只学七年级上册，图的是衔接。小学已经接触过用字母表示数；到了初一，还要进一步学有理数运算、整式和方程。

只学这一段，量不大，六年级下学期加一个暑假就够。

另一条是长线，从七上一路往后，把代数、函数、几何按初中的体系提前学下去。这条路以年计，要的余力也大得多。

这一点，很多家长是走了半程才分清的。

起初以为“学初中数学”就是买一整套从七上到九下的书，学得越远越好；真学下去才发现，前一条主要看小学的计算和应用题稳不稳，后一条还要看孩子能不能每周拿出固定时间，

坚持一两年。

所以要不要学，答案不是一个“要”或者“不要”。只作七上衔接，多数孩子都可以试；长线学初中体系，就不是每个孩子都合适。

小学阶段也不需要学完初中。

学到哪是一回事，学会到什么程度是另一回事

范围是目录上的事，好列。七上那一段，大体是四块：负数和有理数的运算，用字母表示数和整式的加减，一元一次方程，几何图形初步。

后面那一大段，代数有整式乘法与因式分解、分式、二次根式、方程组、不等式和一元二次方程；函数从一次函数到反比例函数、二次函数；几何从平行线、三角形全等，

到勾股定理、相似和圆。各版本教材的册次和顺序不尽相同，以孩子将来用的那版为准。

能力是另一张单子。每一块学到最后，都落在两层里的某一层：一层是见过目录，名词认得，例题看得懂；另一层要过三关——能解释，能独做，换了条件还会。

拿一元一次方程来说。见过目录的孩子，背得出“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，照着例题依样画葫芦。

能解释，是说得出移项为什么要变号——等号两边同时减去同一个数，等式仍然成立，挪过去的那一项才换了符号。能独做，是合上书把课后题从头写到尾。

换了条件还会，是题目不再直接给方程，给的是一段文字，他能自己设未知数、找出等量关系列出来。

几何图形初步也一样。见过目录，是分得清直线、射线、线段；能解释，是说得出“两点之间，线段最短”在题里拿来干什么；换了条件还会，是图转个方向，他还认得出要找的角。

后面那一大段同理。孩子说函数学过了，问他一次函数里x每多1，y跟着怎么变，说得出来才算过了解释这一关；只会往y＝kx＋b里套数，还停在目录那一层。

心理学里讲“学习迁移”，说人话就是：在这道题上学会的东西，换一道题还用得上。见过目录的那一层，几乎谈不上迁移；三关都过了，才谈得上。

学初中数学，书翻到第几章不算数，三关过了几块才算数。

适不适合，先看三样，再挑一种安排

先看小学的数学稳不稳。分数、比、百分数的计算错得多不多，应用题能不能讲清为什么这样列。这一层不稳，往前学只会把窟窿带进初中。

再看一周有没有余力。作业写完，每周还空得出两三段完整时间，不是从睡觉里挤的。

还要看孩子自己愿不愿意。被推着往前学的，常常一路停在见过目录那一层。

三样都还行，可以从下面两种安排里挑一种。两种都只是安排的样子，效果谁也打不了包票，要跟着孩子的情况改。

第一种，只作七上衔接。六年级下学期期末考完开始，暑假里每周三次，每次四十分钟左右，按负数、字母和整式、方程、几何初步的顺序走，一块用一到两周。

每块学完，用三关过一遍：讲一个概念给家长听，合上书做三道课后题，再做一道换了说法的题。哪一关没过，下一块先不开。

第二种，试一段长线。从六年级上学期开始，每周两次，每次一小时，一学期只推进一到两章。

每学完一章，回头看校内的作业和单元测验：校内错题没变多，就接着往下；错题多起来，先停两周，把小学这边补稳。长线最怕的，是目录越翻越远，三关一块也没过。

有些孩子看着学得挺快，过没过那三关，家长对着作业本很难分清。

去年读六年级的一个男孩，暑假里跟着网课把七上的方程学完了，开学后碰到应用题一律设x列方程，期中数学却只考了80分，丢分大半在应用题上。

后来他妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师。老师先拿出他错的一道：五年级和六年级捐书的本数比是3∶4，六年级比五年级多捐15本，五年级捐了多少本。

他设五年级捐x本，列出4x－3x＝15，解出x＝15就写了答案。老师没讲方程，而是让他在3、4、15下面各写一个字，标明它是份数还是本数。

标完他自己看出来了：3和4是份数，15是本数，多出的那1份才对着15本；4x－3x＝15里的x只能是一份的本数，他却当成了五年级的总数。

毛病出在份数和本数没对上，方程学得再早，也只是把错的关系写成了式子。

之后老师让他每道比的应用题先写一行“几份对着多少本”，算出一份是多少再动笔；要设x，就在旁边注明x是一份还是总数。期末数学考了93分，比的那几道应用题全对。

上一次课付一次费用，没什么负担。

回到那本翻开的教辅

买七上那一本还是一整套，是学到哪的事；翻完以后孩子能讲、能做、换了题还会，是学会到什么程度的事。前一件决定花多少时间，后一件决定这段时间算不算数。

超前学不是比谁翻得远，而是看翻过的每一块，孩子手里实实在在留下了什么。

孩子要是已经在学，家里现在一般是怎么看他学会了没有的？